最新初三数学上期中模拟试题(带答案)
最新初三数学上期中模拟试题(带答案)
一、选择题
1.如图,BC 是半圆O 的直径,D ,E 是?BC
上两点,连接BD ,CE 并延长交于点A ,连接OD ,OE ,如果40DOE ∠=?,那么A ∠的度数为( )
A .35°
B .40°
C .60°
D .70°
2.如图,在△ABC 中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA 、CB 分别相交于点P 、Q ,则线段PQ 长度的最小值是( )
A .4.75
B .4.8
C .5
D .4
3.如图,抛物线y =ax 2+bx +c 经过点(-1,0),对称轴为直线l.则下列结论:①abc >0;②a -b +c =0;③2a +c <0;④a +b <0.其中所有正确的结论是( )
A .①③
B .②③
C .②④
D .②③④
4.已知抛物线y=x 2-2mx-4(m >0)的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′,若点M′在这条抛物线上,则点M 的坐标为( )
A .(1,-5)
B .(3,-13)
C .(2,-8)
D .(4,-20)
5.下列交通标志是中心对称图形的为( )
A .
B .
C .
D .
6.书架上放着三本小说和两本散文,小明从中随机抽取两本,两本都是小说的概率是( )
A .310
B .925
C .425
D .110
7.若点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点成中心对称,则m n +的值是( ) A .1 B .3 C .5 D .7
8.如图,将三角尺ABC (其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕点B 按逆时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置,使得点A 1、B 、C 在同一条直线上,那么旋转角等于( )
A .30°
B .60°
C .90°
D .120°
9.已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点.则k 的取值范围是( )
A .k<4
B .k≤4
C .k<4且k≠3
D .k≤4且k≠3
10.若关于x 的一元二次方程ax 2+bx ﹣1=0(a ≠0)有一根为x =2019,则一元二次方程a (x ﹣1)2+b (x ﹣1)=1必有一根为( )
A .12019
B .2020
C .2019
D .2018
11.如图,在Rt ABC V 中,90ACB ∠=o ,60B ∠=o ,1BC =,''A B C V 由ABC V 绕点C 顺时针旋转得到,其中点'A 与点A 、点'B 与点B 是对应点,连接'AB ,且A 、'B 、'A 在同一条直线上,则'AA 的长为( )
A .3
B .23
C .4
D . 43
12.公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m ,另一边减少了2m ,剩余空地的面积为18m 2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm ,则可列方程为( )
A .(x+1)(x+2)=18
B .x 2﹣3x+16=0
C .(x ﹣1)(x ﹣2)
=18 D .x 2+3x+16=0 二、填空题
13.如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为
米.
14.已知方程x 2﹣3x+k=0有两个相等的实数根,则k=_____.
15.若关于x 的方程x 2+2x +m =0没有实数根,则m 的取值范围是_______.
16.若关于x 的一元二次方程()2
2 26k x kx k --+=有实数根,则k 的最小整数值为__________.
17.某药品原价是100元,经连续两次降价后,价格变为64元,如果每次降价的百分率是一样的,那么每次降价的百分率是 ;
18.已知点C 在以AB 为直径的半圆上,连结AC 、BC ,AB =10,BC :AC =3:4,阴影部分的面积为_____.
19.母线长为2cm ,底面圆的半径为1cm 的圆锥的侧面积为__________ cm2.
20.两个全等的三角尺重叠放在△ACB 的位置,将其中一个三角尺绕着点C 按逆时针方向旋转至△DCE 的位置,使点A 恰好落在边DE 上,AB 与CE 相交于点F .已知
∠ACB=∠DCE=90°,∠B=30°,AB=8cm ,则CF=______cm .
三、解答题
21.某商场销售某种型号防护面罩,进货价为40元/个.经市场销售发现:售价为50元/个时,每周可以售出100个,若每涨价1元,就会少售出5个.供货厂家规定市场售价不得低于50元/个,且商场每周销售数量不得少于80个.
(1)确定商场每周销售这种型号防护面罩所得的利润w (元)与售价x (元/个)之间的函数关系式.
(2)当售价x (元/个)定为多少时,商场每周销售这种防护面罩所得的利润w (元)最大?最大利润是多少?
