2020年中考数学总复习全套基础知识点总结提纲(精华版)

中考数学复习提纲

第一章实数

考点一、实数的概念及分类

1、实数的分类

正有理数

有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如32

,7等；

π+8等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如

3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；

（4）某些三角函数，如sin60o等

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a= - b，反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它

本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数

如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根

1、平方根

如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根

正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0） 0≥a

==a a 2 ；注意a 的双重非负性：

-a （a <0） a ≥0

3、立方根

如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是

零。

注意：3

-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

考点四、科学记数法和近似数

1、有效数字

一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

2、科学记数法

把一个数写做n

±的形式，其中10

a10

≤a，n是整数，这种记数法叫做科

学记数法。

考点五、实数大小的比较

1、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

2、实数大小比较的几种常用方法

（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（2）求差比较：设a、b是实数，

b a b a

（3）求商比较法：设a 、b 是两正实数，;1;1;1b a b

a b a b a b a b a

?> （4）绝对值比较法：设a 、b 是两负实数，则b a b a 。（5）平方法：设a 、b 是两负实数，则b a b a 22。

考点六、实数的运算（做题的基础，分值相当大）

1、加法交换律 a b b a +=+

2、加法结合律 )()(c b a c b a ++=++

3、乘法交换律 ba ab =

4、乘法结合律 )()(bc a c ab =

5、乘法对加法的分配律 ac ab c b a +=+)(

6、实数的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

中考数学圆知识点归纳

圆知识点归纳一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。（1）劣弧：小于半圆周的弧。（2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。（1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。（2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。（3）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。（1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。（2）推论： ? 平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ? 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。（1）同弧所对的圆周角相等。（2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。（2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。（直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； d = r 点P 在⊙O 上 d < r （r > d 点P 在⊙O 内 d > r （r

《计算机应用基础》各章知识点归纳大全

第一章《计算机基础知识》知识点归纳 1.一般认为,世界上第一台电子数字计算机诞生于1946年。 2.计算机当前已应用于各种行业、各种领域,而计算机最早的设计是针对科学计算。 3.计算机有多种技术指标,其中决定计算机的计算精度的是字长_。 4.自计算机问世至今已经经历了四个时代,划分时代的主要依据是计算机的电子器件。 5.世界上第一台电子数字计算机采用的逻辑元件是电子管。 6.早期的计算机体积大、耗能高、速度慢,其主要原因是制约于电子器件。 7.当前的计算机一般被认为是第四代计算机,它所采用的逻辑元件是大规模集成电路。 8.个人计算机属于微型计算机。 9.计算机可以进行自动处理的基础是存储程序。 10.计算机进行数值计算时的高精确度主要决定于基本字长。 11.计算机具有逻辑判断能力,主要取决于编制的软件。 12.计算机的通用性使其可以求解不同的算术和逻辑问题,这主要取决于计算机的可编程性。 13.计算机的应用范围很广,下列说法中正确的是辅助设计是用计算机进行产品设计和绘图。 14.当前计算机的应用领域极为广泛,但其应用最早的领域是科学计算。 15.最早设计计算机的目的是进行科学计算,其主要计算的问题面向于军事。 16.计算机应用中最诱人、也是难度最大且目前研究最为活跃的领域之一是人工智能。 17.气象预报已广泛采用数值预报方法,这种方法涉及计算机应用中的科学计算和数据处理。 18.利用计算机对指纹进行识别、对图像和声音进行处理属于的应用领域是信息处理。 19.计算机最主要的工作特点是存储程序与自动控制。 20.用来表示计算机辅助设计的英文缩写是CAD。 21.利用计算机来模仿人的高级思维活动称为人工智能 22.计算机网络的目标是实现资源共享和信息传输。 23.所谓的信息是指处理后的数据 24.时至今日,计算机仍采用程序内存或称存储程序原理,原理的提出者是冯·诺依曼。 25.冯·诺依曼计算机的基本工作原理是程序存储。 26.计算机系统中,最贴近硬件的系统软件是操作系统_。 27.计算机程序设计语言中,可以直接被计算机识别并执行的是机器语言。

