实验7 卡方检验(优.选)
实验7 卡方检验
一、实验目的
掌握拟合优度卡方检验和独立性或同质性卡方检验。
掌握单一样本K-S检验。
二、实验设备
微机、SPSS for Windows V17.0 统计软件包。
三、实验内容
1．完成拟合优度卡方检验的2 道上机练习题。
2．完成独立性或同质性卡方检验的2 道上机练习题。
3. 完成单一样本K-S检验的1道上机练习题
四、实验步骤
（一）拟合优度χ2检验的SPSS 操作过程
1．建立至少包含一个待检变量的SPSS 数据文件，如图7-1 所示。
2．鼠标单击“分析→非参数检验→卡方”菜单项，打开“卡方检验”主对话框，如图7-2 所示。
图7-1 拟合度χ2检验的数据文件图7-2 卡方检验主对话框
3．指定检验变量：从左侧变量框中选择待检变量（可多选），单击中间的箭头按钮，使之移到右边的“检验变量列表”框中。
4．在“期望全距”栏内确定检验值的范围：
（1）从数据中获取：数据文件中最小值和最大值所确定的范围，系统默认此项。
（2）使用指定的范围：可指定检验值范围，在Lower 和Upper 参数框中键入检验范围的下限和上限。
5．在“期望值”栏中指定期望值：
（1）所有类别相等：各组所对应的期望值都相同，即要检验的总体服从均匀分布，系统默认此项。
（2）值：指定要检验的总体服从某种特定的分布，在其右边的框中键入相应各组所对应的由指定分布所计算而得的期望值。每输入一个值后按“添加”按钮，于是在它右边的框中便增加刚键入的期望值，期望值必须大于0，直到输完所有的期望值为止。如果输入了错误的期望值，则
用鼠标点击该错误的期望值，单击“删除”按钮可删除之，或修改后单击“更改”按钮替换之。
6．单击“选项”按钮，打开“选项”对话框，如图7-3 所示。
（1）“统计量”栏：选择输出统计量
?描述性：输出样本容量、平均数、标准差、最小值、最大值。
?四分位数：输出四分位数。
（2）“缺失值”栏：选择缺失值的处理方式
?按检验排除个案：当分析涉及到含有缺失值的变量时，先剔除该变量中含有缺失值的记录后再分析。系统默认此项。
?按列表排除个案：剔除所有待检变量中含缺失值的记录后再进行分析。
单击“继续”按钮，返回主对话框。
图7-3 选项对话框图7-4 Exact Tests 对话框图7-5 独立性或同质性χ2检验数据文件
7．单击“精确”按钮，打开“精确检验”对话框，如图7-4 所示。
（1）仅渐进法：仅计算近似的概率值。
（2）Monte Carlo：采用蒙特卡罗模拟方法计算精确概率值。蒙特卡罗模拟默认进行10000 次抽样，给出精确概率及99%置信区间（默认值均可更改）。
?置信水平：输入0.01~99.9 之间数值，指定置信水平。
?样本数：输入1~1,000,000,000 之间数值，指定在Monte Carlo 近似法计算中的样本
数，样本数越大则求得的概率值越精确。
（3）精确：准确计算观测结果的统计概率。在“每个检验的时间限制为”框中输入
1~9,999,999,999之间数值，设定每个检验所使用的最长时间。如果一个检验所用的时间超过30 分钟，应该使用MonteCarlo 法。
单击“继续”按钮，返回主对话框。
8．单击“确定”按钮，执行SPSS 命令。
（二）独立性或同质性χ2检验的SPSS 操作过程
1．建立至少包含二个变量的SPSS 数据文件，如图7-5 所示。
2．鼠标单击“分析→描述统计→交叉表”菜单项，打开“交叉表”主对话框，如图11-6 所示。
3．指定检验变量：
从左侧变量框中选择一个变量，单击中间的箭头按钮，将它移到右边“行”框中，作为行变量；选择另一个变量，单击中间的箭头按钮，将它移到右边“列”框中，作为列变量。
4．单击“统计量”按钮，打开“统计量”对话框，选中“卡方”复选项，如图11-7 所示。单击“继续”按钮，返回主对话框。
5．单击“确定”按钮，执行SPSS 命令。
图7-6 交叉表主对话框图7-7 统计量对话框
（三）单一样本K-S 检验
1．建立至少包含一个待检验变量的SPSS 数据文件，如图7-8 所示。
2．鼠标单击菜单“分析→非参数检验→1-样本K-S”菜单项，打开“单样本
Kolmogorov-Smirnov检验”主对话框，如图7-9 所示。
3．指定检验变量：从左侧变量框中选择待检变量（可多选），单击中间的箭头按钮，把要检验的变量移到右边“检验变量列表”框中。
4．确定理论分布：在“检验分布”栏中，可以指定的理论分布有：正态分布（Normal）、均匀分布（Uniform）、泊松分布（Poisson）、指数分布（Exponential），系统默认值为正态分布。
通过SPSS 命令语言也可以为均匀分布指定最大值与最小值，为正态分布指定平均数与标准差，为泊松分布指定平均数，为指数分布指定平均数。系统默认值为样本的最大值、最小值、平均数与标准差。
5．“精确”与“选项”按钮的操作方法参见拟合优度χ2检验。
6．单击“确定”按钮，执行SPSS 命令。
图7-8 单一样本K-S 检验数据文件图7-9单一样本K-S 检验主对话框
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【实验报告】SPSS相关分析实验报告
