极坐标系的概念

极坐标系

1.在极坐标系中,点A 的极坐标为(3,)6π,则点A 关于极轴对称的点B 的极坐标为 , 点A 关于极点对称点的C 的极坐标为 ,点A 关于直线2

π

θ对称的点D 的极坐标是 .(规定0,[0,2))ρ

θπ 2.直线l 过点4(3,),(4,),33

ππ

P Q 则直线l 与极轴的夹角等于 . 3.在极坐标中， （1）743(5,

),(12,)3636ππA B 两点之间的距离为 . （2）满足1ρ，θ

R 的点(,)P ρθ所在的曲线的直角坐标方程为 .

（3）已知两点(3,)6

πA ，2(1,

)3

π

B ，,A B 两点间的距离为 . 4.已知点(,)P ρθ，分别按下列条件求出点Q 的极坐标. （1）点P 与点Q 关于极点O 对称； （2）点P 与点Q 关于极轴对称； （3）点P 与点Q 关于直线2

π

θ对称； 5.点97(5,

)5

π

P 在第 象限. 6.下列各点中与点(2,)6

π

不表示极坐标系中同一点的是

A.11(2,)6π

B.13(2,)6π

C.11(2,)6π

D.23(2,)6π

7.点4(3,)7

π

M 关于极轴所在的直线对称点的极坐标为 .

8．在极坐标系中，11(3,),(2,)55

ππ

A B 两点间的距离为 .

9.在极坐标系中，等边三角形ABC 的两个顶点分别为5(2,),(2,),44

ππ

A B 那么顶点C 的坐标为 A.3(4,

)4π或7(4,)

4π

B.3)4π或7

)4

π

C.)π

D.(3,)π 10.在极坐标系中，点(,)P ρθ与(,3)Q ρπ

θ的位置关系是

A ．关于极轴所在的直线对称 B.关于极点对称 C.重合 D.关于直线()2

πθ

ρR 对称

11.在极坐标系中，4(3,

),(4,)63ππ

A B ，则ΔAOB 的面积等于

. 12.在极轴上求与点)4

π

A 的距离为5的点M 的极坐标.

13.在极坐标系中，以1122(,),(,),A ρθB ρθ33(,)C ρθ三点为顶点的ΔABC 的面积.