2020年黑龙江省实验中学高二(上)期中数学试卷
高二（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.抛物线y=?1
8
x2的准线方程是()
A. x=1
32B. y=2 C. y=1
32
D. y=?2
2.相距4k千米的A，B两地，听到炮弹爆炸的时间相差2秒，若声速每秒k千米，则
炮弹爆炸点P的轨迹可能是()
A. 双曲线的一支
B. 双曲线
C. 椭圆
D. 抛物线
3.若直线mx+2y+m=0与直线3mx+(m?1)y+7=0平行，则m的值为()
A. 7
B. 0或7
C. 0
D. 4
4.已知双曲线x2
a?3+y2
2?a
=1的焦点在x轴上，若焦距为4，则a=()
A. 21
2B. 7 C. 9
2
D. 1
2
5.设变量x，y满足约束条件{x?y≥0
x+y≥2
3x?y?6≤0
，则y+1
x?4
的最小值为()
A. ?5
B. ?4
C. ?3
2
D. 1
6.半径长为6的圆与y轴相切，且与圆(x?3)2+y2=1内切，则此圆的方程为()
A. (x?6)2+(y?4)2=6
B. (x?6)2+(y±4)2=6
C. (x?6)2+(y?4)2=36
D. (x?6)2+(y±4)2=36
7.嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射
中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里．已知月球的直径为3476公里，则该椭圆形轨道的离心率约为()
A. 1
25
B. 3
40
C. 1
8
D. 3
5
8. 已知抛物线C ：y 2=4x 的焦点F 和准线l ，过点F 的直线交l 于点A ，与抛物线的
一个交点为B ，且FA ????? =?3FB ????? ，则|AB|=( )
A. 2
3
B. 4
3
C. 32
3
D. 16
3
9. 设点F 和直线l 分别是双曲线
x 2
a 2
?y 2
b 2=1(a >0,b >0)的一个焦点和一条渐近线，
若F 关于直线l 的对称点恰好落在双曲线上，则该双曲线的离心率为( )
A. 2
B. √3
C. √5
D. √2
10. 已知实数x ，y 满足约束条件{x +y +1≥0
x ?2y ≤2y ≤a
，若目标函数z =2x ?y 的最大值为5，
则a 的值为( )
A. ?7
3
B. 1
3
C. 1
D. 2
11. 已知点P(x,y)是直线kx +y +4=0(k >0)上一动点，PA 、PB 是圆C ：x 2+y 2?
2y =0的两条切线，A 、B 为切点，若四边形PACB 面积的最小值是2，则k 的值是( )
A. √2
B. √212
C. 2
D. 2√2
12. 已知椭圆
x 2
a 2
+y 2
b 2=1(a >b >0)短轴的两个端点为A 、B ，点C 为椭圆上异于A 、B 的一点，直线AC 与直线BC 的斜率之积为?1
4，则椭圆的离心率为( )
A. √3
2
B. √3
C. 1
2
D. √34
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 直线x +y ?1=0的倾斜角为α，则cosα=______．
14. 顶点在坐标原点，焦点为F(0,1)的抛物线上有一动点A ，定点M(?1,4)，则|AM|+
|AF|的最小值为______．
15. 过点P(1,2)与双曲线C ：2x 2?y 2=2有且只有一个公共点的直线共______条．
16.斜率为?1
3的直线l被椭圆C：x2
a2
+y2
b2
=1(a>b>0)截得的弦恰被点M(1,1)平分，
则a2+c2
b2
=______．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17.已知圆C：x2+y2?2x?4y=0．
(Ⅰ)求圆C关于直线x?y?1=0对称的圆D的标准方程；
(Ⅱ)过点P(4,?4)的直线l被圆C截得的弦长为8，求直线l的方程．
18.已知点F为抛物线C：x2=2py(P>0)的焦点，点A(m,3)在抛物线C上，且|AF|=5，
若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线x?2y?6=0的距离为d．
(Ⅰ)求抛物线C的方程；
(Ⅱ)求d的最小值．
19.已知F1，F2分别是双曲线E：x2
a2?y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点，P是双曲线
上一点，F2到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)当∠F1PF2=60°时，△PF1F2的面积为48√3，求此双曲线的方程．
20. 设椭圆
x 2
a 2+y 2
b
2=1(a >b >0)的右顶点为A ，上顶点为B.已知椭圆的离心率为√5
3
，|AB|=√13．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线l ：y =kx(k <0)与椭圆交于M ，N 两点，且点M 在第二象限．l 与AB 延长线交于点P ，若△BNP 的面积是△BMN 面积的3倍，求k 的值．
21. 已知F 为抛物线C ：y 2=2px(P >0)的焦点，过F 垂直于x 轴的直线被C 截得的
弦的长度为4．
(Ⅰ)求抛物线C 的方程．
(Ⅱ)过点(m,0)，且斜率为1的直线被抛物线C 截得的弦为AB ，若点F 在以AB 为直径的圆内，求m 的取值范围．
22. 已知椭圆x 2
a 2+y
2
b 2
=1(a >b >0)的左、右焦点为别为
F 1、F 2，且过点(1,√22)和(√22,√3
2
)．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，点A为椭圆上一位于x轴上方的动点，AF2的延长线与椭圆交于点B，AO 的延长线与椭圆交于点C，求△ABC面积的最大值，并写出取到最大值时直线BC 的方程．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵y=?1
8
x2，
∴x2=?8y，
∴其准线方程是y=2．
故选：B．
先把抛物线y=?1
8
x2转换为标准方程x2=?8y，然后再求其准线方程．
本题考查抛物线的基本性质，解题时要认真审题，仔细求解．
2.【答案】B
【解析】解：由已知可得：||PA|?|PB||=2k<4k=|AB|，
根据双曲线的定义可知：点P在以A，B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上．
则炮弹爆炸点P的轨迹可能是双曲线．
故选：B．
由已知可得：||PA|?|PB||=2k<4k=|AB|，根据双曲线的定义可判断出答案．
本题考查双曲线的定义，考查运算能力和推理能力，属于基础题．
3.【答案】B
【解析】解：∵直线mx+2y+m=0与直线3mx+(m?1)y+7=0平行，
∴m(m?1)=3m×2，
∴m=0或7，
经检验都符合题意．
故选：B．
由m(m?1)=3m×2，求出m值，再进行检验即可．
本题考查两直线平行的性质，两直线平行时，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比．
4.【答案】C
【解析】解：双曲线x2
a?3+y2
2?a
=1的焦点在x轴上，
可得a?3>0，2?a<0，即a>3，
即有双曲线的方程为
x 2
a?3
?
