电与磁中考压轴题分类汇编
电与磁中考压轴题分类汇编
一、电与磁选择题
1．下列关于电和磁的说法正确的（）
A. 最早发现电流周围存在磁场的科学家是法拉第
B. 磁体外部的磁感线总是从S极出发，回到N极
C. 电动机是利用电磁感应现象制成的
D. 发电机是利用电磁感应现象制成的
【答案】D
【解析】【解答】解：A、最早发现电流周围存在磁场的科学家是奥斯特，故A错误；
B、磁体外部磁感线从N极出来回到S极，故B错误；
C、电动机是根据通电线圈在磁场中受力转动原理制成，故C错误；
D、发电机是根据电磁感应原理制成的，故D正确；
故选D
【分析】根据对电与磁的基础知识、结合电与磁重要试验的理解对下面的各个选项依次判断即可
2．刷卡机已经普遍应用于银行、商场等，当银行卡有磁条的一侧经过刷卡机的卡槽时，刷卡机的检测感应器（相当于线圈）就会产生感应电流。下图中与此原理相同的是（）
A. B.
C. D.
【答案】 C
【解析】【解答】解：刷卡机读出信息原理就是电磁感应现象；
A、如图电路中有电源，是奥斯特实验，说明通电导线周围有磁场，A不符合题意；
B、如图电路中有电源，是电动机测原理图，是根据通电导体在磁场中受力而运动制成的，B不符合题意；
C、如图电路中没有电源，当闭合开关，闭合电路的一部分导体在磁场中进行切割磁感线运动时，导体中有感应电流产生，这是电磁感应选项。C符合题意；
D、图中有电源，是电磁铁的原理图，是根据电流的磁效应制成的，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当导线切割磁感线时，导体中会产生感应电流，这是电磁感应现象.
3．如图所示是发电机线圈在磁场中转动一圈的过程中经过的四个位置，电路中有感应电流的是（）
A. 甲和乙
B. 丙和丁
C. 甲和丙
D. 乙和丁【答案】 D
【解析】【解答】甲图和丙图中，线圈与磁感线垂直时，不切割磁感线，不能产生感应电流，ABC不符合题意；
乙图中a导线向下切割磁感线，而丁图a导线向上切割磁感线，两图中a导线切割磁感线的方向相反，所以感应电流的方向相反，D符合题意.
故答案为：D.
【分析】本题考查的是感应电流产生的条件、影响感应电流方向的因素。解答这类题目的思路是先明确产生感应电路的条件：①闭合电路的一部分导体；②导体切割磁感线运动这两个条件。
4．在昼夜明灯的地下停车场，驾驶员根据车位入口上方的红绿灯入停．如图是小吴设计的自动控制电路图，将光控开关（遮光时开关闭合）装在每个车位地面中央，红绿灯装在车位入口上方．当车位未停车时绿灯亮，当车位已停车时红灯亮，则图中L1、L2（）
A. 都是红灯
B. 都是绿灯
C. 分别是红灯、绿灯
D. 分别是绿灯、红灯
【答案】 D
【解析】【解答】解：由题当车位已停车时，光控开关被遮光而闭合，由图可知，此时左侧控制电路连通，电磁继电器中的电磁铁产生磁性，吸下衔铁，L2灯泡电路被接通，所以L2为红灯；
当车位未停车时，光控开关有光照而断开，电磁铁中无磁性，弹簧将衔铁拉起，L1电路接通而发光，所以L1为绿灯．故ABC错误，D正确．
故选D
【分析】根据光控开关的作用，分析左侧控制电路的通断，再分析两灯的工作状态即可解题．
5．手机无线充电方便了人们的生活，其中电磁感应无线充电是应用最多的无线充电方案。如图所示，它的原理是送电线圈通过一定频率的交流电，线圈的周围形成交变的磁场，通过电磁感应在受电线圈中产生一定的感应电流，从而将能量从发射端转移到接收端。下列选项中和受电线圈工作原理相同的是（）
A. 扬声器
B. 电磁继电器
C. 动圈式话筒
D. 电动机
【答案】C
【解析】【解答】A、扬声器是利用通电导体在磁场中受力运动的原理工作的，A不符合题意；
B、电磁继电器利用的是电流的磁效应，B不符合题意；
C、动圈式话筒是利用电磁感应原理将声音信号转化为电信号的装置，C符合题意；
D、电动机利用通电导体在磁场中受力运动的原理工作的，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据题中解释，电磁感应无线充电利用了电磁感应发电的原理，动圈式话筒也利用了电磁感应原理工作.
6．如图所示的四个实验,反映电动机基本原理的是（）
A. B.
C. D.
【答案】 D
【解析】【解答】电动机的工作原理是电流在磁场中受力的作用而运动，D图有电源，有磁场，导体在磁场中受力运动，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】磁场对通电导体的作用是电动机的工作原理。
7．下列由学校生活联想到的物理知识中，错误的是（）
A. 做操时排直队伍，利用了光沿直线传播原理
B. 电风扇转动，利用了电磁感应原理
C. 用力踢球，脚感到痛，是因为物体间力的作用是相互的
D. 湿衣服放在通风处干得快，是通过加快表面上的空气流速来加快蒸发的
【答案】B
【解析】【解答】解：A、做操时排直队伍，利用了光沿直线传播原理，故A正确，不合题意；
B、电风扇转动，利用了通电导线在磁场中受力转动的原理，故B错误，符合题意；
C、用力踢球，脚感到痛，是因为物体间力的作用是相互的，故C正确，不合题意；
D、湿衣服放在通风处干得快，是通过加快液面上的空气流速来加快蒸发的，故D正确，不合题意．
故选B．
【分析】（1）光在均匀介质中直线传播；
（2）电动机是利用了通电导线在磁场中受力转动的原理；
（3）物体间力的作用是相互的；
（4）影响蒸发的因素有温度、液体表面积、液体表面上方的空气流动．
8．以下是对电与磁部分四幅图的分析，其中错误的是（）
A. 如图装置闭合电路后磁针会偏转，说明电流能产生磁场
B. 如图装置说明通电导线在磁场中受到力的作用
C. 如图装置所揭示的原理可制造发电机
D. 图中动圈式话筒应用了磁场对电流的作用
【答案】 D
【解析】【解答】A、这是奥斯特实验，说明通电导体周围存在磁场（即电流能产生磁
场），A不符合题意。
B、如图装置，开关闭合后导体会在磁场中运动，说明通电导线在磁场中受到力的作用，B 不符合题意。
C、图中无电源，闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中有感应电流产生，电流计的指针发生偏转，根据这个原理可制成发电机，C不符合题意。
D、动圈式话筒是根据电磁感应原理工作的，D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】在电和磁这一部分中，学到了很多电学设备，每个设备的制成原理是经常考查的知识点.一般来说，有电磁铁的仪器是电流的磁效应原理，发电机和动圈式话筒是电磁感应现象原理，电动机和扬声器是通电导体在磁场中受力原理.
