减速机扭矩计算公式

减速机扭矩计算公式

速比=电机输出转数÷减速机输出转数("速比"也称"传动比")

1.知道电机功率和速比及使用系数，求减速机扭矩如下公式：

减速机扭矩=9550×电机功率÷电机功率输入转数×速比×使用系数

2.知道扭矩和减速机输出转数及使用系数，求减速机所需配电机功率如下公式：

电机功率=扭矩÷9550×电机功率输入转数÷速比÷使用系数

减速机是一种相对精密的机械，使用它的目的是降低转速，增加转矩。(注:减速机扭矩计算公式)

它的种类繁多，型号各异，不同种类有不同的用途。种类繁多，按照传动类型可分为齿轮减速机；蜗杆减速机；和行星齿轮减速机；按照传动级数不同可分为单级和多级减速机；按照齿轮形状可分为圆柱齿轮减速机、圆锥齿轮减速机和圆锥－圆柱齿轮减速机；按照传动的布置形式又可分为展开式、分流式和同轴式减速机。以下是常用的减速机分类：

1、摆线减速机

2、硬齿面圆柱齿轮减速器

3、行星齿轮减速机

4、软齿面减速机

5、三环减速机

6、起重机减速机

7、蜗杆减速机

8、轴装式硬齿面减速机

9、无极调速机

涡轮蜗杆减速机的主要特点是具有反向自锁功能，可以有较大的减速比，输入轴和输出轴不在同一轴线上，也不在同一平面上。但是一般体积较大，传动效率不高，精度不高。谐波减速机的谐波传动是利用柔性元件可控的弹性变形来传递运动和动力的，体积不大、精度很高，但缺点是柔轮寿命有限、不耐冲击，刚性与金属件相比较差。输入转速不能太高。行星其优点是结构比较紧凑，回程间隙小、精度较高，使用寿命很长，额定输出扭矩可以做的很大。但价格略贵。

蜗轮蜗杆减速机是一种结构紧凑、传动比大，在一定条件下具有自锁功能的传动机械。其中中空轴式蜗齿减速机不仅具有以上特点，而且安装方便、结构合理，得到越来越广泛的应用。它是在蜗轮蜗杆减速器输入端加装一个斜齿轮减速器，构成的多级减速器可获得非常低的输出速度，比单级蜗轮减速机具有更高的效率，而且振动小、噪声及能耗低。

一、常见问题及其原因

1.减速机发热和漏油。为了提高效率，蜗轮减速机一般均采用有色金属做蜗轮，蜗杆则采用较硬的钢材。由于是滑动摩擦传动，运行中会产生较多的热量，使减速机各零件和密封之间热膨胀产生差异，从而在各配合面形成间隙，润滑油液由于温度的升高变稀，易造成泄漏。

造成这种情况的原因主要有四点，一是材质的搭配不合理；二是啮合摩擦面表面的质量差；三是润滑油添加量的选择不正确；四是装配质量和使用环境差。

2.蜗轮磨损。蜗轮一般采用锡青铜，配对的蜗杆材料用45钢淬硬至hrc455 5，或40cr淬硬hrc5055后经蜗杆磨床磨削至粗糙度ra0.8μm。减速机正常运行时磨损很慢，某些减速机可以使用10年以上。如果磨损速度较快，就要考虑选型是否正确，是否超负荷运行，以及蜗轮蜗杆的材质、装配质量或使用环境等原因。

3.传动小斜齿轮磨损。一般发生在立式安装的减速机上，主要与润滑油的添加量和油品种有关。立式安装时，很容易造成润滑油量不足，减速机停止运转时，

电机和减速机间传动齿轮油流失，齿轮得不到应有的润滑保护。减速机启动时，齿轮由于得不到有效润滑导致机械磨损甚至损坏。

4.蜗杆轴承损坏。发生故障时，即使减速箱密封良好，还是经常发现减速机内的齿轮油被乳化，轴承生锈、腐蚀、损坏。这是因为减速机在运行一段时间后，齿轮油温度升高又冷却后产生的凝结水与水混合。当然，也与轴承质量及装配工艺密切相关。

