人工智能练习题

一、填空题

1、人工智能三大学派是（符号主义）、（联结主义）和（行为主义）。

2、设P是谓词公式，对于P的任何论域，存在P为真的情况，则称P为（永真式）。

3、谓词公式G是不可满足的，当且仅当对所有的解释（G都为假）。

4、广度优先搜索算法中，OPEN表的数据结构实际是一个（二叉树），深度优先搜索算法中，OPEN表的数据结构实际是一个（单链表）。

5、产生式系统由三部分组成（综合数据库）、（知识库）和推理机，其中推理可分为（正向推理）和（反向推理）。

6、专家系统的结构包含人机界面、（知识库）、（推理机）、（动态数据库）、（知识库答理系统）和解释模块。

7、开发专家系统所要解决的基本问题有三个，那就是知识的获取、知识的表示和知识的运用，知识表示的方法主要有（逻辑表示法或称谓词表示法）、（框架）、（产生式）和语义网络等，在语义网络表示知识时，所使用的推理方法有（AKO）和（ISA）。

8、从已知事实出发，通过规则库求得结论的产生式系统的推理方式是（正向推理）。

9、AI是（Artifical Inteligence）的缩写。

10、在谓词公式中，紧接于量词之后被量词作用的谓词公式称为该量词的（辖域），而在一个量词的辖域中与该量词的指导变元相同的变元称为（约束变元），其他变元称为（自由变元）。

11、假言推理（A→B）∧A?（ B ），假言三段论（A→B）∧（B→C）?（A→C ）。

12、在诸如走迷宫、下棋、八数码游戏等游戏中，常用到的一种人工智能的核心技术称为（图搜索）技术，解这类问题时，常把在迷宫的位置、棋的布局、八数码所排成的形势用图来表，这种图称为（状态空间图或状态图）。

13、在启发式搜索当中，通常用（启发函数）来表示启发性信息。

14、某产生式系统中的一条规则：A（x）→B（x），则前件是（A（x）），后件是（B（x））。

15、在框架和语义网络两种知识表示方法中，（框架）适合于表示结构性强的知识，而（语义网络）则适合表示一些复杂的关系和联系的知识。（面向对象）不仅仅是一种知识表示方法，也是一种流行的软件设计和开发技术。

16、产生式系统的推理可以分为（正向推理）和（反向推理）两种基本方式。

17、产生式系统是由（综合数据库）、（知识库）和（推理机）三部分组成的。

18、人工智能的远期目标是（制造智能机器），近期目标是（实现机器智能）。

19、机器学习系统由环境、（学习）、（知识库）和（执行）几部分构成。

20、人工智能是计算机科学中涉及研究、设计和应用（智能机器）的一个分支，它的近期目标在于研究用机器来（模仿和执行人脑）的某些智力功能。

21、规则演绎系统根据推理方向可分为（规则正向演绎系统）、（规则逆向演绎系统）以及（规则双向演绎系统）等。

22、计算智能是人工智能研究的新内容，涉及（神经计算）、（模糊计算）和（进化计算）等。

23、启发式搜索是一种利用（启发式信息）的搜索，估价函数在搜索过程中起的作用是（估计节点位于解路径上的希望）。

24、在与或图中，没有后裔的非终叶节点为不可解节点，那么含有或后继节点且后裔中至少有一个为可解的非终叶节点是（可解节点），含有与后继节点且后裔中至少有一个为不可解的非终叶节点是（不可解节点）。