y 2a?2
=1，
由焦距为4，可得a ?3+a ?2=4， 解得a =9
2， 故选：C ．
由题意可得a ?3>0，2?a <0，即a >3，写出双曲线的标准方程，由题意可得a ?3+a ?2=4，即可得到所求值．
本题考查双曲线的方程和性质，考查方程思想和运算能力，属于基础题．
5.【答案】B
【解析】解：作出变量x ，y 满足约束条件{x ?y ≥0
x +y ≥23x ?y ?6≤0
对应的平面区域如图： 则y+1
x?4的几何意义是区域内的点到定点D(4,?1)的斜率，
由{x ?y =03x ?y ?6=0得A(3,3)， 则AD 的斜率k =3+1
3?4=?4， 则y+1
x?4的最小值为：?4． 故选：B ．
作出不等式组对应的平面区域，利用直线斜率的几何意义，结合数形结合进行求解即可． 本题主要考查线性规划的应用，利用直线斜率的几何意义是解决本题的关键，属于基础题．
6.【答案】D
【解析】解：圆(x ?3)2+y 2=1的圆心为(3,0)，半径为1， 所求圆的半径为6，且两圆相内切，则圆心距离d =6?1=5， ∵半径长为6的圆与y 轴相切，且与圆(x ?3)2+y 2=1内切， ∴圆心在y 轴的右侧， 设圆的圆心为(6,b)，
则√(6?3)2+b 2=√9+b 2=5，即b 2=25?9=16， 则b =4或b =?4，
即圆的方程为(x ?6)2+(y ±4)2=36， 故选：D ．
根据圆与y 轴相切以及两圆相内切的条件，建立方程关系进行求解即可．
本题主要考查圆的方程的求解，结合圆与圆的相切关系，建立方程是解决本题的关键．难度中等．
7.【答案】B
【解析】 【分析】
本题考查椭圆的简单性质的应用，是基本知识的考查．
利用椭圆的性质列出方程组，求出a ，c 然后求解椭圆的离心率即可． 【解答】
解：设椭圆的长半轴长为a ，半焦距为c ，月球半径为R ，则a +c =400+1738且a ?c =1738+100，
解得a =1988，c =150，所以e =150
1988≈3
40， 故选B ．
8.【答案】C
【解析】解：已知抛物线C ：y 2=4x ，所以DF =2，如图，FA ????? =?3FB ????? ，所以AF ：FB =3：1，
又DF ：BC =AF ：AB ，所以2：BC =3：4， 得BC =8
3=BF ，
所以AB=4BF=32
3
，
故选：C．
画出图象，根据抛物线的性质求出BC=8
3
，又AB=4BF，求出AB．考查了抛物线的性质，焦点弦问题，基础题．
9.【答案】C
【解析】解：如图取双曲线的左焦点为E，设右焦点为
F，l为渐近线，
F关于直线l的对称点设为P，连接PE，
直线l与线段PF的交点为A，因为点P与F关于直线l
对称，
则l⊥PF，且A为PF的中点，
所以|AF|=b，|OA|=a，|PE|=2|AO|=2a，
根据双曲线的定义，有|PF|?|PE|=2a，
则2b?2a=2a，即b=2a，
所以e=c
a =√1+b2
a2
=√5，
故选：C．
取双曲线的左焦点为E，设右焦点为F，l为渐近线，l与渐近线的交点为A，F关于直线l的对称点设为P，连接PE，
运用三角形的中位线定理和双曲线的定义，离心率公式，计算可得所求值．
本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用三角形的中位线定理和双曲线的定义，考查化简整理的运算能力，属于中档题．
10.【答案】B
【解析】解：作出不等式对应的平面区域如图，
A(2a+2,a)
由z=2x?y，得y=2x?z，
由图象可知当直线y=2x?z，经过点A时，
直线y=2x?z的截距最小，此时z最大为5，
即2x?y=5，2(2a+2)?a=5，
得a=1
，
3
故选：B．
作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法，要熟练掌握目标函数的几何意义．
11.【答案】C
【解析】
【分析】
本题的考点是直线与圆的位置关系，主要涉及了构造四边形及其面积的求法，解题的关键是“若四边形面积最小，则圆心与点P的距离最小时，即距离为圆心到直线的距离时，切线长PA，PB最小”，属于中档题．
由圆的方程为求得圆心C，半径r，由“若四边形面积最小，则圆心与点P的距离最小时，即距离为圆心到直线的距离时，切线长PA，PB最小”，最后利用点到直线的距离求出直线的斜率即可．
【解答】
解：∵圆的方程为：x2+(y?1)2=1，
∴圆心C(0,1)，半径r=1．
∵PA、PB是圆C：x2+y2?2y=0的两条切线，
∴△CBP和△CAP是一对全等的直角三角形，
×r×PB=PB，
可得四边形PACB面积S=2×1
2
而PB=√PC2?r2=√PC2?1，
∴若四边形面积最小，则当圆心与点P的距离最小时，
即圆心到直线l的距离最小时，
切线长PA，PB最小，
∴代入面积公式中，得PA =PB =2， ∴圆心到直线l 的距离为d =√5． 直线方程为kx +y +4=0， ∴√5=
√1+k 2
，解得k =±2，
∵k >0，
∴所求直线的斜率为：2． 故选：C ．
12.【答案】A
【解析】解：由题意可得A(0,b)，B(0,?b)，设C(x 0,y 0)， 由C 在椭圆上可得
x 0
2a
2+
y 0
2b 2
=1，
即有x 0
2=
a 2(
b 2?y 0
2)b 2
，①
由直线AC 与BC 的斜率之积为?1
4， 可得
y 0?b x 0
?