二、解决方法

1.保证装配质量。可购买或自制一些专用工具，拆卸和安装减速机部件时，尽量避免用锤子等其他工具敲击；更换齿轮、蜗轮蜗杆时，尽量选用原厂配件和成对更换；装配输出轴时，要注意公差配合；要使用防粘剂或红丹油保护空心轴，防止磨损生锈或配合面积垢，维修时难拆卸。

2.润滑油和添加剂的选用。蜗齿减速机一般选用220#齿轮油，对重负荷、启动频繁、使用环境较差的减速机，可选用一些润滑油添加剂，使减速机在停止运转时齿轮油依然附着在齿轮表面，形成保护膜，防止重负荷、低速、高转矩和启动时金属间的直接接触。添加剂中含有密封圈调节剂和抗漏剂，使密封圈保持柔软和弹性，有效减少润滑油泄漏。

3.减速机安装位置的选择。位置允许的情况下，尽量不采用立式安装。立式安装时，润滑油的添加量要比水平安装多很多，易造成减速机发热和漏油。

4.建立润滑维护制度。可根据润滑工作“五定”原则对减速机进行维护，做到每一台减速机都有责任人定期检查，发现温升明显，超过40℃或油温超过80℃，油的质量下降或油中发现较多的铜粉以及产生不正常的噪声等现象时，要立即停止使用，及时检修，排除故障，更换润滑油。加油时，要注意油量，保证减速机得到正确的润滑。

.2 切削力及其影响因素

学习目标：

金属切削时，刀具切入工件，使被加工材料发生变形成为切屑所需要的力称为切削力。研究切削力对刀具、机床、夹

具的设计和使用都具有很重要的意义。学习本节主要掌握切削力概念、计算及其影响因素，。

3.2.1 切削力的产生和分解

（1）切削力的产生来源

1）切屑形成过程中弹性变形及塑性变形产生的抗力，

2）是刀具与切屑及工件表面之间的摩擦阻力，

（2）切削力的分解

F c——切削力（主切削力或切向分力，以前用F z表示）。它切于加工表面，并与基面垂直。F c用于计算刀具强度，设计机床零件，确定机床功率等。

F p——背向力（切深分力或径向分力，以前用F y表示）。它处于基面内并垂直于进给方向。F p用于计算与加工精度有关的工件挠度和刀具、机床零件的强度等。它也是使工件在切削过程中产生振动的主要作用力。

F f——进给力（轴向分力或走刀分力，以前用F x表示）。它处于基面内与进给方向相同。F f用于计算进给功率和设计机床进给机构等。

切削合力与分力的关系如下列公式所示：

(3-8)

式中F D——作用于基面P r内的合力。

.2.2 切削力与切削功率的计算

目前生产实际中采用的计算公式都是通过大量的试验和数据处理而得到的经验公式。这些经验公式主要有两种形式：指数切削力形式和切削层单位面积切削力形式。

指数形式的切削力经验公式

指数形式的切削力经验公式应用比较广泛，其形式如下：

（3-9）

（3-10）

（3-11）

式中：F c、F f、F p——切削力、进给力和背向力；

、、——取决于工件材料和切削条件的系数；

、、;、、;、、——三个分力公式中背吃刀量a p、进给量f和切削速度v c的指数；

、、——当实际加工条件与求得经验公式的试验条件不符时，各种因素对各切削分力的修正系数。

式中各种系数和指数都可以在切削用量手册中查到。

用切削层单位面积切削力计算切削力

切削层单位面积切削力k c（N/mm2）可按下式计算：

(3-12)

各种工件材料的切削层单位面积切削力k c可在有关手册中查到。根据式（3-12）可得到切削力F c的计算公式：

(3-13)

式中：——切削条件修正系数。

用切削层单位面积切削力计算切削力工作功率

工作功率P

e可分为两部分：

1）主运动消耗的功率P c(w)（切削功率）

2）进给运动消耗的功率P f(w)（进给功率）

所以，工作功率可以按下式计算：

(3-14)

