单反相机光学基础知识

光学基础知识：光的反射、折射、衍射

光的传播可以归结为三个实验定律：直线传播定律、反射定律和折射定律。

【光的直线传播定律】：光在均匀介质中沿直线传播。

在非均匀介质种光线将因折射而弯曲，这种现象经常发生在大气中，比如海市蜃楼现象，就是由于光线在密度不均匀的大气中折射而引起的。

【费马定律】：当一束光线在真空或空气中传播时，由介质1投射到与介质2的分界面上时，在一般情况下将分解成两束光线：反射(reflection)光线和折射(refraction)光线。

光线的反射

光线的反射取决于物体的表面性质。

如果物体表面(反射面)是均匀的，类似镜面一样(称为理想的反射面)，那么就是全反射，将遵循下列的反射定律，也称“镜面反射”。

入射光线、反射光线和折射光线与界面法线在同一平面里，所形成的夹角分别称为入射角、反射角和折射角。

【反射定律】：反射角等于入射角。i = i'

对于理想的反射面而言，镜面表面亮度取决于视点，观察角度不同，表面亮度也不同。

当反射面不均匀时，将发生漫反射。其特点是入射光线与反射光线不满足反射定律。

一个理想的漫射面将入射光线在各个方向做均匀反射，其亮度与视点无关，是个常量。

光线的折射

一些透明/半透明物体允许光线全部/部分地穿透它们，这种光线称为透射光线。

当光线从一种介质(比如空气)以某个角度(垂直情形除外)入射到另外一种具有不同光学性质的介质(比如玻璃镜片)中时，其界面方向会改变，就是会产生光线的折射现象。

光的折射是由于光在不同介质的传播速度不同而引起的。

光线折射满足下列折射定律：入射角的正弦与折射角的正弦之比与两个角度无关，仅取决于两种不同介质的性质和光的波长，

【折射定律】：n1 sin i = n2 sin r

任何介质相对于真空的折射率，称为该介质的绝对折射率，简称折射率(Index of refraction)。对于一般光学玻璃，可以近似地认为以空气的折射率来代替绝对折射率。公式中n1和n2分别表示两种介质的折射率。

当n1 = -n2时，折射定律就是变成反射定律了，所以反射定律可以看成是折射定律的特例。

折射率：光在两种介质种的传播速度之比，即

n2/n1 = v1/v2

一种介质的绝对折射率为

n = c/v

式中c是真空中光的速度，v为该介质中光的速度。

可以看出：在折射率较大的介质中，光的速度比较低；在折射率较小的介质中，光的速度比较高。

作为实验规律，上述几何光学三定律只是在波长λ很小的条件下才近似成立的。在摄影中，用几何光学来描述已经足够精确了。

附录：一些光学介质的折射率：

光线的衍射

在光的传播过程中，当光线遇到障碍物时，它将偏离直线传播，这就是所谓光的衍射。由于光的波长很短，在日常生活中很难察觉出衍射现象。

衍射不仅使物体的几何阴影失去清晰的轮廓，在边缘还会出现一系列明暗相间的亮纹。

光学基础知识：白光、颜色混合、RGB、色彩空间

1665年，牛顿(Isaac Newton)进行了太阳光实验，让太阳光通过窗板的小圆孔照射在玻璃三角棱镜上，光束在棱镜中折射后，扩散为一个连续的彩虹颜色带，牛顿称之为光谱，表示连续的可见光谱。而可见光谱只是所有电磁波谱中的一小部分。

牛顿认为白光(太阳光)使复杂的，由无数种不同的光线混合，各种光线在玻璃中受到不同程度的折射。棱镜没有改变白光而只是将它分解为简单的组成部分，把这些组成部分混合，能够重新恢复原来的白色。利用第二块棱镜可以将扩散的光再次合成为白光。

在重新合成之前，通过屏蔽部分光谱，可以产生各种颜色。Young在1802年的实验表明：如果在红、绿、蓝区域选择部分光谱，这三者适当的混合可以再现白光。

后来，Helmholtz成功地定量分析了这种现象。混合物中红、绿、蓝比例的变化可以产生多种颜色，几乎可以产生任何颜色，红色、绿色、蓝色三者等量的混合可以再现白色。

所以：红、绿、蓝这三种颜色就称为“三原色”(RGB)。

红色(Red)绿色(Green)蓝色(Blue)