计算机基础知识点汇总

计算机基础知识点汇总一、计算机的诞生及发展 (一)计算机的诞生 1.时间：1946年 2.地点：美国宾夕法尼亚大学 3.名称：ENIAC (二)计算机的发展 > 二、计算机系统的组成现代的计算机系统由计算机硬件系统及软件系统两大部分构成。三、计算机的工作原理冯·诺依曼提出了“存储程序、程序控制”的设计思想，同时指出计算机的构成包括以下几个方面： (1)由运算器、存储器、控制器、输入设备、输出设备五大部件组成计算机系统。 (2)计算机内部采用二进制表示的数据和指令。 | (3)采用“存储程序和程序控制”技术(将程序事先存在主存储器中，计算机在工作时能在不需要人员干预的情况下，自动逐条取出指令并加以执行)。四、计算机的分类

五、计算机硬件 (一)中央处理器 1.简介中央处理器又称为微处理器，是一块超大规模的集成电路，是一台计算机的运算核心和控制核心。（ 2.组成 (1)控制器实现计算机各部分的联系并自动执行程序的部件。功能是从内存中一次取出指令，产生控制信号，向其他部件发出命令指挥整个计算过程。 (2)运算器对二进制数码进行算术运算和逻辑运算。 (二)存储器 1.内存储器 … (1)作用内存储器又称主存储器，简称内存。内存位于系统主板上，可以直接与CPU进行信息交换，内存储器主要用于存放计算机系统中正在运行的程序及所需要的数据和中间计算结果以及与外部存储器交换信息时作为缓冲。 (2)特点速度较快，容量相对较小。 (3)分类只读存储器ROM：永久保存数据，存储微型机的重要信息。随机存储器RAM：断电丢失数据，存储当前运行的程序信息(SRAM、DRAM)。 \ 2.外存储器 (1)作用

中考数学知识点总结

中考数学知识点总结一、常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角二、基本方法 1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理

初三数学上册圆的知识点总结—全面资料

圆章节知识点一、圆的概念集合形式的概念： 1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 ?d r ? 点A 在圆外；三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离?d r >?无交点； 2、直线与圆相切?d r =?有一个交点； 3、直线与圆相交?d r +；外切（图2）? 有一个交点?d R r =+；相交（图3）? 有两个交点?R r d R r -<<+；内切（图4）? 有一个交点?d R r =-；内含（图5）? 无交点 ?d R r <-； A

r R d 图3 r R d 五、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。即：在⊙O 中，∵AB ∥CD ∴弧AC =弧BD 六、圆心角定理 r R d O E D C O D A B

1大学计算机基础知识点整理

大学计算机考试重点 1、CAD是指_计算机辅助设计。 2、CAM是指_计算机辅助制造 3、在计算机工作时，内存用来存储当前正在使用的程序和数据。 4、机器语言和汇编语言是低级语言。 5、 CAI是指计算机辅助教学。 6、关掉电源后,RＡM的存储内容会丢失_。 7、只读存储器简称ROM。 8、 8位二进制数所表示的最大的无符号十进制整数为25５。 9、电子元件的发展经过了电子管、晶体管、集成电路和大规模集成电路4个阶段。 1０、计算机病毒一般具有破坏性、传染性、隐蔽性、潜伏性等特点。１1、根据规模大小和功能强弱,计算机可分为巨型机、大型机、中型机、小型机和微型机。１2、 bit的意思是位_。 13、计算机可分为主机和外设两部分。 14、随机存储器简称内存。 15、计算机主要是运算速度快,存储容量大,精度高。 16、存储器分为内存储器和外存储器两类。 17、运算器和控制器合称为中央处理器。１8、在微型计算机中常用的总线有地址总线、数据总线和控制总线。 19、计算机的存储容量通常都使用KB、ＭB或GB等单位来表示。 20、在计算机内部，一切信息均表示为二进制数。２1、根据软件的用途,计算机软件一般分为系统软件和应用软件。２２、计算机系统硬件包括运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备。 23、常用鼠标器有机械式和光电_式两种。 24、随机存储器的英文缩写是RAM。 2５、汇编语言是一种低级的计算机语言。 26、计算机中的数，除十进制、二进制、八进制外,还常用十六进制＿。 27、将十进制数-35表示成二进制码１1011101,这是补码码表示。 28、中央处理器是计算机系统的核心。 29、计算机的语言可分为机器语言、汇编语言和高级语言3类。３0、八进制数1２６对应的十进制数是8６_。 31、控制器_是对计算机发布命令的“决策机构”。 3２、程序必须位于＿内存内,计算机才可以执行其中的指令。 33、将十进制数34转换成二进制数是10111０_。 3４、CPU在存取存储器中的数据时是按字节_进行的。 35、微型计算机的字长取决于总线宽度宽度。 36、软盘的每一面包含许多同心圆,称为磁道。３7、软盘上的写保护口可以防止用户将非法数据写到磁盘上。 38、常用的鼠标器有两种:机械式和光电式鼠标。３9、目前，局域网的传输介质主要是双绞线、同轴电缆和光纤。 4０、用户要想在网上查询WWW 信息,必须安装并运行一个被称为浏览器的软件。 41、Ｉｎteｒnｅt 称为国际互联网。

