2012年四年级希望杯真题及答案

第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试

2012年4月8日上午9：00至11：00

名次：姓名：学号：成绩：

一．填空题（每小题5分，共60分）

1、将6个连续的自然数从小到大地排列，如果后3个数的和是前3个数的2倍，那么这6个数中最大的数是，这6个数的和是。

2、规定：n个a相乘，记为：a×a×……×a×a=a n。

观察下面的计算：n个a

81=8；82=64；83=512；84=4096；85=32768；86=262144；87=2097152；88=16777216，…

而82012除以10，得到的余数是。

3、如果6个连续奇数的乘积为135135，那么这6个数的和是。

4、今年，姐姐的年龄是妹妹的3倍，2年后，姐姐的年龄将是妹妹的2倍，那么，今年，姐姐的年龄是岁。

5、A型电脑的键盘有104个键，比B型钢琴的键的个数的2倍少72个，则B 型钢琴的键盘有个键。

6、如图1表示的是一个建筑的顶部结构的平面图，由11

根钢材组成，图中三角形的个数是。

7、已知m>1,m个连续的自然数的和是33，则m所有可能取

的值是。

8、有两个数：515，53，将第一个数减去11，第二个数加

了11，这算一次操作，那么操作次后，第一个数和

第二个数相等。

9、将11个球分别放在三个盒子里，使盒子里球的个数彼此不

同，那么，放球最多的盒子里最多可放个球，至少

要放个球。

10、如图2所求，AB=24（厘米），长方形BDEF中EF=15（厘

米），阴影△BCE的面积是60平方厘米，则△DCE的面积是平方厘米。

11、一条公交线路的两端分别是A站，B站，公交公司规定：（1）每辆公交车都在50分钟内驶完一个单程（包括在中间站依靠的时间），当达到一端时停驶10分钟。（2）A站和B站每6分钟各发一辆车。

那么，这条公交线路上需要的公交车至少有辆。

12、元旦前，小芳给她的五位同学做贺卡，将贺卡装入信封时她装错了，五位同学都没收到小芳给自己做的贺卡，收到的是小芳给别人的贺卡，则一共有种可能出现的情形。

二．解答题（每题15分，共60分，每题都要写出推算过程）

13、某天，M市大雾天气，只能看清楚100米之内的物体。甲、乙两人在一条平直的马路边的A点反向同时出发，甲、乙两人的速度分别是4米/秒，6米/秒，1分钟后，甲走到B点，乙走到C点，然后甲、乙同时掉头往回走，此后，多长时间后甲、乙就能彼此看见？此时，甲、乙分别离A多少米？

14、某商场大厅的主楼梯如图3所示，1楼到2楼共15级台阶，每级台阶高16厘米，每级台阶进深26厘米，已知楼梯宽3米，要在1楼到2楼的楼梯上铺设每平方米80元的地毯，则买地毯至少需要多少钱？

15、甲、乙两个商场推出迎新年优惠活动，甲商场规定：“每满200元减101元。”乙商场规定：“每满101减50元。”小明的爸看中了一双标价699元的运动鞋和一件标价910的羊毛衫，这两类商品在两个商场都有销售，问：怎么买更便宜呢？共需多少钱？请说明理由。

16、某次射箭比赛中，所用的箭靶上画有4个同圆心的圆环。如图4，每个圆环内的数字是射中此圆环时可得到的分数，运动员黄亮射中10支箭，每个圆环都有箭射中，共得110分，问：每个圆环各被射中几支？

2012年第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试

一、填空题

1. 7,27

2. 6

3. 48

4. 6

5. 88

6. 34

7. 2,3和6

8. 21

9. 10 ，5

10. 30

11. 20

12. 11

二、解答题

13.进过50秒，此时，甲离A点40米，乙离A点60米

14.至少要1512元

15.都在甲买便宜，共需801元

16.两个答案：（1）8分6支，12分1支，14分1支，18分2支

（2）8分5支，12分2支，14分2支，18分1支

“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题

“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题每小题6分，共120分． 1．计算：19752325 ?+?=______________________． 2．定义新运算：() △，a b a b b a b a b b =+? =?+ □，如： △，141448 14(14)420 =+?= =?+= □．按从左到右的顺序计算：123= △□__________． 3．abc是三位数，若a是奇数，且abc是3的倍数，则abc最小是__________． 4．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是__________． 5．已知x，y是大于0的自然数，且150 +=．若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y） x y 的不同取值有__________对． 6．如果8(21)18 ?+÷=，则x=__________． x 7．观察以下的一列数：11，17，23，29，35，… 若从第九个数开始，每个数都大于2017，n=__________． 8．图1由20个方格组成，其中含有A的正方形有__________个．图1 图2 9．图2由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有__________个．10．某学习小组数学成绩的统计图如图，该小组的平均成绩是__________分． 11．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过__________年，爸爸的年龄是小军的3倍． 12．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是__________．

