高中物理必修一：《摩擦力》练习题
一、选择题
1.关于摩擦力,下列说法正确的是:( )
A.物体受到摩擦力作用时,一定受到弹力作用，且摩擦力的方向总与相对应的弹力方向垂直
B.只有运动的物体才能受到滑动摩擦力作用
C.具有相对运动的两物体间一定存在滑动摩擦力作用
D.摩擦力的方向与物体运动方向相反,摩擦力的大小与正压力大小成正比
E.静摩擦力可以作为动力、阻力,而滑动摩擦力只能作为阻力
2.关于滑动摩擦力,下列说法正确的是:( )
A.两物体间的接触面积越大,滑动摩擦力就越大
B.物体的运动速度越大,滑动摩擦力就越大
C.两接触面间的滑动摩擦力越大,说明两接触面越粗糙
D.滑动摩擦力大小不仅与两接触面的粗糙程度有关,还与它们间的正压力有关,而与接触面积的大小无关
3.关于动摩擦因数μ,下列说法正确的是:( )
A.两物体间没有摩擦力产生说明两物体间的动摩擦因数μ=0
B.增大两物体的接触面积,则两物体间的动摩擦因数增大
C.增大两物体间的正压力,则两物体间的动摩擦因数增大
D.两物体的材料一定,两物体间的动摩擦因数仅决定于两接触面的粗糙程度
4.如图所示,用力F把铁块压在竖直墙上不动,那么,当F增大时,关于铁块对墙的压力N,铁块受墙的摩擦力f,下列判断正确的是:( )
A.N增大,f不变
B.N增大,f增大
C.N变小,f不变
D.N不变,f不变
5.如图所示,物块A放在木板上处于静止状态,现将木块B略向右移动一些,使倾角α减小,则下列结论正确的是:( )
A.物块A与木板间的正压力减小
B.物块A所受的摩擦力减小
C.物块A仍可保持静止状态
D.木板对A的作用力减小
6.运动员双手紧握竹竿匀速攀升和匀速下滑时,所受的摩擦力分别是f1和f2,则:( )
A. f1向下, f2向上,且f1= f2
B. f1向下, f2向上,且f1> f2
C. f1向上, f2向上,且f1= f2
D. f1向上, f2向下,且f1> f2
7.放在水平地面上的物体M上表面有一物体m,m与M之间有一处于压缩状态的弹簧,整个装置处于静止状态,如图所示,则关于M和m受力情况的判断,正确的是:( )
A.m受到向右的摩擦力
B.M受到m对它向左的摩擦力
C.地面对M的摩擦力方向右
D.地面对M不存在摩擦力作用
二、填空题
8.如图所示,A、B的重力分别为5N和8N,各接触面间的动摩擦因
数均为0.2,则要能从A下方拉出B所需的最小水平拉力F=_____N,
这时系A的水平绳中的张力大小为_____N
三、计算题
9.如图所示,水平面上有一重为40N的物体,受到F1=13N和F2=6N的水平力的作用而保持静止,F1与F2的方向相反.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,设最大的静摩擦力等于滑动摩擦力.求:
(1)物体所受摩擦力的大小和方向.
(2)若只撤去F1,物体所受摩擦力的大小和方向.
(3)若只撤去F2,物体所受摩擦力的大小和方向.
10.如图所示,在水平桌面上放一个重G A=20N的木块A,A与桌面间的动摩擦因数μ1=0.4,在A上放有重G B=10N的木块B,B与A接触面间的动摩擦因数μ2=0.1,求:
(1)使A和B一起匀速运动的水平拉力F
(2)若水平力F作用在B上,使B匀速运动时水平面给A的摩擦力多大
参考答案
1.答案:A
2.答案:D
3.答案:D
4.答案:A
5.答案:BC(点拨:物块A的重力由木板给它的作用力平衡,物块A的重力是不变的)
6.答案:C(点拨:运动员不管是匀速攀升还是匀速下滑,所受的摩擦力都是用来平衡他的重力)
7.答案:ABD
8.答案:3.6;1
9.答案:物体所受的最大静摩擦力f m=μG=8N(1)∵F1-F2=7N＜f m∴物体保持静止所受的静摩擦力为f1=F1-F2=7N,方向水平向右.(2)∵F2=6N＜f m∴物体保持静止,所受的静摩擦力为f2=F2=6N,方
向水平向左
(3)∵F1=13N＞f m∴物体相对水平面向左滑动,物体所受的滑动摩擦力f3=μG=8N.方向水平向右.
