2021高考物理一轮复习第一章微专题5运动学图像问题的分析方法练习含解析教科版

微专题5 运动学图像问题的分析方法

1．只有直线运动才有x－t图像、v－t图像；v－t图像中不含出发点信息．

2．抓住斜率、截距和交点的物理意义及v－t图像面积意义．

3．对追及相遇类问题必要时可画出运动情景示意图．

1．(多选)(2019·南京师大附中模拟)如图1所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图像，由此可知质点在0～4s内( )

图1

A．先沿x轴正方向运动，后沿x轴负方向运动

B．一直做匀变速运动

C．t＝2s时速度一定最大

D．速率为5m/s的时刻有两个

2．(2019·百校联盟金卷)如图2所示的v－t图像中，直线表示甲物体从A地向B地运动的v－t图像；折线表示同时开始运动的乙物体由静止从A地向B地运动的v－t图像．下列说法正确的是( )

图2

A．在t＝4s时，甲、乙两物体相遇

B．在t＝4s时，甲、乙两物体相距最远

C．在0～2s内，甲、乙两物体的加速度大小相等

D．在2～4s内，乙物体处于静止状态

3．(2020·天水一中模拟)如图3甲，一维坐标系中有一质量为m＝2kg的物块静置于x轴上的某位置(图中未画出)，从t＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，如图乙为其位置坐标和速率平方的关系图像，下列说法正确的是( )

图3

A．t＝4s时物块的速率为2m/s

B．加速度大小为1m/s2

C．t＝4s时物块位于x＝4m处

D．在0.4s时间内物块运动的位移6m

4．图4为杂技运动员在训练时的照片，有一小球自由落下，落到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹．若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v－t图像中正确的是( )

图4

5．(多选)(2019·广东惠州市第一次调研)某跳伞运动员从悬停在高空中的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图像如图5所示，则下列关于他的运动情况分析正确的是( )

图5

A．0～10s时间内加速度向下，10～15s时间内加速度向上

B．0～10s、10～15s时间内都做加速度逐渐减小的变速运动

C．0～10s时间内下落的距离大于100m

D．10～15s时间内下落的距离大于75m

6．(多选)(2020·山东济南市模拟)物体甲做匀变速直线运动，物体乙做匀速直线运动，它们的位移—时间图像如图6所示(t＝2s时，曲线与横轴相切)．下列说法正确的是( )

图6

A．t＝0时，物体甲的速度大小为2m/s

B．物体甲的加速度大小为2m/s2

C．t＝1s时，甲、乙两物体速度相等

D．0～2s内，乙物体的平均速度大于甲物体的平均速度

7．(多选)如图7所示，汽车以10m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线上，则汽车运动的速度(v)—时间(t)图像可能是( )

图7

8．(2019·河北石家庄市二模)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移－时间图像如图8所示，其中a是一条顶点坐标为(0,10)的抛物线，下列说法正确的是( )

图8

A．b、c两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同

B．在0～5s内，a、b两个物体间的距离逐渐变大

C．物体c的速度越来越大

D．物体a的加速度为0.4m/s2

9．甲、乙两物体同时从同一位置出发，二者的速度随时间变化的关系如图9所示，下列说法正确的是 ( )

图9

A．0～1s时间内，甲的平均速度大小比乙的小

B．相遇前，两物体在t＝1s时两物体间距离最大

C．t＝2s时，甲、乙相遇

D．t＝4s时，甲、乙相遇

10.如图10所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的速度－时间图像，已知在t2时刻两车相遇，下列说法中正确的是( )

图10

A．a车速度先减小后增大，b车速度先增大后减小

B．t1时刻a车在前，b车在后

C．t1～t2时间内，a、b位移相同

D．a车加速度先减小后增大，b车加速度先减小后增大

11．(2019·河北石家庄市一模)如图11所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的位移－时间图像，两图像相切于A点，其坐标为(2.0,4.0)．已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为1m/s2，下列说法正确的是( )

