第3章栈和队列讲解
《数据结构》
第3章栈和队列
共85题
一、单选
1. (1)分题目ID号：10705 题目难度：容易
设对一组数据的处理具有“后进先出”的特点，则应采用的数据结构是【1】
A. 队列
B. 栈
C. 顺序表
D. 二叉树题目答案：B
2. (1)分题目ID号：10706 题目难度：容易
若进栈序列为3、5、7、9，进栈和出栈可穿插进行，则不可能的出栈序列是【1】
A. 7，5，3，9
B. 9，5，7，3
C. 9，7，5，3
D. 7，5，9，3
题目答案：B
3. (1)分题目ID号：10707 题目难度：较难
设用一维数组A[m]存储栈，令A[m-1]为栈底，t指示当前栈顶的位置。如果栈不空，则出栈时应使【1】
A. t=t+l
B. t=t-1
C. t=m-1
D. 不改变t
题目答案：A
4. (1)分题目ID号：10708 题目难度：容易
设用一维数组A[m]存储栈，令A[0]为栈底，top指示当前钱顶的位置，当把栈清空时所要执行的操作是【1】
A. top--
B. top=0
C. top=-1
D. top=m-1 题目答案：C
5. (1)分题目ID号：10709 题目难度：容易
设栈s的初始状态为空，如果进栈序列为1、2、3、4、5、6，出栈序列为3、2、5、6、4、1，则s的容量至少是【1】
A. 6
B. 4
C. 2
D. 3
题目答案：D
6. (1)分题目ID号：10710 题目难度：容易
设栈s最多能容纳4个元素，现有A、B、C、D、E、F六个元素按顺序进栈，以下可能的出栈序列是【1】
A. E、D、C、B、A、F
B. B、C、E、F、A、D
C. C、B、E、D、A、F
D. A、D、F、E、B、C
题目答案：C
7. (1)分题目ID号：10711 题目难度：容易
链式栈与顺序栈相比，一个比较明显的优点是【1】
A. 插入操作更加方便
B. 通常不会出现栈满的情况
C. 不会出现栈空的情况
D. 删除操作更加方便题目答案：B
8. (1)分题目ID号：10712 题目难度：容易
在完成出栈操作时，【1】
A. 必须判断栈是否满
B. 要判断栈元素的类型
C. 必须判断栈是否空
D. 不必做任何判断
题目答案：C
9. (1)分题目ID号：10713 题目难度：容易
已知栈的入栈序列是1、2、3、……、n，出栈序列是e1、e2、……、en。若e1=n，则ei为【1】
A. i
B. n-i+1
C. n-i
D. 不能确定
题目答案：B
10. (1)分题目ID号：10714 题目难度：容易
在解决计算机主机与打印机之间速度不匹配问题时，通常设置一个打印数据缓冲区，
主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，打印机则从该缓冲区取出数据打印，该缓冲区应该是一个【1】结构。
A. 栈
B. 队列
C. 线性
表 D. 数组
题目答案：B
11. (1)分题目ID号：10715 题目难度：容易
【1】不是队的基本运算。
A. 向队尾插入一个元素
B. 读队头元素
C. 删除队中第i个元素
D. 判队是否为空
题目答案：C
12. (1)分题目ID号：10716 题目难度：容易
当以顺序方式存储队列时，解决“假溢出”较为有效的方法是采用【1】
A. 顺序队列
B. 链式队列
C. 顺序循环队列
D. 三种都可以
题目答案：C
13. (1)分题目ID号：10717 题目难度：容易
设一维数组Q[m]用于存放循环队列中的元素，同时用f指示当前队头
元素的位置，r指示当前队尾元素的下一个位置。假定队中元素个数总小于m，则计算队列中元素个数的公式为【1】
A. (m+r-f)％
m B. r-f C. m-(f-r) D. (m+(f-r))％m 题目答案：A
题目分析：循环队列是解决假溢出的问题，通常把一维数组看成首尾相接。在循环意义下的求元素个数的运算可以利用求模运算。
14. (1)分题目ID号：10718 题目难度：容易
若用一个大小为10的一维数组存储顺序循环队列，且当前rear和front的值分别为4
和8，当从队列中删除3个元素再加入2个元素后，rear和front的值分别是【1】
A. 无法完成要求的操作
B. 6和l
C. 7和
