安徽省屯溪一中2015届高三上学期期中考试数学理

第Ⅰ卷（满分50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.

1.已知{{},sin ,P Q y y R θθ=-==∈，则=Q C P R （）.

A.?

B. {}2

C. {}1,0-

D. {-

2.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）. A. x x f -=)( B. x x f 1)(=

C.3)(x x f -=

D. x x x f --=22)( 3.函数lg x y x

=的图象大致是（）.

4.函数)62sin(3π+

-=x y 的单调递增区间为（）（其中Z k ∈） A. ]3,6[ππππ+--

-k k B. ]32,342[ππππ--k k C. ]6,32[ππππ--k k D.]3

,6[ππππ+-k k 5.已知函数)1ln()(2+=x x f 的值域为{}210，，

，则满足这样条件的函数的个数为（） A.8 B.9 C. 26 D.27

6.若函数)2

(log )(2+-=ax x x f a 有最小值，则实数a 的取值范围是（） A.），（10 B.)2,1( C. )2,1()1,0( D.),2(+∞

7.若函数)(),(x g x f 分别是定义在实数集R 上的奇函数、偶函数，且满足x e x g x f =-)()(（e 是自然对

数的底数），则有（）

A.)0()3()2(g f f <<

B.)2()3()0(f f g <<

C.)3()2()0(f f g <<

D.)3()0()2(f g f <<

8.已知21)tan(=

-βα，7

1tan -=β，且),0(πβα∈，，则βα-2的值为（） A.4π B.4π- C.43π D.43π-

9.方程08349

2sin sin =-+?+?a a a x x 有解，则a 的取值范围是（） A.2372318≤≤a B.0>a C.31

80≤a a 或 10. 已知函数()|lg |f x x =，0a b >>，()()f a f b =，则22

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。将每小题的最终结果填在指定的横线上。

11.函数)1cos lg(sin --=x x y 的定义域为。

12.已知函数?????<≤--≤≤-=)02(4)20(2)(2x x

x x x f ，则?-=22)(dx x f 。 13.在平面直角坐标系中，曲线)(221:1为参数t t y t

x C ???+-=+=，以坐标原点为极点，以x 轴

的非负半轴为极轴，两坐标系的长度单位相同，曲线θρcos 2:2=C ，则曲线1C 与曲线 2C 的交点之间的距离为。

14.设函数)0)(3sin()(π??<<+=x x f ，若函数)()(/

②A B A = 的充要条件是A B ?；

③将钟的分针拨快10分钟，则分针转过的角度是?60；

④若1sin +=x k y ，R x ∈，则y 的最小值为1+-k ； ⑤若函数???≥<+-=)1( log )1(4)13()(x x x a x a x f a

对任意的21x x ≠都有,0)()(1212<--x x x f x f 则实数a 的取值范围是

)31,71（.

其中正确命题的序号为（写出所有正确命题的序号）

三、解答题：解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，本大题75分.

16.（本小题12分）

化简下列各式：⑴)32cos(3)3sin(2)3sin(x x x ---++

πππ；