9．如图1是我国具有世界先进水平的反潜巡逻机，机尾的“棍子”叫做磁异探测器，它能将潜艇经过的海域引起的磁场强弱变化转化为强弱变化的电流，从而发现潜艇的存在，下列四幅图中，所涉及的物理原理与磁异探测器相同的是（）
A. 甲图可探究磁场对通电导体产生力的作用
B. 乙图可探究电流周围存在磁场
C. 丙图可探究磁能生电
D. 丁图利用超声波的反射制成声呐可确定潜艇的位置
【答案】C
【解析】【解答】解：
由题可知，磁异探测器将潜艇经过海域引起的磁场强弱变化转化为强弱变化的电流，说明有感应电流产生，即磁异探测器所涉及的物理原理为电磁感应现象；
A、图甲可探究磁场对通电导体产生力的作用，是电动机的原理，故A不合题意；
B、图乙的实验是探究通电螺线管周围存在磁场，运用了电流的磁效应，故B不合题意；
C、图丙中，开关闭合后，在外力作用下使导体左右移动，切割磁感应线，电流表指针发生偏转，说明此时有感应电流产生，这是电磁感应现象，是发电机的工作原理，表示磁能生电．故C符合题意；
D、图丁是利用回声定位确定物体的位置，故D不合题意．
故选C．
【分析】磁异探测器最终将信号转换为变化的电流，因此是一个发电机，分析下面四幅图，找出发电机的原理即可．
10．关于下列四幅图的说法正确的是
A. 甲图的实验说明磁场能产生电流
B. 乙图的实验所揭示的原理可制成发电机
C. 丙图是演示电磁感应现象的实验装置
D. 丁图中麦克风应用了磁场对电流的作用【答案】 B
【解析】【解答】解：A、图甲是奥斯特实验，通电后小磁针偏转，说明了通电导线周围存在磁场；所以A说法错误，不符合题意．
B、图乙是电磁感应实验，根据此原理可以制成发电机；所以B说法正确，符合题意．
C、图丙是磁场对电流的作用实验，通电后通电导体在磁场中受到力的作用而运动；所以C 说法错误，不符合题意．
D、图丁是动感线圈式话筒，当人对话筒说话时，引起膜片的振动，膜片的振动会引起线圈的运动，切割永磁铁的磁感线而产生相对应的变化的电流，从而在扬声器产生与说话者相同的声音．动圈式话筒是根据电磁感应原理工作的；所以D说法错误，不符合题意．
故选B
【分析】A、认识奥斯特实验，知道奥斯特实验证实了通电直导线周围存在磁场．即电流的磁效应．
B、掌握电磁感应现象及实验，知道在此实验中让闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感线运动，电路中会产生感应电流．根据这个原理制成了发电机．
C、掌握磁场对电流的作用实验，知道在此实验中，通电导体在磁场中受到力的作用．
D、要解决此题，需要知道动感线圈式话筒是根据电磁感应现象工作的
11．下列对有关物理学家及其所做的实验表述不正确的是（）
A. 托里拆利实验精确地测出大气压的数值
B. 奥斯特实验证明了电流周围存在磁场
C. 法拉第通过实验研究了磁场对通电导线的作用
D. 焦耳最先准确地确定了电流产生的热量跟电流、电阻和通电时间的关系
【答案】 C
【解析】【解答】解：A、1643年，意大利科学家托里拆利实验第一次精确地测出大气压的数值，p0=1.013×105Pa，故A正确；
B、奥斯特发现了通电导体周围存在磁场，即电流的磁效应，是第一个发现电现象与磁现象之间有联系的人，故B正确；
C、法拉第通过实验研究了电磁感应现象，从而使人类进入了电气化时代，故C不正确；
D、在大量实验的基础上，英国物理学家焦耳找出了电流产生的热量与电流、电阻、通电时间的关系，即发现了焦耳定律，故D正确．
故选：C．
【分析】（1）世界上第一个准确测出大气压数值的科学家是托里拆利；（2）奥斯特发现了电流的磁效应；（3）法拉第发现了电磁感应现象；（4）英国物理学家焦耳通过一系列实验发现了焦耳定律．
本题考查我们对一些重要的科学家及其贡献的了解和掌握，属于物理学常识，平时要注意物理学常识知识的积累．
12．信用卡刷卡时其磁条经过刷卡机的缝隙线圈出会产生感应电流。以下设备与信用卡刷卡时工作原理相同的是（）
A. 排气扇
B. 电烤炉
C. 电动机
D. 发电机【答案】 D
【解析】【解答】解：A、排气扇主要结构是一个电动机，是根据通电导体在磁场中受力而转动工作的，不符合题意。
B、电烤炉是根据电流的热效应工作的，不符合题意。
C、电动机根据通电导体在磁场中受力而转动工作的，不符合题意。
D、发电机是根据电磁感应原理工作的，符合题意。
故答案为：D。
【分析】在电和磁这一部分中，学到了很多电学设备，每个设备的制成原理是经常考查的知识点.一般来说，有电磁铁的仪器是电流的磁效应原理，发电机和动圈式话筒是电磁感应现象原理，电动机和扬声器是通电导体在磁场中受力原理.
13．下列作图中，正确的是（）
A. 通电螺线管的极性
B. 磁极间的磁感线
C. 动力F1的力臂
D. 上浮小球受到的力
【答案】 D
【解析】【解答】解：A、由图可知，电流从左端流入，右端流出，利用安培定则可知，电磁铁的左端应为N极，右端为S极，故A错误；
B、在磁体外部，磁感线的特点是由N极指向S极，故B错误；
C、力臂应该是从支点到力的作用线（力F所在直线）的垂直距离，如下图所示，故C错误；
D、由物体的浮沉条件可知，上浮的小球受到的浮力大于重力，故D正确．
故D．
【分析】（1）对电磁铁，利用安培定则来判断通电螺线管的极性．（2）在磁体外部，磁感线的特点是由N极指向S极．（3）力臂是支点到力的作用线的距离，力臂与力的作用线垂直．（4）物体的浮沉条件：浮力大于重力物体上浮．
14．如图所示的充电鞋垫，利用脚跟起落驱动磁性转子旋转，线中就会产生电流，从而能给鞋垫上的电池充电。下图中与充电鞋垫的工作原理相同的是（）
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】充电鞋发电时，利用线圈在磁场中切割磁感线产生感应电流的原理，B 符合题意。
故答案为：B.
【分析】当闭合电路的一部分导体切割磁感线时，导体中产生感应电流，这是电磁感应现象。
15．电磁炮是一种先进的动能杀伤武器，它是利用磁场对通电导体作用的原理，对金属炮弹进行加速，具有速度快、命中率高等待点。下图中与此工作原理相同的是（）
A. B.
C. D.
【答案】 D
【解析】【解答】解：A、图中实验装置，无电源，研究电磁感应现象，A不符合题意；
B、图中实验为电流的磁效应，B不符合题意；
C、图中的实验时探究带电体的性质，C不符合题意；
D、图中实验装置，有电源，研究通电导体在磁场中受力，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】电流存在着三种效应：
（1）电流流过导体时导体发热，这种现象是电流的热效应．
（2）电流流过导体时导体周围产生磁场，这种现象是电流的磁效应．
（3）电流流过导体时导体发生化学变化，这种现象是电流的化学效应．
16．为了防止考生作弊，中考监考人员往往会利用手持式金属探测器对考生进行检查，如图所示，当靠近金属物体时，在金属导体中就会产生感应电流，探测器发出警报.下图中能反映出金属探测器工作原理的是
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】解：A、此图是研究通电导体的周围有磁场的实验，故A不符合题意；
B、此图是研究电磁感应现象的实验，故B符合题意；
C、此图是研究通电通电螺线管周围磁场的实验，故C不符合题意；
D、此图是研究磁场对通电导体有力的作用的实验，故D不符合题意。
故选B。
【分析】分清研究通电导体的周围有磁场的实验、电磁感应现象的实验、通电通电螺线管周围磁场的实验、磁场对通电导体有力的作用的实验及各个实验所研究的问题、原理。
17．如图是机场的安检人员用手持金属探测器检查乘客的情景，当探测线圈靠近金属物体时，在金属物体中就会产生电流，如果能检测出这种变化，就可以判定探测线圈下面有金属物体了．图中能反映出金属探测器工作原理的是（）