22.扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比,今年这种水果的产量增加了1000千克,每千克的平均批发价比去年降低了1元,
批发销售总额比去年增加了20%.
(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元,求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元?
(2)某水果店从果农处直接批发,专营这种水果.调查发现,若每千克的平均销售价为41元,则每天可售出300千克;若每千克的平均销售价每降低3元,每天可多卖出180千克,设水果店一天的利润为w 元,当每千克的平均销售价为多少元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是多少?(利润计算时,其它费用忽略不计.)
23.解方程
(1)2250x x --= (2) x (3-2x )= 4 x -6
24.某市场将进货价为40元/件的商品按60元/件售出,每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格,每涨价1元/件,每星期该商品要少卖出10件.
(1)请写出该商场每月卖出该商品所获得的利润y (元)与该商品每件涨价x (元)间的函数关系式;
(2)每月该商场销售该种商品获利能否达到6300元?请说明理由;
(3)请分析并回答每件售价在什么范围内,该商场获得的月利润不低于6160元?
25.社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场,其布局如图所示.已知停车场的长为52米,宽为28米,阴影部分设计为停车位,要铺花砖,其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为640平方米.
(1)求通道的宽是多少米?
(2)该停车场共有车位64个,据调查分析,当每个车位的月租金为200元时,可全部租出;当每个车位的月租金每上涨10元,就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时,停车场的月租金收入为14400元?
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一、选择题
1.D
解析:D
【解析】
【分析】
连接CD ,由圆周角定理得出∠BDC =90°,求出∠DCE =20°,再由直角三角形两锐角互余求解即可,
解:连接CD,如图,
∵BC是半圆O的直径,
∴∠BDC=90°,
∴∠ADC=90°,
∵∠DOE=40°,
∴∠DCE=20°,
∴∠A=90°?∠DCE=70°,
故选:D.
【点睛】
本题考查了圆周角定理、直角三角形的性质;熟练掌握圆周角定理是解题的关键.
2.B
解析:B
【解析】
【分析】
设QP的中点为F,圆F与AB的切点为D,连接FD,连接CF,CD,则有FD⊥AB;由勾股定理的逆定理知,△ABC是直角三角形,FC+FD=PQ,由三角形的三边关系知,
FC+FD>CD;只有当点F在CD上时,FC+FD=PQ有最小值,最小值为CD的长,即当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时,PQ=CD有最小值,由直角三角形的面积公式知,此时CD=BC?AC÷AB=4.8.
【详解】
如图,设QP的中点为F,圆F与AB的切点为D,连接FD、CF、CD,则FD⊥AB.
∵AB=10,AC=8,BC=6,
∴∠ACB=90°,FC+FD=PQ,
∴FC+FD>CD,
∵当点F在直角三角形ABC的斜边AB的高CD上时,PQ=CD有最小值,
∴CD=BC?AC÷AB=4.8.
故选B.
本题利用了切线的性质,勾股定理的逆定理,三角形的三边关系,直角三角形的面积公式求解.
3.D
解析:D
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析:①∵二次函数图象的开口向下,
∴a <0,
∵二次函数图象的对称轴在y 轴右侧, ∴﹣2b a
>0, ∴b >0, ∵二次函数的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上,
∴c >0,
∴abc <0,故①错误;
②∵抛物线y=ax 2+bx+c 经过点(﹣1,0),
∴a ﹣b+c=0,故②正确;
③∵a ﹣b+c=0,∴b=a+c .
由图可知,x=2时,y <0,即4a+2b+c <0,
∴4a+2(a+c )+c <0,
∴6a+3c <0,∴2a+c <0,故③正确;
④∵a ﹣b+c=0,∴c=b ﹣a .
由图可知,x=2时,y <0,即4a+2b+c <0,
∴4a+2b+b ﹣a <0,
∴3a+3b <0,∴a+b <0,故④正确.
故选D .
考点:二次函数图象与系数的关系.
4.C
解析:C
【解析】
【分析】
【详解】
解:22224=()4y x mx x m m =-----,∴点M (m ,﹣m 2﹣4),∴点M′(﹣m ,m 2+4),∴m 2+2m 2﹣4=m 2+4.解得m=±2.∵m >0,∴m=2,∴M (2,﹣8). 故选C .