SPSS相关分析实验报告 篇一：spss对数据进行相关性分析实验报告 实验一 一.实验目的 掌握用spss软件对数据进行相关性分析，熟悉其操作过程，并能分析其结果。 二.实验原理 相关性分析是考察两个变量之间线性关系的一种统计分析方法。更精确地说，当一个变量发生变化时，另一个变量如何变化，此时就需要通过计算相关系数来做深入的定量考察。P值是针对原假设H0：假设两变量无线性相关而言的。一般假设检验的显著性水平为0.05，你只需要拿p值和0.05进行比较：如果p值小于0.05，就拒绝原假设H0，说明两变量有线性相关的关系，他们无线性相关的可能性小于0.05；如果大于0.05，则一般认为无线性相关关系，至于相关的程度则要看相关系数R值，r越大，说明越相关。越小，则相关程度越低。而偏相关分析是指当两个变量同时与第三个变量相关时，将第三个变量的影响剔除，只分析另外两个变量之间相关程度的过程，其检验过程与相关分析相似。三、实验内容 掌握使用spss软件对数据进行相关性分析，从变量之间的相关关系，寻求与人均食品支出密切相关的因素。 (1)检验人均食品支出与粮价和人均收入之间的相关关系。 a.打开spss软件，输入“回归人均食品支出”数据。
b.在spssd的菜单栏中选择点击，弹出一个对话窗口。 C.在对话窗口中点击ok,系统输出结果，如下表。 从表中可以看出，人均食品支出与人均收入之间的相关系数为0.921，t检验的显著性概率为0.0000.01，拒绝零假设，表明两个变量之间显著相关。人均食品支出与粮食平均单价之间的相关系数为0.730，t检验的显著性概率为 0.0000.01，拒绝零假设，表明两个变量之间也显著相关。 (2)研究人均食品支出与人均收入之间的偏相关关系。 读入数据后： A.点击系统弹出一个对话窗口。 B.点击OK，系统输出结果，如下表。 从表中可以看出，人均食品支出与人均收入的偏相关系数为0.8665，显著性概率p=0.0000.01，说明在剔除了粮食单价的影响后，人均食品支出与人均收入依然有显著性关系，并且0.86650.921，说明它们之间的显著性关系稍有减弱。通过相关关系与偏相关关系的比较可以得知：在粮价的影响下，人均收入对人均食品支出的影响更大。 三、实验总结 1、熟悉了用spss软件对数据进行相关性分析，熟悉其操作过程。 2、通过spss软件输出的数据结果并能够分析其相互之间的关系，并且解决实际问题。 3、充分理解了相关性分析的应用原理。
第7章卡方检验
卡方检验(Chi-square test) stat9@https://www.360docs.net/doc/af10683221.html,
检验(Chi-square test)是现代统计学的创始人 K. Pearson 提出的一种具有广泛用途的统计方法。 该检验可用于两个及多个率（或者构成比）之间的比较，分类资料的关联度分析，拟合优度检验等。 2
一、卡方检验的基本思想 首先介绍一个抽样分布：卡方分布 ?属连续型分布 ?可加性是其基本性质 ?唯一参数，即自由度
(1) 自由度为1的χ2 分布 若Z N ~(,),01则Z 2 的分布称为自由度为1的χ2分布. (Chi-square distribution),记为χ()12或χ2 1(). 图形: 0246810 0.0 0.1 0.2 0.3 2 2 2 0.05(1)0.05/2 2 2 2 0.01(1) 0.01/2 3.84(1.96)6.63(2.5758)Z Z χχ ======
(2) νZ Z Z ,...,,21互相独立,均服从N (,)01, 则22221...νZ Z Z +++的分布称自由度为 ν的χ2 分布, 记为χν()2或)(2νχ,或简记为χ2 . ● 图形: ● 自由度ν很大时,2 () νχ近似地服从正态分布.有 2()2 (),22Z ννχνχννν -=服从均数为，方差为的正态分布
0.0 0.10.20.3 0.40.50 3 6 912 1518 ?¨·??μ ×Y ·?×?óé?è￡?1 ×?óé?è￡?2×?óé?è￡?3×?óé?è￡?6 2 /) 12/(2 2 22 )2/(21 )(χνχνχ--??? ? ??Γ= e f 3.84 7.81 12.59 P ＝0.05的临界值 χ2分布（Chi-square distribution ）
卡方检验
第八章记数数据统计法—卡方检验法 知识引入 在各个研究领域中，有些研究问题只能划分为不同性质的类别，各类别没有量的联系。例如，性别分男女，职业分为公务员、教师、工人、……，教师职称又分为教授、副教授、……。有时虽有量的关系，因研究需要将其按一定的标准分为不同的类别，例如，学习成绩、能力水平、态度等都是连续数据，只是研究者依一定标准将其划分为优良中差，喜欢与不喜欢等少数几个等级。对这些非连续等距性数据，要判别这些分类间的差异或者多个变量间的相关性方法称为计数数据统计方法。 卡方检验是专用于解决计数数据统计分析的假设检验法。本章主要介绍卡方检验的两个应用：拟合性检验和独立性检验。拟合性检验是用于分析实际次数与理论次数是否相同，适用于单个因素分类的计数数据。独立性检验用于分析各有多项分类的两个或两个以上的因素之间是否有关联或是否独立的问题。 在计数数据进行统计分析时要特别注意取样的代表性。我们知道，统计分析就是依据样本所提供的信息，正确推论总体的情况。在这一过程中，最根本的一环是确保样本的代表性及对实验的良好控制。在心理与教育研究中，所搜集到的有些数据属于定性资料，它们常常是通过调查、访问或问卷获得，除了少数实验可以事先计划外，大部分收集数据的过程是难于控制的。例如，某研究者关于某项教育措施的问卷调查，由于有一部分教师和学生对该项措施存有意见，或对问卷本身有偏见，根本就不填写问卷。这样该研究所能收回的问卷只能代表一部分观点，所以它是一个有偏样本，若据此对总体进行推论，就会产生一定的偏差，势必不能真实地反映出教师与学生对这项教育措施的意见。因此应用计数资料进行统计推断时，要特别小心谨慎，防止样本的偏倚性，只有具有代表性的样本才能作出正确的推论。 第一节卡方拟合性检验 一、卡方检验的一般问题 卡方检验应用于计数数据的分析，对于总体的分布不作任何假设，因此它又是非参数检验法中的一种。它由统计学家皮尔逊推导。理论证明，实际观察次数（f o）与理论次数（f e），又称期望次数）之差的平方再除以理论次数所得的统计量，近似服从卡方分布，可表示为： 这是卡方检验的原始公式，其中当f e越大（f e≥5）,近似得越好。显然f o与f e相差越大，卡方值就越大；f o与f e相差越小，卡方值就越小；因此它能够用来表示f o与f e相差的程度。根据这个公式，可认为卡方检验的一般问题是要检验名义型变量的实际观测次数和理论次数分布之间是否存在显著差异。它主要应用于两种情况： 卡方检验能检验单个多项分类名义型变量各分类间的实际观测次数与理论次数之间是否一致的问题，这里的观测次数是根据样本数据得多的实计数，理论次数则是根据理论或经验得到的期望次数。这一类检验称为拟合性检验。