A. B.
C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】解：当线圈靠近金属物体时，在金属物体中产生电流，相当于闭合电路的部分导体在切割磁感线，故在金属中会产生电流，故探测器应采用了电磁感应原理；
A选项为探究电流的周围存在磁场的实验；B选项为探究电磁感应现象的实验；C为电流的磁效应实验；D为探究通电导体在磁场中受力的实验；
故选B．
【分析】由题意可知，探测器是将线圈靠近金属物体时，相当于闭合电路的部分导体在切割磁感线，从而产生了电流，则分析各实验现象可知能产生电流的选项．
18．巨磁电阻（GMR）在磁场中，电阻会随着磁场的增大而急剧减小．用GMR组成的电路图如图，开关K与1接通时，电磁铁右端为N极，电源电压恒定，则（）
A. 开关K与2接通时，电磁铁左端为S极
B. 开关K与2接通时，A2指针偏转方向相反
C. 当A1示数减小时，A2示数减小
D. 当A1示数增大时，A2示数不变
【答案】C
【解析】【解答】解：A、开关K与2接通时，电流从电磁铁的右端流入，左端流出，即电磁铁的左端是N极，右端是S极，故A错误；
B、巨磁电阻（GMR）在磁场中，电阻会随着磁场的增大而急剧减小，开关K与1或2接通时，左边电路的电阻不变，只不过电流的方向改变，但是电路的电流没有改变，故做出电磁铁的磁场没有改变，所以右侧对应GMR的电阻不变，故A2指针示数与开关K与1接通时的指针示数相同，故B错误；
C、当A1示数减小时，左侧电磁铁的磁场变弱，故GMR的电阻变大，所以右侧电路电阻变大，故A2示数减小，故C正确；
D、当A1示数减小增大时，左侧电磁铁的磁场变强，故GMR的电阻变小，所以右侧电路电阻变小，故A2示数增大，故D错误；
故选C．
【分析】（1）先判断出电流的方向，在据安培定则分析即可；（2）比较两种情况，电磁铁的磁场强弱是否变化，而后判断即可；（3）电磁铁的磁性强弱与电流的强弱有关；
19．能源、信息和材料是现代社会发展的三大支柱，下列说法中不正确的是（）
A. 磁卡和VCD光碟都采用了磁性材料
B. 光纤通信是利用激光在光导纤维中传播
C. LED灯采用的是半导体材料
D. 超导材料可用来做电动机的线圈
【答案】A
【解析】【解答】磁卡、录音带、录像带是利用磁性材料工作，VCD光碟是利用光电效应工作，A符合题意；光纤通信是利用激光在光导纤维中传播信息的，B不符合题意；LED灯采用的是发光二极管，发光二极管是半导体材料，C不符合题意；超导材料可用与磁悬浮列车、超导输电等，用超导材料做电动机的线圈能减少热量损耗，D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】磁卡利用了磁性材料，光碟不是磁性材料.
20．对下列实验装置的说法中，正确的是（）
A. 图甲可用来演示通电导体在磁场中的受力情况
B. 图乙可用来演示发电机的工作原理
C. 图丙可用来演示电磁铁磁性的强弱与电流大小的有关
D. 图丁可用来演示电动机的工作原理
【答案】D
【解析】【解答】解：A、该图中没有电源，即电磁感应现象，此实验说明闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就产生电流，故A错误；
B、该图为奥斯特实验，说明通电导线周围存在着磁场，故B错误；
C、该图说明电磁铁的磁性强弱与线圈的匝数的多少有关，故C错误；
D、该图中有电源，即闭合开关后，磁场中的金属棒ab就会运动，即说明通电直导线在磁场中受到力，故D正确；
故选D．
【分析】分析四个选项中的图，结合所对应的知识逐个判断即可．
21．如图所示，小磁针静止在螺线管附近，闭合开关S后，下列判断正确的是（）
A. 通电螺线管的左端为N极
B. 小磁针一直保持静止
C. 小磁计的S极向右转动
D. 通电螺线管外A点的磁场方向向左
【答案】D
【解析】【解答】解：A、由安培定则可知，右手握住螺线管，四指指向电流的方向，大拇指指向右端，则通电螺线管的右端为N极，故A错误；
BC、通电螺线管的右端是N极，根据异名磁极相互吸引可知，小磁针的S极应靠近螺线管的右端，则小磁计的S极向左转动，小磁针会逆时针旋转，故小磁针不会静止，故BC错误；
D、在磁体的外部，磁感线从N极指向S极，所以通电螺线管外A点的磁场方向向左，故D正确；
故选D．
【分析】（1）根据线圈的绕法和电流的方向，可以确定螺线管的NS极；（2）据磁感线的方向分析判断即可解决；（3）据磁体间的相互作用分析小磁针的运动方向．
22．如图所示，是一种自行车前轮的结构图，行驶中，磁铁靠近传感器时磁场能使其中的带电粒子发生偏转（即相当于通电导体在磁场中受力运动），产生一种信号，信号传入速度计能测出自行车行驶的速度和里程。下列能说明其原理的是图（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】【解答】根据题意知道，讲述的是磁场对电流作用；A图是演示电流的磁效应的实验装置，A不符合题意；
B图是演示磁场对电流作用的实验装置，通电导体在磁场中受力运动是电动机的原理，B 符合题意；
C图是研究电磁感应现象的实验装置，是发电机的原理，C不符合题意；
D图中的电磁继电器是利用电磁铁来控制电路的，D不符合题意，
故答案为：B。
【分析】磁场对电流的作用：通电导线在磁场中要受到磁力的作用.是由电能转化为机械能.应用是制成电动机.发电机的原理是根据电磁感应现象（电磁感应：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就产生电流，这种现象叫电磁感应，产生的电流叫感应电流）制成的.