0 D. 6和11
题目答案：B
题目分析：循环队列是解决假溢出的问题，通常把一维数组看成首尾相接。在循环意义下的加1运算通常用求模运算来实现。所以入队和出队时的操作分别为：rear=(rear+1)%m，front=(front+1)%m。
15. (1)分题目ID号：10719 题目难度：容易
栈和队列都是运算受限的线性表，它们的共同点是【1】
A. 只允许在端点处插入和删除元素
B. 元素都是后进先出
C. 元素都是先进先
出 D. 必须采用顺序存储结构
题目答案：A
题目分析：栈和队列都是运算受限的线性表，只允许在表端点处进行操作。16. (1)分题目ID号：11091 题目难度：容易
在一个链式队列中，假设front和rear分别为队头和队尾指针，则插入s所指结点的操
作为【1】
A. rear->next=s;rear=s;
B. front ->next=s;front=s;
C. s->next=front;front=s;
D. s->next=r ear;rear=s;
题目答案：A
题目分析：队列是运算受限的线性表（FIFO），插入元素只能插在队尾，所以需修改队尾指针。
17. (1)分题目ID号：11096 题目难度：容易
用链接方式存储的队列，在进行删除运算时【1】
A. 仅修改头指针
B. 头、尾指针可能都要修改
C. 头、尾指针都要修改
D. 仅修改尾指针
题目答案：B
题目分析：若队列中的元素多于一个，删除队列中的队尾元素，只需修改队尾指针；若队列中只有一个元素，删除该元素后，队头队尾指针都需要修改。
18. (1)分题目ID号：11097 题目难度：容易
设计一个判别表达式中左，右括号是否配对出现的算法，采用【1】数据结构最佳。
A. 线性表的顺序存储结构
B. 队列
C. 线性表的链式存储结构
D. 栈
题目答案：D
19. (1)分题目ID号：11099 题目难度：容易
表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是【1】
A. abcd*+-
B. abc+*d-
C. abc*+d-
D. -+*abcd
题目答案：B
20. (1)分题目ID号：11228 题目难度：容易
已知队列(4，41，5，7，18．26，15)，第一个进入队列的元素是4，则第五个出队列的元素是【1】
A. 5
B. 41
C. 18
D. 7
题目答案：C
21. (1)分题目ID号：11229 题目难度：容易
对于顺序存储的循环队列，存储空间大小为N，头指针为F，尾指针为R，队列中元素
的个数应为【1】
A. R-F
B. N+R-F
C. (R—F十1)％
N D. (N+R-F)%N
题目答案：D
22. (1)分题目ID号：11230 题目难度：容易
一个队列的进队列顺序是1，2，3，4，则出队列顺序为【1】
A. 4,3,2,1
B. 2,4,3,1
C. 1,2,3,4
D. 3,2,1,4
题目答案：C
23. (1)分题目ID号：11231 题目难度：容易
下列关于栈的叙述中正确的是【1】
A. 在栈中只能插入数据
B. 在栈中只能删除数据
C. 栈是先进先出的线性表
D. 栈是先进后出的线性表
题目答案：D
24. (1)分题目ID号：11232 题目难度：容易
设栈S和队列Q的初始状态为空，元素e1，e2，e3，e4，e5和e6依次通过栈S，一个元素出栈后即进队列Q，若6个元素出队的序列是e2，e4，e3，e6，e5，e1,则栈S的容量至少应该是【1】
A. 6
B. 4
C. 3
D. 2
题目答案：C
题目分析：根据栈的性质（LIFO）得，e2出栈前，栈中存有e1和e2两个元素，e4出栈前，栈中存有e1、e3和e4三个元素，e4和e3出栈以后，e5和e6入栈，栈中同样存在e1、e5和e6三个元素，然后三个元素依次出栈，所以栈的容量至
少应该为3。
25. (1)分题目ID号：11651 题目难度：容易
若一个栈以向量V[1..n]存储，初始栈顶指针top为n+1，则下面x进栈的正确操作是【1】
A. top=top+1; V[top]=x
B. V[top ]=x; top=top+1
C. top=top-1; V[top]=x
D. V[top ]=x; top=top-1
