初一有理数全章练习
有理数全章练习
一、选择题
１．一个数的相反数是3
12，这个数是
A ．
73 B ．－312 C ．－73 D ．3
12 2．绝对值小于3的整数有
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 3．如果a 与1互为相反数，则|2|a +等于（ ）C A ．2
B ．2-
C ．1
D ．1-
]
4．下列说法正确的是
A ．有最小的负整数，有最大的正整数
B ．有最小的负数，没有最大的正数
C ．有最大的负数，没有最小的正数
D ．没有最大的有理数和最小的有理数
5．下列说法错误的是
A. 0既不是正数也不是负数
B.一个有理数不是整数就是分数
C. 0和正整数是自然数
D.有理数可分为正有理数和负有理数 6．如果a a =-，则a 的取值范围是 A ．a ＜O
B ．a ＞O
C ．a ≤O
D ．a ≥O
、
7．下列比较大小的式子中，错误的是
A ． (－2)2>(－2)3
B ．(－3)2<(－2)3
C ．98109-<-
D ．3
1
30->-. 8．已知有理数a ，b 所对应的点在数轴上如图所示，则有（ ） A ．－a ＜0＜b B ．－b ＜a ＜0 C ．a ＜0＜－b
D ．0＜b ＜－a
9．下列说法中正确的是 A ．a -一定是负数
B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等
·
C ．若b a =则a 与b 互为相反数
D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数
10．已知a b >，则下列各式成立的是
A ． a b >
B ．a b <
C ．a b ->-
D ．a b -<-
11．如图， E 、F 、P 、Q 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且EF=FP=PQ =1．数a 对应的点在E 与F 之间，数b 对应的点在P 与Q 之间，若3a b +=，则原点是
A ．E 或Q
B ．F 或P
C ．E 或F
D ．P 或Q
12．如果0ab <，且0a b +<，则下列结论正确的是
）
A ． a >0，b >0 B. a <0，b<0
C. a 、b 异号，且正数的绝对值较大
D. a 、b 异号，且负数的绝对值较大 13． 设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ） A ．2008x B ．x + 2008 C ．|2008x | D ．|x | + 2008 14． 设a 是大于1的有理数，若a 、
2
3
a 、
21
3
a 在数轴上对应的点分别记作E 、F 、G ，则E 、F 、G 三点在数轴上自左至右的顺序是（ ）
A ． F 、G 、E
B ． G 、E 、F
C ． E 、F 、G
D ． G 、F 、
E 15．将2010减去它的12，再减去剩下的13，再减去剩下的14，再减去剩下的1
5
，以此类推，直至最后减去剩下的
1
2010
，最后的得数是 ·
A ．0
B ． 1
C ．20108
D ．
1
2010
二、填空题
16．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作3+万元，那么支取2万元应记作_______, 4-万元表示________________．
17．在下列数中，负数有 ；
分数有 ； 整数有 .
7，
32， －6， 0， ，(2)--， 11
2
-， －，4.3，4-- . ：
18．比大小：23-
3
2
-，16-- 0，(1)____2---. 19．点A 为数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时，点B 所表示的数是 . 20．数轴上原点右边厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________．
21．若1
5
x =
，则x = ．若32x -=，那么x ＝___ _____． 22．化简，当2x >时，化简2x -= .
23．若||3a =，||2b =，且b a >，则a b +的值可能是： 24．规定一种新运算:1+?-+=?b a b a b a ,如1434343+?-+=?，
!
请比较大小:317
731 1926
2619????-
??- ?
????? (填“>”、“=”或“>”). 25．有若干个数，第1个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ……，第n 个数记为n a ，若21=a ，
从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的倒数的差”，则.__________2007=a 三、解答题
26．在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”号连接起来．
－2，，0，3，－.
27．已知0a >，0b <，b a >，试讨论a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，并用“＞”把它们连接起来． 28．计算
（1） 13)18()14(20----+- （2） ()625--?-
·
（3） ()()()23210-?-+?- （4） 411)(72)93612??
-
+?-????
（5） 7571()9
61818??-
-÷- ??? （6） 666
4(3)3(3)63777
?--?--? （7）
43423(1)(1)--?--- （8）
223
32[(1)(12)]5
--?---+?
（9）
])2(4[)12111413(124--?--- （10）1)15
4
()21()5.0(43222--?-÷-?-
29．某商店运来一批苹果共20筐，按每筐50千克为标准，将超过标准超过的部分记为正数，不足的部分记做负数，记录结果如下：
问：求这批苹果每筐平均重多少千
克
30．如果0a b +>，0a b -<，0ab <，判断21
()
n a b --（n 为正整数）的符号.
…
31．日本学者在1989年用计算机花67小时13分钟，将π值算到小数点后亿位.小华在计算机上敲打数字的速度约为×102个／分.按这样的打字速度，请你算一算：
（1）小华大约用多少时间才能打完π的这个近似值的所有数字
（2）如果将π的这个近似值的所有数字打印在16开的纸上，按每页打印×103个数值计算，大约要打印多少页
（3）如果100张纸厚约1厘米，那么把打印了的这些纸樏起来大约有几米高（结果保留两个有效数字）
32．阅读材料：回答问题
观察下列各等式：
4242-=÷
993322-=÷ 1111
()()2222
--=-÷ …… （1）以上各等式都有一个共同的特征，某两个有理数的 等于这两个有理数的 .如果等号左边的第一个有理数用x 表示，第二个有理数用y 表示，那么这些等式的共同特征可用含x 、y 的等式表示为
…
（2）将以上等式变形，用含y 的代数式表示x 为 （3）请你再找出一组满足以上特征的有理数，并写成等式形式.
33．在某种特制的计处器中有一个按键
，它代表运算
2
|
|b a b a --+．
例如：
上述操作即是求
2
|
21|21--+的值，运算结果为1．
回答下面的问题：
（1）小敏的输入顺序为－6，
，－8，，运算结果是________________；
（
（2）小杰的输入顺序为1，
，2005
1
-
，，，－2，，
，2007
1
-
，，，
3，，运算结果是____________； （3）若在98-
，97-，96-，95-，94-，93-，92-，91-，0，91，92，93，94，95，96，9
7，9
8
这些数中，任意选取两个作为a 、b 的值，进行运算，则所有的运算结果中最大的值是____________．
练习答案
15.
16. -2 支取4万元
17、负数：11
6,,0.12,42--
--- 分数：211
,3.1415,,0.12,4.332
--
整数：7,6,0,(2),4-----
18、> < > 19、2或-6 20、120 21、1
5
±， 5或1 22、x-2 23、5或1 24、= 25、-1 26、 3.5203 4.5-<-<<< 27、b a a b <-<<-
28、1）-29 2）4 3）-4 4）-36 5）8 6）－２７
７）－１４ ８）3105- ９）－１ １０）410
- ２９、 30、－