计算机基础知识知识点归纳

计算机基础知识知识点归纳: 1、世界上第一台电子计算机诞生于 1946年世界第一台电子计算机的英文名称是。（答案O A.ENIAC B.IBM https://www.360docs.net/doc/b11549196.html, D.PC ' 世界第一台电子计算机于 _____________ 年诞生。（答案：B ） A.1940 B.1946 C.1960 D.1980 .体系。（答案:B ） A.比尔?盖茨 B.冯?诺依曼 C.唐纳德?希斯 D.温?瑟夫 2、世界上首次提出存储程序计算机体系结构的是 B _ 型计算机。 B 冯?诺依曼 C 温?瑟夫 D 唐纳德?希斯【计算机的特点】 1.处理速度快 '现代计算机的运算速度可以达到每秒钟数千亿次（通常以每秒钟完成基本加法指令的数目来 '表示计算机的运算速度），这不仅使得许多大型数据处理工作时间大大缩短，促成了天气预 '报、数值模拟等技术的广泛应用，更使得许多实时控制、在线检测等处理速度要求较高的工 '作得以实现。同时，计算机具有很高的逻辑运算速度，这使得计算机在非数值数据领域中得 '到了广泛的应用。 ' 2 .运算精度高 '计算机一般都有十几位甚至更多位的有效数字，加上先进的算法，可得到很高的计算精度。 '例如，对圆周率n 的计算，在没有计算机的情况下，数学家要经过长期的努力才能算到小数 '点后500多位，而使用第一台计算机仅仅用了 40秒钟就打破了这一记录。 ' 3 .具有逻辑运算和记忆能力 :计算机的存储器具有存储数据和程序的功能，它可以存储的信息量越来越大。计算机不仅可 '以进行算术运算，而且可以进行逻辑运算，可以对文字、符号等进行判断、比较，因而可解 '决各种不同类型的问题。 ' 4 .具有自动控制能力 '计算机内部的操作、运算是在程序的控制下自动进行的，它能够按照程序规定的步骤完成指定的任务，而不需要人工干预。 ' 5 .通用性强 '计算机是靠存储程序控制进行工作的。在不同的应用领域中，只要编写和运行不同的应用软 :件，计算机就能在任一领域中很好地完成工作。针对不同的需要，设计不同的程序，这就能 '使计算机具有很强的通用性。 'I 计算机的特点有 A.运算速度快 B.具有逻辑判断功能 C.存储容量大 D.计算精度高【计算机的发展历程】 1.第一代：电子管计算机（1946年—1958年） 1946 年 2 月，世界上第一台电子数字计算机 ENIAC （Electronic Numerical Integrator And 现代的计算机系统都属于冯?诺依曼现代计算机时 A 比尔?盖茨。（答案：ABCD ）

中考数学知识点归纳总结

中考数学知识点总结

七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章有理数一、知识框架二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ?????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是 a 1 ；若ab=1? a 、

