1_算法和数据结构的基本概念
.1 算法和数据结构的基本概念
1.算法
（1）算法的基本概念
算法是指解题方案的准确而完整的描述。
A.算法的基本特征：①可行性；②确定性；③有穷性；④拥有足够的情报。
B.算法的基本要素：①算法中对数据的运算和操作：基本的运算和操作包括算术运算、逻辑运算、关系运算和数据传输；②算法的控制结构：基本的控制结构包括顺序结构、选择结构、循环结构。
C.算法设计的基本方法：①列举法；②归纳法；③递推；④递归；⑤减半递推技术；⑥回溯法。
（2）算法的复杂度
算法的复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。
A.算法的时间复杂度：是指执行算法所需要的计算工作量。算法的工作量用算法所执行的基本运算次数来度量，而算法所执行的基本运算次数是问题规模的函数。即：算法的工作量=f(n)其中n是问题的规模。
B.算法的空间复杂度：一般是指执行这个算法所需要的内存空间。一个算法所占用的存储空间包括算法程序所占的空间、输入的初始数据所占用的存储空间以及算法执行过程中所需要的额外空间。
2.数据结构的基本概念
数据结构作为计算机的一门学科，主要研究和讨论以下三个方面的问题：
①数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构；
②在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；
③对各种数据结构进行的运算。
（1）数据结构的定义
①数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
②数据处理是指对数据集合中的各元素以各种方式进行运算，包括插入、删除、查找、更改等运算，也包括对数据元素进行分析。
③数据的逻辑结构是指反映数据元素之间逻辑关系的数据结构。
④数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构）。常用的存储结构有顺序、链接、索引等存储结构。
（2）数据结构的图形表示
在数据结构的图形表示中，对于数据集合D中的每一个数据元素用中间标有元素值的方框表示，一般称之为数据结点，简称结点；为了进一步表示各数据元素之间的前后件关系，对于关系R中的每一个二元组，用一条有向线段从前件结点指向后件结点。
（3）线性结构与非线性结构
如果一个非空的数据结构满足下列两个条件：
①有且只有一个根结点；
②每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。
则称该数据结构为线性结构。如果一个数据结构不是线性结构，则称为非线性结构。
1.2 线性表和线性链表
1.线性表
（1）线性表的基本概念
线性表（Linear List）是最简单、最常用的一种数据结构。
线性表是由n(n≥0)个数据元素组成的一个有限序列，表中的每一个数据元素，除了第一个外，有且只有一个前件，除了最后一个外，有且只有一个后件。
（2）线性表的顺序存储结构
线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点：
①线性表中所有元素所占的存储空间是连续的；
②线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
（3）顺序表的插入运算
在线性表采用顺序存储结构时，如果插入运算在线性表的末尾进行，即在第n个元素之后（可以认为是在第n+1个元素之前）插入新元素，则只要在表的末尾增加一个元素即可，不需要移动表中的元素；如果要在线性表的第1个元素之前插入一个新元素，则需要移动表中所有的元素。
（4）顺序表的删除运算
在线性表采用顺序存储结构时，如果删除运算在线性表的末尾进行，即删除第n个元素，则不需要移动表中的元素；如果要删除线性表中的第1个元素，则需要移动表中所有的元素。
2.线性链表
（1）线性链表的基本概念
在线性链表中，各数据元素之间的前后件关系是由各结点的指针域来指示的，指向线性表中第一个结点的指针HEAD称为头指针，当HEAD=NULL（或0）时称为空表。
（2）线性链表的基本运算
线性链表的运算主要有：线性链表的插入、删除、查找、合并、分解、逆转、复制、排序等。
①在线性链表中查找指定元素
在非空线性链表中寻找包含指定元素值x的前一个结点p的基本方法如下：从头指针指向的结点开始往后沿指针进行扫描，直到后面已没有结点或下一个结点的数据域为x为止。当线性链表中不存在包含元素x的结点时，则找到的p为线性链表中的最后一个结点号。
②线性链表的插入
为了在线性链表中插入一个新元素，首先要给该元素分配一个新结点，它可以从可利用栈中取得。然后将存放新元素值的结点链接到线性链表中指定的位置。
③线性链表的删除
为了在线性链表中删除包含指定元素的结点，首先要在线性链表中找到这个结点，然后将要删除结点放回到可利用栈。
（3）循环链表及其基本运算
①在循环链表中增加了一个表头结点，其数据域为任意或者根据需要来设置，指针域指向线性表的第一个元素的结点。循环链表的头指针指向表头结点。
②循环链表中最后一个结点的指针域不是空，而是指向表头结点。
1.3 栈和队列
1.栈及其基本运算
栈是一种特殊的线性表，在这种线性表的结构中，一端是封闭的，不允许进行插入与删除元素；另一端是开口的，允许插入与删除元素。在顺序存储结构下，对这种类型线性表的插入与删除运算是不需要移动表中其他数据元素的。
在栈中，允许插入与删除的一端称为栈顶，而不允许插入与删除的另一端称为栈底。栈是按照“先进后出”（FILO—First In Last Out）或“后进先出”（LIFO—Last In First Out）的原则组织数据的。栈的基本运算有三种：入栈、退栈与读栈顶元素。
2.队列及其基本运算
（1）队列（queue）是指允许在一端进行插入、而在另一端进行删除的线性表。队列又称为“先
进先出”（FIFO—First In First Out）或“后进后出”（LILO—Last In Last Out）的线性表。
（2）循环队列及其运算
在实际应用中，队列的顺序存储结构一般采用循环队列的形式。所谓循环队列，就是将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置，形成逻辑上的环状空间，供队列循环使用。循环队列主要有两种基本运算：入队运算与退队运算。
1.4 树与二叉树
1.树的基本概念
树（tree）是一种简单的非线性结构。在树这种数据结构中，所有数据元素之间的关系具有明显的层次特性。
2.二叉树的定义及其存储结构
（1）二叉树的定义
二叉树具有以下两个特点：
①非空二叉树只有一个根结点；
②每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。
（2）二叉树的存储结构
在计算机中，二叉树通常采用链式存储结构。在二叉树中，由于每一个元素可以有两个后件（即两个子结点），因此，用于存储二叉树的存储结点的指针域有两个：一个用于指向该结点的左子结点的存储地址，称为左指针域；另一个用于指向该结点的右子结点的存储地址，称为右指针域。
3.二叉树的遍历
二叉树的遍历是指不重复地访问二叉树中的所有结点。二叉树的遍历可以分为：
①前序遍历（DLR）
首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。
②中序遍历（LDR）
首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。
③后序遍历（LRD）
首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点，并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。
1.5 查找技术和排序技术
1.查找技术
查找是数据处理领域中的一个重要内容，查找的效率将直接影响到数据处理的效率。
（1）顺序查找
在进行顺序查找过程中，如果线性表中的第一个元素就是被查找元素，则只需做一次比较就查找成功，查找效率最高；但如果被查的元素是线性表中的最后一个元素，或者被查元素根本不在线性表中，则为了查找这个元素需要与线性表中所有的元素进行比较，这是顺序查找的最坏情况。在平均情况下，利用顺序查找法在线性表中查找一个元素，大约要与线性表中一半的元素进行比较。
（2）二分法查找
二分法查找只适用于顺序存储的有序表。在此所说的有序表是指线性表中的元素按值非递减
排列。对于长度为n的有序线性表，在最坏情况下，二分查找只需要比较次，而顺序查找
需要比较n次。
2.排序技术
（1）交换类排序法
交换类排序法是指借助数据元素之间的互相交换进行排序的一种方法。冒泡排序法与快速排序法都属于交换类的排序方法。假设线性表的长度为n，则在最坏情况下，冒泡排序需要经过n/2遍的从前往后的扫描和n/2遍的从后往前的扫描，需要的比较次数为n(n-1)/2。在快速排序过程中，随着对各子表不断地进行分割，划分出的子表会越来越多，但一次又只能对一个子表进行再分割处理，需要将暂时不分割的子表记忆起来，这就要用一个栈来实现。
（2）插入类排序法
插入排序是指将无序序列中的各元素依次插入到已经有序的线性表中。在简单插入排序法中，每一次比较后最多移掉一个逆序，因此，这种排序方法的效率与冒泡排序法相同。在最坏情况下，简单插入排序需要n(n-1)/2次比较。
（3）选择类排序法
选择排序法的基本思想是扫描整个线性表，从中选出最小的元素，将它交换到表的最前面（这是它应有的位置）；然后对剩下的子表采用同样的方法，直到子表空为止。简单选择排序法在最坏情况下需要比较n(n-1)/2次。
2.1 程序设计方法与风格
程序设计是一门技术，需要相应的理论、技术、方法和工具来支持。就程序设计方法和技术的发展而言，主要经过了结构化程序设计和面向对象的程序设计阶段。程序设计风格是指编写程序时所表现出的特点、习惯和逻辑思路。著名的“清晰第一，效率第二”的论点已成为当今主导的程序设计风格。要形成良好的程序设计风格，应注重和考虑这些因素：①源程序文档化；②数据说明的方法；③语句的结构；④输入和输出。
2.2 结构化程序设计
1.结构化程序设计的原则
结构化程序设计方法的主要原则可以概括为自顶向下，逐步求精，模块化，限制使用goto 语句。
2.结构化程序设计的基本结构与方法的应用
结构化程序设计的三种基本结构分别是：顺序结构、选择结构和循环结构。
在结构化程序设计的具体实施中，要注意把握如下要素：①使用程序设计语言中的顺序、选择、循环等有限的控制结构表示程序的控制逻辑；②选用的控制结构只准许有一个入口和一个出口；③程序语句组成容易识别的块，每块只有一个入口和一个出口；④复杂结构应该用嵌套的基本控制结构进行组合嵌套来实现；⑤语言中所没有的控制结构，应该采用前后一致的方法来模拟；⑥严格控制goto语句的使用。
2.3 面向对象的程序设计
1.关于面向对象方法
面向对象方法的优点：①与人类习惯的思维方法一致；②稳定性好；③可重用性好；④易于开发大型软件产品；⑤可维护性好。
2.面向对象方法的基本概念
①面向对象的程序设计方法中涉及的对象是系统中用来描述客观事物的一个实体，是构成系统的一个基本单位，它由一组表示其静态特征的属性和它可执行的一组操作组成。通常把对象的操作称为方法或服务。②属性即对象所包含的信息，它在设计对象时确定，一般只能通过执行对象的操作来改变。③对象的基本特征有：a.标识惟一性；b.分类性；c.多态性；d.封装性；e.