y 0+b x 0
=?1
4，
即为x 02=4(b 2?y 02
)，②
由①代入②可得a 2b =4，即a =2b ，
c =√a 2?b 2=
√3
2a ， 可得离心率e =c
a =√3
2．
故选：A ．
由题意可得A(0,b)，B(0,?b)，设C(x 0,y 0)，代入椭圆方程，运用直线的斜率公式，由题意可得a ，b 的关系式，结合椭圆系数的关系和离心率的定义可得．
本题考查椭圆的简单性质，涉及椭圆的离心率和直线的斜率公式，考查运算能力，属中档题．
13.【答案】?√2
2
【解析】解：直线x+y?1=0的斜率为?1，则tanα=?1，又0≤α<π，
∴α=3π
4，则cosα=?√2
2
．
故答案为：?√2
2
．
由直线方程求得直线的斜率，进一步求出倾斜角，则答案可求．
本题考查直线的倾斜角与斜率的关系，训练了三角函数值的求法，是基础题．
14.【答案】4
【解析】解：设点A到准线的距离为|AE|，
由定义知|AF|=|AE|，
故|AM|+|AF|=|AF|+|AM|≥|ME|≥|MN|=
4+1=5.(M到准线的垂足设为N)
取等号时，M，A，E三点共线，∴|AM|+|AF|的最
小值等于5．
故答案为：5．
本题若建立目标函数来求|AF|+|AM|的最小值是困难的，若巧妙地利用抛物线定义，则问题不难解决．
由抛物线的定义可知，抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离．要重视定义在解题中的应用，灵活地进行抛物线上的点到焦点距离与到准线距离的相互转换．15.【答案】4
【解析】解：∵双曲线C：2x2?y2=2；即x2?y2
2
=1．
∴a=1，b=√2．
当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=1，满足题意；
因为a=1，b=√2，所以双曲线的渐近线方程为y=±√2x，
则过P分别作出两条与渐近线平行的直线即与双曲线只有一个交点；
过点P还可以作一条与左支相切的直线，
故满足条件的直线共有4条．
故答案为：4．
分为三类考虑：直线的斜率不存在；与渐近线平行的直线；与左支相切，即可得到结论．本题考查了直线与双曲线有一个公共点的情况，做题时极容易丢平行渐近线的情况，做题时一定要细心．
16.【答案】5
【解析】
【分析】
本题考查椭圆的方程和性质，主要是离心率的求法，考查点差法的运用，以及化简运算求解能力，属于中档题．
设弦的两个端点的坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)，代入椭圆的方程，作差变形，结合中点坐标公式和直线的斜率公式，以及双曲线的离心率公式，即可得到所求值．
【解析】
解：设弦的两个端点的坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)，
可得x12
a2+y12
b2
=1，x22
a2
+y22
b2
=1，
相减可得，x12?x22
a2+y12?y22
b2
=0，
(x1+x2)(x1?x2)
a2+(y1+y2)(y1?y2)
b2
=0，
∵弦恰被点M(1,1)平分，
∴2(x1?x2)
a2+2(y1?y2)
b2
=0，
∴2
a2+2
b2
y1?y2
x1?x2
=0，
∵直线l斜率为?1
3
，
∴2
a2+2
b2
(?1
3
)=0，
∴a2=3b2，
又∵a2=b2+c2，
∴c2=2b2
∴a2+c2
b2
=5
故答案为：5．
17.【答案】解：(1)化圆C：x2+y2?2x?4y=0为(x?1)2+(y?2)2=5，可得圆心坐标为C(1,2)，半径r=√5，
设C(1,2)关于直线x?y?1=0的对称点为D(x0,y0)，
则{x 0+12
?
y 0+22
?1=0
y 0?2
x 0?1
=?1
，解得{x 0=3
y 0=0
，∴D(3,0)．
则圆D ：(x ?3)2+y 2=5；
(2)当直线l 的斜率不存在时，直线方程为x =4，与圆相离，不合题意； 当直线斜率存在时，设直线方程为y +4=k(x ?4)，即kx ?y ?4k ?4=0． 圆心C(1,2)到直线的距离d =
√k 2+1
=
√k 2+1
，
由2√5?(6?3k)2
k 2+1
=8，解得k ∈?． ∴过点P(4,?4)被圆C 截得的弦长为8的直线l 不存在．
【解析】(1)化圆的方程为标准方程，求出圆心坐标与半径，再求圆心C 关于直线的对称点，则圆D 的方程可求；
(2)由直线与圆相离，可知满足条件的直线l 不存在．
本题考查圆关于直线的对称圆的求法，考查直线与圆位置关系的应用，考查计算能力，是中档题．
18.【答案】解：(1)由抛物线的定义得，
|AF|=3+p
2=5．
解得p =4，所以抛物线C 的方程为x 2=8y ． (2)设直线x ?2y ?6=0的平行线：x ?2y +c =0， ?{x ?2y +c =0x 2=8y ，△=16+16c =0?c =?1．
所求d =
√1+4=√5．
【解析】(1)利用抛物线的定义，求出p ，即可求抛物线C 的方程；
(2)联立直线与抛物线方程，点P 到直线x ?2y ?6=0的距离为d 1，转化求解d 1的最小值；
本题开学直线与抛物线的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力．
19.【答案】解：(1)因为双曲线的渐近线方程为bx ±ay =0，F 2坐标为(c,0)，
则点F 2到渐近线距离为22=b ， 所以c +a =2b.又因为a 2+b 2=c 2， 解得b =4
3a ，
故所求双曲线的渐近线方程是4x ±3y =0．
(2)因为∠F 1PF 2=60°，由余弦定理得
，
即|PF 1|2+|PF 2|2?|PF 1|?|PF 2|=4c 2． 又由双曲线的定义得||PF 1|?|PF 2||=2a ， 平方得|PF 1|2+|PF 2|2?2|PF 1|?|PF 2|=4a 2， 相减得|PF 1|?|PF 2|=4c 2?4a 2=4b 2． 根据三角形的面积公式得
，
得b 2=48.再由上小题结论得a 2=9
16b 2=27， 故所求双曲线方程是
x 227
?y 2
48=1．
【解析】本题考查双曲线方程的求法以及双曲线的简单性质余弦定理三角形的面积公式，属于中档题．
(1)根据双曲线的渐近线方程和点到直线的距离即可求出a 和b 的关系，问题得以解决， (2)根据余弦定理和三角形的面积公式以及双曲线的定义可得b 2=48，问题得以解决．
20.【答案】解：(Ⅰ)设椭圆的焦距为2c ，由已知得c a =√53
，a 2+b 2=13，
又a 2=b 2+c 2，解得a =3，b =2， 所以，椭圆的方程为
x 29
+
y 24
=1. …………………………………………………(3分)
