人教版九年级下册数学全册测试卷含答案完整版

人教版九年级下册数学

全册测试卷含答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

二次函数测试题

一、填空题（每空2分，共32分）

1.二次函数y=2x 2

的顶点坐标是 ，对称轴是 .

2.函数y=(x －2)2+1开口 ，顶点坐标为 ，当 时，y 随x 的增大而减小.

3.若点（1，0），（3，0）是抛物线y=ax 2

+bx+c 上的两点，则这条抛物线的对称轴是 . 4.一个关于x 的二次函数，当x=－2时，有最小值－5，则这个二次函数图象开口一定 . 5.二次函数y=3x 2

－4x+1与x 轴交点坐标 ，当 时，y>0.

6.已知二次函数y=x 2－mx+m －1，当m= 时，图象经过原点；当m= 时，图象顶点在y 轴上.

7.正方形边长是2cm ，如果边长增加xcm ，面积就增大ycm 2

，那么y 与x 的函数关系式是

________________.

8.函数y=2(x －3)2

的图象，可以由抛物线y=2x 2

向 平移 个单位得到. 9.当m= 时，二次函数y=x 2

－2x －m 有最小值5.

10.若抛物线y=x 2

－mx+m －2与x 轴的两个交点在原点两侧，则m 的取值范围是 . 二、选择题（每小题3分，共30分）

11.二次函数y=(x －3)(x+2)的图象的对称轴是（ ）

=3 =－3 C. 12x =-

D. 12

x = 12.二次函数y=ax 2+bx+c 中，若a>0,b<0，c<0,则这个二次函数的顶点必在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.若抛物线y=+3x+m 与x 轴没有交点，则m 的取值范围是（ ）

≤ ≥4.5 C.m> D.以上都不对

14.二次函数y=ax 2

+bx+c 的图如图所示，则下列结论不正确的是（ ）

<0,b>0 －4ac<0 C.a －b+c<0 －b+c>0 15.函数是二次函数

m x

m y m +-=-2

2)2(，则它的图象（ ）

A.开口向上，对称轴为y 轴

B.开口向下，顶点在x 轴上方

C.开口向上，与x 轴无交点

D.开口向下，与x 轴无交点 16.一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是

3

5

321212++-

=x x y ，则铅球落地水平距离为（ ）

5

3

B.3m

C.10m

D.12m (第14题)

17.抛物线y=ax 2

+bx+c 与y 轴交于A 点，与x 轴的正半轴交于B 、C 两点，且BC=2，S ΔABC =4，则c 的值（ ）

A.－5 或－4 C.4 D.－4 18.二次函数y=ax 2

+bx+c 的图象如图所示，则此函数解析式为（ ）

=－x 2

+2x+3 =x 2

－2x －3 C.y=－x 2

－2x+3 = －x 2

－2x －3 19.函数y=ax 2

+bx+c 和y=ax+b 在同一坐标系中大致图象是（ ）

20.若把抛物线y=x 2

+bx+c 向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x 2

，则（ ）

=－2,c=3 =2,c=－3 C.b=－4,c=1 =4,c=7 三、计算题（共38分）

21.已知抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交点的横坐标分别为－1，2，且抛物线经过点（3，8），

求这条抛物线的解析式。（9分）

22.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m 的

图象交于（0，－1）。（1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点。（9分） 23.四边形EFGH 内接于边长为a 的正方形ABCD ，且AE=BF=CG=DH ，设AE=x ，四边形EFGH 的面积为y 。

（1）写出y 与x 之间的函数关系式和x 的取值范围；（2）点E 在什么位置时，正方形EFGH 的面积有最小值？并求出最小值。（10分）

24.已知抛物线经过直线y=3x －3与x 轴，y 轴的交点，且经过（2，5）点。求：（1）抛物线的解析式；

（2）抛物线的顶点坐标及对称轴；（3）当自变量x 在什么范围变化时，y 随x 的增大而减小。（10分） 四、

提高题：（10分）

25.已知抛物线y=－x 2+2(m+1)x+m+3与x 轴有两个交点A ，B 与y 轴交于点C ，其中点A 在x 轴的负半

轴上，点B 在x 轴的正半轴上，且OA:OB=3:1。（1）求m 的值；（2）若P 是抛物线上的点，且满足S ΔPAB =2S ΔABC ，求P 点坐标。 26.二次函数215

