2.2《质点和位移》教案

第二章运动的描述

第2节质点和位移

内容与地位

在共同必修模块物理1的内容标准中涉及本节的内容有“通过对质点的认识，了解物理学研究中物理模型的特点，体会物理模型在探索自然规律中的作用。”和“理解位移、…”等。由于质点是高中物理的入门知识，因此不仅要求学生认识质点，而且更重要的是让学生通过对质点的学习了解物理学研究中物理模型的特点，体会物理模型在探索自然规律中的作用；位移是物体位置的变化，是运动学中的一个基本物理量，是后续学习速度、功等概念的基础。为此,在教学过程中要创设问题情境,让学生在解决问题的过程中,经历从物理现象中抽象出质点这一物理模型的过程,从而真正理解质点及其研究方法。要通过问题阐述引入位移的必要性、位移与路程的区别、位移与位置的联系，让学生真正理解位移的概念。

一、教学目标

知识与技能

（1）理解质点的概，能判断一个物体在特定的情况下能否看成质点。

（2）理解位移的概念，道位移和路程的区别；

（3）初步认识位移—时间图象,理解位移－时间图象的意义。。

过程与方法

1通过经历从物理现象中抽象出质点模型的过程，了解物理学研究中物理模型的特点，体会物理模型在探索自然规律中的作用。

2通过对位移和位移——时间图象的学习，体会数学在研究物理问题中的重要性。

情感态度和价值观

1通过同学之间的交流讨论，感受合作学习的快乐；

2通过对新知识的研究，激发探索未知世界的乐趣。

二、教学重点、难点：

质点的概念、理想化模型的方法、位移的概念和表述是本节课的教学重点

在哪些情况下可以把物体看成质点是本节课教学的难点。

三、教学方法

四、教学用具

五、教学过程

（一）新课引入：

通过视频课件展示各种物体的运动，自然界中物体形态各异，各部分运动复杂，要研究一个物体运动的所有方面很困难，甚至是不可能的。比如男同学们经常玩的篮球运动中的投篮，我们如果研究把篮球抛出去后篮球的运动，该怎么研究呢？研究物体的运动，首先要确定物体的位置。但是篮球具有大小和形状，并且篮球在运动过程中，除了自身的转动，还在不断的前进，这时，篮球上的每一个点的运动情况都不同，如果要研究每一个点的运动情况是不是很复杂？

所以我们可以设想一种方法，在研究问题的时候，突出问题的主要因素，忽略问题的次要因素，将问题简化，使得很难研究或者不能研究的问题，变得可以研究，这种方法，在物理学中，我们称之为建立理想化模型的方法。

根据这种方法，能否把对篮球的运动分析进行适当简化呢？

指导学生讨论。

学生思考分析，在分析篮球轨迹时，我们主要考虑的是篮球的整体运动状况，篮球的大小和本身的旋转可以看出是次要因素，所以可以不考虑篮球的大小和篮球本身的旋转。这样我们可以将篮球抽象为一个只有质量，没有大小的点，用这个点的运动代替篮球的整体运

动，我们就可以得到如图２－１２所示的投篮时的篮球运动，用这样的方法研究篮球的运动，虽然得到的结果并不是篮球真实运动，但是由于抓住了影响篮球运动的主要因素，忽略的只是一些无关的或者次要的因素，这个结果还是能够比较准确地描述篮球的运动情况。

二、质点

像上面研究篮球的运动一样，在探究物理问题时，为了研究问题的需要，有时可以忽略物体的大小、形状等因素，把物体简化成为一个具有质量的点，或者说用一个具有质量的点来代替整个物体。物理学上，把这种用来代替物体的具有质量的点叫做质点。

板书：一、质点

１、定义：不考虑物体的形状和大小，代替物体的具有质量的点

２、理想化模型

质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量。

质点不是真实的物体，是人们为了使实际问题简化而引入的理想化模型。引入理想化模型，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，尽可能把复杂问题简单化，是物理学上经常用到的一种研究问题的方法──科学抽象。突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法。可见，引入质点是为了使物体的位置有一个确切的概念，使物体的复杂运动转化成点的运动。

3、质点简化的条件

教师进一步提问：问题3：质点没有大小，是不是运动物体越小就可以视为质点，而物体越大就不能视为质点呢？一个物体某些情况下可视为质点，是否就总可以视为质点呢？在什么情况下可以把物体看成质点呢？