10.答案:(1)12N(2)1N(点拨:F作用在B上时,A不可能受摩擦力作用,否则它不可能做匀速运动;F 作用在A上时,B保持静止,受静摩擦力作用)
高一物理必修一测试题(含答案)
高一物理试题 （考试时间：90分钟 总分：100分） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得3分，选错或不答的得0分。） 1．下列图1的四个图中，各运动物体不能．． 看作质点的是（） A ．研究投出的篮球运动路径 B ．研究书本在桌面上移动L 的距离所需的时 间 C ．研究地球绕太阳公转 D ．研究子弹头射过扑克牌 2．两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内一个人看乙车没有动，而乙车内的一个人看见路旁的树木向西运动，如果以大地为参照物，上述观察说明（） A . 甲车不动，乙车向东运动 B . 乙车不动，甲车向东运动 C . 甲车向西，乙车向东运动 D . 甲、乙两车以相同的速度向东运动 3．以下计时数据指的是时间的是（） A ．中央电视台新闻联播节目每天19时开播 B ．20XX 年10月24日18时5分5秒“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空 C ．足球比赛上下半场各45分钟 D ．在某场足球赛中，甲队于开赛9分26秒时攻入一球 4．上体育课时，某同学沿着半径为R 的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的（） A ．路程和位移的大小均为3.5πR B ．路程和位移的大小均为2R C ．路程为3.5πR 、位移的大小为2R D ．路程为0.5πR 、位移的大小为2R 5．某质点的位移随时间变化的关系式是：s = 4t —2t 2，s 和t 的单位分别是m 和s ，则质点的 A ．4m/s 和2m/s 2 B ．4m/s 和—4m/s 2 A B C D 图1
C．4m/s 和4m/s2 D．4m/s 和0 6．足球以8m/s的速度飞来，运动员把足球以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设足球飞来的方向为正方向，则这段时间内足球的加速度是（） A．- 200m/s2B．200m/ s2C．- 100m/ s2 D ．100m/ s2 7.如图2所示，表示物体做匀变速直线运动的图象是（） 8．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是（） A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零 C．某时刻物体速度为零，其加速度也为零 D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 9．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度大小为5m/s2,那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为( ) A．1:1 B．3:1 C．3:4 D．4:3 10．一个物体从静止出发以加速度a做匀加速直线运动.经过时间t后,改作以t时刻末的速度做匀速直线运动,则在2t时间内的平均速度是( ) A.3 4 at B. 4 3 at C.3at D. 1 2 at 二、不定项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题至少有一个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分。） 图2
【高中物理】新人教版必修1：3.3《摩擦力》教学设计
《摩擦力》教学设计 一、指导思想 新课程课堂教学要求课堂活动应具有生活性、发展性和生命性的特征,使得课堂真正成为师生共同构建知识、交流互动和共同成长的和谐平台和建立情感、心灵对话的场所,树立正确的人生观和良好的价值观；同时在课堂中使学生体验学习的苦与乐,高效地掌握知识,形成能力,充实注重学习过程；要完成这些目标,就必须摆正师生的位置,采用多元化的鲜活教学手段来充分调动学习主体（学生）的积极性,层层深入的探索,紧凑和谐的步调,恰如其分的引导,激发学生自主学习的求知欲和高度投入的激情,运用适时的激励,充分激活物理课堂.以“问题导引,启发探索,互动交流、精讲释疑”为教学思路的自主型探究式教学模式.在课堂努力做到“六要”：即教材要让学生读、问题要让学生提、过程要让学生说、规律要让学生找、实验要让学生做、结论要让学生下.教师在课堂上的主要任务就是组织、指导、帮助.只讲学生不知道、不理解、不清楚的疑点、盲点和难点,这样,我们的学生才有自主性,使学生学会学习、学会探究,以帮助他们完成由“学会”到“会学”到“好学”的转变；从而通过高效的物理课堂教学提高学生的科学素养、促进学生全面发展.本节就是让学生经历自主探究的过程,正确认识摩擦力,并结合生活中的现象让他们正确理解摩擦力的规律以及运用知识处理生活中的问题,培养他们的科学探究能力和运用知识解决实际问题的能力. 二、教材、学生和教法 该节知识既是力学的基础,也是组成整个高中物理知识的一块“基石”,所以这节内容的教学如何引领学生自主积极地探究摩擦力产生的条件和影响因素,体验摩擦力特点规律的发生过程是本节课的重点,应高度重视本节教学过程；由于摩擦力问题的复杂性,且在具体问题中又表现出“动中有静,静中有动”,尤其静摩擦在许多情形下似乎又是“若有若无,方向不定”,因此,对于初学者也是有一定难度的.也正是由于教材内容的上述特点,本节课又易于激起学生的求知欲,易于培养学生的辩证观点,易于锤炼学生的物理素质.要充分用好该节教材内容,深入挖掘知识间的有机联系,对学生开展针对性的思维训练,进而提高学生应用物理知识解决实际问题的能力和创新思维能力. 高中物理《课标》对该知识点的要求是,“通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律,能用动摩擦因数计算摩擦力”.其中,对静摩擦力规律的认识应该包括最大静摩擦力.摩擦力大小的计算和方向的判断对学生来说是个难点,而摩擦力又是高中力学三类常见的
最新新课标人教版高中高一物理必修一知识点总结归纳学习资料
物理（必修一）——知识考点 考点一：时刻与时间间隔的关系 对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。如： 第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。 区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。 考点二：路程与位移的关系 是矢量。路程是运动轨迹的长度，是标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小 ．．。 ．．等于路程。一般情况下，路程≥位移的大小
