最新国家开发大学高等数学基础模拟题6
最新国家开发大学高等数学基础模拟题6
一、单项选择题
1．下列函数中为偶函数的是（D ）．
A. x x y sin )1(+=
B.x x y 2=
C.x x y cos =
D. )1ln(2x y +=
2．下列极限中计算不正确的是（B ）．
A. 1lim 0
=→x x e B. 01sin lim =∞→x
x x C. 11
lim 22
=-∞→x x x D. 0sin lim =∞→x
x 3．函数62--=x x y 在区间（-5,5）内满足（A ）．
A ．先单调下降再单调上升
B ．单调下降
C ．先单调上升再单调下降
D ．单调上升
4．若函数x x f sin )(=，则?='dx x f )(（A ）．
A. C x +sin
B.C x +cos
C.C x +-sin
D. C x +-cos
5．?-22sin π
πdx x =（D ）．
A. 0
B.π
C.1
D. 2
5’．?-222sin π
πxdx x =（A ）．
A. 0
B.π
C.1
D. 2
二、填空题
1．若函数???>≤+=0
02)(2x e x x x f x ，则=)0(f 2 1’．若函数
???>+≤-=0103)(2x e x x x f x ，则=)0(f -3 ． 2．函数3
322---=x x x y 的间断点是3=x ． 3．曲线x x f sin )(=在)12
(，π处的切线斜率是0=k ． 4．函数1)(2-=x x f 的单调减少区间是(]0，
∞-．
5．若C x dx x f +=?2cos )(，则=)(x f x 2sin 2-．
三、计算题
1．计算极限x
x x 2sin lim 0→． 解：原式=2
122sin lim 0?→x x x =2
1 2．设2x xe y =，求y '．
解：x xe e y x x
222?+=' =2222x x e x e +
3．计算不定积分?
dx x e x ． 解：原式=?x d e
x 2 =C e x +2
4．计算定积分?10dx xe x ．
解：由分部积分法得：
原式=?-1001dx e xe x x
=0
1x e e -
=1)1(=--e e
四、应用题
某制罐厂要生产一种体积为V 的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省？
解：本题含义是求有盖圆柱形容器表面积最小问题，现假设容器
的底半径为R ， 则高为
2R V π，容器的表面积为S ， 所以
2222R V
R R S πππ+= =R
V R 222+π 求导得：S '=224R V
R -π=2
3)2(2R V R -π 令S '=0得驻点：32πV
R =
由实际问题可知，圆柱形容器的表面积存在最小值， 所以当容器的底半径与高各为3
2πV 和322πV 时用料最省。
河南农业大学农学院
河南农大农学院 河南农业大学农学院是在1912年成立的河南公立农业专门学校农学专科基础上发展起来的，与河南农业大学同龄，有近百年的办学历史。现在，已发展成为河南农业大学教学科研力量最为雄厚、师生人数较多，在学校占有举足轻重地位的学院。 学院现有教职工77人，其中教师54人。有双聘院士1人，省管优秀专家4人。教师中教授有19人，副教授13人，正副教授占教师人数的59%，其中省特聘教授2人，校特聘教授1人。博士生导师19人，硕士生导师51人，教师中具有博士学位的46人。学院现开设农学、农产品标准化与贸易、种子科学与工程、作物生物技术、中药学等5个本科专业或方向。目前，在校本科生1262人，硕士、博士研究生176人。2006年，学院培养的一名博士研究生的学位论文荣获全国百篇优秀博士学位论文提名奖，实现了自1998年国家开始评选优秀博士学位论文以来河南省高校在该奖项中零的突破。 学院现有河南省高校唯一的一级学科国家重点学科--作物学，拥有“作物栽培学与耕作学”、“作物遗传育种”两个二级学科国家重点学科。拥有“作物学”博士后流动站（河南省最早）和“作物学”博士学位授权一级学科（2000-2005年五年河南省唯一），设有“作物栽培学与耕作学”、“作物遗传育种学”、“作物生理学”3个博士点，“作物栽培学与耕作学”、“作物遗传育种学”、“作物生理学”3个硕士点和农业推广硕士学位授权点，其中农业推广硕士学位授权点是全国首批、河南农业大学首家。 学院拥有省部共建粮食作物生理生态与遗传改良国家重点实验室培育基地、国家小麦工程技术研究中心、国家玉米改良中心郑州分中心、国家玉米区域技术创新中心、河南省作物生长发育调控重点开放实验室和省部共建教育部作物生长发育调控重点实验室等6个国家级和省部级科研机构。
工科高等数学试卷05-07AB