非参数检验卡方检验实验报告
大理大学实验报告 课程名称生物医学统计分析 实验名称非参数检验（卡方检验） 专业班级 姓名 学号 实验日期 实验地点 2015—2016学年度第 2 学期
Fisher 的精确检验:精确概率法计算的卡方值（用于理论数E<5）。 不同的资料应选用不同的卡方计算方法。 例为2*2列联表，df=1，须用连续性校正公式，故采用“连续校正”行的统计结果。 X2=，P（Sig）=<，表明灭螨剂A组的杀螨率极显着高于灭螨剂B组。 例 表3 治疗方法* 治疗效果交叉制表 计数 治疗效果 123 合计 治疗方法11916540 21612836 31513735合计504120111 分析：表3是治疗方法* 治疗效果资料分析的列联表。 表4 卡方检验 X2值df渐进 Sig. (双侧) Pearson 卡方 1.428a4.839
似然比4.830线性和线性组合.5141.474 有效案例中的 N111 a. 0 单元格(.0%) 的期望计数少于 5。最小期望计数为。 分析：表4是卡方检验的结果。自由度df=4，表格下方的注解表明理论次数小于5的格子数为0，最小的理论次数为。各理论次数均大于5，无须进行连续性校正，因此可以采用第一行（Pearson 卡方）的检验结果，即 X2=，P=>,差异不显着，可以认为不同的治疗方法与治疗效果无关，即三种治疗方法对治疗效果的影响差异不显着。 例 表5 灌溉方式* 稻叶情况交叉制表 计数 稻叶情况 123 合计 灌溉方式114677160 2183913205 31521416182合计4813036547 分析：表5是灌溉方式* 稻叶情况资料分析的列联表。
显著性检验卡方检验等
第十章 研究资料的整理与分析 本章学习目标： 1.理解量化资料整理与分析中的几个基本概念。 2.掌握几种常用的量化分析方法。 3.掌握质性资料的整理分析方法。 无论采用什么研究方法进行研究，都会搜集到大量的、杂乱的、复杂的研究资料。因此，对大量的、复杂的研究资料进行科学、合理的整理和分析，就成为教育科学研究活动的必不可少的一个环节。这一环节体现着研究者的洞见，是研究者对研究资料进行理性思维加工的过程。通过这一过程，产出研究结果。 根据研究资料的性质，研究资料可以分为质性研究资料和量化研究资料。对研究资料的整理和分析就相应的分为：质性研究资料的整理与分析和量化资料的整理与分析。 第一节 定量资料的整理与分析 一、定量资料分析中的几个基本概念 1.随机变量 在相同条件下进行试验或观察，其可能结果不止一个，而且事先无法确定，这类现象称为随机现象。表示随机现象中各种可能结果（事件）的变量就称为随机变量。教育研究中的变量，大多数都是随机变量。如身高、智商、学业测验分数等。 2.总体和样本 总体是具有某种或某些共同特征的研究对象的总和。样本是总体中抽出的部分个体，是直接观测和研究的对象。例如，要研究西安市5岁儿童的智力发展问题，西安市的5岁儿童就是研究的总体，从中抽取500名儿童，这500名儿童就成为研究的样本。 3.统计量和参数 统计量：反映样本数据分布特征的量称为统计量。例如：样本平均数、样本标准差、样本相关系数等，都属于统计量，它们分别用 表示。统计量 一般是根据样本数据直接计算而得出的。 参数：反映总体数据分布特征的量称为参数。例如：总体平均数、总体标准差、总体相关系数等。它们分别用ρσμ，，等符号来表示。总体参数常常需要根据样本统计量进行估计和推断。 4.描述统计与推断统计 描述统计是指对获得的杂乱的数据进行分类、整理和概括，以揭示一组数据分布特征的统计方法。包括：编制统计表；绘制统计图；计算各种统计量：集中
卡方检验应用
卡方检验应用
第八章记数数据统计法—卡方检验法 知识引入 在各个研究领域中，有些研究问题只能划分为不同性质的类别，各类别没有量的联系。例如，性别分男女，职业分为公务员、教师、工人、……，教师职称又分为教授、副教授、……。有时虽有量的关系，因研究需要将其按一定的标准分为不同的类别，例如，学习成绩、能力水平、态度等都是连续数据，只是研究者依一定标准将其划分为优良中差，喜欢与不喜欢等少数几个等级。对这些非连续等距性数据，要判别这些分类间的差异或者多个变量间的相关性方法称为计数数据 统计方法。 卡方检验是专用于解决计数数据统计分析 的假设检验法。本章主要介绍卡方检验的两个应用：拟合性检验和独立性检验。拟合性检验是用于分析实际次数与理论次数是否相同，适用于单个因素分类的计数数据。独立性检验用于分析各有多项分类的两个或两个以上的因素之间是否 有关联或是否独立的问题。
在计数数据进行统计分析时要特别注意取样的代表性。我们知道，统计分析就是依据样本所提供的信息，正确推论总体的情况。在这一过程中，最根本的一环是确保样本的代表性及对实验的良好控制。在心理与教育研究中，所搜集到的有些数据属于定性资料，它们常常是通过调查、访问或问卷获得，除了少数实验可以事先计划外，大部分收集数据的过程是难于控制的。例如，某研究者关于某项教育措施的问卷调查，由于有一部分教师和学生对该项措施存有意见，或对问卷本身有偏见，根本就不填写问卷。这样该研究所能收回的问卷只能代表一部分观点，所以它是一个有偏样本，若据此对总体进行推论，就会产生一定的偏差，势必不能真实地反映出教师与学生对这项教育措施的意见。因此应用计数资料进行统计推断时，要特别小心谨慎，防止样本的偏倚性，只有具有代表性的样本才能作出正确的推论。 第一节卡方拟合性检验 一、卡方检验的一般问题