642

y

x x =

-+的图象与x 轴从左到右两个交点依次为A 、B ，与y 轴交于点C 。 （1）求A 、B 、C 三点的坐标；

（2）如果P(x ，y)是抛物线AC 之间的动点，O 为坐标原点，试求△POA 的面积S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

（3）是否存在这样的点P ，使得PO=PA ，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由。

（第18题）

27.如图，在直角坐标平面中，O 为坐标原点，二次函数2

y x bx c =++的图象与y 轴的负半轴相交于点C ，点C 的坐标为（0，－3），且BO ＝CO.

(1)求出B 点坐标和这个二次函数的解析式； (2)求△ABC 的面积。

(3)设这个二次函数的图象的顶点为M ，求AM 的长.

相似三角形测试题

一、选择题: 1、下列命题中正确的是 （ ）

①三边对应成比例的两个三角形相似 ②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相

似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似

A 、①③

B 、①④

C 、①②④

D 、①③④ 2、如图，已知D

E ∥BC ，E

F ∥AB ，则下列比例式中错误的是（ ） A AC

AE AB

AD = B FB

EA CF

CE = C BD

AD BC

DE = D CB

CF AB

EF =

3、如图，D 、E 分别是AB 、AC 上两点，CD 与BE 相交于点O ， 下列条件中不能使ΔABE 和ΔACD 相似的是 （ ） A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD ，AB=AC D. AD ∶AC=AE ∶AB

4、如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点， 连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形 （ ）

A 1对

B 2对

C 3对

D 4对 5、在矩形ABCD 中，

E 、

F 分别是CD 、BC 上的点， 若∠AEF=90°，则一定有 （ ）

A ΔADE ∽ΔAEF

B ΔECF ∽ΔAEF

C ΔADE ∽ΔECF

D ΔAEF ∽ΔABF 6、如图1，AD

E ?∽ABC ?，若4,2==BD AD ，则ADE ?与ABC ?的

相似比是（ ）A ．1：2 B ．1：3 C ．2：3 D ．3：2

7、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）A ．19 B ．17 C ．24 D ．21 8、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( )

A.1250km

B.125km

C. 12.5km

D.1.25km

9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米 B 18米 C 16米 D 15米

10、．如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC ?相似的是（ ）

x

y

C B A -6

-4

-2

8642

-6

-4

-264

2

O

二、填空题:

1、已知4

3=y

x ,则._____=-y

y x

2、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为 。

3、如图，在△ABC 中，D 为AB 边上的一点，要使△ABC ～△AED 成立，还需要添加一

个条件为 。

4、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等

腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).

5、等腰三角形 ⊿ABC 和⊿DEF 相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为

______

6、如图，为了测量水塘边A 、B 两点之间的距离，在可以看到的A 、B 的点E 处，取AE 、BE

延长线上的C 、D 两点,使得CD∥AB，若测得CD ＝5m ，AD ＝15m ，ED=3m,则A 、B 两点间的距离为___________。

第6题

第8题 7、

如图5，若△

ABC

∽△

DEF ，则∠D 的度数为

______________．

8、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上

形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为__________（结果保留π） 三、解答题：

1、如图，ΔABC 与ΔADB 中，∠ABC=∠ADB=90°，∠C=∠ABD ，AC=5cm ，AB=4cm ，求AD 的长.

2、已知:如图,ΔABC 中,∠ABC=2∠C,BD 平分∠ABC. 求证:AB ·BC=AC ·CD.

