MBA逻辑练习题
MBA逻辑练习题
1.研究表明,高纤维食物对于预防心脏病、直肠癌和糖尿病有重要的作用。但是,目前食品包袋上没有把纤维素的含量和其他营养成分一起列出。因此,国家应该规定在食品包装袋上明确列出纤维素的含量,这对于保护民众健康具有重大意义。
以下哪项如果为真,将最有力地削弱上述结论?
A.绝大多数消费者购买食品时并不注意包装袋上关于营养成分的说明。
B.不但高纤维食品,而且低脂肪食品对于预防心脏病、直肠癌和糖尿病有重要作用。
C.多食用高纤维食品并不能保证不患心脏病、直肠癌和糖尿病。
D.高纤维食品,一般蛋白质的含量不够丰富。
E.目前采用正式袋包装的食品占整个食品消费的总量还不到35%。
2.在美国,企业高级主管和董事们买卖他们手里的本公司股票是很普通的。一般来说,某种股票内部卖与买的比率低于2:1时,股票价格会迅速上升。近些天来,虽然MEGA公司的股票价格一直在下跌,但公司的高级主管和董事们购进的股票却九倍于卖出的股票。
以上事实最能支持以下哪种预测?
A.MEGA股票内部买卖的不平衡今后还将增长。
B.MEGA股票的内部购买会马上停止。
C.MEGA股票的价格会马上上涨。
D.MEGA股票的价格会继续下降,但速度放慢。
E.MEGA股票的大部分仍将由其高级主管和董事们持有。
3.开展国际营销的企业一旦在某国外市场建立了一套广泛的销售网络并取得销售的显著增长,就应该在国外市场上采取与本国类似的营销策略。因此,在开创初期,或在才建立了销售代表处的国外市场上,需采取与本国不同的营销策略。
以下哪项如果为真,则最能支持文中结论?
A.国外市场与本国市场上的销售网络可以完全相同。
B.广泛的销售网要优于不发达的销售网。
C.某些国家经济比其他国家发展迅速。
D.比较起来,大型的国外市场比小型的更能适应本国营销策略。
E.研究市场营销必须充分考虑不同市场上广告的适应能力。
4.某宿舍住着四个留学生,分别来自美国、加拿大、韩国和日本。他们分别在中文、国际金融和法律三个系就学,其中:
(1)日本留学生单独在国际金融系;
(2)韩国留学生不在中文系;
(3)美国留学生和另外某个留学生同在某个系;
(4)加拿大学生不和美国学生同在一个系。
以上条件可以推出美国留学生所在的系为:
A.中文系。
B.国际金融系。
C.法律系。
D.中文系或法律系。
E.无法确定。
5.一个马克木留兵可以敌三个法兰西兵,一个马克木留营和一个法兰西营打个平手;一个法兰西军团可以敌五个马克木留军团。
以下哪项显然不能从上述断定中推出?
A.整体的力量不等于各部分力量的简单相加。
B.军事竞争不只是单个士兵战斗力和武器威力的竞争。
C.军事谋略在战争中起着举足轻重的作用。
D.整体的力量必然大于各部分力量简单相加、
E.马克木留兵的个人战斗力一般地要超过法兰西兵。
参考答案:1.A2.C 3.D 4.C 5.D
6.去年的通货膨胀率是1.2%,今年到目前已经达到4%。因此我们可以得出结论:通货膨胀率呈上升趋势,明年的通货率会更高。
以下哪项如果为真,将最严重地削弱上述结论?
A.通货膨胀率是根据有代表性的经济灵敏数据样本计算的,而不是根据所有数据。
B.去年油价下跌导致通货膨胀率暂时低于近几年来4%的平均水平。
C.通货膨胀促使增加工人工资,而工资的增长又成为推动通货膨胀率以4%或更高速度增长的动力。
D.去年1.2%的通货膨胀率是十年来最低的。
E.政府干预对通货膨胀率不会有重大影响。
7.如果王晶是学生会成员,她一定是二年级学生。
上述判断是基于以下哪个前提作出的?