13．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是__________cm． 14．在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成__________部分． 15．2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星期__________． 16．观察7512 =?+，这里，7，12和17被叫做“3个相邻的被5 =?+，12522 =?+，17532 除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是__________．17．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是_____米．18．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则她6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家出发的时刻是__________． 19．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子________个．20．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本__________个，其中3元的笔记本__________个．

四年级希望杯试题

希望杯培训题月日姓名【知识要点】一、填空题 1.计算：14100416502256251362008?-?+?-?= . 2.计算：1088889666643333172222?-?+?+?= . 3.计算：420011234442001234512321123441232112345?-?+?-?= . 4.计算：888888888888888888888+++++= ? 5。()98877665544332218978675645342312+++++++++++++++-+++++++= 9? 6.用简便方法计算：（1）5427864÷?；（2）()41872025÷÷? 7.计算：()()103672429428672569-?÷?+= . 8.计算：10 911109810987987687657654654354?+?+?+?+?+?+?= . 9.形如 ab 5ab 5ab 5??的数若能被91整除，则a= ，b= . 10.一个数减去8的差缩小一半与1的和，再扩大7倍，正好是2008，这个数是 . 11.在下面数字之间的适当位置添上运算符号和括号，使算式成立： 9 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 8=2008. 12.在□里填上适当的数，使除法运算正确进行. 13.100减25，加22，又减25，加22……这样一直到结果为0，这时，共减了个25，加了个22. 14.连续10个不是0的自然数的平方之和最少是 . 15.把从1开始的奇数的平方连着写：192549……，则从左到右数到第23位时，数字1出现次. 16.若15960a+2008b=5，则251b+2008+1995a= . 17.根据下列数字的排列规律：??,8 9,43,21,31，其中，第6个数是 . 18.任写出一个不是0的自然数，先求出这个非0的自然数各个数位上的数字之和，再求这个和的3倍与1的和，多次重复运算，其结果都是一个固定的两位数，这个两位数是 . 19.用1，2，3，4可以组成个没有重复数字的三位数的偶数. 20. ??? ??+??+++÷19112 11111011的整数部分是 . 21.3个分数的和是1012，它们的分母相同，分子之比是为1：2：3，则其中最小的分数是 . 22.50位同学站成一排，从左往右数，小华报24，那么从右往左报数，小华应报 . 99ab 5

全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案

第一届小学“希望杯”数学邀请赛（第1试）四年级第1试 1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C 中，有个。 2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立: 0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。 3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。 4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。 5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。 6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。 7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。 8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。 9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。 11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。 12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。 13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是。 14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。回校后，小明补给小光28元。小明、小光各带了元，每本书价元。 15．长方形被分成了4个小长方形，图4中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积是。 16．天气预报说：今天的降水概率是30%，明天的降水概率是50%，后天的降水概率是35%。下雨可能性最大的是天。 17．如图，水平桌面(桌面不反光)上放有两个同样大小的足球M、N，每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡。A灯泡位置比B灯泡位置低。当灯泡点亮时，受光照部分更多的是球。 18．用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中，面积最小的，长______ 厘米，宽______ 厘米；面积最大的长方形的长______ 厘米，宽______ 厘米。 19．在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图)，这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是______ 平方米。 20．下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。

2017“希望杯”四年级第1试试题

“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题每小题6分，共120分． 1．计算：19752325?+?=______________________． 2．定义新运算：()a b a b b =+?△，a b a b b =?+□，如： 14(14)420=+?=△，141448=?+=□．按从左到右的顺序计算：123=△□__________． 3．abc 是三位数，若a 是奇数，且abc 是3的倍数，则abc 最小是__________． 4．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是__________． 5．已知x ，y 是大于0的自然数，且150x y +=．若x 是3的倍数，y 是5的倍数，则（x ，y ）的不同取值有__________对． 6．如果8(21)18x ?+÷=，则x =__________． 7．观察以下的一列数：11，17，23，29，35，… 若从第九个数开始，每个数都大于2017，n =__________． 8．图1由20个方格组成，其中含有A 的正方形有__________个．图1图2