二、选择题：

1、如果把知识按照作用来分类，下述（ B ）不在分类的范围内。

A、用控制策略表示的知识，即控制性知识。

B、可以通过文字、语言、图形、声音等形式编码记录和传播的知识，即显性知识。

C、用提供有关状态变化、问题求解过程的操作、演算和行动的知识，即过程性知识。

D、用提供概念和事实使人们知道是什么的知识，即陈述性。

2、下述（ A ）不是知识的特征。

A、复杂性和明确性

B、进化和相对性

C、客观性和依附性

D、可重用性和共享性

3、人类智能的特性表现在哪4个方面。（ B ）

A、聪明、灵活、学习、运用。

B、能感知客观世界的信息、能对通过思维对获得的知识进行加工处理、能通过学习积累知识增长才干和适应环境变化、能对外界的刺激作出反应传递信息。

C、感觉、适应、学习、创新。

D、能捕捉外界环境信息、能够利用利用外界的有利因素、能够传递外界信息、能够综合外界信息进行创新思维。

4、人工智能的目的是让机器能够( D ) ，以实现某些脑力劳动的机械化。

A、具有智能

B、和人一样工作

C、完全代替人的大脑

D、模拟、延伸和扩展人的智能

5、下列关于人工智能的叙述不正确的是（ C ）。

A、人工智能技术它与其他科学技术相结合极大地提高了应用技术的智能化水平。

B、人工智能是科学技术发展的趋势。

C、因为人工智能的系统研究是从上世纪五十年代才开始的，非常新，所以十分重要。

D、人工智能有力地促进了社会的发展。

6、人工智能研究的一项基本内容是机器感知。以下列（ C ）不属于机器感知的领域。

A、使机器具有视觉、听觉、触觉、味觉、嗅觉等感知能力。

B、让机器具有理解文字的能力。

C、使机器具有能够获取新知识、学习新技巧的能力。

D、使机器具有听懂人类语言的能力

7、尽管人工智能学术界出现“百家争鸣”的局面，但是，当前国际人工智能的主流派仍属于：（B ）

A、连接主义

B、符号主义

C、行为主义

D、经验主义

8、被誉为国际“人工智能之父”的是：（ A ）

A、图灵（Turing）

B、费根鲍姆（Feigenbaum）

C、傅京孙（K.S.Fu）

D、尼尔逊（Nilsson）

9、人工智能的含义最早由（ C ）于1950年提出，并且同时提出一个机器智能的测试模型。

A、明斯基

B、扎德

C、图灵

D、冯.诺依曼

10、下列哪个不是人工智能的研究领域（ D ）。

A、机器证明

B、模式识别

C、人工生命

D、编译原理

11、AI是（ B ）的英文缩写。

A、Automatic Intelligence

B、Artifical Intelligence

C、Automatice Information

D、Artifical Information

12、为了解决如何模拟人类的感性思维，例如视觉理解、直觉思维、悟性等，研究者找到一个重要的信息处理的机制是（ B ）。

A专家系统B、人工神经网络

C、模式识别

D、智能代理

13、下述（ D ）不是人工智能中常用的知识格式化表示方法。

A、框架表示法

B、状态空间表示法

C、语义网络表示法

D、形象描写表示法

14、关于“与/或”图表示法的叙述中，正确的是（ D ）。

A、“与/或”图就是用“AND”和“OR”连续各个部分的图形，用来描述各部分的因果关系。

B、“与/或”图就是用“AND”和“OR”连续各个部分的图形，用来描述各部分之间的不确定关系。

C、“与/或”图就是用“与”节点和“或”节点组合起来的树形图，用来描述某类问题的层次关系。

D、“与/或”图就是用“与”节点和“或”节点组合起来的树形图，用来描述某类问题的求解过程。

15、神经网络研究属于下列（ B ）学派。

A、符号主义

B、连接主义

C、行为主义

D、都不是

16、已知初始问题的描述，通过一系列变换把此问题最终变为一个子问题集合；这些子问题的解可以直接得到，从而解决了初始问题。这是知识表示法叫（ B ）。

A、状态空间法

B、问题归约法

C、谓词逻辑法

D、语义网络法

17、在公式中?y?xP(x,y)，存在量词是在全称量词的辖域内，我们允许所存在的x可能依赖于y值。令这种依赖关系明显地由函数所定义，它把每个y值映射到存在的那个x。这种函数叫做（ B ）。

A、依赖函数

B、Skolem函数

C、决定函数

D、多元函数

18、A∧（A∨B）?A 称为（ C ）。

A、结合律

B、分配律

C、吸收律

D、摩根律

19、~（A∧B）?~A∨~B称为（D ）。

A、结合律

B、分配律

C、吸收律

D、摩根律

20、如果问题存在最优解，则下面几种搜索算法中，（A ）必然可以得到该最优解。

A、广度优先搜索

B、深度优先搜索

C、有界深度优先搜索

D、启发式搜索

21、如果问题存在最优解，则下面几种搜索算法中，（D）可以认为是“智能程度相对比较高”的算法。

A、广度优先搜索

B、深度优先搜索

C、有界深度优先搜索

D、启发式搜索

22、产生式系统的推理不包括（D ）。

A、正向推理

B、逆向推理

C、双向推理

D、简单推理

23、下列哪部分不是专家系统的组成部分（ A ）。

A、用户

B、综合数据库

C、推理机

D、知识库

24、要想让机器具有智能，必须让机器具有知识。因此，在人工智能中有一个研究领域，主要研究计算机如何自动获取知识和技能，实现自我完善，这门研究分支学科叫（ B ）。