图11

A．甲物体的加速度大小为4m/s2

B．甲、乙两物体的加速度方向相同

C ．乙物体的初速度大小为4m/s

D ．t ＝0时刻，甲、乙两物体相距6m

12．货车和客车在公路上同一车道行驶，客车在前，货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开始刹车时两车相距30m ，刹车过程中两车的v －t 图像如图12所示，则下列判断正确的是( )

图12

A ．在t ＝10s 时刻两车发生追尾事故

B ．在t ＝10s 时刻之前两车发生追尾事故

C ．两车不会追尾，在t ＝10s 时刻两车相距50m

D ．两车会在客车停止之后发生追尾事故

13．如图13所示，甲、乙分别为某物体在0～t 时间内运动的x －t 图像和v －t 图像，由图可知，在0～t 时间内( )

图13

A ．物体做的是曲线运动

B ．物体做加速度越来越小的运动

C ．甲图中t 2时刻，图线的斜率为v 0

D ．x 1－x 0>

v 0t

答案精析

1．CD [由题图可知正向位移减小，故质点一直朝着负方向运动，A 错误；图像的斜率表示速度大小，故斜率先增大后减小，说明质点速率先增大后减小，即质点先做加速运动后做减速运动，故质点是做变速运动，但不是做匀变速直线运动，t ＝2s 时，斜率最大，速度最大，B 错误，C 正确；因为斜率先增大后减小，并且平均速度为5m/s ，故增大过程中有一时刻速度为5m/s ，减小过程中有一时刻速度为5m/s ，共有两个时刻速度大小为5m/s ，D 正确．] 2．B [根据v －t 图线与坐标轴所围“面积”表示位移，可得t ＝4s 时，甲的位移和乙的位移不相等，刚开始甲的速度最大，故是乙追甲，当两者速度相等时，甲、乙相距最远，A 错误，B 正确；根据加速度的定义可得，在0～2s 内，甲物体的加速度为a 甲＝60－802m/s 2

＝－

10m/s 2，乙物体的加速度为a 乙＝40－02m/s 2＝20m/s 2

，两者的加速度大小在这段时间内不相等，

C 错误；在2～4s 内，乙物体处于匀速运动状态，

D 错误．]

3．A [由x －x 0＝v 22a

，结合题图可知物块做匀加速直线运动，加速度a ＝0.5m/s 2

，初位置x 0

＝－2m ，t ＝4s 时物块的速率为v ＝at ＝0.5×4m/s＝2m/s ，A 正确，B 错误；由x －x 0＝12at 2

，

得t ＝4s 时物块位于x ＝2m 处，C 错误；由x ＝12at 2，在0.4s 时间内物块运动的位移x ＝

2×0.5×0.42

m ＝0.04m ，D 错误．]

4．B [小球自由落下，落到水平桌面后反弹，速度变为负值，v －t 图像中正确的是图B.] 5．ABC [由题图可知0～10s 时间内加速度方向向下，大小逐渐减小，10～15s 时间内加速度方向向上，大小也逐渐减小，A 、B 正确；由题图像的面积可得，0～10s 时间内位移大于100m,10～15s 时间内位移小于75m ，C 正确，D 错误．]

6．BC [t ＝2s 时，曲线与横轴相切，可知此时甲的速度为零，研究甲运动的逆过程，2s 内的位移为4m ，根据x ＝12at 2可知加速度a ＝2m/s 2

，v ＝at ＝4m/s ，即t ＝0时，物体甲的速度

大小为4m/s ，物体甲的加速度大小为2m/s 2

，选项A 错误，B 正确；t ＝1s 时，物体甲的速度

v 1＝at 1＝2m/s ；乙的速度v 乙＝

Δx Δt ＝4

m/s ＝2m/s ，即t ＝1s 时，甲、乙两物体速度相等，选项C 正确；0～2s 内，甲物体的平均速度v 甲＝4＋0

2m/s ＝2m/s ，故乙物体的平均速度等于甲

物体的平均速度，选项D 错误．]

7．BC [在v －t 图像中，图线与时间坐标轴所围“面积”表示位移．A 、D 图中v －t 图像的“面积”均小于20m ，A 、D 错误；B 中v －t 图像的“面积”可能等于20m ，B 正确；C 中v －

t 图线与时间轴所围“面积”正好等于20m ，C 正确．]

