【微积分初步】-形考作业1-4答案
电大【微积分初步】 形考作业1-4答案
作业（一）————函数，极限和连续
一、填空题（每小题2分，共20分）
1.函数)
2ln(1)(-=
x x f 的定义域是 ． 答案：),3()3,2[+∞ 提示：对于)2ln(1-x ，要求分母不能为
0，即0)
2ln(≠-x ，也就是3≠x ； 对于)2ln(-x ，要求02>-x ，即2>x ；所以函数)
2ln(1)(-=
x x f 的定义
域是),3()3,2[+∞
2．函数x
x f -=
51)(的定义域是 ． 答案：)5,(-∞ 提示：
对于x
-51，要求分母不能为0，即05≠-x ，
也就是5≠x
； 对于x -5，要求05≥-x ，即5≤x ；所以函数x
x f -=
51)(的定义域是)5,(-∞
3.函数24)2ln(1)(x x x f -++=
的定义域是 ． 答案：]2,1()1,2(--- 提示：对于
)
2ln(1+x ，要求分母不能为0，即0)2ln(≠+x ，也就是1-≠x ； 对于)2ln(+x ，要求02>+x ，即2->x ； 对于2
4x -，
要求042≥-
x ，即2≤x 且2-≥x ； 所以函数24)
2ln(1
)(x x x f -++=
的定义域是]2,1()1,2(---
4.函数72)1(2+-=-x x x f ，则=)(x f
． 答案：62
+x
提示：因为
6)1(72)1(22+-=+-=-x x x x f ，所以6)(2+=x x f
5．函数???>≤+=0e
02)(2
x x x x f x
，则=)0(f ． 答案：2 提示：因为当0=x
是在0≤x 区间，应选择22+x 进
行计算，即
220)0(2=+=f
6．函数x x x f 2)1(2-=-，则=)(x f
． 答案：
12-x 提示：因为1)1(2)1(22--=-=-x x x x f ，
所以
1)(2-=x x f
7．函数1
322
+--=x x x y 的间断点是 ． 答案： 1-=x
提示：若)(x f 在0x 有下列三种情况之一，则)(x f 在0x 间断：①在0x 无定义；②在0x 极限不存在；③在0x 处有定义，
且
)(lim 0
x f x x → 存在，但)()(lim 00
x f x f x x ≠→。题中在10-=x 处无定义
8.=∞
→x
x x 1sin lim
． 答案： 1 ； 提示：11
1sin lim 1
sin
lim
01==→∞
→x
x x x x
x
9．若2sin 4sin lim 0=→kx x
x ，则=k ． 答案： 2 提示：因为24)4sin 44sin (lim sin 4sin lim 00==?=→→k
kx x kx
kx x x
kx x x x ，所以
2=k
10．若23sin lim 0=→kx x x ，则=k ． 答案： 1.5；提示：因为23
333sin lim 3sin lim 00==?=→→k
x kx x x
kx x x x ，所以
5.1=k
二、单项选择题（每小题2分，共24分）
1．设函数2
e e x
x y +=
-，则该函数是（ ）．答案：B
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．非奇非偶函数
D ．既奇又偶函数
提示：奇函数是指
)()(x f x f -=-，关于坐标原点对称；偶函数是指)()(x f x f =-，关于x 轴对称。题中
2e e )()(x x x f ---+=-)(2x f e e x x =+=-，所以函数2
e e x
x y +=
-是偶函数。
2．设函数x x y sin 2=，则该函数是（
）．答案：A
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．非奇非偶函数
D ．既奇又偶函数
提示：因为
)(sin )sin ()sin()()(222x f x x x x x x x f -=-=-=--=-，所以x x y sin 2=是奇函数。
3．函数
2
22)(x
x x
x f -+=的图形是关于（ ）对称．答案：D
A ．x y
= B ．x 轴 C ．y 轴 D ．坐标原点 提示：因为
)(2
22222)()(x f x x x f x
x x x -=+-=+=-----，
是奇函数，所以
2
22)(x
x x
x f -+=的图形是关于坐标原点对称
4．下列函数中为奇函数是（
无 ）． A ．x x sin
B ．
x ln
C ．
)
1ln(2x x ++ D ．
2
x x +提示：A .
x x x x x x x f sin )sin ()sin()(=--=--=-,即x x sin 是偶函数； B . x ln 的图形只在一、四象限，既非奇函数，
也非偶函数； C ． )
1ln(2x x ++的图形只在一、四象限，既非奇函数，也非偶函数；
D ．
22)()(x x x x x f +-=-+-=-，既非奇函数，也非偶函数。 所以本题没有一个待选答案是奇函数
5．函数)5ln(4
1
+++=
x x y 的定义域为（ ）．答案：D
A ．5->x
B ．4-≠x
C ．5->x 且0≠x
D ．5->x 且4-≠x 提示：对于
4
1
+x ，要求分母不能为0 ，即4-≠x
；对于)5ln(+x ，要求05>+x ，即5->x 。)5ln(4
1
+++=
x x y 的定义域为5->x 且4-≠x
6．函数)
1ln(1
)(-=
x x f 的定义域是（
）．答案：D
A ．),1(+∞
B ．),1()1,0(+∞?
C ．),2()2,0(+∞?
