医用物理学教案-第8章-波动光学

第八章波动光学

光是一种电磁波（横波），用振动矢量E （电场强度），H （磁场强度）来描述。光波中，产生感觉作用与生理作用的是E ，

故常将E 称为光矢量，E 的振动称为光振动。在以后，将以讨论E 振动为主。

一、光程

1、定义：

设光在真空中速度为c ，频率为υ，波长λ。它在折射率为n 的介质中传播时，速度为v ，波长为'λ（频率不变）。当光从1S 、2S 传至P 点相遇时，波程差为

22λπ

?r r -=?（介质中），

n n c

v λυυλ===)('

折射率定义，

即 n

λ=

'。

结论：介质中波长是真空中波长的n

倍。 )(212nr nr -=

??λ

?。

可见，??不仅是简单地决定于几何路程差)(12r r -，而且与折射率n 有关。

定义：折射率与几何路程之积称为光程，即nr 。 2、光程意义

光在介质中走过r 路程所用的时间为v

t =?，在t ?时间内，光在真空中走过路程为光在真空中走过距离=nr v

t c ==??（介质中光程）可见，光在介质中某一光程即为相同时间内光在真空中

在光波中每一点都有一振动的电场强度矢量

→

E和磁场强度矢量

→

H，

→

E、

→

H及光波传播方向

→

K的方向是互相垂直的，如图：

→

E、

→

H中能够引起感光作用和生理作用的是电场强度矢量

→

E，所以将

→

E称为光矢量。

在除激光外的一般光源中，光是由构成光源的大量分子或原子发出的光波的合成。由于发光的原子或分子很多，不可能把一个原子或分子所发射的光波分离出来，因为每个分子或原子发射的光波是独立的，所以，从振动方向上看，所有光矢量不可能保持一定的方向，而是以极快的不规则的次序取所有可能的方向，每个分子或原子发光是间歇的，不是连续的。平均地讲，在一切可能的方向上，都有光振动，并且没有一个方向比另外一个方向占优势，即在一切可能方向上光矢量振动又相等。

1、自然光

在一切可能的方向上都具有光振动，而各个方向的光矢量振动又相等。如下图所示，自然光中

→

E振动的轴对称分布。

2、自然光表示方法

在任意时刻，我们可以把各

个光矢量分解成两个互相垂直的

光矢量，如下图所示。为了简明

表示光的传播常用和传播方向垂

直的短线表示图面内的光振动，

传播方向）

图 16-2

大学物理下册波动光学习题解答杨体强

波动光学习题解答 1-1 在氏实验装置中，两孔间的距离等于通过光孔的光波长的100倍，接收屏与双孔屏相距50cm 。求第1 级和第3级亮纹在屏上的位置以及它们之间的距离。解：设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，光波波长为λ，则有=100d λ. (1)第1级和第3级亮条纹在屏上的位置分别为 -5150==510m 100D x d λ=?? -42503==1.510m 100 D x d λ=?? (2)两干涉条纹的间距为 -42=1.010m D x d λ?=?? 1-2 在氏双缝干涉实验中，用0 6328A =λ的氦氖激光束垂直照射两小孔，两小孔的间距为1.14mm ，小孔至屏幕的垂直距离为1.5m 。求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距。（1）整个装置放在空气中；（2）整个装置放在n=1.33的水中。解：设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，装置所处介质的折射率为n ，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为 21()x n r r nd D δ=-= 所以相邻干涉条纹的间距为 D x d n λ?=? （1）在空气中时，n ＝1。于是条纹间距为 943 1.5 632.8108.3210(m)1.1410 D x d λ---?==??=?? （2）在水中时，n ＝1.33。条纹间距为 9 43 1.563 2.810 6.2610(m)1.1410 1.33 D x d n λ---???=?==??? 1-3 如图所示，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度

为1t 、折射率为1n 的介质板，路径2S P 垂直穿过厚度为2t ，折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看做真空。这两条路径的光程差是多少？解：光程差为 222111[r (n 1)t ][r (n 1)t ]+--+- 1-4 如图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率的原理性结构，在1S 孔后面放置一长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中幕上的干涉条纹就会移动。由移过条纹的根数即可推知气体的折射率。（1）设待测气体的折射率大于空气折射率，干涉条纹如何移动？（2）设 2.0l cm =，条纹移过20根，光波长为 589.3nm ，空气折射率为1.000276，求待测气体（氯气）的折射率。 1-5 用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边1=1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。（1）求此空气劈尖的劈尖角θ；（2）改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上，仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？（3）在第（2）问的情形从棱边到A 处的围共有几条明纹，几条暗纹？

