汽车维修工程电子教案

第一讲第一章汽车可靠性理论基础

§1-1 汽车可靠性概述

课堂类别：理论

教学目标：

1、了解可靠性的内涵

2、掌握可靠性评价指标

教学重难点：

重点：可靠度

难点：故障率函数

教学方法与手段：

1.教学方法：教师讲授、案例分析、集体讨论、个别回答、师生互动启发

2.教学手段：多媒体教学

教案正页

主要教学内容及过程

一、汽车可靠性与维修

1、可靠性

指产品在规定的使用条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。

⑴可靠性的四要素：产品、规定条件、规定时间、规定功能。

①产品:通常是指可作为单独研究或单独试验对象的任何元件、零件，甚至一台完整的设备。

对汽车而言，其产品主要包括：整车、总成和零部件。

②规定条件：指汽车产品的工作条件，包括：

③规定时间：汽车行驶的保用期、第一次大修里程、报废期等。

④规定功能：设计任务书、使用说明书、订货合同以及国家标准规定的各种功

汽车可靠性标志着汽车在整个使用寿命周期内保持所需质量指标的性能。

能和要求。如：安全性、舒适性、动力性、经济性和排放性能等。

（2）可靠性的类型

①固有可靠性：

产品从设计到制造整个过程中确定了的内在可靠性，它是产品的固有属性。

②使用可靠性：

考虑了使用、维修对产品可靠性的影响，包括使用、维修方法以及操作人员的技术熟练程度等都会对产品的寿命及功能的发挥产生重大影响。

汽车的可靠性取决于汽车本身的固有可靠性以及汽车的使用、维修水平，并与

汽车的使用条件有关。

2、维修：指在系统投入运行后，为了保持或在系统发生故障后恢复产品完成规

定功能的能力而采取的技术与管理措施。

维修包括维护与修理，维护是为了保持产品完成规定功能的能力；修理是

为了在系统发生故障后恢复产品完成规定功能的能力。

汽车维修只能在一定程度上维持汽车的技术状况，提高其使用可靠性；但

不能完全恢复其固有可靠性水平。

因此，经过相当里程的行使（达到极限行使里程）后，汽车就需要报废。

二、汽车可靠性评价指标

1.可靠度（有效度）：

汽车在规定的使用条件下和规定的时间内完成规定功能的概率。记作R （t）。

2.失效度（不可靠度、累计故障概率）：

汽车在规定的使用条件下和规定的时间内丧失规定功能（发生故障）的概率。记作F（t）。

R（t）＋F（t）=1

3.故障概率密度函数：

汽车出现故障的概率随时间变化的规律。记作f（t）。

4.故障率函数

⑴概念：汽车工作到t时刻为止尚未发生故障的条件下在下一单位时间内发生故障的条件概率记作λ（t）。

●设T为汽车在规定条件下的使用寿命，t为设定的工作时间；

●“T﹥t”表示：“汽车工作到t时刻为止尚未发生故障”的事件；

●“t﹤T≤t+Δt”表示：“汽车在（t，t +Δt）内失效”的事件；

于是，“汽车工作到t时刻后在（t，t+Δt）内发生故障的条件概率”为：

P （t﹤T≤t +Δt/ T﹥t ）

将此条件概率除以时间间隔Δt，便得到Δt时间内的平均故障率。

当Δt→0时，就可以得到t时刻的失效率：

按上式计算故障率比较困难，实际应用中常用频率或平均故障率的观察值来代替。

①频率

t=0时有N个产品开始工作，到t时刻的故障件数为Nf（t）；

t时刻仍在工作而尚未发生故障的件数为N-Nf（t）；

间Δt内出现故障的件数为ΔNf（t），则单位时间内出现故障的件数为ΔNf（t） / Δt 。

那么，产品的平均故障率为：

例题：如图所示为50个某类型汽车轮胎调查数据，试分别求出汽车行驶到 3.5万Km和5.5万Km时的故障率。

解：根据题意

N=50；

ΔNf（3.5）=7；

Δt=4-3.5

=0.5万Km；

Nf（3.5）=1+3+2+5=11；则：

当t=5.5万Km时，ΔNf（5.5）=3；

Δt=6-5.5 =0.5万Km；

Nf（5.5）=1+3+2+5+7+10+9+6=43；

②平均故障率的观察值λ

汽车在规定的考察行程（或时间）内，故障发生次数（m）与累计行程（ΣL）之比。即：

故障率的单位一般用每万km的百分数（% 1/万km）来表示。或1/小时、菲特。（1菲特=10-9 1/小时)

