钢丝绳许用应力计算

钢丝绳许用应力计算钢丝绳许用应力计算公式[S]≦P/K

[S]----钢丝绳许用应力

P----钢丝绳的破断拉力,查五金手册（第四版）

K----钢丝绳的安全倍数，一般取8至10倍

估算法：S=50D2/K 安全倍数小于五倍时取：S=D26×37＋1钢丝绳许用应力表：

钢丝绳受力计算方法

钢丝绳受力计算公式钢丝绳是起重机上应用最广泛的挠性构件,也是起重机械安全生产三大重要构件 (制动器、钢丝绳和吊钩)之一。钢丝绳具有重量轻、挠性好、使用灵活、韧性好、能承受冲击载荷、高速运行中没有噪音、破断前有断丝预兆等优点。但起重钢丝绳频繁用于各种作业场所,因此易磨损、易腐蚀等。如果钢丝绳的选择、维护、保养和使用不当,容易发生钢丝绳断裂,造成伤亡事故或重大险情。因此正确掌握使用钢丝绳的方法是十分重要的。一、钢丝绳的种类钢丝绳是把很多根直径为0.3～3mm的高强度碳素钢钢丝先拧成股,再把若干股围绕着绳芯拧成绳的。钢丝绳种类很多,按绕捻方法不同可分为左同向捻、右同向捻、左交互捻、右交互捻四种,起重作业中常用右交互捻钢丝绳。按钢丝绳芯材料不同可分为麻芯、石棉芯和金属绳芯三种,起重作业中常采用麻芯钢丝绳,麻芯中浸有润滑油,起减小绳股及钢丝之间的摩擦和防腐蚀的作用。按钢丝绳绳股及丝数不同可分为6×19、6×37和6×61三种,起重作业中最常用的是6×19和6×37钢丝绳。按钢丝表面处理不同又可分为光面和镀钵两种,起重作业中常用光面钢丝绳。按钢丝绳股结构分类,又可分为点接触绳、线接触绳和面接

触绳。点接触绳的各层钢丝直径相同,但各层螺距不等,所以钢丝互相交叉形成点接触,在工作中接触应力很高,钢丝易磨损折断,但其制造工艺简单。线接触绳的股内钢丝粗细不同,将细钢丝置于粗钢丝的沟槽内,粗细钢丝间成线接触状态。由于线接触钢丝绳接触应力较小,钢???绳寿命长,同时挠性增加。由于线接触钢丝绳较为密实,所以相同直径的钢丝绳,线接触绳破断拉力大些。绳股内钢丝直径相同的同向捻钢丝绳也属线接触绳。面接触绳的股内钢丝形状特殊,采用异形断面钢丝,钢丝间呈面状接触。其优点是外表光滑,抗腐蚀和耐磨性好,能承受较大的横向力;但价格昂贵,故只能在特殊场合下使用。二、钢丝绳的规格参数一般起重作业可采用GB/T8918-1996《钢丝绳》中6×19和6×37钢丝绳,其规格参数见表 1和表2。表1 钢丝绳的破断拉力

各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系

各种许用应力与抗拉强度、屈服强度的关系我们在设计的时候常取许用剪切应力，在不同的情况下安全系数不同，许用剪切应力就不一样。校核各种许用应力常常与许用拉应力有联系，而许用材料的屈服强度（刚度）与各种应力关系如下： <一> 许用（拉伸）应力钢材的许用拉应力[δ]与抗拉强度极限、屈服强度极限的关系： 1.对于塑性材料[δ]= δs /n 2.对于脆性材料[δ]= δb /n δb ---抗拉强度极限 δs ---屈服强度极限 n---安全系数轧、锻件n=1.2-2.2 起重机械n=1.7 人力钢丝绳n=4.5 土建工程n=1.5 载人用的钢丝n=9 螺纹连接n=1.2-1.7 铸件n=1.6-2.5 一般钢材n=1.6-2.5 注：脆性材料：如淬硬的工具钢、陶瓷等。塑性材料：如低碳钢、非淬硬中炭钢、退火球墨铸铁、铜和铝等。 <二> 剪切许用剪应力与许用拉应力的关系： 1.对于塑性材料[τ]=0.6-0.8[δ] 2.对于脆性材料[τ]=0.8-1.0[δ] <三> 挤压许用挤压应力与许用拉应力的关系 1.对于塑性材料[δj]=1.5- 2.5[δ]

2.对于脆性材料[δj]=0.9-1.5[δ] 注：[δj]=1.7-2[δ]（部分教科书常用） <四> 扭转许用扭转应力与许用拉应力的关系： 1.对于塑性材料[δn]=0.5-0.6[δ] 2.对于脆性材料[δn]=0.8-1.0[δ] 轴的扭转变形用每米长的扭转角来衡量。对于一般传动可取[φ]=0.5°--1°/m；对于精密件，可取[φ]=0.25°-0.5°/m；对于要求不严格的轴，可取[φ]大于1°/m计算。 <五> 弯曲许用弯曲应力与许用拉应力的关系： 1.对于薄壁型钢一般采取用轴向拉伸应力的许用值 2.对于实心型钢可以略高一点，具体数值可参见有关规范。