A.只有王晶才能被选入学生会。
B.只有二年级学生才有资格被选入学生会。
C.入选学生会成员中必须有二年级学生。
D.二年级学生也可能不被选入学生会。
E.王晶没有拒绝加入学生会。
8.消费者并不如厂家所想的那样易受影响,他们知道自己需要什么,而他们所想要的也许与其他人认为他们想要的相差甚远。
以下哪项如果为真,最能反驳上述观点?
A.大多数人年复一年地购买同一牌子的商品。
B.当人们与同伴一起购物时,通常很少与同伴发生争执。
C.商店的货架上摆着各种牌子的商品,容易使消费者不知所措。
D.大多数消费者进入商店前都知道自己要买什么牌子。
E.做广告最多的公司销售量也最大。
9.一项调查表明,一些新闻类期刊每一份杂志平均有4到5个读者。由此可以推断,在《诗刊》12000订户的背后约有48000到60000个读者。
上述估算的前提是:
A.大多数《诗刊》的读者都是该刊物的订户。
B.《诗刊》的读者与订户的比例与文中提到的新闻类期刊的读者与订户的比例相同。
C.读者通常都喜欢阅读一种以上的刊物。
D.新闻类期刊的读者数与《诗刊》的读者数相近。
E.大多数期刊订户都喜欢自己的杂志与同事亲友共享。
10.某一百货商场,二楼是“儿童世界”,其中儿童玩具的出售依靠商场的电脑系统,实现了顾客自助,精简了员工队伍。现在,商场经理打算把此电脑系统也应用于童装的销售以下哪项如果成立,可说明该百货商场将电脑系统应用于童装销售是错误的举措,A.玩具销售和童装销售的电脑系统所用的电脑性能相似。
B.真正实现顾客自助不能没有计算机。
C.应用电脑系统也需要维护人员。
D.此百货商场的童装档次较高,大多是名牌产品。
E.“许多孩子的家长是在销售员的极力怂恿下才买童装的。
参考答案:6.B 7.B 8.E 9.B 10.E
11.禁止在大众媒介上做香烟广告并未减少吸烟人数,他们知道去哪里弄到烟,不须广告给他们提供信息。
下述哪项如果为真,最能反驳上述观点?
A.看到或听到某产品广告往往会提高人们对该产品的需求欲望。
B.禁止在大众媒介上做香烟广告会使零售点香烟广告增加
C.在大众媒介上做广告已成为香烟厂家的一项巨大开支
D.反对香烟的人从发现香烟危害之日起就开始在大众媒介上宣传。
E.青年人比老年人更不易受大众媒介上的广告影响。
12.小张认为:打猎不仅无害于野生世界,反而能对其起一定的控制功能。这一控制功能能使动物在一定程度上免受饥饿和疾病,其结果是产生一个更健康的动物群体。
小张的结论如果成立,必须基于以下哪一个前提?
A.一种动物的数量过多,对其中强或弱的动物均有生存威胁。
B.许多人除非自卫不会杀死动物。
C.对许多经济困难的家庭来说,打猎是他们食物来源的主要途径。
D.当其他食物缺乏时,动物会偷吃庄稼。
E.猎手捕捉到的大多是弱小的动物。
13.作为国家足球队的营养师,我对于巧克力的突然短缺深感忧虑,我只好用白砂糖来代替它作为热量的主要来源。尽管每斤白砂糖要比巧克力便宜,我估计如果继续用白砂糖来代替巧克力提供同样的热卡,国家足球队用于热卡营养的费用将会提高。
说这番话的人做了以下哪项假设?
A.每斤巧克力要比白砂糖贵。
B.以每单位重量能提供的热能来计算,每斤白砂糖要比巧克力提供的少。
C.生产巧克力要比生产白砂糖成本高。
D.运动员伙食水平将下降。
E.生产巧克力的厂家将比生产白砂糖的厂家更赚钱。
14.凡金属都是导电的,铁是金属,所以铁是导电的。
试分析下述推理的结构哪个与上述推理结构相同?
A.凡真理是经过实践检验的,进化论是真理,所以进化论是经过实践检验的。
B.凡恒星是自身发光的,金星不是恒星,所以金星自身不发光。
C.凡公民必须遵守法律,我们是同一地区的公民,所以我们必须遵守同一地区的法律。
D.所有的坏人都攻击我,你攻击我,但我并不认为你是坏人。
E.凡鲸一定用肺呼吸,海豹可能不是鲸,但海豹可能用肺呼吸。
15.甲和乙任何一人都比丙、丁高。
如果上述为真,再加上下述哪项,则可作出“戊比丁高”的结论?