3、如图，零件的外径为16cm ，要求它的壁厚x ，需要先求出内径AB ，现用一个交叉钳(AD 与BC 相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD ＝5cm ，你能求零件的壁厚x 吗？

4、如图，△ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要

把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，这个正方形零件的边长是多少？5、为了测量路灯（OS ）的高

度,把一根长1.5米的竹竿（AB ）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影

子（BC ）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB ‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B ‘C ‘）为1.8米,求路灯离地面的高度.

A B C E

D

A B

D C

E

30°

F

E

D

C

B

A

图 5

h S A C

B B '

O

C '

A '

6、如图，已知⊙O 的弦CD 垂直于直径AB ，点E 在CD 上，且EC = EB .

（1）求证：△CEB ∽△CBD ； （2）若CE = 3，CB=5 ，求DE 的长.

第二十八章锐角三角函数数单元检测A 卷

一.选择题(每小题4分，共20分)

1．如图1，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC= 4, AB= 5 则 sinA ＝ （ ）. ( A) 43 (B) 34 (C ) 35 (D) 4

5 图1

2．计算sin 45°的结果等于（ ）.

(A) 2 ( B ) 1

(C)

2

2 (D)

2

1 3．在 90,=∠?C ABC Rt 中，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A 的余弦值（ ）. (A) 不变 (B) 缩小2倍 (C) 扩大4倍 (D) 扩大2倍 4．如下图,平行四边形ABCD,AE ⊥BC 于E,对角线AC ⊥CD 于C,∠B=60°,AE=3. 则AB=( ) .

A D (A) 6 (B)32 (C)5 (D)３3

B E

C 5．在7,35,90,==∠=∠?AB B C ABC Rt 中，则BC 的长为 （ ）.

（A ） 35sin 7

（B ）

35

cos 7 （C ） 35cos 7 （D ）．

35tan 7 .填空题(每小题4分，共20分) 6．如图2，求出以下Rt △ABC 中∠A 的三角函数值： sinA= ; cosA= ; tanA= . 7．用计算器求下式的值.（精确到）

Sin23゜5′≈ .

8．已知 tan α＝，利用计算器求锐角α≈ .（精确到1'）.

9．如图3在正方形网格中，ABC △的位置如图所示，则cos B ∠ = .

A C

B 4 5

图3

A

B

C

30° A

B C 6 8 图2

10．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图4，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度是米． (结果保留根号)

三.解答题（共60分）

11．计算:(每题5分，共10分)

（1）(5分) cos30° + sin60° （2）(5分

)

45sin60)

4

?-?+．

解：原式= 解：原式=

12．(10分)在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且

a=3，

b=3；解这个三角形．

13．(12分)如图为了测量一棵大树的高度AB,在离树25米的C处,用高1.4米的测角

仪CD测得树的顶端B的仰角α=21°,求树AB的高.(精确到0.1米) B

D α

E

C A 14．（14分）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高(结

果保留根号)．

15．（14分）梯形ABCD

是拦水坝的横断面图，（图中1:

i=

DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面

1.732

= 1.414

=）.

第二十八章锐角三角函数数单元检测B卷

一.选择题(每小题4分，共20分)

1.若tan(a+10°则锐角a的度数是( ).

(A)20° (B)30° (C)35° (D)50°

2.在△ABC中，若tanA=1，sinB=

2

2

，你认为最确切的判断是（）.

(A)△ABC是等腰三角形 (B)△ABC是等腰直角三角形

(C)△ABC是直角三角形 (D)△ABC是一般锐角三角形

3.若0°

(A)SinA > CosA (B)SinA ≥ CosA (C)SinA < CosA (D)SinA ≤

CosA

A

B C

D(第14题

4.直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，∠C=60°，

，则BC 的长为

（ ）.

(B)

(C)

(D)5.直角三角形两锐角分别为α、β,那么tan α·tan β=（ ）. (A) 1 (B) 2 (C) 大于1 (D) 无法确定 二.填空题(每小题4分，共20分)

6.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则sinA= .