式中：F c、F f --切削力和进给力（N）；

v c--切削速度（m/s）；

n w--工件转速（r/s）；

f --进给量（mm/r）。

由于进给功率P f相对于P c一般都很小（<1%～2%），可以忽略不计。所以，P e可以用P c近似代替。

在计算机床电动机功率P m时，还应考虑机床的传动效率 m，按下式计算：

(3-15)

3.2.3 影响切削力的因素

工件材料的影响

1）工件材料的物理力学性能、加工硬化程度、化学成分、热处理状态以及切削前的加工状态都对切削力的大小产生影响。

2）工件材料的强度、硬度、冲击韧度、塑性和加工硬化程度愈大，则切削力愈大。

3）工件材料的化学成分、热处理状态等因素都直接影响其物理力学性能，因而也影响切削力。

刀具几何参数的影响

（1）前角对切削力的影响

1）加工塑性材料时，前角γ0增大，变形系数Λh减小，因此切削力降低；

2）加工脆性材料（加铸铁、青铜）时，由于切屑变形很小，所以前角对切削力的影响不显著。

（2）主偏角对切削力的影响

1）主偏角k r对切削力F c的影响较小，影响程度不超过10%。主偏角k r在60°～75°之间时，切削力F c最小。

2）主偏角k r对背向力F p和进给力F f的影响较大。由图3-21b可知

；(3-16)

