2011年专升本辅导《应用数学基础》练习题

2011年《应用数学基础》练习题

1. 求下列函数的极限

（1）236

5lim 222+-+-→x x x x x ；（2）86lim 322--+→x x x x ；（3） 9

34lim 223-+-→x x x x 。

2.求下列极限（1）x x x x x 521

2lim 22-++∞→；（2）1

212lim 23+++∞→x x x x ；（3）121lim 2-+∞→x x x 。 3.设217

lim 2=--+∞→x

bx ax x ，求常数b a ,。 4.求极限x

x x 11lim

-+→。 5.当∞→x 时，)(x f 与

是等价无穷小量，则=

∞→)(2lim x xf x 。

6.当0→x 时，x cos 1-与2

x 是

无穷小。（高阶，低阶，同阶但不等价，等价）

7.（1） 2sin

lim 0=→x x

x ；（2） 2tan lim 0=+→x

x x ；（3） sin lim =∞→x x x ；（4） 11lim =??

??-∞→x

x x ；（5）() 21lim 1=-∞→x x x ；（6）() 31lim 1

0=+→x x x ；

（7） 31lim =??

??-∞

→n

n n 。

8.求下列各题的极限（1）()

1lim +→+x x x ；（2）

x x x 32lim ??

??+∞→；

（3） 42

22lim +∞→??? ??+-x

x x x

9.求极限（1） ??

? ??+→x x x x

x 51sin 5sin lim 0；（2） x x x x sin 12lim 2

-+∞→ 10.30tan sin lim

x x -→。 11. （1）设???≤>=0,0,sin )(x e x x x f x ，求)(l i m 0x f x →；（2）设?????≠==0

,10

,sin )(x x x x x f ，求)(l i m 0x f x →。

12. 求函数的极限???

??---→311311

lim x x x 。 13. 计算

n n x

2sin

2lim ∞

→。 14.若)(lim πx f x →存在，且)(lim 2π

sin )(πx f x x

x f x →+-=，则

)(lim π=→x f x 。解由于)(lim πx f x →存在，设A x f x =→)(lim π，则对)(lim 2π

sin )(πx f x x

x f x →+-=

两边取极限，有??

??+-=→→A x x x f x x 2πsin lim )(lim ππ

，A x x A x 2πsin lim

π+-=→，有 1)sin(lim πsin lim

ππ

=---=--=→→π

πx x x x A x x 。

15.设函数???

??=+≠=0

,0,5sin )(2x a x x x x

x f 在点0=x 处连续，则 =a

16. 设函数????

???>+=<=0,)

21ln(0

,0,2sin )(x x x x k x x x

x f ，求常数k 的值，使函数)(x f 在0=x 处连续。 17.（1）函数3

)(2--=x x x f 的间断点是。

（2）函数?

?≤>-=1,1

,1)(x e x x x f x

的间断点是。 18.求1+=x e y 在)1,0(处的切线方程和法线方程。

19.已知物体的运动规律为253

+=t s ，则该物体在1=t 时的速度 =v ，在1

=t 时加速度 =a 。

20.（1）设函数)(x f y =在点1=x 处可导，且3

)1()31(lim

=?-?+→?x f x f x ，则

)1(='f 。（2）已知函数)(x f y =在点0x 处可导，且4

1)()4(lim

000

=--→x f h x f h h ，

则 )(0='x f 。

（3）设0)0(=f ，且2)0(='f ，则 )

(lim

=→x

x f x 。 21.（1）设2ln 343++=x x y ，则 d d =x

。（2）设x x x f e )(=，则

)0(='f （3）设x x y ln =

，求y '。（4）设)11)(1()(2

-+=x x x f ，则 )(='x f 。（5）设1

+=x y ，求y '。

22. 求下列函数的导数y '

（1）21x y +=；（2）x y cos ln =；（3）2

e x y =；（4）x y -=e ；（5）x y 2cos =；（6）)1tan(ln +=x y ；（7）x

y -=

；（8）x y x ln e 2=. 23.设)(ln x f y =，其中)(x f 为可导函数，求y '。 24.（1）设)(x y y =由方程1333=+-y xy x 确定，求

x y d d 及0

d d =x x

y 。

（2）求由方程y x xy +=e 所确定的隐函数)(x y y =的导数x

y d d 。 25.（1）设3

2(2-+?=x x x y ,求y '。（2）设x

x y =,求y '。 26.（1）设x x x f ln )(5=，求。 )1(=''f （2）设x xe x f 2)(=，求。

)(=''x f 27.（1）设?

??+==142t y t x ，求x y d d 。（2）设???==t y t x 2

2sin 33，求x y d d 。 28.求下列函数的微分y d

（1）)e 1ln(x y +=；（2）x y x cos e 3=；（3）设)(x y y =由方程0)cos(e =++xy y

x 所

确定；（4）设y x x y ln ln =确定)(x y y =，求y d 及2d e x y =。 29.求极限（1）30

sin lim

x x x x -→；（2） x x x x x 20sin tan lim -→；（3） ??

? ??--+→111

lim 0x x e x 30.已知函数131232)(2

+--=x x x x f ，求（1）其单调区间和极值；（2）其凹凸区间和拐点。 31.下列结论正确的是（）

A ．函数)(x f 的导数不存在的点，一定不是)(x f 的极值点

B ．若0x 为函数)(x f 的驻点，则0x 必为)(x f 的极值点

C ．若函数)(x f 在点0x 处有极值，且)(0x f '存在，则必有0)(0='x f

D ．若函数)(x f 在点0x 处连续，则)(0x f '一定存在

32.设函数)(x f y =的导函数)(x f y '=的图像如图所示，则下列肯定正确的是（）

A ．1-=x 是驻点，但不是极值点

B ．1-=x 不是驻点

C ．1-=x 为极小值点

D ．1-=x 为极大值点 33.设函数x x x x f 42

531)(2

3+-=

，求)(x f 在]2,1[-上的最大值和最小值。 34. 在半径为R 的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上（如图所示），当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大？最大值是多少？

35.曲线x x x y --=233的拐点坐标是。 36.求下列不定积分（1）

?-x x x d )1(；（2）x x x d )

1(12

+ ；（3）x x d 2sin 2?；（4）x x

x d e 3?。 37.求下列不定积分

(1)x x

d e ?