题目答案：C
题目分析：栈式运算受限的线性表，只允许在栈顶进行插入和删除操作。本题中栈顶指针为n+1，该数组将栈顶放在了下标大的一端，所以在进行入栈操作时top 指针应该进行减一操作。通常元素进栈的操作为：先移动栈顶指针后存入元素。
26. (1)分题目ID号：11652 题目难度：容易
一个栈的输入序列为123…n，若输出序列的第一个元素是n，输出第i （1≤i≤n）个元素是【1】
A. 不确
定 B. n-i+1 C. i
D. n-i
题目答案：B
题目分析：
【解析】根据栈的性质（LIFO），若输出的第一个元素是n，则表明所有的元素已经入栈，则出栈顺序为n，n-1，…，3，2，1。
27. (1)分题目ID号：11653 题目难度：容易
如果我们用数组A[1..100]来实现一个大小为100的栈，并且用变量top 来指示栈顶，top的初值为0，表示栈空。请问在top为100时，再进行入栈操作，会产生【1】
A. 正常动作
B. 溢出
C. 下
溢 D. 同步
题目答案：B
题目分析：当top为100时，表示栈已经满了，此时再进行入栈操作，则会造成溢出。
28. (1)分题目ID号：11654 题目难度：容易
栈在【1】中应用。
A. 递归调用
B. 子程序调
用 C. 表达式求值 D. A,Ｂ,Ｃ
题目答案：D
29. (1)分题目ID号：11655 题目难度：容易
若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3，当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front
的值分别为多少？【1】
A. 1和 5
B. 2和
4 C. 4和2 D. 5和1
题目答案：B
题目分析：循环队列是解决假溢出的问题，通常把一维数组看成首尾相接。在循
环意义下的加1运算通常用求模运算来实现。所以入队和出队时的操作分别为：rear=(rear+1)%m，front=(front+1)%m。
30. (1)分题目ID号：11656 题目难度：容易
栈和队列的共同点是【1】
A. 都是先进先
出 B. 都是先进后出
C. 只允许在端点处插入和删除元素
D. 没有共同点
题目答案：C
题目分析：栈和队列都是运算受限的线性表，只允许在表端点处进行操作。31. (1)分题目ID号：11657 题目难度：容易
判定一个栈S（元素个数最多为MAXSIZE）为空和满的条件分别为【1】
A. S->top!=-1 S->top!=MAXSIZE-1
B. S->top=-1 S->top=MAXSIZE-1
C. S->top=-1 S->top!=MAXSIZE-1
D. S->top!=-1 S->top=MAXSIZE-1
题目答案：B
二、多选
1. (1)分题目ID号：11227 题目难度：容易
已知元素(8，25，14，87，51，90，6，19，20)。这些元素以怎样的顺序进入栈；才能使出栈的顺序满足：8在51前面；90在87后面；20在14后面；25在6前面；19在90后面【1】
A. 20,6,8,51,90,25,14,19,87
B. 51,6,19,20,14,8,87,90 ,25
C. 19,20,90,8,6,25,51,14,87
D. 6,25,51,8,20,19,90,87 ,14
题目答案：BCD
三、是非
1. (1)分题目ID号：11233 题目难度：容易
【1】栈和队列逻辑上都是线性表。
题目答案：T
2. (1)分题目ID号：11234 题目难度：容易
【1】采用循环链表作为存储结构的队列就是循环队列。
题目答案：F
3. (1)分题目ID号：11235 题目难度：容易
【1】栈和队列都是顺序存取的线性表，但它们对存取位置的限制不同。题目答案：T
4. (1)分题目ID号：11236 题目难度：容易
【1】在栈中只能插入数据。
题目答案：F
5. (1)分题目ID号：11237 题目难度：容易
【1】在栈满情况下不能做进栈运算，否则产生“上溢”。
题目答案：T
6. (1)分题目ID号：11238 题目难度：容易
【1】判定一个队列q(最多元素为m)为空的条件是(q一＞rear十1)％m＝q一＞front.