7.在Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA=2

1

，则∠A= ．

8.如果方程2430x x -+=的两个根分别是Rt△ABC 的两条边，△ABC 最小的角为A ，那么

tan A 的值为 = ．

9.以直角坐标系的原点O 为圆心，以1为半径作圆。若点P 是该圆上第一象限内的一点，

且OP 与x 轴正方向组成的角为α，则点P 的坐标为= .

10.因为1

sin 302

=，1sin 2102

=-，所以sin 210sin(18030)sin 30=+=-；因为

2sin 45=

sin 225=-

，所以sin 225sin(18045)sin 45=+=-，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=-，由此可知：

sin 240= ;

三.解答题（共60分） 11.计算：(每题5分，共10分)

（1）(5分) sin30o·cos30o－tan30o （结果保留根号）. 解：原式=

（2）(5分)sin30゜+ sin 245゜- 3

1

tan 260゜.

解：原式=

12.(10分)如图在Rt △ABC 中，∠C 为直角,∠B=40°，b=4,解这个直角三角形．(结果保留小数点后一位).

A

C

4

13. (12分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A ，B 相距

3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C 的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：2 1.41≈，

3 1.73≈）.

14.（14分）小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据：

第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB 的长度为9cm ； 第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得∠BOC 为80°(O 为AB 的中点)．

请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC 的长．(参考数据：sin80°＝，cos80°＝，tan80°＝；sin40°＝， cos40°＝，tan40°＝，结果精确到0.1cm ．)

15.（14分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60?km/h

（即3

50

m/s ）．交通管理部门在离该公路100?m 处设置了一速度监测点A ，在如图所

示的坐标系中，点A 位于y 轴上，测速路段BC 在x 轴上，点B 在点A 的北偏西60°

方向上，点C 在点A 的北偏东45°方向上．

（1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC ，并标出点C 的位置； （2）点B 坐标为 ，点C 坐标为 ； （3）一辆汽车从点B 行驶到点C 所用的时间为15?s ，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中7.13取）

第29章《投影与视图》全真测试

一、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．

1．圆锥体的主视图是 ，左视图是 ，俯视图是 ． 2．球的三视图分别是 ， ， ．

3．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是

现象，投影现象中，由阳光形成的影子是 投影，由灯光形成的影子是 投影，海滩上游人的影子是 投影，晚上路旁栏杆的影子是 投影．

4．一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是 ．

A (第13题)

B C O y/m

x/m

A （0, -100） B

O 60° 东

北

5．如图所示，此时的影子是在 下（太阳光或灯光）的影子，理由是 ．

6．小明的身高是1.6米，他的影长是2米，同一时

刻古塔的影长是18米，则古塔的高是 米． 7．小刚在高18米的塔上看远方，离塔5米处有一高12米的障碍物，小刚看不见离塔 米远的地方（小刚身高忽略不计）．

8．如图，小明想测量电线杆AB 的高度，发现电线

杆的影子恰好落在上坡的坡面CD 和地面BC

上，量得4m CD =，10m BC =，CD 与地面成30角，且此时测得长1m 的杆的影长为2m ，则电线杆的高度为 m 2 1.41≈，

3 1.73≈）

二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．

9．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影

BA 由B 向A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 3.2m 0.8m BC CA ==，，则树的高度为（ ） Ａ．4.8m Ｂ．6.4m Ｃ．8m Ｄ．10m

10．下列四个条件中哪个不是平行投影（ ） Ａ．中午林荫道旁树的影子 Ｂ．海滩上撑起的伞的影子

Ｃ．跑道上同学们的影子 Ｄ．晚上亮亮的手在墙上的投影 11．一个小球和一个小筒并排放在地上，若球能轻易放筒中，且放入后没有露在筒外的部分，且主视图如图所示，那么它的左视图应是（ ） 12．灯光下的两根小木棒A 和B ，它们竖立放置时的影子长分别为A l 和B l ，若

A B l l >．则它们的高度为A h 和B h 满足（ ）

Ａ．A B h h >

Ｂ．A B h h < Ｃ．A h h ≥

Ｄ．不能确定

13．下列图形中左视图是 的是（ ） 14．如图所示，灯在距地面3米的A 处，现有一木棒2米长，当B 处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转