8．B [x －t 图像的斜率表示速度，b 和c 为直线，斜率恒定，b 、c 做匀速直线运动，但斜率正负不同，即速度方向不同，A 、C 错误；a 的切线的斜率为正，即速度为正，b 的斜率为负，即速度为负，所以两者反向运动，故两物体间的距离越来越大，B 正确；因为a 是一条抛物线，即满足x ＝x 0＋kt 2

，可知物体a 做匀加速直线运动，因为抛物线经过(0,10)点和(5,20)点，故x ＝10＋0.4t 2

，所以a ＝0.8m/s 2

，D 错误．]

9．D [0～1s 时间内，由题图知，甲的平均速度v 甲＝－2＋02

m/s ＝－1m/s ，乙的平均速度v

乙

＝0＋12

m/s ＝0.5m/s ，甲的平均速度大小比乙的大，故A 错误；相遇前，两物体速度相等时

距离最大，则在t ＝2s 时两物体间距离最大，故B 、C 错误；设经过时间t ，甲、乙相遇，则有12a 乙t 2－(v 0t ＋12a 甲t 2)＝0，由题图可知，a 甲＝2m/s 2，a 乙＝1m/s 2

，v 0＝－2m/s ，代入上式解得t ＝4s ，故D 正确．]

10．D [由v －t 图像可知a 车速度先增大后减小，而b 车速度先减小后增大，A 错误；t 1～

t 2时间内，a 车位移大于b 车位移，而t 2时刻两车相遇，所以t 1时刻a 车在后b 车在前，B 、

C 错误；v －t 图像的斜率的绝对值表示加速度的大小，故a 车加速度先减小后增大，b 车加速度也先减小后增大，故

D 正确．]

11．D [设图像对应的甲物体的位移表达式为x 甲＝12a 甲t 2

，将A 点的坐标(2.0,4.0)代入可

得a 甲＝2m/s 2

，选项A 错误；根据位移－时间图像斜率表示速度可知，甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，两物体的加速度方向相反，选项B 错误；设乙物体的初速度v 0，根据题述两图像在A 点相切可知，a 甲t ＝v 0－a 乙t ，将t ＝2.0s 代入可得v 0＝6m/s ，选项C 错误；设乙物体的初位置为x 0，t 时刻的位置坐标x ＝x 0＋v 0t －12a 乙t 2

，将A 点的坐标

(2.0,4.0)代入可得4.0＝x 0＋6×2.0－12×1×2.02

，解得：x 0＝－6m ，即t ＝0时刻，甲、乙

两物体相距6m ，选项D 正确．]

12．D [由题可知，客车在前，货车在后，且t ＝10s 之前，v 客>v 货，故t ＝10s 时，两者相距最远．当t ＝10s 时，由题图可求得两车速度均为20m/s ，前10s 内货车的位移x 货

＝

20＋30×10

m ＝250m ，客车的位移x 客＝

20＋40×10

m ＝300m ，则在t ＝10s 时刻两车

间的距离为300m －250m ＋30m ＝80m ，故A 、B 、C 错误；当t ＝20s 客车停下来时，根据对称性可知，此时两车的距离与t ＝0时的距离相同，不会追尾，由题图可知刹车后，货车的位移

x 货′＝

30×302m ＝450m ；客车的位移x 客′＝20×40

m ＝400m ；x 货′－x 客′＝50m>x 0＝30m ，

所以会发生追尾，故D 正确．]

13．C [x －t 图像和v －t 图像只能用来描述物体的直线运动，故A 错误；由题图乙可知，物体做加速度恒定的直线运动，故B 错误；题图甲中图像的斜率表示物体运动的速度，由题图乙可知，题图甲中t 2时刻，图线的斜率为v 0

2，故C 正确；根据题图甲可知，物体从坐标x 0

位置出发做直线运动，t 时刻运动到x 1位置，位移为x ＝x 1－x 0，根据题图乙可知x ＝

v 0t

，即

x 1－x 0＝v 0t

，故D 错误．]