考点五：运动图象的理解及应用 由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。在运动学中，经常用到的有x －t 图象和v —t 图象。 1. 理解图象的含义： （1）x －t 图象是描述位移随时间的变化规律 （2）v —t 图象是描述速度随时间的变化规律 2. 明确图象斜率的含义： （1） x －t 图象中，图线的斜率表示速度 （2） v —t 图象中，图线的斜率表示加速度 考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 1. 基本公式： (1) 速度—时间关系式：at v v +=0 (2) 位移—时间关系式：202 1at t v x + = (3) 位移—速度关系式：ax v v 22 02=- 三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。 利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同。 解题时要有正方向的规定。 2. 常用推论： （1） 平均速度公式：()v v v += 02 1 （2） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t += =02 2 1 （3） 一段位移的中间位置的瞬时速度：2 2 202 v v v x += （4） 任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）： ()2aT n m x x x n m -=-=? 考点二：对运动图象的理解及应用 1. 研究运动图象： （1） 从图象识别物体的运动性质 （2） 能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义 （3） 能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义 （4） 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义 （5） 能说明图象上任一点的物理意义
高一物理必修一摩擦力练习题
摩擦力练习题 一、选择题 1、关于滑动摩擦力，下列说法正确的是（） A．压力越大，滑动摩擦力越大 B．压力不变，动摩擦因数不变，接触面积越大，滑动摩擦力越大 C．压力不变，动摩擦因数不变，速度越大，滑动摩擦力越大 D．动摩擦因数不变，压力越大，滑动摩擦力越大 2、置于水平地面上的物体在沿水平方向的拉力作用下，仍处于静止，则物体所受静摩擦力的大小（） A．与压力成正比B．等于水平拉力 C．小于滑动摩擦力D．在物体上叠放另一物体，该物体受到的最大静摩擦力不变 3、关于动摩擦因数μ,下列说法正确的是:( ) A.两物体间没有摩擦力产生说明两物体间的动摩擦因数μ=0 B.增大两物体的接触面积，则两物体间的动摩擦因数增大 C.增大两物体间的正压力，则两物体间的动摩擦因数增大 D.两物体的材料一定，两物体间的动摩擦因数仅决定于两接触面的粗糙程度 4、关于弹力和摩擦力的关系，下列说法正确的是（） A．两物体间若有弹力，就一定有摩擦力 B．两物体间若有摩擦力，可能没有弹力 C．弹力和摩擦力的方向必互相垂直 D．当两物体间的弹力消失时，摩擦力仍可存在一段时间 5、放在水平地面上的物体M上表面有一物体m,m与M之间有一处于压缩状态的弹簧,整个装置处于静止状态,如图所示,则关于M和m受力情况的判断,错误的是:( ) A.m受到向右的摩擦力 B.M受到m对它向左的摩擦力 C.地面对M的摩擦力方向右 D.地面对M不存在摩擦力作用
二、填空题 6、某同学用弹簧秤称一木块重5N ，把木块水平桌面上，弹簧秤水平地向右拉木块． (1)当弹簧秤读数为1N 时，木块未被拉动，这时木块受到的是______摩擦力，大小是______， 方向向______. (2)开始运动后，使木块保持匀速直线运动，弹簧秤的读数变为2N ，此时木块受到的是______摩擦力， 大小是______，动摩擦因数μ=______. (3)若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3N 时，木块受到的摩擦力是____摩擦力，大小是____。当木块离开弹簧秤继续滑动，这时木块受到的是____摩擦力，大小是_____. 7、如图所示,A 、B 的重力分别为5N 和8N,各接触面间的动摩擦因数均 为0.2,则要能从A 下方拉出B 所需的最小水平拉力F=_____N,这时系A 的水平绳中的张力大小为_____N 。 三、计算题 8、如图所示,在水平桌面上放一个重GA=20N 的木块A,A 与桌面间的动摩擦因数μ1=0.4,在A 上放有重GB=10N 的木块B,B 与A 接触面间的动摩擦因数μ2=0.1,求: (1)使A 和B 一起匀速运动的水平拉力F ？ (2)若力F 作用在B 上，使B 匀速运动时水平面给A 的摩擦力多大？ 9、如图5所示，一质量为2kg 的物体夹在两木板之间，物体左右两侧 面与两块木板间的动摩擦因数相同。若把该物从上面匀速抽出，需50N 的力。若把它从下面匀速抽出，则需多大的力。(设两木板对物体的压力 不变)
高中物理必修1摩擦力 教案
3-3.摩擦力 一、教学目标 l．知识与技能： （1）知道摩擦力产生的条件。 （2）能在简单问题中，根据物体的运动状态，判断静摩擦力的有无、大小和方向；知道存在着最大静摩擦力。 （3）掌握动磨擦因数，会在具体问题中计算滑动磨擦力，掌握判定摩擦力方向的方法。 （4）知道影响到摩擦因数的因素。 2．过程与方法： 通过观察演示实验，概括出摩擦力产生的条件及摩擦力的特点，培养学生的观察、概括能力。通过静摩擦力与滑动摩擦力的区别对比，培养学生分析综合能力。 3．情感态度价值观： 在分析物体所受摩擦力时，突出主要矛盾，忽略次要因素及无关因素，总结出摩擦力产生的条件和规律。 二、重点、难点分析 1．本节课的内容分滑动摩擦力和静摩擦力两部分。重点是摩擦力产生的条件、特性和规律，通过演示实验得出关系f=μN。 2．难点是学生有初中的知识，往往误认为压力N的大小总是跟滑动物体所受的重力相 等，因此必须指出只有当两物体的接触面垂直，物体在水平拉力作用下，沿水平面滑动时，压力N的大小才跟物体所受的重力相等。 3．在教学中要强调摩擦力有阻碍相对运动和相对运动趋势的性质。 三、教具 1．演示教具 带有定滑轮的平板一块、带线绳的大木块、小木块、玻璃、毛巾、测力计、砝码。 2学生实验材料 每两位学生一组：物块一块、测力计一只。 3．投影仪、投影片。 四、主要教学过程 （－）引入新课 力学中常见的三种力是重力、弹力、摩擦力。对于每一种力我们都要掌握它产生的条件，会计算力的大小，能判断力的方向。在前面我们已经学过了两种力：重力和弹力。今天我们学习第三种力——摩擦力。在这三种力中摩擦力较难掌握。 （二）教学过程设计 1．静摩擦力 演示实验： 当定滑轮的绳子下端是挂509破妈时，物块 保持静止状态。 提出问题：物块静止，它受板的静摩擦力多 大？方向如何？你是根据什么原理判断的？ 当悬挂的破码增加到1009时，物块仍保持静
