2011年江苏省扬州市中考数学试题(含答案+考点+分析)
扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题
说明：
1.本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分.本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号．
3．所有的试题都必须在考用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4．如有作图需要，请用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置．．．．．．．上） 1．12
-
的相反数是（ ）
A ．2
B ．12
C ．2-
D ．12
-
【答案】B ．
【考点】相反数。
【分析】利用绝对值的定义，直接得出结果。 2．下列计算正确的是（ ）
A ．236
a a a =· B ．()()22
22a b a b a b +-=-
C ．()
2
3
26
ab
a b = D ．523a a -=
【答案】C ．
【考点】积的乘方和幂的乘方运算法则。
【分析】利用积的乘方和幂的乘方运算法则，直接得出结果。 3．下列调查，适合用普查方式的是（ ）
A ．了解一批炮弹的杀伤半径
B ．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率
C ．了解长江中鱼的种类
D ．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 【答案】D ．
【考点】普查方式的适用。
【分析】根据普查方式的适用范围，直接得出结果。
4．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．11 【答案】C ．
【考点】两圆的位置与圆心距的关系。
【分析】根据两圆的位置与圆心距的关系知，相交两圆的圆心距在两圆的半径的差跟和之间，
从而所求圆心距在3和11 之间，因此得出结果。
5．如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）
【答案】A ．
【考点】三视图。
【分析】根据三视图的原理，从俯视图看,主视图的左部分是两个小立方块，右部分是三个小立方块，从而得出结果。
6．某反比例函数图象经过点()16-，,则下列各点中此函数图象也经过的点是（ ） A ．()32-， B ．()32， C ．()23， D ．()61， 【答案】A ．
【考点】待定系数法，反比例函数。 【分析】根据反比例函数的表达式，设为=
k
y x ，
把()16-，代入可得=6k -，从而得出6=-y x
，
因此知()32-，
在6
=-y x
上。
7．已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】B ．
【考点】平行四边形的定义，等腰梯形的性质，菱形的判定，平行的性质。
【分析】根据平行四边形的定义①正确；根据等腰梯形的性质②正确；根据菱形的判定，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③错误；根据平行的性质，两直线平行，内错角相等， ④错误。
8．如图，在R t ABC △中，90AC B ∠=°，30A ∠=°，
2B C =．将A B C △绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到E D C △，此时点D 在AB 边上，斜边D E 交A C 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）
A ．302，
B ．602，
C ．3602
，
D ．603，
【答案】C ．
【考点】旋转，300
角R t ABC △的性质，三角形中位线性质，相似三角形的面积比等。
【分析】∵在R t ABC △中，90AC B ∠=°，
30A ∠=°，C D B C = 0
9
03060,60C D B B n
D C B ∴∠=∠=-=∴=∠=。很易证出
1
1,2322A B C
D F Rt ABC Rt C D F S BC AC C B ???=??==∽， 2
132322CDF S ???
∴=?= ???
二、填空题（本大题共有10小题，每小3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010年农民人均纯收入达到9462元，将数据9462用科学记数法表示为______________． 【答案】9.462×103。
【考点】科学记数法。
【分析】利用科学记数法记数方法，直接得出结果。 10．计算：82-=_______________
【答案】2。 【考点】根式计算。 【分析】82222=2-
=-
。
11．因式分解：3244x x x -+=＿＿＿＿＿＿＿. 【答案】()2
2x x -。
【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。 【分析】()()2
3
2
2
4444=2x x x x x x x x -+=-+-。
12．数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是___________题．
答对题数 7 8 9 10 人数
4
18
16
7
【答案】9。
【考点】中位数。
【分析】利用中位数的定义，直接得出结果.需要注意的是中位数是将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数或最中间两个数据的平均数。 这45名学生答对题数组成的样本的中位数对应第23人答对的题数9。 7，
7
，7，7，8，8，…，8，9，9，…
，9，10，10，…，10 4人 1 8人 16人 7人
计22 人 计23 人
13．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西
45°方向，则从C 岛看A B 、两岛的视角A C B ∠＝__________°
【答案】105。
【考点】直角三角形两锐角互余，平角。
【分析】过点C 作东西方向线交两条北向线于点D ，E ，则知
90,30,45
180903045105
A D C
B E
C A C
D B C
E A C B A C D B C E ∠=∠=∴∠=∠=∴∠=-∠-∠=--=6045
北
北
A B
C
14．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是___________． 【答案】25%。 【考点】列方程。
【分析】设平均每月增长x ，则()()2
121601=250=0.25=25%= 2.25x x x +?-，不合题意，舍去 15．如图，O ⊙的弦C D 与直线径AB 相交，若50B A D ∠=°，则
ACD ∠=___________°.
【答案】40。
【考点】直径所对的圆周角是直角，直角三角形两锐角互余，同弧所对的圆周角相等。
【分析】0000=90905040ACD ABD BAD ∠∠=-∠=-=。 16.如图，D E 是A B C △的中位数，M N 、分别是B D C E 、的中点，6M N =，则B C =_____________. 【答案】8。
【考点】直径所对的圆周角是直角，直角三角形两锐角互余，同弧所对的圆周角相等。
【分析】易知33,44
A M M N A M N A
B
C A B
B C
??=?
=∽
6384
B C B C
?