初三数学圆的知识点整理

1.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 2.连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。 3.圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 4.P108圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心（p110） 5.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。(逆定理：经过弦中点的直径垂直于这条弦并且平分弦所对的两条弧) 6.推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 7.我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。 8.定理1：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 9.在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等。 10.定理3：在同圆或等圆中，相等的弦所对的两条劣弧（优弧）相等，相等的劣弧（优弧）所对的圆心角相等。相等的圆心角所对的弦相等的优劣弧之间的关系 11.不在同一条直线上的三个点确定一个圆（P117） 12.顶点在圆上，并且两边都与圆相交(弦)的角叫做圆周角。 13.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。(p122)4-23 14.定理：（p119-120）半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90° 的圆周角所对的弦是直径。 15.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。 16.P123推论：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，他们所对的弧一定相等。 17.圆内接四边形的对角互补，圆内接四边形的一个外角等于互补角的内对角；对角互补的四边形内接于圆下接PPT 18.点P在圆外——d > r 点P在圆上——d = r 点P在圆内— —d < r

大学计算机基础知识点复习总结

大学计算机基础知识点总结第一章计算机及信息技术概述（了解） 1、计算机发展历史上的重要人物和思想 1、法国物理学家帕斯卡(1623-1662)：在1642年发明了第一台机械式加法机。该机由齿轮组成，靠发条驱动，用专用的铁笔来拨动转轮以输入数字。 2、德国数学家莱布尼茨：在1673年发明了机械式乘除法器。基本原理继承于帕斯卡的加法机，也是由一系列齿轮组成，但它能够连续重复地做加减法，从而实现了乘除运算。 3、英国数学家巴贝奇：1822年，在历经10年努力终于发明了“差分机”。它有3个齿轮式寄存器，可以保存3个5位数字，计算精度可以达到6位小数。巴贝奇是现代计算机设计思想的奠基人。英国科学家阿兰图灵(理论计算机的奠基人) 图灵机：这个在当时看来是纸上谈兵的简单机器，隐含了现代计算机中“存储程序”的基本思想。半个世纪以来，数学家们提出的各种各样的计算模型都被证明是和图灵机等价的。美籍匈牙利数学家冯诺依曼(计算机鼻祖) 计算机应由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五大部件组成；应采用二进制简化机器的电路设计；采用“存储程序”技术,以便计算机能保存和自动依次执行指令。七十多年来，现代计算机基本结构仍然是“冯·诺依曼计算机”。 2、电子计算机的发展历程 1、1946年2月由宾夕法尼亚大学研制成功的ENIAC是世界上第一台电子数字计算机。“诞生了一个电子的大脑”致命缺陷：没有存储程序。 2、电子技术的发展促进了电子计算机的更新换代：电子管、晶体管、集成电路、大规模及超大规模集成电路 3、计算机的类型按计算机用途分类：通用计算机和专用计算机按计算机规模分类：巨型机、大型机、小型机、微型机、工作站、服务器、嵌入式计算机按计算机处理的数据分类：数字计算机、模拟计算机、数字模拟混合计算机 1.1.4 计算机的特点及应用领域计算机是一种能按照事先存储的程序，自动、高速地进行大量数值计算和各种信息处理的现代化智能电子设备。（含义） 1、运算速度快 2、计算精度高 3、存储容量大 4、具有逻辑判断能力 5、按照程序自动运行应用领域：科学计算、数据处理、过程与实时控制、人工智能、计算机辅助设计与制造、远程通讯与网络应用、多媒体与虚拟现实 1.1.5 计算机发展趋势：巨型化、微型化、网络化、智能化

中考数学圆的知识点总结

2019年中考数学圆的知识点总结一、圆及圆的相关量的定义(28个) 1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。 6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含;有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切;有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。 7.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。二、有关圆的字母表示方法(7个)

圆--⊙半径—r 弧--⌒直径—d 扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S三、有关圆的基本性质与定理(27个) 1.点P与圆O的位置关系(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)： P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO 2.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 3.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 4.在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 5.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 6.直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。 7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。 8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。 9.直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P，则PO是AB