-；（2)x x x d 12

+；（3) x x x d e 2

；(4) x x x d 253

+；（5)

x x x

d ln ?；

(6) x x x d 1)(arctan 22?+；(7)x x x d e sin e ?； (8) x x x d cos sin 3?；（9） x x x

d e 1?； (10)x x

x d e 1e ?+；(11) x x x d e e 1?-+； (12) x x d e 11?+；（13） x x d 111

?++。 38.已知)(x f 的一个原函数为x x ln ，则 )(=x f ； )(='x f 。

39.求不定积分

（1） x x x d cos ?；（2） x x x d cos 2?；（3） x x x d ln 2

?；（4） x x d arctan ?

。

40.设)(x f 的一个原函数为x x ln 2

，求（1）?x x xf d )(；(2)?'x x f x d )(;(3) ?

''x x f x d )(。

41.设C x x x xf +=?arcsin d )(，求

x x f d )

。 42.（1）设t t x F x

td cos )(，则 4π=??

? ??'F 。（2）设

x x t t f x

sin d )( 0

，则 )(=x f 。

（3）设 d e 22 0 ='??

?????t x t ； d e 1 22='???????-t x t ； d e 10 2='???????x x 43.（1）求极限2 0 20d sin lim x t t t x

x ?→；（2）求极限t

t t t t x x x ?

?→ 0

2 0 0d d sin lim ；（3）求极限

3 0

0)1(d ln )1(lim 2

--?→x t t t x x 。 44.（1） d 1sin π

π 2

2=+?-x x x x ；(2)已知3

3)(x x x f +=,则 d )(2 2 =?-x x f 45.求下列定积分 (1)

e e

d ln 1x x x ； (2) ?+8 1 3d 1x x

x 。

46.求下列定积分 (1)

d e x x x ； (2) ?1

d cos x x x ；(3) ?21

0 d arcsin x x ；

47.求下列定积分

(1) 设???≤≤<≤=2

1,41

0,)(3x x x x x f ,求?2 0

d )(x x f ； (2) ?1 1 d －x x 。

48.设连续函数)(x f 满足?

-=1

d )(3)(x x f x

x x f ，求)(x f 的表达式。

49.(1)

d 1

∞

x x 。 (2) d 1

∞

+x x 。（3）设

1d 1 0

=+?

∞

+x x k

，k 为常数，则 =k 。 50.（1）求由直线x y =及抛物线2

x y =所围成的平面区域的面积。

（2）求由直线4+=x y 及抛物线2

1x y =

所围成的平面区域的面积。 51.设函数)(x f 在],[b a 上连续，则曲线)(x f y =与直线a x =，b x =，0=y 所围成的封闭平面图形的面积等于（） A ．?

x x f S d )( B ．?

x x f S d )( C ．?=b

x x f S d )(

52.求由直线e ,0==x y 及曲线x y ln =所围成平面图形的面积及该平面图形分别绕x 轴和y 轴旋转一周所得旋转体的体积。

2018年生理学专升本考试真题答案

生理学测试题一、单项选择题（每小题1分，共30分）在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1.自身调节是指细胞和组织器官在不依赖于神经或体液调节的情况下对刺激所产生的（ D ） A.稳态 B.旁分泌 C.前馈调节 D.适应性反应 2.氨基酸进入红细胞膜内是属于（ C ） A. 单纯扩散 B.主动转运 C. 易化扩散 D.吞饮 3.骨骼肌细胞外液中钠离子浓度降低使（ A ） A.动作电位幅度变小 B.去极化加速 C.静息电位增大 D.膜电位降低 4.动作电位的超射值接近于（ B ） A.钾离子平衡电位 B.钠离子平衡电位 C.钠离子平衡电位与钾离子平衡电位的代数和 D.钠离子平衡电位与钾离子平衡电位的绝对值之差 5.血管损伤后止血栓能正确定位于损伤部位有赖于血小板的哪项特性（ A ） A.黏附 B. 聚集 C.收缩 D.释放 6.Rh阳性是指红细胞膜上含有（ B ） A. C抗原 B.D抗原 C. e抗原 D.E抗原 7.内源性凝血途径和外源性凝血途径的最主要区别在于（ C ） A.纤维蛋白形成过程不同 B.凝血酶形成过程不同 C.启动方式和参与的凝血因子不同 D.Ⅲ因子是否参加而不同 8.左心室的搏功大于右室的主要原因是下列哪一项的差别（ D ） A.每搏输出量 B.射血速度 C.心室舒张末期压力 D.肺动脉平均血压 9.窦房结能成为心脏正常起搏点的原因是（ B ） A.最大复极电位低 B.4期自动除极速度快 C.0期除极速度低 D.阈电位与最大复极电位差距小 10.在体循环中，血流阻力最大，血压降落最为显著的区段是（ C ） A.主动脉段 B. 大动脉段 C.微动脉段 D.毛细血管段 11.引起组织毛细血管交替开放的物质是（ C ） A.组胺 B.乙酰胆碱 C.局部代谢产物 D.激U肽 12.在心动周期中，主动脉压力最低见于（ B ） A.等容舒张期末 B.等容收缩期末 C.心房收缩期末 D.快速充盈期末 13.肺表面活性物质的主要作用是（ D ） A.降低呼吸膜通透性 B.增加肺弹性阻力 C.保护肺泡上皮细胞 D.降低肺泡表面张力 14.某人正常平静呼吸时潮气量500ml，解剖无效腔为150ml，呼吸频率每分钟12次。现患肺炎，呼吸变浅快，若潮气量减半，呼吸频率加倍，其肺泡通气量（L/min）应是下列哪个数据（ C ） A. 1.2L/min B.3.6L/min C.2.4L/min D.2.0L/min 15.激活胰蛋白酶原的物质是（ A ） A.肠致活酶 B.HCO3- C.糜蛋白酶 D.HCL