新课标人教版高中高一物理必修一知识点总结归纳
第一章：运动的描述 考点一：时刻与时间间隔的关系 时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。如：第4s 末、4s 时、第5s 初……均为时刻；4s 内、第4s 、第2s 至第4s 内……均为时间间隔。 区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。 考点二：路程与位移的关系 位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。路程是运动轨迹的长度，是标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小．．等于路程。一般情况下，路程≥位移的大小．．。 考点三：速度与速率的关系 速度速率 物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量描述物体运动快慢的物理量，是 标量 分类平均速度、瞬时速度速率、平均速率（=路程/时间） 决定因素平均速度由位移和时间决定由瞬时速度的大小决定 方向平均速度方向与位移方向相同；瞬时速度方向为该质点的运动方向 无方向 联系它们的单位相同（m/s ），瞬时速度的大小等于速率 考点四：速度、加速度与速度变化量的关系 速度加速度速度变化量 意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度变化快慢和方向的物理量描述物体速度变化大 小程度的物理量，是 一过程量 定义式t x v t v a 0 v v v 单位m/s m/s 2m/s 决定因素v 的大小由v 0、a 、t 决定a 不是由v 、△v 、△t 决定的，而是由F 和m 决定。v 由v 与v 0决定， 而且t a v ，也 由a 与△t 决定 方向与位移x 或△x 同向，即物体运动的方向与△v 方向一致 由0v v v 或 t a v 决定方向 大小①位移与时间的比值②位移对时间的变化率③x －t 图象中图线上点的切线斜率的大小值①速度对时间的变 化率②速度改变量与所 用时间的比值 ③v —t 图象中图线 上点的切线斜率的大 小值 v v v 考点五：运动图象的理解及应用 由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。在运动学中，经常用到的有x －t 图象和v —t 图象。 1.理解图象的含义： （1）x －t 图象是描述位移随时间的变化规律
人教版高中物理必修一高一单元测试题
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 2011级高一物理单元测试题 选择题涂在答题卡上（注意三涂、两写） 一．选择题（共60分。每小题至少有一个选项正确，每题5分，选不全得3分，不选或多选得0分） 1．下列物理量中属于矢量的是( ) A．速率B．速度C．路程D．加速度 2．敦煌曲子词中有这样的诗句“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”。其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选择的参考系分别是( ) A．船和山 B．山和船 C．地面和山 D．河岸和流水 3.关于质点，下列说法不．正确 ．．的是（）
A.物体能否看作质点，不能由体积的大小判断 B.物体能否看作质点，不能由质量的大小判断 C.物体能否看作质点，不能由物体是否做直线运动判断 D.研究地球自转时，可以把地球视为质点 4.关于瞬时速度、平均速度、平均速率下列说法正确的是（） A.瞬时速度是物体在某一个位置或某一时刻的速度 B.平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值 C.平均速率就是平均速度 D.平均速度的大小一定等于平均速率 5．足球守门员在发门球时，将一个静止的足球以10 m/s的速度踢出，若守门员踢球的时间为0.1s，则足球的加速度为（） A、100m/s2 B、10m/s2 C、1m/s2 D、50m/s2 6、 2008年北京奥运会上美国游泳名将菲尔普斯一举拿下了8枚金牌并刷新了7项世界纪录，成为奥运会历史上最伟大的运动员。“水立方”的泳池长50m，在100米蝶泳中，测得菲尔普斯游完全程的时间为 50.58s，则他所通过的位移和路程（将运动员看成质点）分别是（）
人教版高中物理必修1说课稿：《摩擦力》
人教版高中物理必修 1 说课稿：《摩擦力》 一、教材分析 本节课是人教社物理必修1 第三章第三节的内容，编排在弹力之后。该节知识既是力学的基础，也是组成整个高中物理知识的一块“基石” ，所以这节内容的教学如何引领学生自主积极地探究摩擦力产生的条件和影响因素，体验摩擦力特点规律的发生过程是本节课的重点，应高度重视本节教学过程；由于摩擦力问题的复杂性，且在具体问题中又表现出“动中有静，静中有动” ，尤其静摩擦在许多情形下似乎又是“若有若无，方向不定” ，因此，对于初学者也是有一定难度的。 也正是由于教材内容的上述特点，本节课又易于激起学生的求知欲，易于培养学生的辩证观点，易于锤炼学生的物理素质。要充分用好该节教材内容，深入挖掘知识间的有机联系，对学生开展针对性的思维训练，进而提高学生应用物理知识解决实际问题的能力和创新思维能力。 高中物理《课标》对该知识点的要求是，“通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律，能用动摩擦因数计算摩擦力” 。其中，对静摩擦力规律的认识应该包括最大静摩擦力。摩擦力大小的计算和方向的判断对学生来说是个难点，而摩擦力又是高中力学三类常见的力之一，是受力分析的基础。本节课学习的成败对以后学习牛顿运动定律的应用、动能定理的应用以及摩擦力做功与产生热能的关系等问题都将带来影响，所以本节课在物理教学中的地位和作用是非常重要的。 二、学情分析学生在初中的《力和机械》一章已经学习了摩擦力的基本知识，但还不会具体的计算。会分析简单的现象，但不深入。另外，通过前面几章的学习，学生基本适应了高中的学习方式，以及初步具备了探究和设计探究实验的能力。 根据以上情况，我设计教学目标和重难点如下： 三、教学目标 知识与技能 1、认识静摩擦力的规律，知道静摩擦力的变化范围及其最大值； 2、能根据静摩擦力的规律，能判断静摩擦力的方向； 3、知道滑动摩擦力的产生条件，认识滑动摩擦力的规律； 4、知道动摩擦因素与哪些因素有关，会判断滑动摩擦力的大小和方向； 5、知道最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，滑动摩擦力比滚动摩擦力； 6、会根据物体的平衡条件简单的计算摩擦力的大小。 过程与方法 1、培养学生利用物理语言分析、思考、描述摩擦力的概念和规律的能力；
