常用空气开关图例-Model

相似三角形基本模型及证明

相似三角形基本模型与证明一、基本图形回顾 经典模型

构造相似辅助线——双垂直模型 1.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，1)，正比例函数y=kx的图象与线段OA的夹角是45°，求这个正比例函数的表达式． 2.在△ABC中，AB=，AC=4，BC=2，以AB为边在C点的异侧作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长． 3.在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点M是AC上的一点，点N是BC上的一点，沿着直线MN折叠，使得点C恰好落在边AB上的P点．求证：MC：NC=AP：PB． 4.如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么D点的坐标为 （） A. B. C. D.

5.已知，如图，直线y=﹣2x＋2与坐标轴交于A、B两点．以AB为短边在第一 象限做一个矩形ABCD，使得矩形的两边之比为1﹕2。 求C、D两点的坐标。 构造相似辅助线——A、X字型 6.如图：△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，BC边上的中线AE交CD于F。 求证： 7.四边形ABCD中，AC为AB、AD的比例中项，且AC平分∠DAB。 求证： 8.已知：如图，在△ABC中，M是AC的中点，E、F是BC上的两点，且BE＝EF＝FC。求BN：NQ：QM．

9.（1）如图1，点在平行四边形ABCD的对角线BD上，一直线过点P分别交BA，BC的延长线于点Q，S，交于点．求证： （2）如图2，图3，当点在平行四边形ABCD的对角线或的延长线上时，是否仍然成立？若成立，试给出证明；若不成立，试说明理由（要求仅以图2为例进行证明或说明）；

数学建模常用模型方法总结精品

【关键字】设计、方法、条件、动力、增长、计划、问题、系统、网络、理想、要素、工程、项目、重点、检验、分析、规划、管理、优化、中心 数学建模常用模型方法总结 无约束优化 线性规划连续优化 非线性规划 整数规划离散优化 组合优化 数学规划模型多目标规划 目标规划 动态规划从其他角度分类 网络规划 多层规划等… 运筹学模型 （优化模型） 图论模型存 储论模型排 队论模型博 弈论模型 可靠性理论模型等… 运筹学应用重点:①市场销售②生产计划③库存管理④运输问题⑤财政和会计⑥人事管理⑦设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价⑧工程的最佳化设计⑨计算器和讯息系统⑩城市管理 优化模型四要素：①目标函数②决策变量③约束条件 ④求解方法(MATLAB--通用软件LINGO--专业软件) 聚类分析、 主成分分析 因子分析 多元分析模型判别分析 典型相关性分析 对应分析 多维标度法 概率论与数理统计模型 假设检验模型 相关分析 回归分析 方差分析 贝叶斯统计模型 时间序列分析模型 决策树 逻辑回归

传染病模型马尔萨斯人口预测模型微分方程模型人口预 测控制模型 经济增长模型Logistic 人口预测模型 战争模型等等。。 灰色预测模型 回归分析预测模型 预测分析模型差分方程模型 马尔可夫预测模型 时间序列模型 插值拟合模型 神经网络模型 系统动力学模型(SD) 模糊综合评判法模型 数据包络分析 综合评价与决策方法灰色关联度 主成分分析 秩和比综合评价法 理想解读法等 旅行商(TSP)问题模型 背包问题模型车辆路 径问题模型 物流中心选址问题模型 经典NP问题模型路径规划问题模型 着色图问题模型多目 标优化问题模型 车间生产调度问题模型 最优树问题模型二次分 配问题模型 模拟退火算法(SA) 遗传算法(GA) 智能算法 蚁群算法(ACA) (启发式) 常用算法模型神经网络算法 蒙特卡罗算法元 胞自动机算法穷 举搜索算法小波 分析算法 确定性数学模型 三类数学模型随机性数学模型 模糊性数学模型