【点睛】
本题考查二次函数的性质.
5.C
解析:C
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的定义即可解答.
【详解】
解:A 、属于轴对称图形,不是中心对称的图形,不合题意;
B 、是中心对称的图形,但不是交通标志,不符合题意;
C 、属于轴对称图形,属于中心对称的图形,符合题意;
D 、不是中心对称的图形,不合题意.
故选C .
【点睛】
本题考查中心对称图形的定义:绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合.
6.A
解析:A
【解析】
【分析】
画树状图(用A 、B 、C 表示三本小说,a 、b 表示两本散文)展示所有20种等可能的结果数,找出从中随机抽取2本都是小说的结果数,然后根据概率公式求解.
【详解】
画树状图为:(用A 、B 、C 表示三本小说,a 、b 表示两本散文)
共有20种等可能的结果数,其中从中随机抽取2本都是小说的结果数为6,
∴从中随机抽取2本都是小说的概率=
620=310
. 故选:A .
【点睛】
本题主要考查等可能事件的概率,掌握画树状图以及概率公式,是解题的关键. 7.C
解析:C
【分析】
根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数,可得答案.
【详解】
解:∵点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点对称,
∴13m -=-,25n -=-,
解得:2m =-,7n =,
则275m n +=-+=
故选C .
【点睛】
本题考查了关于原点对称的点的坐标,关于原点对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.
8.D
解析:D
【解析】
根据题意旋转角为∠ABA 1,由∠ABC=60°,∠C=90°,A 、B 、C 1在同一条直线上,得到∠ABA 1=180°-∠A 1BC 1=180°-60°=120°
解:旋转角为∠ABA 1,∵∠ABC=60°,∠C=90°,
∴∠ABA 1=180°-∠A 1BC 1=180°-60°=120°;
故答案为D
点评:本题考查了弧长的计算公式:l=
n R 180
π,其中l 表示弧长,n 表示弧所对的圆心角的度数. 9.B
解析:B
【解析】
试题分析:若此函数与x 轴有交点,则2
(3)21=0k x x -++,Δ≥0,即4-4(k-3)≥0,解得:k≤4,当k=3时,此函数为一次函数,题目要求仍然成立,故本题选B.
考点:函数图像与x 轴交点的特点. 10.B
解析:B
【解析】
【分析】
对于一元二次方程a (x-1)2+b (x-1)-1=0,设t=x-1得到at 2+bt-1=0,利用at 2+bt-1=0有一个根为t=2019得到x-1=2019,从而可判断一元二次方程a (x-1)2+b (x-1)=1必有一根为x=2020.
【详解】
对于一元二次方程a (x-1)2+b (x-1)-1=0,
所以at2+bt-1=0,
而关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0(a≠0)有一根为x=2019,
所以at2+bt-1=0有一个根为t=2019,
则x-1=2019,
解得x=2020,
所以一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)=1必有一根为x=2020.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.
11.A
解析:A
【解析】
【分析】
先利用互余计算出∠BAC=30°,再根据含30度的直角三角形三边的关系得到
AB=2BC=2,接着根据旋转的性质得A′B′=AB=2,B′C=BC=1,A′C=AC,∠A′=∠
BAC=30°,∠A′B′C=∠B=60°,于是可判断△CAA′为等腰三角形,所以∠CA A′=∠A′=30°,再利用三角形外角性质计算出∠B′CA=30°,可得B′A=B′C=1,然后利用AA′=AB′+A′B′进行计算.
【详解】
∵∠ACB=90°,∠B=60°,
∴∠BAC=30°,
∴AB=2BC=2×1=2,
∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′,
∴A′B′=AB=2,B′C=BC=1,A′C=AC,∠A′=∠BAC=30°,∠A′B′C=∠B=60°,
∴△CAA′为等腰三角形,
∴∠CAA′=∠A′=30°,
∵A、B′、A′在同一条直线上,
∴∠A′B′C=∠B′AC+∠B′CA,
∴∠B′CA=60°-30°=30°,
∴B′A=B′C=1,
∴AA′=AB′+A′B′=2+1=3.