=?=。
17．如图，已知函数3y x
=-
与()2
00y ax bx a b =+>>，的图象
交于点P ，点P 的纵坐标为１，则关于x 的方程2
30ax bx x
++
=的
解为_____________． 【答案】-3。
【考点】点在函数图象上坐标满足方程，函数与方程的关系。 【分析】先把1代入3y x
=-求出点P 的横坐标为-3。而关于x 的方程2
30ax bx x
++
=的
解就是函数3
y x
=-
与()2
00y ax bx a b =+>>，的图象交点的横坐标-3。
18．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数
的和相等，则这六个数的和为_____________． 【答案】39。
【考点】分类归纳。
【分析】因这是6个连续整数，故必有数6。若6在4的对面，5对面必须
是5，与题意不符；若6在5的对面，4对面必须是7，也与题意不符；若6在7的对面，4对面是9，5对面是8，与题意相符。则这六个数的和为4+5+6+7+8+9=39。
三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：
O
B
D
A
C
A
D E N C
B
M
①
（1）()()03
32011422
-
--+÷-
【答案】解：原式=
3
1
122
--
=0。
【考点】绝对值，0次幂，负数的奇次方。
【分析】用绝对值，0次幂，负数的奇次方等运算法则直接求解。 （2）2
111x x x -?
?+÷ ???
【答案】解：原式＝
2
11x x x x +-·＝()()111x x x x x ++-·＝1
1
x -． 【考点】分式运算法则，平方差公式。 【分析】用分式运算法则直接求解。
20．（本题满分8分）解不等式组31311212
3x x x x
+<-??++?+?
?≤ 并写出它的所有整数解． 【答案】解：解不等式①，得2x <-， 解不等式②，得5x -≥
∴原不等式组的解集为52x -<-≤． ∴它的所有整数解为：543---、
、． 【考点】不等式组。
【分析】用不等式组解法直接求解。 21．（本题满分8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图． （1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________；
（2）请你将图2中的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？
【答案】解： （1）50，5次．
（2）完整统计图如下：
4次
20% 3次 7次 12% 5次
6次
图1
人数/人 20 16 12 8 4 4 10
14
6
3
4
6
7 5 抽测成绩/次
图2
（3）
16146
35025250
++?=（人）
． 答：该校350名九年级男生约有252人体能达标．
【考点】统计图表分析，众数。
【分析】（1）本次抽测的男生有1020%=50÷。做引体向上5次的男生有50-4-10-14-6=16，故抽测成绩的众数是5次（实际上从扇形统计图也可以看
出5次占的面积最大）。
（2）只要求出做引体向上5次的男生有16人即可补全。 （3）先求出引体向上5次以上（含5次）占抽取50名男生的比例，再乘以男生总数即可。
22．（本题满分8分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项． （1）每位考生有__________种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提醒：各种主案用
A B C 、、、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）。
【答案】解：（1）4．
（2）用A B C D 、、、代表四种选择方案．（其他表示方法也可）
解法一：用树状图分析如下：
解法二：用列表法分析如下： 小刚
小明
A B
C D A （A ，A ） （A ，B ） （A ，C ） （A ，D ） B （B ，A ） （B ，B ） （B ，C ） （B ，D ） C （C ，A ） （C ，B ） （C ，C ）
（C ，D ）
D
（D ，A ）
（D ，B ）
（D ，C ） （D ，D ） ∴P （小明与小刚选择同种方案）＝4116
4
=．
【考点】概率。
【分析】（1）一一列举：①50米跑，立定跳远，坐位体前屈；②50米跑，立定跳远，1分钟跳绳；③50米跑，实心球，坐位体前屈；④50米跑，实心球，1分钟跳绳。 （2）用树状图或列表法找出小明与小刚选择的所有方案和小明与小刚选择同种方案的几种可能，求出概率。
23．（本题满分10分）已知：如图，锐角A B C △的两条高B D C E 、相交于点O ，且O B O C =．
（1）求证：A B C △是等腰三角形；
A
E
D
O
B
C
人数/人
20 16
12 8 4 4
10 14
6
3 4
6
7 5
抽测成绩/次
16
A B C D A A B C D B
A B C D
C A B C D
D 开始
小明
小刚
20
180
180
20
（2）判断点O是否在B A C
∠的角平分线上，并说明理由．
【答案】（1）证明： B D C E
、是A B C
△的高，90
B E
C C
D B
∴∠=∠=°．
O B O C O B C O C
=∴∠=∠
，．
又 B C是公共边，
()
B E
C C
D B A A S
∴△≌△．A B C A C B
∴∠=∠．
A B A C
∴=，即A B C
△是等腰三角形．
（2）解：点O在B A C
∠的角平分线上．理由如下：
B E
C C
D B B D C E
∴=
△≌△，．O B O C O D O E
=∴=
，．
又O D A C O E A B
⊥，⊥，∴点O在B A C
∠的角平分线上．
【考点】全等三角形，等腰三角形，角平分线。
【分析】（1）要证A B C
△是等腰三角形，只要A B C A C B
∠=∠，只要B E C C D B
△≌△。由已知，B C是公共边B D C E
、是A B C
△的高90
BEC C D B
?∠=∠=°．O B O C O BC O C B
=?∠=∠．条件成立。
（2）要证点O在B A C
∠的角平分线上．只要证点O到两边的距离相等O D O E
=。而由BEC CDB BD CE OB OC
?==
，
前证△≌△加上已知，得证。
24．（本题满分10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A B
、两工程队先后接力
．．．．完成．A工作队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：
128
x y
x y
+=
?
?
+=
?
乙：
128
x y
x y
+=
?
?
?
+=
?
?
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x y
、表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示________________，y表示_______________；
乙：x表示________________，y表示_______________．
（2）求A B
、两工程队分别整治河道多少米．（写出完整
．．的解答过程）
【答案】解：（1）甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；
乙：x表示A工程队整治河道的米数，y表示B工程队整治河道的米数．
甲：
128
x y
x y
+=
?
?
+=
?
乙：
128
x y
x y
+=
?
?
?
+=
?
?
（2）设A B
、两工程队分别整治河道x米和y米，
由题意得：
180
20
128
x y
x y
+=
?
?
?
+=
?
?
，解方程组得：
60
120
x
y
=
?
?
=
?
