基于matalab太阳能光伏电池输出特性建模及仿真

基于Matlab的光伏电池输出特性的建模及仿真

摘要：本文根据光伏电池的工程数学模型,依托Matlab/simulink仿真平台建立光伏电池的仿真模型，直接模拟光伏电池工作状况的方法,该仿真模型能准确反映光伏电池的输出特性,而且参数调节方便。文章主要对不同温度变化和日照强度变化条件下光伏电池输出的特性进行了研究,得到了光伏电池输出特性变化的一般规律。数据分析结果表明,光伏电池的输出特性呈非线性。并在此基础上又深入探索了三个温度不同的光伏电池串联或者并联后在不同光照强度下的输出特性。由仿真结果分析出，串联模组或者并联模组的输出呈现多峰的特性。

关键词：光伏电池 Matlab/simulink 输出特性

Based on the Matlab modeling and simulation of

photovoltaic cells output characteristics

ABSTRACT：In this paper, based on engineering mathematics model of photovoltaic cells, based on Matlab/simulink simulation platform, a simulation model of photovoltaic cells is established direct simulation method of working condition of the photovoltaic cells, the simulation model can accurately reflect the output characteristics of photovoltaic cells, but also convenient for parameter adjustment. This paper changes with different temperature and sunshine intensity under the condition of photovoltaic cells output characteristics are studied, the photovoltaic battery output characteristic changes of general rules. Data analysis results show that the output characteristics of photovoltaic cells is nonlinear.

KEYWORDS: photovoltaic cells Matlab/simulink output characteristic

前言：随着世界经济的快速发展，对于能源的需求越来越大。目前世界各国大多仍然以石油、天然气和煤炭等原料作为主要能源，这必将导致能源的日益枯竭与环境污染的日益突出，因此能源的充分利用与环境保护已成为21世纪人类面临的两项重大难题。目前，包括太阳能、风能、水能、海洋能、地热能等在内的可再生能源的发展与应用得到广泛的关注，但是与化石燃料相比，可再生能源具有能量密度低、随着季节、昼夜与气候条件的变化而变化、难于运输等特点。因此要用可再生能源取代化石能源则需解决一系列的科学技术和经济性的问题。而太阳能作为广泛分布的“清洁能源”，有较好的应用前景。目前太阳能利用的基本方式有三种：太阳能热利用、太阳能热发电和太阳能光伏发电。而光伏电池作为太阳能光伏发电的核心部分，其输出特性具有显著的非线性，其光电转换效率迄今为止仍然很低，这些因素都说明对光伏电池输出特性的研究是该行业的一个重要课题[1]。本文在了解了光伏电池原理的基础上在 Matlab/simulink的仿真系统中[5]，建立了一种实用性较强的光伏电池模块仿真模型，该模型忽略了一些次要因素的影响，在不同太阳辐射强度和温度下模拟出太阳电池阵列的输出特性，并对仿真结果进行了分析，为后续做最大功率点追踪电路设计奠定了一定基础。

1.本课题主要研究内容和意义

1.1 研究内容

1、建立了一组光伏阵列的数学模型，在 Matlab/simulink的仿真系统中，建立了一种实用性较强的光伏电池模块仿真模型，该模型忽略了一些次要因素的影响，在不同光照强度和环境温度下模拟出光伏电池的输出特性，并对仿真结果进行了分析，为后续做最大功率点追踪电路设计奠定了一定基础。

2、建立光伏电池matlab数值模型，理解光伏电池的输出特性，了解影响光伏电池输出特性的各个环境因素。

1.2 研究意义

1、通过模拟光伏电池输出的I-V曲线，从而能够代替实际的太阳能光伏电池阵列在室内进行各种光伏实验，并满足易于修改设定的要求的光伏电池模拟器。使光伏实验不再受到场地、自然气候条件等的影响，降低实验成本，节省实验时间。