题目答案：F
四、填空
1. (3)分题目ID号：10746 题目难度：容易
一个理发店有两名理发师，一名理发师专为年纪最大的顾客服务，另一名理发师为进入理发店时间最长的顾客服务，进入理发店的顾客根据到达的时间先后顺序都排人一个队列。假设用程序来模拟理发店顾客队列的变化情况，该顾客队列在逻辑上可视为哪种数据结构?【1】要存储相关信息应采用哪一种存储结构?【2】为什么?【3】
题目答案：线性表】链式存储结构】因为顾客出队没有限定在一端；新来的顾客要加入队列，接受理发师服务的顾客要离开队列，对顾客队列这个线性表来说，需要经常的插入和删除操作。】
2. (2)分题目ID号：10782 题目难度：容易
在以顺序方式存储队列时，会出现“假溢出”现象，请解释这一现象【1】，并说明解决“假溢出”的方法及其原理。【2】
题目答案：“假溢出”是指存储队列的空间中还有空余，但不能进行入队操作，它是由队列的操作方式决定的。】解决“假溢出”的方法有：①建立一个足够大的存储空间，但这样会造成空间的浪费。②采用循环队列方式。把存储队列的一维空间看成是一个首尾相接的圆环，这样就可以实现对由于元素出队而空出来的空间的循环使用。③采用平移元素的方法。每当出现“假溢出”时，将队列中所有元素平移，使当前队头元素位于数组的最前端，并修改队头和队尾指示器。此方法效率很低。】
3. (5)分题目ID号：10785 题目难度：较难
有n个人排成一排，每个人的编号为i(0≤i≤n)，现让这n个人从左到右1、2、l、2、
……报数，凡报“1”的人出列，报“2”的人立即站到队的最右端，此过程反复进行，直到n个人都已出列。设已知n个人原来在队列中的顺序，以下程序可求出他们出列的顺序。例如，设n＝6，韧始顺序为1、2、3、4、5、6，则出列顺序为1、3、5、2、6、4。
算法说明：此问题可利用队列结构处理。设一维数组P[n]存放循环队列，f和r分别为队列的队头和队尾指示器，首先让n个人的初始序号依次入队，然后反复执行以下操作，直到队列为空。
①输出队头元素，并删除之：
②若刚刚离队的元素值在当时的队列中最大，则记录下当前队列中最大元素值，否则将队头元素插入到队尾。
程序如下：
#include using std::cout; using std::endl; const int N＝20； int main( ){ int p[N]; int f＝0，r＝0，qm＝N; for(int i＝1;i<＝N;i十十){ p[ 【1】]＝i; r=(r十1)％N; } do{ int t=p[f]; cout< f＝【2】； if(t＝＝qm)qm--; else{ 【3】＝p[f]; r＝【4】; f＝【5】; } }while(f!＝r); cout< return 0; } 题目答案：r】(f+1)%N 】p[r]】(r+1)％N】(f+1)％N】 4. (5)分题目ID号：10791 题目难度：较难 以下函数用于检验一个表达式中括号是否匹配。如果匹配返回1，否则返回0。设表达式中只使用了括号( )和方括号[ ]，表达式在一维数组exp[]中。 算法说明：为检查表达式中括号的匹配情况，可设置一个栈s。从左到右扫描表达式，若当前字符为左括号，则将其压入栈s中。若当前字符为右括号，则检查它是否与栈顶的左括号相匹配。若相匹配，则删去这一对括号；不相匹配，则表示表达式中括号不匹配。若扫描完表达式时栈为空，则说明表达式中括号是匹配的，否则是不匹配的。函数中使用变量flag作为括号匹配的标志，flag为1表示匹配，flag为0表示不匹配。 程序如下： const int MaxSize=100; int matching(char exp[MaxSize]){ char s[MaxSize]; int top=-1; //s作为顺序栈，top为栈顶指示器 int flag,i; flag=1;i=0; while(exp[i]&&flag){ switch(exp[i]){ case'(': case'[': 【1】=exp[i];break; case')': if(【2】)top--; else flag=0; break; case']': if(【3】)top--; else flag=0; break; } 【4】 } if(【5】)return 1; else return 0; } 题目答案：s[++top]】top!