答：A B
、两工程队分别整治了60米和120米．
【考点】列方程解应用题（工程问题）。
【分析】（1）主要分别观察第二个式子的意义，甲同学列的是128=x y +？根据工效×工
时=工作总量公式，12，8分别表示A B 、两工程队每天整治的工效，则x ，y 分别表示
A B 、两工程队工作的天数，为工时，结果是工作总量A B 、两工程队共整治的180米的河
道。乙同学列的是=12
8
x y +
？
根据工作总量÷工效=工时公式，12，8分别表示A B 、两工程队每天整治的工效，则x ，y 分别表示A B 、两工程队工作的工作量，为工作总量，结果是工时A B 、两工程队先后接力．．．．
整治180米的河道完成的时间20天。 （2）根据（1）的结果直接求解方程组。
25．（本题满分10分）如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB 与支架C D 所在直线相交于水箱横断面O ⊙的圆心O ，支架C D 与水平面AE 垂直，150A B =厘米，30B A C ∠=°，另一根辅助支架76D E =厘米，60C E D ∠=°． （1）求垂直支架C D 的长度；（结果保留根号） （2）求水箱半径O D 的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：2 1.413 1.73≈，≈）
【答案】解：（1）在R t C D E △中，6076cm C E D D E ∠==°，，
sin 60383cm C D D E ∴==·°．
（2）设cm O D O B x ==， 在R t A O C △中，30A ∠=°，
2O A O C ∴=，即()
1502383x x +=+． 解得150763x =- 18.5≈
∴水箱半径O D 的长度为18.5cm ．
【考点】解直角三角形，特殊角三角函数值，300直角三角形的性质，列方程解应用题（几何问题）。 【分析】（1）在R t C D E △中直接应用正弦函数解直角三角形。
（2）在R t A O C △中，30A ∠=°，则2O A O C =，从而列式求解。 26．（本题满分10分）已知：如图，在R t ABC △中，90C B A C ∠=∠°，的角平分线A D 交B C 边于D ．
（1）以AB 边上一点O 为圆心，过A D 、两点作O ⊙（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线B C 与O ⊙的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的O ⊙与AB 边的另一个交点为E
，
O
D
B
A
C
E A
Ｃ
D
B
623AB BD ==，，求线段B D B E 、与劣弧D E 所围成的图形面积．（结果保留根号和π）
【答案】解：（1）作图正确（需保留线段A D 中垂线的痕迹）． 直线B C 与O ⊙相切．理由如下：
连结O D ，O A O D = ，O A D O D A ∴∠=∠． A D 平分B A C ∠，O A D D A C ∴∠=∠．
O D A D AC ∴∠=∠．
O D AC ∴∥．
9090C O D B ∠=∴∠= °，°，即O D B C ⊥．
又 直线B C 过半径O D 的外端， B C ∴为O ⊙的切线．
（2）设O A O D r ==，在R t B D O △中，222OD BD OB +=， (
)
()2
2
2
3
6r r ∴+=
-2
，
解得2r =． t a n
360B D BO D BO D O D
∠==
∴∠=
，°．
2
60π22π360
3
ODE S ∴=
扇形·=
．
∴所求图形面积为223π3
B O D O D E S S --△扇形=．
【考点】线段的中垂线，圆与直线的关系，勾股定理，特殊角三角函数值，扇形面积。 【分析】（1）作图步骤：作A D 中垂线交AB 于O ，以点O 为圆心O A 为半径画圆。 判断直线B C 与O ⊙的位置关系，只要比较圆心O 到直线B C 的距离与圆半径的大小，从而只要证明它们相等即可，这很易求证。
（2）所求图形面积可以看着三角形BOD ODE 的面积与扇形的面积之差，它们都易求出。 27．（本题满分12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线A B C 表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段D E 表示_______
槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B 的纵坐标表示的实际意义是________________________________；
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？ （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果） 【答案】解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm
（2）设线段D E 的函数关系式为11y k x b =+，则111
6012k b b ?+=??
=??，
，∴
11212k b ?=-??
=??，
．
甲槽
乙槽
图1
y （厘米） 19 14 12 2 O
4 6 B
C
D A
E x （分钟）
图2
A
Ｃ
D
B
Ｏ
Ｅ
D E ∴的函数关系式为212y x =-+．
设线段AB 的函数关系式为22y k x b =+，则22241412k b b ?+=??
=??，
，
∴
2232k b ?=??
=??，
．
∴AB 的函数关系式为32y x =+．
由题意得21232
y x y x =-+??=+?，解得28
x y =??