A.戊比甲矮。
B.乙比甲高。
C.乙比甲矮。
D.戊比丙高。
E.戊比乙高。
参考答案:11.A12.A 13.B 14.A 15.E
16.研究表明,高纤维食物对于预防心脏病、直肠癌和糖尿病有重要的作用。但是,目前食品包袋上没有把纤维素的含量和其他营养成分一起列出。因此,国家应该规定在食品包装袋上明确列出纤维素的含量,这对于保护民众健康具有重大意义。
以下哪项如果为真,将最有力地削弱上述结论?
A.绝大多数消费者购买食品时并不注意包装袋上关于营养成分的说明。
B.不但高纤维食品,而且低脂肪食品对于预防心脏病、直肠癌和糖尿病有重要作用。
C.多食用高纤维食品并不能保证不患心脏病、直肠癌和糖尿病。
D.高纤维食品,一般蛋白质的含量不够丰富。
E.目前采用正式袋包装的食品占整个食品消费的总量还不到35%。
17.在美国,企业高级主管和董事们买卖他们手里的本公司股票是很普通的。一般来说,某种股票内部卖与买的比率低于2:1时,股票价格会迅速上升。近些天来,虽然MEGA公司的股票价格一直在下跌,但公司的高级主管和董事们购进的股票却九倍于卖出的股票。
以上事实最能支持以下哪种预测?
A.MEGA股票内部买卖的不平衡今后还将增长。
B.MEGA股票的内部购买会马上停止。
C.MEGA股票的价格会马上上涨。
D.MEGA股票的价格会继续下降,但速度放慢。
E.MEGA股票的大部分仍将由其高级主管和董事们持有。
18.开展国际营销的企业一旦在某国外市场建立了一套广泛的销售网络并取得销售的显著增长,就应该在国外市场上采取与本国类似的营销策略。因此,在开创初期,或在才建立了销售代表处的国外市场上,需采取与本国不同的营销策略。
以下哪项如果为真,则最能支持文中结论?
A.国外市场与本国市场上的销售网络可以完全相同。
B.广泛的销售网要优于不发达的销售网。
C.某些国家经济比其他国家发展迅速。
D.比较起来,大型的国外市场比小型的更能适应本国营销策略。
E.研究市场营销必须充分考虑不同市场上广告的适应能力。
19.某宿舍住着四个留学生,分别来自美国、加拿大、韩国和日本。他们分别在中文、国际金融和法律三个系就学,其中:
(1)日本留学生单独在国际金融系;
(2)韩国留学生不在中文系;
(3)美国留学生和另外某个留学生同在某个系;
(4)加拿大学生不和美国学生同在一个系。
以上条件可以推出美国留学生所在的系为:
A.中文系。
B.国际金融系。
C.法律系。
D.中文系或法律系。
E.无法确定。
20.一个马克木留兵可以敌三个法兰西兵,一个马克木留营和一个法兰西营打个平手;一个法兰西军团可以敌五个马克木留军团。
以下哪项显然不能从上述断定中推出?