专升本—生理学试题库

生理学习题库第一章绪论一、单选题： 1．人体生理学是研究人体的科学Ａ．物理变化的规律Ｂ．细胞化学变化的规律Ｃ．器官功能Ｄ．正常生命活动的规律Ｅ．与环境关系 2．内环境是指: Ａ．细胞内液Ｂ．血液Ｃ．体液Ｄ．细胞外液Ｅ．组织液 3．神经调节的基本方式是：Ａ．反射Ｂ．反应Ｃ．适应Ｄ．正反馈调节Ｅ．负反馈调节 4．机体机能活动调节方式中，神经调节与其他调节相比，其特点是:Ａ．负反馈Ｂ．作用迅速、精确、短暂Ｃ．作用缓慢、广泛、持久Ｄ．有生物节律

Ｅ．有前瞻性 5．下述情况中，属于自身调节的是: Ａ．平均动脉压在一定范围内升降时，肾血流量维持相对稳定Ｂ．人在过度通气后呼吸暂停Ｃ．血糖水平维持相对稳定Ｄ．进食时唾液分泌增多Ｅ．体温维持相对稳定 6．皮肤粘膜的游离神经末梢属于: Ａ．感受器Ｂ．传入神经Ｃ．中枢Ｄ．传出神经Ｅ．效应器 7．反馈信号是指: Ａ．反射中枢本身发出的信息Ｂ．受控变量的改变情况Ｃ．外界干扰的强度Ｄ．调定点的改变Ｅ．中枢的紧张性 8．下列生理过程中，属于负反馈调节的是：Ａ．排尿反射Ｂ．排便反射Ｃ．血液凝固Ｄ．减压反射Ｅ．分娩

9．正反馈调节的作用是使：Ａ．人体血压稳定Ｂ．人体体液理化特性相对稳定Ｃ．人体活动按固定程序加强、加速、达到某一特定目标Ｄ．体内激素水平不致过高Ｅ．体温维持稳定 10．维持机体稳态的重要调节过程是: Ａ．神经调节Ｂ．体液调节Ｃ．自身调节Ｄ．正反馈调节Ｅ．负反馈调节二、名词解释 1．兴奋性2．阈值3．外环境 4．内环境5．稳态6．反射 7．反馈8．负反馈9．正反馈三、问答题 1.生命的基本特征有哪些 2.何谓内环境及其稳态有何生理意义 3.试述机体生理功能的主要调节方式及其特点。 4.反射的结构基础是什么包括哪些部分

2010浙江省文亮专升本高数一模拟卷答案

文亮2010年浙江专升本《高等数学一》模拟试卷答案一、选择题 1~5 DBADC 二、填空题 1、 2 1 2、()02x f '- 3、x cos 4、6-=a 9=b 2=c 5、()c x f + 6、1 7、2 8、dy dx 64+ 9、 ()()dx y x f dy dx y x f dy y y y ????+1 2 21 10 2 ,, 10、0=-z x 三、计算题 1、解：令t x =-1 t x -=1 当1→x 时 0→t 原式() 222 2sin 2sin 12cos lim lim ππππ π π =?= = -= →→t t t t t t t t 2、解：由题知()x f 在()()-∞+∞,0,,0内连续，要使()x f 在()+∞∞-,内连续，只需()x f 在 0=x 连续。 ()33sin lim lim 00==- - →→x x x f x x ()331 s i n lim lim 00=+=+ + →→x x x f x x 所以 ()30=f 所以3=a 3、解：原式=()()c x x x d x x d +--=---=-??ln 4ln ln 4ln 4ln 4ln 4、解：原式=10000 lim lim lim lim =-=??????+-=-=-+∞ →--+∞→-+∞ →-+∞ →?? ? b x b b x b x b b x b b x b e dx e xe xde dx xe

5、解：由得交点()2,2- ( ) 2,2 所以所求面积() ()23 1623828 2442 2 2 2 22 =- =-=--=? ?-dy y dy y y s 6、解： x x t tdt x x cos 10cos cos cos sin 0 0-=+-=-=? 2 20202 102121x x t tdt x x =-==? ∴ 原式=1sin 2 1cos 1lim lim 020==-→→x x x x x x 7、解：对应齐次方程为0=+''y y ，特征方程为012 =+r ，∴i ±=γ 对应齐次方程通解为x c x c y sin cos 21+= 设非齐次方程的一个特解为()x B x A x y cos sin +=* 则 x Bx x Ax x B x A y sin cos cos sin -++=' * x Bx x B x Ax x A x B x A y cos sin sin cos sin cos ---+-=" * 将" * * y y ,代入原方程得 x x B x A sin sin 2cos 2=- 即 2 1,0-==B A x x y cos 2 1 - =∴* 8、解：()2 1111x x +='?? ? ?? +- 而 ()n n n x x 1 111 +∞ =∑-=+- ， 11<<-x ()()()1 1 012 111111-+∞=∞=+∑∑-='??? ??-='??? ??+-=+∴n n n n n n nx x x x 故 ()()()......1 (4321111113) 211 1 2 +-++-+-=-=+-+-+∞ =∑n n n n n nx x x x nx x ，11<<-x 9、解：设()z xy e z e z y x F +- =-2,, x y =2 x y -=42