提升钢丝绳安全系数的验算

提升钢丝绳安全系数的验算 the checking computations for hoist steel cable 为了对提升钢丝绳安全系数进行验算，应该了解提升系统的有关参数，如容器自重Q z ,提升载荷Q，矿车自重Q c及钢丝绳的技术数据等。一、提升容器自重或载荷重力的测定 the mesuration of hoist container deadweight and load gravity 用拉(压)或荷重传感器对提升容器、载荷称重，其原理是容器重力或载荷重力作用于传感器，使传感器产生应变，传感器应变使电桥输出电压(或电流)信号发生变化，电压(或电流)信号变化的大小与重力的大小成正比。根据所称重力大小来选择传感器的型号及量程，规格从几十牛到1000干牛均有。传感器的使用方法按厂家说明。 (一)用拉力传感器对容器或负荷称重时，可把传感器一端用绳环与连接装置连接，传感器另一端通过导链挂到罐梁上，传感器通电凋零后拉导链。当钢丝绳不受力时，拉力传感器的输出读数即是所称重力。其输出可以用直流毫伏表测量，也可用光线示波器记录，但应对光高进行标定。 (二)用压力或荷重传感器采用这种方法时，应把容器提到井口水平以上一定高度停车，然后将井口用工字钢栅铺平，设法将传感器放置在工字钢栅上，传感器通电

调零后，慢慢下放容器压在传感器上，并保持平衡，当提升钢丝绳稍松驰不受力时，传感器的输出即表示所称重力的数值。返回二、提升钢丝绳安全系数的验算 the checking computations for hoist steel cable 提升钢丝绳在正常工作中，除受到静张力的作用外，其内部还受有弯曲应力、扭转应力、接触应力等力的作用，多种复合应力的作用将大大降低钢丝绳的寿命。另外，磨损、腐蚀也是降低钢丝绳寿命，影响安全运行的因素。由于诸多因素的影响，钢丝绳的寿命不能精确计算。为了保证安全可靠，对钢丝绳的选择验算，均采用安全系数法。即按钢丝绳的最大静张力并考虑一定的安全系数选择或验算钢丝绳。（一)钢丝绳最大静张力的计算钢丝绳的最大静张力可根据矿上的有关技术资料或根据上述称重法测出的有关数据进行计算。计算公式参见表1—1。表l—1 提升钢丝绳最大静张力的计算

弯曲应力计算 (1)

第7章弯曲应力引言前一章讨论了梁在弯曲时的内力——剪力和弯矩。但是，要解决梁的弯曲强度问题，只了解梁的内力是不够的，还必须研究梁的弯曲应力，应该知道梁在弯曲时，横截面上有什么应力，如何计算各点的应力。在一般情况下，横截面上有两种内力——剪力和弯矩。由于剪力是横截面上切向内力系的合力，所以它必然与切应力有关；而弯矩是横截面上法向内力系的合力偶矩， F时，就必然有切应力τ；所以它必然与正应力有关。由此可见，梁横截面上有剪力 Q 有弯矩M时，就必然有正应力。为了解决梁的强度问题，本章将分别研究正应力与切应力的计算。弯曲正应力纯弯曲梁的正应力由前节知道，正应力只与横截面上的弯矩有关，而与剪力无关。因此，以横截面上只有弯矩，而无剪力作用的弯曲情况来讨论弯曲正应力问题。在梁的各横截面上只有弯矩，而剪力为零的弯曲，称为纯弯曲。如果在梁的各横截面上，同时存在着剪力和弯矩两种内力，这种弯曲称为横力弯曲或剪切弯曲。例如在图 7-1所示的简支梁中，BC 段为纯弯曲，AB段和CD 段为横力弯曲。分析纯弯曲梁横截面上正应力的方法、步骤与分析圆轴扭转时横截面上切应力一样，需要综合考虑问题的变形方面、物理方面和静力学方面。图7-1 变形方面为了研究与横截面上正应力相应的纵向线应变，首先观察梁在纯弯曲时的变形现象。为此，取一根具有纵向对称面的等直梁，例如图7-2(a)所示的矩形截面梁，并在梁的侧面上画出垂直于轴线的横向线m-m、n-n和平行于轴线的纵向线d-d、