模块独立性好。④继承是使用已有的类定义作为基础建立新类的定义技术。广义地说，继承是指能够直接获得已有的性质和特征，而不必重复定义它们。继承分为单继承与多重继承。⑤多态性是指子类对象可以像父类对象那样使用，同样的消息既可以发送给父类对象也可以发送给子类对象。
3.1 软件工程基本概念
1.软件定义与软件危机
（1）软件的定义：软件是与计算机操作相关的计算机程序、规程、规则，以及可能有的文件、文档及数据。软件的三个要素：程序、数据和文档。
（2）软件分类：软件按功能可分为应用软件、系统软件和支撑软件（或工具软件）三大类。
（3）软件危机的定义：软件危机是泛指在计算机软件的开发和维护过程中所遇到的一系列严重问题。
2.软件工程定义与软件生命周期
（1）软件工程
定义：软件工程是应用于计算机软件的定义、开发和维护的一整套方法、工具、文档、实践标准和工序。软件工程的三个要素：方法、工具和过程。
（2）软件生命周期
定义：软件生命周期就是软件产品从提出、实现、使用维护到停止使用退役的全过程。
软件生命周期包括软件定义、软件开发及软件维护三个阶段。软件定义阶段的任务包括可行性研究与计划制定、需求分析；软件开发阶段的任务包括概要设计、详细设计、软件实现、软件测试；软件维护的任务包括软件的运行、维护和退役。
3.软件开发工具与软件开发环境
（1）软件开发工具：软件开发工具的发展是从单项工具的开发逐步向集成工具发展的，软件开发工具为软件工程方法提供了自动的或半自动的软件支撑环境。
（2）软件开发环境：软件开发环境或称软件工程环境是全面支持软件开发全过程的软件工具集合。这些软件工具按照一定的方法或模式组合起来，支持软件生命周期内的各个阶段和各项任务的完成。
3.2 结构化分析和设计方法
1.结构化分析方法
（1）关于结构化分析方法
结构化分析方法是结构化程序设计理论在软件需求分析阶段的运用。结构化分析的常用工具有数据流图（DFD）、数据字典（DD）、判定树和判定表。其中最重要的工具是数据流图。
（2）结构化分析的常用工具
①数据流图是描述数据处理过程的工具，是通过对需求的理解构造出逻辑模型的图形表示，它直接支持系统的功能建模。
②数据字典是结构化分析方法的核心。数据字典是对所有与系统相关的数据元素的一个有组织的列表，以及精确的、严格的定义，使得用户和系统分析员对于输入、输出、存储成分和中间计算结果有共同的理解。
（3）软件需求规格说明书
软件需求规格说明书（SRS）是需求分析阶段的最后结果，是软件开发中的重要文档之一。
①软件需求规格说明书有以下几个作用：1）便于用户、开发人员进行理解和交流；2）反映出用户问题的结构，可以作为软件开发工作的基础和依据；3）作为确认测试和验收的依据。
②软件需求规格说明书的内容：包括概述、数据描述、功能描述、性能描述、参考文献目录和附录。
③软件需求规格说明书的特点：软件需求规格说明书具有正确性、无歧义性、完整性、可验证性、一致性、可理解性、可修改性和可追踪性等特点。
2.结构化设计方法
（1）软件设计的基本概念
①软件设计的基础
软件设计是软件工程的重要阶段，是一个把软件需求转换为软件表示的过程。软件设计的基础目标是用比较抽象概括的方式确定目标系统如何完成预定的任务，即软件设计是确定系统的物理模型。
软件设计的内容：从技术观点看，软件设计包括结构设计、数据设计、接口设计和过程设计。其中结构设计是定义软件系统各主要部件之间的关系。数据设计是将分析时创建的模型转化为数据结构的定义。接口设计是描述软件内部、软件和协作系统之间以及软件与人之间如何通信。过程设计是把系统结构部件转换成软件的过程性描述。
软件设计的一般过程是：软件设计是一个迭代的过程；先进行高层次的结构设计；后进行低层次的过程设计；穿插进行数据设计和接口设计。
②软件设计的基本原理
软件设计遵循软件工程的基本目标和原则。
③结构化设计方法的基本思想：将软件设计成由相对独立、单一功能的模块组成的结构。为了提高模块的独立性，应该尽量提高模块的内聚性，降低模块间的耦合性。
（2）概要设计
①概要设计的任务
概要设计的基本任务：设计软件系统结构、确定数据结构及数据库设计、编写概要设计文档、进行概要设计文档评审。软件结构设计工具——结构图（SC），也称为程序结构图。结构图是描述软件结构的图形工具。
软件设计的准则：a.提高模块独立性；b.模块规模适中；c.深度、宽度、扇出和扇入适当；
d.使模块的作用域在该模块的控制域内；
e.应减少模块的接口和界面的复杂性；
f.设计成单入口、单出口的模块；
g.设计功能可预测的模块。
②详细设计
详细设计的任务：为软件结构图中的每一个模块确定实现算法和局部数据结构，用某种选定的表达工具表示算法和数据结构的细节。
过程设计的任务：对每个模块规定的功能以及算法的设计，给出适当的算法描述。
常见的过程设计工具有：
图形工具：程序流程图，N－S，PAD，HIPO。
表格工具：判定表。
语言工具：PDL（伪码）。
3.3 软件测试及程序的调试
1.软件测试
软件测试是保证软件质量的重要手段，其主要过程涵盖了整个软件生命期的过程，包括需求定义阶段的需求测试、编码阶段的单元测试、集成测试以及后期的确认测试、系统测试、验证软件是否合格、能否交付用户使用等。
（1）软件测试的目的
软件测试是为了发现错误而执行程序的过程:
一个好的测试用例是指很可能找到迄今为止尚未发现的错误的用例；
一个成功的测试是发现了至今尚未发现的错误的测试。
（2）软件测试的准则
软件测试过程中应遵循以下准则：①所有测试都应追溯到需求；②严格执行测试计划，排除测试的随意性；③充分注意测试中的群集现象；④程序员应避免检查自己的程序；⑤穷举测试不可能；⑥妥善保存测试计划、测试用例、出错统计和最终分析报告。
（3）软件测试技术与方法综述
①软件测试从是否要执行被测试软件的角度可以分为静态测试和动态测试。
②软件测试按照功能划分可分为白盒测试和黑盒测试方法。
白盒测试：白盒测试又称结构测试或逻辑驱动测试，是根据软件产品的内部工作过程，检查内部成分，以确认每种内部操作符合设计规范要求。
白盒测试的基本原则：1）保证所测模块中每一独立路径至少执行一次；2）保证所测模块所有判断的每一分支至少执行一次；3）保证所测模块每一循环都在边界条件和一般条件下至少各执行一次；4）验证所有内部数据结构的有效性。
白盒测试的主要方法：1）逻辑覆盖测试方法：逻辑覆盖是泛指一系列以程序内部的逻辑结构为基础的测试用例设计技术。逻辑覆盖测试方法有语句覆盖、路径覆盖、判定覆盖、条件覆盖以及判断-条件覆盖。2）基本路径测试：基本路径测试的思想和步骤是，根据软件过程性描述中的控制流程确定程序的环路复杂性度量，用此度量定义基本路径集合，并由此导出一组测试用例对每一条独立执行路径进行测试。
黑盒测试：黑盒测试也称功能测试或数据驱动测试，是对软件已经实现的功能是否满足需求进行测试和验证。
黑盒测试的方法：1）等价类划分法：将程序的所有可能的输入数据划分成若干部分（即若干等价类），然后从每个等价类中选取数据作为测试用例。2）边界值分析法：边界分析法是对各种输入、输出范围的边界情况设计测试用例的方法。3）错误推测法：靠经验和直觉推测程序中可能存在的各种错误，从而有针对性地编写检查这些错误的例子的方法。
（4）软件测试的实施
软件测试过程一般按4个步骤进行，即单元测试、集成测试、验收测试（确认测试）和系统测试。
①单元测试：单元测试是对软件设计的最小单位——模块进行正确性检验的测试。主要目的是发现各模块内部可能存在的各种错误。
②集成测试：集成测试是把模块在按照设计要求组装起来的同时进行测试，主要目的是发现与接口有关的错误。
③确认测试：确认测试的任务是验证软件的功能和性能及其他特性是否满足了需求规格说明中确定的各种需求，以及软件配置是否完全、正确。
④系统测试：系统测试是将通过测试确认的软件，作为整个基于计算机系统的一个元素，与计算机硬件、外设、支持软件、数据和人员等其他系统元素组合在一起，在实际运行环境下对计算机系统进行一系列的集成测试和确认测试。
2.程序的调试
程序调试的任务是诊断和改正程序中的错误，它与软件测试不同，软件测试是尽可能多地发现软件中的错误。软件测试贯穿整个软件生命期，调试主要在开发阶段。
（1）基本概念
①程序调试的基本步骤：第1步：错误定位；第2步：修改设计和代码，以排除错误；第3步：进行回归测试，防止引进新的错误。
②程序调试的原则
确定错误的性质和位置时应该注意的事项有：分析思考与错误征兆相关的信息；避开死胡同；只把调试工具当作辅助手段来用；避免用试探法，最多只能把它当作最后手段。
修改错误时应遵循如下原则：在出现错误的地方，还可能有别的错误；不应只修改了错误的征兆或表现而没有修改错误本身；注意修正一个错误的同时有可能会引入新的错误；修改错误的过程将迫使人们暂时回到程序设计阶段；修改源代码程序，不要改变目标代码。
（2）软件调试方法
主要的软件调试方法有强行排错法、回溯法和原因排除法。其中强行排错法是传统的调试方法，回溯法适合于小规模程序的排错，原因排除法是通过演绎和归纳，以及二分法来实现的。4.1 数据库系统的基本概念
1.数据、数据库、数据管理系统
（1）数据（Data）：数据实际上就是描述事物的符号记录。数据分为临时性数据和永久性数据。
（2）数据库（DB）：数据库是数据的集合，它具有统一的结构形式并存放于统一的存储介质内，是多种应用数据的集成，并可以被各个应用程序所共享。
（3）数据库管理系统（DBMS）：数据库管理系统是数据库的机构，它是一种系统软件，负责数据库中的数据组织、数据操纵、数据维护、控制及保护和数据服务等。数据库管理系统是数据库系统的核心。
（4）数据库管理员（DBA）：对数据库进行规划、维护、监视等的专业人员。主要工作：数据库设计、数据库维护和改善系统性能，提高系统效率。
（5）数据库系统（DBS）：由数据库（数据）、数据库管理系统（软件）、数据库管理员（人员）、系统平台之一（硬件平台）和系统平台之二（软件平台）组成。
（6）数据库应用系统（DBAS）：数据库应用系统是数据库系统再加上应用软件及应用界面这三者所组成。
2.数据库系统的发展
数据管理发展至今经历了三个阶段：人工管理阶段、文件系统阶段和数据库系统阶段。
3.数据库系统的基本特点