1 河南农业大学2005-2006学年第二学期 《高等数学》（工科）期末考试试卷（A ） 一、判断题（每小题2分，共计20分） ( R )1、两个单位向量的数量积一定等于1. ( W )2、设有向量,,a b c ，则()()a b c a b c ?=? . (R )4、沿梯度方向时，方向导数取得最大值. ( R )5、若σ为D 的面积，则 D dxdy σ =??. ( W )6、设平面闭区}{(,),D x y a x a x y a =-≤≤≤≤，}{ 1(,)0,D x y x a x y a =≤≤≤≤， 则 1 4D D xydxdy xydxdy =????. ( R )7、设L 是任意一条分段光滑的曲线，则 2 20L xydx x dy +=? . ( W )8、若级数 1 n n u ∞=∑收敛， 1 n n v ∞ =∑发散，则级数 ()1 n n n u v ∞ =+∑可能发散，也可能收敛. ( R )9、对级数 1 n n u ∞ =∑，lim 0n n u →∞ =是该级数收敛的必要非充分条件. ( R )10、若级数1 n n n a x ∞ =∑在2x =-处收敛，该级数的收敛半径一定大于等于2. 二、填空题（每空2分，共计20分）. 1、已知两点(4,0,5),(7,1,3)A B ,则与向量AB 方向一致的单位向量为______________. 2、曲面2 2 2 231x y z +-=在点(1,1,1)处的法线方程为________________________. 3、向量(2,1,1),(2,3,)a k β==- ，且a β⊥ ，则k ＝______________. 4、交换积分次序1122 3y o I dy x y dx -= =? ? ____________________________. 5、设2 x z y ??= ??? ，则z x ?=?_______________________. 6、级数 1 1(2)n n x n ∞ =-∑ 的收敛区间为______________. 7、设L 为圆周22 1x y +=，则22 ()L x y ds +=? __________________. 8、设cos ,cos ,cos αβγ是有向曲面∑在点(,,)x y z 处的法向量的单位余弦，则两类曲面积分间关系是 Pdydz Q dzdx Rdxdy ∑ ++??＝_____________________.
国家开放大学高等数学基础形考作业3
高等数学基础第三次作业 第4章 导数的应用 （一）单项选择题 ⒈若函数)(x f 满足条件（ ），则存在),(b a ∈ξ，使得a b a f b f f --=)()()(ξ． A. 在),(b a 内连续 B. 在),(b a 内可导 C. 在),(b a 内连续且可导 D. 在],[b a 内连续，在),(b a 内可导 ⒉函数14)(2-+=x x x f 的单调增加区间是（ ）． A. )2,(-∞ B. )1,1(- C. ),2(∞+ D. ),2(∞+- ⒊函数542-+=x x y 在区间)6,6(-内满足（ ）． A. 先单调下降再单调上升 B. 单调下降 C. 先单调上升再单调下降 D. 单调上升 ⒋函数)(x f 满足0)(='x f 的点，一定是)(x f 的（ ）． A. 间断点 B. 极值点 C. 驻点 D. 拐点 ⒌设)(x f 在),(b a 内有连续的二阶导数，),(0b a x ∈，若)(x f 满足（ ），则)(x f 在0x 取到极小值． A. 0)(,0)(00=''>'x f x f B. 0)(,0)(00=''<'x f x f C. 0)(,0)(00>''='x f x f D. 0)(,0)(00<''='x f x f ⒍设)(x f 在),(b a 内有连续的二阶导数，且0)(,0)(<''<'x f x f ，则
)(x f 在此区间内是（ ）． A. 单调减少且是凸的 B. 单调减少且是凹的 C. 单调增加且是凸的 D. 单调增加且是凹的 （二）填空题 ⒈设)(x f 在),(b a 内可导，),(0b a x ∈，且当0x x <时0)(<'x f ，当0 x x >时0)(>'x f ，则0x 是)(x f 的 点． ⒉若函数)(x f 在点0x 可导，且0x 是)(x f 的极值点，则=')(0x f ． 3.函数)1ln(2x y +=的单调减少区间是 ． 4.函数2e )(x x f =的单调增加区间是 ． ⒌若函数)(x f 在],[b a 内恒有0)(<'x f ，则)(x f 在],[b a 上的最大值是 ． ⒍函数3352)(x x x f -+=的拐点是 ． （三）计算题 ⒈求函数2)5)(1(-+=x x y 的单调区间和极值． ⒉求函数322+-=x x y 在区间]3,0[内的极值点，并求最大值和最小值． ⒊求曲线x y 22=上的点，使其到点)0,2(A 的距离最短． ⒋圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为L ，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？ ⒌一体积为V 的圆柱体，问底半径与高各为多少时表面积最小？ ⒍欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？ （四）证明题 ⒈当0>x 时，证明不等式)1ln(x x +>． ⒉当0>x 时，证明不等式1e +>x x ．
大学高等数学上考试题库(附答案)
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()() 2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）.
