高考物理选择题题型专练专练

专练9 电场性质及带电粒子在电场中的运动

(限时：45分钟)

一、单项选择题

1． (2013·新课标Ⅰ·15)如图1所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)

( )

图1

A ．k 3q R 2

B ．k 10q 9R 2

C ．k Q ＋q R 2

D ．k 9Q ＋q 9R 2 答案 B

解析 电荷q 产生的电场在b 处的场强E b ＝kq R 2，方向水平向右，由于b 点的合场强为零，故圆盘上的电荷产生的电场在b 处的场强E b ′＝E b ，方向水平向左，故Q ＞0.由于

b 、d 关于圆盘对称，故Q 产生的电场在d 处的场强E d ′＝E b ′＝kq R 2，方向水平向右，电荷q 产生的电场在d 处的场强E d ＝kq (3R )2＝kq 9R 2，方向水平向右，所以d 处的合场强的大小E ＝E d ′＋E d ＝k 10q 9R 2.

2．(2013·上海·10)两异种点电荷电场中的部分等势面如图2所示，已知A点电势高于B点电势．若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为q a和q b，则

()

图2

A．a处为正电荷，q a＜q b

B．a处为正电荷，q a＞q b

C．a处为负电荷，q a＜q b

D．a处为负电荷，q a＞q b

答案 B

解析根据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷，q a＞q b，选项B正确．3．如图3所示，图甲中MN为足够大的不带电接地薄金属板，在金属板的右侧，距离为d 的位置上放入一个电荷量为＋q的点电荷O，由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布．P是金属板上的一点，P点与点电荷O之间的距离为r，几位同学想求出P点的电场强度大小，但发现问题很难．几位同学经过仔细研究，从图乙所示的电场得到了一些启示，经过查阅资料他们知道：图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的．图乙中两异种点电荷所带电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由此他们分别对P点的电场强度方向和大小作出以下判断，其中正确的是()

图3

A ．方向沿P 点和点电荷O 的连线向左，大小为2kqd r 3

B ．方向沿P 点和点电荷O 的连线向左，大小为2kq r 2－d 2

r 3

C ．方向垂直于金属板向左，大小为2kqd r

3 D ．方向垂直于金属板向左，大小为2kq r 2－d 2

r 3

答案 C

解析 通过类比分析可知，P 点的场强等于点电荷＋q 在P 点的场强垂直于金属板的分

量的2倍，方向垂直金属板向左，大小为E p ＝2k q r 2·d r ＝2kqd r

3，故C 正确． 4． 某区域的电场线分布如图4所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上

的O 点由静止开始在电场力作用下运动到A 点，取O 点为坐标原点，沿直线向右为x 轴正方向，粒子的重力忽略不计．在O 到A 运动过程中，下列关于粒子的运动速度v 和加速度a 随时间t 的变化、粒子的动能E k 和运动径迹上电势φ随位移x 的变化图线可能正确的是

( )

图4

答案 B

解析带正电的粒子从O点向A点运动，电场线先变疏再变密，电场强度先变小，后变大，故电场力和粒子的加速度也是先变小，后变大，选项B正确；粒子从O向A运动，一直加速，但加速度先变小，后变大，其速度—时间图象的斜率应是先变小，后变大，选项A错误；从O到A，电场强度先变小，后变大，单位长度上的电势降落应是先变小，后变大，选项C错误；根据E k＝1

2＝Fx，E k－x图象的斜率为力F，从O

2m v

到A，粒子所受的电场力先变小，后变大，故E k－x图象的斜率先变小，后变大，选项D错误．

5．如图5所示，在xOy坐标系中以O为中心的椭圆上，有a、b、c、d、e五点，其中a、

b、c、d为椭圆与坐标轴的交点．现在椭圆的一个焦点O1固定一正点电荷，另一正试

探电荷仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是()

图5

A．a、c两点的电场强度相同

B．d点的电势小于b点的电势

C．正试探电荷沿虚线运动过程中在b点的动能大于在e点的动能

D．若将正试探电荷由a沿椭圆经be移动到c，电场力先做负功后做正功，但总功为零答案 C

解析由正点电荷电场线的分布及电场线方向与电势变化的关系可知，a、c两点的场强大小相等，但方向不同，b点电势小于d点电势．正试探电荷由b点到e点的运动过程中，由W1＝q(φb－φe)可知，电场力(合力)做负功，动能减小，A、B错误，C正确；