=-1&&s[top]=='('】top!=-1&&s[top]=='['】i++】flag&&top==-1】 5. (3)分题目ID号：10796 题目难度：较难 编写一个函数，利用队列和栈的基本运算将指定队列中的元素进行逆转。 算法说明：利用一个临时栈tempst，将指定队列que中所有元素出队并入栈到tempst，然后再将栈tempst中的所有元素出栈并入队到que，此时，队列que中的元素已发生逆转。在以下函数中使用了STL的容器适配器定义队列和栈。 程序如下： #include #include using namespace std; template void reverse_que(quedu T x; stack while( 【1】){ x=que.front(); / /取队头元素到x tempst.push(x); // x入栈 【2】; } while(!tempst.empty()){ //当栈不为空时 x=tempst.top(); //取栈顶元素到x 【3】; tempst.pop(); //出栈 } } 题目答案：!que.empty()】que.pop()】que.push(x)】 6. (1)分题目ID号：11104 题目难度：容易 循环队列的引入，目的是为了克服【1】 题目答案：假溢出时大量移动数据元素】 7. (1)分题目ID号：11105 题目难度：容易 顺序栈用data[1..n]存储数据，栈顶指针是top,则值为x的元素入栈的操作是【1】 题目答案：data[++top]=x;】 8. (1)分题目ID号：11110 题目难度：容易 栈的特点是【1】 题目答案：先进后出』FILO』LIFO】 9. (1)分题目ID号：11142 题目难度：容易 队列是限制插入只能在表的一端，而删除在表的另一端进行的线性表，其特点是【1】 题目答案：先进先出』FIFO】 10. (5)分题目ID号：11145 题目难度：容易 有n个人排成一排，每个人的编号为i(0≤i≤n)，现让这n个人从左到右1、2、l、2、 ……报数，凡报“1”的人出列，报“2”的人立即站到队的最右端，此过程反复进行，直到n个人都已出列。设已知n个人原来在队列中的顺序，以下程序可求出他们出列的顺序。例如，设n＝6，韧始顺序为1、2、3、4、5、6，则出列顺序为1、3、5、2、6、4。 算法说明：此问题可利用队列结构处理。设一维数组P[n]存放循环队列，f和r分别为队列的队头和队尾指示器，首先让n个人的初始序号依次入队，然后反复执行以下操作，直到队列为空。 ①输出队头元素，并删除之： ②若刚刚离队的元素值在当时的队列中最大，则记录下当前队列中最大元素值，否则将队头元素插入到队尾。 程序如下： #include using std::cout; using std::endl; const int N＝20； int main( ){ int p[N]; int f＝0，r＝0，qm＝N; for(int i＝1;i<＝N;i十十){ p[ 【1】]＝i; r=(r十1)％N; } do{ int t=p[f]; cout< f＝【2】； if(t＝＝qm)qm--; else{ 【3】＝p[f]; r＝【4】; f＝【5】; } }while(f!＝r); cout< return 0; 题目答案：r】(f+1)%N】p[r]】(r+1)％N 】(f+1)％N】 11. (3)分题目ID号：11146 题目难度：容易 以下函数的功能是，将一维整型数组A中所有奇数移到所有偶数之前。算法说明：可以设置两个下标变量i和j，它们的初值分别为0和n—1。从数组的两端开始，让i向右j向左对数组中元素进行扫描，若A[i]为偶数，A[j]为奇数，则交换A[i]和A[j]。当i和i重合时，算法结束。 程序如下： void oddbefore(int A[ ],int n){ int i,j,t; i＝O；j＝n一1; while(i while(A[i]％2＝＝1＆＆【1】) //A[i]为奇数时，i 向右扫描 i++; while(A[j]％2＝＝0＆＆【2】) //A[j]为偶数时，j 向左扫描 j--; if( 【3】){ t＝A[i];A[i]=A[j];A[j]=t; i++;j--; } } } 题目答案：i < j】i < j】i < j】 12. (5)分题目ID号：11219 题目难度：容易 线性表、栈和队列都是【1】结构，可以在线性表的【2】位置插入和删除 元素，对于栈只能在【3】位置插人和删除元素，对于队列只能在【4】位置插人和【5】位置删除元素。 