空气开关注意事项

小型断路器（空气开关）以往电气工程和家庭装潢一般使用熔断丝作为电路过载保护装置，它能达到安全的效果。但如安装不当时会造成浪费与误用。现在工程及家庭装潢中推荐使用小型断路器，因其拥有以下优点： 过载或短路后空气开关会迅速断开（分离），查明原因后可重新闭合，可以无数次地反复使用。从长远使用成本看，价格反而低于保险丝，而且方便、快捷、安全。 工作原理：小型断路器内部结构是利用双金属片热膨胀弯曲触动杠杆，使断路器脱扣起到超负载保护作用。过载保护时会有一定的时间差区别。 当短路发生时，电流流过感应线圈而产生一强大磁场，推动杠杆使断路器快速脱扣。 现在以断路器的标准工作温度为400 ，在不同的温度下额定过载脱扣电流应略作调整。如一只20A的单极断路器，在400C的额定电流为20A。当温度升至600C时可得调整系数为0.9，则断路器之额定电流为20A×0.9=18A。 上面介绍了空气开关A、B、C、D的四种特性，而我们在日常使用中多数都是采用C 类型的断路器。断路器的脱扣特性，应使得它们对电路有足够的保护，而无早或过晚的动作。C类型式的断路器是指在300C±50的条件下。 1、1.3mI（mI为额定电流）,1小时之内不脱扣（即开关不断开）。然后通过1.45mI，1小时之内脱扣（即开关断开）。 2、超过：5mI、0.1秒内不脱扣。 3、超过：10mI、0.1秒内脱扣。 除了基准温度外，环境温度在-50和+400C范围内不应对断路器的脱扣特性有不合格的影响。 小型断路器拥有以下保护功能、形式和技术特性。 1过载保护。2、短路保护。3、过热保护。4、相间保护。5、欠电压保护。6、过压保

空气开关基础知识及选型

空气开关基础知识及选型 一、空气开关概念 空气开关即空气断路器，主要用于保护交流500V或直流400V以下的低压配电网和电力拖动系统中常用的一种配电电器，可用于不频繁接通和分断负载电路。当工作电流超过额定电流、短路、失压等情况下，自动切断电路。相当于闸刀开关、过电流继电器、失压继电器、热继电器及漏电保护器等电器部分或全部的功能总和，是低压配电网中一种重要的保护电器。 二、气开关分类 1、按极数分：单极．两极和三极 2.按保护形式分：电磁脱扣器式、热脱扣器式、复合脱扣器式（常用）和无脱扣器式。 3、按全分断时间分：一般和快速式（先于脱扣机构动作，脱扣时间在0.02秒以内）。 4、按结构型式分：塑壳式、框架式、限流式、直流快速式、灭磁式和漏电保护式。 电力拖动与自动控制线路中常用的自动空气开关为塑壳式。 三、空开的基本结构 组成：主要由触点系统、灭弧装置、脱钩器和操作机构等组成，操作机构又有脱扣机构、复位机构和锁扣机构。 1、触点系统 触点有主触点和灭弧触点，大电流的断路器还有副触点，这三种触点并联接在电路中。正常工作时主触点承载负载电流；开断时灭弧触点熄灭电弧，保护

主触点。当电路接通时灭弧触点先接通，主触点后接通，断开电路时顺序相反。副触点的工作在主触点和灭弧触点之间，也起保护主触点的作用。 2、灭弧装置： 灭弧装置大多为栅片式，灭弧罩采用三聚氰胺耐弧塑料压制，两壁装有绝缘隔板，防止相间非弧，灭弧室上方装设三聚氰胺玻璃布板制成的灭弧栅片，以缩少飞弧距离。 3、自由脱扣机构 自由脱扣是指断路器在合闸状态或合闸过程中，脱扣器能作用于脱扣机构使其断开。 4、脱扣器 脱口器又称保护装置，是用来接收操作命令或电路非正常情况的信号，以机械动作或触发电路的方法，脱扣机构的动作部件，它包括过电流脱扣器、失压脱扣器、分励脱扣器和热脱扣器，另外还可以装设半导体或带微处理器的脱扣器。 四、参数识别 例如： DZ10-100/330 Ie=60A DZ－－“自动”的反拼音 10－－设计序号 100－－额定电流 3－－－表示极数即三相 3－－－脱扣形式（0－－无脱扣器，1－－热脱扣器式，2－－电磁脱扣器式，3－－复式） 0－－－有无辅助触头（0－－无辅助触头，2－－有辅助触头） Ie=60A－－－过电流调节 1、家用空开基本上是DZ，自带漏电保护，常见的有以下型号/规格：C16、 C25、C3 2、C40、C60、C80、C100、C120等规格。

相似三角形常用模型及应用

相似三角形模型及应用 相似证明中的基本模型 A 字形 图①A 字型，结论： AD AE DE AB AC BC ==，图②反A 字型，结论：AE AD DE AC AB BC == 图③双A 字型，结论： DF BG EF GC =，图④内含正方形A 字形，结论AH a a AH BC -=（a 为正方形边长） I H G F E D C B A G F E D C B A E D C B A E D C B A 图① 图② 图③ 图④ 8字型 图①8字型，结论： AO BO AB OD CO CD ==，图②反8字型，结论：AO BO AB CO DO CD ==、四点共圆 图③双8字型，结论：AE DF BE CF =，图④A 8字型，结论：111 AB CD EF += 图⑤，结论：EF EG =、AED BEC ABE CDE S S S S ?=?△△△△ E F D C B A F E D C B A O D C B A O D C B A G F E D C B A 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 一线三等角型 结论：出现两个相似三角形