计算机基础知识点

计算机应用基础知识点第一、二章 1.计算机产生：1946年2月由美国宾夕法尼亚大学研制成功的ENIAC是世界上第一台电子数字计算机。“诞生了一个电子的大脑”致命缺陷：没有存储程序。 2.计算机发展：电子技术的发展促进了电子计算机的更新换代：电子管、晶体管、集成电路、大规模及超大规模集成电路电子计算机发展时间：第一代1946-1958 电子管计算机，主要应用科学计算和军事计算第二代1958-1964 晶体管计算机，主要应用于数据处理领域第三代1964-1971 集成电路计算机，主要应用于可科学计算，数据处理，工业控制等领域第四代1971年以来至今超大规模集成电路计算机，深入到各行各业，家庭和个人开始使用计算机 3.计算机应用：科学计算；数据处理；过程控制；计算机辅助；人工智能；通信与网络 1.科学计算（主要是科学研究等数学计算问题） 2.数据及事务处理（非科技方面的数据管理和计算处理） 3.过程控制（主要用于工业生产过程中的机械控制，多用于航空航天领域） 4.计算机辅助（计算机辅助设计（CAD）计算机辅助制造（CAM）计算机辅助教学（CAI）计算机辅助测试（CAT）...） 5.人工智能（主要是只能机器人方向） 6.通信与网络（上网听歌看电影玩游戏，qq聊天等）计算机的特点：计算机运算速度快、计算精度高、具有自动控制能力、记忆和逻辑判断功能力强、存储容量大、通用性强。 4.计算机信息处理：计算机中的一切信息均采用二进制。（十六进制H，八进制O，十进制D，二进制B） 1.十进制转二进制：整数部分除以2取余，直至商为0；小数部分乘以2取整，直至小数部分为0或达到所需精度为止。 2.十进制转八进制：方法同上。整数部分除以8，小数部分乘以8。 3.十进制转十六进制：方法同上。整数部分除以16，小数部分乘以16。二进制的特点：逻辑性强、工作可靠、简化了运算字符普遍采用的编码是ASCII码，一个字节，8位；汉字使用的编码是GB2312-80，两个字节，16位 5.计算机系统组成：硬件系统和软件系统 ,硬件系统分为主机和外围设备，软件系统分为系统软件和应用软件。五大硬件：运算器、存储器、控制器、输入设备和输出设备（裸机） CPU的组成：运算器和控制器（1）运算器：完成算术运算和逻辑运算（2）存储器 ①分类内存被CPU直接访问，存储容量小、速度快、价格贵

计算机应用基础知识总结教学文案

计算机应用基础知识总结第一章 1. 1946年第一台电子计算机ENIAC（埃尼阿克）在美国问世。 2. 计算机的时代划分：电子管计算机时代、晶体管计算机时代、集成电路计算机时代和大规模集成电器计算机时代。 3. 计算机的主要应用：网络应用电子商务科学计算 4. CAD计算机辅助设计CAM计算机辅助制造CAT计算机辅助测试 CAI计算机辅助教学 5. 计算机的特点：运算速度快，、计算精度高，存储量大、记忆功能强，具有逻辑判断能力、运算自动化。 6. 计算机系统有硬件系统和软件系统两大部分组成。 7. 硬件系统由控制器、运算器、存储器、输入设备和输出设备五部分组成。 8. 控制器和运算器合成为中央处理器CPU CPU和内存又称为主机。输入设备和输出设备又统称为外部设备。 9. 运算器的运算分为算术运算和逻辑运算。 10. 存储器按功能不同可分为内存储器和外存储器。 11. 内存储器又称为内存或主存，主要用来存放CPU工作时用到的程序和数据及计算后得到的结果：CPU只能直接访问内存，外存中数据需要先调入内存再读取。 12. 随机存储器（RAM）允许用户随时进行数据读写的存储器，断电后数据全部丢失。 13. 只读存储器（ROM）只允许用户读取数据，不能写入数据的存储器，断电后数据不丢失。 14. 外存储器主要用来存放需要长期保存的程序和数据。 15. 软磁盘又称软盘速度慢容量小；硬磁盘又称硬盘，寿命长、存储量大。 16. 速度、容量、价格：硬盘>光盘>软盘 17. 高速缓存 18. 计算机主要的输入设备有键盘和鼠标；主要的输出设备有显示屏和打印机。 19. 微机的总线根据功能不同可分为地址总线、数据总线和控制总线三类。 20. 软件是各种程序的总称，不同的功能的软件由不同的程序组成，这些程序经常被存储在计算机的外存储器中，需要使用时装入内存使用。 21. 微机软件系统通常可以分为系统软件和应用软件2大类。 22. 系统软件是微机必备软件，它是操作使用计算机的基础。操作系统是最重要的系统软件。 23. 应用软件是人们为了解决某种问题而专门设计的各种各样的软件。 24. 计算机操作系统有：DOS操作系统、Windows操作系统、Unix操作系统、 Linux操作系统。 25. 计算机性能指标：字长、速度、容量、带宽、版本和可靠性。 26. 计算机中的数据、信息都是以二进制形式编码表示的。 27. 二进制八进制十进制十六进制 28. 二进制的优越性：技术可行性、运算简单性、温和逻辑性。