9．图2由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有__________个． 10．某学习小组数学成绩的统计图如图，该小组的平均成绩是__________分． 11．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过__________年，爸爸的年龄是小军的3倍． 12．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是__________． 13．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是__________cm． 14．在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成__________部分． 15．2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星期__________． 16．观察7512 =?+，这里，7，12和17被叫做“3个相邻的被5 =?+，12522 =?+，17532 除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是__________．17．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是_____米．18．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则她6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家出发的时刻是__________． 19．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3

希望杯四年级组题附答案

第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题 1.计算：2017×2071+2077×2017－2037×2017－2111×2017. 2.计算：9999×2222+3333×3334. 3.比较大小：A=2016×2018，B=2017×2017，C=2015×2019. 4.定义新运算?：a ?b =a b b b ??????个，求(1?4)?(2?3). 5.一个自然数，各个数位上的数字之和是74，这个数最小是多少?

6.一个三位数被3除余1，被5除余3，被7除余5，这个数最大是多少? 7.一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数. 8.一个三位数，它的各位数字之和是20，十位数字比个位数字大1，如果将百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原三位数大198，求原数. 9.在从1开始的n个连续的自然数中，去掉其中的一个数，余下各数的和是2017，求去掉的数. 10.若干个数的平均数是17，加入一个新数2017后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数?

11.用2，0，1，7这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数? 12.已知a，b，c是三个质数，且a < b < c，a + b ×c = 93，求a，b，c. 13.a，b，c是彼此不同的非0自然数，若a + b + c = 6，求四位奇数aabc中最小的那个. 14.a，b，c是彼此不同的非0自然数，若a + b + c = 6，求四位数aabc中最大的那个. 15.三位数abc是质数，a，b，c也是质数，cba是偶数，ab是5的倍数，求三位数abc.

2011年“希望杯”全国数学邀请赛四年级一试试题及答案

2011年第九届小学希望杯初赛四年级组试题来源：简明原创 2011-03-13 09:38:14 以下每题6分，共120分。 1. 计算：（7777+8888）÷5-（888-777）×3＝___________。 2. 计算：1+11+21+…+1991+2001+2011＝___________。 3. 在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是___________。 4. 小于100的最大的自然数与大于300的最小自然数的和，是不大于200的最大的自然数的___________倍。 5. 既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和是___________。 6. 四年级一班第2小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓球又会下象棋，那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有___________人。 7. 按照左侧四个图中数的规律，在第五个图中填上适当的数： 8. 已知9个数的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，若再将另外一个数改为30，则这9个数的乘积变为1200，则这两个被改动的娄以外的7个数的乘积是___________。 9. 如图1，△ABC 的面积哦 6，点D 在AB 上，BD ＝2AD ，点E 在DC 上，DE ＝ 2EC ，则△BEC 的面积是___________。 10. 今年，李林和他爸爸的年龄的和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的 3倍小2岁，则李林的爸爸比他大___________。 11. 某次考试， A 、 B 、 C 、 D 、 E 五人的平均分是90分。若A 、B 、C 的平均分是86分， B 、D 、E 的平均分是95分，则B 的得分是___________分。 12. 如图2，已知直线AB 和CD 交于点O ，若∠AOC ＝20°，∠EOD ＝60°，则 ∠AOE ＝__________°, ∠BOC ＝__________°。 13. 如图3，四边形ABCD 与CEFG 是边长相等的正方形，且B 、C 、G 在一条直线上，则图中共有__________个正方形，__________个等腰直角三角形。 14. 一个水桶里有水，若将水加到原来的4倍，桶和水共重16千克，若将水加到原来的6倍，桶和水共重22千克。则桶内原有水__________千克，桶重__________千克。 15. 某个两位数的个位数字和十位数字的和是12，个位数字和十位数字交换后所得两位数比原数小36，则原数是__________。 3 1 6 5 4 2 1 3 5 6 2 4 6 4 2 1 5 3 5 2 4 3 6 1 A C D B O ? 20° 60° 图2 图1 B C D A E 图3 单位：厘米图4

