二叉树的各种遍历及直观打印

目录

一．引言-----------------------------------------------------------------------2

1. 摘要---------------------------------------------------------------------------2

2. 关键字------------------------------------------------------------------------2 二．正文

1. 需求分析-------------------------------------------------------------------------------------------2

2. 数据结构---------------------------------------------------------------------2

3. 算法设计---------------------------------------------------------------------3 3.1概要设计---------------------------------------------------------------------------------------------3

3.2详细设计--------------------------------------------------------------------------------------------4

4. 调试分析----------------------------------------------------------------------6

5. 测试结果----------------------------------------------------------------------6

6.源程序---------------------------------------------------------------------------9

7. 不足之处----------------------------------------------------------------------15

8.设计体会-----------------------------------------------------------------------16 四．参考文献-------------------------------------------------------------------16

一. 引言

二叉树是树形结构的一个重要类型，许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树的形式，即使是一般的树也能简单地转换为二

叉树，因此，二叉树显得特别重要。

（一）．摘要

本算法能创建二叉树，满足对二叉树的层序遍历，并打印层序遍历序列；亦能求出二叉树的深度、叶子数、节点数，并能在WINDOWS 控制台上打印二叉树。

（二）．关键字

二叉树、遍历、打印、递归、队列

二.正文

（一）. 需求分析

1. 问题描述

设计一个二叉树的遍历以及求二叉树深度、节点数、叶子数的程序，该程序有打印二叉树的功能。

2. 功能

建立二叉树，能够输出二叉树的层序遍历序列，并能求出二叉树的深度、节点数、叶子数和打印二叉树。

3.要求

分别建立二叉树存储结构的输入函数、输出层序遍历序列的函数、输出二叉树深度、节点数、叶子数的函数、打印二叉树的函数。（三）. 数据结构

存储结构采用了链式存储，属于链式存储结构：

typedef struct node{

datatype data;

struct node *lchild,*rchild;

}BinTNode;

（四）. 算法设计

1. 概要设计

本程序要实现对二叉树的层次遍历以及求解二叉树的深度、节点数、叶子树的算法，并且在程序中要建立二叉树，打印二叉树形状。

本程序中用到的函数：

Creatree（）

操作结果：建立一个新的二叉树

V oid TreeDepth（）

操作结果：求二叉树的深度、结点数及叶子数

V oid Levelorder（）

操作结果：层序遍历二叉树，得出二叉树的层序遍历序列

V oid print（）

操作结果：在windows控制台上打印二叉树

主函数流程以及各模块间的关系：

If(ch!=‘@’)

分配内存

s->data=ch;

if(rear=1)

root=s;

else{左孩子=s；或者右孩子=s

}

（2）i nt TreeDepth（）

h1为左深度，h2为右深度；

二叉树深度为h1、h2的最大值加1；

节点数=节点数+1（节点数初始值为0）； If（h1==0&&h2=0）

叶子数加1；

（3）v oid Levelorder（）

根入队；

while(front!=rear)

front出队，输出节点；

if（左孩子不空）

左孩子入队；

If（右孩子不空）

右孩子入队；

（4）void print_btree（）

If（T!=NULL）

递归打印右子树、level+1；

for(i=0;i

输出节点；

递归打印右子树、level+1；（4）v oid print()

调用print_btree（）；

（5）main（）

调用creatree（）建立二叉树；

do

{输入0-5个菜单选择；

switch（i）

case（1）：创建二叉树；

case（2）：调用TreeDepth（）求树的深度、叶子树、及节点数；

case（3）：调用Levelorder（）输出层序遍历二叉树的序列；

case（4）：调用print（）打印二叉树；

case（0）：break；

}while（i！=0）；

（五）. 调试分析

a.在第二次创建二叉树之后求叶子与节点时，输出结果是第一次的输出结果，在主函数中在调用TreeDepth（）函数前，将叶子数和节点树置为0，就解决此问题。

b.同一棵二叉树调用TreeDepth（）函数，输出的叶子数和节点数会成倍的增长，同样的在调用此函数前将节点数和叶子数置0. （六）.调试结果

根据提示输入二叉树序列，运行情况如下：

输入12345@@@@67#

a.求二叉树的深度、叶子数、节点数，运行结果如下：

b.层次遍历二叉树，运行结果如下：

c.打印二叉树，运行情况如下：

A.创建新的二叉树.并输出深度，节点数，叶子数；运行结果如下：

B.层次遍历新二叉树，并打印二叉树，运行结果如下：

(七）.不足之处

在windows控制台上打印二叉树时，是按中序遍历打印的，打印的树形结构（右子数在上，左子数在下，根在最左边）要通过旋转90度才能看到我们平日看到的树形二叉树（根在上，左右子数在下）。