到地面，其影子的变化规律是（ ） Ａ．先变长，后变短 Ｂ．先变短，后变长

Ｃ．不变 Ｄ．先变长，再不变，后变短

15．若长度为3米的木杆竖立时，它在阳光下的影子长

为1米，则阳光下的影子长度为10米的楼房的高度为（ ）

Ａ Ｄ

Ｂ A

Ｃ

．

ＤＡＢＣＤ2米

3米 3米

Ａ Ｂ

Ａ．30米 Ｂ．

10

3

米 Ｃ．30米或

10

3

米 Ｄ．20

米

16．如图所示，两建筑物的水平距离为s 米，从A 点测得D

点的俯角为α，测得C 点的俯角为β，则较低的建筑物的高为（ ） Ａ．tan s α米 Ｂ．tan()

s βα-米

Ｃ．(tan tan )s βα-米

Ｄ．

tan tan s

βα

-米

三、解答题：本题共6小题，共52分．

17．（本小题6分）如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数．

18．（本小题6

(41)，

ABC △对应边的比为1:219．（本小题8一列，小明的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宇的影子没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是哪个方向吗？小明和小宇哪个高？为什么？

20．（本小题

8分）晚上，小刚在马路的一侧散步，对面有一盏路灯，当小刚笔直地

往前走一小段时，他在这盏灯下的影子也随着向前移动，小刚头顶所经过的路径是什么样的？它与小刚所走的路线有何位置关系？

21．（本小题12分）高高地路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米

长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿，这时，他量了一下竹竿的影长正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即2“噢，原来路灯有10米高呀！”（如图所示） 同学们，你觉得小明的判断对吗？

22．（本小题1226. 二次函数 参考答案1.0)0,0(=???x

2.向上 （2,1） x<2 =2

（1） （2） （3） （4）

4.向上

5.1,3

1)0,1()0,31(

>

7.x x y 42

+= 8.右，3 9.－6 <2

11~15 DDCDD 16~20 CBACC 21.4222--=x x y 22. 3)2(2

+--=x y ;(3,2)

23.2

2)0(2222

2

a a x a x a ax x y 时，最小值；当=<<+-=

24.1;141

;322

-<-=---+=x x x x y ），对称轴，顶点（ 25.)3

8

,31022(;35-±--

=m 26.)2,2();40(1252

1);6,0()0,6()0,4(2

<<+-=

x x x S ??C ??B

A 27. 526322

?????

??x x y ；；--= 27.

相似三角形测试题

参考答案： 一、

1、A

2、C

3、C

4、C

5、C

6、B

7、C

8、D

9、B 10、B 二、

1、-41

2、2：3

3、∠B=∠AED 或∠C=∠ADE 或AB AC

AE AD = 4、②、③

5、3：4

6、20m

7、30°

8、π 三、 1、

5

16cm

2、证明△ABC ∽△ADB ∴CD

AB

BC AC DC BD BD AB BC AC =

∴==又证 3、0.5cm

4、设边长是x 毫米，可列方程：80

80120x

x -=

x=48 5、9m

6、（1） 证明∠C=∠D=∠CBE,则△CEB ～△CBD

(2) 2

2

2

2

233235?

?

? ??--=??? ??+-DE DE DE=316 锐角三角函数数单元检测A 卷

参考答案：

1、 D ；

2、 C ；

3、A ；

4、B ；

5、C ；

6、43

5453、、 ；7、 ；8、35°

2′ ；9

、

2

；10、 38； 11、(1) 3 ;

(2)=+

原式2=-2= 12、32=AB ，∠A=30°,∠B=60°；

13、解:在RT △BED 中,DE=AC=25,CD=AE=,

21sin =DE

BE

,BE=DE ·sin21°=25×= ∴AB =BE+AE=+≈.答:这棵树高约10.4米. 14、（

; 15、

锐角三角函数数单元检测B 卷

参考答案：

1、 B ；

2、B ；

3、D ；

4、C ；

5、A ；

6、

5

5 ；7 30；8 tan A 的值为13

或

4

；9、(sin α,cos α) ；; ；10、

-2

； 11、（1）12

3

-

；（2） 12.