（1）数据的集成性。（2）数据的高共享性与低冗余性。（3）数据独立性。（4）数据统一管理与控制。
4.数据库系统的内部结构体系
数据库系统在其内部具有三级模式及二级映射，三级模式分别是概念级模式、内部级模式与外部级模式，二级映射则分别是概念级到内部级的映射以及外部级到概念级的映射。这种三级模式与二级映射构成了数据库系统内部的抽象结构体系。
（1）数据库系统的三级模式：数据库系统提供概念模式、外模式和内模式三级数据模式。
（2）数据库的两级映射：数据库的两级映射是指概念模式到内模式的映射和外模式到概念模式的映射。
4.2 数据模型、关系代数及数据库设计与管理
1.数据模型
（1）数据模型的基本概念
数据模型是数据特征的抽象，它从抽象层次上描述了系统的静态特征、动态行为和约束条件，为数据库系统的信息表示与操作提供了一个抽象的框架。数据模型所描述的内容有三个部分：数据结构、数据操作和数据约束。数据模型按不同的应用层次分为：概念数据模型、逻辑数据模型和物理数据模型三种。
（2）E-R模型
①E-R模型的3个基本概念
实体：现实世界中的事物可以抽象为实体，实体是概念世界中的基本单位，它们是客观存在
的且又能够相互区分的事物。将具有共性的实体组织成一个集合，称之为实体集。
属性：现实世界中的事物均有一些特性，这些特性可以用属性来表示。
联系：现实世界中事物间的关联称为联系。
E-R模型由实体、联系、属性三者组成。
实体与实体之间的联系：一对一（1∶1）、一对多（1∶m）和多对多（m∶n）三种。
②E-R模型三个基本概念之间的联接关系
实体集（联系）与属性间的联接关系：实体以及它的所有属性构成了实体的一个完整描述。实体和隶属于它的属性之间可以建立这么一层联接关系。实体有型和值之别，一个实体的所有属性构成了这个实体的型，实体中属性值的集合（即元组）则构成了这个实体的值。相同型的实体构成实体集。
实体（集）与联系间的联接关系：实体集间可以通过联系建立联接关系。
③E-R模型的图示法
E-R模型中用矩形表示实体集，用椭圆表示属性，用菱形表示联系，用无向线段表示实体集（联系）与属性、实体集与联系间的联接关系。
（3）基本的数据模型
数据发展过程中产生过三种基本的数据模型：层次模型、网状模型和关系模型。其中层次模型的基本结构是树形结构。网状模型的基本结构是一个不加任何限制条件的无向图。关系模型的基本结构是一张二维表。
（4）关系模型
①关系的数据结构
关系模型采用二维表来表示。二维表由表框架和表的元组组成。表框架由多个命名的表属性组成。每个属性有一个取值范围称为值域。二维表中的每一行数据称为元组。
键（或码）：在二维表中能唯一标识元组的最小属性集。
候选键（或候选码）：一个二维表中所有的键（或码）。
主键（或主码）：从二维表的所有候选键中选取一个作为用户使用的键。主键简称键。
外键（或外码）：表A的某属性集是表B的键，则称该属性集为A的外键。
②关系操纵
关系模型的数据操纵是建立在关系上的数据操纵，一般有数据查询（基本单位是元组分量）、数据删除（基本单位是元组）、数据插入（基本单位是元组）和数据修改（基本单位是元组分量）四种操作。
③关系中的数据约束
关系模型中提供实体完整性约束、参照完整性约束和用户完整性约束三种数据约束。
2.关系代数
（1）关系模型的基本操作
关系是由若干个不同的元组所组成，因此关系可视为元组的集合。N元关系是一个n元有序组的集合。关系模型有插入、删除、修改和查询4种操作。
（2）关系模型的基本运算
由于操作是对关系的运算，而关系是有序组的集合，因此可以将操作看成是集合的运算。
①插入：设需在关系R中插入若干个元组，待插入的元组组成关系R′，则插入操作可用集合“并”运算表示为：R∪R′。
②删除：设需在关系R中删除若干个元组，待删除的元组组成关系R′，则删除操作可用集合“差”运算表示为：R-R′。
③修改：修改关系R内的元组内容可用下面的方法实现：a.设待修改的元组构成关系R′，则先做删除操作，得R-R′；b.设修改后的元组构成关系R″，此时将其插入即得到结果（R-R′）
∪R″
④查询：用于查询的3个操作无法用传统的集合运算表示，需引入一些新的运算。
A.投影（Projection）运算：对于关系内的域指定可引入新的运算叫投影运算。投影运算是一个一元运算，一个关系通过投影运算后仍为一个关系R′。
B.选择（Selection）运算：选择运算也是一个一元运算，关系R通过选择运算（并由该运算给出所选择的逻辑条件）后仍为一个关系。这个关系是由R中那些满足逻辑条件的元组所组成。设关系的逻辑条件为F，则R满足F的选择运算可写为：σF(R)。
逻辑条件F是一个逻辑表达式，它由下面的规则组成：
它可以具有αθβ的形式，其中α，β是域（变量）或常量，但α，β又不能同为常量，θ是比较符，它可以是<,>，≤，≥，＝及≠。Αθβ叫基本逻辑条件。由若干个基本逻辑条件经逻辑运算得到，逻辑运算为∧（并且）、∨（或者）及~（否）构成，称为复合逻辑条件。
C.笛卡尔积（Cartesian Product）运算：对于两个关系的合并操作可以用笛卡尔积表示。设有n元关系R及m元关系S，它们分别有p、q个元组，则关系R与S经笛卡尔积记为R×S，该关系是一个n+m元关系，元组个数是p×q，由R与S的有序组组合而成。
（3）关系代数中的扩充运算
①交运算：关系R和S经交运算后所得到的关系是由那些既在R内、又在S内的有序组所组成，记为：R∩S。
②除运算：如果将笛卡尔积运算看作是乘运算，那么除运算就是它的逆运算。当关系T=R×S 时，则可将除运算写为：T÷R=S或T/R=S其中，S称为T除以R的商。
③连接运算：连接运算又可称为θ-连接运算，这是一种二元运算，通过它可以将两个关系合并成一个关系。
3.数据库设计与管理
（1）数据库设计概述
数据库设计的基本任务是根据用户对象的信息需求、处理需求和数据库的支持环境设计出数据模式。在数据库设计中有两种方法：一种是以信息需求为主，兼顾处理需求的面向数据的方法；另一种是以处理需求为主，兼顾信息需求的面向过程的方法。
数据库设计目前一般采用生命周期法，将数据库应用系统的开发分解为需求分析阶段、概念设计阶段、逻辑设计阶段、物理设计阶段、编码阶段、测试阶段、运行阶段和进一步修改阶段来完成。在数据库设计中主要采用需求分析、概念设计、逻辑设计、物理设计四个阶段。
（2）数据库设计的需求分析
需求分析阶段的任务是通过详细调查现实世界要处理的对象，充分了解原系统的工作概况，明确用户的各种需求，然后在此基础上确定新系统的功能。需求分析调查的是用户对数据库的如下要求：①信息要求：指用户需要从数据库中获得信息的内容与性质；②处理要求：指用户要完成什么处理功能，对处理的响应时间有何要求，处理的方式是批处理还是联机处理；③安全性和完整性的要求。
在实际开展需求分析阶段工作时，有两点需要特别注意：
第一在需求分析阶段，一个重要而困难的任务就是收集将来应用所涉及的数据。
第二必须强调用户的参与，这是数据库应用系统设计的特点。
（3）数据库概念设计
①数据库概念设计概述
数据库概念设计的方法有以下两种：a.集中式模式设计法：集中式模式设计法是一种统一的模式设计方法，它根据需求由一个统一机构或人员设计一个综合的全局模式；b.视图集成设计法：这种方法是将一个单位分解成若干个部分，先对每个部分作局部模式设计，建立各个部分的视图，然后以各个视图为基础进行集成。
②数据库概念设计的过程
数据库概念设计的过程分为以下三个步骤：
第1步：选择局部应用；
第2步：视图设计：一般有三种设计顺序：自顶向下（从一般到具体）、自底向上（从具体到一般）、由内向外（从最基本和最明显的对象扩充到非一般、不明显的其他对象）；
第3步：视图集成：将所有的局部视图统一与合并成一个完整的数据模式。
（4）数据库的逻辑设计
①从E-R图向关系模式转换
数据库逻辑设计的主要工作是将E-R图转换成指定RDBMS中的关系模式。实体集也可以转换关系。
由E-R图转换成关系模型时会遇到以下一些问题：a.命名与属性域的处理；b.非原子属性的处理；c.联系的转换。
②逻辑模式规范化及调整、实现
a.规范化：在逻辑设计中还需对关系做规范化验证；
b.RDBMS：对逻辑模式进行调整以满足RDBMS的性能、存储空间等要求，同时对模式做满足RDBMS限制条件的修改，它们包括如下内容：调整性能以减少连接运算；调整关系大小，使每个关系数量保持在合理水平，从而提高存取效率；尽量采用快照，若在应用中仅需某固定时刻的值，此时可用快照将某时刻值固定，并定期更新，此种方法可以显著提高查询速度。
③关系视图设计
关系视图能提供数据逻辑独立性，适应用户对数据的不同需求并且具有一定的数据保密功能。
（5）数据库的物理设计
数据库物理设计的主要目标是对数据库内部物理结构作调整并选择合理的存取路径，以提高数据库访问速度及有效利用存储空间。
（6）数据库管理
①数据库的建立。包括两部分的内容：数据模式的建立和数据加载。
②数据库的调整。在数据库建立并经一段时间运行后往往会产生一些不适应的情况，此时需要对其作出调整。
③数据库的重组。数据库在经过一定的时间运行后，其性能会逐步下降，下降的原因主要是由于不断的修改、删除和插入所造成的，这时需要对数据库进行重新整理，重新调整存储空间，这种工作叫数据库的重组。
④数据库安全性控制与完整性控制。数据库安全性控制和完整性控制的目的是保证数据库数据的正确性、一致性，不被没有授权的用户访问和修改。
⑤数据库的故障恢复。一旦数据库中的数据遭到破坏，需要及时进行恢复。
⑥数据库监控。DBA需随时观察数据库的动态变化，并在发生错误、故障或产生不适应情况时随时采取措施；同时还需要监视数据库的性能变化，在必要时对数据库进行调整。
1.1 数据库基础知识
1.数据与数据处理★
（1）数据
数据是指存储在某种介质上能够识别的物理符号。
（2）数据处理
数据处理是指将数据转换成信息的过程。
2.计算机数据管理
数据处理的中心问题是数据管理。
3.数据库的概念和特点
（1）数据库
数据库是存储在计算机存储设备中的、结构化的相关数据的集合。它不仅包括描述事物的数据本身，而且包括相关事物之间的关系。
（2）数据库应用系统
数据库应用系统是指系统开发人员利用数据库系统资源开发的面向某一类实际应用的软件系统。
（3）数据库管理系统