23．关于电磁现象，下列说法正确的是（）
A. 通电导线周围一定存在磁场
B. 磁场是由疏密不同的磁感线组成的
C. 改变电流大小，可以改变电动机转动的方向
D. 任何导体在磁场中运动时，都能产生感应电流
【答案】 A
【解析】【解答】解：
A、据奥斯特实验可知，通电导线周围一定存在磁场，故A正确；
B、磁场是看不到的物质，而磁感线是为描述磁场分布而引入的，磁感线实际上是不存在的，故B错误；
C、改变电流的方向可以改变线圈受力的方向，即可以改变电动机转动的方向；而改变电流大小，并不能改变电动机转动的方向，故C错误；
D、导体在磁场中如果沿磁场方向运动是不会产生感应电流的，且选项没说明电路是否闭
合，故D错误．
故选A．
【分析】（1）奥斯特实验说明了通电导线周围存在着磁场；（2）磁体周围存在磁场，为了描述磁场的分布物理学上引入了磁感线，实际上磁感线是不存在的；（3）改变电流的方向可以改变线圈受力的方向；（4）产生感应电流的条件：闭合回路中的导体切割磁感线．
24．如图，下列关于电和磁现象的探究活动，其中说法正确的是（）
A. 甲图为条形磁体周围的铁屑的分布，说明磁感线是真实存在的
B. 乙图闭合开关后，小磁针发生偏转，说明磁能生电
C. 利用丙图揭示的原理可以制成发电机
D. 丁图中说明机械能可以转化为电能
【答案】 D
【解析】【解答】解：A、甲图为条形磁体周围的铁屑的分布，说明磁场是真实存在的，磁感线是为了方便形象的描述磁场而假象的线，A不符合题意；
B、乙图闭合开关后，小磁针发生偏转，说明通电导体周围存在磁场，即电能生磁，B不符合题意；
C、此图中有电源，所以当金属棒中通电时，磁场中的金属棒会受力运动，故为电动机原理，是将电能转化为机械能的过程，C不符合题意。
D、该图没有电池，验证闭合电路的一部分导体切割磁感线时产生感应电流，是电磁感应现象实验图，是发电机的原理图，即是将机械能转化为电能的过程，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】磁场是真实存在的，磁感线是为了方便形象的描述磁场而假象的曲线.
通电导体周围存在磁场，即电能生磁.
磁场对电流的作用：通电导线在磁场中要受到磁力的作用.是由电能转化为机械能.应用是制成电动机.
发电机的原理是根据电磁感应现象（电磁感应：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就产生电流，这种现象叫电磁感应，产生的电流叫感应电流）制成的.
25．在下列有关电与此实验装置中，能说明发电机原理的是（）
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】【解答】解：A、该图是奥斯特实验，说明通电导体的周围存在磁场，研究的是电流的磁效应，A不符合题意；
B、若开关闭合，金属棒左右切割磁感线运动，此时电路中就会产生电流，故是研究电磁感应实验装置，根据这一原理制成了发动机，B符合题意；
C、此图中有电源，有磁场，且磁场中有线圈，但线圈通电后，会转动，即是研究通电导体在磁场中的受力关系，C不符合题意；
D、闭合开关，导体中有电流通过，将受力运动，在此过程中，将电能转化为机械能，根据这个原理制成了电动机，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】发电机的原理是根据电磁感应现象（电磁感应：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就产生电流，这种现象叫电磁感应，产生的电流叫感应电流）制成的.
中考数学压轴题分类思想
中考数学压轴题分类思想 一、耐心填一填——一锤定音 1.矩形ABCD 中,AB=5,BC=12,如果分别以A 、C 为圆心的两圆相切,点D 在圆C 内,点B 在圆C 外,那么圆A 的半径r 的取值范围是__________________. 解析:分⊙A 与⊙C 内切、外切两种情况. 答案:1 2020年中考数学压轴题精选解析 中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为底时（即PA PB =）：点P 在AB 的垂直平分线上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ； 利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式； 将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为腰时，分两类讨论： ①以A ∠为顶角时（即AP AB =）：点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时（即BP BA =）：点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。 利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用圆的一般方程列出M e 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）： 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出PA （或PB ）的斜率 k ；进而求出PA （或PB ）的解析式； 将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点： 一、 两点之间距离公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ， 则由勾股定理可得：()()2 21221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程： 点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22，得到方程☆：()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。 三、 中点公式： 四、 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。 五、 任意两点的斜率公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则直线PQ 的斜率： 2 12 1x x y y k PQ --= 。 中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形 基本题型：一、已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上， 或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为平行四边形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为边时 （2）AB 为对角线时 二、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为距形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边互相垂直 （2）对角线相等 三、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为菱形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边相等 （2）对角线互相垂直 电与磁中考试题分类汇编（word） 一、电与磁选择题 1．小磁针静止时的指向如图所示，由此可知（） A. a端是通电螺线管的N极，c端是电源正极 B. a端是通电螺线管的N极，c端是电源负极 C. b端是通电螺线管的N极，d端是电源正极 D. b端是通电螺线管的N极，d端是电源负极 【答案】B 【解析】【解答】据题目可知，小磁针左端是N极，右端是S极，所以电磁铁的左端，即a端为N即，右端为S极，据安培定则可知，电流从d端流出后进入电磁铁，D端是电源的正极，c端是负极，B符合题意。 故答案为：B。 【分析】根据磁极间的相互作用判断螺线管的磁极位置，再利用安培定则判断电流方向和电源的正负极. 2．奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭开了电与磁的联系；法拉第发现了电磁感应现象进一步揭示了电与磁的联系，开辟了人类的电气化时代．下列有关电磁现象的说法正确的是（） A. 通电导体周围一定存在磁场 B. 导体在磁场中运动一定产生感应电流 C. 电磁波在真空中无法传播 D. 通电导体受到磁场的作用力与磁场方向无关 【答案】A 【解析】【分析】（1）奥斯特实验证明了通电导体周围存在磁场，其磁场方向和电流方向有关； （2）产生感应电流的条件：闭合电路的一部分导体，在磁场中做切割磁感线运动时，导体中才会有感应电流； （3）电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播； （4）通电导体在磁场中的受力方向跟电流方向和磁场方向有关． 【解答】A、奥斯特实验证明了：通电导体周围一定存在磁场，故A正确； B、闭合电路的一部分导体，在磁场中做切割磁感线运动时，导体中才会有感应电流．故B 错误； C、电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播，故C错误； D C B A P Q K E D C B A （2011吉林）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD =90°，CE ⊥AD 于点E ，AD =8cm ，BC =4cm ，AB =5cm ．