⑵故障率函数曲线

描述了故障率随时间的变化规律，分为早期故障、偶然故障、耗

损故障三种类型。

⑴早期故障期（Ａ段）

产品在工作之初，由于设计、制造、装配等方面的缺陷，而发生早期故障的一段时间。

在此期间，汽车发生故障的可能性很大，但故障率随着时间的增加而迅速下降。

合期的使用、维护和管理。

使用的初期走合。

⑵偶然故障期（B段）

在此期间，λ（t）的变化趋于稳定，接近常数，属故障率恒定型，相

当与正常使用期。

然因素而引发，没有一种特定的原因起主导作用。

制维护、视情修理”的方针，以降低故障率，维持并保证汽车的完好技术状况

和工作能力。

⑶耗损故障期（C段）

由于老化、疲劳、磨损等原因引起的故障。

λ（t ）随着时间的增加而迅速增加，属故障率递增型。

5.平均寿命与可靠寿命

⑴平均寿命：平均寿命是一个标志产品平均能工作多长时间的量，它是对整批产品而言的一个指标。①对于可维修产品而言，其平均寿命是指产品的平均无故障工作时间，计作

MTBF 。在实际工作中，常用其观察值：

②对于不可维修产品而言，其平均寿命是指产品的平均寿终时间（发生失效前的平均工作时间），计作MTTF 。

⑵可靠寿命：

在汽车可靠性研究中，经常需要知道对应于给定的R 值，

R

（t ）下降到R 时所需的时间，而此时间就称为可靠寿命，用tR 表示。

如：用t0.99表示可靠度R （t ）=99﹪时产品的可靠寿命。

本节作业：

名词解释：可靠度、失效度、平均寿命、设产品寿命T 的故障概率密度函数为

f(t)，那么，它的数学期望

就称为产品的平均寿命。

第二讲第一章汽车可靠性理论基础

§1-2汽车故障的类型及其分布规律

课堂类别：理论

教学目标：

1、了解汽车故障类型

2、掌握汽车故障故障分布规律

教学重难点：

重点：指数分布和

难点：威布尔分布

教学方法与手段：

1.教学方法：教师讲授、案例分析、集体讨论、个别回答、师生互动启发

2.教学手段：多媒体教学

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主要教学内容及过程

一、汽车故障的概念及类型

1.概念：

故障或失效是指产品丧失保持原有功能的能力。

2.模式

故障模式是指由失效机理所显示出来的各种失效现

象或失效状态。

汽车常见的故障模式有以下六种：

(1)损坏型故障模式。如：断裂、碎裂、开裂、裂纹、点蚀、挠蚀、击穿、变形、压痕等。

(2)退化型故障模式。如：老化、变质、剥落、磨损等。

(3)松脱型故障模式。如：松动、脱落等。

(4)失调型故障模式。如：压力过高或过低、行程失调、间隙过大或过小、干涉、卡滞等。

(5)堵塞与渗漏型故障模式。如：堵塞、气阻、漏油、漏水、漏气、渗油等。

(6)性能衰退或功能失效型故障模式。如：功能失效、性能衰退、公害超标、异

响、过热等。

3.故障分类

⑴按照故障率函数特点，可把故障分为早期故障型、偶然故障型和耗损故障型

三类。

⑵按照汽车行业中《汽车产品质量评定办法》的规定，可把汽车故障分为以下

几种：

1）致命故障：危及人身安全，引起主要总成件报废，造成重大经济损失，对周

围环境造成严重损害。

2）严重故障：引起主要零部件、总成严重损坏或影响行车安全，不能用易损件和随车工具在较短时间内排除。

3）一般故障：不影响行车安全的非主要零部件故障，可用易损件和随车工具在较短时间内排除。

4）轻微故障：对汽车正常运行基本没影响，不需要更换零件，可用随车工具比较容易地排除。

二、汽车可靠性研究中常用的故障分布

确定汽车的故障分布是可靠性研究的基本内容之一，

它能很好地描述随机变量的性质，揭示其内在规律。

判定随机变量的分布类型以及表征这些分布的相应参

数值，可为产品可靠性的评价和改进提供依据。

故障随时间分布规律的获得，是根据试验数据、应用

统计分析的方法，确定其分布模式。

汽车可靠性研究中应用的理论概论分布类型很多，常

用的有二项分布、泊松分布、正态分布、对数正态分布

、指数分布和威布尔分布等。

1.指数分布

中最基本的一种。