数据库管理系统是指位于用户与操作系统之间的数据管理软件。数据库管理系统是为数据库的建立、使用和维护而配置的软件。
（4）数据库系统
数据库系统是指引进数据库技术后的计算机系统，能实现有组织地、动态地存储大量相关数据，提供数据处理和信息资源共享的便利手段。
（5）数据库系统的特点
数据库系统的主要特点有：①实现数据共享，减少数据冗余；②采用特定的数据模型；③具有较高的数据独立性；④有统一的数据控制功能。
4.数据库管理系统（DBMS）
（1）数据库管理系统的功能
①数据定义；②数据操纵；③数据库运行管理；④数据组织、存储和管理；⑤数据库的建立和维护；⑥数据通信接口。
（2）数据库管理系统的组成
DBMS通常由以下4部分组成：①数据定义语言及其翻译处理程序；②数据操作语言及其编译（或解释）程序；③数据库运行控制程序；④实用程序。
5.数据模型★
数据模型就是从现实世界到机器世界的一个中间层次。
（1）实体
客观存在并相互区别的事物称为实体。
（2）实体间的联系和种类
①一对一联系
②一对多联系
③多对多联系
1.2 关系数据库
1.关系数据模型★
这种用二维表的形式表示实体和实体间联系的数据模型称为关系数据模型。
（1）关系术语
①关系
②元组
③属性
④域
⑤关键字
⑥外部关键字
（2）关系的特点
①关系必须规范化。
②在同一个关系中不能出现相同的属性名。
③关系中不允许有完全相同的元组，即不应出现冗余。
④在一个关系中元组的次序无关紧要。
⑤在一个关系中列的次序无关紧要。
2.关系运算★
关系数据库进行查询时，需要找到相关的数据，这就需要对关系进行一定的关系运算。关系的基本运算有两类：一类是传统的集合运算（并、差、交等），另一类是专门的关系运算（选择、投影、联接）。
1.3 数据库设计基础
1.数据库设计原则
（1）关系数据库的设计应遵循概念单一化“一事一地”的原则。
（2）避免在表之间出现重复字段。
（3）表中的字段必须是原始数据和基本数据元素。
（4）用外部关键字保证有关联的表之间的联系。
2.数据库设计步骤
（1）需求分析
（2）确定需要的表
（3）确定每个表所需的字段
（4）确定表之间的联系
（5）设计求精
考研数据结构必须掌握的知识点与算法-打印版
《数据结构》必须掌握的知识点与算法 第一章绪论 1、算法的五个重要特性（有穷性、确定性、可行性、输入、输出） 2、算法设计的要求（正确性、可读性、健壮性、效率与低存储量需求） 3、算法与程序的关系： （1）一个程序不一定满足有穷性。例操作系统，只要整个系统不遭破坏，它将永远不会停止，即使没有作业需要处理，它仍处于动态等待中。因此，操作系统不是一个算法。 （2）程序中的指令必须是机器可执行的，而算法中的指令则无此限制。算法代表了对问题的解，而程序则是算法在计算机上的特定的实现。 （3）一个算法若用程序设计语言来描述，则它就是一个程序。 4、算法的时间复杂度的表示与计算（这个比较复杂，具体看算法本身，一般关心其循环的次数与N的关系、函数递归的计算） 第二章线性表 1、线性表的特点： （1）存在唯一的第一个元素；（这一点决定了图不是线性表） （2）存在唯一的最后一个元素； （3）除第一个元素外，其它均只有一个前驱（这一点决定了树不是线性表） （4）除最后一个元素外，其它均只有一个后继。 2、线性表有两种表示：顺序表示（数组）、链式表示（链表），栈、队列都是线性表，他们都可以用数组、链表来实现。 3、顺序表示的线性表（数组）地址计算方法： （1）一维数组，设DataType a[N]的首地址为A0，每一个数据（DataType类型）占m个字节，则a[k]的地址为：A a[k]＝A0+m*k（其直接意义就是求在数据a[k]的前面有多少个元素，每个元素占m个字节） （2）多维数组，以三维数组为例，设DataType a[M][N][P]的首地址为A000，每一个数据（DataType 类型）占m个字节，则在元素a[i][j][k]的前面共有元素个数为：M*N*i+N*j+k，其其地址为： A a[i][j][k]＝A000+m*(M*N*i+N*j+k)； 4、线性表的归并排序： 设两个线性表均已经按非递减顺序排好序，现要将两者合并为一个线性表，并仍然接非递减顺序。可见算法2.2 5、掌握线性表的顺序表示法定义代码，各元素的含义； 6、顺序线性表的初始化过程，可见算法2.3 7、顺序线性表的元素的查找。 8、顺序线性表的元素的插入算法，注意其对于当原来的存储空间满了后，追加存储空间（就是每次增加若干个空间，一般为10个）的处理过程，可见算法2.4 9、顺序线性表的删除元素过程，可见算法2.5 10、顺序线性表的归并算法，可见算法2.7 11、链表的定义代码，各元素的含义，并能用图形象地表示出来，以利分析； 12、链表中元素的查找 13、链表的元素插入，算法与图解，可见算法2.9 14、链表的元素的删除，算法与图解，可见算法2.10 15、链表的创建过程，算法与图解，注意，链表有两种（向表头生长、向表尾生长，分别用在栈、队列中），但他们的区别就是在创建时就产生了，可见算法2.11 16、链表的归并算法，可见算法2.12 17、建议了解所谓的静态单链表（即用数组的形式来实现链表的操作），可见算法2.13 18、循环链表的定义，意义 19、循环链表的构造算法（其与单链表的区别是在创建时确定的）、图解
大数据结构的基本概念
实用标准文档 文案大全第1章数据结构基础 结构之美无处不在： 说到结构，任何一件事物都有自己的结构，就如可以看得见且触摸得到的课桌、椅子，还有看不见却也存在的化学中的分子、原子。可见，一件事物只要存在，就一定会有自己的结构。一幅画的生成，作家在挥毫泼墨之前，首先要在数尺素绢之上做结构上的统筹规划、谋篇布局。一件衣服的制作，如果在制作之前没有对衣服的袖、领、肩、襟、身等各个部位周密筹划，形成一个合理的结构系统，便无法缝制出合体的衣服。还有教育管理系统的结构、通用技术的学科结构和课堂教学结构等。试想一下，管理大量数据是否也需要用到数据结构呢？ 本章知识要点： 数据结构的基本概念 数据类型和抽象数据类型 算法和算法分析 1.1 数据结构的基本概念 计算机科学是一门研究数据表示和数据处理的科学。数据是计算机化的信息，它是计算机可以直接处理的最基本和最重要的对象。无论是进行科学计算，还是数据处理、过程控制、对文件的存储和检索以及数据库技术等计算机应用，都是对数据进行加工处理的过程。因此，要设计出一个结构良好而且效率较高的程序，必须研究数据的特性、数据间的相互关系及其对应的存储表示，并利用这些特性和关系设计出相应的算法和程序。 计算机在发展的初期，其应用围是数值计算，所处理的数据都是整型、实型和布尔型等简单数据，以此为加工、处理对象的程序设计称为数值型程序设计。随着计算技术的发展，计算机逐渐进入到商业、制造业等其他领域，广泛地应用于数据处理和过程控制中。与此相对应，计算机所处理的数据也不再是简单的数值，而是字符串、图形、图像、语音和视频等复杂的数据。这些复杂的数据不仅量大，而且具有一定的结构。例如，一幅图像是一个由简单数值组成的矩阵，一个图形中的几何坐标可以组成表。此外，语言编译过程
数据结构与算法第1章参考答案
习题参考答案 一．选择题 1.从逻辑上可以把数据结构分为（C)两大类。 A.动态结构、静态结构 B.顺序结构、链式结构 C.线性结构、非线性结构 D.初等结构、构造型结构 2.在下面的程序段中，对x的斌值语句的频度为（C)。 for( t＝1；k＜＝n;k＋＋） for（j=1;j＜＝n; j＋＋） x=x十1； A. O(2n) B. O (n) C. O (n2)． D. O（1og2n) 3.采用链式存储结构表示数据时，相邻的数据元素的存储地址（C)。 A.一定连续B．一定不连续 C.不一定连续 D.部分连续，部分不连续 4.下面关于算法说法正确的是（D）。 A.算法的时间复杂度一般与算法的空间复杂度成正比 B.解决某问题的算法可能有多种，但肯定采用相同的数据结构 C.算法的可行性是指算法的指令不能有二义性 D.同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 5.在发生非法操作时，算法能够作出适当处理的特性称为（B）。 A.正确性 B.健壮性 C.可读性 D.可移植性 二、判断题 1.数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系。（√） 2.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插人、删除运算效率高。（×） 3.数据的逻辑结构说明数据元素之间的次序关系，它依赖于数据的存储结构。（×） 4.算法的优劣与描述算法的语言无关，但与所用计算机的性能有关。（×） 5.算法必须有输出，但可以没有输人。（√） 三、筒答题 1．常见的逻辑结构有哪几种，各自的特点是什么？常用的存储结构有哪几种，各自的特点是什么？ 【答】常见的四种逻辑结构： ①集合结构：数据元素之间是“属于同一个集合” ②线性结构：数据元素之间存在着一对一的关系 ③树结构：数据元素之间存在着一对多的关系 ④结构：数据元素之间存在着多对多的关系。 常见的四种存储结构有： ①顺序存储：把逻辑上相邻的元素存储在物理位置相邻的存储单元中。顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法，通常借助于程序设计语言中的数组来实现。 ②链接存储：对逻辑上相邻的元素不要求物理位置相邻的存储单元，元素间的逻辑关系通过附设的指针域来表示。 ③索引存储：通过建立索引表存储结点信息的方法，其中索引表一般存储结点关键字和一个地点信息，可通过该地址找到结点的其他信息。 ④散列存储：根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址的方法。 2．简述算法和程序的区别。 【解答】一个算法若用程序设计语言来描述，则它就是一个程序。算法的含义与程序十分相
数据结构与算法基础知识总结