（八）.设计体会

经过了两个周的学习，通过该课程设计，全面系统的理解了编译原理程序构造的一般原理和基本实现方法。把死板的课本知识变得生动有趣，激发了学习的积极性。把学过的c语言知识强化，能够把课堂上学的知识通过自己设计的程序表示出来，加深了对理论知识的理解。加深了对c语言和数据结构的巩固，在学习中不仅仅是局限于课本知识，更要懂得查阅资料，不论基础有多扎实，都要查阅相关书

籍，查阅资料，找到更好的解决方法。

四.参考文献

《数据结构课程设计案例精编》李建学等主编清华大学出版社2007 《c程序设计》谭浩强主编清华大学出版社2005

《数据结构c语言版》严蔚敏主编清华大学出版社2009 五．附录（源程序）

#include"stdio.h"

#include"malloc.h"

#include"stdlib.h"

#include"stddef.h"

#define Max 20 /*结点的最大个数*/

typedef int datatype;

typedef struct node{

datatype data;

int num;

struct node *lchild,*rchild;

}BinTNode; /*自定义二叉树的结点类型*/

BinTNode *q[Max];

typedef BinTNode *BinTree; /*定义二叉树的指针*/

int NodeNum,leaf; /*NodeNum为结点数，leaf为叶子数*/

int a=0;

BinTNode *creatree()

{char ch;

int front,rear;

BinTNode *s,*root;

root=NULL;

front=1;

rear=0;

printf("虚节点用@表示，以#结束\n"); printf("请输入一棵二叉树序列!\n"); ch=getchar();

while(ch!='#')

{s=NULL;

if(ch!='@')

{s=malloc(sizeof(BinTNode));

s->data=ch;

s->lchild=s->rchild=NULL;

}

rear++;

q[rear]=s;

if(rear==1)

root=s;

else

{if(s&&q[front])

if(rear%2==0)

q[front]->lchild=s;

else

q[front]->rchild=s;

if(rear%2==1)

front++;

}

ch=getchar();

}

return root;

}

/*=====采用后序遍历求二叉树的深度、叶子结点数及数的递归算法======== */

int TreeDepth(BinTree T)

{

int hl,hr,max;

if(T){

hl=TreeDepth(T->lchild); /*求左深度*/

hr=TreeDepth(T->rchild); /*求右深度*/

max=hl>hr? hl:hr; /*取左右深度的最大值*/

NodeNum=NodeNum+1; /*求结点数*/

if(hl==0&&hr==0) leaf=leaf+1; /*若左右深度为0，即为叶子。

*/

return(max+1);

} else return(0);

}

/*====利用"先进先出"（FIFO）队列，按层次遍历二叉树==========*/ void Levelorder(BinTree T)

{ int front=0,rear=1;

BinTNode *cq[Max],*p; /*定义结点的指针数组cq */

cq[1]=T; /*根入队*/

while(front!=rear)

{

front=(front+1)%NodeNum;

p=cq[front]; /*出队 */

printf("%c",p->data); /*出队，输出结点的值 */

if(p->lchild!=NULL){

rear=(rear+1)%NodeNum;

cq[rear]=p->lchild; /*左子树入队（指针替换）*/

}

if(p->rchild!=NULL){

rear=(rear+1)%NodeNum;

cq[rear]=p->rchild; /*右子树入队*/

} }}

void print_btree(BinTree T, int level)

{int i=0;

if(T==NULL)return;

print_btree(T->rchild,level+1);

//缩进level*2个字符

for(i=0;i

//假设你的二叉树的结点存放的是一个字符

printf("%c\n",T->data);

print_btree(T->lchild,level+1);

} //打印二叉树

void print(BinTree T)

{

print_btree(T,0);

}

/*==========主函数=================*/

main()

{

BinTree root;

int i,j=0,depth,nLayer;

root=NULL;

printf("\n");

root=creatree(); /*创建二叉树，返回根结点*/

do { /*从菜单中选择遍历方式，输入序号。*/

printf("\t********** select ************\n");

printf("\t1: 创建二叉树\n");

printf("\t2:输出二叉树的深度，节点数及叶子数\n");

printf("\t3: 层次遍历二叉树\n"); /*按层次遍历之前，先选择4，求出该树的结点数*/

printf("\t4: 打印二叉树\n");

printf("\t0: 退出\n");

printf("\t*******************************\n");

scanf("%d",&i); /*输入菜单序号（0-5） */

getchar();

switch (i){

case 1:printf("创建二叉树: ");

printf("\n");

root=creatree();

break;

case 2: NodeNum=0;leaf=0;depth=TreeDepth(root); /*求树的深度及叶子数*/

printf("二叉树深度=%d 节点数=%d",depth,NodeNum);

printf(" 叶子数=%d",leaf);

break;

case 3: printf("层次遍历序列: ");

Levelorder(root); /*按层次遍历 */ break;

case 4:printf("打印二叉树:\n"); print(root);

break;

case 0:break;

default: puts("again");

}

printf("\n");

}

while(i!=0);

}