A、专家系统

B、机器学习

C、神经网络

D、模式识别

25、命题是可以判断真假的（ D ）

A、祈使句

B、疑问句

C、感叹句

D、陈述句

26、下列哪个系统属于新型专家系统？（ D ）

A、多媒体专家系统

B、实时专家系统

C、军事专家系统

D、分布式专家系统

27、人工智能应用研究的两个最重要最广泛领域为：（ B ）

A、专家系统、自动规划

B、专家系统、机器学习

C、机器学习、智能控制

D、机器学习、自然语言理解

28、下列搜索方法中不属于盲目搜索的是：（D ）

A、等代价搜索

B、宽度优先搜索

C、深度优先搜索

D、有序搜索

29、语义网络的组成部分为：（C ）

A、框架和弧线

B、状态和算符

C、节点和链

D、槽和值

30、自然语言理解是人工智能的重要应用领域，下面列举中的（ C ）不是它要实现的目标。

A、理解别人讲的话。

B、对自然语言表示的信息进行分析概括或编辑。

C、欣赏音乐。

D、机器翻译。

三、简答：

1、什么是人工智能？人工智能与计算机程序的区别？

答：综合各种不同的观点，可以从“能力”和“学科”两个方面对人工智能进行定义。从能力的角度看，人工智能是指用人工的方法在机器（计算机）上实现的智能。从学科的角度看，人工智能是一门研究如何构造智能机器或智能系统，使它能模拟、延伸和扩展人类智能的学科。

2、当前人工智能有哪些学派？他们对人工智能在理论上有何不同观点？

答：当前人工智能有符号主义、联结主义、和行为主义三大学派。

符号主义在理论上认为：认知的基元是符号；认知的过程就是符号运算过程；智能行为的充要条件是物理符号系统，人脑、计算机都是物理符号系统；智能的基础是知识，其核心是知识表示和知识推理；知识可用符号表示，也可用符号进行推理，因而可以建立基于知识的人类智能和机器智能的统一的理论体系。联接主义认为：思维的基元是神经元，而不是符号；思维过程是神经元的联结活动过程，而不是符号运算过程；反对符号主义关于物理符号系统的假设，认为人脑不同于电脑；提出联结主义的人脑工作模式，以取代符号主义的电脑工作模式。

行为主义认为：智能取决于感知和行动，提出了智能行为的“感知—动作”模型；智能不需要知识、不需要表示、不需要推理；人工智能可以像人类智能那样逐步进化，智能只有在现实世界中通过与周围环境的交互作用才能表现出来；指责传统人工智能（主要指符号主义，也涉及联结主义）对现实世界中客观事物的描述和复杂智能行为的工作模式做了虚假的、过于简单呢的抽象，因而，是不能真实反映现实世界的客观事物的。

3、为什么要研究知识表示？试述状态空间法、问题归约法、谓词演算法的要点，并比较它们的关系。

4、请阐述状态空间的一般搜索过程。OPEN表与CLOSED表的作用是什么？

答：先把问题的初始状态作为当前扩展节点对其进行扩展，生成一组子节点，然后检查问题的目标状态是否出现在这些子节点中。若出现，则搜索成功，找到了问题的解；若没出现，则再按照某种搜索策略从已生成的子节点中选择一个节点作为当前扩展节点。重复上述过程，直到目标状态出现在子节点中或者没有可供操作的节点为止。所谓对一个节点进行“扩展”是指对该节点用某个可用操作进行作用，生成该节点的一组子节点。

OPEN表用于存放刚生成的节点，对于不同的搜索策略，节点在OPEN表中的排序是不同的。

CLOSED表用于存放将要扩展或者已扩展的节点。

5、广度优先搜索与深度优先搜索各有什么特点？

答：广度优先搜索也称为宽度优先搜索，它是一种先生成的节点先扩展的策略；广度优先搜索是一种完备的策略，即只要问题有解，它就一定可以找到解。并且，广度优先搜索找到的解，还不一定是路径最短的解。广度优先搜索的缺点是盲目性较大，尤其是当目标节点距初始节点较远时，将产生许多无用的节点，因此其搜索效率较低。