实验7 卡方检验
实验7 卡方检验 一、实验目的 掌握拟合优度卡方检验和独立性或同质性卡方检验。 掌握单一样本K-S 检验。 二、实验设备 微机、SPSS for Windows V17.0 统计软件包。 三、实验内容 1．完成拟合优度卡方检验的 2 道上机练习题。 2．完成独立性或同质性卡方检验的 2 道上机练习题。 3. 完成单一样本K-S 检验的1道上机练习题 四、实验步骤 （一）拟合优度 χ2 检验的 SPSS 操作过程 1．建立至少包含一个待检变量的 SPSS 数据文件，如图 7-1 所示。 2．鼠标单击“分析→非参数检验→卡方”菜单项，打开“卡方检验”主对话框，如图 7-2 所示。 图7-1 拟合度χ2检验的数据文件 图7-2 卡方检验主对话框 3．指定检验变量：从左侧变量框中选择待检变量（可多选），单击中间的箭头按钮，使之移到右边的“检验变量列表”框中。 4．在“期望全距”栏内确定检验值的范围： （1）从数据中获取：数据文件中最小值和最大值所确定的范围，系统默认此项。 （2）使用指定的范围：可指定检验值范围，在 Lower 和 Upper 参数框中键入检验范围的下限和上限。 5．在“期望值”栏中指定期望值： （1）所有类别相等：各组所对应的期望值都相同，即要检验的总体服从均匀分布，系统默认此项。 （2）值：指定要检验的总体服从某种特定的分布，在其右边的框中键入相应各组所对应的由指定分布所计算而得的期望值。每输入一个值后按“添加”按钮，于是在它右边的框中便增加刚键入的期望值，期望值必须大于 0，直到输完所有的期望值为止。如果输入了错误的期望值，则
用鼠标点击该错误的期望值，单击“删除”按钮可删除之，或修改后单击“更改”按钮替换之。 6．单击“选项”按钮，打开“选项”对话框，如图7-3 所示。 （1）“统计量”栏：选择输出统计量 ?描述性：输出样本容量、平均数、标准差、最小值、最大值。 ?四分位数：输出四分位数。 （2）“缺失值”栏：选择缺失值的处理方式 ?按检验排除个案：当分析涉及到含有缺失值的变量时，先剔除该变量中含有缺失值的记录后再分析。系统默认此项。 ?按列表排除个案：剔除所有待检变量中含缺失值的记录后再进行分析。 单击“继续”按钮，返回主对话框。 图7-3 选项对话框图7-4 Exact Tests 对话框图7-5 独立性或同质性χ2检验数据文件 7．单击“精确”按钮，打开“精确检验”对话框，如图7-4 所示。 （1）仅渐进法：仅计算近似的概率值。 （2）Monte Carlo：采用蒙特卡罗模拟方法计算精确概率值。蒙特卡罗模拟默认进行10000 次抽样，给出精确概率及99%置信区间（默认值均可更改）。 ?置信水平：输入0.01~99.9 之间数值，指定置信水平。 ?样本数：输入1~1,000,000,000 之间数值，指定在Monte Carlo 近似法计算中的样本 数，样本数越大则求得的概率值越精确。 （3）精确：准确计算观测结果的统计概率。在“每个检验的时间限制为”框中输入 1~9,999,999,999之间数值，设定每个检验所使用的最长时间。如果一个检验所用的时间超过30 分钟，应该使用MonteCarlo 法。 单击“继续”按钮，返回主对话框。 8．单击“确定”按钮，执行SPSS 命令。 （二）独立性或同质性χ2检验的SPSS 操作过程 1．建立至少包含二个变量的SPSS 数据文件，如图7-5 所示。 2．鼠标单击“分析→描述统计→交叉表”菜单项，打开“交叉表”主对话框，如图11-6 所示。 3．指定检验变量： 从左侧变量框中选择一个变量，单击中间的箭头按钮，将它移到右边“行”框中，作为行变量；选择另一个变量，单击中间的箭头按钮，将它移到右边“列”框中，作为列变量。 4．单击“统计量”按钮，打开“统计量”对话框，选中“卡方”复选项，如图11-7 所示。单击“继续”按钮，返回主对话框。 5．单击“确定”按钮，执行SPSS 命令。
非参数检验(卡方检验)实验报告
评分 大理大学实验报告 课程名称生「物医学统计分析 实验名称非参数检验(卡方检验) 专业班级 实验日期实验地点 2015—2016学年度第一2 学期 、实验目的 对分类资料进行卡方检验。 、实验环境 1、硬件配置：处理器：In tel(R)Core(TM) i5-4210U CPU @1.7GHz 1.7GHz 安装内存(RAM): 4.00GB 系统类型：64位操作系统 2、软件环境：IBM SPSS Statistics 19.0 软件 三、实验内容
（包括本实验要完成的实验问题及需要的相关知识简单概述 ） （1） 课本第六章的例6.1-6.5运行一遍，注意理解结果； （2） 然后将实验指导书的例 1-4运行一遍，注意理解结果。 四、 实验结果与分析 （包括实验原理、数据的准备、运行过程分析、源程序（代码） 例6.1 分析：表1是灭螨A 和灭螨B 杀灭大蜂螨效果的样本分类的频数分析表，即交叉列联表。 表2卡方检验 b.仅对2x2表计算 分析：表2是卡方检验的结果。因为两组各自的结果互不影响，即相互独立。对于这种频数表 格式资料，在卡方检验之前必须用“加权个案”命令将频数变量定义为加权变量，才能 进行卡方检验。 Pearson 卡方：皮尔逊卡方检验计算的卡方值（用于样本数 n > 40且所有理论数E > 5）; 连续校正b ：连续性校正卡方值（df=1 ,只用于2*2列联表）； 似然比：对数似然比法计算的卡方值（类似皮尔逊卡方检验）； Fisher 的精确检验：精确概率法计算的卡方值（用于理论数 E<5）。 不同的资料应选用不同的卡方计算方法。 例6.1为2*2列联表，df=1，须用连续性校正公式，故采用“连续校正”行的统计结果。 X 2=7.944 , P （Sig ） =0.005<0.01，表明灭螨剂 A 组的杀螨率极显著高于灭螨剂 B 组。 例6.2 表3治疗方法*治疗效果交叉制表 计数 治疗效果 、图形图象界面等） 合计