专升本高等数学测试及答案(第二章)

高等数学测试（第二章）一．选择题（每小题２分，共20分） 1 ．设函数0()10 2 x f x x ≠=??=?? 在0x =处（） A ．不连续B ．连续但不可导C ．可导D ．可微 2．设函数()ln 2f x x x =在0x 处可导，且0()2f x '=，则0()f x 等于（）A ．1 B ．2 e C ．2e D ．e 3．设函数()f x 在点x a =处可导，则0()()lim x f a x f a x x →+--等于（） A ．0 B ．()f a ' C ．2()f a ' D ．(2)f a ' 4．设x x x f += ??? ??11，x x g ln )(=，则[()]f g x '= （） A ． 2) 1(1x + B ．2)1(1x +- C ．1x x + D ．22 )1(x x +- 5．设函数 )(x f 在),(+∞-∞内可导，则下列结论中正确的是（） A ．若)(x f 为周期函数，则)(x f '也是周期函数 B ．若)(x f 为单调增加函数，则)(x f '也是单调增加函数 C ．若)(x f 为偶函数，则)(x f '也是偶函数 D ．若 )(x f 为奇函数，则)(x f '也是奇函数 6．设)(x f 可导，则下列不成立的是（） A ．)0()0()(lim 0 f x f x f x '=-→ B ．)()()2(lim 0 a f h a f h a f h '=-+→ C ．)()()(lim 0 000 x f x x x f x f x '=??--→? D ．)(2)()(lim 0000 x f x x x f x x f x '=??--?+→?

《动物生理学》复习题专升本

《动物生理学》复习题（专升本）一、填空题 1. 机体在安静时的主要产热器官是_ _____，运动或使役时的主要产热器官是________。 2.血浆中参与机体免疫功能的主要是，而血浆胶体渗透压则主要由血浆中的所形成。 3.哺乳动物心脏活动的正常起搏点在，其他自律细胞为起搏点。 4.当交感神经兴奋时，心率，支气管平滑肌，瞳孔。 5.血型是指。 6.消化的方式有三种，即，，。 7.神经系统活动的基本过程是，其结构基础称为。 8.动物机体生理活动的主要调节方式是、和。 9.血液凝固的三个阶段都需要的凝血因子是。 10..血浆中有许多缓冲对以维持其pH的稳定，其中最重要一对是。 11. 调节钙、磷代谢的激素主要有、和。 12.以乙酰胆碱为配体的受体称为受体，根据其药理学特性，该种受体又可分和。 13.在心血管调节中，肾上腺素常用于 ,去甲肾上腺素常用于。 14. 呼吸节律基本中枢位于____ _______；体温调节中枢位于____ ______。二、选择题 1．微循环最重要的生理意义是（）。 A. 物质交换 B. 维持血容量 C. 促进散热 D. 保存体温 2.对于保护胃粘膜具有重要作用的物质基础是（）。 A. 胃蛋白酶 B. 内因子 C. 水分 D. 黏液-碳酸氢盐屏障吸收的物质是（）。 3. 能促进维生素B 12 A. 胃蛋白酶 B. HCl C. 碳酸氢盐 D. 内因子 4. 交感神经对胃肠活动与分泌的作用是（）。

A. 胃肠运动增强，分泌抑制 B. 胃肠运动及分泌均抑制 C. 胃肠运动及分泌均增强 D. 胃肠运动抑制，分泌增强 5．交感和副交感神经节前纤维释放的递质是（）。 A．肾上腺素 B．去甲肾上腺素 C．乙酰胆碱 D．肾上腺素和去甲肾上腺素 6．在下列各种情况中，属于自身调节的是：（） A.体温维持相对稳定 B.血液pH值维持相对稳定 C.当平均动脉压在一定范围内变化时，肾血流量维持相对稳定 D.全身血压维持相对稳定 7．下列生理过程中，属于负反馈调节的是： ( ) A.排尿反射 B.排便反射 C.血液凝固 D.动脉压力感受性反射 8．载体易化扩散的饱和现象的原因是： ( ) A.离子跨膜梯度小 B.能量供应不足 C.转运速度太慢 D.膜上载体数量固定、有限 9．非特异性投射系统的主要功能是：（） A．引起特定感觉并激发大脑皮层发出神经冲动 B．维持大脑皮层的兴奋状态 C．调节内脏功能 D．调节姿势反射 10．影响神经系统发育的最重要的激素是：（） A．甲状腺激素 B．生长激素 C．胰岛素 D．肾上腺素三、判断题 1.切断动物双侧迷走神经，其呼吸节律变深变慢。（） 2.草酸钠抗凝血的机制是抑制凝血酶活性。（） 3.当气温高于皮肤温度时，蒸发成了唯一的散热途径。（） 4.无论抗利尿激素还是醛固酮都能直接引起尿量的减少。（） 5. 前列腺素由前列腺产生，其种类很多，作用也相当广泛。（） 6激素由内分泌系统释放之后，只有经血液运送到靶细胞才能发挥调节作用。（） 7在正常情况下，肾小球滤过率与动脉血压、滤过膜的通透性及滤过面积成正比。（） 8交叉配血试验主侧是指供血者的血清不使受血者红细胞凝集。（） 9血浆中的碳酸氢盐主要在红细胞内生成，其主要原因是红细胞含丰富的碳酸酐酶。（）10缺铁性贫血者再补充铁剂时可同时补充维生素C,是因为维生素C能将高铁还原为亚铁而