2、建立光伏电池仿真模型，有利于理解光伏阵列的输出特性，了解影响光伏电池输出特性的各个环境因素，并将这些影响因素置入实际使用中，提高光伏电池转换率。

2.光伏电池的原理

2.1光生伏特效应原理

太阳能光伏电池发电的原理主要是半导体的光电效应[2]，即利用光电材料受到光照射后发生光电效应，从而实现能量转换。当太阳光照射到光伏电池上时，电池吸收光能，产生光电子光生空穴对，在电池内电场的作用下，光生电子和光生空穴对被分离，光生电子被推向半导体的N区，光生空穴被推向半导体P区，如此便在P-N结两侧形成了正负电荷的积累，产生了光生电动势，这就是“光电效应”。能产生光电效应的半导体材料有很多种，如单晶硅、多晶硅、非晶硅、砷化镓、硒铟铜等，这些半导体材料的光电转化原理基本相同。以硅基半导体做成的光伏电池为例：在其内电场的两侧引出导线并接上负载，则电路中就会有电流流过，该电流称为“光生电流”。“光生电流”从半导体的P区经负载流至N 区，负载即得到功率输出，这样就完成了将光能转换为电能。由于半导体不是电的良导体，电子在通过P-N结后如果在半导体中流动，电阻非常大，损耗也就非常大。但如果在上层全部涂上金属阳光就不能通过，电流就不能产生。因此一般用金属网格覆盖P-N结，以增加入射光的面积。

图1光生伏特效应原理简图

2.2光伏电池等效电路

根据电子学理论,太阳电池的等效电路如图2所示。

图2 光伏电池等效电路

用公式[2]表示光伏电池发电状态的电流方程：

sh

d l I I I I --= （1）

()sh S

s l R IR V AKT IR V q I I I +-?

?????-??????+-=1exp 0 （2） 公式中：

l I ：光生电流，A ；

d I ：流过电流二极管的电流，A ；

V ：输出电压，V ； I ：输出电流，A ； sh R ：等效并联负载，Ω； s R ：等效串联负载，Ω； 0I ：反向饱和电流，A ； q ：电子电荷()C 19106.1?； A ：二极管因子；

K ：玻尔兹曼常数()K J /1038.123-?；

其中式（2）中sh R 的值很大，而s R 的值很小。因此在一般分析中为了简化分析过程中可将其忽略。

上式（2）是基于物理原理的太阳能电池最基本的解析表达式,已被广泛应用于太阳电池的理论分析中,但由于表达式中的5个参数,包括l I 、0I 、s R 、sh R 和

A ,它们不仅与电池温度和日射强度有关,而且确定十分困难。

因此不便于工程应用,也不是太阳电池供应商向用户提供的技术参数。

3. 光伏电池仿真模型的建立 3.1 工程用光伏电池的数学模型

根据标准参考条件（标准参考日照强度2

/1000m W S ref =,标准参考电池温度

C T ref ?=25）下光伏电池的数学模型[3]

，光伏电池的I-V 方程为：

??

?

?????????????-?

??? ??-=1ex p 121oc sc V C V C I I （3） 在最大功率点处m m I I V V ==,则

??

?

?????????????-?

??? ??-=1ex p 121oc m sc m V C V C I I （4）

由于在常温条件下()1exp 2>>??

????oc m

V C V ，可忽略式中的“-1”项，解出1

C ： ???? ?

?-???? ??-=oc m sc m V C V I I C 21exp 1 （5）

在开路状态下，当0=I 时,oc V V =，并把式（5）代入式（3）得：

???

???-???? ???????????? ??-???? ?

?--=11exp exp 11022C V C V I I I oc m sc m sc （6） 由于1

1exp 2>>???

? ??C ，忽略式中的“-1”项，解出2C ： ???

? ?

?-?