大一高数试题及解答
大一高数试题及解答
大一高数试题及答案 一、填空题（每小题１分，共１０分） ________ １ １．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2＋ ────── 的定义域为 _________ √１－ｘ2 _______________。 ２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx上点（０，１）处 的切线方程是______________。 ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h） ３．设ｆ（X）在Xo可导且ｆ'（Xo）＝Ａ， 则ｌｉｍ─────────────── h→o h ＝ _____________。
４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是 ____________。 ｘ ５．∫─────ｄｘ＝_____________。 １－ｘ4 １ ６．ｌｉｍＸｓｉｎ───＝___________。 x→∞ Ｘ ７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________。 _______ R √R2－ｘ2 ８．累次积分∫ ｄｘ∫ ｆ（Ｘ2＋Ｙ2）ｄｙ化为极坐标下的累次积分为 ____________。 0 0
ｄ3ｙ３ｄ2ｙ９．微分方程─── ＋──（─── ）2的阶数为____________。 ｄｘ3ｘｄｘ2 ∞ ∞ １０．设级数∑ ａ n 发散，则级数∑ ａ n _______________。 n=1 n=1000 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的（）内， １～１０每小题１分，１１～２０每小题２分，共３０分） （一）每小题１分，共１０分 １ １．设函数ｆ（ｘ）＝── ，ｇ（ｘ）＝１－ｘ，则ｆ［ｇ（ｘ）］＝（） ｘ
青岛大学2020年880 数学基础综合
数学类专业硕士入学考试大纲 考试科目代码及名称：880 数学基础综合 一、考试要求 熟练、完整掌握《高等代数》及《数学分析》的基本概念、基础 理论和重要思想方法，具备抽象思维和代数、分析问题的能力，并能 灵活运用所学知识解决各种类型的问题。 二、考试内容 高等代数部分： （1）行列式 行列式的定义、性质，行列式的计算，Cramer法则。 （2）线性方程组 高斯消元法，向量空间，线性相关（无关），极大线性无关组，向量组的秩，矩阵的秩，线性方程组解的理论。 （3）矩阵 矩阵的各种运算，矩阵逆，矩阵乘积的行列式，分块矩阵的理论，初等矩阵，矩阵在初等行（列）变换下的标准型。 （4）二次型 二次型的矩阵表示，二次型的标准形，惯性定律，正定二次型及其判定，实对称矩阵初步理论。 （5）线性空间 线性空间与子空间的概念，基、维数、坐标，基变换与坐标变换，子空间的交与直和，线性空间的同构。
（6）线性变换 线性变换的定义，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，矩阵相似于对角矩阵，线性变换的像与核，不变子空间，特征多项式、极小多项式，Jordan标准形。 数学分析部分： （1）数列与函数极限、连续 收敛数列的性质，数列极限存在的条件，特殊极限，函数极限存在的条件，无穷大量与无穷小量，连续函数的性质。 （2）导数和微分 导数的定义、导数的几何意义，导数四则运算，反函数的导数、复合函数求导、参变量函数求导、高阶导数、微分。 （3）微分中值定理 拉格朗日中值定理、柯西中值定理、不定式极限与洛必达法则，泰勒公式、函数的极值与最值。 （4）一元函数积分 换元法与分部积分法、有理函数的积分、牛顿-莱布尼茨公式、可积条件、定积分的性质、定积分应用、反常积分。 （5）级数理论 正项级数收敛性判别法、一般项级数敛散性、函数项级数的一致收敛、幂级数的收敛半径，幂级数运算、函数的幂级数展开、Fourier 级数。 （6）多元函数微分学 二元函数的连续性、多元函数的偏导数与可微性、复合函数微分法、方向导数与梯度、泰勒公式与极值问题、隐函数求导、隐函数组、多元函数的几何应用。 （7）重积分、曲线积分与曲面积分
大学高数试卷及答案
大学高数试卷及答案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
浙江农林大学 2016 - 2017 学年第 一 学期期中考试 课程名称： 高等数学Ｉ 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题3分，共21分） 1．下列各式正确的是： ( ) A. sin lim 1x x x →+∞= B. 0sin lim 0x x x →= C. 1lim 1x x e x →+∞??+=- ??? D. 1lim 1x x e x →+∞ ?? += ??? 2. 当0x +→ ( ) 1 B. ln C. 1- 1-3. 设()f x 在x a =的某邻域有定义，则它在该点处可导的一个充分条件是： ( ) A.1lim ()()h h f a f a h →+∞?? +-???? 存在 B. 0(2)()lim h f a h f a h h →+-+存在 C. 0 ()()lim 2h f a h f a h h →+--存在 D. 0()() lim h f a f a h h →--存在 学院： 专业班级： 姓名 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