深度优先搜索是一种非完备策略，即对某些本身有解的问题，采用深度优先搜索可能找不到最优解，也可能根本找不到解。常用的解决方法是增加一个深度限制，当搜索达到一定深度但还没有找到解时，停止深度搜索，向宽度发展。

6、简述广度优先搜索算法，对下图给出广度优先搜索序列。

7、简述深度优先算法，对下图给出深度优先搜索序列。

8、何谓估价函数？在估价函数中,g(x)和h(x)各起什么作用？

9、什么是产生式？产生式规则的语义是什么？

10、简单阐述产生式系统的组成。

11、什么是置换？置换是可交换的吗？

12、什么叫做专家系统?它具有哪些特点与优点?

答：专家系统是一种具有大量专门知识和经验的智能程序系统，它是人工智能能走向实际应用的一个成功典范，对它的进一步认识，有助加深对人工智能的认识和理解。

特点：①可具有一个或多个专家的知识和经验，能以接近于人类专家的水平在特定领域工作

②能高效、准确、迅速

③④⑤⑥⑦⑧

13、专家系统由哪些部分构成?各部分的作用为何?

四、应用题：

1、设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：

(1) 有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。

解：定义谓词：

P(x)：x是人

L(x,y)：x喜欢y

其中，y的个体域是{梅花，菊花}。

将知识用谓词表示为：

( x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花))

(2) 有人每天下午都去打篮球。 解：定义谓词 P(x)：x 是人 B(x)：x 打篮球 A(y)：y 是下午

将知识用谓词表示为： (?x )(?y) (A(y)→B(x)∧P(x))

(3) 新型计算机速度又快，存储容量又大。 解：定义谓词

NC(x)：x 是新型计算机 F(x)：x 速度快 B(x)：x 容量大

将知识用谓词表示为： (?x) (NC(x)→F(x)∧B(x))

(4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。 解：定义谓词

S(x)：x 是计算机系学生

L(x, pragramming)：x 喜欢编程序 U(x,computer)：x 使用计算机 将知识用谓词表示为：

? (?x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer)) (5) 凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。 解：定义谓词 P(x)：x 是人 L(x, y)：x 喜欢y

将知识用谓词表示为：

(?x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer))

2、用谓词逻辑形式化下列描述：

“不存在最大的整数” 解：定义谓词G(x)：x 为整数

D(x,y)：x 大于y 形式化为：

()()),()()(y x D y G y x G x ┐→?∧?

或者()()),()()(x y D y G y x G x ∧?→?

3、将下列自然语言转化为谓词表示形式： （1）所有的人都是要呼吸的。 （2）每个学生都要参加考试。

（3）任何整数或是正的或是负的。

解：设 M(x)：x 是人，H(x)：x 要呼吸。 P(x)：x 是学生， Q(x)：x 要参加考试。

J(x)：x 是整数， R(x)：x 是正数，N(x)：x 是负数。 则上述三题就记为： (1) x(M(x)→H(x)) (2) x(P(x)→Q(x))

(3) V-x(I(x)→R(x)∨N(x)))

4

侧面包含“值（value ）”，“默认值（default ）”，“如果需要值（if-needed ）”，“如果附加值（if-added ）”几个方面，用不到的侧面值可删除。建议框架采用如下形式：

5、试实现一个“大学教师”的框架，大学教师类属于教师，包括以下属性：学历（学士、硕士、博士）、专业（计算机、电子、自动化、……）、职称（助教、讲师、副教授、教授） 解：框架名：<大学教师> 类属：<教师>

学历：(学士、硕士、博士) 专业：（计算机、电子、自动化、…..） 职称：（助教、讲师、副教授、教授）

假设有以下一段天气预报：“北京地区今天白天晴，偏北风3级，最高气温12o，最低气温-2o，降水概率15%。”请用框架表示这一知识。

??