中考数学知识点总结(完整版)

中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类： ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成 q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（1）实数a 的相反数是 -a ；（2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：

?????-==0,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。四、实数大小的比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。五、实数的运算 1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。 2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。

(完整版)初中数学圆知识点总结

A 图5 圆的总结一集合：圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合二轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线三位置关系： 1点与圆的位置关系: 点在圆内 dr 点A 在圆外 2 直线与圆的位置关系: 直线与圆相离 d>r 无交点直线与圆相切 d=r 有一个交点直线与圆相交 d

D B B A B A 四垂径定理: 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB ⊥CD ③CE=DE ④ ⑤ 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。即：在⊙O 中，∵AB ∥CD 五圆心角定理六圆周角定理圆周角定理：同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半即：∵∠AOB 和∠ACB 是所对的圆心角和圆周角 ∴∠AOB=2∠ACB 圆周角定理的推论：推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧即：在⊙O 中，∵∠C 、∠D 都是所对的圆周角 ∴∠C=∠D 推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径即：在⊙O 中，∵AB 是直径或∵∠C=90° ∴∠C=90° ∴ AB 是直径推论3：三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 ??BC BD =??AC AD =

计算机应用基础知识点84862

计算机应用基础知识点第一章：计算机基础知识 1、世界上第一台电子计算机于1946年诞生于美国，它的名字叫ENIAC。 2、计算机在生产生活中的应用领域主要有：科学计算、数据处理、辅助设计与制造、教育信息化、电子商务、人工智能、网络通信等。 3、计算机按所采用的电子器件的不同，可将其发展历程划分为四个阶段。第一代计算机运用的逻辑元件是电子管；第二代计算机运用的逻辑元件是晶体管；第三代计算机运用的逻辑元件是中、小规模的集成电路；第四代计算机运用的逻辑元件是大规模、超大规模的集成电路。 4、计算机的发展趋势：巨型化、微型化、网络化、智能化和多功能化方向发展。 5、计算机特点：运算速度快、计算机精度高、具有记忆和逻辑判断功能、具有自动执行功能。 6、计算机系统组成包括硬件系统和软件系统。二者相互依存，缺一不可。 7、CPU又叫中央处理器，是计算机的核心元件。CPU生产厂商比较著名的是Intel公司和AMD公司。 8、衡量CPU档次高低的主要参数有：主频，单位是MH Z；字长，单位是位（bit）、多核心等。 9、字长是指CPU在单位时间能一次处理的二进制数的位数。 10、存储器分为存和外存。 11、存分为随机存器（RAM）和只读存储器（ROM）。 12、随机存储器（RAM）中的信息既可以读取，也可以写入，但断电后信息全部丢失。 13、只读存储器（ROM）中的信息只能读出，不能写入，即使机器掉电这些数据也不会丢失。 14、存容量的基本单位是字节（B），1个字节由8个二进制数组成，1KB=1024B；1MB=1024KB；1GB=1024MB。 15、微型计算机常用的输入设备有：鼠标、键盘、扫描仪、触摸屏等。 16、微型计算机常用的输出设备有：显示器、打印机、音箱、投影仪等。 17、主要的外存设备有：硬盘、光盘、U盘、移动硬盘等。 18、存储器中存取速度最快的是存（RAM）。