4. 函数33y x x =-在区间[0,1]上的最小值是： ( ) A. 0 B. 没有 C. 2 D. 29 - 5. 函数21y x =-在区间[1,1]-上应用罗尔定理时，所得到的中值ξ= ( ) A. 0 B. 1 C. 1- D. 2 6．设函数2 ()(1)0 ax e x f x b x x ?≤=?->?处处可导，那么： ( ) A ．1a b == B ．2,1a b =-=- C ．0,1a b == D ．1,0a b == 7. 设x a =为函数()y f x =的极值点，则下列论述正确的是 ( ) A ．'()0f a = B ．()0f a = C ．''()0f a = D ．以上都不对 二、填空题（每小题3分，共21分） 1. 极限232)sin (1 cos lim x x x x x +-+∞→= . 2 ．极限2 lim n n →∞ ?? + + +=. 3.设函数f (x )=2310 22 2 x x x x a x ?+-≠? -??=?在点x =2处连续，则a = . 4. 函数()sin x f x x = 的间断点为 . 5. 函数22ln y x x =-的单调减区间为 . 6. 设函数ln y =dy = . 7．椭圆曲线cos sin x a t y b t =??=? 在4t π =相应的点处的切线方程为 . 三、求下列极限（每小题 6分, 共18分）
河南农业大学应用科技学院专业介绍
应用科技学院 （许昌校区） 河南农业大学应用科技学院是以服务地方经济建设为宗旨，以培养适应地方经济社会发展需要的高素质应用型人才为目标的学校直属教学单位。学院现有农业建筑环境与能源工程（农村能源）、农林经济管理（农业资源与经济）、城乡规划（农村社区规划与建设）、环境工程（农村环境治理）、食品科学与工程（农产品加工）、行政管理（农村社区管理）、园艺（园艺技术与工程）等7个本科专业和种子生产与经营、园林技术、畜牧兽医、汽车运用技术、食品营养与检测、金融保险、旅游英语等7个专科专业，学院紧紧依托学校办学优势，着力培养具有较扎实的技术理论基础，较强的技术应用能力、实践能力与创新能力，德智体美全面发展，适应生产、建设、管理、服务第一线需要的高等技术应用人才。 农业建筑环境与能源工程（农村能源） 培养具备农业生物环境与可再生能源工程方面的基本理论和基本知识，能在农村能源、设施农业、节能、环境工程等开发及应用领域从事规划设计、设备开发、工程施工、经营与管理等方面工作的高级工程应用型人才。主要课程有电工技术、电子技术、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计、工程热力学、传热学、沼气应用技术、太阳能热利用技术。 农林经济管理（农业资源与经济） 培养具备管理科学、经济科学的基础理论和相关的农（林）业科学基础知识，掌握农（林）业经济管理的基础方法和技能，能在农业、土地、环保、农资等部门或单位（农业企业）从事农业资源管理及利用、农业环境保护、生态农业等工作的复合型、应用型人才。主要课程有微观经济学、宏观经济学、统计学原理、会计学原理、管理学原理、农业经济学、农村发展学、农产品运销学、土地资源学、农业环境学、农业生态学、农学概论。 城乡规划（农村社区规划与建设） 培养具有城市规划与设计、农村社区建设与管理等方面知识，能够在各级城乡建设管理部门、事业单位及相关企业从事城乡规划与设计、绿地景观规划与设计、农村社区建设和管理等方面工作的高级工程技术人才和管理人才。主要课程有城乡规划原理、城乡规划与设计、建筑设计、城乡风貌保护与规划、乡镇绿地系统规划、景观生态学、社区规划与设计、市政
(完整word版)河南农业大学高等数学2010考试题
- 1 - 河南农业大学2009-2010学年第二学期 《高等数学》（工科）期末考试试卷(A) 一、判断题（每题2分，共20分，正确的打√，错误的打×） （ ）1、设,,a b c r r r 为非零向量，且 a c b c ?=?r r r r 则a b =r r ． （ ）2、方程z = 表示一个开口向z 轴正方向的锥面． （ ）3、若),(y x f z =在),(000y x P 处的两个偏导数存在，则函数必在该点连续． （ ）4、如果级数 ∑∞ =1 n n a 收敛，级数 ∑∞ =1 n n b 发散，则级数 )(1 n n n b a +∑∞ =也发散． （ ）5、若在区域D 上 (,)0D f x y d σ≤??，则(,)0f x y ≤． （ ）6、若),(y x f 在有界闭区域D 上连续，则 ?? ??≤D D d y x f d y x f σσ),(),(． （ ）7、多元初等函数在其定义域内的极值点是驻点． （ ）8、设C 为圆周2 2 1x y +=，定向为正向，记C 所围平面区域为D ，则 2222222222220()()C D xdy ydx y x y x d x y x y x y σ?? ---=-= ? +++?? ????． （ ）9、正项级数 1 n n u ∞ =∑，若lim 0n n u →∞ =，则级数 1 n n u ∞ =∑一定收敛． （ ）10、级数∑∞ =??? ??++-1 3322)1(n n n n n 是绝对收敛． 二、填空题（每空2分，共计20分） 1、设}1,0,1{=a ρ ，}0,1,0{=b ρ，则=?b a ρρ _________. 院、系 班级 姓名 学号 座号 密 封 线
(最新)国家开放大学学习作业及答案