2010秋第12章波动光学

一、填空题、简答题 1.从同一光源获得相干光的方法有两种，一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法，杨氏双缝实验获得相关光属于哪一种（分波阵面法）？薄膜干涉又属于那一种（分振幅法）？ 2.在双缝干涉中，两缝间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为()D D d >>，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中第3级明纹中心的位置x = d D λ3，第5级明纹与第8级明纹之间的距离为d D λ3。 3.两初相位相同的相关光源 1S 和2S （如左图所示），发出波长都为λ的光，经路程10.4r =m 和20.3r =m 到达P 点，在1S 与P 间插入厚度为 0.1x =m 、折射角为2n =的薄玻璃片，则光从1S 到P 点的光程=0.5 ，从 1S 和2S 发出的光到P 点的光程差δ=0.2 ，在P 点的相位差??= λ π52。 4.将杨氏双缝实验干涉实验上方的缝后贴上一薄的透明云母片，干涉条纹间距有无变化（无变化）？中央条纹位置有何变化（上移）？ 5.一束波长为λ的单色光从空气中垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，要使反射光线得到增加，薄膜的厚度应为 ()......3,2,1412=-k n k λ。 6. 用波长为λ的平行单色光垂直照射折射率n 的劈尖薄膜，形成等厚干涉条纹。若测得两相邻干涉条纹间距为l ，则劈尖角θ= nl 2λ 。 7. 两块玻璃构成空气劈尖, 左边为棱边, 用单色平行光垂直入射, 若上面的平玻璃慢慢向上平移, 则干涉条纹向左方向平移，条纹间隔不变 (填“变大”、“变小”或“不变”)。 8.用半波带法讨论单缝衍射条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第2暗纹中心相对应的半波带的数目是 4 。 9. 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹位置恰好与波长为600 nm 的单色光垂直入射该缝时衍射的第二级明纹位置重合，则该单色光的波长为nm 6.428. 10.已知地月距离约为53.010? km ，用口径为1.0m 的天文望远镜能分辨月球表面两点的最小距离是 m 8 1066.3?λ。 11. 波长为550 nm 的单色光垂直入射于光栅常数为41.010-? cm 的光栅上，可能观察到得光谱线的最大级次为 1 . 12. 一束平行单色光垂直入射到光栅上，当光栅常数d 与缝宽a 的比值 d a = 3 时， 36k =±± 、

第11章波动光学练习题

第十一章波动光学一、填空题（一）易（基础题） 1、光学仪器的分辨率R= 。 2、若波长为625nm的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为。 3、在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为个半波带。 4、当光由光疏介质进入光密介质时，在交界面处的反射光与入射光有相位相反的现象，这种现象我们称之为。 5、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的（填奇数或偶数）倍。 6、可见光要产生干涉现象必须满足的条件是：。 7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d 的透明薄片，插入薄片使这条光路的光程改变了； 8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上，测得相邻明条纹间距为L,若将劈尖角增大至原来的2倍，则相邻条纹的间距变为。 9、单缝衍射中狭缝愈窄，条纹间距愈。 10、在单缝夫琅和费衍射实验中，第一级暗纹发生在衍射角300的方向上， λ=，则缝宽为。所用单色光波长为500nm 11、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中厚度为e的折射率为1.5 的透明薄膜，两束反射光的光程差为； 12、光学仪器的分辨率与和有关，且越小，仪器的分辨率越高。 13、当一束自然光通过两片偏振化方向成30o的偏振片后，其出射光与入射光的光强之比为。（二）中（一般综合题） 1、若麦克耳逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620的过程中，观察到干

涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 mm 。 2、在杨氏双缝干涉实验中，如果相干光源1S 和2S 相距0.20d mm =，1S 、2 S 到屏幕E 的垂直距离为 1.0D m =。若第二级明纹距中心点O 的距离为6.0mm ，则单色光的波长为；相邻两明条纹之间的距离为。 3、用单色光垂直照射空气劈形膜,当劈形膜的夹角减小时,干涉条纹 _______劈棱方向移动,干涉条纹间距__________。 4、用单色光垂直照射空气劈形膜;观察反射光的干涉,则劈棱处是 _____纹；若改用波长大的单色光照射,相邻条纹间距将变__________。 5、真空中波长为单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点时光程改变量为3/2,则相位改变量为__________ ,光走过的几何路程为____。 6、如图（6题）所示，1S 和2S ，是初相和振幅均相同的相干波源，相距4.5λ，设两波沿1S 2S 连线传播的强度不随距离变化，则在连线上1S 左侧各点和2S 右侧各点是（填相长或相消）。 7、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝上，对应于衍射角为30°方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为个。三、难（综合题） 1、每毫米有500条刻痕的衍射光栅的光栅常数为_______.当以的单色光垂直照射该光栅时最多可观察到_______条明条纹. 2、有单色光垂直照射在单缝上,若缝宽增大,则条纹间隔_______; 若波长增大,则条纹间隔_______ ;当与满足_______的数量关系时,在屏上将只出现中央明纹. 3、在牛顿环干涉实验中,以波长为λ的单色光垂直照射,若平凸透镜与平玻璃板之间的介质折射率为n ,今使玻璃板稍微下移,则干涉圆环将 __________移;每当膜厚改变__________时就移过一条条纹. 6题图