b -b 。然后在梁的两端加一对大小相等、方向相反的力偶e M ，使梁产生纯弯曲。此时可以观察到如下的变形现象。纵向线弯曲后变成了弧线''a a 、''b b , 靠顶面的aa 线缩短了，靠底面的bb 线伸长了。横向线m -m 、n -n 在梁变形后仍为直线，但相对转过了一定的角度，且仍与弯曲了的纵向线保持正交，如图7-2(b)所示。梁内部的变形情况无法直接观察，但根据梁表面的变形现象对梁内部的变形进行如下假设： (1) 平面假设梁所有的横截面变形后仍为平面．且仍垂直于变形后的梁的轴线。 (2) 单向受力假设认为梁由许许多多根纵向纤维组成，各纤维之间没有相互挤压，每根纤维均处于拉伸或压缩的单向受力状态。根据平面假设，前面由实验观察到的变形现象已经可以推广到梁的内部。即梁在纯弯曲变形时，横截面保持平面并作相对转动，靠近上面部分的纵向纤维缩短，靠近下面部分的纵向纤维伸长。由于变形的连续性，中间必有一层纵向纤维既不伸长也不缩短，这层纤维称为中性层(图7-3)。中性层与横截面的交线称为中性轴。由于外力偶作用在梁的纵向对称面内因此梁的变形也应该对称于此平面，在横截面上就是对称于对称轴。所以中性轴必然垂直于对称轴，但具体在哪个位置上，目前还不能确定。考察纯弯曲梁某一微段dx 的变形(图7-4)。设弯曲变形以后，微段左右两横截面的相对转角为d ?，则距中性层为y 处的任一层纵向纤维bb 变形后的弧长为式中，ρ为中性层的曲率半径。该层纤维变形前的长度与中性层处纵向纤维OO 长度相等，又因为变形前、后中性层内纤维OO 的长度不变，故有由此得距中性层为y 处的任一层纵向纤维的线应变 ρ y θρθρθy)(ρbb bb b'b'ε=-+=-=d d d (a) 上式表明，线应变ε?随y 按线性规律变化。物理方面根据单向受力假设，且材料在拉伸及压缩时的弹性模量E 相等，则由虎克定律，得 ρ y E E εσ== (b) 式(b)表明，纯弯曲时的正应力按线性规律变化，横截面上中性轴处，y =0，因而 ?=0，中性轴两侧，一侧受拉应力，另一侧受压应力，与中性轴距离相等各点的正应力数值相等（图7-5）。静力学方面虽然已经求得了由式(b)表示的正应力分布规律，但因曲率半径?和中性轴的位置尚未确定，所以不能用式(b)计算正应力，还必须由静力学关系来解决。在图7-5中，取中性轴为z 轴，过z 、y 轴的交点并沿横截面外法线方向的轴为x 轴，作用于微面积dA 上的法向微内力为dA σ。在整个横截面上，各微面积上的微内

机械设计手册-销轴-接触应力计算全面讨论汇总

传递动力的高副机构，如摩擦轮、凸轮齿轮、链轮传动、滚动轴承、滚动螺旋等，都有接触强度问题，自然也涉及到接触应力。在此对接触应力计算作较为全面的讨论。两曲面的弹性体在压力作用下，相互接触时，都会产生接触应力，传递动力的高副机构在工作中往往出现的是交变应力，受交变接触应力的机器零件在一定的条件下会出现疲劳点蚀的现象，点蚀扩散到一定程度，零件就不能再用了，也就是说失效了，这样失效的形式称之为疲劳点蚀破坏，在ISO标准中是以赫兹应力公式为基础的。本文较为集中地讨论了几种常见曲面的赫兹应力公式及常用机械零件的接触应力计算方法，便于此类零件的设计及强度验算。 1 任意两曲面体的接触应力 1.1 坐标系图1所示为一曲面体的一部分，它在E点与另外一曲面体相接触，E点称为初始接触点。取曲面在E点的法线为z轴，包括z轴可以有无限多个剖切平面，每个剖切平面与曲面相交，其交线为一条平面曲线，每条平面曲线在E点有一个曲率半径。不同的剖切平面上的平面曲线在E 点的曲率半径一般是不相等的。这些曲率半径中，有一个最大和最小的曲率半径，称之为主曲率半径，分别用R′和R表示，这两个曲率半径所在的方向，数学上可以证明是相互垂直的。平面曲线AEB所在的平面为yz平面，由此得出坐标轴x和y的位置。任何相接触的曲面都可以用这种方法来确定坐标系。由于z轴是法线方向，所以两曲面在E点接触时，z轴是相互重合的，而x1和x2之间、y1和y2之间的夹角用Φ表示(图2所示)。

图1 曲面体的坐标图2 坐标关系及接触椭圆 1.2 接触应力两曲面接触并压紧，压力P沿z轴作用，在初始接触点的附近，材料发生局部的变形，靠接触点形成一个小的椭圆形平面，椭圆的长半轴a在x轴上，短半轴b在y轴上。椭圆形接触面上各点的单位压力大小与材料的变形量有关，z轴上的变形量大，沿z轴将产生最大单位压力P0。其余各点的单位压力P是按椭圆球规律分布的。其方程为单位压力总压力P总＝∫PdF ∫dF从几何意义上讲等于半椭球的体积，故接触面上的最大单位压力P0称为接触应力σH （1） a、b的大小与二接触面的材料和几何形状有关。 2 两球体的接触应力

钢丝绳计算书

For personal use only in study and research; not for commercial use 连霍高速公路（G30）新疆境内小草湖至乌鲁木齐段改扩建项目第XWGJ-1标段钢丝绳计算书 (附件二) 编制：????????????????????? 审核：????????????????????? 批准：??????????? ?? ??????? 新疆交建集团小乌项目一标项目经理部二○一七年九月目录一、编制依据............................................... 错误！未定义书签。二、钢丝绳的构造及特性..................................... 错误！未定义书签。三、钢丝绳受力检算......................................... 错误！未定义书签。 1、钢丝绳选择.......................................... 错误！未定义书签。 2、钢丝绳的安全系数与合理选用.......................... 错误！未定义书签。 3、钢丝绳受力检算...................................... 错误！未定义书签。 ........................................ 错误！未定义书签。五、钢丝绳的报废标准....................................... 错误！未定义书签。六、钢丝绳使用时注意事项................................... 错误！未定义书签。一、编制依据 1、《连霍高速（G30）新疆境内小草湖至乌鲁木齐段改扩建工程两阶段施工图设计》 2、《公路桥涵施工技术规范》（JTGT F50-2011）