（最新）国家开放大学学习作业及答案 篇一 一、多选题（每题5分，共计10分） １、同学们，在学习了“任务一”的相关内容后，请将你认为适合描述为国家开放大学特色的选项选择出来。 选择一项或多项：（BCDE） A. 国家开放大学是一所与普通高校学习方式相同的大学 B. 国家开放大学是一所在教与学的方式上有别与普通高校的新型大学 C. 国家开放大学是基于信息技术的特殊的大学 D. 国家开放大学可以为学习者提供多终端数字化的学习资源 E. 国家开放大学是为没有条件参与全日制校园学习的人群提供学习资源的大学 F. 国家开放大学的学习参与活动必须要到校园中和课堂上反馈 ２、请将下列适用于国家开放大学学习的方式选择出 来。 选择一项或多项：（ＡBCD） A. 利用pad、手机等设备随时随地学习 B. 在集中面授课堂上向老师请教问题 C. 在网络上阅读和学习学习资源
D. 在课程平台上进行与老师与同学们的交流讨论反馈 二、判断题（每题2分，共计10分） ３、制定时间计划，评估计划的执行情况，并根据需要实时地调整计划，是管理学习时间的有效策略。（对） ４、在国家开放大学的学习中，有课程知识内容请教老师，可以通过发email、QQ群、课程论坛等方式来与老师联络。（对） ５、远程学习的方法和技能比传统的课堂学习简单，学习方法并不重要。（错） ６、纸质教材、音像教材、课堂讲授的学习策略都是一样的。（错） ７、在网络环境下，同学之间、师生之间无法协作完成课程讨论。（错） 篇二 一、单选题（每题2分，共计10分） １、开放大学学制特色是注册后（Ａ）年内取得的学分均有效。 选择一项： A. 8 B. 3 C. 10 D. 5
大学高数试卷及答案
浙江农林大学2016 - 2017 学年第 一学期期中考试 课程名称： 高等数学I 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事 项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间120分钟。 题 答 :号学 要 不 :名姓 内 线 ? ?级班 业 专 :院学 题号 -一一 二二二 -三 四 五 六 七 八 得分 得分 评阅人 、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确 答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题 3分, 共21分) 1 ?下列各式正确的是: 得分 A. sin x lim 1 B. x x C. lim 1 - x e D. x x 2.当 x 0时，与 f ■- x 等价的无穷小量 是: A. \/1 V x 1 B. In --------------------- x C. 1 J x 3.设 f (x)在 x a 的某邻域有定义, A.J imhfQ ) f(a)存在 叫 H h sin x lim x 0 lim 1 D. cos 、二 则它在该点处可导的一个充分条件是: B. m o H h 叫 H h 在
x 2 3x 10 2 3. 设函数f (x)= x 2 x 在点x=2处连续，则a a x 2 4. 函数f(x)—的间断点为 ___________________ . ________ sin x 5. 函数y 2x 2 lnx 的单调减区间为 _________________ . _________ 6. 设函数 y ln tan x ，贝卩 dy _____________ . _________ x a cost 7. 椭圆曲线 _________________________________ 在t —相应的点处的切线方程为 .______________________________________ y bsi nt 4 A. 0 B ? 没有 C. 2 D. 2 9 5.函数y 1 x 2 在区间［ 1,1］上应用罗尔定理 时， 所得到的中值 () A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 6.设函数 ax e f(X ) “ 2 b(1 x x 0 处处可导，那么 )x 0 : ( ) 4.函数y 3x 3 x 在区间［0,1］上的最小值是: () A. a b 1 B . a 2,b 1 C. a 0,b 1 D. a 1,b 0 7.设x a 为函数y f (x)的极值点，则下列论述正确的是 A . f '(a) 0 B f(a) 0 C f"(a) 0 D .以上都不对 、填空题(每小题3分，共21 分) 得分 1.极限lim x x 2 cos x 1 = (x sin x)2 2.极限lim n 2 2 2
复旦大学数学类基础课程
复旦大学数学类基础课程 《数学分析II》教学大纲 数学分析（I ）学分数5 周学时4+2 总学时96 （讲课64，习题课32） 数学分析（II ）学分数5 周学时4+2 总学时96 （讲课64，习题32） 数学分析（III ）学分数4 周学时3+2 总学时80 （讲课48，习题32） 课程性质与基本要求 课程性质：数学分析是数学系最重要的一门基础课，是许多后继课程如微分几何，微分方程，复变函数，实变函数与泛函分析，计算方法，概率论与数理统计等课程必备的基础，是数学系本科一、二年级学生的必修课。 本课程总学时为272学时，其中讲课为176学时，习题课为96学时，共分三学期完成，分别为数学分析（I ），数学分析（II ），数学分析（III ）。 基本要求：通过系统的学习与严格的训练，全面掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。 教学方式与指导思想 教学方式：以课堂教学为主，充分利用现代化技术，结合计算机实习与多媒体辅助教学，提高教学效果。 指导思想：微积分理论的产生离不开物理学，天文学，几何学等学科的发展，在数学分析的教学中，应强化微积分与相邻学科之间的联系，强调应用背景，充实理论的应用性内容。 数学分析的教学除体现本课程严格的逻辑体系外，也要反映现代数学的发展趋势，吸收和采用现代数学的思想观点与先进的处理方法，提高学生的数学修养。 教学内容，教学要求与学时分配