解：

Frame<天气预报>

地域：北京

时段：今天白天

天气：晴

风向：偏北

风力：3级

气温：最高：12度

最低：-2度

降水概率：15%

2.26 按“师生框架”、“教师框架”、“学生框架”的形式写出一个框架系统的描述。

解：师生框架

Frame

Name：Unit（Last-name，First-name）

Sex：Area（male，female）

Default：male

Age：Unit（Years）

Telephone：Home Unit（Number）

Mobile Unit（Number）

教师框架

Frame

AKO

Major：Unit（Major-Name）

Lectures：Unit（Course-Name）

Field：Unit（Field-Name）

Project ：Area（National，Provincial，Other）

Default：Provincial

Paper：Area（SCI，EI，Core，General）

Default：Core

学生框架

Frame

AKO< Teachers-Students >

Major：Unit（Major-Name）

Classes：Unit（Classes-Name）

Degree：Area（doctor，mastor, bachelor）

Default：bachelor

6、用语义网络表示下列信息：

（1）胡途是思源公司的经理，他35岁，住在飞天胡同68号

（2）清华大学与北京大学进行蓝球比赛，最后以89：102的比分结束。

7、用语义网络表示下面的知识：

(1) 我是一个人 (2) 我有一台计算机

(3) 我的计算机是PC/PIV1.8G (4) PC 机是计算机

(5) PC/PIV1.8G 是PC 机

(6) PC/PIV1.8G 包括硬盘、显示器、CPU 、内存。 解答：

请对下列命题分别写出它们的语义网络： （1）每个学生都有一台计算机。

解：

(2) 高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。 解：

请把下列命题用一个语义网络表示出来： (1) 树和草都是植物； 解：

(2) 树和草都有叶和根； 解：

(3) 水草是草，且生长在水中； 解：

(4) 果树是树，且会结果； 解：

(5) 梨树是果树中的一种，它会结梨。 解：

7、将命题：“某个学生读过三国演义”分别用谓词公式和语义网络表示 答：谓词公式表示：

x(student(x)∧read(x,三国演义))

语义网络表示如图：

8、给1～9九个数字排一个序列，使得该序列的前n(n=1,...,9) 个数字组成的整数能被n整除。

(1)讨论哪些知识可以帮助该问题的求解。

(2)用产生式系统描述该问题。

答：如下的知识可以帮助求解该问题：

（1）序列中偶数在偶数位置，奇数在奇数位置；

（2）第五个数为5。

综合数据库：

用一个1到9的序列表示：N = {x}，其中x为1到9的数字之一。

规则集：

r1: IF len(N)=4 THEN {x}∪{5}

r2: IF len(N)为偶数and n=In(1, 3, 7, 9) THEN {x}∪{n}

r3: IF len(N)为奇数and n=In(2, 4, 6, 8) THEN {x}∪{n}

其中len(N)为求序列的长度，In(a, b, c, d)为取a、b、c、d之一。

初始状态：{}

结束条件：得到的序列N前i个数组成的整数能被i整除

8、某企业欲招聘一个JA V A程序员，定义如下产生式规则(要求)：

r1: IF有工作经验or (本科以上学历and 有相关知识背景then 录用（0.9)

r2:IF 工作两年以上and 作过相关工作then 有工作经验（0.8）

r3:IF 学过数据结构and 学过JA V A and 学过数据库and 学过软件工程then 有相关知识背景(0.9)