新课标人教高中物理必修一、必修二物理知识点总结
高中物理必修1知识点 1、参考系：被假定为不动的物体系。通常取地面作为参照系。 仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点；火车过桥不能当成质点 2、位移和路程：（1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。 （2到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。 （3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。 3、速度：速度的大小叫做速率。（这里是指“瞬时速度”，一般“瞬时”两个字都省略掉）。 △注意的是平均速度与平均速率的区别：平均速度=位移/时间，平均速率=路程/时间 平均速度的大小≠平均速率 （除非是单向直线运动） 4、加速度（矢量）：描述速度变化快慢的物理量。公式：0t v v v a t t -?==?（在变速直线运动中,若加速度的方向与速度方向相同,则质点做加速运动;若加速度的方向与速度方向相反,则则质点做减速运动.） 5、运动的图线： 位移一时间图像(s —t 图)和速度一时间图像(v 一t 图) s —t ：①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ②表示物体静止 ③表示物体向反方向做匀速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移 ⑤t l 时刻物体位移为s 1 v 一t ：①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) ②表示物体做匀速直线运动③表示物体做匀减速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 ⑤t 1时刻物体速度为v 1(图中阴影部分面积表示①质点在O ～t 1时间内的位移) 6
高中物理必修一测试题
新课标高一物理同步测试（1） 运动的描述 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩。两辆汽车在平直公路上运动，甲车内一同学看见乙车没有运动，而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动。如果以地面为参考系，那么，上述观察说明 （） A．甲车不动，乙车向东运动B．乙车不动，甲车向东运动 C．甲车向西运动，乙车向东运动D．甲、乙两车以相同的速度都向东运动 2．下列关于质点的说法中，正确的是（）A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义 B．只有体积很小的物体才能看作质点 C．凡轻小的物体，皆可看作质点 D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点 3．某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了圈时，他的（）A．路程和位移的大小均为πR B．路程和位移的大小均为2R C．路程为πR、位移的大小为2R D．路程为πR、位移的大小为2R 4．甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示，两小分队同时同地由O点出发，最后同时到达A点，下列说法中正确的是 （） A．小分队行军路程s甲＞s乙 B．小分队平均速度v甲＞v乙 C．y-x图象表示的是速率v-t图象 D．y-x图象表示的是位移s-t图象 5．某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在5 s末的速度为10.4 m/s， 10 s末到达终点的速度为10.2 m/s，则他在全程中的平均速度为（） A．10.4 m/s B．10.3 m/s C．10.2 m/s D．10m/s 6．下面的几个速度中表示平均速度的是（）A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以 790 m/s的速度击中目标 B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h C．汽车通过站牌时的速度是72 km/h D．小球第3 s末的速度是6 m/s． 7．如图所示为甲、乙两质点的v-t图象。对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是（）
高中物理必修一测试题及答案
高中物理必修一测试题 一、单项选择题 1．一本书静止在水平桌面上。桌面对书的支持力的反作用力是( ) A ．书对桌面的压力 B ．书对地球的吸引力 C ．地球对书的吸引力 D ．地面对桌子的支持力 2．木块沿斜面匀速下滑，正确的是( ) A ．木块受重力与斜面对它的支持力 B ．木块受重力、斜面对它的支持力和摩擦力 C ．木块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力和下滑力 D ．木块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力、下滑力和压力 3．关于重心，下列说法正确的是( ) A ．物体的重心一定在物体上 B ．物体的质量全部集中在重心上 C ．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关 D ．物体的重心跟物体的质量分布没有关系 4．一根轻质弹簧，竖直悬挂，原长为10 cm 。当弹簧下端挂2.0 N 的重物时，伸长1.0 cm ；则当弹簧下端挂8.0 N 的重物时，弹簧长( ) A ．4.0 cm B ．14.0 cm C ．8.0 cm D ．18.0 cm 5．如图所示，质量为1kg 的物块靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数μ＝0.3，垂直于墙壁作用在物块表面的推力F = 50 N ，现物块处于静止状态。若g 取10 m/s 2 ，则物块所受摩擦力的大小为( ) A ．10 N B ．50 N C ．15 N D ．3.0 N 6．如图所示，一质量为m 的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑。下列说法正确的是( ) A ．物体所受合力的方向沿斜面向下 B ．斜面对物体的支持力等于物体的重力 C ．物体下滑速度越大说明物体所受摩擦力越小 D ．斜面对物体的支持力和摩擦力的合力的方向竖直向上 7．三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定。若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳是( ) A ．可能是O B ，也可能是OC B ．OB