故选:A.
【点睛】
考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了含30度的直角三角形三边的关系.12.C
解析:C
【分析】
【详解】
试题分析:可设原正方形的边长为xm ,则剩余的空地长为(x ﹣1)m ,宽为(x ﹣2)m .根据长方形的面积公式列方程可得()()-1-2x x =18.
故选C .
考点:由实际问题抽象出一元二次方程.
二、填空题
13.5【解析】【分析】根据题意运用待定系数法建立适当的函数解析式代入求值即可解答【详解】以左边树与地面交点为原点地面水平线为x 轴左边树为y 轴建立平面直角坐标系由题意可得A(025)B(225)C(051
解析:5
【解析】
【分析】
根据题意,运用待定系数法,建立适当的函数解析式,代入求值即可解答.
【详解】
以左边树与地面交点为原点,地面水平线为x 轴,左边树为y 轴建立平面直角坐标系,
由题意可得A (0,2.5),B (2,2.5),C (0.5,1)
设函数解析式为y =ax 2+bx +c
把A. B. C 三点分别代入得出c =2.5
同时可得4a +2b +c =2.5,0.25a +0.5b +c =1
解得a =2,b =?4,c =2.5.
∴y =2x 2?4x +2.5=2(x ?1)2+0.5.
∵2>0
∴当x =1时,y min =0.5米.
14.【解析】∵x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根∴△=∴9﹣4k=0∴k=故答案为 解析:
94
【解析】 ∵x 2﹣3x +k=0有两个相等的实数根,
∴△=2(3)410k --??=,
∴9﹣4k=0,
∴k=94
. 故答案为
94. 15.【解析】【分析】根据方程没有实数根得出判别式小于0列出关于m 的不等式求解即可【详解】∵关于x 的方程x2+2x +m =0没有实数根∴解得:故填:
【点睛】本题主要考查根的判别式和解一元一次不等式熟练运用根
解析:1m >
【解析】
【分析】
根据方程没有实数根得出判别式小于0,列出关于m 的不等式求解即可.
【详解】
∵关于x 的方程x 2+2x +m =0没有实数根
∴2=240m ?-<
解得:1m >
故填:1m >.
【点睛】
本题主要考查根的判别式和解一元一次不等式,熟练运用根的判别式进行根的情况的判断是关键.
16.3【解析】【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0即可得出关于k 的一元一次不等式组解之即可得出k 的取值范围【详解】(k-2)x2-2kx+k-6=0∵关于x 的一元二次方程(k-2)x2-2kx
解析:3
【解析】
【分析】
根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0,即可得出关于k 的一元一次不等式组,解之即可得出k 的取值范围.
【详解】
(k-2)x 2-2kx+k-6=0,
∵关于x 的一元二次方程(k-2)x 2-2kx+k=6有实数根,
∴220(2)4(2)(6)0k k k k -≠??----≥?V
= , 解得:k≥32
且k≠2. ∴k 的最小整数值为3.
故答案为:3.
【点睛】
此题考查一元二次方程的定义以及根的判别式,根据一元二次方程的定义结合根的判别式△≥0,列出关于k的一元一次不等式组是解题的关键.
17.20%【解析】【分析】此题可设每次降价的百分率为x第一次降价后价格变为100(1-x)元第二次在第一次降价后的基础上再降变为100(1-x)(1-x)即100(1-x)2元从而列出方程求出答案【详解
解析:20%
【解析】
【分析】
此题可设每次降价的百分率为x,第一次降价后价格变为100(1-x)元,第二次在第一次降价后的基础上再降,变为100(1-x)(1-x),即100(1-x)2元,从而列出方程,求出答案.
【详解】
设每次降价的百分率为x,第二次降价后价格变为100(1-x)2元.
根据题意,得100(1-x)2=64,
即(1-x)2=0.64,
解得x1=1.8,x2=0.2.
因为x=1.8不合题意,故舍去,
所以x=0.2.
即每次降价的百分率为0.2,即20%.
故答案为20%.