H E D C B A E D C B A E D C B A C 60°F E D C B A F E D C B A 图① 图② 图③ 图④ 角分线定理与射影定理 图①内角分线型，结论： AB BD AC DC =，图②外角分线型，结论：AB BD AC CD = 图③斜射影定理型，结论：2AB BD BC =?， 图④射影定理型，结论：1、2AC AD AB =?，2、2CD AD BD =?，3、2BC BD BA =? D C B D B A C A E D C B A D C B A 梅涅劳斯型常用辅助线 G F E D C B A G F E D C B A G F E D C B A D E F C B A 考点一 相似三角形 【例1】 如图，D 、E 是ABC ?的边AC 、AB 上的点，且AD AC ?=AE AB ?，求证：ADE B ∠=∠. E D C B A 中考满分必做题

数学建模常见评价模型简介

常见评价模型简介 评价类数学模型是全国数学建模竞赛中经常出现的一类模型，如2005年全国赛A题长江水质的评价问题，2008年B题高校学费标准评价体系问题等。主要介绍三种比较常用的评价模型：层次分析模型，模糊综合评价模型，灰色关联分析模型，以期帮助大家了解不同背景下不同评价方法的应用。 层次分析模型 层次分析法(AHP)是根据问题的性质和要求，将所包含的因素进行分类，一般按目标层、准则层和子准则层排列，构成一个层次结构，对同层次内诸因素采用两两比较的方法确定出相对于上一层目标的权重，这样层层分析下去，直到最后一层，给出所有因素相对于总目标而言，按重要性程度的一个排序。其主要特征是，它合理地将定性与定量决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。 运用层次分析法进行决策，可以分为以下四个步骤： 步骤1 建立层次分析结构模型 深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层(目标—准则或指标—方案或对象)，上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。 步骤2构造成对比较阵 对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，借助1~9尺度，构造比较矩阵； 步骤3计算权向量并作一致性检验 由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行一致性检验，若通过，则最大特征根对应的特征向量做为权向量。

步骤4计算组合权向量(作组合一致性检验) 组合权向量可作为决策的定量依据 通过一个具体的例子介绍层次分析模型的应用。 例(选择旅游地决策问题)如何在桂林、黄山、北戴河3个目的地中按照景色、费用、居住条件、饮食、旅途条件等因素进行选择。 步骤1 建立系统的递阶层次结构 将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示。

常用空开规格及用线标准

常用空开规格及用线标准 空气开关，又称自动开关，低压断路器。原理是：当工作电流超过额定电流、短路、失压等情况下，自动切断电路。 目前使用DZ系列的空气开关，常见的有以下型号/规格：C16、C25、C32、C40、C60、C80、C100、C120等规格，其中C表示脱扣电流，即起跳电流. 单相电用线的安全载流量标准： 1平方毫米铜电源线的安全载流量－－17A。 1.5平方毫米铜电源线的安全载流量－－21A。 2.5平方毫米铜电源线的安全载流量－－28A。 4平方毫米铜电源线的安全载流量－－35A 。 6平方毫米铜电源线的安全载流量－－48A 。 10平方毫米铜电源线的安全载流量－－65A。 16平方毫米铜电源线的安全载流量－－91A 。 25平方毫米铜电源线的安全载流量－－120A。 单相负荷按每千瓦4.5A（COS&=1），计算出电流后再选导线。 机柜功率参考： 服务器机柜（5kw）网络机柜（3kw）刀片服务器机柜（9kw）存储设备机柜（5kw） 空开规格： 1A、2A、4A、6A、10A、16A、20A、25A、32A、40A、50A、63A 如10KW机柜，考虑20%的余量，则需考虑约12kw的功率。12000/220=54A，单项供电需要采用6mm2—10mm2铜芯导线，60A空开