D ．),2()2,1(+∞? 提示：对于
)
1ln(1
-x ，
微积分试题及答案(5)
微积分试题及答案 一、填空题(每小题2分，共20分) 1. =∞→2 arctan lim x x x . 2. 设函数??? ??=<<-=0 , 10 )21()(1 x k x ,x x f x 在0=x 处连续，则=k 。 3. 若x x f 2e )(-=，则=')(ln x f 。 4. 设2sin x y =，则=)0() 7(y 。 5. 函数2 x y =在点0x 处的函数改变量与微分之差=-?y y d 。 6. 若)(x f 在[]b a ,上连续, 则=?x a x x f x d )(d d ; =? b x x x f x 2d )(d d . 7. 设函数)3)(2)(1()(---=x x x x f ，则方程0)(='x f 有 个实根。 8. 曲线x x y -=e 的拐点是 。 9. 曲线)1ln(+=x y 的铅垂渐近线是 。 10. 若 C x x x f x ++=? 2d )(，则=)(x f 。 二、单项选择（每小题2分，共10分） 1. 设x x f ln )(=，2)(+=x x g 则)]([x g f 的定义域是（ ） （A ）()+∞-,2 （B ）[)+∞-,2 （C ）()2,-∞- （D ）(]2,-∞- 2. 当0→x 时，下列变量中与x 相比为高阶无穷小的是（ ） （A ）x sin （B ）2 x x + （C ）3x （D ）x cos 1- 3. 函数)(x f 在],[b a 上连续是)(x f 在],[b a 上取得最大值和最小值的（ ） （A ）必要条件 （B ）充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）无关条件 4. 设函数)(x f 在]0[a ， 上二次可微，且0)()(>'-''x f x f x ，则x x f ) ('在区间)0(a ，内是（ ） （A ）不增的 （B ）不减的 （C ）单调增加的 （D ）单调减少的 5. 若 C x x x f +=?2d )(，则=-?x x xf d )1(2 。 （A ）C x +-2 2)1(2 （B ）C x +--2 2)1(2
大一高等数学期末考试试卷及答案详解
大一高等数学期末考试试卷 一、选择题（共12分） 1. （3分）若2,0, (),0x e x f x a x x ?<=?+>?为连续函数,则a 的值为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2. （3分）已知(3)2,f '=则0 (3)(3) lim 2h f h f h →--的值为（ ）. (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 12 3. （3分）定积分22 π π-?的值为（ ）. (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限 二、填空题（共12分） 1．（3分） 平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)x y 处的切线斜率为23x 的曲线方程为 . 2. （3分） 1 241 (sin )x x x dx -+=? . 3. （3分） 20 1 lim sin x x x →= . 4. （3分） 3223y x x =-的极大值为 . 三、计算题（共42分） 1. （6分）求2 ln(15) lim .sin 3x x x x →+ 2. （6分）设2 ,1 y x =+求.y ' 3. （6分）求不定积分2ln(1).x x dx +?
4. （6分）求3 (1),f x dx -? 其中,1,()1cos 1, 1.x x x f x x e x ?≤? =+??+>? 5. （6分）设函数()y f x =由方程0 cos 0y x t e dt tdt +=??所确定,求.dy 6. （6分）设2()sin ,f x dx x C =+?求(23).f x dx +? 7. （6分）求极限3lim 1.2n n n →∞ ? ?+ ??? 四、解答题（共28分） 1. （7分）设(ln )1,f x x '=+且(0)1,f =求().f x 2. （7分）求由曲线cos 22y x x π π??=-≤≤ ???与x 轴所围成图形绕着x 轴 旋转一周所得旋转体的体积. 3. （7分）求曲线3232419y x x x =-+-在拐点处的切线方程. 4. （7 分）求函数y x =+[5,1]-上的最小值和最大值. 五、证明题(6分) 设()f x ''在区间[,]a b 上连续,证明 1()[()()]()()().22b b a a b a f x dx f a f b x a x b f x dx -''=++--? ? 标准答案 一、 1 B; 2 C; 3 D; 4 A. 二、 1 31;y x =+ 2 2 ;3 3 0; 4 0. 三、 1 解 原式205lim 3x x x x →?= 5分 5 3 = 1分 2 解 22ln ln ln(1),12 x y x x ==-++ 2分
文论专题形考