大学物理8章作业

第八章波动光学 (一) 光的干涉答案在最后一. 选择题 1. 波长为λ的单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e，且，则两束反射光的光程差为 (A) (B) (C) (D) 2. 如图示，波长为λ的单色光，垂直入射到双缝，若P点是在中央明纹上方第二次出现的明纹，则光程差为 (A) 0 (B) λ (C) 3λ/2 (D) 2 λ 3. 在双缝干涉实验中，屏幕上的P点处是明条纹，若将缝盖住，并在连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面 M，如图示，则此时 (A) P点处仍为明条纹 (B) P点处为暗条纹 (C) 不能确定P点处是明条纹还是暗条纹 (D) 无干涉条纹 4. 双缝干涉中，若使屏上干涉条纹间距变大，可以采取 (A) 使屏更靠近双缝 (B) 使两缝间距变小 (C) 把两个缝的宽度稍稍调窄 (D) 用波长更短的单色光入射 5. 波长为λ的单色光垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，薄膜放在空气中，要使反射光干涉加强，薄膜厚度至少为

(A) λ /2 (B) λ /2n (C) λ /4 (D) λ /4n 6. 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢向上平移，则干涉条纹 (A) 向棱边方向平移，条纹间距变小 (B) 向棱边方向平移，条纹间距变大 (C) 向棱边方向平移，条纹间距不变 (D) 向远离棱边方向平移，条纹间距不变 (E) 向远离棱边方向平移，条纹间距变小 7. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，再反射光中看到干涉条纹，则在接触点处形成的圆斑为 (A) 全明 (B) 全暗 (C) 右半边明，左半边暗 (D) 右半边暗，左半边明 8. 在迈克耳逊干涉仪的一条光路中放入折射率为n的透明薄膜后，观察到条纹移动6条，则薄膜的厚度是 (A) 3λ (B) 3λ /n (C) 3λ /(n-1) (D) 6λ /n 二. 填空题 9. 有两种获得相干光的基本方法，它们是__________________和___________________. 10. 两同相位相干点光源、，发出波长为λ的光，A是它们连线中垂线上的一点，在与A间插入厚度为e折射率为n的薄玻璃片，两光源发出的光到达A点时光程差为______________，相位差为____________________. 11. 杨氏双缝干涉实验中，双缝间距为d，屏距双缝的间距为D（D >>d），测得中央明条纹与第三级明条纹间距为x，则入射光的波长为_____________________. 12. 一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1mm，若将整个装置放入水中，干涉条纹的间距变为_________________mm.（设水的折射率为4/3） 13. 波长为λ的单色光垂直照射到两块平玻璃片构成的劈尖上，测得相邻明条纹间距为l，

《大学物理学》波动光学习题及答案

一、选择题(每题4分，共20分) 1．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（B （A ） 22πn e λ ；（B ） 24πn e λ ；（C ） 24πn e πλ -；（D ） 24πn e πλ +。 2．如图示，用波长600λ=nm 的单色光做双缝实验，在屏P 处产生第五级明纹，现将折射率n =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P （A ）5.0×10-4cm ；（B ）6.0×10-4cm ；（C ）7.0×10-4cm ；（D ）8.0×10-4cm 。 3．在单缝衍射实验中，缝宽a =0.2mm ，透镜焦距f =0.4m ，入射光波长λ=500nm 位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？（ D ） (A) 亮纹，3个半波带； (B) 亮纹，4个半波带；(C) 暗纹，3个半波带； (D) 暗纹，4个半波带。 4．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为（B ） (A) 0、1±、2±、3±、4±； (B) 0、1±、3±；(C) 1±、3±； (D) 0、2±、4±。 5．自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则（ B ） (A) 折射光为线偏振光，折射角为30°； (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30°； (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定； (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。二、填空题(每小题4分，共20分) 6．波长为λ的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n ，劈尖角为θ，则第k 级明纹和第3k +级明纹的间距l = 32s i n λn θ 。 7．用550λ=nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 1.1 μm 。 8．在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小。若1600nm λ=为入射光，中央明纹宽度为 3m m ；若以2400nm λ=为入射光，则中央明纹宽度为 2 mm 。 9．设白天人的眼瞳直径为3mm ，入射光波长为550nm ，窗纱上两根细丝之间的距离为3mm ，人眼睛可以距离 13.4 m 时，恰能分辨。 10.费马原理指出，光总是沿着光程为极值的路径传播的。三、计算题(共60分) 11.（10分）在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm ，缝屏间距D ＝1.0m ，试求：(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离．解：(1)由λk d D x = 明知，23 0.26002110 x nm λ= =??， 3 n e