A.整体的力量不等于各部分力量的简单相加。
B.军事竞争不只是单个士兵战斗力和武器威力的竞争。
C.军事谋略在战争中起着举足轻重的作用。
D.整体的力量必然大于各部分力量简单相加、
E.马克木留兵的个人战斗力一般地要超过法兰西兵。参考答案:16.A17.C 18.D 19.C 20.D
集合与简易逻辑试卷及详细答案
集合与简易逻辑 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题中只有一项符合题目要求) 1.集合M={x|lg x>0},N={x|x2≤4},则M∩N=( ) A.(1,2) B.[1,2) C.(1,2] D.[1,2] 2.已知全集U=Z,集合A={x|x2=x},B={-1,0,1,2},则图中的阴影部分所表示的集合等于() A.{-1,2} B.{-1,0} C.{0,1} D.{1,2} 3.已知Z A={x∈Z|x<6},Z B={x∈Z|x≤2},则A与B的关系是() A.AB B.AB C.A=B D.Z A Z B 4.已知集合A为数集,则“A∩{0,1}={0}”是“A={0}”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.下列选项中,p是q的必要不充分条件的是() A.p:a+c>b+d,q:a>b且c>d
B.p:a>1,b>1,q:f(x)=a x-b(a>0,且a≠1)的图像不过第二象限 C.p:x=1,q:x2=x D.p:a>1,q:f(x)=log a x(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上为增函数 6.已知命题p:所有有理数都是实数;命题q:正数的对数都是负数.则下列命题中为真命题的是() A.(非p)或q B.p且q C.(非p)且(非q) D.(非p)或(非q) 7.下列命题中,真命题是() B.x∈R,2x>x2 C.a+b=0的充要条件是a b=-1 D.a>1,b>1是ab>1的充分条件 8.已知命题p:“x>3”是“x2>9”的充要条件,命题q:“a c2>b c2”是“a>b”的充要条件,则() A.“p或q”为真B.“p且q”为真 C.p真q假D.p,q均为假 9.命题p:x∈R,x2+1>0,命题q:θ∈R,sin2θ+cos2θ=,则下列命题中真命题是() A.p∧q B.(非p)∧q C.(非p)∨q D.p∧(非q) 10.已知直线l1:x+ay+1=0,直线l2:ax+y+2=0,则命题“若a=1或a=-1,则直线l1与l2平行”的否命题为() A.若a≠1且a≠-1,则直线l1与l2不平行 B.若a≠1或a≠-1,则直线l1与l2不平行 C.若a=1或a=-1,则直线l1与l2不平行 D.若a≠1或a≠-1,则直线l1与l2平行 11.命题“x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()
集合与逻辑用语练习题
集合与逻辑用语练习题 1.设集合 集合 则 ( ) A . B . C . D . ? 2.已知命题 : , , ,则 是( ) A . , , B . , , C . , , D . , , 3.已知集合M ={x ∈Z|–1≤x ≤1},N ={x |x 2=x },则M ∪N = A . {–1} B . {–1,1} C . {0,1} D . {–1,0,1} 4.设集合 ,则下列结论正确的是( ) A . B . C . D . 5.已知集合 , ,则 等于 A . B . C . ∞ D . ∞ 6.命题 的否定为( ) A . “ ” B . “ ” C . “ ” D . “ ” 7.已知全集 集合 ,则 用区间可表示为( ) A . , B . , C . , D . ∞ , 8.已A . B . C . D . 9.设集合 ,则 A . B . C . D . 10.已知全集{}0,1,2,3,4,5U =, {}2,4A =, {}0,1,2B =,则如图阴影部分表示的集合为( )
A . {}0,2 B . {}0,1,3 C . {}0,1,4 D . {}0,2,4 11.下列有关命题的说法正确的是( ) A . 命题“若 ,则 ”的否命题为:“若 ,则 ” B . “ ” 是“ ”的必要不充分条件 C . 命题“若 ,则 ”的逆否命题为真命题 D . 命题“ 使得 ”的否定是:“ 均有 ” 二、解答题 12.已知全集 . (1)求 ; (2)求 . 13.设集合 ,集合 , . (1)求 ; (2)求 及 14.已知全集 ,其子集 , ,求: ( ) . ( ) . ( ) . ( ) . 15.写出命题“若2320x x -+≠,则1x ≠且2x ≠”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假. 三、填空题 16.已知全集 , , ,则 _________知特称命题p : 则命题p 的否定是
高一数学必修一易错题集锦答案