三相电选用电线平方数、开关等，都不是根据功率选，是根据电流来选。 一、经验公式：功率1KW=2A 比如30KW电动机选择电缆 额定电流I=P/1.732UcosΦ=30/1.732/0.38/0.8=30/0.53=57A 如果是近距离（几十米以内），铜电缆10平方毫米，铝电缆16平方毫米。 如果是中距离（几百米以内），铜电缆16平方毫米，铝电缆25平方毫米。 如果是远距离（接近千米），铜电缆25平方毫米，铝电缆35平方毫米。 二、选择导线的原则：发热、距离、电压损失、经济成本。 1)近距离和小负荷按发热条件选择导线截面（安全载流量），用导线的发热条件控制电流，截面积越小，散热越好，单位面积内通过的电流越大。 2)远距离和中等负荷在安全载流量的基础上，按电压损失条件选择导线截面，远距离和中负荷仅仅不发热是不够的，还要考虑电压损失，要保证到负荷点的电压在合格范围，电器设备才能正常工作。 3)大负荷在安全载流量和电压降合格的基础上，按经济电流密度选择，就是还要考虑电能损失，电能损失和资金投入要在最合理范围。 导线的安全载流量？ 为了保证导线长时间连续运行所允许的电流密度称安全载流量。 三、一般是：铜线选5～8A／mm2；铝线选3～5A／mm2。 安全载流量还要根据导线的芯线使用环境的极限温度、冷却条件、敷设条件等综合因素决定。 一般情况下，距离短、截面积小、散热好、气温低等，导线的导电能力强些，安全载流选上限； 距离长、截面积大、散热不好、气温高、自然环境差等，导线的导电能力弱些，安全载流选下限； 如导电能力，裸导线强于绝缘线，架空线强于电缆，埋于地下的电缆强于敷设在地面的电缆等等。

初三数学的相似三角形的常见模型

相似三角形常见模型一【知识清单】 【典例剖析】 知识点一：A字型的相似三角形 A字型、反A字型（斜A字型） B（平行） B （不平行）

（1）如图，若BC DE ∥，则ABC ADE ∽△△ （2）如图，如果B AED ∠=∠，或C ADE ∠=∠，则 ACB ADE ∽△△ 1、如图，已知////AB EF CD ，若AB a =，CD b =，EF c =，求证： 111c a b =+. 2、已知在ABC △中，D 是AB 上的点，E 是AC 上的点，连接DE ，可得?=∠+∠180C BDE ，线段BC DE 21=，AE AD 3 2=， 求AC AB 的值。 变式练习： 1、如图，111EE FF MM ∥∥，若AE EF FM MB ===，则 111111:::_________AEE EE F F FF M M MM CB S S S S ?=四边形四边形四边形 2、如图，AD EF MN BC ∥∥∥，若9AD =，18BC =， F E D C B A B M 1F 1E 1M E F A B C M N A B C D E F

::2:3:4AE EM MB =,则_____EF =，_____MN = 3、（2014?乌鲁木齐）如图，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=2，BC=5，DC=8．若在边DC 上有点P ，使△PAD 与△PBC 相似，则这样的点P 有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 知识点二：8字型相似三角形 J O A D B C A B C D （蝴蝶型） （平行） （不平行） （1）如图，若CD AB ∥，则DOC AOB ∽△△ （2）如图，若C A ∠=∠，则CDJ ABJ ∽△△ 1、已知，P 为平行四边形ABCD 对角线，AC 上一点，过点 P 的直线与AD ，BC ，CD 的延长线，AB 的延长线分别相 交于点E ，F ，G ，H 求证：PE PH PF PG = P H G F E D C B A

数学建模中常见的十大模型

数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 转载▼ 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MA TLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MA TLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 2.1 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。 2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法 数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98 年美国赛A 题，生物组织切片的三维插值处理，94 年A 题逢山开路，山体海拔高度的插值计算，还有吵的沸沸扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法，观察数据的