(II)设点P(x 0,y 0)，M(x 1,y 1)，(x 0 ∵△BPN 的面积是△BMN 面积的3倍，∴|PN|=2|MN|，即PN ?????? =3MN ??????? ， 从而?x 1?x 0=3(?x 1?x 1)，∴x 0=5x 1， 易知直线AB 的方程为：2x +3y =6． 由{2x +3y =6y =kx 消去y ，可得x 0=6 3k+2…(7分) 由方程组{4x 2+9y 2=39y =kx 消去y ，可得x 1=√9k 2+4 …………………………(9分) 由x 0=5x 1，可得63k+2=√9k 2+4，…………………………………(10分) 整理得18k 2+25k +8=0，解得k =?8 9或k =?1 2. ………………………(12分) 当k =?8 9时，x 0=?9<0，符合题意；当k =?1 2时，x 0=12>0，不符合题意，舍去． 所以，k 的值为?8 9. …………………………………………………(14分) 【解析】(Ⅰ)设椭圆的焦距为2c ，由已知可得c a =√5 3，a 2+b 2=13，又a 2=b 2+c 2， 解得a =3，b =2，即可． (Ⅱ)设点P(x 1,y 1)，M(x 2,y 2)，(x 2>x 1>0).则Q(?x 1,?y 1). 由△BNP 的面积是△BMN 面积的3倍，可得x 2?x 1=2[x 1?(?x 1)]，x 2=5x 1， 联立方程求出由x 1.x 2，可得k ． 本题考查了椭圆的方程、几何性质，考查了直线与椭圆的位置关系，属于中档题． 21.【答案】解：(Ⅰ)由条件得2p =4，∴抛物线C 的方程为y 2=4x ， (Ⅱ)设直线方程为y =x ?m ，代入y 2=4x 得y 2?4y ?4m =0，△=16+16m >0． 设A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2)，则y 1+y 2=4，y 1y 2=?4m ∵F(1,0)，∴FA ????? =(x 1?1,y 1)，FB ????? =(x 2?1,y 2)， ∵点F 在以AB 为直径的圆内，∴∠AFB 为钝角，即FA ????? ?FB ????? <0， ?(x 1?1)(x 2?1)+y 1y 2<0， 即x 1x 2?(x 1+x 2)+1?4m <0， ∴ (y 1y 2)216 ?[(y 1+y 2)+2m]+1?4m <0， 16m 216 ?4+1?6m <0，∴m 2?6m ?3<0， 解得：3?2√3 【解析】本题考查抛物线的标准方程，考查直线与抛物线的位置关系，考查向量知识的运用，正确运用韦达定理是关键． (Ⅰ)可得2p =4，从而可得抛物线C 的方程， (Ⅱ)直线方程代入抛物线方程，利用韦达定理，利用FA ????? ?FB ????? <0，即可求得m 的取值范围． 22.【答案】解：(1)将两点代入椭圆方程，有{ 1 a 2 + 12b 2 =1 1 2a 2 + 34b 2=1 解得{a 2 =2b 2=1， 所以椭圆的标准方程为 x 22 +y 2=1． (2)因为A 在x 轴上方，可知AF 2斜率不为0，故可以设AF 2的方程为x =ty +1， {x 2 2+y 2 =1x =ty +1?(t 2+2)y 2+2ty ?1=0， 得{y 1+y 2=?2t t 2+2 y 1y 2=?1t 2 +2 ，所以|AB|=√1+t 2|y 1?y 2|=2√2(1+t 2)t 2+2， 设原点到直线AF 2的距离为d ，则d =√1+t 2， 所以S △ABC =2S △OAB =2×1 2×|AB|×d =2√2(1+t 2) t 2+2 = √2√1+t 2+ 1√2 ≤√2，△ABC 面积的最大值为√2． 在t =0时取到等号成立，此时AB 的方程为：x =1， 可得，A(1,√2 2)，B(1,?√2 2)，C(?1,?√2 2)， 此时BC 的方程为：y =?√2 2， 【解析】(1)将两点代入椭圆方程，求出a ，b ，然后求解椭圆的标准方程． (2)设AF 2的方程为x =ty +1，联立直线与椭圆方程，利用韦达定理以及弦长公式，点到直线的距离求解三角形的面积结合基本不等式求解最值，然后求解BC 的方程即可． 本题考查直线与椭圆的位置关系的综合应用，考查转化思想以及计算能力，是中档题． 黑龙江省实验中学2020-2021学年度上学期高二学年期中考试 理科物理试题 考试时间：90分钟满分：100分命题人：李宝宇 Ⅰ卷（选择题共56分） 一、选择题（本题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，第1～9题只有一项符合题目要求，第10～14题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．） 1．关于静电场的电场强度和电场线，下列说法正确的是（） A ．电场中某点的场强方向跟电荷在该点所受电场力的方向相同 B ．E ＝2Q k r 仅适用于真空中点电荷形成的电场C ．当初速度为零时，放入电场中的电荷仅在电场力作用下的运动轨迹一定与电场线重合 D ．在一个以点电荷为中心，r 为半径的球面上，各处的电场强度都相同 2．如图所示，实线为三个电荷量相同的带正电的点电荷1Q 、2Q 、3Q 的电场线 分布，虚线为某试探电荷从a 点运动到b 点的轨迹，则下列说法正确的是（ ） A ．该试探电荷为负电荷 B ．b 点的电场强度比a 点的电场强度小 C ．该试探电荷从a 点到b 点的过程中电势能先增加后减少 D ．该试探电荷从a 点到b 点的过程中动能先增加后减少 3．如图所示，平行板电容器经开关S 与电池连接，a 处固定有一电荷量非常小的 点电荷，S 是闭合的，φa 表示a 点的电势，F 表示点电荷受到的静电力，现将电容 器的A 板向上稍微移动，使两板间的距离增大，则（） A ．φa 变大，F 变大 B ．φa 变大，F 变小 C ．φa 不变，F 不变 D ．φa 变小，F 变小 4．在如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，平行板电容器C 的 两金属板水平放置，R 1和R 2为定值电阻，P 为滑动变阻器R 的滑动触头，G 为灵敏电流表，A 为理想电流表。开关S 闭合后，C 的两板间恰好有一质量为 m 、电荷量为q 的油滴处于静止状态。则若将P 向上移动，过程中下列说法正 确的是（） A ．油滴带正电 B ．A 表的示数变大 C ．油滴向上加速运动 D ．G 中有由a →b 的电流 5．某数码相机的锂电池电动势为3.6V ，容量为1000mA h ，若关闭液晶屏拍摄，每拍一张照片消耗电能约32J ，根据以上信息估算每充满电一次可拍摄多少张照片（） A ．150 B ．200 C ．300 D ．400 期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（） A. 三点确定一平面 B. 不共线三点确定一平面 C. 两条相交直线确定一平面 D. 两条平行直线确定一平面 2.正方体被平面所截得的图形不可能是（） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 3.如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=， 则下列结论中错误的是（） A. AC⊥BE B. EF∥平面ABCD C. 三棱锥A-BEF的体积为定值 D. △AEF的面积与△BEF的面积相等 4.由一些单位立方体构成的几何图形，主视图和左视图如图所示，则这样的几何体体 积的最小值是（）（每个方格边长为1） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 5.设a，b是平面M外两条直线，且a∥M，那么a∥b是b∥M的______条件． 6.已知直线a，b及平面α，下列命题中：①；②； ③；④．正确命题的序号为______（注：把你认为正确 的序号都填上）． 7.地球北纬45°圈上有A，B两地分别在东经80°和170°处，若地球半径为R，则A， B两地的球面距离为______． 8.如果一个球和立方体的每条棱都相切，那么称这个球为立方体的棱切球，那么单位 立方体的棱切球的体积是______． 9.若三棱锥S-ABC的所有的顶点都在球O的球面上．SA⊥平面ABC．SA=AB=2，AC=4， ∠BAC=，则球O的表面积为______． 