红、绿、蓝光的混合结果暗示了人眼也拥有三种颜色的灵敏读，分别对应于红、绿、蓝。这种三灵敏度理论称之为Young-Helmholtz 颜色视觉理论。它可以对三原色合成颜色作出非常简单的解释。

三原色理论被广泛应用于各种涉及视觉的场合。

补色的概念：从白色中减去颜色A所形成的颜色，称之为颜色A的补色(complementary color)。

补色的形成：(白色减掉三原色，就是黑色)

补色的特点：当使用某个补色滤镜时，该补色对应的原色会被过滤掉：

原色以及所对应补色的名称：

红色(Red)绿色(Green)蓝色(Blue)

青色(Cyan)洋红色(Magenta)黄色(Yellow)

颜色再现有两种方式：

1、原色加法：三原色全部参与叠加形成白色，任意其中两种原色相加形成不参与合成的颜色的补色。

这是合成的示意图：

加色法

2、原色减法：三补色全部参与叠加形成黑色，任意其中两种补色相加形成不参与合成的颜色的原色。

这是合成的示意图：

减色法

原色加法比较简单，由原色叠加而形成其他颜色，但是应用较少；而原色减法是从白色中减掉相应原色而形成其他颜色，就是用补色来叠加形成其他颜色，应用的场合比较多。

色彩空间

随着数字摄影的兴起，计算机处理图象已经成为主流，但是现在多数的计算机设备无法完全再现人眼可辨认的色彩。一般的数字影像都是采用了sRGB色彩空间，处理范围比较宽的是Adobe RGB。下面是国际照明委员会(CIE)颁布的CIE1993-RGB系统的色度图：

光学基础知识：色像差(Chromatic aberration)与色散(Dispersion)

白光是指由各种波长的光线平均混合在一起光线，感觉不出色彩，人眼可以感受到的可见光的波长为400nm(紫色)~700nm(红色)。

光学玻璃的折射率随通过的光波的波长变化而变，它对短波长的光的折射率比长波长的折射率更大，当白光通过三棱境时，我们可以观察到彩虹光谱。由对波长的折射率不同而引起的彩虹光谱称之为色散现象(Dispersion)。

在摄影镜头中。这种起因于不同波长的像差，我们称它为色像差(Chromatic aberration)。

色像差分成两种：

1、轴向色像差(Axial chromatic aberration)：指的是光轴上的位置，因波长不同产生不同颜色有不同焦点的现象。如上图，红色光线的焦点比蓝色光线的焦点更远离镜片。

2、倍率色像差(Chromatic difference of magnification)：系指像的周围因光线波长的差异，所引起的映像倍率之改变。这是一种轴外像差，随视场角的增大而增大。

轴向色像差涉及到成像的焦点距离，引起色彩产生松散或光斑(flare)；而倍率色像差别则涉及到成像的大小，在画面周围引起色彩错开，形成扩散的彩色条纹，如镶边(fringing)现象。

色像差不仅影响彩色胶片上成像的色彩再现，也会减低黑白胶片上成像的解像力。

轴向色像差的矫正，一般是采用不同折射率/色散率的镜片来进行组合，使它们的色像差相互抵消。典型的视采用一个正的冕牌透镜与一个负的火石透镜组合。会聚的冕牌透镜具有低折射率和小的色散，而发散的火石透镜具有高折射率和更大的色散。

倍率色像差的矫正比较困难，它对像质的劣化作用随焦距增大而加剧，并且不会随光圈缩小而减少。倍率色像差的有效矫正办法是采用异常/超低色散的光学玻璃。

镜头的焦点距离愈长，色像差的影响愈大，特别是超长焦镜头，色像差矫正是获得鲜锐画质的最重要关键所在。仅仅仰赖光学玻璃的组合，依然有它的极限，异常/超低色散，才能具有明显的改善。

光学基础知识：球面像差(spherical aberration)与非球面镜片

球面像差(spherical aberration)是由于透镜表面是球面而引起的。由光轴上同一物点发出的光线，通过镜头后，在像场空间上不同的点会聚，从而发生了结像位置的移动。

对于全部采用球面镜片的镜头而言，这是一种无可避免的像差。它的产生是由于离轴距离不同的光线在镜片表面形成的入射角不同而造成的。

当平行的光线由镜面的边缘(远轴光线)通过时，它的焦点位置比较靠近镜片；而由镜片的中央通过的光线(近轴光线)，它的焦点位置则比较远离镜片(这种沿着光轴的焦点错间开的量，称为纵向球面像差)。