从初始时刻开始，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，运动速度均为1cm/s ，动点P 沿A -B -C -E 方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B -C -E -D 方向运动，到点D 停止，设运动时间为x s ，△PAQ 的面积为y cm 2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题： （1） 当x =2s 时，y =_____ cm 2；当x =9 2s 时，y =_______ cm 2． （2）当5 ≤ x ≤ 14时，求y 与x 之间的函数关系式． （3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出15 4=y S 梯形ABCD 时x 的值． （4）直接写出在整个．． 运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值． （2007河北）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC =50，AD =75，BC =135．点P 从点B 出发沿折线段BA -AD -DC 以每秒5个单位长的速度向点C 匀速运动；点Q 从点C 出发沿线段CB 方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q 向上作射线QK ⊥BC ，交折线段CD -DA -AB 于点E ．点P 、Q 同时开始运动，当点P 与点C 重合时停止运动，点Q 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）． （1）当点P 到达终点C 时，求t 的值，并指出此时BQ 的长； （2）当点P 运动到AD 上时，t 为何值能使PQ ∥DC ？ （3）设射线QK 扫过梯形ABCD 的面积为S ，分别求出点E 运动到CD 、DA 上时，S 与t 的关系式； （4）△PQE 能否成为直角三角形？若能，写出t 的取值范围；若不能，请说明理由． 备用图 （2008河北）如图，在Rt ABC △中，∠C=90°，AB =50，AC =30，D ，E ，F 分别是AC ，AB ，B C 的中点．点P 从点D 出发沿折线DE -EF -FC -CD 以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q 从点B 出发沿BA 方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q 作射线QK AB ⊥，交折线BC -CA 于点G ．点P Q ，同时 出发，当点P 绕行一周回到点D 时停止运动，点Q 也随之停止．设点P Q ，运动的时间是t 秒（0t >）． （1）D F ，两点间的距离是 ； （2）射线QK 能否把四边形CDEF 分成面积相等的两部分？若能，求出t 的值．若不能，说明理由； 2020中考数学压轴题常见的6种类型+中考模拟卷（可编辑）2020年中考数学：压轴题常见的 6 种类型 其实压轴题难度也是有约定的：历年中考，压轴题一般都由 3 个小题组成。 第(1)题容易上手，得分率在 0.8 以上; 第(2)题稍难，一般还是属于常规题型，得分率在 0.6 与 0.7 之间，第(3)题较难，能力要求较高，但得分率也大多在 0.3 与 0.4 之间。 而从近几年的中考压轴题来看，大多不偏不怪，得分率稳定在 0.5 与 0.6 之间，即考生的平均得 分在 7 分或 8 分。由此可见，压轴题也并不可怕。 我给听课的 6000 多名讲了几种中考数学常考的压轴题类型，课后很多同 学都反映很有用，今天我就分享给大家，希望对数学有困难的同学有帮助。 (1)线段、角的计算与证明问题 中考的解答题一般是分两到三部分的。第一部分基本上都是一些简单题 或者中档题，目的在于考察基础。第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个 做题过程中士气，军心的影响。 (2)一元二次方程与二次函数 在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。 中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在后面的中 难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。 (3)多种函数交叉综合问题 初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。 (4)列方程(组)解应用题 在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思冥想很久也没有想法，这就是列方程或方程组解应用题。方程可以说是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考中必考内容。 从近年来的中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些生活经验。实际考试中，这类题目几乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么几种题型，所以考生只需多练多掌握各个题类，总结出一些定式，就可以从容应对了。 (5)动态几何与函数问题 整体说来，代几综合题大概有两个侧重，第一个是侧重几何方面，利用几何图形的性质结合代数知识来考察。而另一个则是侧重代数方面，几何性质只是一个引入点，更多的考察了考生的计算功夫。 但是这两种侧重也没有很严格的分野，很多题型都很类似。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象。做这类题时一定要有“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。 (6)几何图形的归纳、猜想问题 中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列 的系统知识要到高中才会正式考察，所以大多放在填空压轴题来出。对于这类归纳总结问题来说，思考的方法是最重要的。 【物理】电与磁中考试题分类汇编经典 一、电与磁选择题 1．发电机和电动机的发明使人类步入电气化时代，制造电动机所依据的原理是（） A. 电磁感应现象 B. 电流的周围存在着磁场 C. 磁场间的相互作用 D. 通电导体在磁场中受到力的作用 【答案】D 【解析】【解答】解：电动机是根据通电导体在磁场中受到力的作用的原理来工作的． 故选D． 【分析】电动机的工作原理：通电导体在磁场中受到力的作用．发电机的工作原理：电磁 感应现象． 2．奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭开了电与磁的联系；法拉第发现了电磁感应现象进 一步揭示了电与磁的联系，开辟了人类的电气化时代．下列有关电磁现象的说法正确的是 （） A. 通电导体周围一定存在磁场 B. 导体在磁场中运动一定产生感应电流 C. 电磁波在真空中无法传播 D. 通电导体受到磁场的作用力与磁场方向无 关 【答案】A 【解析】【分析】（1）奥斯特实验证明了通电导体周围存在磁场，其磁场方向和电流方向 有关； （2）产生感应电流的条件：闭合电路的一部分导体，在磁场中做切割磁感线运动时，导体 中才会有感应电流； （3）电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播； （4）通电导体在磁场中的受力方向跟电流方向和磁场方向有关． 【解答】A、奥斯特实验证明了：通电导体周围一定存在磁场，故A正确； B、闭合电路的一部分导体，在磁场中做切割磁感线运动时，导体中才会有感应电流．故B 错误； C、电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播，故C错误； D、通电导体在磁场中的受力方向跟电流方向和磁场方向有关．故D错误． 故选A． 【点评】此题考查的知识点比较多，有奥斯特实验、电磁感应现象、电磁波的传播和通电 导体在磁场中的受力等问题，难度不大，是中考的常见题型． 3．从物理学角度解释诗句，下列说法与物理知识相符的是（） A. “潭清疑水浅”实际上是一种光的反射现象 中考数学压轴题十大类型目录 第一讲中考压轴题十大类型之动点问题 第一讲中考压轴题十大类型之动点问题 1. （2011吉林）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E， AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A-B-C-E方向运动，到点E停止；动点Q沿B-C-E-D方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为y cm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题： （1）当x=2s时，y=_____ cm2；当x=9 2 s时，y=_______ cm2． （2）当5 ≤ x ≤ 14时，求y与x之间的函数关系式． （3）当动点P在线段BC上运动时，求出15 4 yS梯形ABCD时x的值． （4）直接写出在整个．．运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值． 2. （2007河北）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P 从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD-DA-AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）． （1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长； （2）当点P运动到AD上时，t为何值能使PQ∥DC ？ （3）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与t的关系式； （4）△PQE能否成为直角三角形？若能，写出t的取值范围；若不能，请说明理由． 电与磁中考试题分类汇编 一、电与磁选择题 1．如图所示，下列关于物理实验表述正确的是（） A. 图甲实验揭示了电流的周围存在磁场。应用电磁铁 B. 图乙实验揭示了通电导体在磁场中受力运动。应用发电机 C. 图丙实验是电磁感应现象。应用是电动机 D. 图丁实验电源的左端是正极。小磁针A端是S极 【答案】 A 【解析】【解答】A．该装置是奥斯特实验，是用来研究通电导线周围是否有磁场的实验装置，揭示了电流的周围存在磁场，应用为电磁铁；B．图乙实验揭示了通电导体在磁场中受力运动，应用是电动机；C．图丙实验是电磁感应现象，应用是发电机；D．由右手定则可知图丁实验电源的右端是正极，由同名磁极相互吸引，异名磁极相互排斥可知，小磁针A端是S极。 故答案为：A 【分析】在电和磁这一部分中，学到了很多电学设备，每个设备的制成原理是经常考查的知识点，一般来说，有电磁铁的仪器是电流的磁效应原理，发电机和动圈式话筒是电磁感应现象原理，电动机和扬声器是通电导体在磁场中受力原理. 2．刷卡机已经普遍应用于银行、商场等，当银行卡有磁条的一侧经过刷卡机的卡槽时，刷卡机的检测感应器（相当于线圈）就会产生感应电流。下图中与此原理相同的是（） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】【解答】解：刷卡机读出信息原理就是电磁感应现象； A、如图电路中有电源，是奥斯特实验，说明通电导线周围有磁场，A不符合题意； B、如图电路中有电源，是电动机测原理图，是根据通电导体在磁场中受力而运动制成 的，B不符合题意； C、如图电路中没有电源，当闭合开关，闭合电路的一部分导体在磁场中进行切割磁感线运动时，导体中有感应电流产生，这是电磁感应选项。C符合题意； D、图中有电源，是电磁铁的原理图，是根据电流的磁效应制成的，D不符合题意。 故答案为：C。 【分析】当导线切割磁感线时，导体中会产生感应电流，这是电磁感应现象. 3．下面所做探究活动与得出结论相匹配的是（） A. 活动：用铁屑探究磁体周围的磁场→结论：磁感线是真实存在的 B. 活动：观察惯性现象→结论：一切物体都受到惯性力的作用 C. 活动：马德堡半球实验→结论：大气压真实存在且很大 D. 活动：探究带电体间的相互作用→结论：同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥 【答案】C 【解析】【解答】解：A、磁感线是理想化的物理模型，磁感线实际上并不存在，A不符合题意； B、惯性是物体的一种固有属性，它不是力，不能说受到惯性力的作用，B不符合题意； C、马德堡半球实验有力地证明了大气压的存在。C符合题意； D、电荷间相互作用的规律是同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；D不符合题意。 故答案为：C。 【分析】磁感线是研究磁场时假想的线，惯性是性质不是力，马德堡半球实验最早证明大气压的存在，电荷间的规律是同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引. 4．如图是“水位自动报警器”电路图，容器中装有盐水，和分别是“2.5V，0.3A”和“2.5V，0.5A”的灯泡，下列说法不正确的是（） A. 液面上升到与金属块B接触时，电磁铁工作，说明盐水是导体 B. 液面上升，金属块A受到的液体压强变大 C. 工作1min电流做功45J D. 若在电路中M点接入电铃，则电铃响说明水位到达警戒线 【答案】D 【解析】【解答】A.液面上升到与金属块B接触，电磁铁、U1、金属块A、金属块B构成了闭合回路，电磁铁工作，说明盐水可以允许电流通过，盐水是导体，A不符合题意；B.盐水密度不变，由公式p=ρgh知，当液面上升，盐水深度增加时，金属块A受到的液体压强变大，B不符合题意； C、工作1min电流做功W=UIt=2.5V×0.3A×60s=45J,C不符合题意； 中考数学压轴题辅导（十大类型） 目录 动点型问题 (3) 几何图形的变换（平秱、旋转、翻折） (6) 相似不三角函数问题9 三角形问题（等腰直角三角形、等边三角形、全等三角形等） (13) 不四边形有关的二次函数问题 (16) 刜中数学中的最值问题 (19) 定值的问题 (22) 存在性问题（如：平行、垂直，动点，面积等） (25) 不圆有关的二次函数综合题... .. (29) 其它（如新定义型题、面积问题等） (33) 参考答案 (36) 中考数学压轴题辅导（十大类型） 数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方 法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。 函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再迚行图形的研究，求点的坐标戒研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。 几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件迚行计算，然后有动点（戒动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系迚行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，戒探索两个三角形满足什么条件相似等，戒探究线段乊间的数量、位置关系等，戒探索面积乊间满足一定关系时求 x 的值等，戒直线（圆） 不圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量乊间的 等量关系（即列出含有 x、y 的方程），变形写成 y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在刜中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量 的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千 变万化，但少丌了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出 x 的值。 解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点不数即坐标乊间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。 一是运用函数不方程思想。以直线戒抛物线知识为载体，列（解）方程戒方程组求其解 析式、研究其性质。 二是运用分类讨论的思想。对问题的条件戒结论的多变性迚行考察和探究。 三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识戒方法组块去思考和探究。 解中考压轴题技能技巡： 一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题戒几个“难点”一个时间上 的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空 万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。 二是解数学压轴题做一问是一问。第一问对绝大多数同学来说，丌是问题；如果第一小问丌会解，切忌丌可轻易放弃第二小问。过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，写上去的东西必须要规范，字迹要巟整，布局要合理；过程会写多少写多少，但是丌要说废话，计算中尽量回避非必求成分；尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。 三是解数学压轴题一般可以分为三个步骤。认真审题，理解题意、探究解题思路、正确 解答。审题要全面审视题目的所有条件和答题要求，在整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。解数学压轴题要善于总结解数学压轴题中所隐含的重 中考数学分类汇：几何综合——图形变换 某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题： ①如图1，在正三角形△ABC 中，M 、N 分别是AC 、AB 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON ＝60o，则BM ＝CN ； ②如图2，在正方形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、AD 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON ＝90o，则BM ＝CN ； 然后运用类比的思想提出了如下命题： ③如图3，在正五边形ABCDE 中，M 、N 分别是CD 、DE 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON ＝108o，则BM ＝CN 。 任务要求： （1）请你从①、②、③三个命题中选择一个进行证明；（说明：选①做对得4分，选②做对得3分，选③做对得5分） (2)请你继续完成下列探索： ①请在图3中画出一条与CN 相等的线段DH ，使点H 在正五边形的边上，且与CN 相交所成的一个角是108o，这样的线段有几条？