空气开关的型号选择

空气开关的型号选择 空气开关的型号： C D 65 D代表动力，C代表照明。 一、目前家庭使用DZ系列的空气开关（带漏电保护的小型断路器），常见的有以下型号/规格：C16、 C25、C32、C40、C60、C80、C100、C120等规格，其中C表示脱扣电流，即起跳电流，例如C32表示起跳电流为32安，一般安装6500W热水器要用C32，安装7500W、8500W热水器要用C40的空开。 二、工业上常见的型号有：动力电路用DW和DZ型分20，32，50，63，80，100，125，160，250，400，600，800，1000...(单位A)。 空开的额定电流有几安培至几百安培如10安的和600安的，但是普通的DZ47－63系列的最大电流63安，分为5 10 16（15） 20 25 32（30） 40 50 60（63）。 要点：1、空气开关额定电压大于等于线路额定电压； 2、空气开关额定电流和过电流脱扣器的额定电流大于等于线路计算负荷电流。 例：DZ47-60A C25： DZ47---系列微型断路器（还有很多系列，基本都是厂家命名的） LE-----带漏电脱扣功能 60-----框架等级为60A C------瞬时脱扣过流倍数按照明类，如5~7或7~10倍，D为动力型10~14倍 空气开关是用来保护电线及防止火灾，所以是要根据电线的大小选配的而不是根据电器的功率选配的。如果空气开关选用太大就不用保护电线，当电线超载空气开关仍不会跳，就会为家庭安全带来隐患。所以应该先检查电线的大小，如果电线允许更大的空气开关则可以换大一点的空气开关。1.5平方线配C10的开关，2.5平方线配C16或20的开关，4平方线配C25的开关，6平方线配C32的开关。 根据什么依据选择低压柜主受空气开关（3P或4P）看看四极断路器的选用吧！ 属于下列情况，有必要选用四极断路器： 1、有双电源切换要求的系统必须选用四极断路器以满足整个系统的维护、测试和检修时的隔离需要； 2、住宅每户单相总开关应选用带N极的二极开关（可用四极断路器）； 3、剩余电流动作保护器（漏电开关），必须保证所保护的回路中的一切带电导线断开，因此，对具有剩余电流动作保护要求的回路，均应选用带N极（如四极）的漏电断路器。 就是考虑你以后要用空调，所以总空开要用32的，如你以后空调多，可能得用40～60的空开，因为你有4层楼呀，其实你可把每层楼的照明和插座用15A的，再有空调什么的大用电器就要单独放线用15A的空开，特别是厨房，将来是用电器较多的地方，也要单独设空开，这个都要考虑远一点，为以后增加功率留余地。 一、全部电器总容量5000W，负荷不大，用[32A/2P断路器+漏电脱扣附件]即可。如果考虑[需用系数]的话，25A规格也可。 二、计算公式: Ijs=Kx＊P/U/cosφ.其中: Ijs-------计算电流, Kx--------需用系数。家庭用电Kx在0.5-0.7之间足够, P---------安装容量.所有电器(插座也折算在内.每个100W估算进去), cosφ------功率因数.民用电气线路按0.85-0.9估算. 得到计算电流值后.选择断路器可以套大1.2个规格的.但要注意.断路器与其所保护的线路之间要配套(指出线回路)： 16A-对应线路为BV-2.5；20，25A对应线路为BV-4；32A对应线路为BV-6；40A对应线路为BV-10(一般是住宅进线规格，对应40A电表)。 一般选用正泰的，质量不错，价格合适!

相似三角形模型分析大全

. 第一部分相似三角形模型分析大全 一、相似三角形判定的基本模型认识 （一）A字型、反A字型（斜A字型） B （平行） B （不平行） （二）8字型、反8字型 B C B C （蝴蝶型）（平行） （不平行） （三）母子型 B （四）一线三等角型： 三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景

. （五）一线三直角型： （六）双垂型： 二、相似三角形判定的变化模型

旋转型：由A 字型旋转得到。 8字 型 拓展 C B E D A 共享性 G A B C E F 一线三等角的变形 一线三直角的变形 第二部分 相似三角形典型例题讲解 母子型相似三角形 例1、已知：如图，△ABC 中，点E 在中线AD 上, ABC DEB ∠=∠． 求证：（1）DA DE DB ?=2 ； （2）DAC DCE ∠=∠．

例2、已知：如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D ，CG ∥AB ，BG 分别交AD 、AC 于 E 、 F ． 求证：EG EF BE ?=2 ． 点评：本题考查了等腰三角形的性质、等腰三角形三线合一定理、平行线的性质、相似三角形的判定和性质．关键是能根据所证连接CE 相关练习： 1、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 交于点O ，BE ∥CD 交CA 延长线于E ．

求证：OE OA OC ?=2 ． 2、如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，EF 为AD 的垂直平分线．求证：FC FB FD ?=2 ． 3、已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =2，AC =4，P 是斜边AB 上的一个动点，PD ⊥AB ，交边AC 于点D （点D 与点A 、C 都不重合），E 是射线DC 上一点，且∠EPD =∠A ．设A 、P 两点的距离为x ，△BEP 的面积为y ． （1）求证：AE =2PE ； （2）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域； （3）当△BEP 与△ABC 相似时，求△BEP 的面积．

数学模型的分类有哪些

数学模型的分类有哪些 数学模型可以按照不同的方式分类，下面介绍常用的几种． 1.按照模型的应用领域(或所属学科)分：如人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、城镇规划模型、水资源模型、再生资源利用模型、污染模型等．范畴更大一些则形成许多边缘学科如生物数学、医学数学、地质数学、数量经济学、数学社会学等． 2.按照建立模型的数学方法(或所属数学分支)分：如初等数学模型、几何模型、微分方程模型、图论模型、马氏链模型、规划论模型等． 按第一种方法分类的数学模型教科书中，着重于某一专门领域中用不同方法建立模型，而按第二种方法分类的书里，是用属于不同领域的现成的数学模型来解释某种数学技巧的应用．在本书中我们重点放在如何应用读者已具备的基本数学知识在各个不同领域中建模． 3.按照模型的表现特性又有几种分法：