13、解:如图，过点C 作CD AB ⊥交AB 于D 点，

3 1.73

2.62

CD ?∴=

=≈（米）． 所以，生命所在点C 的深度约为2.6米．35°2′； 14、6.9cm

15、解：（1）如图22所示，射线为AC ，点C 为所求位置．

（2）（3100-，0）；（100?，0）；

（3）)(2701003100m OC BO BC =+=+=．

270÷15=18（m/s ）．∵3

50

18>，

∴汽车在限速公路上是超速行驶。

第29章《投影与视图》全真测试 参考答案

一、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．

1．三角形、三角形、圆 2．圆，圆，圆 3．投影；平行；中心；平行；

中心

4．矩形 5．太阳光，通过作图发现相应的直线是平行关系 6．14.4 7．510

8．解：延长AD 交BC 的延长线于F ，过D 作DE BF ⊥于E ，如图所示． 4m CD =∵．30DCF ∠=，2m DE =∴．CE =． 由FAB FDE △∽△，

1

2

AB DE BF EF ==， 12AB

BF =∴，1

2

DE EF =，4m EF =∴．

11

()(104)8.738.7(m)22

AB BC CE EF =++=

+≈≈∴，

故答案为8.7． 二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．

9．C 10．Ｄ 11．Ｄ 12．Ｄ 13．Ａ 14．Ａ 15．Ａ 16．Ｃ

三、解答题：本题共6小题，共52分．

17．（本小题6（1） 181920．（本小题8小段路线是平行的．

m

Ａ

Ｄ Ｆ

Ｅ

Ｃ

Ｂ 主视左视俯视主视图

21．（本小题12分）解：小明的判断如图，AE BF ，是竹竿两次的位置，CA 和BD 是两次影子的长．

由于2()BF DB ==米，所以，DP OP ==灯高． 由于11()2CA AE ==米，所以11

22

CP OP ==灯高． 故1

2

DC =

灯高． 又DC DB BC =+，BC BA CA =-，412BA CA BD ===米，米，米，

2415()DC DB BA CA ∴=+-=+-=米， ∴灯高10OP =米．

所以小明的判断完全正确．

22．（本小题12分）解：方法一：如图，将一小木棒A B ''也立在阳光下，测量小木棒()A B ''此时的影子长B C ''和树的影子长BC ，测量小木棒A B ''的长，

则易知ABC A B C '''△∽△，故有

AB BC A B B C =

''''

，所以A B BC

AB B C ''=''． 因为A B ''，BC 及B C ''都已经测量出来，从而可计算得到树高AB ．

方法二：为了方便计算，还可将方法一改进一下，即不断测量小木棒的影长B C ''，直到它与A B ''相等时，此时测量树的影长BC ，则树高AB 恰好等于此时的影长BC ．

方法三：找一根比你身体高一点的木棒，将它竖直立在地上，你沿木棒DF 的F

处往后退到G 点，使眼睛可以看到木棒顶端D

与树尖上，同时，测出水平方向与木棒DF 和树AB 的交点度．

易知HDE HAC △∽△，从而HE DE

HC AC

=， 故HC

DE

AC HE

=．

所以只要测出HC ，DE ，HE ，就可以用上式求得AC ，从而树高AB AC BC =+，这样，树高就可以求得了．

方法四：把一面镜子放在距AB 一定距离的C 点，你自己注视着镜子，同时慢慢地离开镜子，直到镜子中出现树尖A 的像A '时才止

步，如图．

易知AB A B ''=，且A BC EFC '△∽△，

从而A B BC EF FC '=，即BC EF

A B FC

'=．

所以，树高BC EF

AB A B FC

'==． 只要测出BC ，FC 和EF 的长（注意：EF 是测量者的眼睛距离地面的高度，而不是整个人的身高），就可以求出树高AB

Ａ

Ｂ C