=?．
∴注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同．
（3） 水由甲槽匀速注入乙槽，∴乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍． 设乙槽底面积与铁块底面积之差为S ，则()()1422361914S -=??-，
解得230cm S =． ∴铁块底面积为236306cm -=．∴铁块的体积为361484cm ?=． （4）甲槽底面积为260cm ． 【考点】一次函数，圆柱体体积。
【分析】（1）折线A B C 表示槽中水的深度与注水时间的关系是随时间逐步加深，体现了乙槽中水的深度与注水时间的关系；线段D E 表示槽中水的深度与注水时间的关系是随时间逐步变浅，体现了甲槽中水的深度与注水时间的关系；点B 的纵坐标表示槽中水的深度14厘米，实际意义是铁块的高度为14cm 。
（2）线段D E 与线段AB 交点的横坐标即为所求，故求出线段D E 与线段AB 的函数关系式，联立求解即可。
（3）要求乙槽中铁块的体积，只要利用图上乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍这一条件，求出乙槽底面积与铁块底面积之差，再求乙槽中铁块的体积即可。
（4） 铁块的体积为3
112cm ，∴铁块底面积为2
112148cm ÷=．设甲槽底面积为
2
cm s ，则注水的速度为
3
122c m /m in 6
s s =??．由题意得
()2642481914
142
s s ?-?-
=--，解得
60s =．∴甲槽底面积为2
60cm ．
28．（本题满分12分）在A B C △中，90BAC AB AC M ∠=<°，，是B C 边的中点，
M N B C ⊥交A C 于点N ．动点P 从点B 出发沿射线B A 以每秒3厘米的速度运动．同
时，动点Q 从点N 出发沿射线N C 运动，且始终保持MQ MP ⊥．设运动时间为t 秒（0t >）． （1）P B M △与QNM △相似吗？以图１为例说明理由； （2）若6043ABC AB ∠==°，厘米．
①求动点Q 的运动速度；
②设APQ △的面积为S （平方厘米），求S 与t 的函数关系式；
（3）探求22BP PQ C Q 2、、三者之间的数量关系，以图１为例说明理由．
【答案】解：（1）PBM QNM △∽△． 理由如下： 如图1，
MQ MP MN BC ⊥⊥，，
∴9090PMB PMN QMN PMN ∠+∠=∠+∠=°，°， ∴PMB QMN ∠=．
9090PBM C QNM C ∠+∠=∠+∠=°，°，∴PBM QNM ∠=∠． ∴PBM QNM △∽△．
（2） 9060283BAC ABC BC AB ∠=∠=∴==°，°，
cm ． 又 M N 垂直平分B C ，43BM C M ∴==cm ．
3303
C M N C M ∠=∴=°，
＝4cm ．
①设Q 点的运动速度为v cm/s ．
如图１，当04t <<时，由（1）知PBM QNM △∽△．
N Q M N B P
M B
∴=，即
4133
vt v t
=
∴=，．
如图2，易知当4t ≥时，1v =． 综上所述，Q 点运动速度为1 cm/s ． ② 1284cm A N A C N C =-=-=，
∴如图1，当04t <<时，4334AP t AQ t =-=+，．
∴12
S A P =
()
()2
1
34334832
2
AQ t
t t =
-+=-
+·．
如图2，当t ≥4时，343AP t =
-,4AQ t =+,
∴12
S A P =
()()2
1
3343
4832
2
AQ t t t =
-+=
-·．
A
B
P N Q
C M A
B
C
N
M 图1
图2（备用图）
综上所述，()()2
2
383042
38342
t t S t t ?-
+<
（3）222PQ BP C Q =+.
理由如下：
如图1，延长QM 至D ，使MD MQ =，连结BD 、PD .
B C 、DQ 互相平分，∴四边形BDCQ 是平行四边形，∴BD CQ
∥. 90B A C ∠=°，∴90P B D ∠=°，∴22222
PD BP BD BP CQ =+=+．
PM 垂直平分DQ ，∴PQ PD =．∴222
PQ BP C Q =+
【考点】相似三角形的判定,。
【分析】（1）由PM B QM N PM N ∠∠∠和都互余得到PMB QMN ∠= P B M Q N M C P B M Q
N ∠∠∠∠∠由和都与互余得到= 从而PBM QNM △∽△．
（2）①由于6043ABC AB ∠==°，厘米，点P 从点B 出发沿射线B A 以每秒
3厘米的速度运动，故点P 从点B 出发沿射线B A 到达点A 的时间为4秒,从而应分两种
情况04t <<和4t ≥分别讨论。②分两种情况04t <<和4t ≥，把
,A P B P t 和
分别用表示求出面积即可。
（3）要探求2
2
BP PQ C Q 2
、、三者之间的数量关系就要把BP PQ CQ 、、放到一个三角形中，故作辅助线延长QM 至D ，使MD MQ =，连结BD 、PD 得到PQ PD =，
=BD CQ ，从而在Rt PBD ?中，2
2
2
2
2
PD BP BD BP CQ =+=+，
A
B
P N Q
C M A
B
C
N
M
图1
图2（备用图）
D P Q
2018年江苏省泰州市中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页） 绝密★启用前 江苏省泰州市2018年中考数学试卷 数 学 (满分：150分 考试时间：120分钟) 第一部分 选择题(共18分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,恰有一 个选项是符合题目要求的) 1.(2)--等于 ( ) A .2- B .2 C .12 D .2± 2.下列运算正确的是 ( ) A B C 3=5 D 3.下列几何体中,主视图与俯视图不相同．．． 的是 ( ) A .正方体 B .四棱锥 C .圆柱 D .球 4.小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是 ( ) A .小亮明天的进球率为10% B .小亮明天每射球10次必进球1次 C .小亮明天有可能进球 D .小亮明天肯定进球 5.已知1x 、2x 是关于x 的方程2 20x ax --=的两根,下列结论一定正确的是 ( ) A .12x x ≠ B .12+0x x ＞ C .120x x ＞ D .120,0x x ＜＜ 6.如图,平面直角坐标系xOy 中,点A 的坐标为(9,6),AB y ⊥轴,垂足为B ,点P 从原点 O 出发向x 轴正方向运动,同时,点Q 从点A 出发向点B 运动,当点Q 到达点B 时,点 P 、Q 同时停止运动,若点P 与点Q 的速度之比为1:2,则下列说法正确的是 ( ) A .线段PQ 始终经过点(2,3) B .线段PQ 始终经过点(3,2) C .线段PQ 始终经过点(2,2) D .线段PQ 不可能始终经过某一定点 第二部分 非选择题(共132分) 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 7.8的立方根等于 . 8.亚洲陆地面积约为4 400万平分千米,将44 000 000用科学记数法表示为 . 9.计算： 231 (2)2 x x -= . 10.分解因式：3a a -= . 11.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销售,在平均数、中位数、众数和方差这四个统计量中,该鞋厂最关注的是 . 12.已知三角形两边的长分别为1、5,第三边长为整数,则第三边的长为 . 13.如图,□ABCD 中,AC 、BD 相交于点O ,若6AD =,16AC BD +=,则BOC △的周长为 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
历年江苏省扬州市中考数学试卷
2016年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分） 1．与﹣2的乘积为1的数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣ 2．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1 3．下列运算正确的是（）A．3x2﹣x2=3B．a?a3=a3 C．a6÷a3=a2D．（a2）3=a6 4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（） A．B．C．D． 5．剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 6．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示： 年龄（岁）1819202122 人数25221 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（） A．2，20岁B．2，19岁C．19岁，20岁D．19岁，19岁 7．已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（） A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能确定 8．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（） A．6B．3C．2.5D．2 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分） 9．2015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示为． 10．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为． 11．当a=2016时，分式的值是． 12．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．
最新初中数学数据分析图文解析