《文论专题》作业1 一、填空题 1、譬喻联想 2、社会作用教化功能审美情感 3、继承革新 4、余味滋味韵味 5、诗辨 6、才 7、水浒传西湘记 8、立主脑减头绪脱窠臼密针线 9、这段时间被视为王国维学术人生的文学时期宋元戏曲考中国小说史略 二、简答题： 1、简要说说庄子是怎样看待言与意的关系的。 “言”和“意”的关系，在庄子看来是“言不尽意”。 世之所贵道者，书也，书不过语，语有贵也。语之所贵者，意也，意有所随。意之所随者，不可以言传也。——《庄子·天道》 可以言论者，物之粗也；可以意致者，物之精也；言之所不能论，意之所不能察致者，不期精粗也。——《庄子·秋水》 庄子在这两段话中都谈到“言”和“意”的关系。庄子认为，认识主体的人在体认和把握深微之“道”时，语言和心意是有很大差别的，心意虽然也不能完全“察致”玄虚之“道”，但毕竟可以把握到一些细微之处，即其“精”者；而“言”和记录言的“书”，则充其量也只能得其“粗”者，因此虽圣贤之文章著作（“书”）也只能是“糟粕”而已，理应鄙弃之。庄子这一看似偏激荒唐之论，其实蕴涵着非常精辟的合理内核，即人的言论和书籍（当然也包括文学作品）在表达丰富复杂的心意时是并不称职的，只不过是蹩脚的工具罢了。这就是后世文论中著名的“言不尽意”理论的源头。 2、司空图“韵味”说的内涵 “像外之象”“景外之景”“韵外之致”“味外之旨”合称“四外”，共同构成了司空图“韵味”说的基本内容。 司空图在《与李生论诗书》中提出“韵味”说。 “江岭之南，凡是资于适口者，若醯，非不酸也，止于酸而已；若鹾，非不咸也，止于咸而已。华之人以充饥而遽辍者，知其咸酸之外，醇美有所乏耳。”以比喻来说诗，认为作为诗歌的原始材料或咸或酸都有味，而只有诗歌才具有“醇美”之味；“醇美”之味来源于咸酸而又有别于咸酸，“醇美”之味在咸酸之外，比咸酸更高级更美妙。这种“醇美”之味，又称之为“韵外之致”、“味外之旨”。 所谓“韵外之致”，即强调在语言方面做到“近而不浮，远而不尽”，就是说诗歌创作要比它的语言本身具有更为生动、深远的东西，艺术性语言呈现一种启示性、隐喻性的态势，给读者留下联想、想象与回味的余地。所谓“味外之旨”，不仅要求诗歌语句精美，而且要求在语言文字之外还要有更为耐人回味思考的东西。就是说不要停留在语言锤炼的表面，而是要寄余味于语言之外，刻画出鲜明可感的形象，寄寓着深厚蕴藉的情意，使读者把玩不已，回味不尽。 3、从“文变染乎世情，兴废系乎时序”，简单理解文学发展的社会动因。 文学不可能在一种封闭的状态下发展，政治的盛衰、社会的治乱等外界生活场必然会影响到作家的生活、思想和情感，这是文学发展的客观动因。
定积分及微积分基本定理练习题及答案
1.4定积分与微积分基本定理练习题及答案 1.(2011·一中月考)求曲线y ＝x2与y ＝x 所围成图形的面积，其中正确的是( ) A ．S ＝??01(x2－x)dx B ．S ＝??01(x －x2)dx C ．S ＝??01(y2－y)dy D ．S ＝??01(y －y)dy [答案] B [分析] 根据定积分的几何意义，确定积分上、下限和被积函数． [解读] 两函数图象的交点坐标是(0,0)，(1,1)，故积分上限是1，下限是0，由于在[0,1]上，x ≥x2，故函数y ＝x2与y ＝x 所围成图形的面积S ＝??0 1(x －x2)dx. 2．(2010·日照模考)a ＝??02xdx ，b ＝??02exdx ，c ＝??02sinxdx ，则a 、b 、c 的大小关系是 ( ) A ．a 微积分期末试卷 选择题（6×２） cos sin 1.()2 ,()()22 ()()B ()()D x x f x g x f x g x f x g x C π ==1设在区间（0，）内（ ）。 Ａ是增函数，是减函数是减函数，是增函数二者都是增函数二者都是减函数 2x 1 n n n n 20cos sin 1n A X (1) B X sin 21C X (1) x n e x x n a D a π→-=--== >、x 时，与相比是（ ） Ａ高阶无穷小 Ｂ低阶无穷小 Ｃ等价无穷小 Ｄ同阶但不等价无价小 ３、ｘ=０是函数ｙ=（１-sinx)的（ ） Ａ连续点 Ｂ可去间断点 Ｃ跳跃间断点 Ｄ无穷型间断点４、下列数列有极限并且极限为１的选项为（ ）n 1 X cos n = 2 00000001() 5"()() ()()0''( )<0 D ''()'()0 6x f x X X o B X o C X X X X y xe =<===、若在处取得最大值，则必有（ ）Ａf ＇f ＇f ＇且f f 不存在或f 、曲线（ ） Ａ仅有水平渐近线 Ｂ仅有铅直渐近线 Ｃ既有铅直又有水平渐近线 Ｄ既有铅直渐近线 1~6 DDBDBD 一、填空题 1d 12lim 2,,x d x ax b a b →++=ｘ ｘ２ ２１ １、（ ）＝ ｘ+1 、求过点（２，０）的一条直线，使它与曲线ｙ＝ 相切。这条直线方程为： ｘ ２ ３、函数ｙ＝的反函数及其定义域与值域分别是： ２＋１４、ｙ拐点为：ｘ５、若则的值分别为： ｘ＋2x-3 1 In 1x + ; 2 322y x x =-; 3 2 log ,(0,1),1x y R x =-; 4(0,0) 5解：原式=11 (1)() 1m lim lim 2 (1)(3) 3 4 77,6 x x x x m x m x x x m b a →→-+++== =-++∴=∴=-= 二、判断题 1、 无穷多个无穷小的和是无穷小（ ） 2、 0 sin lim x x x →-∞+∞在区间（，）是连续函数（） 3、 0f"(x ）=0一定为f(x)的拐点（） 4、 若f(X)在0x 处取得极值，则必有f(x)在0x 处连续不可导（ ） 5、 设 函数ｆ(x)在 [] 0,1上二阶可导且 ' ()0A ' B ' (f x f f C f f <===-令（），则必有 1~5 FFFFT 三、计算题 1用洛必达法则求极限2 1 2 lim x x x e → 解：原式=2 2 2 1 1 1 3 3 2 (2)lim lim lim 12x x x x x x e e x e x x --→→→-===+∞- 2 若3 4 ()(10),''(0)f x x f =+求 解：3 3 2 2 3 3 3 3 2 3 2 2 3 3 4 3 2 '()4(10)312(10) ''()24(10)123(10)324(10)108(10)''()0 f x x x x x f x x x x x x x x x x f x =+?