18.π﹣24【解析】【分析】要求阴影部分的面积即是半圆的面积减去直角三角形的面积根据AB=10BC:AC=3:4可以求得ACBC的长再根据半圆的面积公式和直角三角形的面积公式进行计算【详解】∵AB为直径
解析:25
2
π﹣24
【解析】
【分析】
要求阴影部分的面积即是半圆的面积减去直角三角形的面积,根据AB=10,BC:AC=3:4,可以求得AC,BC的长,再根据半圆的面积公式和直角三角形的面积公式进行计算.
【详解】
∵AB为直径,
∴∠ACB=90°,
∵BC:AC=3:4,
∴sin∠BAC=3
5
,
又∵sin∠BAC=BC
AB
,AB=10,
∴BC=3
5
×10=6,
AC=4
3
×BC=
4
3
×6=8,
∴S阴影=S半圆﹣S△ABC=1
2
×π×52﹣
1
2
×8×6=
25
2
π﹣24.
故答案为:25
2
π﹣24.
【点睛】
本题考查求阴影部分的面积,解题关键在于能找到阴影部分的面积与半圆的面积、直角三角形的面积,三者的关系.
19.2π【解析】【分析】【详解】解:∵圆锥的底面圆的半径为1∴圆锥的底面圆的周长=2π×1=2π∴圆锥的侧面积=×2π×2=2π故答案为2π【点睛】本题考查了圆锥的侧面积公式:S=l?R圆锥侧面展开图为
解析:2π
【解析】
【分析】
【详解】
解:∵圆锥的底面圆的半径为1,∴圆锥的底面圆的周长=2π×1=2π,
∴圆锥的侧面积=1
2
×2π×2=2π.
故答案为2π.【点睛】
本题考查了圆锥的侧面积公式:S=1
2
l?R.圆锥侧面展开图为扇形,底面圆的周长等于扇形
的弧长,母线长为扇形的半径.
20.【解析】试题解析∵将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE 的位置使点A恰好落在边DE上
∴DC=AC∠D=∠CAB∴∠D=∠DAC∵∠ACB=∠DCE=90°∠B=30°∴∠D=∠CAB=6
解析:
【解析】
试题解析∵将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置,使点A恰好落在边DE上,
∴DC=AC,∠D=∠CAB,
∴∠D=∠DAC,
∵∠ACB=∠DCE=90°,∠B=30°,
∴∠D=∠CAB=60°,
∴∠DCA=60°,
∴∠ACF=30°,
可得∠AFC=90°,
∵AB=8cm,
∴AC=4cm,
∴FC=4cos30°.
【点睛】此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质,正确得出∠AFC的度数是解题关键.
三、解答题
21.(1)2
=-+-;(2)当售价定为54元时,每周获得的利润最大,最
w x x
555014000
大利润为1120元.
【解析】
【分析】
(1)根据所得利润=每件利润×销售量,可以列出w与x之间的函数关系式并化简为二次函数一般形式;
(2)由市场售价不得低于50元/个,且商场每周销售数量不得少于80个的销售任务可以确定x的取值范围,然后结合二次函数图像性质可以解答本题.
【详解】
解:(1)根据题意,得
()()()()2
w x x x x x x
=---=--=-+-
40100550403505555014000
??
??,
因此,利润与售价之间的函数关系式为2
=-+-
555014000
w x x
(2)∵销售量不得少于80个,
∴100-5(x-50)≥80,
∴x≤54,
∵x≥50,
∴50≤x≤54,
2
=-+-
555014000
w x x
()
2
=---
x x
511014000
()
222
=--+--
x x
5110555514000
2
x
=--+
5(55)1125
∵a=-5<0,开口向下,对称轴为直线x=55,
∴当50≤x≤54时,w随着x的增大而增大,
∴当x=54时,
w最大值=()2
--+,
554551125=1120
因此,当售价定为54元时,每周获得的利润最大,最大利润为1120元.
【点睛】
本题考查二次函数的应用,解题的关键是明确题意,可以写出相应的函数解析式,并确定自变量的取值范围以及可以求出函数的最值.
22.(1)这种水果今年每千克的平均批发价是24元;(2)每千克的平均销售价为35元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是7260元.