物理光学计算题

1-2 一个线偏振光在玻璃中传播时的表示式为21510cos 100.65z t c π??? ?=??- ?????? ?E i 求该光的频率、波长，玻璃的折射率。解：由题意知：1510,0.65c ωπυ=?=，则有光的频率 15 141051022Hz ωπνππ ?= ==? 光在真空中的波长 8 614 310/0.6100.6510 cT c m m λνμ-?=== =?=?玻璃的折射率 1.540.65c c n c υ== = 1-9 求从折射率n=1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。入射光是自然光，入射角分别为0°，45°，90°。解：自然光入射，反射光的偏振度 p s r p s = R R P R R －＋，其中 222 2 1212s r p p 221212sin ()tan ()=,= sin ()tan () R r R r θθθθθθθθ--==++ 透射光的偏振度p s p s = t T T P T T －＋其中 22212 2 11122 22122211 1212cos sin 2sin 2cos sin ()cos sin 2sin 2cos sin ()cos () s s p p n T t n n T t n θθθθθθθθθθθθθθ==+= = +- ① 当1 0θ= 时，垂直入射， 0,0.2,0.2 p s p s t t r r =>==- ,s p p s R R T T == ∴ 0r t P P == ②当1 45θ= 时，可计算出具体的 ,,,s p p s R R T T ，最后可得出,r t P P （此处计算过程略去，直接套用公式即可） ③当190θ= 时，掠入射 1, ,s p p s R R T T ==无意义 ∴0,r t P P =不存在 1-11 一左旋圆偏振光以50度角入射到空气---玻璃分界面上，试求反射光和透射光的偏振态解：入射的左旋圆偏振光可以写为 () cos 2cos s p E a t E a t πωω? ?=- ?? ?= 入射角小于布儒斯特角，① r p >0，r s <0，反射光的电矢量分量为： () 3cos cos 22cos s s s p p E r a t r a t E r a t ππωωω??? ?'=--=- ? ? ????= 相位差：32 π?=- 右旋椭圆偏振光 ② t p >0，t s >0，透射光的电矢量分别为：() c o s 2c o s s s p p E t a t E t a t πωω?? ''=- ?? ? ''=相位差： 2 π?=- 左旋椭圆偏振光 1-16 若要使光经红宝石（n=1.76）表面反射后成为完全偏振光，入射角应等于多少？求在此入射角的情况下，折射光的偏振度t P 。解：若要使表面反射后成为完全偏振光，则入射角应为布儒斯特角即：021B 1 1.76 arctan arctan()60.41n n θθ??==== ??? ∴ 透射角 21909060.429.6θθ=-=-= （反射光线与透射光线垂直） 22212 2 111222212 2 2111212cos sin 2sin 20.738cos sin ()cos sin 2sin 21cos sin ()cos ()s s p p n T t n n T t n θθθθθθθθθθθθθθ===+===+- ∴透射光的偏振度 p s p s 10.738= = 1510.738 t T T P T T = －－＋+ 1-22如图所示，玻璃块周围介质（水）的折射率为1.33。若光束射向玻璃块的入射角为45°，问玻璃块的折射率至少应为多大才能使透入光束发生全反射。解：由折射定律有1sin 45sin n n θ= 又由于发生全反射有1sin c n n θ≥ 而 90c θθ+= ，则可得出 1.63 n ≥ ∴玻璃的折射率至少为1.63才能发生全反射。 2-5 在杨氏实验装置中，两小孔的间距为0.5mm ，光屏离小孔的距离为50cm 。当以折射率为1.6的透明薄片贴住小孔S2时，发现屏上的条纹移动了1cm ，试确定改薄片的厚度。解：小孔未贴上薄片时，由两小孔到屏上P 0点的光程差为零，当小孔贴上薄片时，零程差点由P 0移动到与P 0相距为1cm 的P 点，显然有下式成立： ()=1yd n t D δ?-= 将n=1.6，y=1cm ，d=0.5mm ，D=50cm 带入上式，即可得出薄片的厚度 21.6710t mm -=? 2-10 试求能产生红光（0.7m λ μ=）的二级反射干涉条纹的肥皂薄膜厚度。已知肥皂的折射率为1.33，且平行光与法向成30°角入射。解：依题意有 22 m λ λ?== ∴ 1 m h - （其中 01,2n m ==）将 1.33,0.7n m λμ==代入上式，即可得出肥皂薄膜厚度 0.426h m μ= 2-19 在迈克尔逊干涉仪的一个臂中引入100.0mm 长、充一个大气压空气的玻璃管，用0.5850m λ μ=的光照射。如果将玻璃管内逐渐抽成真空，发现有100条干涉条纹移动，求空气的折射率。解：迈克尔逊干涉仪产生的等倾圆条纹可视为由虚平板M 1M 2′所产生，光程差变化λ/2时，干涉级移动一个，所以当干涉条纹移动100条时，有()11002 n d λ-=? 代入数据，可得出 1.0002925n = 2-32 有一干涉滤光片间隔层厚度为2 ×10-4 mm ，折射率n=1.5，试求：（1）正入射情况下，滤光片在可见区内的中心波长（2）透射带的波长半宽度（设高反射膜的反射率R=0.9）（3）倾斜入射时，入射角分别为10° 和30°的透射光波长。解：（1）正入射时，中心波长为2nh m λ= 在可见光范围内，m=1，可得600nm λ= （2）透射带波长半宽度为 1/2λ?= （3 ）倾斜入射时，透射光波长为 λ 当10θ = 时，596nm λ= 当30θ= 时，565.6nm λ= 3－11 今测得一细丝的夫朗和费零级衍射条纹的宽度为1cm ，已知入射光波长为0.63um,透镜焦距为50cm ，求细丝的直径。解：根据巴俾涅原理，细丝可看作一宽度为D 的单缝，由单缝衍射的零级衍射条纹的宽度为2y f D λ=，将 1,0.63,5y c m m f c m λμ===代入上式，可得63D m μ=---即细丝直径 3－13，在双缝夫朗和费衍射实验中，所用波长λ＝632.8nm ，透镜焦距为分f ＝50cm ，观察到两相邻亮条纹之间的距离e ＝1.5mm ，并且第4级缺级，试求： 1、双缝的缝距和缝宽2、第1、2、3级亮纹的相对强度解：（1）由双缝夫朗和费衍射可知，相邻两亮条纹之间的距离满足下列关系式：e f d λ = 将 1.5,63 2.8,50e mm nm f cm λ===代入上式可得 0.21d mm =――即双缝缝宽又第四级缺级，则由缺级条件有