数据结构与算法基础知识总结 1 算法 算法：是指解题方案的准确而完整的描述。 算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。 算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括： （1）可行性； （2）确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，不允许有多义性； （3）有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义； （4）拥有足够的情报。 算法的基本要素：一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。 指令系统：一个计算机系统能执行的所有指令的集合。 基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 算法的控制结构：顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。 算法复杂度：算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 2 数据结构的基本基本概念 数据结构研究的三个方面： （1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构； （2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构；（3）对各种数据结构进行的运算。 数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 数据的逻辑结构包含： （1）表示数据元素的信息； （2）表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构条件：
（1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构。 3 线性表及其顺序存储结构 线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。 在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。 非空线性表的结构特征： （1）且只有一个根结点a1，它无前件； （2）有且只有一个终端结点an，它无后件； （3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。 线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点： （1）线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的； （2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 ai的存储地址为：adr(ai)=adr(a1)+(i-1)k,，adr(a1)为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。 顺序表的运算：插入、删除。（详见14--16页） 4 栈和队列 栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。 栈按照“先进后出”（filo）或“后进先出”（lifo）组织数据，栈具有记忆作用。用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。 栈的基本运算：（1）插入元素称为入栈运算；（2）删除元素称为退栈运算；（3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。 队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。rear指针指向队尾，front指针指向队头。 队列是“先进行出”（fifo）或“后进后出”（lilo）的线性表。 队列运算包括（1）入队运算：从队尾插入一个元素；（2）退队运算：从队头删除一个元素。循环队列：s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列满
算法与数据结构试题及答案
数据结构试卷（一） 一、单选题（每题2 分，共20分） 1.栈和队列的共同特点是( )。 A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出 C.都是先进先出 D.没有共同点 2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时( ). A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改 3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？( ) A. 队列 B. 栈 C. 线性表 D. 二叉树 4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在 676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？脚注(10)表示用10进制表示。 A．688 B．678 C．692 D．696 5.树最适合用来表示( )。 A.有序数据元素 B.无序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 6.二叉树的第k层的结点数最多为( ). A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-1 7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二 分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( ) A. 1，2，3 B. 9，5，2，3 C. 9，5，3 D. 9，4，2，3 8.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为 A. O（1） B. O（n） C. O（1og2n） D. O（n2） 9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K） =K %9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（）个， A．1 B．2 C．3 D．4 10.设有6个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。 A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（每空1分，共26分） 1.通常从四个方面评价算法的质量：_________、_________、_________和_________。 2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2，其数量级表示为________。 3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数 为__________个，树的深度为___________，树的度为_________。 4.后缀算式9 2 3 +- 10 2 / -的值为__________。中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式 为_______________________________。 5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指 针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。 6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点 分别有_______个和________个。 7.AOV网是一种___________________的图。 8.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有 向完全图中，包含有________条边。 9.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key % 4条件进行划分，使得同一余数的元 素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。
《数据结构》基本概念
《数据结构》基本概念
基本概念 ?数据 数据是信息的载体，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并能被计算机程序识别和处理的符号集合。 ?数据元素 数据元素也称为结点，是表示数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 ?数据项 数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。?数据对象 数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的子集。 注意：在不产生混淆的情况下，将数据对象简称为数据。 ?数据结构 数据结构是指相互之间存在一定关系的数据元素的集合，即数据结构是一个二元组DataStructure = (D, R)，其中D是数据元素的集合，R是D上关系的集合。按照视点的不同，数据结构分为逻辑结构和存储结构。 ?数据的逻辑结构 数据的逻辑结构是指数据元素之间逻辑关系的整体。