(完整)高中物理必修一《相互作用》测试题
高一物理第三章《相互作用》单元测试题 本试卷共分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分。考试时间60分钟。 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、本大题共10小题。每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1．从科学方法角度来说，物理学中引入“合力”概念运用了 A．控制变量方法 B．等效替代方法 C．理想实验方法 D．建立模型方法 2．关于力的下述说法中正确的是 A．力是物体对物体的作用 B．只有直接接触的物体间才有力的作用 C．力可以离开物体而独立存在 D．力的大小可以用天平测量 3．静止在水平桌面上的书，会受到弹力的作用，该弹力产生的直接原因是 A．书发生了形变 B．桌面发生了形变 C．书和桌面都发生了形变 D．书受到了重力作用 4.下列关于滑动摩擦力的产生的说法中，正确的是 A．相互接触且发生相对运动的物体间一定能产生滑动摩擦力 B．只有运动的物体才可能受到滑动摩擦力 C．受弹力作用的物体一定会受到滑动摩擦力 D．受滑动摩擦力作用的物体一定会受到弹力作用 5.在水平桌面上放着一小球，小球保持静止状态，在下列说法中正确的是 A．桌面对小球的支持力垂直于桌面和桌面的形变方向相反 B．小球对桌面的压力大小等于小球的重力大小，所以压力就是重力 C．小球对桌面的压力施力物体是小球，小球的重力的施力物体是地球 D．水平桌面发生了微小弹性形变，小球没有发生弹性形变
F 1 F 2 图1 F 图3 6．沿光滑斜面自由下滑的物体，其受到的力有 A .重力、斜面的支持力 B .重力、下滑力和斜面的支持力 C .重力、下滑力 D .重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力 7．如图1所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F 1=10N ，F 2=2N 。若撤去力F 1，则木块在水平方向受到的合力为 A ．10N ，方向向左 B ．8N ，方向向右 C ．2N ，方向向左 D ．0 8．重为500 N 的木箱放在水平地面上，木箱与地面间最大静摩擦力为105 N ，动摩擦因数是0．2，如果分别用80 N 和120 N 的水平力推木箱，经过一·段时间后，木箱受到的摩擦力分别是 A ．80 N 120 N B ．80 N 100 N C ．0 N 100 N D ．80 N 105 N 9．如图2所示，细绳MO 与NO 所能承受的最大拉力相同，长度MO ＞NO ，则在不断增加重物G 重力的过程中（绳OC 不会断） A ．NO 绳先被拉断 B ．MO 绳先被拉断 C ．NO 绳和MO 绳同时被拉断 D ．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断 10．如图3所示，用水平力F 把一铁块紧压在竖直墙壁上静止不动，当F 增大时 A ．墙对铁块的弹力增大 B ．墙对铁块的摩擦力增大 C ．墙对铁块的摩擦力不变 D ．墙与铁块间的摩擦力减小 第Ⅱ卷(非选择题 共60分) 二、本题共3小题，共27分．把答案填在答题纸的横线上或按题目要求作答。 N O M C G 图2
高中物理必修摩擦力经典习题及答案
【本讲教育信息】 一. 教学内容： 第三节摩擦力 二. 教学要点： 知道静摩擦力的含义并能分析简单的事例，知道静摩擦力是可变的且有最大值。最大静摩擦力与压力成正比。知道滑动摩擦力的含义，能用F=μF N进行计算滑动摩擦力。会判断摩擦力的方向。 三. 重点、难点解析： 1. 静摩擦力 （1）定义：两个相互接触而保持相对静止的物体，当它们之间存在滑动趋势时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间相对滑动的力，这种力叫静摩擦力。 （2）产生条件：①两物体相接触；②接触面不光滑；③两物体间有弹力；④两物体间有相对运动的趋势。 （3）大小：静摩擦力的大小随推力的增大而增大，所以说静摩擦力的大小由外部因素决定。当人的水平推力增大到某一值F m时，物体就要滑动，此时静摩擦力达到最大值，我们把F m（或者F max）叫做最大静摩擦力，故静摩擦力的取值范围是：0≤F 新课标人教版高中物理必修一全册经典教案（含有章节练习） 第一章运动的描述 §1.1 质点、参考系和坐标系 【学习目标细解考纲】 1．掌握质点的概念，能够判断什么样的物体可视为质点。 2．知道参考系的概念，并能判断物体在不同参考系下的运动情况。 3．认识坐标系，并能建立坐标系来确定物体的位置及位置变化。 【知识梳理双基再现】 1．机械运动物体相对于其他物体的变化，也就是物体的随时间的变化，是自然界中最、最的运动形态，称为机械运动。是绝对的，是相对的。 2．质点我们在研究物体的运动时，在某些特定情况下，可以不考虑物体的 和，把它简化为一个，称为质点，质点是一个的物理模型。 3．参考系在描述物体的运动时，要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于它的位置是否随变化，以及怎样变化，这种用来做的物体称为参考系。为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的。 【小试身手轻松过关】 1．敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（）A．船和山B．山和船C．地面和山D．河岸和流水 2．下列关于质点的说法中，正确的是（） A．质点就是质量很小的物体 B．质点就是体积很小的物体 C．质点是一种理想化模型，实际上并不存在 D．如果物体的大小和形状对所研究的问题是无关紧要的因素时，即可把物体看成质点3．关于坐标系，下列说法正确的是（） A．