钢丝绳破断拉力计算公式

钢丝绳是工程施工中最常用的应力材料之一。对于技术人员或安全管理人员来说，掌握钢丝绳的最小断裂力是非常必要的。下面，介绍钢丝绳最小断裂力的简单计算公式。钢丝绳的最小断裂力：通过理论计算得到的钢丝绳的断裂力。计算公式：F0=k'*D2*r/1000F0-钢丝绳的最小断裂力（KN）r-钢丝绳中钢丝的名义抗拉强度（n/mm2）d-钢丝的公称直径钢丝绳（mm）k'-钢丝绳的最小断裂力系数，也称为抗拉强度。一般将其分为与钢丝材料有关的1570、1670、1770、1870和1960，常用的有1770和1870两种。K'是张力系数。有关各种钢丝绳的张力系数，请参见下表。在常规工程构造中，通常使用6×19和6×37钢丝绳。6×19较硬，单根线较粗，一般用作波浪风绳和拉丝；6×37型比较柔软，单根线比较细，通常用于磨削绳索和绞车绳索，需要穿过滑轮弯曲角度大的部分。钢丝绳的断裂力不等于许用拉力，该拉力是根据不平衡系数，动载荷系数和安全系数，根据不同的工况计算确定的。允许的拉力等于最小断裂力，连续除以不安全因素，不平衡因素和动载荷系数。电力安全规程中明确规定了钢丝绳的安全系数。钢丝绳安全系数的书面定义很难理解。其计算公式如下：安全系数=钢丝绳的断裂力/钢丝绳的允许拉力。我们尝试以更简单的描述来理解它。钢丝绳的断裂力是指断裂钢丝绳所需的力。钢丝绳的允许拉力是我在现实中可以用它拉起的最大力。如果描述不清楚，例如：一根绳子，我用两只手抓住两端，用力拉，我用10kg的力将其折断，这10kg的力称为折断力；我用这根绳子悬挂2kg的东西，根据安全系数的公式，将2kg的力称为允许拉力：安全系数=10/2=5

材料力学公式汇总

材料力学常用公式 1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速）2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力 F N，横截面面积A，拉应力为正） 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正） 5. 6.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1） 7. 8.纵向线应变和横向线应变 9.10.泊松比 11.胡克定律 12.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式? 13.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式 14.轴向拉压杆的强度计算公式 15.许用应力，脆性材料，塑性材料 16.延伸率 17.截面收缩率 18.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ） 19.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式 20.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆

21.（b）空心圆 22.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r） 23.圆截面周边各点处最大切应力计算公式 24.扭转截面系数，（a）实心圆 25.（b）空心圆 26.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ， R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式 27.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式 28.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或 29.等直圆轴强度条件 30.塑性材料；脆性材料 31.扭转圆轴的刚度条件? 或 32.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式 , 33.平面应力状态下斜截面应力的一般公式 , 34.平面应力状态的三个主应力 ,

钢管许用应力

钢管许用应力钢管壁厚表示方法有管子表号、钢管壁厚尺寸和管子重量三种方法 Sch10s、Sch40s、Sch80s四个等级; 2）以钢管壁厚尺寸表示? 中国、ISO、日本部分钢管标准采用 3）是以管子重量表示管壁厚度,它将管子壁厚分为三种： A．标准重量管,以STD表示 B．加厚管，以XS表示 C．特厚管，以XXS表示。对于DN≤250mn的管子，Sch40相当于STD，DN<200mm的管子,Sch80相当于XS。补充： 1、以管子表号(Sch．)表示壁厚系列这是1938年美国国家怔准协会ANSIB36.10(焊接和无缝钢管)标准所规定的。管子表号(Sch．)是设计压力与设计温度下材料的许用应力的比值乘以1000，并经圆整后的数值。即 ????? Sch .=P/[ó]t×1000??? （1-2-1）式中? P—设计压力，MPa；?? ????????? [ó]t—设计温度下材料的许用应力，MPa。无缝钢管与焊接钢管的管子表号可查资料确定。 ANSI B36.10和JIS标准中的管子表号为；Sch10、20、30、40、60、80、100、120、140、160。 ANSI B36.19中的不锈钢管管子表号为：5S、10S、40S、80S。 ??? 管表号(Sch．)并不是壁厚，是壁厚系列。实际的壁厚，同一管径，在不同的管子表

号中其厚度各异。不同管子表号的管壁厚度，在美国和日本是应用计算承受内压薄壁管厚度的Barlow公式计算并考虑了腐蚀裕量和螺纹深度及壁厚负偏差-12．5％之后确定的，如公式 (1-2-2)和(1-2-3)所示。??? tB=D0P/2[ó]t??????? （1-2-2）??????????????? t=[D0/2（1-0.125）×P/[ó]t]+2.54??? （1-2-3）式中? tB 、t——分别表示理论和计算壁厚，mm D0————管外径，mm P——设计压力，MPa [ó]t——在设计温度下材料的许用压力，MPa 计算壁厚径圆整后才是实际的壁厚。如果已知钢管的管子表号，可根据式（1-2-1）计算出该钢管所能适应的设计压力，即 ????? P=Sch..× [ó]t/1000??????????????? （1-2-4）例如，Sch40，碳素钢20无缝钢管，当设计温度为350oC时给钢管所能适应设计压力为： P=40×92/1000①=3.68 MPa 中国石化总公司标准SHJ405规定了无缝钢管的壁厚系列并Sch．5S②，? Sch．10， Sch．10s，Sch．20，Sch．20s，Sch．30，Sch．40，Sch。40s，Sch．60，Sch．80，Sch．100， Sch．120，Sch．140，Sch。160，如表1-2-9所示。 2、以管子重量表示管壁厚度的壁厚系列美国MSS和ANSI规定的以管子重量表示壁厚方法，将管子壁厚分为；种： ??? (1)标准重量管以STD表示；