λ（t）=常数。

2.正态分布

正态分布是一种最常用的连续分布，很多自然现象都可以用它来描述，如工艺误差、测量误差、材料性能、应力分布、汽车零件的强度和寿命等。

磨损零件的故障分布可近似地认为服从正态分布。

3.对数正态分布

对数正态分布是描述零件寿命与耐久性的一种较好的分布函数。常用于

机械部件的疲劳寿命、疲劳强度及耐磨寿命等研究中。

4. 威布尔分布

威布尔分布是基于最弱环模型为物理背景导出的。如两端受拉力的一根由许多

链环串联而成的链条，当最弱环节断裂时，整根链条就告失效。

广义地说，凡是由若干个独立部件串联构成的产品，只要其中某个部件失效，

整个产品就告失效，即属于最弱环模型。如汽车的传动系。

受变载荷作用的滚动轴承、齿轮与汽车钢板弹簧等零件的疲劳寿命都可用威布

尔分布来描述。

由于威布尔分布函数具有很好的兼容性，可将常见的正态分布、指数分布等容纳在内，所以，它是应用最广泛的可靠性函数。

⑴威布尔分布的定义与特征

1）函数关系式

威布尔分布的基本形式为一种三参数分布，其表达式为

故障概率密度函数：

式中 m——形状参数

t0 ——尺度参数

r ——位置参数

2）数字特征

数学期望

方差

式中Γ——Gamma函数，可查Γ函数表。

在实际工程问题中，位置参数r=0，故威布尔

分布可简化为两参数分布：

当m=1时，λ（t）=1/η=常数，故障率恒定，即为指数分布；

当m＜l时，λ（t）为单调递减函数，它描述了递减型的早期故障期；

当m＞1时，λ（t）为单调递增函数，它描述了递增型的耗损故障期；

当m＝3~4时，非常接近正态分布。

可见，不同m值的威布尔分布可反映浴盆曲线的三种不同失效期，所以威布尔分布的适应性较为广泛。

⑵威布尔分布各参数的意义

1）形状参数m

形状参数m是三个参数中最重要的一个，它是影响威布尔分布密度曲线形

状的本质参数。

2）位置参数r

r值不影响曲线的形状，只影响曲线在横坐标上的位置。

在威布尔分布的链条模型中，r表示最薄弱一环的强度，在可靠性分析中，r同样具有这种极限值的含义。

●当t﹤r 时，零件就没有失效的可能；

即 F（t）=0

●当t﹥r 时，零件才会出现失效的可能；

●当t﹥﹥r 时，威布尔分布变成两参数分布函数。

3）尺度参数t0

t0不影响曲线的形状和位置，只改变曲线纵、横坐标的标尺。也就是说t0只是使坐标标尺因尺度不同而带来图形上的差别。

本节作业：

绘出汽车故障率函数曲线并进行分析。

第3讲第一章汽车可靠性理论基础

§1-3汽车系统可靠性

§1-4汽车可靠性设计

课堂类别：理论

教学目标：

1、了解汽车系统可靠性设计的内容

2、掌握汽车系统可靠性分配的原则方法

教学重难点：

重点：可靠性分配的原则

难点：可靠性分配的方法

教学方法与手段：

1.教学方法：教师讲授、案例分析、集体讨论、个别回答、师生互动启发

2.教学手段：多媒体教学

教案正页

主要教学内容及过程

一、可靠性分配的

可靠性分配是把系统的可靠性指标按一定的方法合理的分配给分系统、设

备、零部件（或元器件）的全过程。

系统的可靠性预计是根据系统中最基本单元的可靠度来推测系统的可靠性

的过程，那么可靠性分配就是根据系统要求的总指标由上而下规定最基本单元

可靠度的逆过程。

二、可靠性分配的

(1)通过可靠性分配，落实系统的可靠性指标。

机械产品的可靠性水平，除制造、材料原因以外，很大程度上依赖于机械的

设计水平，它是构成产品固有可靠性的基础，应兼顾生产成本和经济效益，及

时、合理地调整系统的可靠性。

(2)通过可靠性分配，确定各子系统 (总成、零部件)的可靠性指标

一个复杂的机械电子产品。实现整体的可靠性指标必须依靠各零部件的可靠性加以保证。零部件的可靠性指标，系统的可靠性目标再高也是徒劳的。

(3)通过可靠性分配，有利于加强设计部门间的联络和配合。

帮助设计者了解总成本及零部件的可靠性与系统可靠性之间的关系，使之心中有数，减少盲目性，明确设计的基本问题;通过可靠性分配，容易暴露系统的薄弱环节，为改进设计提供途径和依据。