第十二章波动光学(一)答案

一. 选择题 [ C ]基础训练2. 如图16-19所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为（A ） 2πn 2e /（n 1 λ1）（B ）[4πn 1e /（n 2 λ1）] + π （C ） [4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π （D ） 4πn 2e /（n 1 λ1）参考解答：真空中波长= n 1λ1。考虑半波损失后的总光程差=2 n 2e + n 1λ1/2，故相位差=(2 n 2e + n 1λ1/2)*2π/( n 1λ1)=[4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π 。 [ B ]基础训练6. 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（A ） λ / 4 （B ） λ / （4n ）（C ） λ / 2 （D ） λ / （2n ）参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度h 应满足如下关系式：212 nh λ λ+=?(要考虑半波损失)，由此解得/(4)h n λ=。 [ B ]基础训练8. 用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（A ）向右平移（B ）向中心收缩（C ）向外扩张（D ）静止不动（E ）向左平移参考解答：根据牛顿环公式，此时固定位置的k 变大。 [ A ]基础训练9. 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（A ）间隔变小，并向棱边方向平移（B ）间隔变大，并向远离棱边方向平移（C ）间隔不变，向棱边方向平移（D ）间隔变小，并向远离棱边方向平移参考解答：条纹间距=λ/2/ sin θ，逆时针转动，导致变大，进而条纹间距变小，条纹向棱边方向移动。 [ D ]自测提高5. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为 (A) 全明． (B) 全暗． (C) 右半部明，左半部暗． (D) 右半部暗，左半部明．参考解答：接触点P 的左边两反射光的光程差为2left nh δ=，接触点P 的右边两反射光的图中数字为各处的折射图16-19 n 3

(完整版)大学物理波动光学的题目库及答案

一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若 A 、 B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ．［］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等．［］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1 的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π．［］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π．［］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)．［］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ n 3 n 3