钢丝绳受力计算方法完整版

钢丝绳受力计算方法 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

点接触绳的各层钢丝直径相同,但各层螺距不等,所以钢丝互相交叉形成点接触,在工作中接触应力很高,钢丝易磨损折断,但其制造工艺简单。线接触绳的股内钢丝粗细不同,将细钢丝置于粗钢丝的沟槽内,粗细钢丝间成线接触状态。由于线接触钢丝绳接触应力较小,钢?绳寿命长,同时挠性增加。由于线接触钢丝绳较为密实,所以相同直径的钢丝绳,线接触绳破断拉力大些。绳股内钢丝直径相同的同向捻钢丝绳也属线接触绳。面接触绳的股内钢丝形状特殊,采用异形断面钢丝,钢丝间呈面状接触。其优点是外表光滑,抗腐蚀和耐磨性好,能承受较大的横向力;但价格昂贵,故只能在特殊场合下使用。二、钢丝绳的规格参数一般起重作业可采用GB/T8918-1996《钢丝绳》中6×19和6×37钢丝绳,其规格参数见表 1和表2。表1 钢丝绳的破断拉力

材料的许用应力和安全系数计算三角

第四节许用应力·安全系数·强度条件. 强度计算。三角函数由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限σb ；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs 。脆性材料的强度极限σb 、塑性材料屈服极限σs 称为构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n （称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[σ]表示。对于脆性材料，许用应力（5-8）对于塑性材料，许用应力（5-9）其中、分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取，甚至取到5~9。为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即（5-10）上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方面的计算。 1．强度校核已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，验算杆件是否满足强度条件。 2．截面设计已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10）改成，由强度条件确定杆件所需的横截面面积。 3．许用载荷的确定已知杆件的横截面尺寸和材料的许用应力，由强度条件确定杆件所能承受的最大轴力，最后通过静力学平衡方程算出杆件所能承担的最大许可载荷。例5-4 一结构包括钢杆1和铜杆2，如图5-21a 所示，A 、B 、C 处为铰链连接。在 b b n σσ= ][s s n σσ= ][b n s n 0.2~5.1=s n 0.5~0.2=b n ][max max σσ≤= A N ][σN A ≥ ][max σA N ≤

钢绳计算书

吊绳计算书工程信息：工程名称：未命名工程；方案编制人：张工；编制日期：2019-11-28。施工单位：建科研施工；建设地点：和平西桥；地上层数：13；地下层数：3层；建筑高度：40米；建筑面积：10000m2；建设单位：建科研建设公司；设计单位：建科研设计院；监理单位：建科研监理公司；勘查单位：建科研勘察院；总工期：360天；结构类型：框架；一、白棕绳(麻绳)容许拉力计算: 白棕绳的容许应力，可按下式计算: 其中: [Fz]──白棕绳(麻绳，下同)的容许拉力(kN)； Fz──白棕绳的破断拉力(kN),取 Fz=16(kN)； K──白棕绳的安全系数,取 K=8。经计算得 [Fz]=16/8=2.00kN。二、钢丝绳容许拉力计算: 钢丝绳容许拉力可按下式计算: 其中: [Fg]──钢丝绳的容许拉力(kN)；

Fg──钢丝绳的钢丝破断拉力总和(kN),取 Fg=151.5(kN)； ──考虑钢丝绳之间荷载不均匀系数，=0.85； K──钢丝绳使用安全系数，取 K=5.5；经计算得[Fg]=0.85×151.5/5.5=23.41 (kN)。三、钢丝绳的复合应力计算: 钢丝绳在承受拉伸和弯曲时的复合应力按下式计算: 其中: ──钢丝绳承受拉伸和弯曲的复合应力(N/mm2)； F──钢丝绳承受的综合计算荷载,取 F=151.5(kN)； A──钢丝绳钢丝截面面积总和,取 A=111.53(mm2)； d0──单根钢丝的直径(mm)，取 d0=2(mm)； D──滑轮或卷筒槽底的直径,取 D=50(mm)； E0──钢丝绳的弹性模量，取 E0=78400(N/mm2)。经计算得=151.5/111.53+2×78400/50=3137.36(N/mm2)。四、钢丝绳的冲击荷载计算: 钢丝绳的冲击荷载可按下式计算: 其中: Fs──冲击荷载(N) Q──静荷载(N)，取 Q=20500(N)；