2019浙江专升本高数真题及答案

浙江省2019年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学请考生按规定用笔将所有试题答案涂、写在答题卡上选择题部分注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上在（都落成立设.....1δ

dx x D dx x C dx x B dx x A n n n n n x ???? +++?? ? ???+++++++∞→1 1 1 10sin 1.sin 1.sin 1.sin .sin 12sin 1sin 11lim .3ππππππ等于（） D C B A n n ? .....4. (2) 1 ? D C B A n x x x x xe x c c x y D e x c c x y C e x c c x y B e c x c x y A y y y 221221221221)()(.)()(.)()(.)(.04'4''.5---+=+=+=+==+-的通解为（）微分方程x e x c c y r r r y y y C 22122)(,0)2,044,04'4''+==-=+-=+-所以即（特征方程为由解析：

非选择题部分注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔填写二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） = +∞→n n n )1 sin 1(lim .6极限n n 11 1.7解析： )('=t h 8.当解析：? ??.9y x 设解析： t t t t t dx y d t dx dy t dt dx t dt dy 322 2sec cos sec cos )'tan (tan ,cos ,sin -=-=-=-==-== →=?n x x g x dt t x g n x 是同阶无穷小，则与时，且当设)(0,sin )(.1002

河南专升本高数第三章练习题

第三章中值定理与导数的运用 §3.1 微分中值定理 1、证明: 2 22arctan arctan 1x x x π-=- , 在 1x <<+∞ 成立. 证明：令()2 22arc arc ,1x f x tgx t g x =--1x <<+∞，因()()() () 22 2 2 2221222 112111x x x f x x x x x ---'=- ? +??-+ ?-?? ()()()()222222222212122 011141x x x x x x x ++=-=-=++-++ 所以()f x C =，又因为 2arc arc ,13 f tg π==-所以C π=，得证！ 2、证明不等式: arc arc tga tgb a b -≤-. 证明：（1）当a b =时，不等式显然成立。（2）当a b <时，令()[]arctan ,,,f x x x a b =∈则 ()[],f x a b 在上连续,在(),a b 可导,由拉格朗日中值定理知,存在 ()()()()(,),,a b f b f a f b a ξξ'∈-=-使即 ()2 1 arctan arctan ,(,),1b a b a a b ξξ-= -∈+ 故2 1 arc arc 1tga tgb b a a b ξ -= -≤-+，(,)a b ξ∈ （3）当a b >时，令()[]arctan ,,,f x x x b a =∈ 以下证法同（2）.

3、设()f x 在( , +)-∞∞满足()()f x f x '=()()f x f x '=,且 (0)1f =, 证明: ()x f x e =. 证明：令()(),( , +),x x e f x x ?-=∈-∞∞ ()()()()()0,,x x x x e f x e f x x e f x C ??---''=-+≡=≡因为所以即()()()(),01,1,x f x Cf x f C f x e ====又因所以从而 4、设()f x 在[],a b 连续,在(),a b 二阶可导, 连接点(,())A a f a 和 (,())B b f b 的直线AB 与曲线()y f x =相交于点(,())C c f c , 证明: 在(),a b 内存在一点ξ,使()0f ξ=". 证明：因为直线AB 与曲线()y f x =相交于点(,())C c f c ,所以 ()()()() f b f c f c f a b c c a --=-- 由拉格朗日中值定理知：存在()1,,a c ξ∈使 ()()()1f c f a f c a ξ-'=-，存在()2,,c b ξ∈使()() ()2f b f c f b c ξ-'=-，从而()1f ξ'=()2f ξ' 由罗尔定理知，存在()()12,,,a b ξξξ∈?使()0f ξ''= §3.2 洛必达法则 1、求下列极限

浙江省专升本高等数学试卷和答案

浙江省2015年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.当x →0x 时，f(x)是g(x)的高阶无穷小，则当x →0x 时，f(x)-g(x)是g(x)的 A ．等价无穷小 B ．同阶无穷小 C ．高阶无穷小 D ．低阶无穷小 2.设f(x)在x=a 处可导，则()x x a f x a f x --+→)(lim 0 等于 A.f ’(a)B.2f ’(a)C.0D.f ’(2a) 3.设可导函数F(x)满足F ’(x)=f(x),且C 为任意常数，则 A. ?+=C x f dx x F )()(' B.?+=C x F dx x f )()( C.?+=C x F dx x F )()( D.?+=C x F dx x f )()(' 4.设直线L 1：2-31511+=-=-z y x 与L 2：???=+=32z y 1z -x ，则L 1与L 2的夹角是 A.6πB.4πC.3πD.2 π 5在下列级数中，发散的是

A.)1ln(1)1(1 1+-∑∞=-n n n B.∑∞=-113n n n C.n n n 31)1(11 ∑∞=--D .∑∞=-113n n n 非选择题部分注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。 6.[]=--∞→n n ln )1(ln n lim 数列极限n 7.2x x 1lim ax b 2a b x 1→+∞??+++= ?+?? 若，则和的值为 8.的单调减区间是)0(11)(F 函数1>???? ? ?-=?x dt t x x 9.==?????≥<<---+=a 处连续，则必有0x 在0,02,22)(f 设函数x a x x x x x 10. =+=dy ），则21（ln y 设-x 11==-=)(f 则,1)2(f 且,)('若x x x f 12.?=+dx e x 11 13.的和为）1-n 2（1，则级数6n 1已知级数1 n 221n 2∑∑ ∞=∞==π 14.函数lnx 在x=1处的幂级数展开式为三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。 16.)(f ，求)0(1)1 (f 设42 x x x x x x ≠+=+