r4:学过数据结构（相关课程的成绩/100 ）

r5:学过JA V A（相关课程的成绩/100 ）

r6:学过数据库（相关课程的成绩/100 ）

r7:学过软件工程（相关课程的成绩/100 ）

r8:做过相关工作：

JA V A程序员：1；项目经理：1；数据库开发工程师：0.9；数据库管理员：0.7；网络管理员：0.6；客服人员：0.4

设有一本科毕业生甲，其相关课程的成绩为数据结构=85，JA V A=80，数据库=40，软件工程=90

另有一社会招聘人员乙，参加工作三年，曾做过数据库管理员和数据库开发人员

根据确定性理论，问该公司应该招聘谁？如果你是该本科生，为了能在招聘中胜出，你应该加强哪门课程，并使该门课程的成绩至少达到多少？

解：（1）对于本科毕业生，由r4，r5，r6，r7：

CF（学过数据结构）=0.6

CF（学过JA V A）=0.8

CF（学过数据库）=0.4

CF（学过软件工程）=0.9

由r3，

CF（有相关知识背景）=0.9*min{0.85,0.8,0.4,0.9}=0.36

CF （本科学历）=1 由r1，

CF （录用）=0.9*min{0.36，1}=0.324 （2）对于社会招聘人员，由r8， CF （相关工作）=0.9 CF （工作两年以上）=1 由r2，

CF （有工作经验）=0.8*min{1，0.9}=0.72 由r1，

CF （录用）=0.9*0.72=0.648

所以，该公司应录用社会招聘人员乙。

（3）可以看出，应该加强数据库的学习，并使该门课程达到80分以上。

9、对于八数码难题按下式定义估价函数： f(x)=d(x)+h(x) 其中，d(x)为节点x 的深度；h(x)是所有棋子偏离目标位置的曼哈顿距离（棋子偏离目标位置的水平距离和垂直距离和），例如下图所示的初始状态S0：8的曼哈顿距离为2；2的曼哈顿距离为1；1的曼哈顿距离为1；6的曼哈顿距离为1；h(S0)= 5。 初始状态（S0）

（1）用A*搜索法搜索目标，列出头三步搜索中的OPEN 、CLOSED 表的内容和当前扩展节点的f 值。 （2）画出搜索树和当前扩展节点的f 值。

解答：

搜索树如左图（右上角的数字是其估价函数值）

11、设有3个传教士和3个野人来到河边，打算乘一只船从右岸渡到左岸去。该船的负载能力为两人。在任何时候，如果野人人数超过传教士人数，那么野人就会把传教士吃掉。他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过河去? 解答：

S 8(7)

用S i(nC, nY) 表示第i次渡河后，河对岸的状态，nC表示传教士的数目，nY表示野人的数目，由于总人数的确定的，河对岸的状态确定了，河这边的状态也即确定了。考虑到题目的限制条件，要同时保证，河两岸的传教士数目不少于野人数目，故在整个渡河的过程中，允许出现的状态为以下3种情况：

（1）nC=0；（2）nC=3；（3）nC=nY>=0 (当nC不等于0或3)

用d i(dC, dY)表示渡河过程中，对岸状态的变化，dC表示，第i次渡河后，对岸传教士数目的变化，dY表示，第i次渡河后，对岸野人数目的变化。当i为偶数时，dC,dY同时为非负数，表示船驶向对岸，i为奇数时，dC, dY同时为非正数，表示船驶回岸边。

初始状态为S0(0, 0)，目标状态为S0(3, 3)，用深度优先搜索的方法可寻找渡河方案。

在此，用图求法该问题，令横坐标为nY, 纵坐标为nC，可行状态为空心点表示，每次可以在格子上，沿对角线移动一格，也可以沿坐标轴方向移动1格，或沿坐标轴方向移动2格。第奇数次数状态转移，沿右方，上方，或右上方移动，第偶数次数状态转移，沿左方，下方，或左下方移动。

从(0,0)开始，依次沿箭头方向改变状态，经过11步之后，即可以到达目标状态(3,3)，相应的渡河方案为：d1(1,1)--→d2(-1,0)--→d3(0,2)--→d4(0,-1)--→d5(2,0)--→d6(-1,-1)--→d7(2,0)--→d8(0,-1)--→d9(0,2)--→d10(-1, 0)--→d11(1,1)

12、试用四元数列结构表示四圆盘梵塔问题，并画出求解该问题的与或图。

用四元数列(nA, nB, nC, nD) 来表示状态，其中nA表示A盘落在第nA号柱子上，nB表示B盘落在第nB号柱子上，nC表示C盘落在第nC号柱子上，nD表示D盘落在第nD号柱子上。

初始状态为1111，目标状态为3333

如图所示，按从上往下的顺序，依次处理每一个叶结点，搬动圆盘，问题得解。

13、设有三只琴键开关一字排开, 初始状态为“关、开、关”, 问连按三次后是否会出现“开、开、开”或“关、关、关”的状态？要求每次必须按下一个开关, 而且只能按一个开关。请画出状态空间图。

解：用（K1,K2,K3）表示三个开关的状态，取值为0时表示闭合，为1时表示打开。则初始状态为（0，1，0）。根据题设要求，一个状态I的下一个状态和I只能有一位取值不同（此即状态转换规则），据此可以画出状态空间图。

从此状态图不难看出：经过连续三步有状态（0，1，0）只能到达状态（0，0，0）而不能到达状态（1，1，1），即会出现状态“关，关，关”，但不会出现“开，开，开”。