他们让数学变得好玩

他们让数学变得好玩

与其他学科相比，在数学科普园地中耕耘的“农夫”实在是少得可怜；而且，现在弯腰耕作的，多是一些年过六旬的“老农”。

不久前，中国少年儿童出版社集中推出了这几位“老农”的数学科普代表作，计有：张景中“院士数学讲座专辑”５册；李毓佩的“数学故事专辑”３册；还有分别收入“名家精品集萃”的《算得快》（刘后一著）、《数学花园漫游记》（马希文著），以及即将出版的谈祥柏的“趣味数学专辑”。

上述作品大多都经历过市场的考验，尤其是《算得快》，自１９６２年问世以来多次再版修订，并译成多种文字，累计印数已接近１０００万册，是名副其实的优秀畅销书。

让数学有趣起来

有人说，科普的灵魂是通俗化，作品要生动活泼，而数学给人的印象从来都是严肃抽象、枯燥乏味的。因此，搞数学科普是吃力不讨好的事。

也有人提出问题：数学本身并不枯燥，为什么会有那么多的孩子望而生畏呢？

还有人讲：说数学枯燥，相当于站在花园外，说花儿都不好看。

看来问题的关键是：如何发掘出数学当中的“理趣”，让数学变得有趣。

在这方面，著名数学家张景中院士作了许多可贵的探索。《帮你学数学》一书中的一篇短文《你的脸在哪里？》饶有趣味。姑姑问６岁的侄儿：“你知道你的脸在哪里吗？”小男孩指指鼻子，姑姑说不对；于是他把手指挪了个地方，可姑姑说：“那叫腮帮子，不是脸。”而后他又分别指向嘴巴、眼睛、前额、下巴颏儿……可姑姑还是说不对。男孩儿又窘迫又奇怪，最后终于想到了以攻为守，反问姑姑：“那，你的脸在哪儿呢？”姑姑笑着答道：“把我的鼻子、腮帮子、嘴巴、眼睛、前额、下巴颏儿……放在一起，就是我的脸。”在紧接着的下一篇文章《放在一起考虑》中，作者才道出：“在数学里，当我们把一些事物放在一起考虑时，便说它们组成了一个‘集合’！”

长期从事数学教学工作的李毓佩教授，擅长把数学王国抽象的逻辑思维，化成童话王国的形象思维，其作品“已在中国科学童话之林中成为‘只此一家，别无分店’的‘特产’”（叶永烈语）。且看他在１９８０年创作的《有理数和无理数之战》（见《奇妙的数王国》）中的一段话：“小毅来到无理数的军营。他问π司令为什么非要改名不可？π司令说：‘我们无理数和有理数同样是数，为什么他们叫有理数，我们叫无理数呢？我们究竟哪点儿无理？’说着，π司令激动起来。”李毓佩这篇曾被２０多种童话集选用的成名作只用短短两三千字，就把有理数和无理数的概念和区别讲得明明白白，而且童趣十

足，令人记忆深刻、回味无穷。

已故的刘后一先生的《算得快》，通篇都采用了少年儿童喜闻乐见的故事形式，介绍了各种各样的速算法。书中的主要人物是４个小学生和一位算术教师。他们都各有特点。由于思想性、科学性和文艺性结合得较好，《算得快》读来亲切自然，无怪乎一面世就成了“抢得快”——据说早年的每次发行，两三天内就被抢购一空。

更重要的是数学思想

诗有“诗眼”，戏有“戏眼”。数学呢？是否也有一个闪烁着本学科特征和魅力的眼睛？

有人在读过张景中院士写的《数学家的眼光》之后称，他看到了“数学的眼睛”，“这是数学家目光的投影，是有灵魂的精灵”。如果换用一种更贴切的说法，那么“数学的眼睛”便是科学思维的闪光点。

自２０世纪７０年代末、８０年代以来，以张景中教授为代表的数学家，把数学普及提到了一个历史的新高度——他和马希文教授一起，创立了向中学生普及现代数学思想的新路。他们不是干巴巴地阐述数学理论，而是利用白描式的手法，寓现代数学思想于中学生所能接受的知识领域之中。换句话说，就是注意在作品中发掘知识本身的趣味性，体现科学思维的魅力。

在介绍“长宽度图形”时（见《帮你学数学》），张景中教授给

出的思考题如下：我们研究盖子问题的思路是这样的：提出问题（为什么茶杯盖子掉不进去）；考察一些比较简单的情况（三角形、正方形……）；形成一般的概念（宽度和直径）；得到一般的结果（回答最初的问题）；进一步提出问题（长宽度图形）。当你遇到一些智力游戏、有趣的习题以及生活中的数学问题，是不是也可以按这个思路去想呢？

李毓佩教授也谈到，学习数学，一方面是数学知识，但更重要的是数学思想。他还说，数学思维是分析问题、解决问题能力的基础，而“解方程，证明图形的相似性，微积分，都是在努力寻找和证明事物间的关系和规律。”

刘后一先生也非常重视在数学科普中普及数学思想。他认为数学是锻炼思想的体操，它“有清楚简洁的表达形式，它的抽象性可以增强我们解决问题的能力，它还为逻辑推理提供了一个理想模型”。在老版本的《算得快》一书中，最末一章名为“重要的是训练思想”（新版改为“重要的是思维训练”），显然是对速算法的“升华”，这对小读者来说无疑是一个极为有益也非常重要的引导。

这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可

以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?李毓佩教授认为，最好的小学和中学教育是应该科普化的。笔者深以为然。记得卡尔·萨根说过的那句话吗：“理解世界是一种享乐，没有被鼓励着去积极思考的人是不幸的。”

要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记

硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。在我们的数学科普园地里，能够有更多的张景中、李毓佩和刘后一出现吗？