【解析】
【分析】
(1)由去年这种水果批发销售总额为10万元,可得今年的批发销售总额为
()10120%12-=万元,设这种水果今年每千克的平均批发价是x 元,则去年的批发价为()1x +元,可列出方程:
12000010000010001x x -=+,求得x 即可. (2)根据总利润=(售价﹣成本)×数量列出方程,根据二次函数的单调性即可求最大值.
【详解】 (1)由题意,设这种水果今年每千克的平均批发价是x 元,则去年的批发价为()1x +元, 今年的批发销售总额为()10120%12-=万元, ∴12000010000010001
x x -=+, 整理得2191200x x --=,
解得24x =或5x =-(不合题意,舍去).
故这种水果今年每千克的平均批发价是24元.
(2)设每千克的平均售价为m 元,依题意
由(1)知平均批发价为24元,则有
()41241803003m w m -??=-?+ ???
260420066240m m =-+-, 整理得()260357260w m =--+,
∵600a =-<,
∴抛物线开口向下,
∴当35m =元时,w 取最大值,
即每千克的平均销售价为35元时,该水果店一天的利润最大,最大利润是7260元
【点睛】
本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用.最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答,我们首先要吃透题意,确定变量,建立函数模型,根据每天的利润=一件的利润×销售件数,建立函数关系式,此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题.
23.(1) 1211x x ==;(2) 123,22
x x =
=-. 【解析】
【分析】
(1)将方程2250x x --=移项得225x x -=,在等式两边同时加上一次项系数一半的平方1,即可得出结论;(2)将方程()3246x x x =--移项得32640x x x +-=-,提公因式后,即可得出结论.
【详解】
解:(1)2250x x --=,
移项,得:225x x -=,
等式两边同时加1,得:2216x x -+=,
即:()2
16x -=,
解得:11x =21x =,
(2)()3246x x x =--,
移项,得:32640x x x +-=-,
提公因式,得:3220xx +=-, 解得:13 2
x =,22x =-,
故答案为:(1)11x =21x =;(2)132
x =
,22x =-. 【点睛】 本题考查配方法、因式分解法解一元二次方程.配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.因式分解法的一般步骤:(1)移项,将方程右边化为0;(2)再把左边运用因式分解法化为两个一次因式的积;(3)分别令每个因式等于零,得到一元一次方程组;(4)分别解这两个一元一次方程,得到方程的解.
24.(1)y=?10x 2+100x+6000;(2)每月该商场销售该种商品获利不能达到6300元,理由见解析;(3)每件售价不低于62元且不高于68元时,该商场获得的月利润不低于6160元
【解析】
【分析】
(1)该商品每件涨价x (元),该商场每月卖出该商品所获得的利润y (元),依题意可得y 与x 的函数关系式;
(2)不能,把函数关系式用配方法化为y=-10(x-5)2+6250,可得y 有最大值为6250; (3)令-10x 2+100x+6000≥6160,求出x 的取值范围即可.
【详解】
(1)该商品每件涨价x (元),该商场每月卖出该商品所获得的利润y (元),根据题意得
(6040)(30010)=+--y x x
∴y=?10x 2+100x+6000
故答案为:y=?10x 2+100x+6000
(2)每月该商场销售该种商品获利不能达到6300元,
理由:∵y=?10x 2+100x+6000=?10(x?5)2+6250,
当x=5时,y 取最大值为6250元,小于6300元
∴不能达到;
(3)依题意有:?10x 2+100x+6000?6160,
整理得:x 2?10x+16?0,
∴(x?2)(x?8)?0,
∴①2080x x -??-?……或②2080x x -≤??-≥?
, 解①得:2?x ?8,
解②得:x ?2且x ?8,无解,
∴当售价不低于62元且不高于68元时,商场获得的月利润不低于6160元.
【点睛】
本题考查了二次函数的实际应用,理解两个变量表示的含义,根据题意找到等量关系列出函数关系式是解题的关键.
25.(1)6;(2)40或400
【解析】
【分析】
(1)设通道的宽x 米,由图中所示可得通道面积为2×
28x+2(52-2x)x ,根据铺花砖的面积+通道面积=总面积列方程即可得答案;(2)设每个车位的月租金上涨a 元,则少租出10a 个车位,根据月租金收入为14400元列方程求出a 值即可.