??? ??-=sc m

oc

m I

I V V C 1ln 12

（7）

本文模型只需要输入光伏电池通常的技术参数m m oc sc V I V I ,,,，就可以根据式（4），式（6）得出21,C C 。

又知道光伏电池的I-V 特性曲线与光照强度和电池温度有关，通常地面的光照强度S 的变化范围为2/10000m W -，光伏电池的温度变化较大，可能C C ??-7010。根据标准取C T m W S ref ref ?==25,/10002为参考光照强度，参考电池温度。当光照强度及电池温度()2/m W S ，()C T ?不是参考值时，必须考虑其对光伏电池特性的影响。假设T 为在任意光照强度S 及任意环境温度a T 下光伏电池的温度，则有：

KS T T a += （8）

一般情况下取()W m C K /03.02?=?。

通过对参考光照强度和参考电池温度下I-V 特性曲线上任意点()I V ,的移动，得到新的光照强度和新的电池温度下的I-V 特性曲线上任意一点()'',I V 为：

ref T T dT -= （9）

sc ref ref

I S S dT S S a dI ???? ??-+=1 （10）

dI R bdT dV s --= （11）

dI I I +=' （12） dV V V -=' （13）

式中：

a ：参考光照强度下电流温度系数，C A ?/；

b ：参考光照强度下电压温度系数，C V ?/；

对于单晶硅以及多晶硅光伏电池的实测值为：)/(012.0C A I a sc ?=；)/(005.0C V V b oc ?=。

4. 光伏电池的matlab 模型

根据上文中的工程数学模型的分析建立如下图3的光伏电池matlab 模型[5]。

2

U1

1

I1

44.2Voc

35.2Vm

25Tref

1000Sref

Saturation

Sa

Ramp

0.5

R

Product6

Product5

Product4

Product3

Product2

Product1

Product

e

u

Math Function2

ln Math Function1

e u

Math Function

5.2

Isc

4.95Im

-K-Gain2

-1

Gain1

-K-Gain

Divide6

Divide5

Divide4

Divide3

Divide2

Divide1Divide

i

+

-Cu

1Constant6

1Constant5

1Constant4

1Constant3

1Constant2

1

Constant1

s -+

C

2T

1S

图3 Matlab 光伏电池模型

本文根据厂商提供的多晶硅太阳能电池作为参考[4]采用的光伏板数据如表1所示。图4，图6分别表示设定光伏板温度为C ?45不变，在不同光照强度（222/1000,/800,/600m W m W m W ）对光伏电池I-V 特性的影响，对光伏电池P-V 特性的影响。图5，图7分别表示保持光照强度为2/1000m W 不变，不同温度()C C C C ?????45,40,35,30,25对光伏电池电压I-V 特性曲线的影响，对光伏电池P-V 特性的影响。

表1 光伏板仿真参数

标准测试条件下最大功率 150W 峰值工作电流 4.95A 峰值工作电压 35.2V 短路电流 5.2A 开路电压 44.2V 电流温度系数 6.24mA/℃ 电压温度系数 0.221V/℃ 串联电阻

0.5Ω

5. 仿真曲线及结果

设定光伏板温度为C ?45不变，在不同光照强度（222/1000,/800,/600m W m W m W ）对光伏电池I-V 特性的影响。如图4:

图4 不同光照（t=45℃）光伏电池I-V 输出特性

设定光照强度为2/1000m W 不变，不同温度()C C C C ?????45,40,35,30,25对光伏电电压I-V 特性曲线的影响。如图5：

图5不同温度（s=1000w/m2）光伏电池I-V 输出特性

由图4可以看出，在同一温度下，I-V 特性曲线会随着光照强度增加，特性曲线近似整体向上平移，说明短路电流sc I 随光照强度的升高明显增大，而开路

电压oc V 将随光照强度的升高略有增大。由图5可以看出，在同一光照强度下随着温度的升高，光伏电池的开路电压oc V 向左偏移，说明温度对开路电压有明显的影响，而特性曲线在恒流源线性区受温度影响变化不大，随温度升高短路电流sc I 只是略有增加。

设定光伏板温度为C ?45不变，在不同光照强度（222/1000,/800,/600m W m W m W ）对光伏电池P-V 特性的影响。如图6:

图6 不同光照（t=45℃）光伏电池P-V 输出特性

设定光照强度为2/1000m W 不变，不同温度()C C C C ?????45,40,35,30,25对光伏电池电压P-V 特性曲线的影响。如图7：

图7 不同温度（s=1000w/m2）光伏电池P-V 输出特性研究

由图6可看出，在同一光照强度下P-V 特性曲线存在一个最大功率输出点，在该点的左边区域，输出功率随着输出端电压的升高而升高，在该点的右边输出功率随端电压的升高而降低。在不同光照下，随着光照强度增加，P-V 特性曲线近似整体向上平移。由图7可以看出，在同一光照强度下，随着温度的升高，系统开拓电压向左平移，说明温度对特性曲线有明显的影响，但特性曲线在最大功率点左边的线性区受温度影响变化不大。

而且图6与图7的变化趋势很类似，都是在右侧电压较高区域内，光伏电池可视为一系列不同等级的电压源，具有明显的低内阻特性；而在左侧电压较低区域内，光伏电池又视为一系列不同等级的电流源，具有明显的高内阻特性。在温度不变的条件下，最大功率与光照强度成正比；在光照强度不变的条件下，最大功率点与温度成反比。

另外，由图4，图5，图6和图7中的四组特性曲线图还可以看到，除了输出功率和温度影响之外，光伏电池的开路电压，短路电流也会受到光照强度和温度变化的影响。其中，开路电压oc V 随温度升高而明显降低，短路电流sc I 也会受到光照强度的增加而明显增加。

综上所述，由以上的分析可以看出，光伏电池是一个随机、稳定性不高的供电系统。其输出特性随负荷状态，光照强度，环境温度等因素变化而变化。其短路电流与光照强度几乎成正比，而温度变化对开路电压的影响比较大。因此当影响因素变化时输出功率的变化也比较大，即最大功率点是时刻变化的。这说明最大功率点不能通过用一个固定电阻或者等效为一个固定电阻来获得。同时前面已经分析出，光伏电池的输出特性是复杂的非线性形式，其数学模型难以确定，也就无法用解析法来求解最大功率。因此要提高光伏发电系统太阳能的利用率，获取最大的输出功率，必须对最大功率点跟踪控制。

6.光伏系统的多峰特性

matlab 提供的子系统封装功能可以大大增强matlab 系统模型框图的可读性。所以为方便光伏系统的多峰特性整体模型的建立，对上图光伏电池模型进行封装如图8：

S

T

I2

U2

Subs ys tem

图8 Matlab 光伏电池模型封装子系统

由于单个光伏电池所产生的能量比较少，需将若干个光伏电池进行串，并联。本模型是在研究单个光伏电池模型的基础上将三个光伏电池进行串联，并联以探索光照强度（S ），温度（T ）对其输出特性的影响。其串联原理图如图9，并联原理图如图10：

Continuous powergui

U-P

U-I

15

T2

45T1

25

T

S T

I3U3

Subsystem2

S T

I1U1

Subsystem1

S T

I2U2

Subsystem

400S2

400S1

400S

Product2

Product1

Product

C o ntinuo us po w e rgui

U-P

U-I

15T 2

45T 1

25T

S T

I3U3

Subs ys tem2

S T

I1U1

Subs ys tem1

S T

I2U2

Subs ys tem

400S2

400S1

400S

Product2

Product1

Product

图9 串联光伏模组原理图

Continuous pow ergui

U-P

U-I

15T2

45T1

25T

S T

I3U3

Subsystem2

S T

I1U1

Subsystem1

S T

I2U2

Subsystem

400S2

400S1

400S

Product2

Product1

Product

图10 并联光伏模组原理图

从上文可知，不同温度下，光伏电池的I-V 特性不同。因此串联或者并联的光伏电池模块在不同光照下的最大功率点也不相同。并联起来的光伏模块电压相

等，串联起来的光伏电池模块电流相等，这将导致整体的I-V ，P-V 特性曲线呈现多峰值的形式。以三个光伏电池温度)45,25,15(C C C ???为例，考虑光照强度的变化对光伏阵列输出的影响。以222/1200,/800,/400m W m W m W 为光照强度变化的情况对由三个光伏电池串联起来的模块I-V,P-V 特性Matlab 仿真如图12,图13。三个光伏电池并联起来的模块I-V,P-V 特性Matlab 仿真如图13,图14。