最新初中数学数据分析图文解析 一、选择题 1．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：℃）：7,4,2,1,2,2 ----，关于这组数据，下列结论不正确的是（） A．平均数是B．中位数是C．众数是D．方差是 【答案】D 【解析】 【分析】 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]． 【详解】 解：有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是9 故选D． 2．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分95908580 人数4682 那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( ) A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90 【答案】B 【解析】 试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分； 处于中间位置的数为第10、11两个数， 为85分，90分，中位数为87.5分． 故选B． 考点：1.众数;2.中位数 3．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不 变，则x y 等于（）
2017安徽省中考数学试题及答案
2017安徽省中考数学试题及答案
2017年安徽省初中学业水平考试 数 学 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．12 的相反数是 A ．21 B ．1 2 - C ．2 D ．2- 【答案】B 【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题． 2．计算32 ()a -的结果是 A ．6a B ．6a - C ．5 a - D ．5 a 【答案】A 【考查目的】考查指数运算，简单题． 3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它
若120=?∠，则2∠的度数为 A ．60? B ．50? C ．40? D ．30? 【答案】C 【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题． 7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计， 并绘成如图所示的频数分布 直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是 A ．280 B ．240 C ．300 D ．260 【答案】A ． 【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题． 8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x ，则x 满足 A ．16(12)25x += B ．25(12)16x -= C ．2 16(1)25x += D ．2 25(1)16x -= 【答案】D ． 【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简 频数(人数)8 102430) 第7题图
2014年中考数学试题及答案-江苏泰州
泰州市2014年初中毕业、升学考试 数 学 试 题 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，总分18分） 1.-2的相反数是（ ） A.-2 B.2 C.21- D.2 1 2.下列运算正确的是（ ） A.6 3 3 2x x x =? B.4224)2(x x -=- C.623)(x x = D.5 5 x x x =÷ 3.一组数据-1、2、3、4的极差是（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 4.一个几何体的三视图如图所示，则几何体可能是（ ） A B C D 5.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”。下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ） A.1,2,3 B.1,1，2 C.1,1，3 D.1,2，3 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7.4=____________。 8.点)32(-， P 关于x 轴对称的点’ P 的坐标为___________。 9.五边形内角和为______________ 。 俯视图 主视图 左视图
10.将一次函数13-=x y 的图像沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图像对应函数关系式为___________。 11.如图，直线b a ,与直线c 相交，且 a ∥b ， 55=∠α，则=∠β________ 。 12.任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点大于4的概率等于________。 13.圆锥的底面半径为cm 6母线长为10cm ，泽圆锥的侧面积为_______2 cm 。 14.已知)0,0(0322≠≠=++b a b ab a ，则代数式 b a a b +的值为________________。 15.如图，A,B,C,D 依次为一直线上4个点，2=BC ，BCE ?为等边三角形，圆O 过A,D,E 三点，且 120=∠AOD ，设x AB =，y CD =，则y 与x 的函数关系式__________。 16.如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，E 为CD 边上的一点， 30=∠DAE ，M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q 。若AE PQ =，则AP 等于__________cm 。 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17.（1）计算：03)3 2(|60sin 41|122-+-+--π （2）解方程：01422 =--x x 18.先化简，再求值。 b β α a c B C O E A D C D E A B M
2017年江苏省扬州市中考数学试卷有答案版本
2017 年江苏省扬州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8 个小题，每小题3 分，共24 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）（2017?扬州）若数轴上表示﹣1 和3 的两点分别是点A 和点B，则点 A 和点 B 之间的距离是（） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．【解答】解：AB=|﹣1﹣ 3|=4．故选D． 【点评】本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记． 2．（3 分）（2017?扬州）下列算式的运算结果为a4的是（） A．a4?a B．（a2）2C．a3+a3D．a4÷a 【分析】利用有关幂的运算性质直接运算后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、a4?a=a5，不符合题意； B、（a2）2=a4，符合题意； C、a3+a3=2a3，不符合题意； D、a4÷a=a3，不符合题意， 故选B． 【点评】本题考查了幂的有关运算性质，解题的关键是能够正确的运用有关性质， 属于基础运算，比较简单． 3．（3 分）（2017?扬州）一元二次方程x2﹣7x﹣2=0 的实数根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况． 【解答】解：∵△=（﹣7）2﹣4×（﹣2）=57＞0，
∴方程有两个不相等的实数 根．故选A． 【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac 有如下关系：当△＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当△=0 时，方程有两个相等的实数根；当△＜0 时，方程无实数根． 4．（3 分）（2017?扬州）下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）A．平均数B．众数C．频率D．方差 【分析】根据方差和标准差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定． 【解答】解：由于方差和标准差反映数据的波动情 况．故选D． 【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 5．（3 分）（2017?扬州）经过圆锥顶点的截面的形状可能是（） A．B．C．D． 【分析】根据已知的特点解答． 【解答】解：经过圆锥顶点的截面的形状可能 B 中图形， 故选：B． 【点评】本题考查的是用一个平面去截一个几何体，掌握圆锥的特点是解题的关键． 6．（3 分）（2017?扬州）若一个三角形的两边长分别为2 和4，则该三角形的周长可能是（） A．6 B．7 C．11 D．12
(完整版)2019年安徽中考数学模拟试题及答案