2021年专升本高数章节练习题

高数章节习题练习第一节函数极限持续 1、设()12x f x x = -，求[()]f f x 2、设 2,01()3,12 x x f x x x ?≤≤=? <≤? ，()x g x e =，求[()]f g x ． 3 、 ()ln(1)f x x =+- 4 、2 ()arccos(2)2 f x x x x =+---． 5、设()f x 和() g x 为任意函数，定义域均为(,)-∞+∞，试鉴定下列函数奇偶性．（1） ()()()()f x f x g x g x +-++- （2）()()()()f x f x g x g x --++- 6 、鉴定函数 ()ln(f x x =+奇偶性． 7、．22212 lim()n n n n n →∞++ + 8、．2 n n →∞ +++ + 9、．222lim(1)n n n n →∞++ 10、23lim( )21n n n n →∞ -+．．sin lim x x x →∞． 11、．21lim 1 n x x x x n x →+++--． 12、0sin(1)lim 3x x e x →-． sin 0lim sin x x x e e x x →--． 13、23lim( )2x x x x →∞ ++．

14、11lim(sin cos )x x x x →∞ +．【例1-6】已知()f x 是多项式，且32()2lim 2x f x x x →∞-=，0() lim 3x f x x →=，求()f x ．【例1-7】当0x →时，比较下列无穷小阶． 1． 2x 比1cos x - 2、2x 比1-．3 、-比x ．4．2x 比 tan sin x x - 【例1-8】讨论下列分段函数在指定点处持续性． 1 ．01 ()1,11,1x f x x x x ?≤? 在1x =处持续性． 2．1,0()ln(1),0 x e x f x x x ??<=? ?+≥? 在0x =处持续性．【例1-9】当常数a 为什么值时，函数2,0 ()ln(1),0x a x f x x x x -≤?? =?+>?? 在0x =处持续？【例1-10】求下列函数间断点并判断其类型． 1． 1 ()x f x e = ． 2． ()sin x f x x = ． 3． 111()1 x x e f x e -= + ．4． 1arctan ,0()0, 0x f x x x ? ≠? =??=? ．【例1-11】证明方程3 2410x x -+=在区间(0,1)内至少有一种根．

专升本生理学名词解释

1.兴奋性：机体对刺激发生反应的能力或特性。 2.阈值：能使机体发生反应的最小刺激强度称为阈强度，简称阈值。 3.外环境：即自然界，包括自然环境和社会环境。 4.内环境：细胞外液是细胞直接生存的体内环境。 5.稳态：内环境中的各种化学成分和理化性质保持相对稳定的状态。 6.反射：是指在中枢神经系统参与下，机体对刺激做出具有适应性的反应。其结构基础为反射弧。 7.反馈：受控部分通过反馈信息影响控制部分活动的过程称为反馈。 8.静息电位：指静息状态下存在于细胞膜两侧的电位差。它是动作电位产生的基础。 9.动作电位：可兴奋细胞受有效刺激时在静息电位基础上产生的可传布的电位变化过程。 10.血液凝固：血液由流体状态变为不能流动的胶冻状凝块的过程。 11.血型：指红细胞膜上特异抗原的类型。 12.心动周期：心房或心室每收缩和舒张一次，称为一个心动周期。 13.血压：血流对单位面积动脉管壁的侧压力，即压强。 14.中心静脉压：右心房和胸腔内大静脉的血压，正常值为4-12cmH2O。 15.外周静脉压：各器官的静脉血压。 16.微循环：由微动脉到微静脉之间的血液循环。 17.降压反射：颈动脉窦和主动脉弓的压力感受器受牵张刺激，反射性地引起心率减慢，心收缩力减弱，心输出量减少和外周阻力降低，血压下降的反射。 18.血氧饱和度：血氧含量占血氧容量的百分数。 19.氧解离曲线：表示氧分压与血氧饱和度关系的曲线。 20.消化：食物在消化道内被分解成可吸收的小分子物质的过程。 21.吸收：消化后的食物成分及水、无机盐、维生素透过消化管粘膜进入血液和淋巴循环的过程。 22.胃排空：食物由胃排入十二指肠的过程。 23.胃肠激素：是由胃肠粘膜内的内分泌细胞合成和释放多种有生物活性的化学物质，称为胃肠激素。主要有促胃激素、促胰激素、缩胆囊素、抑胃肽。 24.能量代谢：物质代谢过程中所伴随的能量释放、转移、贮存和利用，称能量代谢。 25.食物的热价：指1g营养物质在体内完全氧化或在体外燃烧所释放的热量，常用kJ作计量单位。. 26.食物的氧热价：某种营养物质氧化时，每消耗1L氧所产生的热量。 27.呼吸商：一定时间内体内的CO2产量与耗O2的比值。 28.基础代谢：指人体在基础状态下的能量代谢。 29.行为性体温调节：是指机体在大脑皮层控制性下，通过一定的行为来保持体温相对恒定。 30.自主性体温调节：是指人体在下丘脑体温调节中枢控制下，随机体内外

2017浙江专升本高等数学真题答案解析

高等数学请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题: 本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 1．已知函数f(x)=e x ，则 x=0 是函数 f(x)的（）．（A）可去间断点（B）连续点（C）跳跃间断点（D）第二类间断点2. 设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是（）．（A）必存在ζ∈（a,b）,使得? a b f(x)dx=f(ζ)(b-a) （B）必存在ζ∈（a,b）,使得f(b)-f(a)=f'(ζ)(b-a) （C）必存在ζ∈（a,b）,使得f(ξ)=0 （D）必存在ζ∈（a,b）,使得f'(ζ)= 3 下列等式中，正确的是（）．（A）?f'(x)dx=f(x)（B）? df ( x )= f ( x)（C）d ? f ( x ) dx = f ( x) dx 4. 下列广义积分发散的是（）． +∞1 11 +∞ln x +∞ - x （A）? 0 dx （B）? 0 dx （C）? 0x dx （D）? 0 e dx 1+x2 1-x2 5．微分方程'' ' + 2 y=e x sin x, 则其特解形式为（）．y -3 y （A）ae x sin x （B）xe x(a cos x+b sin x) （C）xae x sin x （D）e x(a cos x+b sin x)