确定性模型和随机性模型取决于是否考虑随机因素的影响．近年来随着数学的发展，又有所谓突变性模型和模糊性模型．静态模型和动态模型取决于是否考虑时间因素引起的变化． 线性模型和非线性模型取决于模型的基本关系，如微分方程是否是线性的． 离散模型和连续模型指模型中的变量(主要是时间变量)取为离 散还是连续的． 虽然从本质上讲大多数实际问题是随机性的、动态的、非线性的，但是由于确定性、静态、线性模型容易处理，并且往往可以作为初步的近似来解决问题，所以建模时常先考虑确定性、静态、线性模型．连续模型便于利用微积分方法求解，作理论分析，而离散模型便于在计算机上作数值计算，所以用哪种模型要看具体问题而定．在具体的建模过程中将连续模型离散化，或将离散变量视作连续，也是常采用的方法． 4.按照建模目的分：有描述模型、分析模型、预报模型、优化模

空气开关型号说明及代表的意思含义

空气开关型号说明及代表的意思含义空气开关的型号代表什么意思呢，空气开关型号详解。 空气开关型号xxDZ字母的含义――“自动”的反拼音10－－设计序号 100——额定电流 3 ------- 表示极数即三相 3 ------- 脱扣形式（0——无脱扣器，1 ——热脱扣器式，2——电 磁脱扣器式，3——复式） 0———有无辅助触头（0 ——无辅助触头，2——有辅助触头）Ie= ———过电流调节 要点： 1、空气开关额定电压大于等于线路额定电压 2、空气开关额定电流和过电流脱扣器的额定电流大于等于线路计算负荷电流

xx 空气开关型号含义 请教一下NS400N/3P空气开关，其中的这些字母具体代表的是什么意思？ 回答： NS是类型 400 是框架电流 N是分断级别 3P是极数 要根据具体的选型样本来， 这个是xx 的，你还是查下xx 低压电器选型 这里应该有下 这个型号不完整 NS400N/3P XXX,最后面才是断路器的额定电流. 不同的生产商所生产的产品代号是不一样的 三种空气开关上的标签 第一种：multi C65N C6

第二种：DZ47C20 第三种：DZ47C63 请教各位上面三种空开的数字和字母的含义回答： xx 包括微型断路器塑壳断路器框架断路器（智能断路器）xx 微型断路器代号标注方法： 举例：1-C65N-C/2P+VE+30mA+SD各项含义为 1 ------ - 识别号 C65 -- -- 序列代号 N -分断能力，N为，H为，L为15kA --------- C -脱扣曲线，B为电子保护，C为配电保护，D为动力保--------- 护 --- 额定电流，有1、2、4、6、10、16、20、25、32、40、50、63A 2P ------- 极数，有1、2、3、4极 VE ------ 剩余电流附件，有VE VEG VM VEA VM为电磁式 30mA --- 剩余动作电流，有30、100、300mA SD ------ 选配附件，有MX OF MN MV SD Tm ATm 其中 SD为辅助接点。 （其它不同品牌的微型断路器标注方法类似）第一个问题：multi9是C65N/小型断路器的一个系列。第二个问题：那些符号都是电气图中

相似三角形基本模型——A字型、旋转型相似

课题：相似三角形基本模型——A字型、旋转型相似 教学目标： 1、通过习题引入，了解“A字型、旋转型”的特征与其中两个三角形相似的条件，并掌握其中两个相似三角形的性质； 2、利用“A字型、旋转型”中两个三角的相似性解决一些计算、证明等简单问题； 3、在“A字型、旋转型”变化的过程中经历图形动态思考，积累做“A字型、旋转型”相似解题的特点与经验。 教学重点难点： 1、在已知图形中观察关键特征——“A字型、旋转型”； 2、在“A字型、旋转型”图的两个三角形中，探索其相似条件。 教学过程： 一、复习与回顾： 相似三角形的性质和判定定理； 二、引入 相似三角形是初中数学中重要的内容，应用广泛，可以证明线段的比例式；也可证明线段相等、平行、垂直等；还可计算线段的长、比值，图形面积及比值。而识别（或构造）A字型、8字型、母子相似型、旋转型等基本图形是解证题的关键。 三、新课讲解： （一）、模型分析有一个公共角（图①、图②）或角有公共部分（图③，∠BAC与∠DAE有公共部分∠DAF），此时需要找另一对角相等，另外若题中未明确相似三角形对应顶点，则需要分类讨论，如图③中可找条件∠D＝∠C或∠D＝∠B. （二）、基础巩固 1、若△ABC∽△ADE，你可以得出什么结论（图1） 2、D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似。（图2） （三）、例题探究：

（四）课堂练习： 三、课堂小结： 我们今天这堂课收获了什么呢 （1）学习了A型相似； （2）学会从复杂图形中分解出基本图形。 （3）数学思想：方程思想，转化思想，分类讨论思想四、作业布置： 中考新航线251页