根据数据元素之间逻辑关系的不同，数据结构分为四类： ⑴集合：数据元素之间就是“属于同一个集合”，除此之外，没有任何关系； ⑵线性结构：数据元素之间存在着一对一的线性关系； ⑶树结构：数据元素之间存在着一对多的层次关系； ⑷图结构：数据元素之间存在着多对多的任意关系。 注意：数据结构分为两类：线性结构和非线性结构。?数据的存储结构 数据的存储结构又称为物理结构，是数据及其逻辑结构在计算机中的表示。通常有两种存储结构：顺序存储结构和链接存储结构。 顺序存储结构的基本思想是：用一组连续的存储单元依次存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系是由元素的存储位置来表示的。 链接存储结构的基本思想是：用一组任意的存储单元存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系是用指针来表示的。 注意：存储结构除了存储数据元素之外，必须存储数据元素之间的逻辑关系。 ?抽象数据类型 抽象数据类型是一个数据结构以及定义在该结构上
《数据结构》基本概念
基本概念 数据 数据是信息的载体，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并能被计算机程序识别和处理的符号 集合。 数据元素数据元素也称为结点，是表示数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 数据项 数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。 数据对象数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的子集。注意：在不产生混淆的情况下，将数据对象简称为数据。 数据结构数据结构是指相互之间存在一定关系的数据元素的集合，即数据结构是一个二元组DataStructure = （D, R），其中D是数据元素的集合，R是D上关系的集合。按照视点的不同，数据结构分为逻辑结构和存储结构。 数据的逻辑结构数据的逻辑结构是指数据元素之间逻辑关系的整体。根据数据元素之间逻辑关系的不同，数据结构分为四类： ⑴ 集合：数据元素之间就是“属于同一个集合”，除此之外，没有任何关系； ⑵ 线性结构：数据元素之间存在着一对一的线性关系； ⑶ 树结构：数据元素之间存在着一对多的层次关系； ⑷ 图结构：数据元素之间存在着多对多的任意关系。 注意：数据结构分为两类：线性结构和非线性结构。 数据的存储结构数据的存储结构又称为物理结构，是数据及其逻辑结构在计算机中的表示。通常有两种存储结构：顺序存储结构和链接存储结构。 顺序存储结构的基本思想是：用一组连续的存储单元依次存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系是由元素的存储位置来表示的。 链接存储结构的基本思想是：用一组任意的存储单元存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系是用指针来表示的。 注意：存储结构除了存储数据元素之外，必须存储数据元素之间的逻辑关系。 抽象数据类型抽象数据类型是一个数据结构以及定义在该结构上的一组操作的总称。抽象数据类型提供了使用和实现两个不同的视图，实现了封装和信息隐藏。 算法的定义通俗地讲，算法是解决问题的方法，严格地说，算法是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。 算法的特性 ⑴ 输入：一个算法有零个或多个输入（即算法可以没有输入），这些输入通常取自于某个特定的对象集合。 ⑵ 输出：一个算法有一个或多个输出（即算法必须要有输出），通常输出与输入之间有着某种特定的关系。 ⑶ 有穷性：一个算法必须总是(对任何合法的输入)在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。 ⑷ 确定性：算法中的每一条指令必须有确切的含义，不存在二义性。并且，在任何条件下，对于相同的输入只能得到相同的输出。 ⑸ 可行性：算法描述的操作可以通过已经实现的基本操作执行有限次来实现。 线性表的定义 线性表简称表，是零个或多个具有相同类型的数据元素的有限序列。数据元素的个数称为线性表的长度，长度等于零时称为空表。 线性表的逻辑关系 在一个非空表L= (a i, a2, , a n)中，任意一对相邻的数据元素和a i之间(1< i < n)存在序偶 关系(a i-i，a i)，且a i-i称为a i的前驱，a i称为的后继。在这个序列中，a i无前驱，a n无后继，其它每个元素有且仅有一个前驱和一个后继。 顺序表的存储结构定义 用MaxSize 表示数组的长度,顺序表的存储结构定义如下： #define MaxSize i00 typedef struct { ElemType data[MaxSize]; // ElemType 表示不确定的数据类型 int length; //length 表示线性表的长度
全国计算机二级第1章数据结构与算法
考点1 算法的复杂度 【考点精讲】 1．算法的基本概念 计算机算法为计算机解题的过程实际上是在实施某种算法。 算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。 2．算法复杂度 算法复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。 名称 描述 时间复杂度 是指执行算法所需要的计算工作量 空间复杂度 是指执行这个算法所需要的内存空间 考点2 逻辑结构和存储结构 【考点精讲】 1．逻辑结构 数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述，它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系来表示。数据的逻辑结构有两个要素：一是数据元素的集合，通常记为D；二是D上的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系，通常记为R。一个数据结构可以表示成 B=（D，R） 其中B表示数据结构。为了反映D中各数据元素之间的前后件关系，一般用二元组来表示。例如，如果把一年四季看作一个数据结构，则可表示成 B =（D,R） D ={春季，夏季，秋季，冬季} R ={（春季，夏季）,（夏季，秋季），（秋季，冬季）} 2．存储结构 数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构）。 由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同，因此，为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系（即前后件关系），在数据的存储结构中，不仅要存放各数据元素的信息，还需要存放各数据元素之间的前后件关系的信息。 一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构有顺序、链接等存
储结构。 顺序存储方式主要用于线性的数据结构，它把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元里，结点之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。 链式存储结构就是在每个结点中至少包含一个指针域，用指针来体现数据元素之间逻辑上的联系。 考点3 线性结构和非线性结构 【考点精讲】 根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。如果一个非空的数据结构满足下列两个条件： （1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 则称该数据结构为线性结构。线性结构又称线性表。在一个线性结构中插入或删除任何一个结点后还应是线性结构。栈、队列、串等都线性结构。 如果一个数据结构不是线性结构，则称之为非线性结构。数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。 考点4 栈 【考点精讲】 1．栈的基本概念 栈（stack）是一种特殊的线性表，是限定只在一端进行插入与删除的线性表。在栈中，一端是封闭的，既不允许进行插入元素，也不允许删除元素；另一端是开口的，允许插入和删除元素。通常称插入、删除的这一端为栈顶，另一端为栈底。当表中没有元素时称为空栈。栈顶元素总是后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最后才能被删除的元素。 栈是按照“先进后出”或“后进先出”的原则组织数据的。例如，枪械的子弹匣就可以用来形象的表示栈结构。子弹匣的一端是完全封闭的，最后被压入弹匣的子弹总是最先被弹出，而最先被压入的子弹最后才能被弹出。 2．栈的顺序存储及其运算 栈的基本运算有三种：入栈、退栈与读栈顶元素。 （1）入栈运算：入栈运算是指在栈顶位置插入一个新元素。 （2）退栈运算：退栈是指取出栈顶元素并赋给一个指定的变量。 （3）读栈顶元素：读栈顶元素是指将栈顶元素赋给一个指定的变量。 考点5 队列 【考点精讲】 1．队列的基本概念 队列是只允许在一端进行删除，在另一端进行插入的顺序表，通常将允许删除的这一端称为队头，允许插入的这一端称为队尾。 当表中没有元素时称为空队列。 队列的修改是依照先进先出的原则进行的，因此队列也称为先进先出的线性表，或者后进后出的线性表。例如：火车进遂道，最先进遂道的是火车头，最后是火车尾，而火车出遂道的时候也是火车头先出，最后出的是火车尾。若有队列： Q =（q1，q2，…，qn） 那么，q1为队头元素（排头元素），qn为队尾元素。队列中的元素是按照q1，q2，…，qn 的顺序进入的，退出队列也只能按照这个次序依次退出，即只有在q1，q2，…，qn-1 都退队之后，qn才能退出队列。因最先进入队列的元素将最先出队，所以队列具有先进先出的
算法与数据结构 教学大纲