习题八波动光学

第八章波动光学（习题参考答案）８－１在双缝干涉实验中，两缝的间距为0.5mm ，照亮狭缝S 的光源是汞弧灯加上绿色滤光片．在2.5m 远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为2mm ，试计算入射光的波长？解：已知条纹间距3x 2mm 210m -?==?，缝宽4 d 0.5mm 510m -==?，缝离屏的距离D 2.5m = D x d ?=λ ∴ 437d 510x 210410m D 2.5 ---?λ=?=??=? ８－２用包含两种波长成分的复色光做双缝实验，其中一种波长1550nm λ=．已知双缝间距为0.6mm ，屏和缝的距离为1.2m ，求屏上1λ的第三级明条纹中心位置？已知在屏上1λ的第六级明条纹和未知波长光的第五级明条纹重合，求未知光的波长？解：屏上1λ的三级明纹中心的位置 9333D 1.2x k 355010 3.310m d 0.610 ---=λ=???=?? 依题意屏上1λ的第六级明条纹和波长为λ的第五级明条纹重合于x 处则有 6 15D D x k k d d =λ=λ 即 615k k λ=λ 所以 97615k 655010 6.610m k 5 --λ=λ=??=? ８－３在扬氏双缝实验中，若用折射率为1.60的透明薄膜遮盖下面一个缝，用波长为0 6328A 的单色光垂直照射双缝，结果使中央明条纹中心移到原来的第三级明条纹的位置上，求薄膜的厚度．解：若在下缝处置一折射率为n 厚度为t 的透明薄膜，则光从下缝到屏上的光程将增加(n -1)t ，屏上的条纹均要向下移动．依题意中央明条纹移到屏中心下方原来第三级明条纹位置，则从双缝到该位置的光程差

第12章波动光学

第12章波动光学、选择题 1.如T12-1-1图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为片和n3,已知n 1 ::: n 2 ::: n 3.若波长为入的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是： [ ](A) 2n ?e (B) 2n ze —1' 2 (C) 2n ? -， (D) 2n ?e - ■ 2n 2 径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1 ,折射率为n 1的一种介质; 路径 S 2P 垂直穿过一块厚度为t 2的另一介质；其余部分可看作真空. 这两条光路的光程差等于： (B) [「2 ' (n 2 —1)t 2】~｛「1 ■ (n 2 T)t 1】 (C) (「2 山2)-(「1 -n^) (D) n 2t 2 -n 1t 1 3.在相同的时间内，一束波长为，的单色光在空气和在玻璃中 [ ](A)传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 5. 波长为?的单色光在折射率为 n 的媒质中由到b 点的几何路程为： 6. 真空中波长为■的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中从 a 点沿某一路径传到b 4.频率为f 的单色光在折射率为 n 的媒质中的波速为其光振动的相位改变了 2 n f ](A) v 2 n vf (B) 〒" (C) 2 n nlf v,则在此媒质中传播距离为 I vlf (D) 厂 ](A) (B) n 2 (C) 2.女口 T12-1-2图所示, S 1、S 2是两个相干光源, 他们到P 点的距离分别为 r 1和r 2 .路 [ ](A) (「2 口2上2)- 仃1 门缶) a 点传到 b 点相位改变了二，则光从a 点 S S 2 T12-1-2 图

第十五章--波动光学

第十五章波动光学一、基本要求 1．了解获得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。 2．了解惠更斯—菲涅耳原理。理解分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。 3．理解光栅衍射公式和基本应用。 4．理解自然光和偏振光。理解布儒斯特定律及马吕斯定律，了解双折射现象，了解偏振光的获得方法和检验方法。二、本章要点 1．双缝干涉明暗条纹的位置 ),2,1,0212 =?????+±±=k k d D k d D x （暗明λλ 相邻明（暗）纹之间的间距 λd D x = ? 2．光程和光程差光程nr = 光程差 1122r n r n -=δ 3．薄膜等厚干涉（1）劈尖 ?????-=+=暗纹明纹λλλ δ21222k k ne k ),3,2,1( =k 两相邻明（暗）纹对应的薄膜厚度差为 n e e e k k 21λ= -=?+ （2）牛顿环 ?????-=+=暗纹明纹λλλ δ21222k k e k ),3,2,1( =k 利用牛顿环实验可以测量透镜的半径R 。