2016希望杯复赛四年级试题答案解析

2016年第14届四年级希望杯复赛解析一、填空题（每小题5分，共60分） 1、计算：2016×2014－2013×2015＋2012×2015－2013×2016=_______. 【答案】1 【解析】 ()() 1 1 2015 -1 2016 2012 - 2013 2015 - 2013 - 2014 2016 2016 × 2013 － 2015 × 2012 ＋ 2015 × 2013 － 2014 ×2016 = ?? = ?? = 2、60的不同约数（1除外）的个数是_______. 【答案】11 【解析】60=1×60 =2×30 =3×20 =4×15 =5×12 =6×10. 60的约数（1除外）有：2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，共11个。 3、今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后，爸爸的年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是_______. 【答案】8 【解析】年龄问题。关键是年龄差不变。年龄差为28 – 4=24（岁）当爸爸年龄是丹丹年龄的3倍时，两人的年龄差仍为24岁。所以，a年后丹丹的年龄为24÷（3－1）=12（岁） a=12－4=8（年）

4、已知a 比c 大2，则三位自然数abc 与 cba 的差是_______. 【答案】198 【解析】abc －cba =1001010010a b c c b ++--a - ()100()a c a c =--- =2002- 198= 5、正方形A 的边长是10，若正方形B,C 的边长都是自然数，且B,C 的面积和等于A 的面积，则B 和C 的边长的和是_______. 【答案】14 【解析】B,C 的面积和等于A 的面积，即B,C 的面积和是10×10=100，则b 2+c 2=100，且b ，c 皆为自然数，一试便知为6和8，B 和C 的边长的和是6+8=14. 6、已知9个数的平均数是9，如果把其中一个数改为9后，这9个数的平均数变为8，那么这个被改动的数原来是_________. 【答案】18 【解析】平均数=总和÷总个数平均数由9变为8，减少了9-8=1；总数减少了1×9=9；所以原来的数为9+9=18. 7、如图I ，水平相邻和竖直相邻的两个格点间的距离都是1，则图中阴影部分的面积是_______. 【答案】17 【解析】根据毕克定理，正方形格点图算面积：面积=内部点+边界点÷2-1 内部点：8个

2020年“希望杯”四年级数学竞赛试题(无答案)

2020年“希望杯”小学四年级试题 9、如果，以下每题5分，共120分。 1、计算：。 2、如果。 3、某校四年级有两个班，其中甲班有a人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学生人。 4、将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是。 5、在括号内填上两个相邻的整数，使等式成立。 6、在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。 7、北京到西安的飞机票价是每张960元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；云天票务中心的机票不打折，但免费送票。张老师从票务中心购买飞机票更省钱。（填“海蓝”或“云天”） 8、一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是。

10、如图1，有一条长方形跑道，甲从 A点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。当甲第一次追上乙时，甲跑了圈。 11、三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是。 12、把一个边长为a的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和是。 13、把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共有人。 14、如图2，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N=5时，按这种方式摆下去，当N=5时，共需要火柴棍根。 15、如图3，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=130度，那么∠A= 度。 16、已知图4中正方体相对的两个面上的数字之和是10，则未标出的三个数的乘积是。 17、图5中有个平行四边形。

2016第14届希望杯数学复赛四年级试题

2016年第14届四年级希望杯复赛真题一、填空题（每小题5分，共60分） 1、计算：2016×2014－2013×2015＋2012×2015－2013×2016=_______. 2、60的不同约数（1除外）的个数是_______. 3、今年丹丹4岁，丹丹的爸爸28岁，a年后，爸爸的年龄是丹丹年龄的3倍，则a的值是_______. 4、已知a比c大2，则三位自然数a b c与c b a的差是_______. 5、正方形A的边长是10，若正方形B,C的边长都是自然数，且B,C的面积和等于A的面积，则B和C的边长的和是_______. 6、已知9个数的平均数是9，如果把其中一个数改为9后，这9个数的平均数变为8，那么这个被改动的数原来是_________. 7、如图I，水平相邻和竖直相邻的两个格点间的距离都是1，则图中阴影部分的面积是_______. 8、两个数的和是363，用较大的数除以较小的数得商16余6，则这两个数中较大的_______. 9、如图2，阴影部分是一个边长为6厘米的正方形，在它的四周有四个长方形，若四个长方形的周长和是92厘米，则四个长方形的面积的和是__________ 平方厘米。 10、有一根长240厘米的木棒，先从左端开始每隔7厘米划一条线，再从右端开始每隔6厘米划一条线，并且从划线处截断木棒，则所截得得小木棒中，长度是3厘米的木棒有_______根 11、在图3的9个方格中，每行每列以及每条对角线上三个数的和都相等，则x＋y＋a＋