2019年安徽中考数学模拟试题及答案 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．（3分）（2008?淄博）的相反数是（） A．﹣3 B．3C．D． 2．（3分）（2001?安徽）下列运算正确的（） A．a2=（﹣a）2B．a3=（﹣a）3C．﹣a2=|﹣a2| D．a3=|a3| 3．（3分）（2013?上城区一模）对于一组统计数据：3，7，6，2，9，3，下列说法错误的是（） A．众数是3 B．极差是7 C．平均数是5 D．中位数是4 4．（3分）（2013?温州模拟）选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（） A．∠A＞45°，∠B＞45°B．∠A≥45°，∠B≥45°C．∠A＜45°，∠B＜45°D．∠A≤45°，∠B≤45° 5．（3分）（2014?沙湾区模拟）如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．主视图和俯视图B．俯视图C．俯视图和左视图D．主视图 6．（3分）（2013?上城区一模）已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为（） A．9B．±3 C．3D．5 7．（3分）（2013?上城区一模）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则sinC等于（） A．B．C．D． 8．（3分）（2011?金华）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）
江苏省泰州市2018年中考数学试题(解析版)
2018年江苏省泰州市中考数学试卷含答案【精品】 一、选择题 1. ﹣（﹣2）等于（） A. ﹣2 B. 2 C. D. ±2 【答案】B 【解析】分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 详解：﹣（﹣2）=2， 故选：B． 点睛：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2. 下列运算正确的是（） A. += B. =2 C. ?= D. ÷=2 【答案】D 【解析】分析：利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 详解：A、与不能合并，所以A选项错误； B、原式=3，所以B选项错误； C、原式==，所以C选项错误； D、原式==2，所以D选项正确． 故选：D． 点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 3. 下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．
详解：四棱锥的主视图与俯视图不同． 故选：B． 点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中． 4. 小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（） A. 小亮明天的进球率为10% B. 小亮明天每射球10次必进球1次 C. 小亮明天有可能进球 D. 小亮明天肯定进球 【答案】C 【解析】分析：直接利用概率的意义分析得出答案． 详解：根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛小亮明天有可能进球． 故选：C． 点睛：此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键． 5. 已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（） A. x1≠x2 B. x1+x2＞0 C. x1?x2＞0 D. x1＜0，x2＜0 【答案】A 【解析】分析：A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出△＞0，由此即可得出x1≠x2，结论A正确； B、根据根与系数的关系可得出x1+x2=a，结合a的值不确定，可得出B结论不一定正确； C、根据根与系数的关系可得出x1?x2=﹣2，结论C错误； D、由x1?x2=﹣2，可得出x1＜0，x2＞0，结论D错误． 综上即可得出结论． 详解：A∵△=（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）=a2+8＞0， ∴x1≠x2，结论A正确； B、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根， ∴x1+x2=a， ∵a的值不确定， ∴B结论不一定正确； C、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，
初中数学数据分析难题汇编
初中数学数据分析难题汇编 一、选择题 1．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（） A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 【答案】B 【解析】 【分析】 根据方差的意义求解可得． 【详解】 ∵乙的成绩方差＜甲成绩的方差， ∴乙的成绩比甲的成绩稳定， 故选B. 【点睛】 本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 2．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（） A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出1 3 （-2+b-2+c-2）的值；再由 方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差． 【详解】 解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15， ∴1 3 （a-2+b-2+c-2）=3， ∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4， ∴1 3 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4， ∴a-2，b-2，c-2的方差=1 3 [（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2] = 1 3 [（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，
【点睛】 本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键. 3．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（） A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 【答案】B 【解析】 【分析】 将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可． 【详解】 把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m， ++++++÷=m， 平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8 故选：B． 【点睛】 考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平． 4．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表： 若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩 （） A．平均数变大，方差不变B．平均数不变，方差不变 C．平均数不变，方差变大D．平均数不变，方差变小 【答案】D 【解析】
安徽省2014年初中数学中考模拟试卷及答案
2014年省初中毕业学业考试模拟卷二 数 学 时间120分钟 满分150分 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出代号为A,B,C,D 的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号)一律得0分. 1.下列各数中,最小的数是 ( ) A.0.5 B.0 C.12- D.－1 2.下列各式计算正确的是 ( ) A.235325a a a += B.22(2)4a a -=- C.22(3)9a a = D.33a a a ÷= 3.如图,直线c 与直线a ,b 相交,且a ∥b ,有下列结论: (1)12∠=∠;(2)13∠=∠;(3)32∠=∠.其中正确的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为 ( ) A.0.83510? B.3.7510? C.3.6510? D.3.9510? 5.下图是由6个相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是 ( ) 6.一个不等式组的解集在数轴上表示如图,则这个不等式组可能是 ( ) A.12x x ≥-??? C.12x x <-??≥? D.12x x >-??≤? 7.“爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).随机在大正方形及其部
区域投针,若针扎到小正方形(阴影部分)的概率是 19 ，则大、小两个正方形的边长之比是 ( ) A.3∶1 B.8∶1 C.9∶1 D.22∶1 8.A ,B 两地相距10千米,甲、乙二人同时从A 地出发去B 地,甲的速度是乙的速度的2倍,结果甲比乙早到13 小时.设乙的速度为x 千米/时,则可列方程为 ( ) A.1010123x x -= B. 1010123x x -= C. 101123x x += D. 1011032x x += 9.如图,EF 是圆O 的直径,OE =5 cm,弦MN =8 cm,则E ,F 两点到直线MN 的距离之和等于 ( ) A.12 cm B.6 cm C.8 cm D.3 cm 10.如图,点P 是等边△ABC 的边上的一个做匀速运动的动点,其由点A 开始沿AB 边运动到点B ,再沿BC 边运动到点C 为止,设运 动时间为t ,△ACP 的面积为S ,则S 与t 的大致图象是 ( ) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.分解因式:210m m -= . 12.在一次函数y =kx +2中,若y 随x 的增大而增大,则它的图象不经过第 象限. 13.矩形OABC 有两边在坐标轴的正半轴上,如图所示,双曲线6y x = 与边AB ,BC 分别交于D ,E 两点,OE 交双曲线2y x =于点G ,若DG ∥OA ,OA =3,则CE 的长为 .