学时（含习题课）数学分析（II ） 第七章定积分（§4 —§6） 15 §4.定积分在几何中的应用 §5.微积分实际应用举例 §6.定积分的数值计算 本章教学要求：理解定积分的概念，牢固掌握微积分基本定理：牛顿—莱布尼兹公式，熟练定积分的计算，熟练运用微元法解决几何，物理与实际应用中的问题，初步掌握定积分的数值计算。 第八章反常积分 9 §1.反常积分的概念和计算 §2.反常积分的收敛判别法 本章教学要求：掌握反常积分的概念，熟练掌握反常积分的收敛判别法与反常积分的计算。 第九章数项级数 21 §1.数项级数的收敛性 §2.上级限与下极限 §3.正项级数 §4.任意项级数 §5.无穷乘积 本章教学要求：掌握数项级数敛散性的概念，理解数列上级限与下极限的概念，熟练运用各种判别法判别正项级数，任意项级数与无穷乘积的敛散性。 第十章函数项级数 21 §1.函数项级数的一致收敛性 §2.一致收敛级数的判别与性质 §3.幂级数 §4.函数的幂级数展开 §5.用多项式逼近连续函数 本章教学要求：掌握函数项级数（函数序列）一致收敛性概念，一致收敛性的判别法与一致收敛级数的性质，掌握幂级数的性质，会熟练展开函数为幂级数，了解函数的幂级数展开的重要应用。
河南省高等教学名师奖获奖教师名单
河南省第一届2003年高等学校教学名师奖获得者(14) 郑州大学石杰男 53 仪器分析 周文顺男 51 毛泽东思想概论 吴爱群女 46 人体解剖学 河南大学王宝童男 63 英国文学选读 李蕴才男 58 量子力学 王崇喜男 57 足球教学理论与方法河南科技大学罗传伟女 59 日语精读 河南师范大学陈广文男 40 动物学 新乡医学院李东亮男 52 生理学 焦作工学院景国勋男 40 安全工程学 中原工学院李海峰男 59 高等数学 郑州工程学院赵予新男 45 西方经济学 华北水利水电学院赵顺波男 39 混凝土结构 河南职业技术师范学院吴国梁男 48 土壤肥料学 河南省第二届高等学校教学名师奖获得者(16) 关绍康郑州大学 杨天宇郑州大学 师黎郑州大学 樊洛平郑州大学 秦耀辰河南大学 王立群河南大学 宁长申河南农业大学 渠桂荣河南师范大学 李化敏河南理工大学 杨万才河南科技大学 王晏河南工业大学 甘勇郑州轻工业学院 黄志全华北水利水电学院 董秀洁中原工学院 王辉新乡医学院 时明德信阳师范学院 河南省第三届高等学校教学名师奖获奖教师名单(20)07 张子戌河南理工大学 陈家海河南大学
刘立新郑州大学 曾令宜黄河水利职业技术学院 边传周郑州牧业工程高等专科学校 宋纯鹏河南大学 王经武郑州大学 夏百根河南农业大学 盛光耀郑州大学 李敬玺河南科技学院 申素芳新乡医学院 王永华郑州轻工业学院 王文臣信阳师范学院 余丽郑州大学 戚新波河南机电高等专科学校 张桂香郑州铁路职业技术学院 梁南丁平顶山工业职业技术学院 余英良漯河职业技术学院 苗志毅河南职业技术学院 潘自舒商丘职业技术学院 河南省第四届高等学校教学名师奖获奖教师名单(20)08蒋登高郑州大学 周英河南理工大学 孟彩云河南大学 毛多斌郑州轻工业学院 郭桂义信阳农业高等专科学校 朱吉顶河南工业职业技术学院 王军河南科技大学 卓克垒河南师范大学 董广安郑州大学 司林胜河南工业大学 杨振中华北水利水电学院
国家开放大学电大微积分(上、下)考题库
《微积分（上、下）》模拟试卷一 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共20小题，每小题4分，共80分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、设函数()f x 的定义域是[]0,4 ，则函数1)f 的定义域是（ ） 2、数列n n n )211(lim + ∞ →的极限为（ ）。 [A] e 4 [B] e 2 [C] e [D] e 3 3 、函数y = ）。 [A] ()2 1,,y x x =+∈-∞+∞ [B] [ )21,0,y x x =+∈+∞ [C] (] 21,,0y x x =+∈-∞ [D] 不存在 4、1 arctan y x =， 则dy =（ ）。 [A] (1,1)- [B] (1,0)- [C](0,1) [D] [1,25] [A] 2 1dx x + [B] 2 1dx x -+ [C] 22 1x dx x + [D] () 22 1dx x x +
5、x x x x sin cos 1lim 0?-→=（ ） 6、设,ln x y =则'y ＝（ ）。 [A] [B] 1 x ； [C] 不存在 [D] 7、函数433 4 +-=x x y 的二阶导数是（ ）。 [A] 2x [B] 2 1218x x - [C] 3 2 49x x - [D] x 12 8、21lim 1x x x →∞ ?? -= ??? （ ） 9、已知()03f x '=-，则()() 000 3lim x f x x f x x x ?→+?--?=?（ ） 10、函数1()()2 x x f x e e -=+的极小值点是（ ） 11、函数()ln z x y =--的定义域为（ ） [A] (){},0x y x y +< [B] (){},0x y x y +≠ [C] (){},0x y x y +> [D] (){},,x y x y -∞<<+∞-∞<<+∞ 12、幂级数1 n n x n ∞ =∑的收敛域是（ ） [A] -1 [B] 0 [C] 1/2 [D] 不存在 [A] 2 e - [B] e [C]2e [D] 1 [A] 12 [B] -12 [C]3 [D] -3 [A] 1 [B] -1 [C]0 [D] 不存在