b＋c＋d=_______。 12、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可相遇；若两人的时速都增加3千米，则出发后3小时30分可相遇，A、B两地相距________千米。二、解答题（每小题15分，共60分）（每题都要写出推算过程） 13、如图4，用正方形a,b,c,d,e拼成一个长30 厘米，宽是22厘米的长方形，求正方形e的面积。 14、有两块地，平均亩产粮食675千克，其中第一块地是5亩，亩产粮食705千克，如果第二块地亩产粮食650千克，那么，第二块地有多少亩？ 15、4个连续的自然数，从小到大依次是11的倍数、7的倍数、5的倍数、3的倍数，求这4个自然数的和的最小值。 16、有6个密封的盒子，分别装有红球、白球和黑球，每个盒子里只有一种颜色的球，且球的个数分别是15,16,18,19,20,31，已知黑球的个数是红球个数的两倍，装白球的盒子只有1个，问：（1）装有15个球的盒子里装的是什么颜色的球？（2）有多少个盒子里装的是黑球？

2015-2017年小学希望杯四年级2试试题

2015年第13届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷四年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分。） 1、计算：［（55×45―37×43）―（3×221＋1）］÷22＝ 2、五个数中最大的是59，最小的是7，其余3个是连续的自然数。若这五个数的平均数是27，则连续的那三个数分别是，，。 3、小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买支相同的钢笔。 4、如图1，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个正方形，若一个小长方形的周长是28，则大正方形的面积是。 5、如图2，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝∠6＝30°，则图中所有锐角度数的和是。 6、商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2 倍，若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果，则乙筐内原有苹果个。

7、围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋共14副，其中象棋有副。 8、一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，则这两个质数的乘积是。 9、若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要天。 10、3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的 5倍，则爸爸今年岁。 11、abc1是一个四位数，且这个四位数可以被2，3，5整除，则abc1的最小值是。 12、甲、乙二人从同一天开始工作，公司规定：甲每工作3天后休息1天，乙每工作7天后连续休息3天，则在开始的前1000天中，甲、乙同一天休息的日子有天。

二、解答题（每小题15分，共60分。）每题都要写出推算过程。 13、某服装店以12元每副的价格购进600副手套，以每副14元的价格售出470 副后，余下的部分全部以11元的价格售出，求该服装店通过出售这批手套共盈利多少元？ 14、一个正方形，被分成5个相同的小长方形（如图3），若每个小长方形的周长是120厘米，求原来正方形的面积。 15、某一年共有53个星期五和53个星期六，那么这一年的3月1日是星期几？ 16、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，两车经过5小时相遇，此时，甲车超过中点25千米；相遇后两车继续行驶，3小时后甲车到达B地，求乙车每小时行驶多少千米？

2017希望杯四年级100题及解析

1、计算:2017×2071+2077×2017-2037×2017-2111×2017. 文字解析：原式=2017×(2071+2077-2037-2111) =2017×(2071+2077-2037-2111) =0. 2、计算:9999×2222+3333×3334. 文字解析：9999×2222+3333×3334 =3333×3×2222+3333×3334 =3333×(3×2222)+3333×3334 =3333×6666+3333×3334 =3333×(6666+3334) =33330000. 3、比较大小:A=2016×2018,B=2017×2017,C=2015×2019. ________>________>__________. 文字解析：A=2016×(2017+1)=2016×2017+2016; B=2017×(2016+1)=2016×2017+2017; C=2015×2019=(2016-1)×2019 =2016×2019-2019 =2016×(2017+2)-2019 =2016×2017+2016×2-2019 =2016×2017+2013; 可知A=2016×2017+2016,B=2016×2017+2017,C=2016×2017+2013, 故B>A>C. 4、定义新运算 : ,求(1 4) (2 3) . 文字解析 1 4=4, 2 3=3×3=9, (1 4) (2 3) =4 9=9×9×9×9=6561. 5、一个自然数,各个数位上的数字之和是74,这个数最小是多少? 文字解析