吊绳计算

吊绳计算书依据《建筑施工计算手册》（13.1.1吊绳计算)。 1、白棕绳(麻绳)容许拉力计算: 白棕绳的容许应力，可按下式计算 : 其中:[Fz]──白棕绳(麻绳，下同)的容许拉力(kN)； Fz──白棕绳的破断拉力(kN),取Fz=16.00(kN)； K──白棕绳的安全系数,取K=8.00。经计算得[Fz]=16.00/8.00=2kN。 2、钢丝绳容许拉力计算: 钢丝绳容许拉力可按下式计算 : 其中:[Fg]──钢丝绳的容许拉力(kN)； Fg──钢丝绳的钢丝破断拉力总和(kN),取Fg=151.50(kN)； ──考虑钢丝绳之间荷载不均匀系数，=0.85； K──钢丝绳使用安全系数，取K=5.50；经计算得[Fg]=0.85×151.50/5.50=23.41(kN)。 3、钢丝绳的复合应力计算: 钢丝绳在承受拉伸和弯曲时的复合应力按下式计算 : 其中:──钢丝绳承受拉伸和弯曲的复合应力(N/mm2)； F──钢丝绳承受的综合计算荷载,取F=151.50(kN)； A──钢丝绳钢丝截面面积总和,取A=111.53(mm2)； d0──单根钢丝的直径(mm)，取d0=2(mm)；

D──滑轮或卷筒槽底的直径,取D=50(mm)； E0──钢丝绳的弹性模量，取E0=78400.00(N/mm2)。经计算得=151.50/111.53+2×78400.00/50=3137.36(N/mm2)。 4、钢丝绳的冲击荷载计算: 钢丝绳的冲击荷载可按下式计算 : 其中:Fs──冲击荷载(N) Q──静荷载(N)，取Q=20500.00(N)； E──钢丝绳的弹性模量，取E=78400.00(N/mm2)； A──钢丝绳截面面积，取A=111.53(mm2)；h──落下高度,取h=250(mm)； L──钢丝绳的悬挂长度，取L=5000(mm)。经计算得=20500×(1+(1+2×78400×111.53×250/20500.00/5000)0.5)=155945.01(N)。

计算斜齿圆柱齿轮传动的接触应力

计算斜齿圆柱齿轮传动的接触应力时，推导计算公式的出发点和直齿圆柱齿轮相似，但要考虑其以下特点：啮合的接触线是倾斜的，有利于提高接触强度；重合度大，传动平稳。齿轮的计算载荷为了便于分析计算，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷进行计算。沿齿面接触线单位长度上的平均载荷P （单位为N/mm ）为 P= L F n Fn ——作用在齿面接触线上的法向载荷 L ——沿齿面的接触线长，单位mm 法向载荷Fn 为公称载荷，在实际传动中，由于齿轮的制造误差，特别是基节误差和齿形误差的影响，会使法面载荷增大。此外，在同时啮合的齿对间，载荷的分配不是均匀的，即使在一对齿上，载荷也不可能沿接触线均匀分布。因此在计算载荷的强度时，应按接触线单位长度上的最大载荷，即计算P ca 位N/mm ）进行计算。即 Pca = KP =K L F n K ——载荷系数载荷系数K 包括：使用系数AK ，动载系数VK ，齿间载荷分配系数αK 及齿向载荷分布数βK ，即 K =K A K V K αK β 使用系数K A 是考虑齿轮啮合时外部领接装置引起的附加动载荷影响的系数。查表的K A =1.35 动载系数K V 齿轮传动制造和装配误差是不可避免的，齿轮受载后还要发生弹性变形，因此引入了动载系数取K V =1.05 齿间载荷系数K α 齿轮的制造精度8精度 K α= 1.1 齿向荷分配系数K β 载荷系数 1.7152A V K K K K K αβ==齿轮：齿轮： d 1=m n z/cos β=15.2 齿轮齿顶高：h a1= (h *a1+X n )*m n =2.5

吊绳计算书

吊绳计算书计算依据： 1、《建筑施工起重吊装安全技术规范》JGJ276-2012 2、《建筑施工计算手册》江正荣编著 3、《建筑材料规范大全》钢丝绳容许拉力计算: 钢丝绳容许拉力可按下式计算: [F g ] = aF g /K 其中: [F g ]──钢丝绳的容许拉力； F g ──钢丝绳的钢丝破断拉力总和,取 Fg=20.00kN； α──考虑钢丝绳之间荷载不均匀系数，α=0.85； K ──钢丝绳使用安全系数，取 K=5.50；经计算得 [F g ]=20.00×0.85/5.50=3.09kN。钢丝绳的复合应力计算: 钢丝绳在承受拉伸和弯曲时的复合应力按下式计算: σ = F/A+d 0E /D 其中: σ──钢丝绳承受拉伸和弯曲的复合应力； F──钢丝绳承受的综合计算荷载,取 F=15.50kN； A──钢丝绳钢丝截面面积总和,取 A=245.00mm2； d 0──单根钢丝的直径(mm)，取 d =1.00mm； D──滑轮或卷筒槽底的直径,取 D=343.00mm； E 0──钢丝绳的弹性模量，取 E =20000.00N/mm2。经计算得σ=15500.00/245.00+1.00×20000.00/343.00=121.57N/mm2。钢丝绳的冲击荷载计算: 钢丝绳的冲击荷载可按下式计算: F s = Q(1+(1+2EAh/QL)1/2) 其中: F s ──冲击荷载；

Q──静荷载，取 Q=20.50kN； E──钢丝绳的弹性模量，取 E=20000.00N/mm2； A──钢丝绳截面面积，取 A=111.53mm2； h──钢丝绳落下高度,取 h=250.00mm； L──钢丝绳的悬挂长度，取 L=6000.00mm。经计算得 F =20500.00×(1+(1+2×20000.00×111.53× s 250.00/20500.00/6000.00)1/2)=85545.05N≈86kN