黑龙江省实验中学2020-2021学年度上学期高二年级期中考试 理科化学试题 考试时间：90分钟总分：100分命题人：王家国 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 一、单选题（本大题共24小题，每小题2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法不正确的是( ) A．油脂是高级脂肪酸甘油酯 B．液态油脂与氢气发生加成反应，可以得到固态油脂 C．油脂没有固定的熔、沸点D．油脂在酸性或碱性条件下，都可以发生皂化反应 2．下列说法中错误的是( ) A．浓硝酸溅到皮肤上使皮肤呈黄色，是由于浓硝酸与皮肤发生了颜色反应 B．误服可溶性重金属盐，立即服用大量牛奶或蛋清可解毒 C．用灼烧的方法可鉴别毛织物和棉织物 D．温度越高，酶对某些化学反应的催化效率越高 3. 将淀粉水解，并用新制的氢氧化铜悬浊液检验其水解产物的实验中，要进行的主要操作有①加热②滴入稀硫酸③加入新制的氢氧化铜悬浊液④加入足量的氢氧化钠溶液。以下各步操作的先后顺序的正确排列是( ) A. ①→②→③→④→① B. ②→①→④→③→① C. ②→④→①→③→① D. ③→④→①→②→① 4．下列制备金属单质的方法或原理正确的是( )。 A．在高温条件下，用H2还原MgO制备单质Mg B．在通电条件下，电解熔融Al2O3制备单质Al C．在通电条件下，电解饱和食盐水制备单质Na D．加强热，使CuO在高温条件下分解制备单质Cu 5.海水开发利用的部分过程如图所示。下列说法错误的是（） A．向苦卤中通入Cl2是为了提取溴 B．粗盐可采用除杂和重结晶等过程提纯 C．工业生产中常选用NaOH作为沉淀剂 D．富集溴一般先用空气和水蒸气吹出单质溴，再用SO2将其 还原吸收 6.反应C(s)＋H 2O(g)CO(g)＋H2(g)在一可变容积的密闭容器中进行，下列条件的改变对其反应速率几乎无影响的是() ①增加C的量①将容器的体积缩小一半①保持体积不变，充入N2使体系压强增大 ①保持压强不变，充入N2使容器体积变大 A.①① B.①① C.①① D.①① 7.可逆反应：2NO2(g)2NO(g)＋O2(g)，在容积固定的密闭容器中达到平衡状态的标志是() ①单位时间内生成n mol O2的同时生成2n mol NO2 ②单位时间内生成n mol O2的同时生成2n mol NO ③用NO2、NO、O2表示的反应速率之比为2∶2∶1的状态 ④混合气体的颜色不再改变的状态 ⑤混合气体的密度不再改变的状态 ⑥混合气体的压强不再改变的状态 ⑦混合气体的平均相对分子质量不再改变的状态 A.①④⑥⑦ B.②③⑤⑦ C.①③④⑤ D.全部 上海中学高二期末数学试卷 2021.01 一. 填空题 1. 若复数 3i 12i a ++（a ∈R ，i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 2. 函数()i i n n f x -=?（n ∈N ，i 是虚数单位）的值域可用集合表示为 3. 已知方程22 3212x y λλ +=---+表示焦点在y 轴上的椭圆，则λ的取值范围是 4. 已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线方程为y =，它的一个焦点 在抛物线224y x =的准线上，则双曲线的方程为 5. 若点(3,1)是抛物线2y px =（0p >）的一条弦的中点，且弦的斜率为2，则p = 6. 把参数方程sin cos sin cos x y θθ θθ=-??=+? （θ为参数，θ∈R ）化成普通方程是 7. 已知F 是抛物线2y x =的焦点，A 、B 是该抛物线上的两点，||||3AF BF +=，则AB 的中点到y 轴的距离是 8. 已知复数z 满足条件||1z =，那么|i |z +的最大值为 9. 若曲线2||1y x =+与直线y kx b =+没有公共点，则实数k 、b 分别应满足的条件是 10. 已知1F 、2F 为双曲线22:1C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，1260F PF ∠=?， 则12||||PF PF ?= 11. 已知双曲线22 22:1x y C a b -=（0a >，0b >）的右焦点为F ，过点F 向双曲线的一条 渐近线引垂线，垂足为M ，交另一条渐近线于点N ，若73FM FN =，则双曲线的渐近 线方程为 12. 直线l 与抛物线24y x =交于A 、B 两点，O 为坐标原点，直线OA 、OB 的斜率之积 为1-，以线段AB l 交于P 、Q 两点，(6,0)M ， 则22||||MP MQ +的最小值为 二. 选择题 1. 已知椭圆2222122x y a b +=（0a b >>）与双曲线22 221x y a b -=有相同的焦点，则椭圆的离 心率为（ ） A. B. 1 2 C. D. 高二（下）期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1.已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周 而形成的曲面所围成的几何体的体积为（） A. B. C. 2π D. 4π 2.如图，在大小为45°的二面角A-EF-D中，四边形ABFE与 CDEF都是边长为1的正方形，则B与D两点间的距离是 （） A. B. C. 1 D. 3.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早 的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V 的近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（） A. B. C. D. 4.在正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P（异于点B）是棱 上一点，则满足BP与AC′所成的角为45°的点P的个数为 （） A. 0 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分） 5.如果一条直线与两条直线都相交，这三条直线共可确定______个平面． 6.已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于______． 7.若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=______． 8.如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点， 过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标 系，若的坐标为（4，3，2），则的坐标是______． 9.若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为______（结果用反三 角函数值表示）． 2016-2017学年广东省实验中学高二（上）期中数学试卷（文科） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．下列叙述中不正确的是（） A．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应 B．每一条直线都对应唯一一个倾斜角 C．与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0°或90° D．若直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tanα 2．已知直线a∥平面α，直线b?