图11 不同光照强度下三个光伏电池串联I-V 特性

图12 不同光照强度下三个光伏电池的P-V 特性

图13 不同光照下三个光伏电池并联I-V特性

图14 不同光照强度下三个光伏电池并联P-V特性

由以上四个图可以看出，光照强度越大，光伏阵列的短路电流越大，开路电压略微增大。同时随着光照强度的增加，特性曲线近似整体向上平移，这和单个光伏电池特性的分析结果是一致的。最大功率点也有相应的变化，并且呈现多峰值的特性。对照图11，图13发现串联光伏模组在不同光照强度下I-V输出多峰特性不明显，而并联光伏模组的I-V输出多峰特性很明显。对照图12，图14可以看出，串联光伏模组与并联光伏模组都能呈现明显的P-V输出多峰特性。而且

两者相对应的最大功率值接近。证明此模型可以考虑光照强度。当有确切的实时光照强度数据时可以进行光照强度输入，使输出曲线更加精确。

当串联或者并联的三个光伏电池处于不同的光照强度下，光伏模组的特性将发生质的变化，从图中可以看出，串联模块或者并联模块的光照不同导致输出电压多峰，造成总的输出功率产生多个极值点。

光伏电池模组的输出特性受很多因素的影响，单个光伏电池光照强度不一样对光伏模组的输出特性包括开路电压，短路电流和输出功率都有影响，它如同几个内部特性不同的光伏模组系统在光照强度完全相同的情况下输出特性的结合。

7. 结束语

太阳能产业的开发利用,从中长期来看,是一项有利于人类可持续发展的事业。作为一个致力于提高全人类生活质量的负责任的最大的发展中国家,我国应该且有能力为太阳能产业的发展做出应有的贡献。研究表明一项太阳能产业技术从研发到最终能够大规模的产业化需要数十年的时间,在产业发展的初期,政府的政策支持无疑是推动太阳能产业在市场经济体制下快速发展的最直接有效的手段。国外发展太阳能产业的成功经验的一个共同点在于国家出面以各种方式由上至下的促进太阳能产业的产业化发展。

光伏电池的输出特性[6]不仅与自身参数有关，还与外界光照强度和环境温度有关。本文在分析了光伏电池数学模型的基础上，利用matlab/simulink仿真软件建立了光伏电池的仿真模型。仿真结果能够反映光伏电池输出特性随着外界光照强度和环境温度的变化规律，同时从建模的整体过程来看，本文建立的模型与完全采用simulink数学模块建立的模型相比，具有结构简单，易于理解，方便参数设置等特点。在仿真时只需要厂家提供的相关产品参数就可以模拟出与实际情况接近的特性曲线，这对光伏系统的理论分析提供了很大的方便。

8. 参考文献

[1]Oman，Space solar power development[J].IEEE AES Systems Magazine,2000,15(2):3-8.

[2]惠晶，方光辉.新能源发电与控制技术.北京：机械工业出版社，2012.9.

[3]曲波，肖圣兵，吕建平．工业常用传感器选型指南[M]．北京：清华大学出版社，2002．

[4]吴业正，李新中，李新中等．制冷与低温技术原理[M]．北京：高等教育出版社，2004．

[5]吴天明，谢小竹，彭林.Matlab电力系统设计与分析.北京：国防工业出版社，2004.1

[6]赵争鸣，陈剑，孙晓瑛.太阳能光伏发电最大功率点跟踪技术.北京：电子工业出版社，2012.4