高一数学必修一易错题集锦答案 1. 已知集合M={y |y =x 2 +1,x∈R },N={y|y =x +1,x∈R },则M∩N=( ) 解:M={y |y =x 2 +1,x∈R }={y |y ≥1}, N={y|y=x +1,x∈R }={y|y∈R }. ∴M∩N={y |y ≥1}∩{y|(y∈R)}={y |y ≥1}, 注:集合是由元素构成的,认识集合要从认识元素开始,要注意区分{x |y =x 2+1}、{y |y =x 2 +1,x ∈R }、{(x ,y )|y =x 2 +1,x ∈R },这三个集合是不同的. 2 .已知A={x |x 2-3x +2=0},B={x |ax -2=0}且A∪B=A,求实数a 组成的集合C . 解:∵A∪B=A ∴B A 又A={x |x 2-3x +2=0}={1,2}∴B=或{}{}21或∴C={0,1,2} 3 。已知m ∈A,n ∈B, 且集合A={}Z a a x x ∈=,2|,B={}Z a a x x ∈+=,12|,又C={}Z a a x x ∈+=,14|,则有:m +n ∈ (填A,B,C 中的一个) 解:∵m ∈A, ∴设m =2a 1,a 1∈Z , 又∵n B ∈,∴n =2a 2+1,a 2∈ Z , ∴m +n =2(a 1+a 2)+1,而a 1+a 2∈ Z , ∴m +n ∈B 。 4 已知集合A={x|x 2-3x -10≤0},集合B={x|p +1≤x≤2p-1}.若B A ,求实数p 的取值范围. 解:①当B≠时,即p +1≤2p-1p≥2.由B A 得:-2≤p+1且2p -1≤5. 由-3≤p≤3.∴ 2≤p≤3 ②当B=时,即p +1>2p -1p <2. 由①、②得:p≤3. 点评:从以上解答应看到:解决有关A∩B=、A∪B=,A B 等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解,这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题. 5 已知集合A={a,a +b,a +2b},B={a,ac,ac 2 }.若A=B ,求c 的值. 分析:要解决c 的求值问题,关键是要有方程的数学思想,此题应根据相等的两个集合元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性,无序性建立关系式. 解:分两种情况进行讨论. (1)若a +b=ac 且a +2b=ac 2,消去b 得:a +ac 2 -2ac=0, a=0时,集合B 中的三元素均为零,和元素的互异性相矛盾,故a≠0. ∴c 2 -2c +1=0,即c=1,但c=1时,B 中的三元素又相同,此时无解. (2)若a +b=ac 2且a +2b=ac ,消去b 得:2ac 2 -ac -a=0, ∵a≠0,∴2c 2 -c -1=0, 即(c -1)(2c +1)=0,又c≠1,故c=- 21. 点评:解决集合相等的问题易产生与互异性相矛盾的增解,这需要解题后进行检验. 6 设A 是实数集,满足若a∈A,则 a -11∈A ,1≠a 且1?A. ⑴若2∈A,则A 中至少还有几个元素?求出这几个元素⑵A 能否为单元素集合?请说明理由. ⑶若a∈A,证明:1- a 1∈A.⑷求证:集合A 中至少含有三个不同的元素.
高考数学易错题集锦 集合与常用逻辑用语
集合与常用逻辑用语 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题 1.已知集合A={x|x=2n —l ,n∈Z},B={x|x 2一4x<0},则A ∩B=( ) A .}1{ B .}41{<
高考数学压轴专题2020-2021备战高考《集合与常用逻辑用语》易错题汇编及答案
【高中数学】《集合与常用逻辑用语》知识点汇总 一、选择题 1.下面说法正确的是( ) A .命题“若0α=,则cos 1α=”的逆否命题为真命题 B .实数x y >是22x y >成立的充要条件 C .设p ,q 为简单命题,若“p q ∨”为假命题,则“p q ?∧?”也为假命题 D .命题“0x R ?∈,使得20010x x ++≥”的否定是“x R ?∈,使得210x x ++≥” 【答案】A 【解析】 【分析】 对每一个选项逐一分析判断得解. 【详解】 A. 命题“若0α=,则cos 1α=”是真命题,所以它的逆否命题为真命题,所以该选项正确; B. 由22x y >得x y >或x y <-,所以实数x y >是22x y >成立的充分不必要条件,所以该选项错误; C. 设p ,q 为简单命题,若“p q ∨”为假命题,则,p q 都是假命题,则“p q ?∧?”为真命题,所以该选项错误; D. 命题“0x R ?∈,使得20010x x ++≥”的否定是“x R ?∈,使得210x x ++<”,所以该 选项错误. 故选:A 【点睛】 本题主要考查四种命题及其关系,考查充要条件的判断,考查复合命题的真假的判断,考查特称命题的否定,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 2.已知集合307x A x x +??=≤??-??,8,1B x x N N x ??=∈∈??+??,则A B I =( ) A .{}0,1,3 B .{}3,2,1,3-- C .{}0,1,3,7 D .{}3,2,0,1,3-- 【答案】A 【解析】 【分析】 根据分式不等式的解法和集合的表示方法,求解,A B ,再结合集合的交集运算,即可求解. 【详解】 由题意,集合[)303,77x A x x +??=≤=-??-??,8,1B x x N N x ??=∈∈??+?? {}0,1,3,7=,