由于这种像差的缘故，就会在通过镜头中心部分的近轴光线所结成的影像周围，形成由通过镜头边缘部分的光线所产生的光斑(Halo，光晕)，使人感到所形成的影象变成模糊不清，画面整体好象蒙上一层纱似的，变成缺少鲜锐度的灰蒙蒙的影像。这个光斑的半径称为横向球面像差。

球面像差在镜头光圈全开或者接近全开的时候表现最为明显，口径愈大的镜头，这种倾向愈明显。

在镜头使用上，通过缩小光圈可适当消除球面像差。

但是需要注意的是：如果像差过大，通过缩小光圈消除像差是，可能会引起聚焦平面(就是焦点)的移动。

对于球面镜片的球面像差进行矫正，是件非常困难的事情。通常是以某一个入射距(从光轴起算的距离)的光线为基准，然后使用凸、凹两枚镜片加以适当的组合来完成。但是，只要使用球面镜片，某种程度的球面像差就无法获得很大的改善。

要想彻底消除大口径镜头全开状态的球面像差，除了采用非球面镜片(Aspherical Lens)之外，别无他法。

非球面镜片的作用就是通过修改镜片表面的曲率，让近轴光线与远轴光线所形成的焦点位置重合。

目前主要有三种制造非球面镜片的方法：

1、研磨非球面镜片：在整块玻璃上直接研磨，这种制造工艺成本相对较高；

2、模压非球面镜片：采用金属铸模技术将融化的光学玻璃/光学树脂直接压制而成，这种制造工艺成本相对较低；

3、复合非球面镜片：在研磨成球面的玻璃镜片表面上覆盖一层特殊的光学树脂，然后将光学树脂部分研磨成非球面。这种制造工艺的成本界于上述两种工艺之间。

由于光线进入广角镜头的入射角比较大，所以球面像差的表现在广角镜头尤为明显。所以在广角镜头上采用非球面镜片来消除像差的有效方法。

下面是一些广角镜头的镜头结构：

Canon EF 14/2.8L USM Canon EF 24/1.4L USM

Minolta AF 35/1.4G Nikon AF 18/2.8D

Sigma 14/2.8EX Asp Tamron SP AF 14/2.8

通常的非球面镜片是一面为非球面，另外一面是球面。近年来出现了双面非球面镜片，采用这样的镜片，可以使镜头的镜片数减少许多，也可以得到更大倍率的变焦镜头。

光学基础知识：焦点、弥散圆、景深：概念与计算

先介绍几个概念：

1、焦点(focus)

与光轴平行的光线射入凸透镜时，理想的镜头应该是所有的光线聚集在一点后，再以锥状的扩散开来，这个聚集所有光线的一点，就叫做焦点。

2、弥散圆(circle of confusion)

在焦点前后，光线开始聚集和扩散，点的影象变成模糊的，形成一个扩大的圆，这个圆就叫做弥散圆。

在现实当中，观赏拍摄的影象是以某种方式(比如投影、放大成照片等等)来观察的，人的肉眼所感受到的影象与放大倍率、投影距离及观看距离有很大的关系，如果弥散圆的直径小于人眼的鉴别能力，在一定范围内实际影象产生的模糊是不能辨认的。这个不能辨认的弥散圆就称为容许弥散圆(permissible circle of confusion)。

不同的厂家、不同的胶片面积都有不同的容许弥散圆直径的数值定义。一般常用的是：

35mm照相镜头的容许弥散圆，大约是底片对角线长度的1/1000~1/1500左右。前提是画面放大为5x7英寸的照片，观察距离为25~30cm。

3、景深(depth of field)

在焦点前后各有一个容许弥散圆，这两个弥散圆之间的距离就叫景深，即：在被摄主体(对焦点)前后，其影像仍然有一段清晰范围的，就是景深。换言之，被摄体的前后纵深，呈现在底片面的影象模糊度，都在容许弥散圆的限定范围内。