=+=?++??+?=?+++∴= 3 2 4 lim (cos )x x x →求极限 农业生态学 1高投入、高产出、高能耗的农业为（ c ）。 a. 有机农业 b. 生态农业 c. 石化农业 d. 自然农业 2以下属于r对策者生物的是（ c ）。 a. 鹭 b. 鲸鱼 c. 细菌 d. 竹 3种群密度会随着季节、气候、食物和其他生态条件的变化而变化。（对） 4生态对策是指各种生物在进化过程中形成各种特有的生活史，以适应环境、更好地保存和延续种群的策略。主要有两种：r对策和j对策。（错） 5固氮根瘤菌和豆科植物间的共生关系属于（ a ）。 a. 互利共生 b. 寄生 c. 原始合作 d. 偏利共生 6生物型的集约农业是以能源高度消耗、资源破坏和环境污染为代价来获取农作物的显著增产，农产品的高度商品化和当前经济效益的最大化的一种集约型生产方式。（错） 7农业生态系统的开放性是指（d）。 a. 多样的生物种类 b. 高的经济产量 c. 高的生物产量 d. 系统的输入与输出特点 8所有替代农业都具有或部分具有以下特征：少用或基本不用化学品；依靠（ c ），特别是依靠生物本身的功能。 a. 化学过程 b. 人工过程 c. 自然过程 d. 物理过程 9生态系统＝生物群体环境＋生物群体及其全部关系（对） 10农业生态系统属于（ d ）。 a. 封闭式生态系统 b. 自然生态系统 c. 人工生态系统 d. 半人工生态系统 11一种完全不使用化学化肥、农药、生长调节剂和畜禽饲料添加剂等化学合成物质，也不使用生物工程及其产物的生产体系是（ d ）。 a. 自然农业 b. 生物农业 c. 生态农业 d. 有机农业 12任何一个生态系统一般包括两大部分：生物组分和环境组分。（对） 13人工控制系统是人类施加给农业生态系统的环境条件和影响的总称，是农业生态系统的最重要的组成成分，也是区别于自然生态系统的根本标志。（对） 14属于生态系统中生物组分的是（ b ）。 a. 二氧化碳 b. 玉米 c. 风 d. 土壤 15以农田为中心的农业生态系统中养殖业一般比较发达。（错） 16农业生态系统既要遵循自然生态系统的一般规律，具有自然属性，又要受到社会经济规律的影响和制约，具有社会属性。（对） 17生态系统中生物组分包括生产者和分解者两大功能类群。（错） 18人工辅助能的投入是农业生态系统与自然生态系统的一个最重要区别。（对） 19地球上最大的生态系统是（c）。 a. 草原生态系统 b. 森林生态系统 c. 生物圈 d. 农业生态系统 20农业生态系统是（ a ）。 a. 开放性系统，净生产力高 b. 封闭性系统，净生产力低 c. 封闭性系统，净生产力高 d. 开放性系统，净生产力低 21农业生态系统中的分解者生物主要是土壤微生物（细菌、真菌、放线菌）。（错） 22与自然生态系统相比，农业生态系统中生物种类少，结构简单，生产力高，但抗逆性较差。（对） 23群落在演替的进程中最后到达的稳定群落，称为顶级或顶级群落。（对） 24农—果模式主要是以多年生的果树和农作物如粮食、棉花、瓜果、蔬菜等间作。（对） 形成性考核作业二参考答案 1、叶燮“才胆识力”说的具体内涵是什么？其中识与严羽的识有何异同？ 在叶燮的理论中，“才胆识力”是创作主体最有个性化的因素，是作家个性心理质素最完整的概括由此形成的学说堪称“心”学。所谓“才”，是指诗人主体的艺术才能和才华，具体包括诗人观察、认识客观事物的能力，以及艺术地表现“理”、“事”、“情”的能力。所谓“胆”，是指诗人敢于突破传统束缚的独立思考的能力，在创作中表现为自由创作的艺术精神。所谓“识”，是指诗人辨别事物“理、事、情”特点的辨别能力，又指对世界事物是非美丑的识别能力，更是鉴别诗歌及其艺术表现特征的能力。所谓“力”，是指诗人运用形象概括现实生活和客观事物的功力和笔力，以及独树一帜、立一家之言的气魄。它是诗人创作中不同于他人的独创性的力度。 四者之中，叶燮认为“识”处于核心和主宰的地位。四者又具有一种“交相为济”的关系，“胆”既有依赖于“识”，又能延展深化为“才”，而“才”则必须要“力”来承载，因此，没有“力”的作用，“才”是不可能充分展现出来的。总而言之，“才、胆、识、力”四者不可分割，而且相互联系，相互滋润，共同构成了创作主体的个性心理结构。诗人做诗，只有充分调动这四种心智机能，有效协作，方能写出优秀的诗篇来。 严羽的“识”是在《沧浪诗话·诗辨》中提出的。所谓“识”，就是识别诗的正路、高格、要义，以汉魏晋以及盛唐之诗为师法的典范和臻至的目标。这就需要诗人或者诗歌欣赏者具备一定的艺术鉴别能力，能“识”出诗歌艺术水准的高低，也就成为学诗者的首要条件。“识”是“入门正”和“立志高”的基本条件。 首先，学诗者需要辨别诗家各体。其次，学诗者还需识别诗中“第一义”。再次，“识”是学诗者主体修养最重要的因素，关系到其对诗歌的审美欣赏与判断能力。严羽认为，“识”包含了“入门须正”和“立志须高”，这是学诗者必须具备的真识。在严羽这里，作为审美判断能力的“识”力，其属于诗歌创作主体有别于客体的内在能动性，在内涵上被赋予了独特的诗学规定性。 2、金圣叹的人物性格理论 人物性格理论是金圣叹小说理论中最富创见的精华部分。在评点《水浒传》的过程中，金圣叹首次把“性格”作为基本概念运用于小说批评，而且还对“性格”的内涵以及在文学作品中如何塑造人物性格作了细致、精彩的阐述。 首先，成功塑造人物性格是小说创作的首要任务和取得艺术成就的根本标志。在《读第五才子书法》中他说：“别一部书，看过一遍即休，独有《水浒传》，只是看不厌，无非为他把一百八个人性格都写出来”。