要使这个数最小,就要使它的数位尽可能少,即每个数位上的数尽量大. 因为每个数位上的数最大是9,且74÷9=8……2, 所以最多有8个数位上是9,这时应有一个数位上的数是2, 要使这个数最小,2应该在最高位, 即这个数最小是299999999. 6、一个三位数被3除余1,被5除余3,被7除余5,这个数最大是多少? 文字解析由题意可知,这个数加上2以后能同时被3,5,7整除.能同时被被3,5,7整除的最小的数是3×5×7=105, 因为105×9=945,105×10=1050,945-2=943,1050-2=1048,所以这个数最大是943. 7、一个整除算式,被除数比商大126,除数是7,求被除数. 文字解析因为被除数÷7=商,所以被除数是商的7倍,于是126 (被除数-商)是商的(7-1)倍,所以商=126÷(7-1)=21. 可得被除数是7×21=147. 8、一个三位数,它的各位数字之和是20,十位数字比个位数字大1,如果将百位数字与个位数字对调,得到的三位数比原三位数大198,求原数. 文字解析设原数的个位数字是a,则十位数字是a+1,百位数字是19-2a.根据题意 100a+10(a+1) +19-2a-100(19-2a)-10(a+1)-a=198,所以a=7,则a+1=8,19-2a=5,所以原来的三位数是587. 9、在从1开始的n个连续的自然数中,去掉其中的一个数,余下各数的和是2017,求去掉的数. 文字解析因为去掉一个数后,余下各数的和是2017, 所以从1开始的n个连续的自然数的和要大于2017, 从1开始的连续若干个自然数的和等于(1+最大数)×个数÷2,

第八届小学四年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及解答

第八届小学四年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及解答 1. (2010年希望杯第八届四年级二试第1题) 王云在计算325-口×5时先算了减法，结果得出1500，那么这道题的正确结果应该是____．【解析】乘法结合律与分配律王云计算的实际上是（325 -口）x5=1500，那么 325 -口=300 口=25 容易得到正确结果为325—25×5=200． 2. (2010年希望杯第八届四年级二试第2题) 今天（2010年4月Il 日）是星期日，则201 0 年的六一儿童节是星期【解析】周期问题 4月1 1日到6月1日共20 +31= 51天，又51=7×7+2，六一儿童节是星期二． 3. (2010年希望杯第八届四年级二试第3题) 今年，玲玲8岁，奶奶60岁，再过年，奶奶的年龄是玲玲的5倍，【解析】和差倍问题年龄差不变为60 -8：52，若干年后奶奶的年龄是玲玲的5倍，那么玲玲年龄是52÷4=13，因此再过13-8=5年． 4. (2010年希望杯第八届四年级二试第4题) 算式 1010111111111111111111111111 ?+?+?++? 个个………的结果的末三位数字是【解析】观察发现从第三项1llxlll 开始，所有乘积的来三位数字都是321，又2000个321的和的未三位是000．所以原式的末三位与下式的末三位相同 1010111111111111111111111111?+?+?++? 个个 ………末三位为1+121+321x8=2690的末三位即690. 5. (2010年希望杯第八届四年级二试第5题) 将一1~长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的表面刷上红漆，然后将这个长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，则任何一面都没有被刷漆的小正方体有__ 个．【解析】立体几何与计数阊题在原来的长方体上将六个面上所有刷上红漆的小正方体切去得到一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，因此任何一面都没有被刷漆的小正方体就有4×3×2=24个． 6. (2010年希望杯第八届四年级二试第6题) 有四个自然数，它们的和是243.如果将第一个数加上8，第二个数减去8，第三个数乘以8．第四个数除以8．则得到的四个数字相等．那么，原来的四个数中最大数与最小数的乘积是，【解析】计算与还原问题设这个相等的数为8a ，那么原来的四个数的和为8a-8+8a+8+8a-一8+8ax8 =81a=243,则a=3.最大数为640 =192，最小数为3，乘积为576． 7. (2010年希望杯第八届四年级二试第7题) 如图l ，长 9厘米，宽8厘米的长方形的中间有一个由两个长方形构成的十字形的阴影．如果阴影部分的面积恰好等于空白部分的面积，那么x= 厘米．