若将正试探电荷由a沿椭圆经be移动到c，由W2＝q(φa－φc)可知，过b点之前电场力做正功，过b点之后电场力做负功，整个运动过程中，电场力的总功为零，D错误．6．如图6所示，一个电量为＋Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电量为－q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v.已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，AB间距离为L，则以下说法不正确的是

()

图6

A ．O

B 间的距离为 kQq μmg

B ．从A 到B 的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W ＝μmgL ＋12m v 20－12

m v 2 C ．从A 到B 的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W ＝μmgL ＋12m v 2－12m v 20

D ．从A 到B 的过程中，乙的电势能减少

答案 B

解析 A 做加速度逐渐减小的减速直线运动，到B 点时速度最小，所受库仑力等于摩擦

力，由μmg ＝k qQ r 2，解得OB 间的距离为r ＝kQq μmg

，选项A 正确．从A 到B 的过程中，由动能定理，电场力对点电荷乙做的功为W ＝μmgL ＋12m v 2－12m v 20

，选项B 不正确，C 正确．从A 到B 的过程中，电场力做正功，乙的电势能减小，选项D 正确．

7． 如图7所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L ，板间距离为d ，在板右端L 处

有一竖直放置的光屏M ，一带电荷量为q ，质量为m 的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M 屏上，则下列结论正确的是

( )

图7

A．板间电场强度大小为mg/q

B．板间电场强度大小为mg/2q

C．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等

D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间

答案 C

解析根据质点垂直打在M屏上可知，质点在两板中央运动时向上偏转，在板右端运动时向下偏转，mg

8．如图8所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球(不计两带电小球之间的电场影响)，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两极板正中央由静止开始释放，两小球沿直线运动都打到右极板上的同一点，则从开始释放到打到右极板的过程中()

图8

A ．它们的运动时间的关系为t P >t Q

B ．它们的电荷量之比为q P ∶q Q ＝2∶1

C ．它们的动能增量之比为ΔE k P ∶ΔE k Q ＝2∶1

D ．它们的电势能减少量之比为Δ

E P ∶ΔE Q ＝2∶1

答案 B

解析 两带电小球在竖直方向均做自由落体运动，它们的运动时间的关系为t P ＝t Q ，选项A 错误．两带电小球重力与电场力合力方向均沿各自运动轨迹方向，它们的电荷量之比为q P ∶q Q ＝2∶1，选项B 正确．两带电小球重力做功相同，电场力做功之比为4∶1，它们的动能增量之比不为2∶1，选项C 错误；它们的电势能减少量之比为4∶1，选项D 错误．

二、不定项选择题

9．(2013·山东·19)如图9所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－

Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L 2

为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是

( )

图9

A．b、d两点处的电势相同

B．四个点中c点处的电势最低

C．b、d两点处的电场强度相同

D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小

答案ABD

解析在两等量异种电荷产生的电场中，根据电场分布规律和电场的对称性可以判断，

b、d两点电势相同，均大于c点电势，b、d两点场强大小相同但方向不同，选项A、

B正确，C错误．将＋q沿圆周由a点移至c点，＋Q对其作用力不做功，－Q对其作用力做正功，所以＋q的电势能减小，选项D正确．

10．(2013·广东·15改编)喷墨打印机的简化模型如图10所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中()

图10

A．向正极板偏转B．电势能逐渐增大

C．运动轨迹是抛物线D．运动轨迹与带电量无关

答案AC

解析不计重力的微滴带负电，所受电场力方向指向带正电荷的极板，故向正极板偏转，A对．在电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，故粒子动能增加，电场力做正功，电势能逐渐减小，B错．不计重力的带负电微滴的初速度和所受恒定电场力垂直，故运动轨迹为抛物线，C对．由F＝ma，F＝Eq，U＝Ed，得：a＝Uq

，可知粒子加速度和

md

带电量有关，加速度直接影响电场力方向上的加速运动，也会影响运动轨迹，D错．11．如图11所示，虚线为某一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，M、N为运动轨迹上两点，下列说法中正确的是()