将一部《水浒传》与“别一部书”相比，其独“看不厌” 微积分试题及答案 5、ln 2111x y y x +-=求曲线 ，在点（， ）的法线方程是__________ 三、判断题（每题2分） 1、2 21x y x =+函数是有界函数 ( ) 2、 有界函数是收敛数列的充分不必要条件 ( ) 3、lim ββαα=∞若，就说是比低阶的无穷小( )4可导函数的极值点未必是它的驻点 ( ) 5、曲线上凹弧与凸弧的分界点称为拐点 ( ) 四、计算题（每题6分）1、1sin x y x =求函数 的导数 2、 21()arctan ln(12f x x x x dy =-+已知），求 3、2326x xy y y x y -+="已知，确定是的函数，求 4、20tan sin lim sin x x x x x →-求 5、31)x x +计算（ 6、21 0lim(cos )x x x + →计算 五、应用题 1、设某企业在生产一种商品x 件时的总收益为2 )100R x x x =-（，总成本函数为2 ()20050C x x x =++，问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得利润最大的情况下，总税额最大？（8分） 2、描绘函数21 y x x =+的图形（12分） 六、证明题（每题6分） 1、用极限的定义证明：设01lim (),lim ()x x f x A f A x + →+∞→==则 2、证明方程10,1x xe =在区间（）内有且仅有一个实数 一、 选择题 1、C 2、C 3、A 4、B 5、D 6、B 二、填空题 1、0x = 2、6,7a b ==- 3、18 4、3 5、20x y +-= 三、判断题 1、√ 2、× 3、√ 4、× 5、× 四、计算题 1、 1sin 1sin 1sin ln 1sin ln 22))1111cos ()ln sin 1111(cos ln sin )x x x x x x y x e e x x x x x x x x x x x '='='??=-+??? ?=-+（（ 2、 22()112(arctan )121arctan dy f x dx x x x dx x x xdx ='=+-++= 3、 解： 2222)2)22230 2323(23)(23(22)(26) (23x y xy y y x y y x y y x y x y yy y x y --'+'=-∴'=--'----'∴''=- 微积分期末试卷 一、选择题（6×２） cos sin 1.()2,()()22 ()()B ()()D x x f x g x f x g x f x g x C π ==1设在区间（0，）内（ ）。 Ａ是增函数，是减函数是减函数，是增函数二者都是增函数二者都是减函数 2x 1 n n n n 20cos sin 1n A X (1) B X sin 21C X (1) x n e x x n a D a π →-=--==>、x 时，与相比是（ ） Ａ高阶无穷小 Ｂ低阶无穷小 Ｃ等价无穷小 Ｄ同阶但不等价无价小３、ｘ=０是函数ｙ=（１-sinx)的（ ） Ａ连续点 Ｂ可去间断点 Ｃ跳跃间断点 Ｄ无穷型间断点４、下列数列有极限并且极限为１的选项为（ ）n 1 X cos n = 2 00000001 () 5"()() ()()0''( )<0 D ''()'()06x f x X X o B X o C X X X X y xe =<===、若在处取得最大值，则必有（ ）Ａf ＇f ＇f ＇且f f 不存在或f 、曲线（ ） Ａ仅有水平渐近线 Ｂ仅有铅直渐近线Ｃ既有铅直又有水平渐近线 Ｄ既有铅直渐近线 二、填空题 1 d 1 2lim 2,,x d x ax b a b →++=ｘｘ２ ２１１、（ ）＝ｘ+1 、求过点（２，０）的一条直线，使它与曲线ｙ＝相切。这条直线方程为： ｘ ２ ３、函数ｙ＝的反函数及其定义域与值域分别是： ２＋１ ｘ５、若则的值分别为： ｘ＋2x-3 三、判断题 1、 无穷多个无穷小的和是无穷小（ ） 2、 0sin lim x x x →-∞+∞在区间（，）是连续函数（） 3、 0f"(x ）=0一定为f(x)的拐点（） 4、 若f(X)在0x 处取得极值，则必有f(x)在0x 处连续不可导（ ） 5、 设 函 数 ｆ (x) 在 [] 0,1上二阶可导且 '()0A '0B '(1),(1)(0),A>B>C( )f x f f C f f <===-令（），则必有 四、计算题 1用洛必达法则求极限2 1 2 lim x x x e → 2 若34()(10),''(0)f x x f =+求 3 2 4 lim(cos )x x x →求极限 4 (3y x =-求 5 3tan xdx ? 五、证明题。 1、 证明方程3 10x x +-=有且仅有一正实根。 