（不必写出画法，不要求证明） ②如图4，在正五边形ABCDE 中，M 、N 分别是DE 、EA 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON ＝108o，请问结论BM ＝CN 是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。 [解] （1）以下答案供参考： （1） 如选命题① 证明：在图1中，∵∠BON=60°∴∠1+∠2=60° ∵∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3 又∵BC=CA ，∠BCM=∠CAN=60°∴ΔBCM ≌ΔCAN ∴BM=CN （2）如选命题② 证明：在图2中，∵∵∠BON=90°∴∠1+∠2=90° ∵∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3 又∵BC=CD ，∠BCM=∠CDN=90°∴ΔBCM ≌ΔCDN ∴BM=CN （3）如选命题③ 证明；在图3中，∵∠BON=108°∴∠1+∠2=108° ∵∠2+∠3=108°∴∠1=∠3 又∵BC=CD ，∠BCM=∠CDN=108° ∴ΔBCM ≌ΔCDN O C M N A 图1 A C M N O D 图2 图4 N M O E D C B A 2017中考物理分类汇编20电与磁 9．（2017?泰州）无线充电技术应用了特斯拉线圈，如图，用一不通 电的LED灯靠近正在通电的特斯拉线圈时，LED灯发光了，灯被点亮的现象可以用我们学过的哪一知识来解释（） A．电流的磁效应B．磁场对电流的作用 C．安培定则D．电磁感应 【考点】CP：电磁感应． 【分析】灯被点亮，说明通过灯泡是有电流的，再根据电磁感应现象 的定义分析． 【解答】解：用一不通电的LED灯靠近正在通电的特斯拉线圈时，LED 灯发光了，这说明灯泡中产生了电流，故该现象为电磁感应现象． 故选：D． 28．（2017?泰州）（1）如图甲是奥斯特实验装置，接通电路后，观 察到小磁针偏转，此现象说明了通电导体周围存在磁场；断开开关，小磁针在地磁场的作用喜爱又恢复到原来的位置，改变直导线中电流方向，小磁针的偏转方向发生了改变，说明了磁场方向与电流方向有关． （2）探究通电螺线管外部磁场分布的实验中，在嵌入螺线管的玻璃 板上均匀撒些细铁屑，通电后轻敲（填写操作方法）玻璃板，细 铁屑的排列如图乙所示，由此可以判断，通电螺线管外部的磁场分布与条形磁铁周围的磁场分布是相似的，将小磁针放在通电螺线管外部，小磁针静止时N（N/S）极的指向就是该点处磁场的方向． 【考点】C9：通电直导线周围的磁场；CA：通电螺线管的磁场．【分析】（1）①奥斯特实验通过小磁针偏转说明了通电导体周围存 在磁场； ②小磁针在地磁场的作用下指示南北； ③当电流方向改变时，产生的磁场方向也改变，所以小磁针的偏转方向也改变； （2）①周围铁屑会被磁化，但由于其与纸板的摩擦力太大，它不能 自己转动，因此实验中轻敲玻璃板； ②通电螺线管的磁场分布与条形磁体相似；根据改变螺线管中的电流方向，发现小磁针转动，南北所指方向发生了改变可得出结论． ③小磁针静止时N极的指向就是该点处磁场的方向． 【解答】解：（1）①这是著名的奥斯特实验，实验中，开关闭合时，小磁针发生偏转，说明通电导体周围存在着磁场； ②断开开关，小磁针在地磁场的作用下又恢复到原来的位置； ③改变电流方向，小磁针的方向也发生了偏转，说明了产生的磁场方 2016中考压轴题突破 训练目标 1.熟悉题型结构，辨识题目类型，调用解题方法； 2.书写框架明晰，踩点得分（完整、快速、简洁）。 题型结构及解题方法 压轴题综合性强，知识高度融合，侧重考查学生对知识的综合运用能力，对问题背景的研究能力以及对数学模型和套路的调用整合能力。 答题规范动作 1.试卷上探索思路、在演草纸上演草。 2.合理规划答题卡的答题区域：两栏书写，先左后右。 作答前根据思路，提前规划，确保在答题区域内写完答案；同时方便修改。 3.作答要求：框架明晰，结论突出，过程简洁。 23题作答更加注重结论，不同类型的作答要点： 几何推理环节，要突出几何特征及数量关系表达，简化证明过程； 面积问题，要突出面积表达的方案和结论； 几何最值问题，直接确定最值存在状态，再进行求解； 存在性问题，要明确分类，突出总结。 4.20分钟内完成。 实力才是考试发挥的前提。若在真题演练阶段训练过程中，对老师所讲的套路不熟悉或不知道，需要查找资源解决。下方所列查漏补缺资源集中训练每类问题的思路和方法，这些训练与真题演练阶段的训练互相补充，帮学生系统解决压轴题，以到中考考场时，不仅题目会做，而且能高效拿分。课程名称： 2014中考数学难点突破 1、图形运动产生的面积问题 2、存在性问题 3、二次函数综合（包括二次函数与几何综合、二次函数之面积问题、二次函数中的存在性问题） 4、2014中考数学压轴题全面突破（包括动态几何、函数与几何综合、点的存在性、三角形的存 在性、四边形的存在性、压轴题综合训练） 一、图形运动产生的面积问题 一、 知识点睛 1. 研究_基本_图形 2. 分析运动状态： ①由起点、终点确定t 的范围； ②对t 分段，根据运动趋势画图，找边与定点，通常是状态转折点相交时的特殊位置． 3. 分段画图，选择适当方法表达面积． 二、精讲精练 1. 已知，等边三角形ABC 的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN 在△ABC 的边AB 上，沿AB 方向以1 厘米/秒的速度向B 点运动（运动开始时，点M 与点A 重合，点N 到达点B 时运动终止），过点M 、N 分别作AB 边的垂线，与△ABC 的其他边交于P 、Q 两点，线段MN 运动的时间为t 秒． （1）线段MN 在运动的过程中，t 为何值时，四边形MNQP 恰为矩形并求出该矩形的面积． （2）线段MN 在运动的过程中，四边形MNQP 的面积为S ，运动的时间为t ．求四边形MNQP 的面积S 随运动时间t 变化的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围． 1题图 2题图 2. 如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝ CD 高CE ＝，对角线AC 、BD 交于点H ．平 行于线段BD 的两条直线MN 、RQ 同时从点A 出发，沿AC 方向向点C 匀速平移，分别交等腰梯形ABCD 的边于M 、N 和R 、Q ，分别交对角线AC 于F 、G ，当直线RQ 到达点C 时，两直线同时停止移动．记 等腰梯形ABCD 被直线MN 扫过的面积为1S ，被直线RQ 扫过的面积为2S ，若直线MN 平移的速度为1单位/秒，直线RQ 平移的速度为2单位/秒，设两直线移动的时间为x 秒． （1）填空：∠AHB ＝____________；AC ＝_____________； （2）若213S S ，求x ． 3. 如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC =8cm ，BC =6cm ，点P 、Q 同时从点C 出发，以1cm/s 的速度分别沿CA 、 CB 匀速运动，当点Q 到达点B 时，点P 、Q 同时停止运动．过点P 作AC 的垂线l 交AB 于点R ，连接PQ 、RQ ，并作△PQR 关于直线l 对称的图形，得到△PQ'R ．设点Q 的运动时间为t （s ），△PQ'R 与△PAR 重叠部分的面积为S （cm 2）． （1）t 为何值时，点Q' 恰好落在AB 上 （2）求S 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围． （3）S 能否为9 8 若能，求出此时t 的值； 若不能，请说明理由． C B A B C P R Q Q' l A C M N Q P B C H D C B A A B C H H D C B A A B C D M N R Q F G H E H D C B A H D C B A 2020年中考数学压轴题：9种题型+5种策略目前，初三学生正在紧张备考，对于数学这一科来说，最难的就是压轴题，想要在压轴题上拿高分，就要下功夫了。下面给大家带来中考数学压轴题：9种题型+5种策略，希望对大家有所帮助。 中考数学压轴题：9种题型+5种策略 九种题型 1.线段、角的计算与证明问题 中考的解答题一般是分两到三部分的。 第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。 第二部分往往就是开始拉分的中难题了。对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。 线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键题眼，后面的路子自己就通了。 2.图形位置关系 中学数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。 在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。 3.动态几何 从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。 动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。 另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。 所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。 4.一元二次方程与二次函数 在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。 相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。 中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。 但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。 