卡方检验原理与应用实例
卡方检验原理与应用实例： 本文简单介绍卡方检验的原理和两个类型的卡方检验实例。 一、卡方检验的作用和原理 1）卡方检验的作用：简单来说就是检验实际的数据分布情况与理论的分布情况是否相同的假设检验方法。怎么理解这句话呢，拿一个群体的身高来说，理论上身高低于1米5的占10%，高于2.0的占10%，中间的占80%，现在我们抽取了这个群体中的一群人，那么对应这三个身高段的人数的比例关系是不是 1:8:1呢？卡方分析就是解决这类问题。 2）卡方检验的原理：上面已经提到卡方检验是检验实际的分布于理论的分布时候一致的检验，那么用什么统计量来衡量呢！统计学家引入了如下的公式： Ai为i水平的观察频数，Ei为i水平的期望频数，n为总频数，pi为i水平的期望频率。i水平的期望频数Ti等于总频数n×i水平的期望概率pi，k为单元格数。当n比较大时，χ2统计量近似服从k-1(计算Ei时用到的参数个数)个自由度的卡方分布。和参数检验的判断标准一样，这个统计量有一个相伴概率p。零假设是理论分布与实际分布是一致的，所以如果P小于0.05，那么就拒绝原假设，认为理论和实际分布不一致。 二、适合性卡方测验 所谓适合性检验就是检验一个样本的分布是否符合某个分布的一种假设检验方法。比如说检验数据是否正态分布，是否成二项分布或者平均分布等等。拿正态分布来说吧！请看下图
在这个近似标准正态分布的玉米株高的分布中，横轴代表的是株高的数据，而纵轴代表的是对应株高的频数，简单来说，正态曲线上的某点的纵坐标代表的就是这个点对应的横轴坐标显示株高的玉米有多少株。只不过正态分布曲线上显示的是频率值，而频率=该组株数/总的株数，所以分布曲线不会变，只不过纵坐标由频数变为频率。这也解释了昨天推送的《如何判断数据是否符合正态分布》中用带正态曲线的直方图判断数据是否符合正态分布的原理。 回到本节，当我们要检验玉米株高是否符合正态分布时，我们能够通过计算，计算出当样本量为600（注意本例株高数据的个案数为600，下载数据资料进行练习过的学员应该知道）时，每个株高下的玉米株数设为E，然后我们已经有实际值设为A,然后我们带入上面的公式计算得到卡方统计量，由SPSS输出相伴概率，我们就能判断数据是否符合正态分布了。 再说一个例子。
spss实验报告
专业统计软件应用 实验报告 实验课程专业统计软件应用 上课时间2013 学年上半学期14 周（2013 年5 月27 日—31 日） 学生姓名杨守玲学号2011211432 班级0361102 所在学院经管上课地点金融实验指导教师唐兴艳
第五章思考与练习 3.表5.20 是某班级学生的高考数学成绩，试分析该班的数学成绩与全国的平均成绩70 分之间是否有显著性差异（数据文件：data5-16.sav）。 解：解决问题的原理：独立T样本检验 提出原假设和备择假设： Ho:p<0.05，该班的数学成绩与全国的平均成绩70 分之间不存在显著相关性；H1:p>0.05，该班的数学成绩与全国的平均成绩70 分之间存在显著相关性。 第1步单样本T 检验分析设置 （1）选择菜单：“分析”→“比较均值”→“单样本T 检验（S）”，打开“单样本T 检验主对话框”，确定要进行T 检验的变量并输入检验值，按如图所示进行设置。将“成绩”选入“检验变量”中，输入待检验的值“70”，用来检验产生的样本均值与检验值有无显著性差异。 第2步“选项”对话框设置：指定置信水平和缺失值的处理方法。
第3步主要结果及分析 完成以上的操作步骤后，点击“确定”按钮，运行结果如下所示，具体分析如下：下表给出了单样本T 检验的描述性统计量，包括样本数（N）、均值、标准差、均值的标准误差。 当置信水平为95%时，显著性水平为0.05，从表5.2 中可以看出，双尾检测概率P 值为0.002，小于0.05，故接受原假设，也就是说该班的数学成绩与全国的平均成绩70 分之间不存在显著相关性，即班的数学成绩与全国的平均成绩70 分之间存在显著性差异。 4. 在某次测试中，随机抽取男女同学的成绩各10 名，数据如下： 男：99 79 59 89 79 89 99 82 80 85 女：88 54 56 23 75 65 73 50 80 65 假设样本总体服从正态分布，比较置信度为95%的情况下男女得分是否有显著性差异(数据文件：data5-17.sav)。
T检验_F检验和卡方检验
什么是Z检验? Z检验是一般用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数>平均数的差异是否显著。 当已知标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用Z检验。 Z检验的步骤 第一步：建立虚无假设，即先假定两个平均数之间没有显著差异。 第二步：计算统计量Z值，对于不同类型的问题选用不同的统计 量计算方法。 1、如果检验一个样本平均数（）与一个已知的总体平均数(μ0) 的差异是否显著。其Z值计算公式为： 其中： 是检验样本的平均数； μ0是已知总体的平均数； S是样本的方差； n是样本容量。 2、如果检验来自两个的两组样本平均数的差异性，从而判断它 们各自代表的总体的差异是否显著。其Z值计算公式为： 其中： 是样本1，样本2的平均数； S1,S2是样本1，样本2的标准差； n1,n2是样本1，样本2的容量。 第三步：比较计算所得Z值与理论Z值，推断发生的概率，依据 Z值与差异显著性关系表作出判断。如下表所示： 第四步：根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。 Z检验举例 某项教育技术实验，对实验组和控制组的前测和后测的数据分别 如下表所示，比较两组前测和后测是否存在差异。 实验组和控制组的前测和后测数据表