2、arcsin arccos 1x 12 x x π +=-≤≤证明（） 六、应用题 1、 描绘下列函数的图形 21y x x =+ 《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ B ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()()2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（ B ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ A ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ C ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ D ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ C ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ C ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ A ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ A ）. <人类与社会>形考任务 同学们，本课程形成性考核成绩占总成绩的50%，共50分，考核项目包括： 一、形考作业：共2次，各折合为形考成绩40分，总共折合成80分计入形考成绩； 二、专题讨论：每章1次，共10次，要求你每2章完成1次，5次讨论共折合为形考成绩的20分。 也可以点击左侧任务栏中“形考任务”： 一、形考作业（80分） 形考作业为2次。第1章至第5章1次，在第5周发布，开放6周，第10周关闭。第6章至第10章1次，在第13周发布，开放6周，第18周关闭。 附作业参考答案： 作业1 1. 提出著名的“宇宙大爆炸”理论的科学家是（） A. 伽莫夫 B. 哈勃 C. 康德 D. 爱因斯坦 2. 目前世界上使用人数最多的语言是（）。 A. 英语 B. 阿拉伯语 C. 汉语 D. 俄语 3. 驱动人口迁移的主要因素是（）。 A. 政治动荡 B. 瘟疫流行 C. 文化上的不适应 D. 追求更好的经济生活条件 4. 目前，支持中国人的祖先是土生土长的，而非非洲来客的主要证据是（）。 A. 中国人祖先的头盖骨化石比较特殊 B. 中国人祖先的DNA比较特殊 C. 中国人祖先的门齿化石比较特殊 D. 中国人祖先的语言比较特殊 5. 我们通常称的“七曜”，指的是（）。 A. 水、金、火、木、土、太阳、月亮 B. 水、金、火、木、土、太阳、地球 C. 木、土、太阳、月亮、天王星、冥王星、海王星 D. 水、金、火、木、天王星、冥王星、海王星 6. 资源具有两个重要的特征（）。 A. 廉价性、实用性 B. 再生性、广泛性 C. 社会效应性、稀缺性 D. 可获得性、可交换性 7. 英国是工业化最早的西方国家，其在工业化过程中所依赖的主要资源是（）。 A. 人力资源 B. 土地资源 C. 矿产资源 D. 森林资源 8. 所谓温室效应是指大气中某些气体含量增加,引起地球平均气温上升的现象。这类气体称之为温室气体,包括（）。 A. 二氧化碳、甲烷、氯氟烃、臭氧等 B. 一氧化碳、甲烷、氯氟烃、氧气等 C. 二氧化碳、甲烷、氮气、臭氧等 D. 二氧化碳、氨气、氯氟烃、氢气等 9. 可持续发展”理念在全世界的被重视，是自挪威首相布伦特兰夫人发表了著名的（） 国开(中央电大)本科《文论专题》网上形考(任务一至四)试题及答案 国开(中央电大)本科《文论专题》网上形考(任务一至四)试题及答案备注：本资料整理于2020年5月； 适用于国开(中央电大)汉语言文学本科学员国开平台网上形考。 课程考核：形考比例30%，在国开平台完成，本资料为形考的试题及答案； 终考比例70%，纸考。 形考任务一试题及答案判断题(1～5题) “兴观群怨”的发展过程中存在着这样一种共同规律，就是在孔子那里主要是针对“用诗”，即发挥文艺社会作用而提出的“兴观群怨”，在后世都逐渐与“作诗”结合起来，使“兴观群怨”不仅成为对文艺社会作用的一种自觉认识，而且成为对文艺创作的一种明确要求。 [答案]对“兴观群怨”之“怨”，广义的“怨”，也就是把“怨”看作是对人的各种情感的一种代称。 [答案]对“兴观群怨”之“怨”，狭义的“怨”，也就是照字面意思所理解的“怨”，它是由种种不满意所引发的一种特定情感，包括忧怨、哀怨、怨恨等等。 [答案]对“兴观群怨”之“群”，是孔子以“诗教”为特色的文艺观的一个鲜明体现。首先，它鲜明体现了孔子“诗教”的目的在于 “仁”。“群”就是人与人相亲相爱，和谐相处。其次，孔子之所以强调“诗可以群”，是因为看到了文艺在使人“群”方面具有独特的审美感染作用。 [答案]对《神思》篇是《文心雕龙》创作论之首，也是刘勰创作论之总纲。 [答案]对后世文论家在“兴观群怨”说基本精神的影响下，不断提出一些新的有关文艺社会作用的命题，比如司马迁的“发愤著书”说、韩愈的“穷而后工”说等。 [答案]错后世文论家在“兴观群怨”说基本精神的影响下，不断提出一些新的有关文艺社会作用的命题，比如司马迁的“发愤著书”说、韩愈的“不平则鸣”说以及欧阳修的“穷而后工”说等。 [答案]对孔子的思想，可以说是以“仁”为内容，以“礼”为形式，以“中庸”为准则，所以也被称为“仁学”。 [答案]对孔子的思想主要保存在《论语》中。 [答案]对孔子所说的“兴”的含义，就是通过艺术形象的譬喻，引发人的联想，并进而使人领会到某种类似的，深微曲隐的思想感情，从而在精神上受到感染和熏陶。 [答案]对老子是“道不可言”的首提者，也最直接、明了。 [答案]对刘勰对作家个性和创作风格的最高要求是要有“风骨”，要“风清骨峻”。“风骨”一词原用于品鉴人物，后移于画论和文论。 [答案]对在庄子看来从微观角度而言人们的思想无法完整地用 定积分与微积分基本定理练习题及答案 1.(2011·宁夏银川一中月考)求曲线y ＝x2与y ＝x 所围成图形的面积，其中正确的是( ) A ．S ＝??01(x2－x)dx B ．S ＝??01(x －x2)dx C ．S ＝??01(y2－y)dy D ．S ＝??01(y －y)dy [答案] B [分析] 根据定积分的几何意义，确定积分上、下限和被积函数． [解读] 两函数图象的交点坐标是(0,0)，(1,1)，故积分上限是1，下限是0，由于在[0,1]上，x≥x2，故函数y ＝x2与y ＝x 所围成图形的面积S ＝??0 1(x －x2)dx. 2．