4．薄膜等倾干涉 ?????-=??? ??+-=暗明λλλδ2122sin 222122k k i n n e ),3,2,1( =k 当入射光垂直入射时，有 ?????-=??? ??+=暗明反λλλδ2 12222k k e n ),3,2,1( =k 5．夫琅禾费单缝衍射 ??? ????+±±=)(2120sin 近似明纹暗纹中央明纹λλ θk k a ),3,2,1( =k 中央亮纹宽度 λa f x 2 0=? 其它各级明纹的宽度 λa f x = ? 6．光栅衍射明纹满足光栅方程 λθk b a ±=+sin )( ),3,2,1,0( =k 当满足光栅方程的明纹与单缝衍射的暗纹重合时，出现缺级现象。 7．光的偏振（1）利用偏振片产生偏振光自然光通过偏振偏后变成偏振光，且光强减半。马吕斯定理 α20cos I I = （2）反射和折射时光的偏振自然光照射媒质界面时，可把它分解成平行于入射面的光振动和垂直于入射面的光振动。它们在界面反射和折射的程度是不同的，所以反射光和折射光都是部分偏振光。实验发现，反射光中的垂直振动多于平行振动，折射光中的平行振动多于垂直振动。布儒斯特定律：当入射角满足 1 20n n tgi =

第十二章(一)波动光学

第十二章（一）波动光学班号学号姓名日期一、选择题 1．在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等； (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等； (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等； (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等。 ( ) 2．在双缝干涉实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕的距离为D (D >>d )，入射光波长为λ，屏幕上相邻明条纹之间的距离为 (A) d D λ； (B) D d λ； (C) d D 2λ； (D) D d 2λ。 3．如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明楔块b 插入光线2中，则当楔块b 缓慢地向上移动时（只遮住S 2），屏C 上的干涉条纹 (A) 间隔变大，向下移动； (B) 间隔变小，向上移动； (C) 间隔不变，向下移动； (D) 间隔不变，向上移动。 ( ) 4．在玻璃（折射率为1.60）表面镀一层MgF 2（折射率为1.38）薄膜作为增透膜。为了使波长为500nm 的光从空气（折射率为1.00）正入射时尽可能少反射，MgF 2薄膜的最小厚度应是 (A) 125nm ； (B) 181nm ； (C) 250nm ； (D) 78.1nm ； (E) 90.6nm 。 ( ) 5．人们常利用劈形空气膜的干涉，以检验工件的表面的平整度，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图所示，图中每一个条纹弯曲部分的顶点恰好与右边相邻明条纹的直线部分相切，由图可判断工件表面： (A) 有一凹陷的槽，深为4 λ； (B) 有一凹陷的槽，深为2 λ； (C) 有一凸起的梗，高为4 λ； (D) 有一凸起的梗，高为2 λ。 6．在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是

波动光学大学物理答案

习题13 13.1选择题（1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． [答案：C] （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A] （3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )． (C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． [答案：B] （4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ． (E) ( n -1 ) d ． [答案：A] （5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是［］ (A) λ / 2 ． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D) λ / [2(n-1)]． [答案：D] 13.2 填空题（1）如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处 (O S O S 21=)，两束相干光的相位差为 ________________． [答案：2sin /d πθλ] （2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为?x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝

第八章波动光学补充练习题 Microsoft Word 文档

一、选择题。 1、光程的数值取决于：（） A 、光的传播距离。 B 、煤质对光波的吸收情况。 C 、光的强度。 D 、煤质的折射率。 E 、光的传播距离和煤质的折射率。（） 2、相干光产生干涉现象，在某点加强的条件是两光源到某点： A 、几何路程相等。 B 、光强度相同。 C 、光程差是波长的整数倍。 D 、位相差恒定。 3、在吹肥皂泡的过程中，看到肥皂泡表面花样颜色改变，是由于下述哪个物理量变化引起的？（） A 、折射率 B 、泡内压强。 C 、薄膜的厚度 D 、表面张力系数。 E 、肥皂泡半径 4、一条光线垂直照射在薄膜上，膜的折射率n ＞1。欲使使反射光加强，则膜的最小厚度应为：（） A 、λ41 B 、λ2 1 C 、λn 21 D\、λn 41 E 、λn 81 5、当单色光垂直入射薄膜时，经薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉，如图8-1所示。当1n ＜2n ＜3n 时，其光程差的计算公式为：（ A 、L 32n =δ B 、22n 3λ δ+=L 当1n ＞2n ＞3n 时，其光程差的计算公式为：（） A 、L 32n =δ B 、22n 3λ δ+=L 6、用600nm 的光线照射一相距为0.3毫米的双缝，在干涉图样中，中央明纹与第二明纹的距离为4毫米。则屏与双缝的距离为：（） A 、0.5米 B 、0.8米 C 、0.75米 D 、1米 E 、1.33米 7、在夫琅和费单缝衍射实验中，仅增大缝宽而其余条件均不变时，中央明条纹的宽度将： A 、减小 B 、增大 C 、不变 D 、先减小后增大 E 、先增大后减小 8、用波长为λ的单色光照射一狭缝。若屏幕上的某点是二级明条纹，那么由单缝边缘的两条光线到达P 点的光程差为：（） A 、λ23 B 、λ2 C 、λ2 5 D 、λ3 9、在上题中，对P 点来讲，狭缝可分割为半波带的数目为：（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 E 、6个 10、在光栅常数6 108.1d -?=米的透射光栅中，第三级光谱可观测到的最长波长是：3 n 2n L