大学高数试卷及答案
浙江农林大学 2016 - 2017 学年第 一 学期期中考试 课程名称： 高等数学Ｉ 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题3分，共21分） 1．下列各式正确的是： ( ) A. sin lim 1x x x →+∞= B. 0sin lim 0x x x →= C. 1lim 1x x e x →+∞??+=- ??? D. 1lim 1x x e x →+∞ ?? += ??? 2. 当0x +→ ( ) 1 B. ln C. 1- 1-3. 设()f x 在x a =的某邻域有定义，则它在该点处可导的一个充分条件是：( ) A.1lim ()()h h f a f a h →+∞?? +-???? 存在 B. 0(2)()lim h f a h f a h h →+-+存在 C. 0 ()()lim 2h f a h f a h h →+--存在 D. 0()() lim h f a f a h h →--存在 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
4. 函数33y x x =-在区间[0,1]上的最小值是： ( ) A. 0 B. 没有 C. 2 D. 29 - 5. 函数21y x =-在区间[1,1]-上应用罗尔定理时，所得到的中值ξ= ( ) A. 0 B. 1 C. 1- D. 2 6．设函数2 ()(1)0 ax e x f x b x x ?≤=?->?处处可导，那么： ( ) A ．1a b == B ．2,1a b =-=- C ．0,1a b == D ．1,0a b == 7. 设x a =为函数()y f x =的极值点，则下列论述正确的是 ( ) A ．'()0f a = B ．()0f a = C ．''()0f a = D ．以上都不对 二、填空题（每小题3分，共21分） 1. 极限232)sin (1cos lim x x x x x +-+∞→= . 2 ．极限lim n →∞ ?? +L =. 3.设函数f (x )=2310 22 2 x x x x a x ?+-≠? -??=?在点x =2处连续，则a = . 4. 函数()sin x f x x = 的间断点为 . 5. 函数22ln y x x =-的单调减区间为 . 6. 设函数ln y =dy = . 7．椭圆曲线cos sin x a t y b t =??=? 在4t π =相应的点处的切线方程为 .
天津大学管理数学基础
1 天津大学研究生管理数学基础试题 （考试日期：2017年11月11日） 专业_________________ 姓名____________ 学号__________________ 成绩_________ 一.（15分）设矩阵A =111 1 3927111- 2 3927111- - 3 3927111- - - 43927???????????????????????? ， （1）求A 的圆盘，并作图示； （2）基于（1）说明：A 相似于对角形矩阵。 二．（15分）设(,)X 是线性赋范空间，则可由其范数定义一个泛函()=f x x 。请问该泛函f 是否线性泛函？为什么（说明原因和写出分析过程）？ 三.（18分）设[0,1]C 上的范数为01 max ()t x x t ≤≤=，定义算子:[0,1][0,1]T C C →为()()Tx t tx t =，证明([0,1],[0,1])T B C C ∈，并求T 。 四.（15分）设221, 0() , 0 ?-+≤?=?>??x x x x f x e x ，分别求次微分(0)?f 和()?f x ，并作()?f x 的图示。 五．（17分） （1）设模糊集12345 050610703+++~....=+A x x x x x ，分别求当=1λ，0.7，0.6，0.5，0.3时的截集A λ； （2）已知模糊集~B 的截集λB 如下，求~ B 。
2 12345123513513 302020505060607071λλλλλλ≤≤??<≤=<≤?<≤<≤{,,,,} 0.{,,,} ..{,,} ..{,} ..{} .x x x x x x x x x B x x x x x x ，，，，， ??????。 （注：本试卷满分为80分，平时成绩占20分。）
(完整word版)河南农业大学工科类高等数学A_16-17-1
河南农业大学2016-2017学年第一学期 《工科类高等数学A 》期末考试试卷（A ） 一、判断题（每小题2分，共计20分．请在正确命题前打“√”，错误命题前打“×”） （ ）1、收敛数列必有界． （ ）2、方程01sin =++x x 在开区间?? ? ??-2,2ππ内至少有一个根． （ ）3、闭区间上无最大值的函数在该闭区间上必不连续． （ ）4、函数32x y =在点0=x 处不可微． （ ）5、 01 11 =? -dx x ． （ ）6、积分中值定理中的ξ是唯一的． （ ）7、极值点一定是函数的驻点，驻点也一定是极值点． （ ）8、初等函数在其定义域内可积． （ ）9、如果0)0()0(='=f f ，则0) (lim =→x x f x ． （ ）10、如果)(1x y 和)(2x y 是0)()(=+'+''y x Q y x P y 的两个解，那么 )()(2211x y C x y C +是此方程的通解（其中1C ，2C 是任意常数）． 二、填空题（每空2分，共计20分） 1、______) 31(lim 20 =+→x x x ． 2、设)(x f y =在0x 处可导，则000 ()()lim x f x x f x x x ?→+?--??? = ???? ___________． 3、曲线sin()ln()xy y x x +-=在点 (0,1)的切线方程为 ． 4、设x e y 2=，则0 ) 20(=x y ． 院、系 班级 姓名 学号 密 封 线