年四年级希望杯题

2014 年四年级希望杯100 题一、填空题 1. 计算：67+135-5×7+264÷8 2. 计算：13+29+32+46+57+68+71+85+94 3. 计算：364×25÷（14÷4） 4. 计算：（1953+1956+1958+1962+1959+1947+1957）÷7 5. 将运算符号“＋，－，×，÷，“填在下面的圆圈中，使得算式成立. 2 2 2 2 2=5 6. 在四个数：10，10，4，4 之间填入“＋”，“－”，“÷”，“（）”，使写出的算式的计算结果是24. 7. 两个自然数的和是94，积是2013，求这两个数. 8. 按顺序排列的7 个数，它们的平均数是9，已知前4 个数的平均数是5，后4 个数的平均数是12，求第四个数. 9. 若5 个连续自然数的和是1265，求这5 个自然数中最小的数. 10. 20 至24 这5 个连续自然数的和再加上2000 等于另外4 个连续自然数的和，求另外4 个连续自然数中最小的数. 11. 有3 个数a、b、c，要求计算a-（b+c），李辉算成了a-b+c，结果多出100，求c. 12. 一个两位数，在它的两个数字中间添加一个0，就比原来的数多720，这样的两位数最大是多少?. 13. 四位数6823 的a 倍是各位数字不同的最小的六位数，求a. 14. 六位数aabccd 满足：* aabccd ddd ddd ? ，求d . 15. 某手机号码是abcbdeefcgh ，已知其中不同的字母代表1, 2, 3,…, 9 中的不同的数字，d 最大，h 比d 小2，而且a＜e＜b＜c＜f＜g＜h，请写出这个手机的号码. 16. 将1,2,3,4,5,6 分别写到一个正方体的六个面内，将相对两个面内的数作为一个长方形的长和宽，计算这样得到的长方形的面积的和，求和的最大值，最小值. 17. 用21 跟小棒摆成10 个三角形，如图. 按照这种方式，用65 根小棒能摆出多少个三角形?. 18. 观察下面算式的规律，求第100 个算数的得数. 2+3, 3+7, 4+11, 5+15,… 19. 爷爷今年60 岁，三个孙子的年龄分别是12 岁、10 岁和8 岁，那么，几年后三个孙子的年龄和等于爷爷的年龄? 20. 小红长到妈妈今年的年龄时，妈妈77 岁.当妈妈是小红今年的年龄时，小红2 岁.求小红今年的年龄. 21. 甲、乙两学校共有570 名学生，已知甲校的学生人数比乙校的学生的人数的4 倍少30 名，求乙校有多少名学生? 22. 小明的书架上有6 本数学课外书，历史故事书的数量是数学课外书数量的5 倍，英语课外书的数量比数学课外书和历史故事书的总数多3 本.小明的书架上有英语课外书多少本? 23. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315 米，慢车的车长是300 米.坐在快车上的人看到慢车驶过的时间是20 秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒? 24. 游乐场上有一个场地射箭，一个场地骑车，一个场地只能由一人使用，射箭、骑车一次都需要5 分钟.有十个小朋友来游玩，如果每个人两个游戏都玩到，问：最少需要多少时间? 25. 用一个杯子向一个空玻璃瓶里倒水，倒进5 杯水后，玻璃瓶重450 克；倒进8 杯水后，

“希望杯”小学四年级数学试题

“希望杯”小学四年级数学试题 9、如果，以下每题5分，共120分。 1、计算：。 2、如果。 3、某校四年级有两个班，其中甲班有a人，乙班比甲班多3人，则该校四年级共有学生人。 4、将数16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是。 5、在括号内填上两个相邻的整数，使等式成立。 6、在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。 7、北京到西安的飞机票价是每张960元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；云天票务中心的机票不打折，但免费送票。张老师从票务中心购买飞机票更省钱。（填“海蓝”或“云天”） 8、一个数除以3的余数是2，除以5的余数是1，则这个数除以15的余数是。

10、如图1，有一条长方形跑道，甲从A 点出发，乙从C点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。当甲第一次追上乙时，甲跑了圈。 11、三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是。 12、把一个边长为a的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和是。 13、把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共有人。 14、如图2，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N=5时，按这种方式摆下去，当N=5时，共需要火柴棍根。 15、如图3，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=130度，那么∠ A= 度。 16、已知图4中正方体相对的两个面上的数字之和是10，则未标出的三个数的乘积是。 17、图5中有个平行四边形。