师生共同讨论得出：关于

一个物体能否抽象成质点，并不是取决于物体的形状和体积大小，这要看具体情况而定。

①平动的物体一般可以看作质点

同学们看，比如装有粉笔的粉笔盒在桌面上平动时，由于物体上各点的运动情况相同，可以用一个点代表整个物体的运动，在这种情况下，物体的大小、形状就无关紧要了，可以把整个物体当质点。

②有转动但转动为次要因素

例如：我们前面研究篮球的例子时，我们主要研究的是篮球在空中的整体运动情况，篮球自身的转动是次要因素，就可以忽略篮球的自转，将其看成是质点。

再如：乒乓球旋转对球的运动的较大的影响，运动员在发球、击球时都要考虑，就不能把乒乓球简单看作质点。

所以我们可以把前面这两点概括成判断一个物体是否可以看成质点的一个基本依据：该问题着重研究物体的平动而不是物体的转动。

例如：平直公路上行驶的汽车，车身上各部分的运动情况相同，当我们把汽车作为一个整体来研究它的运动的时候，就可以把汽车当作质点。当然，假如我们需要研究汽车轮胎的运动，由于轮胎上各部分运动情况不相同，那就不能把它看作质点了。

第二个基本依据是③所研究问题的尺度远远大于物体本身尺度。

我们以汽车的运动为例。在研究汽车从北京开往上海的时间时，能不能把汽车看做质点，在研究汽车通过某一路标的时间时，能不能把汽车看做质点，为什么？

很好，在研究汽车从北京开往上海的时间时，汽车的大小、形状可以忽略，因此可以把汽车看做质点，在研究汽车通过某一路标的时间时，汽车的大小、形状不可以忽略，因此不可以把汽车看做质点。

教师进一步总结：判断的基本依据是：所研究问题的尺度远远大于物体本身的尺度，

或者该问题着重研究物体的平动而不是物体的转动。当然这只是基本的依据，在具体问题中我们要进行具体的分析，物理学对实际问题的简化，必须从实际出发，撇开不考虑的（只能是与当前考察无关的因素），和对当前考察影响很小的次要因素。

要注意的是：同一物体在不同情况下有时可看质点，有时不可以看作质点。研究地球公转时，尽管地球直径为ｋｍ，而且本身在自转，但由于地球和太阳之间的距离约为ｋｍ，因而就地球相对太阳的公转来说，地球的大小和自转可以忽略不计，这时我们就可以把地球看作质点；但是研究地球自转时，地球的大小和形状等是影响研究问题的重要因素，这是就不能把地球看作质点。

书上讨论与交流：

沿一个方向推动桌面上的书本，如果测量书本移动的距离，是否可以将书本视为质点，为什么？可以，因为这个时候书本上的每一个点通过的位移都是相等的。

如果测定书本经过桌面Ａ点所需要的时间，是否可以将书本视为质点，为什么？不可以

问题与讨论

（1）能否把物体看作质点，与物体的大小、形状有关吗？（无关）

思考：质点一定是很小的物体吗？

质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点。同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析。

（2）研究一辆汽车在平直公路上的运动，能否把汽车看作质点？（可以）要研究这辆汽车车轮的转动情况，能否把汽车看作质点？（不能）

（3）原子核很小，可以把原子核看作质点吗？（作为整体研究时才可以）

例1 下列情况中的物体，哪些可以看成质点（ACD）

A．研究绕地球飞行时的航天飞机

B．研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮

C．研究从北京开往上海的一列火车

D．研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱

［例题剖析1］下列说法正确的是(D )

A.凡是轻小的物体都可看作质点

B.物体的运动规律是确定的，与参考系的选取无关

C.物体的位置确定，则位置坐标是确定的

D.如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关或次要因素，就可以把物体看作质点

教师精讲

物体能否看成质点是由问题的性质决定的，与物体的大小无关，A不正确.物体的运动规律是相对参考系而言的，同一个物体的运动，如果选择不同的参考系，描述的运动规律是不同的，B不正确.只有先确定坐标原点，才能确定某点的位置坐标，C不正确.由以上分析得D正确.