5、函数23 23 +-=x x y 的单调减少区间为_______________________． 6、极限n i n n i n + ? ∑=∞ →11 lim 1 的定积分的形式是___________________． 7 、 =? ________________． 8、心形线)cos 1(θρ+=a 的全长为_______ . 9、 dx xe x ? ∞ +-0 2=________________________． 10、微分方程02=+'-''y y y 的通解为_______ . 三、计算题（每题8分，共计40分） 1、求) 1ln()arctan(lim 4 30 3 x dt t x x +? →. 2、设函数)(x y y =由参数方程? ??-=-=)cos 1()sin (t a y t t a x 确定，求22d y dx ．
河南农业大学校区功能布局及建设利用规划
河南农业大学校区功能布局及建设利用规划 （讨论稿） 根据河南农业大学发展战略规划和建设适应现代农业发展需要的高水平大学的总体要求，经河南省人民政府批准，我校已在郑州市惠济区征到新校区建设用地。目前，正在进行新校区建设总体规划。为了科学配置办学资源，优化校园功能布局，加快校园建设步伐，特制定河南农业大学校区功能布局及建设利用规划。 一、校区现状 目前，我校共有土地4829.07亩。其中新校区占地1651.41亩；老校区（现教学区，第一、二、三生活区，桃李园学生公寓，畜牧教学实验站等）占地790.41亩；许昌教学试验场占地2387.25亩。 （一）新校区 新校区共有土地1651.41亩，按照土地性质可分为两大部分：一部分是经过审批的建设用地，占地1110亩；另一部分是教学实验用地，占地面积541.41亩。以上两块土地均为新校区建设规划用地。在该块土地上有教学科研用房等基础设施，建筑面积11477平方米。 （二）老校区 1、现教学区。现教学区占地396.2亩，总建筑面积196161平方米。现教学区有可供进一步开发利用的土地33.1亩，土地批准用途为教育用地。
2、第一、二、三生活区。第一生活区占地99.11亩，总建筑面积97244平方米；第二生活区占地33.47亩，建筑面积10665.63平方米。第二生活区沿信息学院路有可供利用土地3.75亩，土地批准用途为教育用地；第三生活区占地176.65亩，建筑面积64000平方米。除去教工住宅区、机电工程学院实习工厂占地74.38亩外，另还有可供开发利用的闲置土地102.2亩，土地批准用途为园林用地和教育用地。 3、桃李园学生公寓。桃李园学生公寓占地60.19亩，总建筑面积90600平方米。 4、畜牧教学实验站。畜牧教学实验站占地69.07亩，总建筑面积4962平方米。其中，畜牧站占地51.07亩，泛亚农大有限公司占地18亩，土地批准用途为教育用地。 （三）许昌教学试验场 许昌教学试验场占地2387.25亩。其中，原教学试验场占地2162.52亩，土地批准用途为教学试验用地。新回购许昌老校区占地224.73亩，地面上主要建筑物33000多平方米，土地批准用途为工业用地。 二、校区功能布局及建设利用的依据、指导思想及原则 （一）依据 本次功能布局及建设利用规划的主要依据： 1、《河南农业大学2005-2020年发展战略规划》、《河南农业大学2005-2020年校园建设规划》和《河南农业大学“十一五”事业发展规划》；
微积分基础-2020.1国家开放大学2 0 1 9年秋季学期期末统一考试试题及答案
试卷代号：2437 国家开放大学2 01 9年秋季学期期末统一考试 微积分基础试题 2020年1月 导数基本公式 积分基本公式 (c)＇=0 ∫0dx =c (x a )＇=αx a?1 ∫x a dx =x a+1α+1+c (a ≠?1) (a x ) ＇ =a x ln a (a >0,且a ≠1) ∫a x dx = a x ln a +c (a >0,且a ≠1) (e x )＇=e x ∫e x dx =e x +c (log a x)＇=1 x ln a (a >0,且a ≠1) (ln x)＇=1 x ∫1 x dx =ln |x |+c (sin x)＇=cos x ∫sin x dx =?cos x +c (cos x)＇=?sin x ∫cos x dx =sin x +c (tan x)＇=1cos x ∫1cos 2x dx =tan x +c (cot x)＇=?1sin 2x ∫1sin 2x dx =?cot 2x +c 一、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1．函数y =x e x ?e ?x 2的图形是关于( )对称的． A ．y =x B ．x 轴 C ．y 轴 D ．坐标原点 2．当k =( )时，函数f (x )={ sin x x ?1, x ≠0 k, x =0 在x =0处连续． A ．0 B ．1 C ．2 D ．?1 3．函数y =(x +1)2在区间(-2，2)是( )． A ．单调增加 B ．单调减少 C ．先增后减 D ．先减后增 4．以下等式成立的是( )． A ．2x dx =d(2x )ln 2 B ．sin x dx =d(cos x) C ． √x =d(√x) D ． ln x dx =d(1 x )