大学物理：第12章波动光学习题参考答案

第12章波动光学 12-1 （1）由λd D k x =得 A kD xd 6000m 1060 .12102.01067 33=?=????==---λ （2） m m)(310310 2.010633 7 =?=??==?---λd D x 12-2 若在下缝处置一折射率为n 厚度为t 的透明薄膜，则光从下缝到屏上的光程将增加 (n -1)t ，屏上的条纹均要向下移动。依题意中央明条纹多到屏中心下方原来第3级明条纹位置，则从双缝到该位置的光程差 []t n r r r t n r )1()()1(1212-+-=--+=δ 0)1(3=-+-=t n λ 故 m 3.2m 1016.31 6.110328.631367 μλ≈?=-??=-= -n t 12-3 屏上1λ的经三级明绿纹中心的位置 m 103.31055010 6.02.133 933---?=????==λd D k x 依题意屏上1λ的第六级明条纹和波长为λ的第五级明条纹重合于x 处则有 λλd D k d D k x 516 == 即 λλ516k k = m 106.6105505 6 79156--?=??== λλk k 12-4 由λd D k x =得 73 2 10)0.46.7(10 25.010501)(---?-???=-=-紫红紫红λλd D k x x m 102.74 -?= 12-5 光源S 0和其在镜中的虚光源等价一对相干光源，它们在屏上的干涉条纹的计算与杨氏双缝条纹基本相同，只是明暗条纹分布完全相反，故屏上第一条明纹位置就是双缝干涉的零级暗条纹位置. 即

精选-大学物理第十一章波动光学复习题及答案详解

第十一章波动光学第一部分一、填空题： 1、波长为λ的平行单色光垂直照射到如题4-1图所示的透明薄膜上，膜厚为e ，折射率为n ，透明薄膜放空气中，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的位相差??= 。 2、如题4-2图所示，假设有两个同相的相干点光源1S 和2S ，发出波长为λ的光。A 是它们连线的中垂线上的一点。若在1S 与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的位相差??= 。若已知λ=5000A o ， 1.5n =，A 点恰为第四级明纹中心，则e = A o 。 3、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.00mm 。若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为 mm 。（设水的折射率为43）。 4、在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角41.010rad θ-=?，在波长7000λ=A o 的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距0.25l cm =，此透明材料的折射率n = 。 5、一个平凸透镜的顶点和一个平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得第k 级暗环半径为1r 。现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体（其折射率小于玻璃的折射率），第k 级暗环的半径变为2r ，由此可知该液体的折射率为。 6、若在麦克尔逊干涉仪的可动反射镜M 移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了 2300条，则所用光波的波长为 A o 。题4-1图题4-2图 A

7、光强均为0I 的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是。 8、为了获得相干光，双缝干涉采用方法，劈尖干涉采用方法。 9、劳埃德镜实验中，光屏中央为条纹，这是因为产生。二、选择题 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A ， B 两点位相差为3π，则此路径AB 的光程为（）（A ）1.5λ （B ）1.5n λ （C ）3λ （D ）1.5n λ 2、在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射到宽度为a =4的单缝上,对应于衍射角30的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个. (B) 4个. (C) 6 个. (D) 8个. 3、如图4-4所示，用波长为的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈尖角为的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢地向上移动时(只遮住s 2) ，屏C 上的干涉条纹 (A) 间隔变大,向下移动. (B) 间隔变小,向上移动. (C) 间隔不变,向下移动. (D) 间隔不变,向上移动. 4、用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则（）（A ）干涉条纹的宽度将发生变化。（B ）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹。（C ）干涉条纹的亮度将发生变化（D ）不产生干涉条纹。 5、在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹。若将缝2S 盖住，并在1S ，2S 连线的垂直平分面处放一反射镜M ，如题4-5图所示，则此时（）（A ）P 点处仍为明条纹。（B ）P 点处为暗条纹。（C ）不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹。（D ）无干涉条纹。 6、两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的（）（A ）间隔变小，并向棱边方向平移。（B ）间隔变大，并向远离棱边方向平移。（C ）间隔不变，向棱边方向平移。（D ）间隔变小，并向远离棱边方向平移。 7、如题4-6图所示，用单色光垂直照射在牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移 s s 1 s 2 1 2 O b λ C