建立坐标系是为了定量描写物体的位置和位置变化 B．坐标系都是建立在参考系上的 C．坐标系的建立与参考系无关 D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置 4．在以下的哪些情况中可将物体看成质点（） A．研究某学生骑车由学校回家的速度 B．对这名学生骑车姿势进行生理学分析 C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面 【基础训练锋芒初显】 5．在下述问题中，能够把研究对象当作质点的是（） A．研究地球绕太阳公转一周所需时间的多少 B．研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化 C．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上 D．正在进行花样溜冰的运动员 6．坐在美丽的校园里学习毛泽东的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”时，我们感觉是静止不动的，这是因为选取作为参考系的缘故，而“坐地日行八万里”是选取作为参考系的。 7．指出以下所描述的各运动的参考系是什么？ （1）太阳从东方升起，西方落下； （2）月亮在云中穿行； （3）汽车外的树木向后倒退。 8．一物体从O点出发，沿东偏北30度的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动5 m至B点。（sin30°=0.5） （1）建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹； （2）依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标。 【举一反三能力拓展】 9．在二战时期的某次空战中，一英国战斗机驾驶员在飞行中伸手触到了一颗“停”在驾驶舱边的炮弹，你如何理解这一奇怪的现象？ 【名师小结感悟反思】 本课时学习了质点、参考系、坐标系三个基本概念，质点是重点，是理想化模型，是一种科学抽象。判断物体能否视为质点的依据在于研究问题的角度，跟物体本身的形状、大小无关。因此，分析题目中所给的研究角度，是学习质点概念的关键。 运动是绝对的，运动的描述是相对的；对同一运动，不同参考系描述形式不同。一般选大地为参考系。坐标系是建立在参考系之上的数学工具。坐标系的建立，为定量研究物体的运动奠定了数学基础。 高一物理必修一期末测试题(含答案) A 类题《满分60分，时间40分钟，g 均取10m/s 2》姓名 座号 一、选择题（每小题2分，共20分，各小题的四个选项中只有一个选项是最符合题意的） 1．下列叙述中正确的是（ ） A.我们所学过的物理量：速度、加速度、位移、路程都是矢量 B.物体从静止开始的下落运动叫自由落体运动 C.通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力 D.任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合，且也一定在物体内 2．如上图所示，地面上有一个物体重为30N ，物体由于摩擦向右做减速运动，若物体与地面间 的动摩擦因素为0.1，则物体在运动中加速度的大小为（ ） A.0.1m /s 2 B.1m /s 2 C.3m /s 2 D.10m /s 2 3．下列关于惯性的说法正确的是（ ） A.速度越大的物体越难让它停止运动，故速度越大，惯性越大 B.静止的物体惯性最大 C.不受外力作用的物体才有惯性 D.行驶车辆突然转弯时，乘客向外倾倒是由于惯性造成的 4．某同学为了测出井口到井里水面的深度，让一个小石块从井口落下，经过2s 后听到石块落到 水面的声音，则井口到水面的深度大约为（不考虑声音传播所用的时间）（ ） A.10m B.20m C.30m D.40m 5．作用在同一物体上的三个共点力，大小分别为6N 、3N 和8N ，其合力最小值为（ ） A.1N B.3N C.13N D.0 6．如图所示，物体静止于水平桌面上，则（ ） Ａ.桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力 Ｂ.物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力 Ｃ.物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种力 Ｄ.物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡的力 7．力F 1单独作用于一物体时，使物体产生的加速度大小为a 1＝2m/s 2，力F 2单独作用于同一物 体时，使物体产生的加速度大小为a 2＝4m/s 2。当F 1和F 2共同作用于该物体时，物体具有的加速度大小不可能．．．是（ ） A ．2m/s 2 B ．4m/s 2 C ．6m/s 2 D ．8m/s 2 8．如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直挡板挡住，则球对 挡板的压力为（ ） A.mgco s θ B. mgtan θ C. mg/cos θ D. mg 9．如图所示，质量为50kg 的某同学站在升降机中的磅秤上，某一时刻该同学发现磅秤的示数为 40kg ，则在该时刻升降机可能是以下列哪种方式运动？（ ） A.匀速上升 B.加速上升 C.减速上升 D.减速下降 10．如图所示为初速度v 0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v ，在时间t 内，物体的平 均速度- v 和加速度a 是( ) A.20v v v +>-，a 随t 减小 B.20v v v +=-，a 恒定 C.2 v v v +<-，a 随t 减小D.无法确定 二、计算题（共40分） 11．（10分）如图所示，质量为m =10kg 的物体，在F =60N 水平向右的拉力作用下，由静止开始 v t v v 0 t v 高中物理必修一常考题型 一、直线运动 1、xt图像与vt图像 2、纸带问题 3、追及与相遇问题 4、水滴下落问题（自由落体） 二、力 1、滑动摩擦力的判断 2、利用正交分解法求解 3、动态和极值问题 三、牛顿定律 1、力、速度、加速度的关系； 2、整体法与隔离法 3、瞬时加速度问题 4、绳活结问题 5、超重失重 6、临界、极值问题 7、与牛顿定律结合的追及问题 8、传送带问题 9、牛二的推广 10、板块问题 11、竖直弹簧模型 一、直线运动 1、xt图像与vt图像 2014生全国（2） 14.甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图像如图所示。 