江苏省泰州市中考数学试卷版含答案
泰州市二00八年初中毕业、升学统一考试数学试题 1． 化简)2(--的结果是 A 、2- B 、2 1 - C 、21 D 、2 2．国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据《泰州日报》报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学计数法表示为 A 、93.7?910元 B 、9.37?910元 C 、9.37?1010元 D 、0.937?10 10元 3．下列运算结果正确的是 A 、6 332X X X =? B 、 6 2 3)(X X -=- C 、3 3 125)5(X X = D 、55X X X =÷ 4．如图，已知以直角梯形ABCD 的腰CD 为直径的半圆O 与梯形上底AD 、下底BC 以及 腰AB 均相切，切点分别是D 、C 、E 。若半圆O 的半径为2，梯形的腰AB 为5，则该梯形的周长是 A 、9 B 、10 C 、12 D 、14 5．如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是 A 、当21∠=∠时，一定有a // b B 、当a // b 时，一定有21∠=∠ C 、当a // b 时，一定有ο 18021=∠+∠ D 、当a // b 时，一定有ο 9021=∠+∠ 6．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm ）可求得这个几何体的体 积为 A 、23 cm B 、43 cm C 、63 cm D 、83 cm 7．如图，一扇形纸片，圆心角AOB ∠为ο 120，弦AB 的长为32cm ，用它围成一个圆锥 的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 A 、 32cm B 、π32 cm C 、23cm D 、π2 3 cm 8.根据右边流程图中的程序，当输入数值x 为2-时，输出数值y 为
江苏省扬州市2014年中考数学试卷(解析版)
江苏省扬州市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 2 3．（3分）（2014?扬州）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函数的 图象的点是（） y=
5．（3分）（2014?扬州）如图，圆与圆的位置关系没有（） 6．（3分）（2014?扬州）如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）
7．（3分）（2014?扬州）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（） =， MN=1 8．（3分）（2014?扬州）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）
B﹣2 DAC=∠ AC ==2 CE=2 ﹣ x= ﹣
= MCN== 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 9．（3分）（2014?扬州）据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为 3.68×104． 10．（3分）（2014?扬州）若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为35 cm． 11．（3分）（2014?扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是18cm3．
12．（3分）（2014?扬州）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280人． 骑车的学生所占的百分比是× 13．（3分）（2014?扬州）如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1= 67.5°． ×
初中数学数据分析知识点详细全面
第五讲、数据分析 一、数据的代表 （一）、（1）平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。 注：如果有n 个数n x x x ,,,21 的平均数为x ，则①n ax ax ax ,,,21 的平均数为a x ； ②b x b x b x n +++,,,21 的平均数为x +b ； ③b ax b ax b ax n +++,,,21 的平均数为a x b +。 （2）加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k =++ 21），那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为n f x f x f x x k k ++=2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。 （3）平均数的计算方法 ①定义法:当所给数据,,,,21n x x x 比较分散时，一般选用定义公式：)(121n x x x n x +++= ②加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：n f x f x f x x k k ++=2211，其中n f f f k =++ 21。 ③新数据法：当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式： a x x +='。其中，常数a 通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，a x x '11=，a x x '22=， …，a x x n n '=。)'''(1'21n x x x n x +++= 是新数据的平均数（通常把,,,,21n x x x 叫做原数据，,',,','21n x x x 叫做新数据）。 （4）算术平均数与加权平均数的区别与联系 ①联系：都是平均数，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等，均为1）。 ②区别：算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数。而加权平均数是指各个数所占的比重不同，按照相应的比例把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值。 （二）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。（注：不是唯一的，可存在多个） （三）中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 （注：①在找中位数的时候一定要把数据按大小依次排列；②如果n 是奇数，则中位数是第21+n 个；若n 是偶数，则中位数处于第2n 和第2 n 1+个的平均数；③中位数一般都是唯一的） 二、数据的波动 （一）极差： （1）概念：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 （2）意义：能够反映数据的变化范围，是最简单的一种度量数据波动情况的量，极差越大，波动越大。 （二）方差： （1）概念：在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫
安徽省合肥市中考模拟测试数学试题附答案
安徽省合肥市中考模拟 测试数学试题附答案 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
2018年安徽省合肥市中考模拟测试 数学试题 完成时间：120分钟满分：150分 姓名成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题 题号12345678910答案 1．在算式（-2）□（-3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（） A. 加号 B. 减号 C. 乘号 D. 除号 2．如图所示的几何体的俯视图是（） A B C D 3．下列计算中正确的是（） A. a·a2=a2 B. 2a·a=2a2 C. (2a2)2=2a4 D. 6a8÷3a2=2a4 4．二次根式 x x 3 中x的取值范围是（） A．x＞3 B．x≤3且x≠0 C．x≤3 D．x＜3且x≠0 5．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（） A．80° B．90° C．100°D．102° 第5题图第8题图第10题图 6．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（） A．a2-1 B．a2+a C．a2+a-2 D．(a+2)2-2(a+2)+1 7．已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=32cm，则∠BAC的度数为（） A．15° B．75°或15° C．105°或15° D．75°或105°8．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是（） A. 5 B. 18 C. 10 D. 4 9．若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=1，则2015-a-b的值是（） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 10．如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（） A． B． C． D． 得分评卷人 二、填空题（每题5分，共20分） 11．据安徽省旅游局信息，2018年春节假日期间全省旅游总收入约为亿元，亿用科学记数法表示为． 12．如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A=30°，则弧BC的长为（结果保留π）. 得分评卷人