α，则a与b的位置关系是（） A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面 3．下面四个命题： ①分别在两个平面内的直线平行 ②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 ④如果一个平面内的任何一条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 其中正确的命题是（） A．①②B．②④C．①③D．②③ 4．在等差数列{a n}中，S10=120，那么a1+a10的值是（） A．12 B．24 C．36 D．48 5．已知，则cos（π+2α）的值为（） A．B．C．D． 6．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（） A．EF与BB1垂直B．EF与BD垂直C．EF与CD异面D．EF与A1C1异面 7．以A（1，3），B（﹣5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是（） A．3x﹣y﹣8=0 B．3x+y+4=0 C．3x﹣y+6=0 D．3x+y+2=0 8．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是（） A．90°B．30°C．45°D．60° 9．点P（﹣3，4）关于直线x+y﹣2=0的对称点Q的坐标是（） A．（﹣2，1）B．（﹣2，5）C．（2，﹣5）D．（4，﹣3） 10．将函数y=sinx的图象C按顺序作以下两种变换：（1）向左平移个单位长度；（2）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．所得到的曲线C/对应的函数解析式是（）A． B． C．D． =（n∈N且n≥1），a2=1，则S21为（） 11．{a n}满足a n+a n +1 A．B．C．6 D．5 12．点P（﹣1，3）到直线l：y=k（x﹣2）的距离的最大值等于（） A．2 B．3 C．3D．2 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相平行，那么a的值等于． =2a n+3（n≥1），则该数列的通项a n=． 14．在数列{a n}中，若a1=1，a n +1 15．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的体积为． 16．在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠ABC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M是AB上一个动点，则PM的最小值为． 三、解答题题（六小题共70分） 17．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA （1）确定角C的大小； （2）若c=，且△ABC的面积为，求a+b的值． 18．如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（1）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．求证：MN∥平面DAE； （2）求证：AE⊥BE． 黑龙江省实验中学2020—2021学年上学期期末高二年级 数学试题（理） 考试时间：90分钟 总分：100分 Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．下列有关命题的说法正确的是（ ） A ．命题“若21,1x x >>则”的否命题为“若2 1,1x x >≤则” B ．“1x =-”是“”的充要条件 C ．命题“,x R ?∈使得210x x ++<”的否定是“,x R ?∈均有2 10x x ++<” D ．命题“若x y =,则cos x =cosy ”的逆否命题为真命题 2．a ∈R ，| a |<4成立的一个必要不充分条件是( ) A ．a <4 B ．| a |<3 C ．a 2<16 D ．0< a <3 3．直线x sin α-y ＋2＝0的倾斜角的取值范围是( ) A ．[0，π) B.????0，π4∪????3π4，π C.??? ?0，π4 D.????0，π4∪??? ?π 2，π 4.圆心在x 轴上，且过点(2,4)的圆与y 轴相切，则该圆的方程是( ) A ．22100x y y ++= B ．01022=-+y y x C ．01022=++x y x D ．01022=-+x y x 5．过双曲线22 21(0)4x y b b -=>的左焦点的直线交双曲线的左支于A 、B 两点，且6AB =，这样的直线可以作2 条，则b 的取值范围是（ ） A ．(] 0,2 B ．()0,2 C ．( D ．( 6．在平面直角坐标系Oxy 中，点B 与点(1,1)A -关于原点O 对称，P 是动点，且直线AP 与BP 的斜率之积等于1 3 ，则动点P 的轨迹方程为（ ） A ．2232x y -=- B ．2232(1)x y x -=≠± C ．2232x y -= D ．2232(1)x y x -=-≠± 7.在抛物线y 2＝8x 中，以(1，－1)为中点的弦所在直线的方程是( ) A ．x －4y －3＝0 B ．x ＋4y ＋3＝0 C ．4x ＋y －3＝0 D ．4x ＋y ＋3＝0 8．设1F ，2F 分别为双曲线22 13 4 x y -=的左，右焦点，点P 为双曲线上的一点.若12120F PF ∠=?，则点P 到x 轴 的距离为（ ） A ．21 B ． 21 C ． 21 D 2 230x x --= 七宝中学高二期末数学试卷 2018.06 一. 填空题 1. 将三封录取通知书投入四个邮箱共有 种不同的投递方式 2. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的底面半径为 3. 已知空间向量(21,3,0)a x x =+r ，(1,,3)b y y =-r (,)x y ∈R ，如果存在实数λ，使得 a b λ=r r 成立，则x y += 4. 在6(2x +展开式中，常数项为 （用数字作答） 5. 从一堆苹果中任取5个，称得它们的质量如下（单位：克）：125、124、121、123、127， 则该样本标准差s = 克 6. 在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6 门学科（3门理科，3门文科）中选择3门学科参加等级考试，小李同学受理想中的大学专 业所限，决定至少选择一门理科学科，那么小李同学的选科方案有 种 7. 若在1 ()n x x -展开式中，若奇数项的系数之和为32，则含4x 的系数是 8. 已知实数x 、y 满足不等式组340210380x y x y x y -+≥??+-≥??+-≤? ，若目标函数z x ay =+恰好仅在点(2,2)处 取得最大值，则实数a 的取值范围为 9. 在9()a b c ++的展开式中，含432a b c 项的系数为 （用数字作答） 10. 已知实数x 、y 满足组合数方程21717x y C C =，则xy 的最大值为 11. 设集合{1,2,3,4,5}I =，选择I 的两个非空子集A 和B ，要使B 中最小的数大于A 中最大的数，则不同的选择方法共有 种 12. 如图，AD 与BC 是四面体ABCD 中互相垂直的棱，若2BC =，2AD c =，AB BD += 2AC CD a +=，其中a 、c 为常数，则四面体ABCD 体积的最大值是 二. 