题目答案：线性】任意】栈顶】队尾】队头】 13. (2)分题目ID号：11220 题目难度：容易 对于顺序存储的栈，因为栈的空间是有限的，在进行【1】运算时,可能发生栈的上溢；在进行【2】运算时，可能发生栈的下溢。 题目答案：进栈』入栈】出栈】 14. (1)分题目ID号：11221 题目难度：容易 向栈中压入元素的操作是【1】。 题目答案：Push_stack】 15. (1)分题目ID号：11222 题目难度：容易 对栈进行退钱的操作是【1】 题目答案：Pop_Stack】 16. (2)分题目ID号：11223 题目难度：容易 在一个循环队列中，队首指针指向【1】，队尾指针指向【2】。 题目答案：队首元素】队尾元素的下一个位置】 17. (1)分题目ID号：11224 题目难度：容易 从循环队列中删除—个元素时，其操作是【1】。 题目答案：DeQueue】 18. (1)分题目ID号：11225 题目难度：容易 在栈顶指针为s的链栈中，判定栈空的条件是【1】 题目答案：s==NULL】 19. (3)分题目ID号：11226 题目难度：容易 栈和队列是两种特殊的线性表，栈的特点是【1】，队列的特点是【2】。二者共同特点是只能在它们的【3】处添加和删除结点。 题目答案：后进先出』LIFO』FILO】先进先出』FIFO】端点】 20. (2)分题目ID号：11658 题目难度：容易 栈是【1】的线性表，其运算遵循【2】的原则。 题目答案：操作受限』限定仅在表尾进行插入和删除操作】后进先出』LIFO』先进后出』FILO】 21. (2)分题目ID号：11659 题目难度：容易 设有一个空栈，栈顶指针为1000H(十六进制)，现有输入序列为1，2，3，4，5，经过PUSH,PUSH,POP,PUSH,POP,PUSH,PUSH之后，输出序列是【1】，而栈顶指针值是【2】H。设栈为顺序栈，每个元素占4个字节。 题目答案：23】100CH】 题目分析：PUSH为入栈操作，POP为出栈操作。根据栈的性质，经过PUSH,PUSH,POP 运算之后，栈中存在元素1，输出数据为2，然后经过PUSH,POP，3入栈，3出栈，然后经过PUSH,PUSH之后4，5入栈，此时出栈序列为2，3，栈中元素为1，4，5；每个元素占4个字节，所以栈顶指针的值为1000H+3*4=100CH（十六进制数） 22. (3)分题目ID号：11660 题目难度：容易 已知链队列的头尾指针分别是f和r，则将值x入队的操作序列是【1】;【2】;【3】； 题目答案：newNode=new LinkNode(x)】newNode->link=r】r->link=newNode】题目分析：根据队列的性质，新插入的元素永远插在队尾。 23. (1)分题目ID号：11661 题目难度：容易 用下标0开始的N元数组实现循环队列时，为实现下标变量M加1后在数组有效下标范围内循环，可采用的表达式是：M=【1】。 题目答案：(M+1)%N】 题目分析：循环队列是解决假溢出的问题，通常把一维数组看成首尾相接。在循环意义下的加1运算通常用求模运算来实现。 24. (3)分题目ID号：11662 题目难度：容易 当两个栈共享一存储区时，栈利用一维数组stack[1..n]表示，两栈顶指针为top[1]与top[2]，则当栈1空时，top[1]为【1】，栈2空时，top[2]为【2】，栈满时为【3】。 题目答案：0】n+1】top[1]+1=top[2]】 题目分析：为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性,由两个栈共享一片连续的内存空间时,应将两栈的栈顶分别设在这片内存空间的两端,这样,当两个栈的栈顶在栈空间的某一位置相遇时，才产生上溢，即top[1]+1=top[2]。 25. (5)分题目ID号：11663 题目难度：容易 在作进栈运算时应先判别栈是否【1】；在作退栈运算时应先判别栈是否【2】；当栈中元素为n个，作进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为【3】。 