大学计算机基础知识点超详细总结

第一章计算机及信息技术概述 1.电子计算机的发展历程 ①1946年2月由宾夕法尼亚大学研制成功的ENIAC是世界上第一台电子数字计算机。“诞生了一个电子的大脑”致命缺陷：没有存储程序。 ②电子技术的发展促进了电子计算机的更新换代：电子管、晶体管、集成电路、大规模及超大规模集成电路电子计算机发展时间： ?第一代 1946-1958 电子管计算机，主要应用科学计算和军事计算 ?第二代 1958-1964 晶体管计算机，主要应用于数据处理领域 ?第三代 1964-1971 集成电路计算机，主要应用于可科学计算，数据处理，工业控制等领域 ?第四代 1971年以来超大规模集成电路，深入到各行各业，家庭和个人开始使用计算机 2.计算机的类型按计算机用途分类：通用计算机和专用计算机按计算机规模分类：巨型机、大型机、小型机、微型机、工作站、服务器、嵌入式计算机按计算机处理的数据分类：数字计算机、模拟计算机、数字模拟混合计算机 3.计算机的特点及应用领域计算机是一种能按照事先存储的程序，自动、高速地进行大量数值计算和各种信息处理的现代化智能电子设备。（含义） A.运算速度快运算速度用MIPS(百万条指令每秒)来衡量，是计算机性能的指标之一 B.计算精度高应用于数值计算 C.具有逻辑判断能力信息检索、图形识别 D.记忆性强 E.可靠性高、通用性强应用于数据处理、工业控制、辅助设计（CAD）、辅助制造（CAM）办公自动化。应用领域：1）数值计算（主要是科学研究等数学计算问题） 2）数据及事务处理（非科技方面的数据管理和计算处理） 3）自动控制与人工智能（多用于航空航天领域） 4）计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助制造（CAM）、计算机辅助教学（CAI） 5）通信与网络 4.计算机发展趋势：巨型化、微型化、网络化、智能化 1、光计算机 2、生物计算机 3、量子计算机 5.常用的数制基数：R进制的基数=R 位权：在数制中，各位数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关，还与该数字所在的位置有关，我们称这关系为数的位权。位权：一个与数字位置有关的常数，位权=Rn

中考数学知识点总结完整版

第一讲数与式第1课时实数的有关概念考点一、实数的概念及分类（3分）正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数（π）、开方开不尽的数负无理数凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分） 2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 绝对值的问题经常分类讨论； 5、倒数若ab =1? a 、b 互为倒数；若ab =-1?a 、b 互为负倒数。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。11a a -= 考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分） 6、平方根 ①如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a 的平方根记做“a ± ”。 ②算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平a ，2a =；注意a 的双重非负性：0≥a a ≥0 7、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、近似数（3—6分）

初三数学圆知识点总结

初三数学圆知识点总结一、本章知识框架二、本章重点 1．圆的定义： (1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆． (2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合． 2．判定一个点P是否在⊙O上．设⊙O的半径为R，OP＝d，则有 d>r点P在⊙O 外； d＝r点P在⊙O 上； d

(1)旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心．在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等． (2)轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴．垂径定理及推论： (1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． (2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧． (3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧． (4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦． (5)平行弦夹的弧相等． 5．三角形的内心、外心、重心、垂心 (1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I”表示． (2)三角形的外心：是三角形三边中垂线的交点，它是三角形外接圆的圆心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，通常用O表示．(3)三角形重心：是三角形三边中线的交点，在三角形内部；它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，通常用G表示． (4)垂心：是三角形三边高线的交点． 6．切线的判定、性质： (1)切线的判定： ①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线． ②到圆心的距离d等于圆的半径的直线是圆的切线． (2)切线的性质： ①圆的切线垂直于过切点的半径． ②经过圆心作圆的切线的垂线经过切点． ③经过切点作切线的垂线经过圆心． (3)切线长：从圆外一点作圆的切线，这一点和切点之间的线段的长度叫做切线长． (4)切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角． 7．圆内接四边形和外切四边形 (1)四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形，圆内接四边形对角互补，外角等于内对角． (2)各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形，圆外切四边形对边之和相等．8．直线和圆的位置关系：设⊙O 半径为R，点O到直线l的距离为d． (1)直线和圆没有公共点直线和圆相离d>R． (2)直线和⊙O有唯一公共点直线l和⊙O相切d＝R． (3)直线l和⊙O 有两个公共点直线l和⊙O 相交dr)，圆心距．