高一数学集合易错题汇总及详解
高一数学集合易错题汇总及详解 1. 已知2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==-∈==-∈,则集合M 与P 的关系是( A ) A. M=P B. P R ∈ C . M ?≠P D. M ?≠P 2. (本题满分20分)已知由实数组成的集合A 满足:若x A ∈,则 11A x ∈-. (1) 设A 中含有3个元素,且2,A ∈求A; (2) A 能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由. 2. 解析:(1)2A ∈ 112A ∴∈-,即1A -∈,11(1)A ∴∈--, 12 A ∈即, 1{2,1,}.2 A ∴=- (2)假设A 中仅含一个元素,不妨设为a, 则1,1a A A a ∈∈-有 又A 中只有一个元素 11a a ∴=- 即210a a -+= 此方程0?<即方程无实数根. ∴不存在这样的a. 3 (本题满分20分) 设}01)1(2|{},04|{222=-+++==+=a x a x x B x x x A ,若B B A =?,求a 的值 3. 解析:∵ B B A =? ∴ B ?A , 由A={0,-4},∴B=Φ,或B={0},或B={-4},或B={0,-4} 当B=Φ时,方程01)1(222=-+++a x a x 无实数根,则 △ =0)1(4)1(422<--+a a 整理得 01<+a 解得 1- 【最新】数学《集合与常用逻辑用语》期末复习知识要点 一、选择题 1.已知集合(){}2||lg 4A x y x ==-,{|B x y ==,则A B =I ( ) A .{}|12x x << B .{}|12x x ≤< C .{}|13x x 剟 D .{}|23x x -<… 【答案】B 【解析】 【分析】 根据对数函数和二次函数的性质,求得集合,A B ,再结合集合交集的运算,即可求解. 【详解】 由题意,集合(){}2|lg 4(2,2),{|[1,3]A x y x B x y ==-=-===, 所以{|12}A B x x =≤-,则p ?:(1,)x ?∈+∞,02 x x ≤-; ②p q ∧为真命题是p q ∨为真命题的充分不必要条件; ③若22ac bc >,则a b >的逆命题为真命题; A .3 B .2 C .1 D .0 【答案】C 【解析】 【分析】 对三个命题逐一判断即可. 【详解】 ①中p ?:()1 x ?∈+∞,,02 x x ≤-或2x =,所以①为假命题; ②为真命题; ③中逆命题为:若a b >,则22ac bc >,若c 为0,则③错误,即③为假命题. 故选:C . 【点睛】 本题考查命题的真假,属于基础题. 3.下列有关命题的说法正确的是( ) A .函数1()f x x = 在其定义域上是减函数 B .命题“若x y =,则sin sin x y =”的逆否命题为真命题 C .“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件 D .命题“若21x =,则1x =”的否命题为“若21x =,则1x ≠” 【答案】B 【解析】 【分析】 对于选项A :利用反比例函数的图象与性质判断即可; 对于选项B :利用原命题与它的逆否命题同真假,判断原命题的真假即可; 对于选项C :根据充分条件与必要条件的定义即可判断; 对于选项D :根据原命题的否命题的定义判断即可; 【详解】 对于选项A :由反比例函数的图象与性质知,函数1()f x x = 在区间()(),0,0,-∞+∞上单调递减,故选项A 错误; 对于选项B :由题意知,当x y =时,sin sin x y =显然成立,故原命题为真命题,根据原命题与其逆否命题同真假可知,其逆否命题亦为真命题,故选项B 正确; 对于选项C :当1x =-时,有2560x x --=成立,反过来,当2560x x --=时,可得6x =或1x =-,所以“1x =-”是“2560x x --=”的充分不必要条件,故选项C 错误; 对于选项D :根据原命题的否命题的定义知,命题“若21x =,则1x =”的否命题为“若21x ≠,则1x ≠”,故选项D 错误; 故选:B 【点睛】 本题考查反比例函数的单调性、四种命题之间的关系及真假判断和充分条件与必要条件的判断;熟练掌握四种命题之间的关系及真假判断的方法是求解本题的关键;属于中档题、常考题型. 4.已知公比为q 的等比数列{}n a 的首项10a >,则“1q >”是“53a a >”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 根据等比数列的性质可得530,0a a >>,若53a a >,可得21q >,然后再根据充分条件和必要条件的判断方法即可得到结果. 