式中：F D--切削合力F在基面内的分力。

可见F p随k r的增大而减小，F f则随k r的增大而增大。

（3）刀尖圆弧半径对切削力的影响

刀尖圆弧半径r e增大，使切削刃曲线部分的长度和切削宽度增大，但切削厚度减薄，各点的k r减小。所以r e增大相当于k r 减小时对切削力的影响。

（4）刃倾角对切削力影响

1）刃倾角λs在很大范围（-40°～+40°）内变化时对切削力F c没有什么影响。

2）刃倾角λs对F p和F f影响较大，随着λs的增大，F p减小，而F f增大。

（5）负倒棱对切削力的影响

在前刀面上磨出的负倒棱b r的宽度与进给量f之比增大，切削力随之增大。

但当切削钢，或切削灰铸铁时，切削力趋于稳定，接近于负前角刀具的切削状态。

切削用量的影响

（1）背吃刀量对切削力的影响

背吃刀量a p增大，切削力成正比增加，背向力和进给力近似成正比增加。

（2）进给量对切削力的影响

进给量f增大，切削力也增大，但切削力的增大与f不成正比。

（3）切削速度对切削力的影响

切削速度v c对切削力的影响分为有积屑瘤阶段和无积屑瘤阶段两种：

1）在积屑瘤增长阶段，随着v c增大，积屑瘤高度增加，切屑变形程度减小，切削层单位面积切削力减小，切削力减小。反之，在积屑瘤减小阶段，切削力则逐渐增大。

2）在无积屑瘤阶段，随着切削速度v c的提高，切削温度增高，前刀面摩擦系数减小，变形程度减小，使切削力减小，如图3-22所示。

刀具材料的影响

因为刀具材料与工件材料之间的亲和性影响其

间的摩擦，所以直接影响到切削力的大小。一般按立

方碳化硼（CBN）刀具、陶瓷刀具、涂层刀具、硬质

合金刀具、高速钢刀具的顺序，切削力依次增大。

切削液的影响

切削液具有润滑作用，使切削力降低。切削液的

润滑作用愈好，切削力的降低愈显著。在较低的切削

速度下，切削液的润滑作用更为突出。彩图3-3显示

切削液具有的润滑作用。

刀具后刀面磨损的影响

刀具后刀面磨损带中间部分的平均宽度以VB表示。磨损面上后角为0°。VB 愈大，磨擦愈强烈，因此切削力也愈大。VB对背向力Fp的影响最为显著。

刀具强度的有限元数值模拟分析

发表时间：2005-8-14 来源：中国金属加工网

应用大型有限元数值分析软件ANSYS对刀具强度进行数值模拟分析，可较精确地掌握刀具

上各点的受力情况，了解刀具内部应力应变的分布规律，获得应力应变分布图并方便地找出

危险点。该方法可为改进刀具受力情况、合理设计刀具结构以及对刀具进行失效分析提供理

论依据，为刀具强度和寿命的分析计算提供了一种新方法。

1、引言

金属切削过程是刀具与工件相互作用的过程。在机床—夹具—刀具—工件构成的加工系统中，合理选用刀具十分重要。刀具的整体结构、切削刃材料与几何形状都会直接影响刀具使用寿命、工件加工质量和切削生产效率。因此，在切削过程中，刀具应具有较高的强度、良好的韧性、较长的寿命以及良好的工艺性。对刀具强度进行理论分析，了解刀具内部的应力应变状态，不仅有利于在加工过程中合理选择刀具，而且可为进一步改善刀具内部受力状态、提高刀具使用寿命提供理论依据。

2、有限元数值分析软件ANSYS简介

有限元数值分析软件(ANSYS)将现代数学、力学的基础理论与有限元分析技术、计算机图形学和优化技术相结合，具有丰富、完善的单元库、材料模型库和求解器，可利用数值模拟技术高效求解各类结构动力、静力和线性、非线性问题。ANSYS作为一种有限元分析软件，已成为CAE和工程数值模拟的有效工具，是当今CADFCAEFCAM软件中的主流产品之一。

利用ANSYS进行有限元结构的力学分析时，通过对所施加的载荷进行数值模拟，分析应力应变集中区，从而达到强度分析和优化设计的目的。ANSYS求解的三个主要步骤为：创建有限元模型(前处理)→施加载荷并求解(求解)→查看分析结果(后处理)。

3、刀具力学模型的建立

在金属切削过程中，当刀具切入工件时，使被加工材料发生变形并形成切屑所需的力称为切削力。切削力的大小直接影响刀具、机床、夹具的设计与使用。切削力包括克服被加工材料变形时产生的弹性和塑性变形抗力、克服切屑对刀具前刀面的摩擦力以及刀具后刀面对加工表面和已加工表面之间的摩擦力。

图1 刀具受力分析示意图

为便于分析、计算和测量刀具受力情况，可按切削主运动速度方向、切深方向

和进给方向建立空间直角坐标系，将切削合力F r在该坐标系中分解成三个分

力，即主切削力F z——切削速度方向分力(切向力)、切深抗力F y——切深方向分力(径向力)和进给抗力F x——进给方向分力(轴向力)(见图1)。

主切削力F z是最大的分力，也是设计、使用刀具的主要依据，同时还可用于验算机床、夹具主要零部件的强度、刚度以及机床电机功率等。切深抗力F y并不消耗功率，主要对工艺系统的变形及零件的加工质量产生影响，但当机床—夹具—刀具—工件组成的工艺系统刚性不足时，F y是造成零件变形和加工振动的主要因素。进给抗力F x主要作用于机床进给系统，是验算机床进给系统主要零部件强度和刚性的重要依据。

4、刀具强度有限元分析实例

车刀是应用最广泛的金属切削刀具之一，主要用于车削加工各种回转表面和回转体端面等。下面以典型的外圆车刀为例，应用ANSYS对刀具强度进行有限元数值模拟分析。

(1)试验参数

采用硬质合金车刀在C630卧式车床上进行车削试验。工件材料为

的碳素钢。选取刀具几何参数：刀杆材料：45钢；刀杆几何尺寸：B×H=20mm×25mm，L=150mm。刀片材料：YT15；车刀主要角度：前角

，刀具材料的机械性能：强度极限：600Mpa；屈服极限：355MPa；弹性模量E=206GPa；泊松比=0.27。切削用量：切削速度)v c=100m/min，进给量(或进给速度)f=0.5mm/r，背吃刀量