(2010·山东日照模考)a ＝??02xdx ，b ＝??02exdx ，c ＝??02sinxdx ，则a 、b 、c 的大小关系 是( ) A ．a 《高数》习题1（上） 一．选择题 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? - + ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 10．设()f x 为连续函数，则()10 2f x dx '?等于（ ）. （A ）()()20f f - （B ）()()11102f f -????（C ）()()1 202f f -??? ?（D ）()()10f f - 二．填空题 1．设函数()21 00x e x f x x a x -?-≠? =??=? 在0x =处连续，则a = . 2．已知曲线()y f x =在2x =处的切线的倾斜角为5 6 π，则()2f '=. 3． ()21ln dx x x = +?. 三．计算 1．求极限 ①21lim x x x x →∞+?? ??? ②() 20sin 1 lim x x x x x e →-- 2．求曲线()ln y x y =+所确定的隐函数的导数x y '. 3．求不定积分x xe dx -? 信托与租赁形成性考核作业1 参考答案 1信托行为设立的基础是( )。 a. 信任 b. 金钱 c. 委托 d. 股权 正确答案：信任 2 受益人是由( )指定的 a. 委托人 b. 自然人 c. 具有民事行为能力的人 d. 法人 正确答案：委托人 3 有司法机关确定当事人之间的信托关系而成立的信托是( )。 a. 法人信托 b. 他益信托 c. 公益信托 d. 法定信托 正确答案：法定信托 4 《中华人民共和国信托法》于( )年正式实施。 a. 2004年 b. 2005年 c. 2003年 d. 2001年 正确答案：2001年 5 委托人将财产转移给受托人以后，对转移的这部分财产( )处置权。 a. 不再拥有 b. 绝对拥有 c. 相对拥有 d. 以上均不对 正确答案：不再拥有 6下面哪个原则不是租赁合同签订的基本原则？( )。 a. 互惠原则 b. 正确履行原则 c. 合法原则 d. 自愿原则 正确答案：正确履行原则 7在信托关系中委托人充当受托人的信托是( ) a. 宣言信托 b. 他益信托 c. 宣告信托 d. 自益信托 正确答案：宣言信托 8 属于金钱信托业务的是( )。 a. 公司债信托 b. 劳保基金信托 c. 专利信托 d. 不动产信托 正确答案：劳保基金信托 9 在特定金钱信托业务中，受托人无过失的情况下，一旦出现财产运用损失由( )负责。 a. 受托人和担保人 b. 委托人和受托人 c. 委托人和受益人 d. 受托人和受益人 正确答案：委托人和受益人 10 以下信托属于身后发生效力的是：( )。 a. 遗嘱信托 b. 生前信托 c. 管理信托 d. 处理信托 正确答案：遗嘱信托 11下面关于委托人描述正确的是( )。 a. 委托人可以是一个人，也可以是多个人 b. 禁治产人也可以充当委托人 c. 委托人与受益人可以是同一人 d. 委托人必须是财产的合法拥有者 正确答案：委托人可以是一个人，也可以是多个人。委托人必须是财产的合法拥有者。委托人与受益人可以是同一人 12 根据基金投资目标的不同，投资基金可分为( )。 a. 股票基金 《文论专题》形成性考核作业(1)答案 一、单项选择题(共15 道试题,共30 分。) 1、通过艺术形象得譬喻,引发人得联想,并进而使人领会到某种类似得,深微曲隐得思想感情,从而在精神上受到感染与熏陶,这就是(A、) A、兴 B、观 C、群 D、怨 2、后世文论家在“兴观群怨”说基本精神得影响下,不断提出一些新得有关文艺社会作用得命题,司马迁得“发愤著书”说、韩愈得“不平则鸣”说、欧阳修得“穷而后工”说、梁启超得“熏浸刺提”说等就是“兴观群怨”中“( D、) ”得丰富与完善。 A、诗可以兴 B、诗可以观 C、诗可以群 D、诗可以怨 3、梁启超“薰浸刺提”说对文艺社会作用得阐释,侧重于文艺作品得美感特征与接受者审美需求之间得相互作用等方面,其对文艺得审美特征得探讨,就是对( A)得一种“放大”研究。 A、孔子“兴观群怨”说 B、庄子“言不尽意”说 C、司空图“韵味”说 D、严羽“妙悟”说 4、“兴观群怨”说就是孔子“( A)”文艺观得代表。 A、诗教 B、仁教 C、礼教 D、德教 5、孔子得文艺观就是她得“ A ”思想在文艺方面得鲜明体现。 A、仁学 B、礼学 C、诗学 D、义学 6、明末清初得王夫之特别重视文艺得审美情感特征,她将“兴观群怨”称之为“ A ” A、四情 B、四义 C、四学 D、四教 7、孔子“兴观群怨”中得“观”就是就文艺得( A ) 作用而言得。 A、认识 B、表现 C、娱乐 D、教化 8、庄子得“言不尽意”说对后世得影响深远而巨大。其西晋陆机得“ A ”就就 A、意不称物,文不逮意 B、思表纤旨,文外曲致,言所不追 C、文已尽而意有余 D、象外之象、景外之景、韵外之致、味外之旨 9、庄子得“言不尽意”说对后世得影响深远而巨大,唐代司空图得( D )就就是明显得例证。 A、意不称物,文不逮意 B、思表纤旨,文外曲致,言所不追 C、文已尽而意有余 D、象外之象、景外之景、韵外之致、味外之旨 10、庄子得“言不尽意”说对后世得影响深远而巨大,北宋欧阳修得( A ) 就就是例证。 A、“状难写之景,如在目前;含不尽之意,见于言外” B、文已尽而意有余 C、思表纤旨,文外曲致,言所不追 D、言有尽而意无穷 11、魏晋南北朝就是中国古代文论发展得高峰期,其间曾先后出现过文论史上得若干个“第一”,下面选项中正确得就是( D )。 