(4)通过可靠性分配，有利于增强设计者的全局观念。

全面衡量系统的质量、费用及性能等因素，以获得系统设计的全局效果。

可靠性分配的原则

可靠性分配的过程是自上而下进行的，

预测程序

可靠性分配程序

预测和分配的关系可靠性分配以前，事先需进行可靠性预测，可靠性预测过程则与可靠性分配相反，它是自下而上进行的。预测是为了分配，而分配过程

中也会有预测。因此，可靠性分配是一个有预测→分配→再预测→再分配的反

复过程，是一个不断进化的过程。

可靠性分配的过程是自上而下进行的，

可靠性分配的是一个系统的优化过程，其合理性是相对的，应依据如下：

1、技术水平可以达到。

2、结构越复杂指标要求越低。

3、单元越重要指标要求越高。

4、条件越恶略指标要求越低。

5、分配结果满足系统指标要求。

可靠性设计过程是一个预计——分配——再预计——再分配的循环过程。

原则

等可靠度分配法

可靠度分配法

一、等可靠度分配法

系统需要达到的可靠度水平，相等地分配到各子系统，这种分配方法称为

等可靠度分配法，也称均衡分配法。

分配中不考虑成本、失效率、安全性等实际情况，以统一标准分配可靠度。1、串联系统等可靠度分配法

等可靠度分配法

例1、一台汽车保修设备，由四部分串联组成，要求总体可靠度达到Rs=0.85，其中已知某有一部分的可靠度为0.98，按等可靠度分配法确定其余三部分的可

靠度。

解:设已知的可靠度Rl=0.98，其余三部分的可靠度为Ro，按照串联系统等

可靠度分配法的计算公式有:

通过计算，得到其余三部分的可靠度为0.95

幻灯片10

等可靠度分配法

2、并联系统的等可靠度分配法

并联系统的等可靠度分配法的公式为

式中 Fs——系统要求的不可靠度；Fi——第i个单元分配到的不可靠度；Rs ——系统要求的可靠度；n——并联单元数。

幻灯片11

等可靠度分配法

并联系统的等可靠度分配法

例2、由3个单元组成的并联系统，要求系统可靠度达到0.98，求每个单元的可靠度。

解:已知Rs=0.98，设每个单元可靠度为Ro，则

计算可得

等可靠度分配法的优点：比较简单

缺点：是没有考虑各子系统的重要性、成本高低、修复的难

易程度、现有可靠性水平等

相对失效率分配法

以预测(即原有）失效率为依据，将分配于各子系统的(容许)失效率正比于预测(原有)失效率，这种分配方法称为相对失效率分配法.

设计初始阶段，由于缺乏可靠性数据，可以按几种主要因素进行专家评分，给

出影响因子，综合考虑。

主要影响因素有：（可从可靠性数据查得）

复杂因子：根据单元组成零部件数以及组装的难易程度来评定

重要因子：根据单元故障引起系统故障的概率大小来评定

结构因子：根据单元结构成熟程度和目前技术水平来评定

环境因子：根据单元所处环境来评定

工艺因子：根据单元加工工艺难易程度来评定

相对失效率分配的步骤

设系统是由n子系统串联而成的，它们分配到的失效率分别为:λ1，λ2，...，λn。系统失效率目标值为λs，分配的结果应当满足:

可靠性分配的目标是确定λi，具体步骤如下:

(1) 根据现有的可靠性数据资料，推测（或已知）原各子系统的失效率，假设分别为:di(i=1，2，...，n)。

(2) 计算各子系统的失效分配系数ωi一相对失效率。

(3) 计算分配于各子系统的容许失效率λi

(4) 检验分配结果是否满足下式

相对失效率分配法

(5) 计算各子系统的可靠度Ri(t)

为了满足可靠度分配值之和大于系统可靠度目标值，则各子系统的可靠度应当

满足关系式

例 3 已知一个串联系统由四个子系统组成，预测的各子系统失效率分别为

d1=0.25%h-l、d2=0.16%h-l、d3=0.28%h-l、d4=0.18%h-l，要求系统的可靠度

达到0.90，保证连续工作60h以上。试用相对失效率法进行可靠度分配。

解:

(1)由已知条件得到d1=0.25%h-l、d2=0.16%h-l、d3=0.28%h-l、d4=0.18%h-l

相对失效率分配法

(1)由已知条件得到d1=0.25%h-l、d2=0.16%h-l、d3=0.28%h-l、d4=0.18%h-l

(2)计算失效率分配系数

同理得：

(3)计算各子系统的失效率由题意可知，Rs(60)=0.90，假设系统的失效率为常数λs，可通过下面公式求得

相对失效率分配法

各子系统的(容许)失效率为

（4）计算各子系统所得的可靠度

三、其它分配方法

1、拉格朗日乘子法

拉格朗日乘子法是一种将约束最优化问题转换为无约束最优化问题的求优方

法。由于引进了一种待定系数—拉格朗日乘子，则可利用这种乘子将原约束最

优化问题的目标函数和约束条件组合成一个称为拉格朗日函数的新目标函数，

使新目标函数的无约束最优解就是原目标函数的约束最优解。

2、动态规划法

动态规划法求最优解它将多个变量的决策问题通过一些子问题得到变量的最优

解。这样，n个变量的问题就被构造成一个顺序求解各个单独变量n级序列决策问题。由于动态规划法利用一种递推关系依次做出最优决策，构成一种最优

策略，达到整个过程中的最优，因此计算逻辑比较简单，适于计算机的计算，