选择题 13. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 上海市格致中学高二下学期期中数学试题 一、单选题 1．给出下列命题 （1）若一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线共面； （2）若三条直线两两平行，那么这三条直线共面； （3）若直线a 与直线b 异面，直线b 与直线c 异面，那么直线a 与直线c 异面； （4）若直线a 与直线b 垂直，直线b 与直线c 垂直，那么直线a 与直线c 平行； 其中正确的命题个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 【答案】A 【解析】根据空间直线与平面平行垂直的性质与判定逐个分析即可. 【详解】 (1)如正四面体的任意一定点经过的三条棱均相交,但这三条直线异面.故(1)错误. (2)如直三棱柱的三条高均互相平行,但这三条直线异面.故(2)错误. (3)当a 与c 相交且,a c α?,b α⊥时可满足直线a 与直线b 异面,直线b 与直线 c 异面,但直线a 与直线c 共面.故(3)错误. (4)同(3)可知(4)错误. 故选：A 【点睛】 本题主要考查了线面平行垂直的判定,需举出反例证明结论不正确,属于基础题. 2．在复数范围内，有下列命题： （1）若z 是非零复数，则z z -一定是纯虚数； （2）若复数z 满足22 ||z z =-，则z 是纯虚数； （3）若复数1z 、2z 满足22 120z z +=，则10z =且20z =； （4）若1z 、2z 为两个虚数，则1212z z z z +一定是实数； 其中正确的命题个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】A 【解析】(1)设(),,z a bi a b R =+∈再运算分析即可. (2)取0z =分析即可. (3)举出反例分析即可. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈再运算分析即可. 【详解】 (1)设(),,z a bi a b R =+∈则()2z z a bi a bi bi -=+--=,当0,0a b ≠=时可知(1)错误. (2)取0z =满足22 ||z z =-,但z 不是纯虚数.故(2)错误. (3)当11z =、2z i =时也满足22 120z z +=,故(3)错误. (4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈, 则()()()()121222a bi c di a bi c di z z z a z c bd =+-+-+=++为实数.故(4)正确. 故选：A 【点睛】 本题主要考查了复数的运算运用,需要根据题意找到反例或者设复数的表达式计算分析.属于中档题. 3．已知复数 i z x y =+（,x y ∈R ）满足|2|z -=，则 y x 的最大值为（ ） A ．1 2 B ． 3 C ． 2 D 【答案】D 2019学年第一学期南模中学高二年级期末考试 数学学科 一、填空题（本大题共有12题，1~6题，每题4分，7~12题，每题5分，满分54分） 1．以原点为顶点，x 轴为对称轴，并且经过()2,4P --的抛物线的标准方程为______________． 2已知复数z 满足2 (2)1i z -?=，则z 的虚部为____________________． 3．已知向(2,1)a =，10a b ?=，||52a b +=，则b =____________________． 4双曲线2 2 1x ky +=的一条渐近线的斜率是2，则k =__________________． 5．设向量(1,2)a =，(2,3)b =，若向量a b λ+与向量(4,7)c =--共线，则λ=___________________． 6．直线过点()2,3-，且在两条坐标轴上的截距互为相反数；则此直线的方程是_________________ 7．已知O 是坐标原点，点()1,1A -若点(),M x y 为平面区域212x y x y +≥?? ≤??≤? 内的一个动点，则OA OM ?的取 值范围为________________． 8已知动圆过定点()4,0A -，且与圆2 2 8840x y x +--=相切，则动圆的圆心P 的轨迹方程是_________． 9．若直线23x t y t =+???=??，（t 为参数）与双曲线221x y -=相交于A ，B 两点， 则线段AB 的长为_____________． 10．过抛物线2 2x py =(0)p >的焦点F 作倾斜角为30?的直线，与抛物线交于A ，B 两点（A 点在y 轴左侧则 FA FB =___________________． 11．将一圆的六个等分点分成两组相间的三点，它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星，如图所示的正六角星的中心为点O ，其中x ，y y 分别为点O 到两个顶点的向量；若将点O 到正六角星12个顶点的向量，都写成ax by +的形式，则a b +的最大值为_________________． 12．已知直角坐标平面上任意两点()11,P x y 、()22,Q x y ，定义212121 212121 ,(,),x x x x y y d P Q y y x x y y ?--≥-?=? --<-??为 2015-2016上海市高二数学期末试卷 （共150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1.对抛物线24y x =，下列描述正确的是（ ） A 开口向上，焦点为(0,1) B 开口向上，焦点为1(0,)16 C 开口向右，焦点为(1,0) D 开口向右，焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 （ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2)，那么实数k 的值为（ ） A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =u u u u r r , b D A =11， c A A =1，则下列向量中与B 1相等的向量是（ ） A ++-2121 B ++2121 C +-2121 D +--2 121 5.空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A （3，1，0），B （-1，3，0）， 若点C 满足OC =αOA +βOB ，其中α，β∈R ，α+β=1，则点C 的轨迹为（ ） A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式：命题甲：2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列，命题乙：)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列，则甲是乙的（ ） A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式： ①∣++∣=∣--∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++ 黑龙江省实验中学2020—2021学年度上学期期末高二年级 物理试题 满分：100分完成时间90分钟 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，全部选对的得4分，有选错或不答的得0分．) 