工程力学-弯曲应力

6 弯曲应力 1、平面弯曲梁横截面上的正应力计算。正应力公式是在梁纯弯曲情况下导出的，并被推广到横力弯曲的场合。横截面上正应力公式为 j z M y I σ= 横截面上最大正应力公式为 max z M W σ= 2、横力弯曲梁横截面上的切应力计算，计算公式为 *2 z QS I b τ= 该公式是从矩形截面梁导出的，原则上也适用于槽形、圆形、工字形、圆环形截面梁横截面切应力的计算。 3、非对称截面梁的平面弯曲问题，开口薄壁杆的弯曲中心。 4、梁的正应力强度条件和切应力强度条件为 []max σσ≤ []max ττ≤ 根据上述条件，可以对梁进行强度校核、截面设计和容许荷载的计算，与此相关的还要考虑梁的合理截面问题。 5、梁的极限弯矩

6.1图6-6所示简支梁用其56a 号工字钢制成，试求此梁的最大切应力和同一截面腹板部分在与翼板交界处的切应力。图 6.1 [解] 作剪力图如图(c).由图可知，梁的最大剪力出现在AC 段，其值为 max 7575000Q kN N == 利用型钢表查得，56a 号工字钢*247.7310z z S I m -=?,最大切应力在中性轴上。由此得以下求该横截面上腹板与翼板交界处C 的切应力。此时* z S 是翼板面积对中性轴的面积矩，由横截面尺寸可计算得 *34356021 16621( )9395009.401022 z S mm m -=??-==? 由型钢表查得4 65866z I cm =,腹板与翼板交界处的切应力为 * max max max max 23 * max 75000 12600000126.47.731012.510z a z z z Q S Q MP I I d d S τ--== ===????a MP 6.12解题范例

弯曲应力计算

第7章弯曲应力 7.1 引言前一章讨论了梁在弯曲时的内力——剪力和弯矩。但是，要解决梁的弯曲强度问题，只了解梁的内力是不够的，还必须研究梁的弯曲应力，应该知道梁在弯曲时，横截面上有什么应力，如何计算各点的应力。在一般情况下，横截面上有两种内力——剪力和弯矩。由于剪力是横截面上切向内力系的合力，所以它必然与切应力有关；而弯矩是横截面上法向内力系的合力偶矩， F时，就必然有切应力τ；所以它必然与正应力有关。由此可见，梁横截面上有剪力 Q 有弯矩M时，就必然有正应力。为了解决梁的强度问题，本章将分别研究正应力与切应力的计算。 7.2 弯曲正应力 7.2.1 纯弯曲梁的正应力由前节知道，正应力只与横截面上的弯矩有关，而与剪力无关。因此，以横截面上只有弯矩，而无剪力作用的弯曲情况来讨论弯曲正应力问题。在梁的各横截面上只有弯矩，而剪力为零的弯曲，称为纯弯曲。如果在梁的各横截面上，同时存在着剪力和弯矩两种内力，这种弯曲称为横力弯曲或剪切弯曲。例如在图 7-1所示的简支梁中，BC 段为纯弯曲，AB段和CD 段为横力弯曲。分析纯弯曲梁横截面上正应力的方法、步骤与分析圆轴扭转时横截面上切应力一样，需要综合考虑问题的变形方面、物理方面和静力学方面。图7-1 变形方面为了研究与横截面上正应力相应的纵向线应变，首先观察梁在纯弯曲时的变形现象。为此，取一根具有纵向对称面的等直梁，例如图7-2(a)所示的矩形截

面梁，并在梁的侧面上画出垂直于轴线的横向线m -m 、n -n 和平行于轴线的纵向线d -d 、b -b 。然后在梁的两端加一对大小相等、方向相反的力偶e M ，使梁产生纯弯曲。此时可以观察到如下的变形现象。纵向线弯曲后变成了弧线''a a 、''b b , 靠顶面的aa 线缩短了，靠底面的bb 线伸长了。横向线m -m 、n -n 在梁变形后仍为直线，但相对转过了一定的角度，且仍与弯曲了的纵向线保持正交，如图7-2(b)所示。梁内部的变形情况无法直接观察，但根据梁表面的变形现象对梁内部的变形进行如下假设： (1) 平面假设梁所有的横截面变形后仍为平面．且仍垂直于变形后的梁的轴线。 (2) 单向受力假设认为梁由许许多多根纵向纤维组成，各纤维之间没有相互挤压，每根纤维均处于拉伸或压缩的单向受力状态。根据平面假设，前面由实验观察到的变形现象已经可以推广到梁的内部。即梁在纯弯曲变形时，横截面保持平面并作相对转动，靠近上面部分的纵向纤维缩短，靠近下面部分的纵向纤维伸长。由于变形的连续性，中间必有一层纵向纤维既不伸长也不缩短，这层纤维称为中性层(图7-3)。中性层与横截面的交线称为中性轴。由于外力偶作用在梁的纵向对称面内因此梁的变形也应该对称于此平面，在横截面上就是对称于对称轴。所以中性轴必然垂直于对称轴，但具体在哪个位置上，目前还不能确定。考察纯弯曲梁某一微段dx 的变形(图7-4)。设弯曲变形以后，微段左右两横截面的相对转角为d θ，则距中性层为y 处的任一层纵向纤维bb 变形后的弧长为 θy ρb'b')d (+= 式中，ρ为中性层的曲率半径。该层纤维变形前的长度与中性层处纵向纤维OO 长度相等，又因为变形前、后中性层内纤维OO 的长度不变，故有 θρO'O'OO bb d === 由此得距中性层为y 处的任一层纵向纤维的线应变 ρ y θρθρθy)(ρbb bb b'b'ε=-+=-=d d d (a)