［例题剖析2］下列情况的物体，哪些情况可将物体当作质点来处理( )

A.放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平推力推它，木箱可绕下面的箱角转动

B.放在地面上的木箱，在木箱高的中点处用水平推力推它,木箱在地面上滑动

C.做花样滑冰的运动员

D.研究钟表的时针转动的情况

教师精讲

如果物体的大小、形状在所研究的问题中属于次要因素，可忽略不计，该物体就可看作质点.A项中箱子的转动，B项中花样滑冰运动员，有着不可忽略的旋转等动作，身体各部分运动情况完全不同，所以不能看作质点.同理，钟表的时针转动也不能当作质点.B项中箱子平动，可视作质点，故B项正确.

二、位移

引入：

前面我们学习了质点的知识，接下来，我们一起来学习位移的知识。

我们在初中已经学习了用路程描述物体的运动。比如，这是Ａ地，这是Ｂ地，两个人分别沿这两条不同的途径从Ａ地到达Ｂ地，请大家思考一下，这两个人经过的路程相同吗？位置变化相同吗？我们可以发现他们所走的路程不同，但是其位置的最终变化都是相同的，都是从Ａ处到达Ｂ处。

又如：都从Ａ处出发，经过了相同的路程，但是一个人到达Ｂ处，一个人到达Ｃ处，请大家思考一下，这两个人经过的路程相同吗？位置变化相同吗？

两个人走的路程相同，但是最终到达的位置却不同。

这两个例子说明了什么呢？许多问题如果仅用路程能不能很好地描述物体的运动情况？

教师引导学生讨论得出：采用路程很难描述物体空间位置的变化情况，路程与位置变化属于两个不同的概念，为了描述物体位置的变化必须引入一个新的物理量，这个物理量就叫做位移，

板书：二、位移

1、 描述物体位置的变化

2、 由初始位置指向末位置的有向线段

位移是由初始位置指向末位置的有向线段。通常用符号?S 来表示。

位移是一个既有大小又有方向的物理量，位移的大小等于起点至终点的直线距离，位移的方向从起点指向终点。

３、矢量和标量

学到这里我们发现，在物理学中，有一类物理量只用大小就能描述,如物体的质量，另一类物理量，不仅要用大小还要同时指明方向才能描述，如位移等。为了区别这两类物理量，人们把像质量、时间、长度、能量、温度这样用大小就能描述的物理量叫做标量。把像位移这样既有大小又有方向的物理量叫做矢量，我们以后会进一步学习矢量。

板书：（1）矢量：既有大小又有方向的物理量——位移

（2）标量：只有大小没有方向的物理量

对于沿直线运动的物体，我们可以借助一维坐标系，利用位移来描述其位置的变化。例如，一辆小车从x1位置运动到x2位置，根据位移的定义我们可以知道他的位移是从x1指向 x2的有向线段，位移就是这一段，那这时候位移的方向呢？是不是由x1位置直线x2位置，来，我们标上箭头。那位移怎么求呢？用物体运动后的位置坐标减去运动前的位置坐标，即物体的位移为S=x2-x1.

下面我们用具体的数值来计算位移。如图２－１７，红色小车从１ｍ的位置运动到４ｍ位置的这段运动的位移该怎么求呢？

同样的，我们知道这段运动的位移应该是从１ｍ位置指向４ｍ位置的有向线段，这时候位移的方向向正方向，位移ｓ＝４－１＝３ｍ，因为位移是矢量，在一维坐标系中，位移的正负表示物体位移的方向。如果位移s 为正，说明位移的方向和规定的方向相同，如果为负，说明位移的方向和规定的方向相反。下面，请同学们算出蓝色汽车经过的位移，蓝色小车从－１ｍ位置运动到－４ｍ位置，先画出位移，位移应该是从－１ｍ位置指向－４ｍ位置的有向线段，即这一段，ｓ＝－４－（－１）＝－３。负号表示位移的方向和规定的方向相反，正好与这段有向线段的指向相同，后面的数字３则是表示的是位移的大小。

那我们来总结一下，（1）一维坐标系：12x x s -=，1x 、2x 分别表示物体的初、末位置坐标。若0>s 表示位移方向和正方向相同，若0

二维直角坐标系：如物体从原点O 运动到坐标为m x 3=，m y 4=的A 点，在上面的过程中质点发生的位移是多少？方向如何？

则这一过程位移)(5432222m y x s =+=+=，方向与x 轴正方向成?==533

4arctan θ。

４、位移——时间图象

教师向学生指出：我们可以有多种方法来表述一个物理量随另一个物理量的变化情况，如上述问题中我们用列表的方法表述了一个物体的位置随时间的变化情况；在直线运动中，我们还可以用位移——时间图像来直观地描述物体的运动，