前测实验组 n1 = 50 S1a = 14 控制组 n2 = 48 S2a = 16 后测实验组 n1 = 50 S1b = 8 控制组 n2 = 48 S2b = 14 由于n>30，属于大样本，所以采用Z检验。由于这是检验来自两 个不同总体的两个样本平均数，看它们各自代表的总体的差异是否显著，所以采用双总体的Z检验方法。 计算前要测Z的值： ∵|Z|=0.658<1.96 ∴ 前测两组差异不显著。 再计算后测Z的值: ∵|Z|= 2.16>1.96 ∴ 后测两组差异显著。 t检验是对各回归系数的显著性所进行的检验，是指在多元回归分析中，检验回归系数是否为0的时候，先用F检验，考虑整体回归系数，再对每个系数是否为零进行t检验。t检验还可以用来检验样本为来自一元正态分布的总体的期望，即均值；和检验样本为来自二元正态分布的总体的期望是否相等） 目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。 自由度：v=n – 1 T检验注意事项 要有严密的抽样设计随机、均衡、可比 选用的检验方法必须符合其适用条件(注意：t检验的前提是资料 服从正态分布) 单侧检验和双侧检验 单侧检验的界值小于双侧检验的界值，因此更容易拒绝，犯第Ⅰ 错误的可能性大。 假设检验的结论不能绝对化 不能拒绝H0，有可能是样本数量不够拒绝H0 ，有可能犯第Ⅰ类 错误
卡方检验法
记数数据统计法—卡方检验法 在各个研究领域中，有些研究问题只能划分为不同性质的类别，各类别没有量的联系。例如，性别分男女，职业分为公务员、教师、工人、……，教师职称又分为教授、副教授、……。有时虽有量的关系，因研究需要将其按一定的标准分为不同的类别，例如，学习成绩、能力水平、态度等都是连续数据，只是研究者依一定标准将其划分为优良中差，喜欢与不喜欢等少数几个等级。对这些非连续等距性数据，要判别这些分类间的差异或者多个变量间的相关性方法称为计数数据统计方法。 卡方检验是专用于解决计数数据统计分析的假设检验法。本章主要介绍卡方检验的两个应用：拟合性检验和独立性检验。拟合性检验是用于分析实际次数与理论次数是否相同，适用于单个因素分类的计数数据。独立性检验用于分析各有多项分类的两个或两个以上的因素之间是否有关联或是否独立的问题。 在计数数据进行统计分析时要特别注意取样的代表性。我们知道，统计分析就是依据样本所提供的信息，正确推论总体的情况。在这一过程中，最根本的一环是确保样本的代表性及对实验的良好控制。在心理与教育研究中，所搜集到的有些数据属于定性资料，它们常常是通过调查、访问或问卷获得，除了少数实验可以事先计划外，大部分收集数据的过程是难于控制的。例如，某研究者关于某项教育措施的问卷调查，由于有一部分教师和学生对该项措施存有意见，或对问卷本身有偏见，根本就不填写问卷。这样该研究所能收回的问卷只能代表一部分观点，所以它是一个有偏样本，若据此对总体进行推论，就会产生一定的偏差，势必不能真实地反映出教师与学生对这项教育措施的意见。因此应用计数资料进行统计推断时，要特别小心谨慎，防止样本的偏倚性，只有具有代表性的样本才能作出正确的推论。 第一节卡方拟合性检验 一、卡方检验的一般问题 卡方检验应用于计数数据的分析，对于总体的分布不作任何假设，因此它又是非参数检验法中的一种。它由统计学家皮尔逊推导。理论证明，实际观察次数（f o）与理论次数（f e），又称期望次数）之差的平方再除以理论次数所得的统计量，近似服从卡方分布，可表示为： 这是卡方检验的原始公式，其中当f e越大（f e≥5）,近似得越好。显然f o与f e相差越大，卡方值就越大；f o与f e相差越小，卡方值就越小；因此它能够用来表示f o与f e相差的程度。根据这个公式，可认为卡方检验的一般问题是要检验名义型变量的实际观测次数和理论次数分布之间是否存在显著差异。它主要应用于两种情况： 卡方检验能检验单个多项分类名义型变量各分类间的实际观测次数与理论次数之间是否一致的问题，这里的观测次数是根据样本数据得多的实计数，理论次数则是根据理论或经验得到的期望次数。这一类检验称为拟合性检验。
卡方检验应用
卡方检验应用 Prepared on 24 November 2020
第八章记数数据统计法—卡方检验法 知识引入 在各个研究领域中，有些研究问题只能划分为不同性质的类别，各类别没有量的联系。例如，性别分男女，职业分为公务员、教师、工人、……，教师职称又分为教授、副教授、……。有时虽有量的关系，因研究需要将其按一定的标准分为不同的类别，例如，学习成绩、能力水平、态度等都是连续数据，只是研究者依一定标准将其划分为优良中差，喜欢与不喜欢等少数几个等级。对这些非连续等距性数据，要判别这些分类间的差异或者多个变量间的相关性方法称为计数数据统计方法。 卡方检验是专用于解决计数数据统计分析的假设检验法。本章主要介绍卡方检验的两个应用：拟合性检验和独立性检验。拟合性检验是用于分析实际次数与理论次数是否相同，适用于单个因素分类的计数数据。独立性检验用于分析各有多项分类的两个或两个以上的因素之间是否有关联或是否独立的问题。 在计数数据进行统计分析时要特别注意取样的代表性。我们知道，统计分析就是依据样本所提供的信息，正确推论总体的情况。在这一过程中，最根本的一环是确保样本的代表性及对实验的良好控制。在心理与教育研究中，所搜集到的有些数据属于定性资料，它们常常是通过调查、访问或问卷获得，除了少数实验可以事先计划外，大部分收集数据的过程是难于控制的。