数学建模中常见的十大模型讲课稿

数学建模中常见的十 大模型

精品文档 数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 转载▼ 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MA TLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 2.1 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。 2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法 数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98 年美国赛A 题，生物组织切片的三维插值处理，94 年A 题逢山开路，山体海拔高度的 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

空气开关基础知识

低压断路器基础知识 1.1 低压断路器 低压断路器应用广泛的一种控制设备，它也称自动断路器，简称低压断路器或空开。它除了具有全负荷分断能力外，还具有短路保护、过载保护和失欠压保护等功能。它还具有很好的灭弧能力。常用作配电箱中的总开关或分路开关。1.1.1 低压断路器机内附件 低压断路器机内附件是安装在断路器内部的附属装饰，包括分励脱扣器、欠电压脱扣器、辅助开关和报警开关等四种。 1.1.2 低压断路器机外附件 低压断路器机外附件是安装在断路器外部的附属装置，包括辅助手柄、外部操作手柄、电操机构、手柄闭锁装置、插入式安装台和辅助接点装置等。 1.1.3 工作原理 开关的脱扣机构是一套连杆装置。当主触点通过操作机构闭合后，就被锁钩锁在合闸的位置。如果电路中发生故障，则有关的脱扣器将产生作用使脱扣机构中的锁钩脱开，于是主触点在释放弹簧的作用下迅速分断。按照保护作用的不同，脱扣器可以分为过电流脱扣器及失压脱扣器等类型。在正常情况下，过电流脱扣器的衔铁是释放着的；一旦发生严重过载或短路故障时，与主电路串联的线圈就将产生较强的电磁吸力把街铁往下吸引而顶开锁钩，使主触点断开。欠压脱扣器的工作恰恰相反，在电压正常时，电磁吸力吸住衔铁，主触点才得以闭合。一旦电压严重下降或断电时，衔铁就被释放而使主触点断开。当电源电压恢复正常时，必须重新合闸后才能工作，实现了失压保护。

1.1.4 空气开关脱扣器类型： 空开脱扣器的类型主要有：热磁式、压磁式、电磁式、电子式。 热磁脱扣器－指用热双金属片和电磁螺线管组合成的脱扣器，热双金属片负责过载长延时保护，电磁螺线管负责短路保护，一般整定值的可调节范围很小并且动作特性受周围环境温度的影响较大。 电子式脱扣器－指采用互感器感测电压电流参数再通过微处理器处理后给断路器发出脱扣指令，一般电子式脱扣器有很宽的整定值可调范围，脱扣特性稳定并受环境的影响较小，可提供多种保护特性入过载长延时，短路短延时，短路瞬动，接地故障，测电流电压功率等电路参数，还可以配合通讯装置做到遥控遥调遥测遥信，还可以整合一些电动机及发电机保护的功能，当然具体的还要看各个不同厂家给出的具体参数。 电磁式－一般只有电磁螺线管脱扣器，只能实现短路保护，一般用于电动机保护的场合。电动机保护一般只需要断路器提供短路保护而过载则由热继电器提供，短路脱扣的整定值在12倍的额定电流左右，以避开电动机的启动冲击电流。 压磁式的脱扣器不太了解，估计现在已经很少采用了。 另外在漏电断路器的漏电保护模块中的漏电脱扣器也分为电子式和电磁式，漏电电子式是电流互感器＋电子线路板，电磁式是电流互感器＋电磁继电器。电子式的较灵敏但受到线路电压和干扰的影响大容易误脱扣，电磁式在抗干扰能力上较强。 1.1.5 断路器的选用原则 根据短路电流选择断路器，断路器的选用原则是： 断路器的短路分断能力≥线路的预期短路电流。 断路器的短路分断能力通常是指它的极限短路分断能力。断路器有三个重要的短路电流分段能力指标，分别为：极限短路分断能力(Icu)、运行短路分断能力(Ics)和短时耐受电流(Icw)。国内低压断路器的运行短路分断能力Ics绝大多数是小于它的极限短路分断能力Icu的。我国国家标准GB140482规定，Ics可以是Icu数值的25%、50%、75%和100%。设计人员在设计选用时只要符合断路器的极限短路分断能力≥线路预期短路电流就能满足要求了，有些设计者认定要按断路器的运行短路分断能力(Ics)≥线路预期短路电流来设计，其实是一种误解，也是不必要的。现在国内许多断路器生产厂家，对同一壳架等级电流的短路分断能力分为若干级，它们的价格也相差很大。设计人员在设计选用时，不必人为地加上所谓保险系数，以免造成浪费。断路器附件的选用断路器的附件作为断路器功能的派生和补充，为断路器增加了控制手段和扩大了保护功能，操作和安装方