在这段时间内 A.汽车甲的平均速度比乙大 B.汽车乙的平均速度等于 22 1v v C.甲乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 2016全国（1） 21.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则 A.在t=1s时，甲车在乙车后 B.在t=0时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离 为40m 2、纸带问题 【2012年广州调研】34．（18分）(1) 用如图a所示的装置“验证机械能守恒定律”①下列物理量需要测量的是__________、通过计算得到的是_____________（填写代号）A．重锤质量B．重力加速度 C．重锤下落的高度 D．与下落高度对应的重锤的瞬时速度②设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g．图b是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续点．根据测得的s1、s2、s3、s4写出重物由B点到D点势能减少量的表达式__________，动能增量的表达式__________．由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是__________（填“大于”、“等于”或“小于”）重力势能的减小量 人教版高中物理必修一测试题含答案 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988） 1．下列几个速度中，指瞬时速度的是( ) A．上海磁悬浮列车行驶过程中的速度为400 km/h B．乒乓球运动员陈玘扣出的乒乓球速度达23 m/s C．子弹在枪膛内的速度为400 m/s D．飞机起飞时的速度为300 m/s 2．在公路上常有交通管理部门设置的如图2－3－8所示的限速标志，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时( ) 图2－3－8 A．平均速度的大小不得超过这一规定数值 B．瞬时速度的大小不得超过这一规定数值 C．必须以这一规定速度行驶 D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的 3．短跑运动员在100 m比赛中，以8 m/s的速度迅速从起点冲出，到50 m处的速度是9 m/s,10 s末到达终点的速度是10.2 m/s，则运动员在全程中的平均速度是( ) 图2－3－9 A．9 m/s B．10.2 m/s C．10 m/s D．9.1 m/s 4．2012伦敦奥运会上，中国游泳名将孙杨以3分40秒14的成绩，夺得男子400米自由泳冠军，并打破奥运会记录，改写了中国男子泳坛无金的历史，高科技记录仪测得他冲刺终点的速度为 3.90 m/s，则他在400米运动过程中的平均速率约为( ) 图2－3－6 A．2.10 m/s B．3.90 m/s C．1.67 m/s D．1.82 m/s 5．(2013·临高一中高一检测)晓宇和小芳同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请判断下列说法正确的是( ) 大炮水平发射炮弹轿车紧急刹车 高速行驶的磁悬浮列车13秒15！刘翔出人 摩擦力练习题 一、选择题 1．关于滑动摩擦力，下列说法正确的是[ ] A．压力越大，滑动摩擦力越大 B．压力不变，动摩擦因数不变，接触面积越大，滑动摩擦力越大 C．压力不变，动摩擦因数不变，速度越大，滑动摩擦力越大 D．动摩擦因数不变，压力越大，滑动摩擦力越大 2．置于水平地面上的物体在沿水平方向的拉力作用下，仍处于静止，则物体所受静摩擦力的大小[ ] A．与压力成正比B．等于水平拉力 C．小于滑动摩擦力D．在物体上叠放另一物体，该物体受到的静摩擦力不变 3．如图1，木块质量为m，跟水平桌面的动摩擦因数为μ，受水平向右的力F的作用匀速运动，从物体到边缘开始，到物体下落为止，在此过程中物体保持匀速运动，下列说法正确的是[ ] A．推力F因物体悬空部分越来越大而变小 B．推力F在物体下落前会变为原来的1/2 C．推力F始终是μmg D．因接触面变小，动摩擦因数μ会变大 4．关于弹力和摩擦力的关系，下列说法正确的是[ ] A．两物体间若有弹力，就一定有摩擦力 B．两物体间若有摩擦力，就一定有弹力 C．弹力和摩擦力的方向必互相垂直 D．当两物体间的弹力消失时，摩擦力仍可存在一段时间 5．一物体置于粗糙水平地面上，按图2所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面的动摩擦因数相等，则木块受到的摩擦力的大小关系是[ ] A．f甲＞f乙＞f丙B．f乙＞f甲＞f丙C．f丙＞f乙＞f甲D．f甲=f乙=f丙 二、填空题 6．某同学用弹簧秤称一木块重5N，把木块水平桌面上，弹簧秤水平地向右拉木块． (1)当弹簧秤读数为1N时，木块未被拉动，这时木块受到的是______摩擦力，大小是______，方向向______. (2)当弹簧秤的读数是 2.1N时，木块刚好开始移动，此时木块受的是______摩擦力，大小是______，方向向______. (3)开始运动后，使木块保持匀速直线运动，弹簧秤的读数变为2N，此时木块受到的是______摩擦力，大小是______，动摩擦因数μ=______. (4)若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3N时，木块受到的摩擦力是______摩擦力，大小是______. (5)木块离开弹簧秤继续滑动，这时木块受到的是______摩擦力，大小是______. 7．如图3所示，用力F将质量为1kg的物体压在竖直墙上，F=50N．方向垂直于墙，若物体匀速下滑，物体受到的摩擦力是______N，动摩擦因数是______，若物体静止不动，它受到的静摩擦力是______N，方向______．(g＝10N/kg) 8．如图4是一主动轮A通过皮带带动从动轮B的示意图，主动轮的转动方向如图所示，试分析A轮上M点和B轮上N点受到的摩擦力的方向：f M______，f N______。 三、计算题 9、如图5所示，一质量为2kg的物体夹在两木板之间，物体左右两侧面与两块木板间的动摩擦因数相同。若把该物从上面匀速抽出，需50N的力。若把它从下面匀速抽出，则需多大的力。(设两木板对物体的压力不变)最新新课标人教高中物理必修一全册学案
高一物理必修一期末考试题(含答案)
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人教版高中物理必修一测试题含答案
高中物理必修一摩擦力练习题及参考答案