为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的空间时，应将两栈的【4】分别设在内存空间的两端，这样只有当【5】时才产生溢出。题目答案：满】空】n】栈底】两栈顶指针相邻】 26. (1)分题目ID号：11664 题目难度：容易 无论对于顺序存储还是链式存储的栈和队列来说，进行插入和删除运算的时间复杂度均相同为【1】。 题目答案：O(1)】 题目分析：对于栈用栈顶指针表示栈顶，而栈的插入和删除操作均在栈顶进行。对于队列用队头和队尾指针分别表示允许插入和删除的一端。 27. (1)分题目ID号：11665 题目难度：容易 在顺序队列中，当尾指针等于数组的上界，即使队列不满，再作入队操作也会产生溢出，这种现象称为【1】。 题目答案：假溢出】 题目分析：产生该现象的原因是，被删元素空间在该元素被删除后就永远得不到使用。为了克服这种现象，采用循环队列来实现。 28. (6)分题目ID号：11682 题目难度：容易 写出下列中缀表达式的后缀形式： 【1】 A * B * C 【2】- A + B - C + D 【3】A* - B + C 【4】(A + B) * D + E / (F + A * D) + C 【5】 A && B|| ! (E > F) {注：按C++的优先级) 【6】!(A && !( (B < C)||(C > D) ) )||(C < E) 题目答案：AB*C*】A-B+C-D+】AB-*C+】AB+D*EFAD*+/C+】AB&&EF>!||】 ABC 五、问答 1. (2)分题目ID号：10781 题目难度：容易 设栈S的初始状态为空，队列Q的初始状态为： 对栈S和队列Q进行以下操作： ①Q中元素依次出队，并压入栈S中，直至Q为空； ②依次弹出S中的元素并进入Q，直至S为空。 请画出在上述操作后队列Q的状态。 题目答案： 2. (3)分题目ID号：10783 题目难度：容易 设用一维数组A[m]存储循环队列，只设置一个队头指示器front和一个用以记录队列 中元素个数的计数器count。在此情况下，队空、队满的条件是什么?如何确定将要入队元素的位置? 题目答案： 队空条件为count＝0；队满条件为count＝m；将要入队元素的位置是 (front+count)％m 3. (3)分题目ID号：11144 题目难度：较易 在以顺序方式存储队列时，会出现“假溢出”现象，请解释这一现象，并说明解决“假溢出”的方法及其原理。 题目答案： 4. (2)分题目ID号：11679 题目难度：容易 改写顺序栈的进栈成员函数Push (x )，要求当栈满时执行一个stackFull ( )操作进行栈满处理。其功能是：动态创建一个比原来的栈数组大二倍的新数组，代替原来的栈数组，原来栈数组中的元素占据新数组的前MaxSize位置。 题目答案： 【解答】 template if ( isFull ( ) ) stackFull ( ); //栈满，做溢出处理 elements [ ++top ] = item; //进栈 } template for ( int i = 0; i <= top; i++ ) //传送原数组的数据 temp[i] = elements[i]; delete [ ] elements; //删去原数组 maxSize *= 2; //数组最大体积增长一倍 elements = temp; //新数组成为栈的数组空间 } 5. (4)分题目ID号：11680 题目难度：容易 铁路进行列车调度时, 常把站台设计成栈式结构的站台，如图所示。试问： (1) 设有编号为1,2,3,4,5,6的六辆列车, 顺序开入栈式结构的站台, 则可能的出栈序列有多少种? (2) 若进站的六辆列车顺序如上所述, 那么是否能够得到 435612, 325641, 154623和135426的出站序列, 如果不能, 说明为什么不能; 如果能, 说明如何得到(即写出"进栈"或"出栈"的序列)。 题目答案： 6. (3)分题目ID号：11681 题目难度：容易 试证明：若借助栈可由输入序列1, 2, 3, …,n得到一个输出序列p1, p2, p3, …,pn (它是输入序列的某一种排列)，则在输出序列中不可能出现以下情况，即存在i < j < k，使得pj < pk < pi。