专升本生理学试题

《生理学Z》辅导资料一、选择题： A型题： 1．人体生理功能调节机制中，最重要的是C A.自身调节 B.体液调节 C.神经调节 D.免疫调节 E.以上均非 2．可兴奋细胞受到有效刺激而兴奋时，膜外Na+迅速大量内流，属于：D A.胞纳 B.单纯扩散 C.主动转运 D.以通道为介导的易化扩散 E.以载体为中介的易化扩散 3．肌肉的初长度取决于：A A.前负荷 B.后负荷 C.被动张力 D.前负荷和后负荷之和 E.前负荷和后负荷之差 4．血浆的比重主要取决于：E A.红细胞数量 B.白细胞数量 C.血小板数量 D.血浆含水量 E.血浆蛋白含量 5．红细胞生成的原料是：B A.Ca2+和蛋白质 B.Fe2+和蛋白质 C.内因子和蛋白质和蛋白质 D.叶酸和蛋白质 E.VitB 12 6．内源性凝血与外源性凝血过程的区别在于：A A.因子Ｘa形成的过程不同 B.凝血酶形成过程不同 C.纤维蛋白形成过程不同 D.纤维蛋白多聚体形成过程不同 E.纤维蛋白稳定过程不同 7．心肌细胞超常期内兴奋性高于正常，所以：D A.兴奋传导速度高于正常 B.动作电位幅度大于正常 C.动作电位0期去极速率快于正常 D.刺激阈值低于正常 E.自动节律性高于正常 8．心室肌的前负荷可以用下列哪项来间接表示？E A. 等容收缩期的心室容积 B. 等容舒张期的心室容积 C. 心室舒张末期的动脉压 D. 心室收缩末期容积或压力 E. 心室舒张末期容积或压力 9．生成组织液的有效滤过压等于：E A.血浆胶体渗透压 - (毛细血管血压+组织液静水压) B.(血浆胶体渗透压+组织液胶体渗透压) -?毛细血管血压 C.(毛细血管血压+组织液静水压) - (血浆胶体渗透压+组织液胶体渗透压) D.(毛细血管血压+血浆胶体渗透压) - (组织液胶体渗透压+组织液静水压) E.(毛细血管血压+组织液胶体渗透压) - (血浆胶体渗透压+组织液静水压)

(完整word版)浙江省普通高校专升本统考科目

浙江省普通高校“专升本”统考科目：《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。考试内容一、函数、极限和连续 (一)函数 1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。 2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 3．理解函数y =?(x )与其反函数y =?-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。 4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。 5．掌握基本初等函数的性质及其图像。 6．理解初等函数的概念。 7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。 (二)极限 1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。 2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。 3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量替换求极限。 4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限： 1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x ，并能用这两个重要极限求函数的极限。 (三)连续

专升本生理学重点总结

第一章绪论第二章一、什么是生理学？第三章生理学是生物科学中的一个分支，是一门实验性科学，它以生物机体的功能为研究对象。生理学的任务就是研究这些生理功能的发生机制、条件、机体的内外环境中各种变化对这些功能的影响以及生理功能变化的规律。第四章二、内环境与稳态的概念第五章(1)内环境的概念内环境指细胞直接生存并与之进行物质交换的环境，主要由组织液和血浆组成。第六章(2) 第七章三特点？第八章1 时。第九章2、器久而弥散。第十章3 节。第十一章规律性反应。第十二章念．第十三章第十四章正反馈凡是反馈信息与控制信息的作用性质相同的反馈，称为正反馈，起加强控制信息的作用。第十五章第二章细胞的基本功能第十六章一、细胞膜的跨膜物质转运形式有哪些？各有何特点？第十七章细胞膜对物质转运形式有单纯扩散、易化扩散、主动转运和人胞、出胞。从能量的角度来看，单纯扩散与易化扩散时，物质是顺电—化学梯度通过细胞膜的，不耗能，属于被动转运。主动转运是指物质逆电化学梯度通过细胞膜的耗能的转运过程。这里，电—化学梯度包括电学梯度(电位差)和化学梯度(浓度差)两层含义。第十八章1、细胞膜转运物质的方式及其各自的特点归纳如下：

第十九章表 2 -1 细胞膜转运物质的方式及特点 1． 1) 2l l l 不会引起组织兴奋。 3、组织兴奋恢复过程中兴奋性的变化如何？ l 织兴奋恢复过程中兴奋性的变化总结表2-2 组织兴奋恢复过程中兴奋性的变化 l 的长短决定了两次兴奋间的最小时间间隔。细胞在单位时间内所能兴奋的次数，亦即它能产生动作电位的次数总不会