初三数学：相似三角形常见模型

相似三角形常见模型一 【知识清单】 【典例剖析】 知识点一：A 字型的相似三角形 A 字型、反A 字型（斜A 字型） B （平行） B （不平行） （1）如图，若BC DE ∥，则ABC ADE ∽△△

（2）如图，如果B AED ∠=∠，或C ADE ∠=∠，则ACB ADE ∽△△ 1、如图，已知////AB EF CD ，若AB a =，CD b =，EF c =，求证： 111c a b =+. 2、已知在ABC △中，D 是AB 上的点，E 是AC 上的点，连 接 DE ，可得?=∠+∠180C BDE ，线段BC DE 21= ，AE AD 3 2 =，求AC AB 的值。 变式练习： 1、如图，111EE FF MM ∥∥，若AE EF FM MB ===，则 111111:::_________AEE EE F F FF M M MM CB S S S S ?=四边形四边形四边形 2、如图，AD EF MN BC ∥∥∥，若9AD =，18BC =， ::2:3:4AE EM MB =,则_____EF =，_____MN = 3、（2014?乌鲁木齐）如图，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=5，DC=8．若在边DC 上有点P ，使△PAD 与△PBC 相似，则这样的点P 有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 F E D C B A C B D E M 1F 1E 1M E F A B C M N A B C D E F

知识点二：8字型相似三角形 B C C （蝴蝶型） （平行）（不平行） （1）如图，若CD AB∥，则DOC AOB∽△ △ （2）如图，若C A∠ = ∠，则CDJ ABJ∽△ △ 1、已知，P为平行四边形ABCD对角线，AC上一点，过点P的直线与AD，BC，CD的延长线，AB的延长线分别相交于点E，F，G，H 求证： PE PH PF PG = 2、如图，设 AB BC CA AD DE EA ==，求证：12 ∠=∠ 变式练习： 1、（2010?威海）如图①，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片△ABC，△A1B1C1． P H G F E D C B A E

相似三角形常见模型与型例题讲解

第一部分 相似三角形模型分析 一、相似三角形判定的基本模型认识 （一）A 字型、反A 字型（斜A 字型） B C D E （平行） C B D E （不平行） （二）8字型、反8字型 J O A D B C A B C D （蝴蝶型） （平行） （不平行） （三）母子型 （四）一线三等角型： 三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景 （五）一线三直角型： （六）双垂型： 二、相似三角形判定的变化模型 旋转型：由A 字型旋转得到。 8字型拓展 C B E D A 共享性 G B E F

一线三等角的变形一线三直角的变形

第二部分 相似三角形典型例题讲解 母子型相似三角形 例1：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 交于点O ，BE ∥CD 交CA 延长线于E ． 求证：OE OA OC ?=2 ． 例2：已知：如图，△ABC 中，点E 在中线AD 上, ABC DEB ∠=∠． 求证：（1）DA DE DB ?=2 ； （2） DAC DCE ∠=∠． 例3：已知：如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D ，CG ∥AB ，BG 分别交AD 、AC 于E 、F ． 求证：EG EF BE ?=2 ． 相关练习： 1、如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，EF 为AD 的垂直平分线．求证：FC FB FD ?=2 ． 2、已知：AD 是Rt △ABC 中∠A 的平分线，∠C=90°，EF 是AD 的垂直平分线交AD 于M ，EF 、BC 的延长线交于一点N 。 求证：(1)△AME ∽△NMD; (2)ND 2 =NC ·NB 3、已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 上一点，CF ⊥BE 于F 。 求证：EB ·DF=AE ·DB 4.在?ABC 中，AB=AC ，高AD 与BE 交于H ，EF BC ⊥，垂足为F ，延长AD 到G ， 使DG=EF ，M 是AH 的中点。 求证：∠=?GBM 90 5．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各 5分） 已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =2，AC =4，P 是斜边AB 上的一个动点，PD ⊥AB ，交边AC 于点D （点D 与点A 、C 都不重合），E 是射线DC 上一点，且∠EPD =∠A ．设A 、P 两点的距离为x ，△BEP 的面积为 y ． （1）求证：AE =2PE ； （2）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域； （3）当△BEP 与△ABC 相似时，求△BEP 的面积． 双垂型 1、如图，在△ABC 中，∠A=60°，BD 、CE 分别是AC 、AB 上的高 求证：（1）△ABD ∽△ACE ；（2）△ADE ∽△ABC ；(3)BC=2ED 2、如图，已知锐角△ABC ，AD 、CE 分别是BC 、AB 边上的高，△ABC 和△BDE 的面积分别是27和3， A C D E B D E A B C A B P D E （第25题图） G M F E H D C B A