5.多种函数交叉综合问题 初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函 2014年中考物理试题分类汇编——电与磁 一、选择题 （2013宁波）6．发电机是把机械能转化为电能的装置。下列能作为发电机设计原理的装置是B （2013台州）11.下图是《 科学》 教材中的几个实验，其中图文描述不一致的是 D A.磁极间相互作用 B.铁棒被磁化 C.通电导体周围存在磁场 D.磁场对通电导 线的作用 ． 探究磁极间相互作用规律 ． C 产生电流的是（ ）C 的是（ ）D 9．图1所示的四幅图中，说明电动机工作原理的实验装置是D A B C D ． ． D （2013威海）9．图6所示的四幅图中能说明发电机工作原理的是A A B 图6 C D 电源 a b a a b A B 图1 （2013达州）10．下面是演示电磁学原理及其应用的示意图，以下说法正确的是（ ）D A.利用甲实验的原理可制成丙装置 B.利用乙实验的原理可制成丁装置 C.丙装置可将内能转化为电能 D.丁装置可将机械能转化为电能 6．（3分）（2013?湘西州）陈华在课外活动实验中，用导线绕成一个线圈自制成一个电磁铁， ． ． ． （2013资阳）7 ．下列有关磁现象说法中，错误．． 的是A A ．磁感线是闭合曲线，磁体外部和内部的磁感线都是从N 极出发回到S 极 B ．通电螺线管的极性与螺线管中电流方向有关，可用安培定则判定 C ．产生感应电流的条件是闭合电路中的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动 D ．电磁波是导线中电流的迅速变化激发的，虽然看不见但可以给我们传递信息 （2013泸州）2l 、在如图所示的实验装置中，用棉线将铜棒ab 悬挂于磁铁N 、S 极之间，铜棒的两端通过导线连接到电流表上。下列说法中正确的是：（ A ） A ．ab 棒在图中位置水平左右运动时，应观察到电流表的指针发生偏转 B ．ab 棒在图中位置竖直上下运动时，应观察到电流表的指针发生偏转 C ．该装置是研究磁场对通电导体的作用力方向与磁场方向的关系 D ．该装显在实验中通过磁场对电流的作用，使电能转化为机械能 11．（3分）（2013?长沙） 电梯为居民出入很大的便利，出于安全考虑，电梯设置有超载自动报警系统，其工作原理如图所示，R 1为保护电阻，R 2为压敏电阻，其阻值随压力增大而减小．下列说法正确的是（ ）B 2０1１年中考物理分类汇编----电和磁 一、选择题 (衢州）1５.在研究“磁极间的相互作用规律”时，实验小组的同学分别设计了如下四个方案,其中最合理的是 A．两人各拿一块条形磁铁，并将各自的一个磁极相互靠近 B．用一块条形磁铁的一个磁极靠近另一块条形磁铁中间 C.将放在粗糙桌面上的两块条形磁铁的磁极相互靠近 D.用条形磁铁的一个磁极靠近另一块用细线悬挂并静止的条形磁铁的一个磁极 答案：D （兰州)1. 下列用电器中利用电磁感应现象工作的是 A．电烤箱 B.电铃 C.动圈式话筒 D．电风扇答案：C （兰州)6. 关于磁体和磁场,以下说法中错误的是 A.悬挂起来的小磁针静止时,小磁针的北极指向地理的北极附近 B.铁、铜、铝等金属材料都能够被磁化 C.磁体之间的相互作用力是通过磁场而发生的 D．通电导体周围一定存在磁场 答案:B （兰州)１4.图7所示的是直流发电机的工作原理图，关于直流发电机下列说法中正确的是 A.直流发电机线圈内产生的是交流电,供给外部电路的是直流电 B．直流发电机线圈内产生的是直流电,供给外部电路的也是直流电 C．它是利用通电线圈在磁场中受到力的作用而转动的原理工作的 D.图中的Ｅ、F称为换向器,它的作用是改变线圈中的电流方向 答案：A 图7 （黄冈)14．2０1０年５月1日,上海世博会开幕.如图所示是上海世博 会门票，门票中有中国自主知识产权的芯片——“世博芯”，它记录着参观 者的资料,并能以无线方式与遍布世博园区的传感器交换信息.在交换信息时, 应用了大量的物理知识，下列知识得到应用的是 A．回声 B.电流的热效应 C．电磁感应D．光的反射 答案：C (河南）15.放在条形磁铁和通电螺线管旁边的小磁针，静止时N极的指向就是小磁针中心所在位置的磁场方向,图8所示的四幅图中,小磁针的指向错误的是 （芜湖市）如图，已知 ，，现以A 点为位似中心，相似比为9:4，将OB 向右侧放大，B 点的对应点为C ． (1) 求C 点坐标及直线BC 的解析式; (2) 一抛物线经过B 、C 两点，且顶点落在x 轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数 图象; (3) 现将直线BC 绕B 点旋转与抛物线相交与另一点P ，请找出抛物线上所有满足到直线AB 距离为P ． 河北 周建杰 分类 （泰州市）29．已知二次函数y 1=ax 2 ＋bx ＋c （a ≠0）的图像经过三点（1，0），（－3，0），（0，－ 2 3 ）． （1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5分） （2）若反比例函数y 2= x 2（x ＞0）的图像与二次函数y 1=ax 2 ＋bx ＋c （a ≠0）的图像在第一象限内交于点A (x 0，y 0)，x 0落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像，写出这两个 相邻的正整数；（4分） （3）若反比例函数y 2= x k （x ＞0，k ＞0）的图像与二次函数y 1=ax 2 ＋bx ＋c （a ≠0）的图像在第一象限内的交点A ，点A 的横坐标x 0满足2＜x 0＜3，试求实数k 的取值范围．（5分） (4,0)A (0,4)B 32 （南京市）28．（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x ，两车之间的距离．．．．．．．为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系． 根据图象进行以下探究： 信息读取 （1）甲、乙两地之间的距离为 km ； （2）请解释图中点B 的实际意义； 图象理解 （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； 问题解决 （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 以下是河南省高建国分类： （巴中市）已知：如图14，抛物线2334y x =-+与x 轴交于点A ， 点B ，与直线3 4 y x b =-+相交于点B ，点C ，直线3 4 y x b =- +与y 轴交于点E ． （1）写出直线BC 的解析式． （2）求ABC △的面积． （3）若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动（不与A B ，重合），同时，点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动．设运动时间为t 秒，请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式，并求出点M 运动多少时间时，MNB △的面积最大，最大面积是多少？ 第29题图 （第28题） A B C D O y /km 900 12 x /h 4 2013年中考物理试题分类汇编——电与磁（100套） 一、选择题 （2013宁波）6．发电机是把机械能转化为电能的装置。下列能作为发电机设计原理的装置是B （2013台州）11.下图是《 科学》 教材中的几个实验，其中图文描述不一致的是 D A.磁极间相互作用 B.铁棒被磁化 C.通电导体周围存在磁场 D.磁场对通电导 线的作用 B D ． ． 8．（3分）（2013?绵阳）如图，是探究“什么情况下磁可以生电”的实验装置，下列情况可以产生电流的是（ ）C 的是（ ）D 11．（2分）（2013?黑河）关于下列四幅图的说法正确的是（ ）B 9．图1所示的四幅图中，说明电动机工作原理的实验装置是D A B C D ． C ． ． （2013威海）9．图6所示的四幅图中能说明发电机工作原理的是A A B 图6 C D 电源 a b a a b A B 图1 （2013达州）10．下面是演示电磁学原理及其应用的示意图，以下说法正确的是（ ）D A.利用甲实验的原理可制成丙装置 B.利用乙实验的原理可制成丁装置 C.丙装置可将内能转化为电能 D.丁装置可将机械能转化为电能 6．（3分）（2013?湘西州）陈华在课外活动实验中，用导线绕成一个线圈自制成一个电磁铁， B （2013资阳）7 ．下列有关磁现象说法中，错误．． 的是A A ．磁感线是闭合曲线，磁体外部和内部的磁感线都是从N 极出发回到S 极 B ．通电螺线管的极性与螺线管中电流方向有关，可用安培定则判定 C ．产生感应电流的条件是闭合电路中的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动 D ．电磁波是导线中电流的迅速变化激发的，虽然看不见但可以给我们传递信息 （2013泸州）2l 、在如图所示的实验装置中，用棉线将铜棒ab 悬挂于磁铁N 、S 极之间，铜棒的两端通过导线连接到电流表上。下列说法中正确的是：（ A ） A ．ab 棒在图中位置水平左右运动时，应观察到电流表的指针发生偏转 B ．ab 棒在图中位置竖直上下运动时，应观察到电流表的指针发生偏转 C ．该装置是研究磁场对通电导体的作用力方向与磁场方向的关系 D ．该装显在实验中通过磁场对电流的作用，使电能转化为机械能 11．（3分）（2013?长沙） 电梯为居民出入很大的便利，出于安全考虑，电梯设置有超载自动报警系统，其工作原理如图所示，R 1为保护电阻，R 2为压敏电阻，其阻值随压力增大而减小．下列说法正确的是（ ）B2016年中考数学压轴题精选及详解
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