大家看表格2-2，我们这样用位移-时间图像表示出，表格中的物体的运动情况呢。首先，我们先建立坐标系，以横轴来表示时间，纵轴来表示位移，并标上单位，接着，我们将表格中的个点标出来，最后将图中标出的个点用光滑的曲线连接起来，得到的就是位移-时间图像了。它是一条通过原点的直线。从初中我们可以读出6秒内任意时间的位移，任意位移的时间，又由于它是一条过原点的直线，我们还可以知道，物体做的是匀速直线运动。总之，位移-时间图像可以很直观的表示位移随时间变化的情况。

请同学们思考一下，图中这一条过原点的直线，是物体的运动轨迹吗？不是啊，那物体的运动轨迹是什么呢？注意啦，刚才我们建立的一维坐标表示的才是物体的运动轨迹，这是位移随时间变化的情况。

用图象法描述物理现象及其规律，形象直观，它是物理学中研究问题的一种常用的方法，在后续课程的学习中，将会接触到更多的图象知识。

板书４、ｓ－ｔ图像

（1）描述：表示位移和时间的关系的图象，叫ｓ－ｔ图象，简称位移图象。

（2）物理意义：描述物体运动的位移随时间的变化规律。

（3）坐标轴的含义：横坐标表示时间，纵坐标表示位移。由图象可知任意一段时间内的位 移和发生某段位移所用的时间。

思考：1、一个400米跑道，运动员在这个跑道上跑了两圈。求运动员跑过的路程和发生的位移各是多少？

位移和路程有什么区别和联系？

（1）“位置”在几何图上对应的是点，位移就是针对始末这两个位置而言的，它与路径就是物体运动的轨迹无关. 路程:物体（质点）运动过程中所通过的实际轨迹的长度叫路程.与路径有关

（2）位移具有大小和方向，是矢量.直线长度表示物体位置变化的大小,直线的方向表示位移的方向.很明显:路程是标量，只有大小没有方向.路程是沿质点运动轨迹计算的实际长度，与路径有关.由此可见位移与路程是两个完全不同的物理量.。

教师设疑：一般情况下，路程与位移大小不同，那在什么情况下是相等的呢？ 学生列举生活实例，并讨论交流。结论：只有当物体做单向直线运动时，两者才相等。 ①位移是从初始位置指向末位置的有方向的线段，而路程是指物体运动轨迹的长度； ②位移与运动的路径无关，而路程与运动的路径有关；

③位移是矢量，而路程是标量；

④一般情况下路程与位移的大小不相等，只有当物体做单向直线运动时，两者才相等。 课堂小结

一、质点：物理学中把用来代替物体的有质量的点叫做质点.

二、位移：在物理学中采用位移来描述运动物体空间位置的变化.位移通常用符号s来表示.

三、位移和路程的关系

（1）位移和路程的区别

位移是矢量,有大小和方向;路程是标量,总是正值.

（2）位移和路程的联系

一般情况下，路程大于位移的大小，只有做直线直进运动物体的位移的大小才等于路程. .作业布置

书面作业P21作业2，3，4，5。

§2.1质点和位移

一、质点

1、定义:物理学中把用来代替物体的有质量的点叫做质点.

2、理想化模型

3、条件

①平动的物体一般可以看作质点

②有转动但转动为次要因素

③所研究问题的尺度远远大于物体本身尺度。

二、位移

1、描述运动物体空间位置的变化

2、由初始位置指向末位置的有向线段

3、矢量：既有大小，又有方向——位移

标量：只有大小，没有方向——质量

4、ｓ－ｔ图像

（1）描述：表示位移和时间的关系的图象，叫ｓ－ｔ图象，简称位移图象。

（2）物理意义：描述物体运动的位移随时间的变化规律。

（3）坐标轴的含义：横坐标表示时间，纵坐标表示位移。由图象可知任意一段时间内的位移和发生某段位移所用的时间。

５、位移和路程的区别和联系

①位移是从初始位置指向末位置的有方向的线段，而路程是指物体运动轨迹的长度；

②位移与运动的路径无关，而路程与运动的路径有关；

③位移是矢量，而路程是标量；

④一般情况下路程与位移的大小不相等，只有当物体做单向直线运动时，两者才相等。七、教学反思