教学大纲 1 教学目的 一些著名的计算机科学家在有关计算机科学教育的论述中认为，计算机科学是一种创造性思维活动，其教育必须面向设计。算法与数据结构正是一门面向设计，且处于计算机学科核心地位的教育课程。通过对算法与数据结构的系统学习与研究，理解和掌握算法设计的主要方法，培养对算法的计算复杂性进行正确分析的能力，为独立地设计算法和对给定算法进行复杂性分析奠定坚实的理论基础，对从事计算机系统结构、系统软件和应用软件研究与开发的科技工作者是非常重要和必不可少的。 计算机科学与技术专业的人员应该具有4种基本的专业能力：计算思维能力，算法设计与分析能力，程序设计和实现能力，计算机软硬件系统的认知，分析，设计与应用能力。本课程着重于培养学生的算法设计与分析能力，程序设计和实现能力。 2 教学内容的结构模块 以教育部计算机科学与技术教学指导委员会发布的“高等学校计算机科学与技术本科专业规范”为依据，以基本数据结构为知识单元，包括引论、表、栈、队列、排序与选择、树、图、集合、符号表、字典、优先队列、并查集共十二章节。 2.1 课堂教学大纲（共计52学时） 第1章引论（4学时） 知识点：本章介绍算法的基本概念、表达算法的抽象机制以及算法的计算复杂性概念和分析方法。简要阐述数据类型、数据结构和抽象数据类型的基本概念以及这3个重要概念的区别和内在联系。最后简要概述C语言的若干重要特性和采用C与自然语言相结合的方式描述算法的方法。本章内容是后续各章叙述算法和描述数据结构的基础和准备。 重点： ? 理解算法的概念。 ? 理解什么是程序，程序与算法的区别和内在联系。 ? 能够列举求解问题的基本步骤。 ? 掌握算法在最坏情况、最好情况和平均情况下的计算复杂性概念。 ? 掌握算法复杂性的渐近性态的数学表述。 ? 了解表达算法的抽象机制。 ? 熟悉抽象数据类型的基本概念。 ? 熟悉数据类型和数据结构的概念。 ? 理解数据结构、数据类型和抽象数据类型三者的区别和联系。 ? 掌握用C语言描述算法与数据结构的方法。 难点：掌握用C语言描述算法与数据结构的方法 第2章表（4学时）
数据结构与算法分析习题与参考答案
大学 《数据结构与算法分析》课程 习题及参考答案 模拟试卷一 一、单选题（每题 2 分，共20分） 1.以下数据结构中哪一个是线性结构？( ) A. 有向图 B. 队列 C. 线索二叉树 D. B树 2.在一个单链表HL中，若要在当前由指针p指向的结点后面插入一个由q指向的结点， 则执行如下( )语句序列。 A. p=q; p->next=q; B. p->next=q; q->next=p; C. p->next=q->next; p=q; D. q->next=p->next; p->next=q; 3.以下哪一个不是队列的基本运算？（） A. 在队列第i个元素之后插入一个元素 B. 从队头删除一个元素 C. 判断一个队列是否为空 D.读取队头元素的值 4.字符A、B、C依次进入一个栈，按出栈的先后顺序组成不同的字符串，至多可以组成( ) 个不同的字符串？ A.14 B.5 C.6 D.8 5.由权值分别为3,8,6,2的叶子生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为( )。 以下6-8题基于图1。 6.该二叉树结点的前序遍历的序列为( )。 A.E、G、F、A、C、D、B B.E、A、G、C、F、B、D C.E、A、C、B、D、G、F D.E、G、A、C、D、F、B 7.该二叉树结点的中序遍历的序列为( )。 A. A、B、C、D、E、G、F B. E、A、G、C、F、B、D C. E、A、C、B、D、G、F E.B、D、C、A、F、G、E 8.该二叉树的按层遍历的序列为( )。
A．E、G、F、A、C、D、B B. E、A、C、B、D、G、F C. E、A、G、C、F、B、D D. E、G、A、C、D、F、B 9.下面关于图的存储的叙述中正确的是( )。 A．用邻接表法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关 B．用邻接表法存储图，占用的存储空间大小与图中边数和结点个数都有关 C. 用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小与图中结点个数和边数都有关 D．用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关 10.设有关键码序列(q，g，m，z，a，n，p，x，h)，下面哪一个序列是从上述序列出发建 堆的结果?( ) A. a，g，h，m，n，p，q，x，z B. a，g，m，h，q，n，p，x，z C. g，m，q，a，n，p，x，h，z D. h，g，m，p，a，n，q，x，z 二、填空题（每空1分，共26分） 1.数据的物理结构被分为_________、________、__________和___________四种。 2.对于一个长度为n的顺序存储的线性表，在表头插入元素的时间复杂度为_________， 在表尾插入元素的时间复杂度为____________。 3.向一个由HS指向的链栈中插入一个结点时p时，需要执行的操作是________________; 删除一个结点时，需要执行的操作是______________________________（假设栈不空而 且无需回收被删除结点）。 4.对于一棵具有n个结点的二叉树，一个结点的编号为i(1≤i≤n)，若它有左孩子则左 孩子结点的编号为________，若它有右孩子，则右孩子结点的编号为________，若它有 双亲，则双亲结点的编号为________。 5.当向一个大根堆插入一个具有最大值的元素时，需要逐层_________调整，直到被调整 到____________位置为止。 6.以二分查找方法从长度为10的有序表中查找一个元素时，平均查找长度为________。 7.表示图的三种常用的存储结构为_____________、____________和_______________。 8.对于线性表（70，34，55，23，65，41，20）进行散列存储时，若选用H（K）=K %7 作为散列函数，则散列地址为0的元素有________个，散列地址为6的有_______个。 9.在归并排序中，进行每趟归并的时间复杂度为______，整个排序过程的时间复杂度为 ____________，空间复杂度为___________。 10.在一棵m阶B_树上，每个非树根结点的关键字数目最少为________个，最多为________ 个，其子树数目最少为________，最多为________。 三、运算题（每题 6 分，共24分） 1.写出下列中缀表达式的后缀形式： （1）3X/(Y-2)+1 （2）2+X*(Y+3) 2.试对图2中的二叉树画出其： (1)顺序存储表示的示意图； (2)二叉链表存储表示的示意图。 3.判断以下序列是否是小根堆? 如果不是, 将它调 图2 整为小根堆。 （1）{ 12, 70, 33, 65, 24, 56, 48, 92, 86, 33 } （2）{ 05, 23, 20, 28, 40, 38, 29, 61, 35, 76, 47, 100 } 4.已知一个图的顶点集V和边集E分别为： V={1,2,3,4,5,6,7};
数据结构复习要点(整理版).docx
第一章数据结构概述 基本概念与术语 1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。 2. 数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。 (补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。 ) 3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。(有时候也 叫做属性。) 4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 (1)数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。 数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。 依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种： 1. 集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。 2. 线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。 3. 树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。若数据为非空集，则除了第一个元素 (根)之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。 4. 图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。若结构为非空集，折每个数据可有多个(或零个)直接后继。 (2)数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。逻辑结构可以映射为以下两种存储结构： 1. 顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。 2. 链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。 5. 时间复杂度分析：1.常量阶：算法的时间复杂度与问题规模n 无关系T(n)=O(1) 2. 线性阶：算法的时间复杂度与问题规模 n 成线性关系T(n)=O(n) 3. 平方阶和立方阶：一般为循环的嵌套，循环体最后条件为i++ 时间复杂度的大小比较： O(1)< O(log 2 n)< O(n )< O(n log 2 n)< O(n2)< O(n3)< O(2 n ) 复习提纲 第一章数据结构概述 基本概念与术语（P3） 1．