1.小丽同学研究电流的磁效应时，在水平地面上放置一个可以自由转动的小磁针，在小磁针正上方放置一根直导线，如图所示，小丽为明显地看到电流的磁效应现象（忽略地磁偏角的影响），直导线放置的方向最好为：（） A．东西方向 B．南北方向 C．东北方向 D．西北方向 2.圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列说法正确的是（） A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流 B．穿过线圈a的磁通量变小 C．线圈a对水平桌面的压力F N将增大 D．线圈a有扩张的趋势 3.如图所示，两根垂直纸面放置的直导线，通有大小相同、方向相反的电流。O为两导线连线的中点，P、Q是两导线连线中垂线上的两点，且OP=OQ。以下说法正 确的是（） A．O点的磁感应强度方向竖直向上 B．P、Q两点的磁感应强度方向相反 C．若在P点放置一条电流方向垂直纸面向里的通电导线，其受力方向为水平向右 D．若在Q点放置一条电流方向垂直纸面向里的通电导线，其受力方向为水平向左 4.如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子1、2，沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为90°、60°，则它们在磁场中运动的（） A．轨迹半径之比为2∶1 天津市实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试 数学（理）试题 一、选择题：（每小题4分，共32分） 1．在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1BC 与11B D 所成角为（ ）． A ．30? B ．45? C ．60? D ．90? 2．下列说法正确的是（ ）． （1）任意三点确定一个平面；（2）圆上的三点确定一个平面；（3）任意四点确定一个平面；（4）两条平行线确定一个平面 A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（2）（4） D ．（3）（4） 3．在ABC △中(4,0)A -,(4,0)B ，ABC △的周长是18，则定点C 的轨迹方程是（ ）． A ．22 1259 x y + = B ． 22 1(0)259y x y +=≠ C ．22 1(0)169 x y y + =≠ D ．22 1(0)259 x y y + =≠ 4．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）． A ．若m α?，n β?，m n ∥，则αβ∥ B ．若m α?，n α?，m β∥，n β∥，则αβ∥ C ．若αγ⊥，βγ⊥，则αβ∥ D ．若m α⊥，m β⊥，则αβ∥ 5．如图所示，直线:220l x y -+=过椭圆的左焦点1F 和一个顶点B ，该椭圆的离心率为（ ）． A ．1 5 B ． 2 5 C D 6．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（ ）． A ．3 8cm B ．3 12cm C ． 3 32cm 3 D ． 3 40cm 3 7．如图，在四面体ABCD 中，截面PQMN 是正方形，则在下列命题中，正确的个数为（ ）． 侧视图 俯视图 黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试 英语试题 第Ⅰ卷（选择题，共90分） 第一部分：听力（共两节，满分20分） 第一节（共5小题；每小题1分，满分5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。每段对话仅读一遍。 1. Where are the speakers? A. In a museum. B. In a zoo. C. In a movie theater. 2. How long has the man been in America? A. For over 12 years. B. For over 11 years. C. For over 10 years. 3. How much does the man need to pay? A. ￡7.5. B. ￡15. C. ￡22.5. 4. What can be inferred from the conversation? A. Jack probably failed in the exam. B. Jack probably did a good job in the exam. C. Jack has already put the exam behind him. 5. When will Mr. Smith see the man tomorrow? A. At 10:30 a.m. B. At 11:00 a.m. C. At 2:10 p.m. 第二节（共15小题；每小题1分，满分15分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给出的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题。每小题5秒钟，听完后各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答6、7题。 6. What is the relationship between the speakers? A. Friends. B. Husband and wife. C. Brother and sister. 7. How does the man feel about the new theater? A. Excited. B. Bored. C. Worried. 上海高中高考数学知识点总结（大全） 一、集合与常用逻辑 1．集合概念 元素：互异性、无序性 2．集合运算 全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且 并集：}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集：}{A x U x x A C U ?∈=且 3．集合关系 空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈? ∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题 原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p ?则q ? 逆否命题：若q ?则p ? 原命题?逆否命题 否命题?逆命题 5．充分必要条件 p 是q 的充分条件：q P ? p 是q 的必要条件：q P ? p 是q 的充要条件：p ?q 6．复合命题的真值 ①q 真（假）?“q ?”假（真） ②p 、q 同真?“p ∧q ”真 ③p 、q 都假?“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? 二、不等式试题-黑龙江省实验中学2020-2021学年度上学期高二学年期中考试 理科物理
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