全新版浙教版八年级数学下册期末试卷
全新版浙教版八年级数学下册期末试卷
数学试题
一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分，◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！）
1 ．若分式的值为 0 ，则 x 的值为（）
A ．
B ． 3 或
C ．
D ．无法确定
2 ．下列等式中，不成立的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3 ．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边 AC= 6cm ，
BC= 8cm ，将△ ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折
痕为 DE ，则 C D 等于（）．
A B
C D
4 ．若点（）、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
5 ．若函数是反比例函数，且图象在第一、三象限，那么的值是（）
A ．
B ．
C ． 1
D ． 2
6 ．如图，四边形中，，
，且，则四边形的面积为（）
A ． 84
B ． 36
C ．
D ．无法确定
8 ．
7 ．在下列以线段的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
8 ．如图，在菱形中，的垂直平分线交
对角线于点，为垂足，连结，则（）
A ． 80 °
B ． 70 °
C ． 65 °
D ． 60 °
9 ．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为
，。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；
④两组成绩的中位数均为 80 ，但成绩≥ 80
的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组
成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于 90 分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（） . A ． 2 种 B ． 3 种 C ． 4 种 D ． 5 种
10 ．如图，一块矩形的土地被分成 4 小块，用来种植 4 种不同
的花卉，其中 3 块面积分别是，，，则第四块
土地的面积是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题：（每空 3 分，共 24 分◆仔细审题，认真填写哟！）
11 ．当时，与的值相等。
12 ．如右图，已知 OA=OB ，那么数轴上点 A 所表示的数是 _____.
13 ．若关于 x 的方程方程＝有正数根，则 k 的取值范围是。
14 ．如图，等腰梯形中，，，点
是的中点，，则等于。
15 ．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、
综合知识， ? 并把测试得分按 1 ： 4 ： 3 比例确定测试总分，已知
某候选人三项得分分别为 88 ， 72 ， 50 ， ? 则这位候选人的招聘得
分为 ________ ．
16 ．将 40cm 长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2 ，则较短的木条长 cm 。
若□ABCD 的周长为 100cm ，两条对角线相交于点 O ，△ AOB 的周长比△ BOC
的周长多 10cm ，那么 AB ＝ cm 。
17 ．已知，在△ ABC 中 ,AB ＝ 1,AC ＝, ∠ B=45°, 那么△ ABC 的面积是
18 ．如图，在梯形梯形中，分别是对角线
、的中点，则
三、解答题：（共 66 分◆认真解答 , 一定要细心哟 ! 相信你是最棒的！）
19 ．（每小题 5 分，共 10 分）
（ 1 ）计算：（ 2 ）解分式方程：
20 ．（ 6 分）如图，中，、分别在、上，与
交于点，与交于点，猜想与间的关系，并证明你的猜想。
21 ．（ 7 分）城北区在一项市政工程招标时，接到甲、乙两个工
程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款万元，付乙工程队万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（ A ）甲队单
独完成这项工程，刚好如期完工；（ B ）乙队单独完成此项工程要比规定工期多
用 5 天；（ C ），剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工。
某同学设规定的工期为天，根据题意列出了方程：
（ 1 ）请将方案（ C ）中被墨水污染的部分补充出来：。
（ 2 ）在不延误工期的条件下，你认为施工方案最节省工程款。试说明你的理由。
22 ．（ 8 分）如图， A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 320 km 的 B 处，
以每小时 40 km 的速度向北偏东 60 °的 BF 方向移动，距离台风中心 200 km 的范
围内是受台风影响的区域 .
A 城是否受到这次台风的影响？为什么？
若 A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次
台风影响有多长时间？
23 ．（ 8 分）某同学进行社会调查，随机抽查了某
个地区的 20 个家庭的年收人情况，并绘制了统计
图．请你根据统计图给出的信息回答：
(1) 填写完成下表：这 20 个家庭的年平均收入为万元．
(2) 样本中的中位数、众数分别是多少？
(3) 在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平．为什么？
24. （ 6 分）某新建的大楼楼体外表需贴磁砖，楼体外表总面积为 4000 。
（ 1 ）设所需磁砖的块数为（块），每块磁砖的面积为（），试求与
的函数关系式；（ 2 ）如果每块磁砖的面积均为 80 ，每箱磁砖有 100 块，
需买磁砖多少箱？
25. （ 9 分）如图 1 ，在正方形中，点、分别是、的中点，
、相交于点，则可得得结论：① ；② 。（不需要
证明）。
（ 1 ）如图 2 ，若点、不是正方形的边的中点，但满足，
则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
（ 2 ）如图 3 ，若点、分别在正方形的边的延长线上，且
，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出其中一个的证
明过程；若不成立，请说明理由。
（ 3 ）如图 4 ，在（ 2 ）的基础上，连结和，若点、、、分别为、、
、的中点，请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的
哪一种？并写出证明过程。
26 ．（ 12 分）如图 2-4-47 ，四边形 AOBC 为直角梯形， OC= ， OB= 5AC ，
OC 所在直线方程为，平行于 OC 的直线是由 A 点平移到 B 点的一条动直线，与直角梯形 AOBC 两边所形成的三角形的面积记为 S ．（ 1 ）求点 C 的坐
标．（ 2 ）求的取值范围．（ 3 ）若以 O 、 B 、 C 、 D 为顶点的四边形为平行
四边形，写出满足条件的点 D 的坐标（ 4 ）求出 S 与之间的函数关系式．