钢丝绳计算书

普通型钢悬挑脚手架计算书我的工程工程；属于框架结构;地上0层;地下0层；建筑高度：0.00m；标准层层高：0.00m ；总建筑面积：0.00平方米；总工期：0天；施工单位：某某施工单位。本工程由某某房开公司投资建设，某某设计院设计，某某堪察单位地质勘察，某某监理公司监理，某某施工单位组织施工；由章某某担任项目经理，李某某担任技术负责人。型钢悬挑扣件式钢管脚手架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。一、参数信息: 1.脚手架参数双排脚手架搭设高度为 18 米，立杆采用单立杆；搭设尺寸为：立杆的纵距为 1.5米，立杆的横距为0.9米，立杆的步距为1.8 米；内排架距离墙长度为0.30米；大横杆在上，搭接在小横杆上的大横杆根数为 2 根；脚手架沿墙纵向长度为 150 米；采用的钢管类型为Φ48Χ3.0；横杆与立杆连接方式为单扣件；取扣件抗滑承载力系数 0.80；连墙件布置取两步两跨，竖向间距 3.6 米，水平间距3 米，采用焊缝连接； 2.活荷载参数施工均布荷载(kN/m2):1.500；脚手架用途:结构脚手架；同时施工层数:2 层； 3.风荷载参数

本工程地处浙江省宁波市，查荷载规范基本风压为0.180，风荷载高度变化系数μz为1.052，风荷载体型系数μs为0.552；计算中考虑风荷载作用； 4.静荷载参数每米立杆承受的结构自重荷载标准值(kN/m2):0.1248；脚手板自重标准值(kN/m2):0.300；栏杆挡脚板自重标准值(kN/m):0.150；安全设施与安全网自重标准值(kN/m2):0.005；脚手板铺设层数:10 层；脚手板类别:竹笆片脚手板；栏杆挡板类别:栏杆、竹笆片脚手板挡板； 5.水平悬挑支撑梁悬挑水平钢梁采用18号工字钢，其中建筑物外悬挑段长度3.8米，建筑物内锚固段长度 1.75 米。与楼板连接的螺栓直径(mm):16.00；楼板混凝土标号:C30； 6.拉绳与支杆参数支撑数量为:1；

材料的许用应力和安全系数

由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限σb；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs。脆性材料的强度极限σb、塑性材料屈服极限σs称为构件失效的极限应力。为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n（称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[σ]表示。对于脆性材料，许用应力（5-8）对于塑性材料，许用应力（5-9）其中、分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取，甚至取到5~9。为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即（5-10）上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方面的计算。 1．强度校核已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，验算杆件是否满足强度条件。 2．截面设计已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10）改成，由强度条件确定杆件所需的横截面面积。

机械零件的接触应力计算

机械零件的接触应力计算摘要：传递动力的高副机构，如摩擦轮、凸轮齿轮、链轮传动、滚动轴承、滚动螺旋等，都有接触强度问题，自然也涉及到接触应力。在此对接触应力计算作较为全面的讨论。关键词：接触应力赫兹应力公式高副两曲面的弹性体在压力作用下，相互接触时，都会产生接触应力，传递动力的高副机构在工作中往往出现的是交变应力，受交变接触应力的机器零件在一定的条件下会出现疲劳点蚀的现象，点蚀扩散到一定程度，零件就不能再用了，也就是说失效了，这样失效的形式称之为疲劳点蚀破坏，在ISO 标准中是以赫兹应力公式为基础的。本文较为集中地讨论了几种常见曲面的赫兹应力公式及常用机械零件的接触应力计算方法，便于此类零件的设计及强度验算。 1 任意两曲面体的接触应力 1.1 坐标系图1所示为一曲面体的一部分，它在E 点与另外一曲面体相接触，E 点称为初始接触点。取曲面在E 点的法线为z 轴，包括z 轴可以有无限多个剖切平面，每个剖切平面与曲面相交，其交线为一条平面曲线，每条平面曲线在E 点有一个曲率半径。不同的剖切平面上的平面曲线在E 点的曲率半径一般是不相等的。这些曲率半径中，有一个最大和最小的曲率半径，称之为主曲率半径，分别用R′和R 表示，这两个曲率半径所在的方向，数学上可以证明是相互垂直的。平面曲线AEB 所在的平面为yz 平面，由此得出坐标轴x 和y 的位置。任何相接触的曲面都可以用这种方法来确定坐标系。由于z 轴是法线方向，所以两曲面在E 点接触时，z 轴是相互重合的，而x 1和x 2之间、y 1和y 2之间的夹角用Φ表示(图2所示)。图1 曲面体的坐标图2 坐标关系及接触椭圆 1.2 接触应力两曲面接触并压紧，压力P 沿z 轴作用，在初始接触点的附近，材料发生局部的变形，靠接触点形成一个小的椭圆形平面，椭圆的长半轴a 在x 轴上，短半轴b 在y 轴上。椭圆形接触面上各点的单位压力大小与材料的变形量有关，z 轴上的变形量大，沿z 轴将产生最大单位压力P 0。其余各点的单位压力P 是按椭圆球规律分布的。