2018年江苏省泰州市中考数学试卷及详细答案
2018年江苏省泰州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂再答题卡相应位置上） 1．（3分）﹣（﹣2）等于（） A．﹣2 B．2 C．D．±2 2．（3分）下列运算正确的是（） A．+=B．=2C．?=D．÷=2 3．（3分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（） A． 正方体 B． 四棱锥 C． 圆柱 D． 球 4．（3分）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，
他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（） A．小亮明天的进球率为10% B．小亮明天每射球10次必进球1次 C．小亮明天有可能进球 D．小亮明天肯定进球 5．（3分）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（） A．x1≠x2B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 6．（3分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B 运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（） A．线段PQ始终经过点（2，3） B．线段PQ始终经过点（3，2） C．线段PQ始终经过点（2，2） D．线段PQ不可能始终经过某一定点 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写再答题卡相应位置上） 7．（3分）8的立方根等于． 8．（3分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为． 9．（3分）计算：x?（﹣2x2）3=． 10．（3分）分解因式：a3﹣a=． 11．（3分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位
2017年江苏省扬州市中考数学试卷(含答案)
扬州市2017年初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4 a 的是（ ） A ．4 a a ? B ．()2 2a C ．3 3a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2 720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根； B ．有两个相等的实数根； C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数2 1y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >-
第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ． 12.在 ABCD 中，若D 200∠B +∠= ，则∠A = ． 13.为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130 分，2个120分，个100分，个80分．则这组数据的中位数为 分． 14.同一温度的华氏度数y （F ）与摄氏度数x （C ）之间的函数表达式是9 325 y x =+．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 C ． 15.如图，已知⊙O 是C ?AB 的外接圆，连接AO ，若40∠B = ，则C ∠OA = ． 16.如图，把等边C ?AB 沿着D E 折叠，使点A 恰好落在C B 边上的点P 处，且D C P ⊥B ，若 4BP =cm ，则C E = cm ． 17.如图，已知点A 是反比例函数2 y x =- 的图像上的一个动点，连接OA ，若将线段OA 绕点O 顺时针旋转90 得到线段OB ，则点B 所在图像的函数表达式为 ． 18.若关于x 的方程240200x -++=存在整数解，则正整数m 的所有取值的和为 ． 三、解答题 （本大题共10小题，共96分.） 19. （本题满分8分）计算或化简： （1）()0 2 220172sin 601π-+--+- （2）()()()32211a a a a -++-．
中考数学专题训练数据分析含答案
数据分析 一、选择题 1．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品数如下表所示，则出次品波动较小的是 （） A．甲机床B．乙机床C．两台机床一样 D．无法判断 2．六箱救灾区物资的质量（单位：千克）分别是17，20，18，17，18，18，则这组数据的平均数，众数，方差依次是（） A．18，18，3 B．18，18，1 C．18，17.5，3 D．17.5，18，1 3．数据﹣2，﹣1，0，1，2的方差是（） A．0 B．C．2 D．4 4．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果： 那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（） A．中位数是55 B．众数是60 C．方差是29 D．平均数是54 5．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（） A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁
7．甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下： 下列说法不正确的是（） A．甲得分的极差小于乙得分的极差 B．甲得分的中位数大于乙得分的中位数 C．甲得分的平均数大于乙得分的平均数 D．乙的成绩比甲的成绩稳定 8．在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（） A．2 B．6.8 C．34 D．93 9．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（） A．甲B．乙C．丙D．丁 10．一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（） A．8 B．5 C．D．3 11．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数都是9.1环，各自的方差见如下表格： 由上可知射击成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 12．下列说法正确的是（） A．了解某班同学的身高情况适合用全面调查
2018安徽中考数学模拟试卷
2017-2018学年第二学期九年级中考模拟考试 数学试卷 2018年5月 考生注意：本卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．在0,,3,1π--四个数中，绝对值最大的数是（ ）． A ．0 B ．π- C ．3 D ．-1 2．下列计算结果等于5a 的是（ ）． A ．32a a + B ．32a a C ．32 ()a D ．102a a ÷ 3．经济学家马光远在2017新消费论坛上表示，因为新技术引发新产生、新业态、新模式，新兴消费增长速度超过40%，将会影响到5亿人左右.受此影响，到2020年，中国个人消费总规模有望达到5.6万亿美元．其中5.6万亿用科学记数法表示为（ ）． A ．95.610? B ．105610? C ．125.610? D ．135.610? 4．如图所示的几何体中，其俯视图是（ ）． 5．把多项式2 28xy x -因式分解，结果正确的是（ ）． A ．2 2(4)x y - B ． (2)(24)y xy x +- C ．(22)(2)xy x y +- D ． 2(2)(2)x y y +- 6．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BE 于点C ，若∠1=140°，则∠2等于（ ）． A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 7 若关于x 的一元二次方程2440x x c -+=有两个相等的实数根，则c 的值为（ ）． A ．1 B ．-1 C ．4 D ．-4
8. 市主城区2017年8月10至8月19日连续10天的最高气温统计如下表： 则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）． A ．40，39．5 B ．39，39．5 C ．40，39．7 D ．39， 39.7 9．如图，⊙O 的直径垂直于弦CD ，垂足为点E ，点P 为⊙O 上一动点（点P 不与点A 重合），连接AP 并延长交CD 所在的直线于点F ，已知AB =10，CD =8，PA =x ，AF =y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）． 10．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =6，E 是矩形部的一个动点，且满足∠EAB =∠EBC ，连接 CE ，则线段CE 长的最小值为（ ）． A ． 3 2 B ．2 C ． 第6题图 第9题图 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式组12x ->-的解集是 ． 12．已知3a b +=，2ab =-，则22 a b +的值为 ．