超过绝对不应期所占时间的倒数。 4、试述细胞的生物电现象及其产生机制。 1) 静息电位的概念静息电位是指细胞处于安静状态(未受刺激)时，存在于细胞膜内外两侧的电位差，又称跨膜静息电位。 2) 静息电位产生机制细胞膜两侧带电离子的分布和运动是细胞生物电产生的基础。静息电位也不例外。 A. 产生的条件：①细胞内的K+的浓度高于细胞外近30倍。②在静息状态下，细胞膜对K+的通透性大，对其他离子通透性很小。 B. 产生的过程：K+顺浓度差向膜外扩散，膜内C1-因不能透过细胞膜被阻止在膜内。致使膜外正电荷增多，电位变正，膜内负电荷相对增多，电位变负，这样膜内外便形成一个电位差。当促使K+外流的浓度差和阻止K+外流的电位差这两种拮抗力量达到平衡时，使膜内外的电位差保持一个稳定状态，即静息电位。这就是说，细胞内外K+的不均匀分布和安静状态下细胞膜主要对K+有通透性，是使细胞能保持内负外正的极化状态的基础，所以静息电位又称为K+的平衡电位。 4） ·组成电位水平) ·）当细胞受到一·→Na+顺浓度 Na+ Na+内流停止，膜对)，直至恢复到静息值，由上的Na+— 6) 1 阈电位。 2、阈电位和动作电位的关系阈电位是导致Na+通道开放的关键因素，此时Na十内流与Na十通道开放之间形成一种正反馈过程，其结果是膜内去极化迅速发展，形成动作电位的上升支。四．局部兴奋与动作电位的区别 1、局部反应及其产生机制阈下刺激不引起细胞或组织产生动作电位，但它可以引起受刺激的膜局部出现一个较小的膜的去极化反应，称为局部反应或局部兴奋。局部反应产生的原理，亦是由于Na+内流所致，只是在阈下刺激时，Na+通道开放数目少，Na+内流少，因而不能引起真正的兴奋或动作电位。 2、局部反应和动作电位的区别：表2-3 局部电位、动作电位与静息电位的区别

关于专升本高等数学测试题答案

关于专升本高等数学测试题答案 This manuscript was revised on November 28, 2020

专升本高等数学测试题 1.函数x y sin 1+=是（ D ）．（A ）奇函数；（B ）偶函数；（C ）单调增加函数；（D ）有界函数．解析因为1sin 1≤≤-x ，即2sin 10≤+≤x , 所以函数x y sin 1+=为有界函数． 2.若)(u f 可导，且)e (x f y =，则有（ B ）；（A ）x f y x d )e ('d =；（B ）x f y x x d e )e ('d =；（C ）x f y x x d e )e (d =；（D ）x f y x x d e )]'e ([d =．解析 )e (x f y =可以看作由)(u f y =和x u e =复合而成的复合函数由复合函数求导法 ()x x u f u f y e )(e )(?'=''='，所以 x f x y y x x d e )e ('d d =?'=． 3.? ∞+-0 d e x x =( B ); (A)不收敛; (B)1; (C)－１; (D)0. 解析 ? ∞ +-0 d e x x ∞+--=0 e x 110=+=． 4.2(1)e x y y y x '''-+=+的特解形式可设为（ A ）； (A)2()e x x ax b + ； (B) ()e x x ax b +； (C) ()e x ax b +； (D) 2)(x b ax +．解析特征方程为0122=+-r r ，特征根为 1r =2r =1．λ=1是特征方程的特征重根，于是有2()e x p y x ax b =+． 5.=+??y x y x D d d 22( C )，其中D ：1≤22y x +≤4； (A) 2π4 2 01 d d r r θ??； (B) 2π4 01 d d r r θ? ?； (C) 2π2 20 1 d d r r θ? ?； (D) 2π2 1 d d r r θ? ?．解析此题考察直角坐标系下的二重积分转化为极坐标形式．

2012年河南省专升本生理学与病理解剖学真题

2012年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试生理学、病理解剖学注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。本卷的试题答案必须答在答题卡上，答在卷上无效。一、选择题(每小题1分，共60分)(生理学1—30题，病理解剖学31—60题)在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 1．机体细胞活动的内环境是指（） A．脑脊液 B．细胞外液 C．淋巴液 D．组织液 2．葡萄糖进入红细胞内是属于（） A．单纯扩散 B．易化扩散 C．主动运输 D人胞作用 3．下列关于在单根神经纤维上动作电位的叙述，错误的是（） A．“全或无”式的 B.呈非衰减性扩布 C．电位幅度与刺激强度成正比例 D．电位幅度与传导距离无关 4．骨骼肌收缩和舒张的基本单位是（） A．肌小节 B肌原纤维 C．肌纤维 D粗纤维 5．血液凝固的主要步骤是（） A．凝血酶原形成一凝血酶形成一纤维蛋白原形成 B．凝血酶原形成一凝血酶形成一纤维蛋白形成 C.凝血酶原激活物形成一凝血酶形成一纤维蛋白形成D凝血酶原激活物形成一凝血酶原形成一纤维蛋白原形成6．红细胞悬浮稳定性差会导致（） A溶血 B．红细胞凝聚 C．血液凝固 D．血沉加快 7．心肌细胞分为快反应细胞和慢反应细胞的主要依据是（） A．静息电位和最大复极电位 B．动作电位时程长短和慢钙通道激活电位 C．0期去极化速度和幅度 D．动作电位复极化速度 8．心肌不会产生完全强直收缩的原因是（） A．它是功能上的合胞体 B．心肌肌浆网不发达，Ca2’贮存少

浙江专升本数学试卷1

浙江省 2013 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设f(x)=sin(cos2x )，-∞

4.由曲线x y =，y=x 所围成的平面图形的面积是 A.3/2 B.1/2 C.1/3 D.1/6 5.二阶微分方程x x e y y y x cos sin 36```2=-+，则其特解的形式为 A.)sin cos (2x b x a e x + B.)2sin 2cos (2x b x a e x + C.)sin cos (2x b x a xe x + D. )2sin 2cos (2x b x a xe x + 非选择题部分注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题: 本大题共10小题，每小题 4分，共40分。 1.极限=→)sin(lim 20 x xIn x 2.函数x y sin =的定义域是 3.已知1)1(’=f ，=??+-?-→?x x f x f x )1()1(lim 0 4.若函数 )(x y y =由方程y xe y sin 1+=确定，则y`= 5.?=x x dx ln 6.极限)1sin ...2sin 21(sin 1lim 2n n n n n ++∞ →用定积分表示 7.∑∞=+-1 1 2)1(n n n n x 的收敛区间是