2011小学希望杯四年级第二试试题及答案解析

2011年小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分） 1. 计算：（70÷4＋90÷4）÷4= 。 2. 计算：898＋9898＋99898＋999898= 。 3. 对运算⊙和?，规定： a ⊙ b =b b a +?，a b a b a -?=? 那么，2(⊙)3⊙)42(?= 。 4. 若一个能被5整除的两位数既不能被3整除，又不能被4整除，它的97倍是偶数，十位数字不小于6，则这个两位数是。 5. 图中每一横行右面的一个数减去它左面相邻的一个数所得的差都相等，每一竖列下面的一个数除以它上面相邻的一个数所得的商都相等，则c b a ?+= 。 6. 如果一个两位数的3倍与4的差是10的倍数，它的4倍与15的差大于60且小于100，则这个两位数是。 7. 若四位数的各个数位上的数字都是偶数，并且百位数字是2，则这样的四位数有个。

8. 将长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片剪去4个同样大小的等腰直角三角形，剩余部分的面积至少是平方厘米。 9. 一个除法运算，被除数是10，除数比10小，则可能出现的所有不同的余数的和是。 10. 苹果和梨各有若干个，若每袋装5个苹果和3个梨，则当梨恰好装完时，还多4个苹果；若每袋装7 个苹果和3个梨，则当苹果恰好装完时，梨还多12个，那么苹果和梨共有个。 11. 如图，在△ABC 中，AB=BC=CA ，D 、E 、F 分别是三边的中点，AD 、BE 、CF 交于点O ，则图中有个三角形；它们的面积有个不同值。 A B C D E F O 12. A 、B 、C 、D 四人带着一个手电筒，要通过个黑暗的只容2人走的隧道，每次让2人带着手电筒通过，再由一人送回手电筒，又由2人带着手电筒通过…，若A 、B 、C 、D 四人单独通过隧道分别需要3、4、5、6分钟，则他们4人都通过隧道至少需要分钟。二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。 13. 摩托车行驶120千米与汽车行驶180千米所用的时间相同，7小时内摩托车行驶的路程比6小时内汽车行驶的路程少80千米。若摩托车先出发2小时，然后汽车从同一出发点开始追赶，那么，汽车出发后几小时内可以追上摩托车？

【最新整理】小学四年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题以下每题6分，共120分。 1、计算：19×75+23×25 = . 2、定义新运算：b b a b a ?+=*)(， b b a b a +?=?，如：2044141=?+=*）（，844141=+?=?。则按从左到右的顺序计算：=?*321 . 3、abc 是三位数，若a 是奇数，且abc 是3的倍数，则abc 最小是 . 4、三个连续自然数的乘积是120，它们的和是 . 5、已知x ，y 是大于0的自然数，且150=+y x 。若x 是3的倍数，y 是5的倍数，则),(y x 的不同取值有对。 6、如果18128=÷+?）（x ，则=x . 7、观察以下的一列数，依次是11，17，23，29，35，….若从第n

个数开始，每个数都大于2017，则 n . 8、下图由20个方格组成，其中含有A的正方形有个。 9、下图是由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有个。 10、某学习小组数学成绩的统计图如下，该小组的平均成绩是分。 11、今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍。 12、10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是。第8题第9题第10题

13、把一个边长是5厘米的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是厘米。 14、在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成部分。 15、2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星期。 16、观察2 3 =，2 5 17+ =，这里，7，12和17被 ? ? ? 12+ 1 7+ 5 5 2 =，2 叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是. 17、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B 中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试 1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。 2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立: 0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。 3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。 4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。 5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。 6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。 7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。 8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。

9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书本。 10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。 11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。 12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。 13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是。 14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。回校后，小明补给小光28元。小明、小光各带了元，每本书价元。 15．长方形被分成了4个小长方形，图4中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积是。 16．天气预报说：今天的降水概率是30%，明天的降水概率是50%，后天的降水概率是35%。下雨可能性最大的是天。 17．如图，水平桌面(桌面不反光)上放有两个同样大小的足球M、N，每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡。A灯泡位置比B灯泡位置低。当灯泡点亮时，受光照部分更多的是球。 18．用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中，面积最小的，长______ 厘米，宽______ 厘米；面积最大的长方形的长______ 厘米，宽______ 厘米。