(2)划分单元格

根据刀具的几何尺寸，在ANSYS交互模式下创建刀具有限元实体模型。

图2 有限元网格图

通过ANSYS自带的自适应网格划分方法进行单元格的划分，自定义单元长度。采用八节点六面体Solid45单元类型(该单元类型便于施加载荷，且计算精度较高)，将车刀划分为1569个节点、6934个单元(见图2，单元划分较密是为了更清楚地显示应力集中区)，并作如下假设：

* 将刀杆和刀片材料视为一体，便于模拟加载分析和计算。

* 计算中假定材料为线弹性，即不发生屈服。

* 刀具在切削过程中会受到一定的冲击和振动，考虑到这种冲击和振动的有限性，为简化计算，视刀具在切削过程中某时刻为静应力分布。

* 在切削过程中，刀具因剧烈摩擦会产生高温，但为便于计算，暂不考虑温度场影响。

(3)模拟加载求解

由于切削力的影响因素较多，计算较复杂，加之目前所用切削力理论计算公式是在忽略了温度、正应力、第III变形区的变形与摩擦力等条件下推导出来的，与实际切削状态差别较大，故只能用于切削力的定性分析，不宜用于实际计算。因此，根据本实例的原始试验数据，采用一个文献中的实验公式，计算出三个切削分力的

经验值分别为：

根据上述分析，按切削条件最恶劣的极限情况(即集中作用于刀尖一点)进行模拟加载，在刀具末端施加全部约束(这样并不影响分析结果)。

(4)结果分析

通过ANSYS的静载荷计算，可得到图3所示刀具内部应力分布图、图4所示刀尖部分应变分布图和图5所示全部自由度解USUM分布图(位移等值线图)。

图3 车刀应力分布示意图图4刀尖部位应变分布图图5位移等值线图

由图3可知，车刀最大应力点位于刀尖部位(第21节点处)，最大应力值为676MPa，最大应力点的坐标为(-0.025，-0.008，0.002)。采用类似方法，可计算出刀尖处的最大应变值为0.00426m。由图5可知，最大合位移DMX=0.609，计算结果与实际情况相符。

由于上述分析结果是在极限条件(切削力集中作用于刀尖一点)下得到的，且采用ANSYS线性分析，因此得出的最大应力值略大于强度极限值仍应属于允许范围。如进行ANSYS非线性分析，则最大应力值应在许用应力范围之内，且分析结果会更为精确。

由于刀尖部位为最大应力点，由此可知刀具破坏的主要形式为刀尖和刀刃破坏，因此选用高强度刀片材料对于增加刀具强度是十分必要的。由于切削过程中会产生高温，且刀具与工件材料之间存在较大压力，因此当温度和应力达到一定水平时，在应力最大处就可能产生刀刃点蚀以及刀具材料塑性变形，使加工精度难以保证，为此必须调整切削参数以降低应力，以保证刀具在稳定的切削状态下工作。此外，由于刀尖部位应力最大，磨损严重，将直接影响加工质量，因此需要及时检查刀具状况并进行刀具补偿。

以上述分析为理论依据，即可在切削加工中正确选择和使用刀具，合理调整切削参数。

为了更清楚地说明应力集中处的应力分布状况，还可利用ANSYS沿应力最大处的纵切面表面节点作切片，以显示截面应力变化曲线。由于本文分析的车刀结构较简单，故从略。

5、结语

应用大型有限元数值分析软件ANSYS对刀具强度进行数值模拟分析，可较精确地掌握刀具上各点的受力情况，了解刀具内部应力应变的分布规律，获得应力应变分布图并方便地找出危险点。该方法可为改进刀具受力情况、合理设计刀具结构以及对刀具进行失效分析提供理论依据，为刀具强度和寿命的分析计算提供了一种新

方法。

本文以外圆车刀为例进行的刀具强度数值模拟分析具有一定典型性。该方法还可应用于其它类型的刀具以及主轴等多种零部件的强度与失效分析。对于受力情况较复杂的分析对象，可采用非线性动态分析法，以使分析结果更为精确。本文的分析结果表明，ANSYS有限元数值分析软件可完成采用传统计算方法难以完成(或效果不佳)的强度模拟分析计算工作，因此具有重要的实用价值。

责任编辑：V alli