例如，某研究者关于某项教育措施的问卷调查，由于有一部分教师和学生对该项措施存有意见，或对问卷本身有偏见，根本就不填写问卷。这样该研究所能收回的问卷只能代表一部分观点，所以它是一个有偏样本，若据此对总体进行推论，就会产生一定的偏差，势必不能真实地反映出教师与学生对这项教育措施的意见。因此应用计数资料进行统计推断时，要特别小心谨慎，防止样本的偏倚性，只有具有代表性的样本才能作出正确的推论。 第一节卡方拟合性检验 一、卡方检验的一般问题 卡方检验应用于计数数据的分析，对于总体的分布不作任何假设，因此它又是非参数检验法中的一种。它由统计学家皮尔逊推导。理论证明，实际观察次数（f o）与理论次数（f e），又称期望次数）之差的平方再除以理论次数所得的统计量，近似服从卡方分布，可表示为： 这是卡方检验的原始公式，其中当f e越大（f e≥5）,近似得越好。显然f o与f e相差越大，卡方值就越大；f o与f e相差越小，卡方值就越小；因此它能够用来
spss实验报告—非参数检验
实验报告 ——（非参数检验） 实验目的： 1、学会使用SPSS软件进行非参数检验。 2、熟悉非参数检验的概念及适用范围，掌握常见的秩和检验计算方法。 实验内容： 1、某公司准备推出一个新产品，但产品名称还没有正式确定，决定进行抽样调 查，在受访200人中，52人喜欢A名称，61人喜欢B名称，87人喜欢C 名称，请问ABC三种名称受欢迎的程度有无差别？(数据表自建) SPSS计算结果如下： 此题为总体分布的卡方检验。 零假设：样本来自总体分布形态和期望分布没有显著差异。即ABC三种名称受欢迎的程度无差别,分布形态为1：1：1，呈均匀分布。 观察结果，上表为200个观察数据对A、B、C三个名称（分别对应1，2，3）的喜爱的期望频数以及实际观察频数和期望频数的差。从下表中可以看出相伴概
率值为0.007小于显著性水平0.05，因此拒绝零假设，认为样本来自的总体分布与制定的期望分布有显著差异，即A、B、C三种名称受欢迎的程度有差异。 2、某村庄发生了一起集体食物中毒事件，经过调查，发现当地居民是直接饮用 河水，研究者怀疑是河水污染所致，县按照可疑污染源的大致范围调查了沿河居民的中毒情况，河边33户有成员中毒（+）和均未中毒（-）的家庭分布如下：（案例数据run.sav） -+++*++++-+++-+++++----++----+---- 毒源 问：中毒与饮水是否有关？ SPSS计算结果如下： 此题为单样本变量值随机检验 零假设：总体某变量的变量值是随机出现的。即中毒的家庭沿河分布的情况随机分布，与饮水无关。 相伴概率为0.036，小于显著性水平0.05，拒绝零假设，因此中毒与饮水有关。 3、某试验室用小白鼠观察某种抗癌新药的疗效，两组各10只小白鼠，以生存日数作为观察指标，试验结果如下，案例数据集为：npara1.sav，问两组小白鼠生存日数有无差别。 试验组：24 26 27 30 32 34 36 40 60 天以上 对照组：4 6 7 9 10 10 12 13 16 16 SPSS计算结果如下： 此题为两独立样本非参数检验。 （1）两独立样本Mann-Whitney U检验：
SPSS17.0在生物统计学中的应用-实验七-卡方检验
SPSS在生物统计学中的应用 ——实验指导手册 实验七：卡方检验 一、实验目标与要求 1．帮助学生深入了解卡方检验的基本概念，掌握卡方检验的基本思想和原理 2．掌握卡方检验的过程。 二、实验原理 卡方检验适用于次数分布的检验，比如次数分布是否与某种理想的分布一致，或者不同样本同类测量分 数次数分布是否一致。对于前者，先要确定一个理想的次数分布比例，然后将观测的某一次数分布与其比较， 确定二者的差异性，并用X2来反映。X2 越小，则差异越小，该样本的观测分布越有可能适合于理想分布； X2 越大，则差异越大，其服从于理想分布的可能性就越小。当服从理想分布的伴随概率小于0.05时，就认为该次数分布与理想的分布有显著性差异。 不同样本中测量分数的次数分布使用卡方检验时，如果卡方足够大，该观测在两个样本中的次数分布服 从于同一总体的概率小于0.05时，则认为样本间存在显著性差异。 三、实验演示内容与步骤 ㈠适合性检验 比较观测数与理论数是否符合的假设检验(compatibility test),也称吻合性检验或拟合优度检验(goodness of fit test).。 【例】有一鲤鱼遗传试验,以红色和青灰色杂交,其F2代获得不同分离尾数,问观测值是否符合孟德尔3:1遗传定律. 体色青灰色红色总数 F2观测尾数1503 99 1602 1. 定义变量：
2. 输入变量值 3. 选择菜单1：点击菜单【数据】→【加权个案】→弹出“加权个案”对话框 → 4. 选择菜单2：点击菜单【分析】→【非参数检验】→【卡方】→弹出“卡方检验”对话框
点击【选项】按钮，弹出“卡方检验：选项”对话框，选择“描述性”，点击【继续】 点击【确定】在输出结果视图中看分析结果 基本统计量 Descriptive Statistics N Mean Std. Deviation Minimum Maximum 观测尾数1602 1416.24 338.172 99 1503 观测尾数 Observed N 实测频数Expected N 理论频数 Residual 偏差 99 99 400.5 -301.5 1503 1503 1201.5 301.5 Total 1602 Test Statistics 观测尾数 Chi-Square 卡方值302.629a df 1 Asymp. Sig. .000 a. 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 400.5.