【详解】 第一章集合与简易逻辑 第一节:集合 教学目标 (1)初步理解集合的概念,掌握其记法及表示方法,掌握常用数集的符号,了解空集概念并掌握其符号; (2)了解集合中元素的概念,初步了解“属于”关系的意义; (3)理解集合中元素的确定性、互异性,了解集合中元素的无序性; (4)初步了解有限集、无限集、空集的意义; (5)会用集合、元素等知识表示简单集合的有关问题; (6)渗透数学是来源实践反过来又指导实践的辨证唯物主义观点. 教学建议 一、知识结构 本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明.然后,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,还给出了画图表示集合的例子. 二、重点难点分析 这一节的重点是集合的基本概念和表示方法,难点是运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合.这一节的特点是概念多、符号多,正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键.为此,在教学时可以配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目,以帮助学生提高判断能力,加深理解集合的概念和表示方法. 1.关于牵头图和引言分析 章头图是一组跳伞队员编成的图案,引言给出了一个实际问题,其目的都是为了引出本章的内容无论是分析还是解决这个实际间题,必须用到集合和逻辑的知识,也就是把它数学化.一方面提高用数学的意识,一方面说明集合和简易逻辑知识是高中数学重要的基础. 2.关于集合的概念分析 点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念,集合则是集合论中原始的、不加定义的概念. 初中代数中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”;初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等.在开始接触集合的概念时,主要还是通过实例,对概念有一个初步认识.教科书给出的“一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集.”这句话,只是对集合概念的描述性说明. 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.(2011·北京)已知集合P ={x |x 2≤1},M ={a }.若P ∪M =P ,则a 的取值范围是( ). A .(-∞,-1] B .[1,+∞) C .[-1,1] D .(-∞,-1]∪[1,+∞) 析 由题设P ∪M =P ,可得M ?P ,∴a 2≤1,解得-1≤a ≤1. 故选 C 2.(2011·陕西)设集合M ={y |y =|cos 2x -sin 2x |,x ∈R },N =??????x ?? ????x -1i <2,i 为虚数单位,x ∈R ,则M ∩N 为( ). A .(0,1) B .(0,1] C .[0,1) D .[0,1] 解析 由题意得M ={y |y =|cos 2x |}=[0,1], N ={x ||x +i|<2}={x |x 2+1<2}=(-1,1), ∴M ∩N =[0,1). 故选 C 3.(2011·山东)对于函数y =f (x ),x ∈R ,“y =|f (x )|的图象关于y 轴对称”是“y =f (x )是奇函数”的( ). A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 解析 若y =f (x )是奇函数,则f (-x )=-f (x ), ∴|f (-x )|=|-f (x )|=|f (x )|, ∴y =|f (x )|的图象关于y 轴对称,但若y =|f (x )|的图象关于y 轴对称,如y =f (x )=x 2,而它不是奇函数. 故选 B 4.已知命题“函数f (x )、g (x )定义在R 上,h (x )=f (x )·g (x ),若f (x )、g (x )均为奇函数,则h (x )为偶函数”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是( ). A .0 B .1 C .2 D .3 解析 由f (x )、g (x )均为奇函数,可得h (x )=f (x )·g (x )为偶函数,反之则不成立,如h (x )=x 2是 偶函数,但函数f (x )=x 2 e x ,g (x )=e x 都不是奇函数,故逆命题不正确,故其否命题也不正确,即只有原命题和逆否命题正确.故选C. 故选 C 5.下列命题错误的是( ). A .命题“若m >0,则方程x 2+x -m =0有实根”的逆否命题为:“若方程x 2+x -m =0无实高考数学压轴专题(易错题)备战高考《集合与常用逻辑用语》易错题汇编含答案
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