数据结构是一门研究非数值计算程序设计问题中计算机的操作对象以及他们之间的关系和操作的学科. 2．数据是用来描述现实世界的数字,字符,图像,声音,以及能够输入到计算机中并能被计算机识别的符号的集合 2．数据元素是数据的基本单位 3．数据对象相同性质的数据元素的集合 4．数据结构包括三方面内容:数据的逻辑结构.数据的存储结构.数据的操作. （1）数据的逻辑结构指数据元素之间固有的逻辑关系. （2）数据的存储结构指数据元素及其关系在计算机内的表示 ( 3 ) 数据的操作指在数据逻辑结构上定义的操作算法,如插入,删除等. 5.时间复杂度分析 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1、名词解释：数据结构、二元组 2、根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑结构可以分为 集合、线性结构、树形结构和图状结构四种类型。 3、常见的数据存储结构一般有四种类型，它们分别是___顺序存储结构_____、___链式存储结构_____、___索引存储结构_____和___散列存储结构_____。 4、以下程序段的时间复杂度为___O(N2)_____。 int i,j,x; for(i=0;i 2、3 课后习题解答 2、3、2 判断题 1.线性表的逻辑顺序与存储顺序总就是一致的。(×) 2.顺序存储的线性表可以按序号随机存取。(√) 3.顺序表的插入与删除操作不需要付出很大的时间代价,因为每次操作平均只有近一半的元素需要移动。(×) 4.线性表中的元素可以就是各种各样的,但同一线性表中的数据元素具有相同的特性,因此属于同一数据对象。(√) 5.在线性表的顺序存储结构中,逻辑上相邻的两个元素在物理位置上并不一定相邻。(×) 6.在线性表的链式存储结构中,逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。(√) 7.线性表的链式存储结构优于顺序存储结构。(×) 8.在线性表的顺序存储结构中,插入与删除时移动元素的个数与该元素的位置有关。(√) 9.线性表的链式存储结构就是用一组任意的存储单元来存储线性表中数据元素的。(√) 10.在单链表中,要取得某个元素,只要知道该元素的指针即可,因此,单链表就是随机存取的存储结构。(×) 11.静态链表既有顺序存储的优点,又有动态链表的优点。所以它存取表中第i个元素的时间与i无关。(×) 12.线性表的特点就是每个元素都有一个前驱与一个后继。(×) 2、3、3 算法设计题 1.设线性表存放在向量A[arrsize]的前elenum个分量中,且递增有序。试写一算法,将x 插入到线性表的适当位置上,以保持线性表的有序性,并且分析算法的时间复杂度。 【提示】直接用题目中所给定的数据结构(顺序存储的思想就是用物理上的相邻表示逻辑上的相邻,不一定将向量与表示线性表长度的变量封装成一个结构体),因为就是顺序存储,分配的存储空间就是固定大小的,所以首先确定就是否还有存储空间,若有,则根据原线性表中元素的有序性,来确定插入元素的插入位置,后面的元素为它让出位置,(也可以从高下标端开始一边比较,一边移位)然后插入x ,最后修改表示表长的变量。 int insert (datatype A[],int *elenum,datatype x) /*设elenum为表的最大下标*/ {if (*elenum==arrsize-1) return 0; /*表已满,无法插入*/ else {i=*elenum; while (i>=0 && A[i]>x) /*边找位置边移动*/ {A[i+1]=A[i]; i--; } A[i+1]=x; /*找到的位置就是插入位的下一位*/ (*elenum)++; return 1; /*插入成功*/ } } 时间复杂度为O(n)。 2.已知一顺序表A,其元素值非递减有序排列,编写一个算法删除顺序表中多余的值相同的元素。 数据结构与算法基础 一．判断题： 1．数据元素是数据的最小单位。 2．数据结构是带有结构的数据元素的集合。 3．数据结构、数据元素、数据项在计算机中的映像（或表示）分别称为存储结构、结点、数据域。 4．数据项是数据的基本单位。 5．数据的逻辑结构是指各数据元素之间的逻辑关系，是用户按使用需要而建立的。 6．数据的物理结构是指数据在计算机内实际的存储形式。 7．算法和程序没有区别，所以在数据结构中二者是通用的。 答案： 1．错误 2．正确 3．正确 4．错误 5．正确 6．正确 7．错误 二． 数据结构是研究数据的 A 和 B 以及它们之间的相互关系，并对这种结构定义相应的 C ，设计出相应的 D ，而确保经过这些运算后所得到的新结构是 E 结构类型。 供选择答案： A、Ｂ：ａ理想结构ｂ抽象结构ｃ物理结构ｄ逻辑结构 Ｃ、Ｄ、Ｅ：ａ运算ｂ算法ｃ结构ｄ规则ｅ现在的ｆ原来的 答案： Ａ：ｃＢ；ｄＣ：ａＤ：ｂＥ：ｆ 三．从供选择的答案中选取正确的答案填在下面叙述中的横线上： 1． A 是描述客观事物的数字、字符以及所能输入到计算机中并被计算机程序加工处理的符号的集合。 2. B 是数据的基本单位,即数据集合中的个体。有时一个 B 由若干个___C____组成，在这种情况下，称 B 为记录。 C 是数据的最小单位。而由记录所组成的线性表为 D 。 3. E 是具有相同特性的数据元素的集合，是数据的子集。 4. Ｆ是带有结构特性数据元素的集合。 5. 被计算机加工的数据元素不是孤立无关的，它们彼此之间一般存在着某种联系。通常将数据元素的这种关系称为Ｇ。 6. 算法的计算量的大小称为计算的Ｈ。 供选择的答案： Ａ－Ｆ：ａ数据元素ｂ符号ｃ记录ｄ文件ｅ数据ｆ数据项ｇ数据对象ｈ关键字ｉ数据结构 数据结构模拟试题... 一、简答题（15分，每小题3分） 1.简要说明算法与程序的区别。 2.在哈希表中，发生冲突的可能性与哪些因素有关？为什么？ 3.说明在图的遍历中，设置访问标志数组的作用。 4.说明以下三个概念的关系：头指针，头结点，首元素结点。 5.在一般的顺序队列中，什么是假溢出？怎样解决假溢出问题？ 二、判断题（10分，每小题1分） 正确在括号内打√，错误打× ( )（1）广义表((( a ), b), c ) 的表头是(( a ), b)，表尾是( c )。 ( )（2）在哈夫曼树中，权值最小的结点离根结点最近。 ( )（3）基数排序是高位优先排序法。 ( )（4）在平衡二叉树中，任意结点左右子树的高度差（绝对值）不超过1。 ( )（5）在单链表中，给定任一结点的地址p，则可用下述语句将新结点s插入结点p的后面：p->next = s; s->next = p->next; ( )（6）抽象数据类型（ADT）包括定义和实现两方面，其中定义是独立于实现的，定义仅给出一个ADT的逻辑特性，不必考虑如何在计算机中实现。 ( )（7）数组元素的下标值越大，存取时间越长。 ( )（8）用邻接矩阵法存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小只与图中结点个数有关，而与图的边数无关。 ( )（9）拓扑排序是按AOE网中每个结点事件的最早发生时间对结点进行排序。 ( )（10）长度为1的串等价于一个字符型常量。 三、单项选择题（10分, 每小题1分） 1．排序时扫描待排序记录序列，顺次比较相邻的两个元素的大小，逆序时就交换位置。这是哪种排序方法的基本思想？ A、堆排序 B、直接插入排序 C、快速排序 D、冒泡排序 2．已知一个有向图的邻接矩阵表示，要删除所有从第i个结点发出的边，应该： A）将邻接矩阵的第i行删除B）将邻接矩阵的第i行元素全部置为0 C）将邻接矩阵的第i列删除D）将邻接矩阵的第i列元素全部置为0 3．有一个含头结点的双向循环链表，头指针为head, 则其为空的条件是： A.head->priro==NULL B. head->next==NULL C. head->next==head D. head->next-> priro==NULL 4. 在顺序表( 3, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 18, 21, 25, 30 ) 中，用折半法查找关键码值11，所需的关键码比 常用的大数据结构与算法 在学习了解这些数据结构和算法之前，引用一位前辈的话： “我们不需要你能不参考任何资料，实现红黑树；我们需要的是你能在实践当中，选择恰当的数据结构完成程序开发；在必要的时候，能在已有的数据结构基础上进行适当改进，满足工程需要。但要做到这一点，你需要掌握基础的算法和数据结构，你需要理解并应用一些高级数据结构和算法的思想。因此，在程序员这条道路上，你要想走得更远，你需要活用各种数据结构，你需要吸收知名算法的一些思想，而不是死记硬背算法本身。” 那么，工程实践当中，最常用的算法和数据结构有哪些？ 以下是Google工程师Arjun Nayini在Quora给出的答案，得到了绝大多数人的赞同。 最常用的算法 1.图搜索算法(BFS,DFS) 2.排序算法 3.通用的动态规划算法 4.匹配算法和网络流算法 5.正则表达式和字符串匹配算法 最常用的数据结构 1.图，尤其是树结构特别重要 2.Maps结构 3.Heap结构 4.Stacks/Queues结构 5.Tries树 其他一些相对比较常用的数据算法还有：贪心算法、Prim’s / Kruskal’s算法、Dijkstra’s 最短路径算法等等。 怎么样才能活用各种数据结构？ 你能很清楚的知道什么时候用hash表，什么时候用堆或者红黑色？在什么应用场景下，能用红黑色来代替hash表么？要做到这些，你需要理解红黑树、堆、hash表各有什么特性，彼此优缺点等，否则你不可能知道什么时候该用什么数据结构。 常言道： 程序=算法＋数据结构 程序≈数据结构 小编希望这些算法的掌握能够帮助大家拓宽握数据结构和算法的视野，提高算法设计和动手编程的能力。数据结构复习提纲(整理)
《数据结构与算法》课后习题答案
数据结构与算法基础
算法与数据结构试题及答案
常用的大数据结构与算法