卡方检验法在检验学生成绩中的应用
2 χ检验法在检验学生成绩中的应用 摘要 在对学生成绩分析时，采用数理统计中的2χ检验法可以方便有效地得出相关数据。以某初中全体学生的数学成绩为总体，采用卡方拟合检验法来检验初三学生的数学成绩近似的服从正态分布,以及检验其相应的方差是否正确，完成对考试成绩客观准确的分析,充分了解学生的学习情况。利用卡方分布检验中重要应用列联表独立检验对学生数学成绩与学校对其所培养的重视程度的关系进行研究，这可以帮助我们去发现教育教学中所要发生的问题，为教育质量的认定与评价提供有效的保障。 关键词: 2χ检验法；假设检验；卡方分布
The application of 2χ-test in test scores of students Abstract In the analysis of student achievement, using the test statistics can be conveniently and effectively get the relevant data. A junior high school student with math scores for overall, using the chi-squared fit to test the students mathematical results approximately obey the normal distribution, and test the corresponding variance is correct, complete analysis of test scores of objective and accurate, the full understanding of students learning. Using the card application distribution test of contingency table test for students to study mathematics achievement and school emphasis on its culture, which can help us to discover what happens in education and teaching, to provide an effective guarantee for the monitoring and evaluation of the quality of education. Keywords: 2χ-test, hypothesis testing, 2χdistribution
非参数检验(卡方检验),实验报告
非参数检验(卡方检验),实验报告 评分 大理大学实验报告 课程名称 生物医学统计分析 实验名称 非参数检验( 卡方检验) 专业班级 姓 名 学 号 实验日期 实验地点 20xx—20xx 学年度第 2 学期一、 实验目得对分类资料进行卡方检验。 二、实验环境 1 、硬件配置:处理器:Intel(R) Core(TM) i5-4210U CPU 1、7GHz 1、7GHz 安装内存(RAM):4、00GB 系统类型:64 位操作系统 2 、软件环境:IBM SPSS
Statistics 19、0 软件 三、实验内容(包括本实验要完成得实验问题及需要得相关知识简单概述) （1） 课本第六章得例6、1-6、5 运行一遍,注意理解结果; （2）然后将实验指导书得例1-4 运行一遍,注意理解结果。 四、实验结果与分析 (包括实验原理、数据得准备、运行过程分析、源程序(代码)、图形图象界面等) 例例6 、1 表1 灭螨A A 与灭螨B B 杀灭大蜂螨效果得交叉制表 效果合计杀灭未杀灭组别灭螨A 32 12 44 灭螨B 14 22 36 合计46 34 80 分析: 表1就是灭螨A与灭螨B杀灭大蜂螨效果得样本分类得频数分析表,即交叉列联表。 表2 卡方检验 X2 值df 渐进Sig、(双侧) 精确Sig、(双侧) 精确Sig、(单侧) Pearson 卡方9、277a 1 、002 连续校正b 7、944 1 、005 似然比9、419 1 、002 Fisher 得精确检验 、003 、002 有效案例中得N 80 a、0 单元格(、0%) 得期望计数少于5。最小期望计数为
数理统计实验报告
《概率论与数理统计》实验报告 学生姓名 学生班级 学生学号 指导教师 学年学期
实验报告一
实验内容实验过程（实验操作步骤）实验结果 1．某厂生产的化纤强度 2 ~(,0.85) X Nμ，现抽取一个容量为25 n=的样本，测定其强度，得样本均值 2.25 x=，试求这批化纤平均强度的置信水平为0.95的置信区间．第1步：打开【单个正太总体均值 Z估计活动表】。 第2步：在单元格【B3】中输入 0.95，在单元格【B4】中输入25， 在单元格【B5】中输入2.25，显示 结果。 由此可得，这批化纤平均 强度的置信水平为0.95的 置信区 区间为（1.92，2.58）.
2．已知某种材料的抗压 强度 2 ~(,) X Nμσ，现 随机抽取10个试件进行抗压试验，测得数据如下： 482，493，457，471，510，446，435，418，394，469 求平均抗压强度 μ的置信水平为0.95的置信区间； （2）求2 σ的置信水平为0.95的置信区间．第1步：打开【单个正太总体均值 t估计活动表】. 第2步：在D列输入原始数据. 第3步：点击【工具（T)】→选择 【数据分析（D）】→选择【描述统 计】→点击【确定】按钮→在【描 述统计】对话框输入相关内容→点 击【确定】按钮，得到F列与G列 结果。 第4步：在单元格【B3】中输入 0.95，在单元格【B4】中输入10， 在【B5】中引用G3，在【B6】中引 用G7，显示结果。 由此可得，平均抗压强度 μ的置信水平为0.95的置 信区间（432.31，482.69） 由此可得，2 σ的置信水平 为0.95的置信区间为 （586.80，4133.66）
t检验、卡方检验、方差分析
一、T检验 t检验有单样本均数t检验，配对t检验和两随机样本均数t检验。 1、单样本均数t检验：是用样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数进行比较，来推论此样本代表的总体与已知总体是否同质。 检验条件：正态分布 2、配对t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形： （1）两个同质受试对象分别接受两种不同的处理； （2）同一受试对象接受两种不同的处理； （3）同一受试对象处理前后效应。 检验条件：差数服从正态分布 3、两随机样本均数t检验。 检验条件：正态分布、方差齐性 从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。判断两总体方差是否相等，用F检验。
在t检验中，如果假设检验的目的是比较大于小于之类的就用单侧检验，等于、是否相同之类的问题就用双侧检验。 二、卡方检验 是对两个或两个以上样本率（构成比）进行差别比较的统计方法，在临床和医学实验中应用十分广泛，特别是临床科研中许多资料是计数资料，就需要用到卡方检验。资料类型： 1、四格表资料;两个样本率比较 2、配对四格表： 3、行列表资料：多个样本率比较 三、方差分析 1、定义、目的：用方差分析比较多个样本均数,可有效地控制第一类错误。方差分析(analysis of variance,ANOVA)由英国统计学家R.A.Fisher首先提出，以F命名其统计量，故方差分析又称F检验。 其目的是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义。我们要学习的主要内容包括：