(提示： 用反证法) 题目答案： 7. (3)分题目ID号：11683 题目难度：容易 设表达式的中缀表示为a * x - b / x↑2，试利用栈将它改为后缀表示ax * bx2↑/-。写出转换过程中栈的变化。 题目答案： 8. (3)分题目ID号：11684 题目难度：容易 已知A[n]为整数数组，试写出实现下列运算的递归算法： (1) 求数组A中的最大整数。 (2) 求n个整数的和。 (3) 求n个整数的平均值。 题目答案： 见ftp殷人昆---部分作业答案5-1 9. (4)分题目ID号：11685 题目难度：容易 已知Ackerman函数定义如下： (1) 根据定义，写出它的递归求解算法； (2) 利用栈，写出它的非递归求解算法。 题目答案： 见ftp 殷人昆-部分作业答案5-2 10. (1)分题目ID号：11686 题目难度：容易 【背包问题】设有一个背包可以放入的物品的重量为s，现有n件物品，重量分别为w[1], w[2], …,w[n]。问能否从这n件物品中选择若干件放入此背包中，使得放入的重量之和正好为s。如果存在一种符合上述要求的选择，则称此背包问题有解(或称其解为真)；否则称此背包问题无解(或称其解为假)。试用递归方法设计求解背包问题的算法。（提示：此背包问题的递归定义如上：）题目答案： 11. (4)分题目ID号：11687 题目难度：容易 【八皇后问题】设在初始状态下在国际象棋棋盘上没有任何棋子(皇后)。然后顺序在第1行，第2行，…。第8行上布放棋子。在每一行中有8个可选择位置，但在任一时刻，棋盘的合法布局都必须满足3个限制条件，即任何两个棋子不得放在棋盘上的同一行、或者同一列、或者同一斜线上。试编写一个递归算法，求解并输出此问题的所有合法布局。(提示：用回溯法。在第n行第j列安放一个棋子时，需要记录在行方向、列方向、正斜线方向、反斜线方向的安放状态，若当前布局合法，可向下一行递归求解，否则可移走这个棋子，恢复安放该 棋子前的状态，试探本行的第j+1列。) 题目答案： 此为典型的回溯法问题。 在解决8皇后时，采用回溯法。在安放第i 行皇后时，需要在列的方向从 1 到n 试探( j = 1, …,n )：首先在第j 列安放一个皇后，如果在列、主对角线、次对角线方向有其它皇后，则出现攻击，撤消在第j 列安放的皇后。如果没有出现攻击，在第j 列安放的皇后不动，递归安放第i+1 行皇后。 解题时设置 4 个数组： col [n] ：col[i] 标识第i 列是否安放了皇后 md[2n-1] ：md[k] 标识第k 条主对角线是否安放了皇后 sd[2n-1] ：sd[k] 标识第k 条次对角线是否安放了皇后 q[n] ：q[i] 记录第i 行皇后在第几列 利用行号i和列号j计算主对角线编号k的方法是k = n+i-j-1；计 算次对角线编号k的方法是k = i+j。n皇后问题解法如下： void Queen( int i ) { for ( int j = 0; j < n; j++ ) { if ( col[j] == 0 && md[n+i-j-1] == 0 && sd[i+j] == 0 ) { //第i 行第j 列没有攻击 col[j] = md[n+i-j-1] = sd[i+j] = 1; q[i] = j;/ /在第i 行第j 列安放皇后 if ( i == n ) { //输出一个布局 for ( j = 0; j < n; j++ ) cout << q [j] << ‘,’; cout << endl; } else { Queen ( i+1 ); //在第i+1行安放皇后 col[j] = md[n+i-j-1] = sd[i+j] = 0; q[i] = 0; //撤消第i 行第j 列 的皇后 } } } 12. (3)分题目ID号：11688 题目难度：容易 已知f为单链表的表头指针, 链表中存储的都是整型数据，试写出实现下列运算的递归算法： (1) 求链表中的最大整数。 (2) 求链表的结点个数。 (3) 求所有整数的平均值。 题目答案： 见FTP 殷人昆---部分作业答案5-5 13. (3)分题目ID号：11805 题目难度：容易 假设以数组Q[m]存放循环队列中的元素, 同时以rear和length分