图11

A．如果实线表示电场线，则该粒子在M点的动能一定小于在N点的动能

B．如果实线表示等势面，则该粒子在M点的动能一定小于在N点的动能

C．不论实线表示电场线还是等势面，粒子在M点的加速度一定小于在N点的加速度D．不论实线表示电场线还是等势面，都不能确定M、N两点电势高低关系，但能确定该粒子所带电荷的正负

答案AC

解析如果实线表示电场线，做曲线运动的粒子受到的合力指向曲线的内侧，从M到N电场力做正功，动能增加，选项A正确；如果实线表示等势面，粒子从M到N电场力做负功，动能减少，选项B错误；无论实线表示电场线还是等势面，N点比M点周围的线要密，所以粒子在N点受到的电场力大，加速度也大，选项C正确；无论实线表示电场线还是等势面，都不能确定M、N两点间电势高低关系，也不能确定该粒子所带电荷的正负，选项D错误．

12．狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射

状分布，距离它r处的磁感应强度大小为B＝k

r2(k为常数)．磁单极子S的磁场分布如图12甲所示，它与如图乙所示负点电荷Q的电场分布相似．假设磁单极子S和负点电荷Q均固定，有一带电小球分别在S和Q附近做匀速圆周运动，则关于小球做匀速圆周运动的判断正确的是

()

图12

A．若小球带正电，其运动轨迹平面可在S正上方，如图甲所示

B．若小球带正电，其运动轨迹平面可在Q正下方，如图乙所示

C．若小球带负电，其运动轨迹平面可在S正上方，如图甲所示

D．若小球带负电，其运动轨迹平面可在Q正下方，如图乙所示

答案ABC

解析对于题图甲中，带电小球沿虚线做圆周运动，受到的洛伦兹力与磁感线垂直，带电小球能够做圆周运动，受力情况如图(a)所示，小球可能带正电，俯视做逆时针的圆周运动，小球也可能带负电，俯视做顺时针的圆周运动，选项A、C正确；对于题图乙，小球做圆周运动的受力情况如图(b)所示，小球只能带正电，选项B正确，选项D错误．

13．美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的

电荷量．如图13所示，平行板电容器两极板M 、N 相距d ，两极板分别与电压为U 的恒定电源两极连接，极板M 带正电．现有一质量为m 的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k ，则 ( )

图13

A ．油滴带负电

B ．油滴带电荷量为mg Ud

C ．电容器的电容为kmgd U 2

D ．将极板N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动

答案 AC

解析 由题意知油滴受到的电场力方向竖直向上，又上极板带正电，故油滴带负电，设

油滴带电荷量为q ，则极板带电荷量为Q ＝kq ，由于qE ＝mg ，E ＝U d ，C ＝Q U

，解得q ＝mgd U ，C ＝kmgd U 2，将极板N 向下缓慢移动一小段距离，U 不变，d 增大，则场强E 减小，重力将大于电场力，油滴将向下运动，只有选项A 、C 正确．

14．在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上

方的A 点以一定初速度水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A 、

B 、

C 三点在同一直线上，且AB ＝2BC ，如图14所示．由此可见 ( )

图14

A．电场力为3mg

B．小球带正电

C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等

D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等

答案AD

解析设AC与竖直方向的夹角为θ，对带电小球从A到C，电场力做负功，小球带负电，由动能定理，mg·AC·cos θ－qE·BC·cos θ＝0，解得电场力为qE＝3mg，选项A正确，B错误．小球在水平方向做匀速直线运动，从A到B的运动时间是从B到C的运动时间的2倍，选项C错误；小球在竖直方向先加速后减速，小球从A到B与从B到C竖直方向的速度变化量的大小相等，水平速度不变，小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等，选项D正确．

【解题方法技巧5】单位检验法

有些选择题的选项是用字母表示的代数式(例如第13题的B、C选项)，如果这个选项的单位与题干中要求的物理量单位不一致，就可以排除这个选项.如选项B中，电荷量的单位根据q＝\f(F,E)可得到1 C＝1 N·m/V，但用表达式\f(mg,Ud)推得的单位是N/V·m，故该选项错误.C选项的表达式推得的单位是电容的单位，则C选项可能正确.若要进一步判断则应该用其它方法.

虽然这种方法不能排除所有错误选项，但只要能排除部分错误选项，对帮助正确选择答

案也是有益的.