A、第一部文论专篇――曹丕得《典论?论文》,第一部文论巨制――《文心雕龙》 B、第一部诗话――曹丕得《诗品》,第一部创作论专篇――陆机得《文赋》 C、第一部创作论专篇――钟嵘得《文赋》,第一部文论专篇――曹丕得《典论?论文》 D、第一部创作论专篇――陆机得《文赋》,第一部诗话――钟嵘得《诗品》 12、为强调“大美”之自然、本真、天放得独特禀性,庄子从比较得角度说到“三籁”之声。其中除了“地籁”、“人籁”还有( A )。 A、“天籁” B、“物籁” C、“神籁” D、“灵籁” 13、《文心雕龙》风格论集中于《体性》篇。依刘勰之意,作家得创作个性包括有才、气、学、( A )等四个方面得因素。 A、习 B、质 C、识 D、力 14、刘勰得批评与鉴赏思想贯穿于《文心雕龙》全书,批评与鉴赏得篇幅当数《知音》篇。批评原则有“六义”,即:一则( A )而不诡,二则风清而不杂,三则事信而不诞,四则义贞而不回,五则体约而不芜,六则文丽而不。 A、情深 B、情真 C、情浓 D、情远 15、刘勰得批评与鉴赏思想贯穿于《文心雕龙》全书,批评与鉴赏得篇幅当数《知音》篇。批评方法有“六观”,即:一观位体,二观置辞,三观( A ),四观奇正,五观事义,六观宫商。 微积分期末测试题及答 案 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT 一 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.设lim ()x a f x k →=,那么点x =a 是f (x )的( ). ①连续点 ②可去间断点 ③跳跃间断点 ④以上结论都不对 2.设f (x )在点x =a 处可导,那么0()(2)lim h f a h f a h h →+--=( ). ①3()f a ' ②2()f a ' ③()f a ' ④1()3f a ' 3.设函数f (x )的定义域为[-1,1],则复合函数f (sinx )的定义域为( ). ①(-1,1) ②,22ππ??-???? ③(0,+∞) ④(-∞,+∞) 4.设2 ()()lim 1()x a f x f a x a →-=-,那么f (x )在a 处( ). ①导数存在,但()0f a '≠ ②取得极大值 ③取得极小值 ④导数不存在 5.已知0lim ()0x x f x →=及( ),则0 lim ()()0x x f x g x →=. ①g (x )为任意函数时 ②当g (x )为有界函数时 ③仅当0lim ()0x x g x →=时 ④仅当0 lim ()x x g x →存在时 二 填空题(每小题5分,共15分) sin lim sin x x x x x →∞-=+. 31lim(1)x x x +→∞+=. 3.()f x =那么左导数(0)f -'=____________,右导数(0)f +'=____________. 三 计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分) 1.111lim()ln 1 x x x →-- 2.t t x e y te ?=?=? ,求22d y dx 3.ln(y x =,求dy 和22d y dx . 4.由方程0x y e xy +-=确定隐函数y =f (x ) ,求 dy dx . 5.设111 1,11n n n x x x x --==+ +,求lim n x x →∞. 浙江大学2007-2008学年春季学期 《微积分Ⅱ》课程期末考试试卷 一 、填空题（每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上） 1.点M （1,－1, 2）到平面2210x y z -+-=的距离d = . 2.已知2a = ,3b = ,3a b ?= ,则a b += . 3.设(,)f u v 可微，(,)y x z f x y =,则dz = . 4.设()f x 在[0，1]上连续，且()f x ＞0, a 与b 为常数.()}{,01,01D x y x y = ≤≤≤≤,则 ()() ()() D af x bf y d f x f y σ++?? = . 5.设(,)f x y 为连续函数，交换二次积分次序 2220 (,)x x dx f x y dy -=? ? . 二 、选择题（每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题 目要求的，把所选字母填入题后的括号内） 6.直线l 1: 155 121x y z --+==-与直线l 2:623 x y y z -=??+=?的夹角为 （A ） 2π . （B ）3π . （C ）4π . （D ）6 π . [ ] 7.设(,)f x y 为连续函数，极坐标系中的二次积分 cos 2 0d (cos ,sin )d f r r r r π θθθθ? ? 可以写成直角坐标中的二次积分为 （A ）100(,)dy f x y dx ?? （B ）1 00(,)dy f x y dx ?? （C ） 10 (,)dx f x y dy ? ? （D ）10 (,)dx f x y dy ?? [ ] 8.设1, 02 ()122, 12 x x f x x x ? ≤≤??=??-≤?? ()S x 为()f x 的以2为周期的余弦级数，则5()2S -= （A ） 12. （B ）12-. （C ）34. （D ）3 4 -. [ ] ＜大一微积分期末试卷及答案
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