景深随镜头的焦距、光圈值、拍摄距离而变化。对于固定焦距和拍摄距离，使用光圈越小，景深越大。

示意图1

示意图2

以持照相机拍摄者为基准，从焦点到近处容许弥散圆的的距离叫前景深，从焦点到远方容许弥散圆的距离叫后景深。

4、景深的计算

下面是景深的计算公式。其中：

δ——容许弥散圆直径

f——镜头焦距

F——镜头的拍摄光圈值

L——对焦距离

ΔL1——前景深

ΔL2——后景深

ΔL——景深

从公式(1)和(2)可以看出，后景深 > 前景深。

由景深计算公式可以看出，景深与镜头使用光圈、镜头焦距、拍摄距离以及对像质的要求(表现为对容许弥散圆的大小)有关。这些主要因素对景深的影响如下(假定其他的条件都不改变)：

(1)、镜头光圈：

光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大；

(2)、镜头焦距

镜头焦距越长，景深越小；焦距越短，景深越大；

(3)、拍摄距离

距离越远，景深越大；距离越近，景深越小。

5、一些计算实例

网上有些在线计算器，有兴趣的网友可以参考：

摄影光学计算器

Windows版本的可下载的计数器在

f/Calc

(1)、200/2.8对焦在5m时，f/2.8的景深：

δ= 0.035mm

f= 200mm

F= 2.8

L= 5000mm

ΔL1= 60mm

ΔL2= 62mm

ΔL= 122mm

结论：该镜头在用f/2.8拍摄时，清晰范围是从4.94m~5.062m，景深很浅。

(2)、200/2.8+2X=400/5.6对焦在5m时，f/5.6的景深：

δ= 0.035mm

f= 400mm

F= 5.6

L= 5000mm

ΔL1= 30mm

ΔL2= 31mm

ΔL= 61mm

结论：该镜头在配合2X增距镜后，主镜头用f/2.8拍摄时，景深是(1)的一半。

景深的实际拍摄照片

光学基础知识：STF原理

STF的具体含义是：S mooth T rans F ocus，影象平滑。

通常的镜头在焦外的部分光线的扩散是均等的，所以其虚像的光亮分布也是均匀的。对此，在STF镜头上通过一片安装在光圈附近位置上的称作Apodization Filter(变迹滤镜)的光学元件，使得镜头中心部分的通光量较多，而越趋向周边时通光量较少。为此，在焦外成像部分形成轮廓渐淡，形成比较理想的柔软虚像。

图1：STF原理图

此外，该STF镜头与通常的镜头不同，从图1来说明STF镜头与普通镜头的差异。一个实际的影像点通过镜头在a点成为实像，而在其前后的b点和c点显示为虚象。普通镜头在b点和c点的虚像皆为亮度均匀的圆形，而STF镜头的焦外成像由于Apodization的光学元件的缘故，圆形像越往周边亮度越低，能够实现柔和美丽的前后景成像。另一方面由于避免了恶化前后景成像的所谓的“二线性散焦”的发生，使得该镜头特别适合人像以及像贵金属那样对质感表现要求高的摄影。

通常在合焦的主体的前后都是表现为虚像的。在一些场合下会发生称之为“二线性”的倾向而损害前后景成像。对此通过移动一部分的镜片群能够调节球面像差达到改善前后景成像的，但是通常仅能够改善背景成像或者前景成像其中的一种，这种方式无法实现同时改善前后的虚化程度。虚化程度的好坏取决于焦外部分其像的亮度分布。

普通镜头的亮度分布是均等的，但是如果相对于虚像中心部分周边亮度低而显示高斯分布的话，实践证明这样能够美化背景成像。当然，背景成像也同时取决光圈叶片的形状。为此将具有使得虚像部分中心和边缘亮度分布理想化的特殊光学元件放置于光圈的位置。这种光学元件与在天体观测中使用的Apodization滤镜具有相同功效，具有中心部光线畅通而周边配有适当浓度的渐变灰镜功效(参见图3)。

这种滤镜状的光学元件发挥着改善虚化程度的效果。按照一般常识这样的光学元件可以采用镀膜的方式制作，但是由于浓度分布以及染色的原因不适合批量生产。为了制作这样的中灰镜片，首先将具有一定浓度(低透光率)的材料加工成中心厚度仅仅0.3mm的凹透镜，之后采用一片普通光学凸透镜与之贴合成为一组两片的复合镜片。这种特殊的光学元件被称之为Apodization。采用它而开发的Minolta STF 135/28[T4.5]镜头，点光源所形成的背景成像非常柔和，在合焦的实像以外的虚象部分，由于光斑的边缘极难观察到，所以形成的画面极为柔和。