【详解】
(1)设通道的宽x 米,根据题意得:2×
28x+2(52-2x)x+640=52×28, 整理得:x 2-40x+204=0,
解得:x 1=6,x 2=34(不符合题意,舍去).
答:通道的宽是6米.
(2)设每个车位的月租金上涨a 元,则少租出
10a 个车位, 根据题意得:(200+a)(64-10
a )=14400, 整理得:a 2-440a+16000=0,
解得:a 1=40,a 2=400.
答:每个车位的月租金上涨40元或400元时,停车场的月租金收入为14400元.
【点睛】
本题考查一元二次方程的实际应用,读懂题意,找出题中的等量关系列出方程是解题关键.
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昆明三中、滇池中学 2011—2012 学年上学期期中测试 初三数学试卷 本试卷满分共 100 分,考试用时 120 分钟。 一.选择题 ( 每小题 3 分,共 24 分) 1 、如果 3 a 有意义,则 a 的取值范围是( ) A. a ≥ 0 B. a ≤ 0 C. a ≥ 3 D. a ≤ 3 2、连掷两次骰子,它们的点数之和是 7 的概率是( ) 1 1 1 D . 1 A . B . C . 36 6 4 16 3、已知⊙ O 的半径 r 为 3cm ,⊙ O 的半径 R 为 4cm ,两圆的圆心距 OO 为 1cm ,则这两圆的位置关系是 1 2 1 2 ( ) A .相交 B .内含 C .内切 D .外切 4、下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是 ( ) 5、如图,已知 AB 是半圆 O 的直径,∠ BAC=32o , D 是弧 AC 的中点,那么∠ DAC 的度数是( ) A. 25o B. 29o C. 30o D.32° 6、如图,一块边长为 8 cm 的正三角形木板 ABC ,在水平桌面上绕点 B 按顺时针方向旋转至 A ′BC ′的 位置时,顶点 C 从开始到结束所经过的路径长为 ( 点 、 、 ′在同一直线上 ) ( ) A B C A. 16 π B. 8 C. 64 16 π π D.π 3 3 3 第5题图 第 6题图 第7题图 7 、在一幅长 60cm ,宽 40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如 果要使整个挂图的面积是 2816cm 2,设金色纸边的宽为 x cm ,那么 x 满足的方程是( ) A .( 60+x )( 40+2x ) =2816 B .( 60+x )( 40+x ) =2816 C .( 60+2x )( 40+x ) =2816 D .( 60+2x )( 40+2x ) =2816 8 、如图,圆弧形桥拱的跨度 AB = 12 米,拱高 CD = 4 米,则拱桥的半 径为( ) A .米 B .9 米 C .13 米 D .15 米 二 . 填空题(每小题 3 分,共 24 分) 第 8题图 9、 2 3 = ______________ . 10、关于 x 的方程 x 2 ax 2a 0 的一个根是 1,则 a 的值为 _________. 11、如图是一个被分成 6 个相同扇形可自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停 .... 止后,指针指向白色区域 的概率是 ____________ . 12、将一元二次方程 2x 2- 3 x - 2 = 0 通过配方后所得的方程是 . 13、若用半径为 x 的圆形桌布将边长为 60 cm 的正方 形餐桌盖住,则 x 的最小值 为 . 14、如 图,△ ABC 绕点 B 逆时针方向旋转到△ EBD 的位置,若∠ A=150∠ C=100, E , B , C 在同一直线上, 则旋转角度是 . D A A D C E B C
2020年初三数学上期中试卷(附答案)
2020年初三数学上期中试卷(附答案) 一、选择题 1.方程x 2 +x-12=0的两个根为( ) A .x 1=-2,x 2=6 B .x 1=-6,x 2=2 C .x 1=-3,x 2=4 D .x 1=-4,x 2=3 2.如图,BC 是半圆O 的直径,D ,E 是?BC 上两点,连接BD ,CE 并延长交于点A ,连接OD ,OE ,如果40DOE ∠=?,那么A ∠的度数为( ) A .35° B .40° C .60° D .70° 3.如图,AB 为⊙O 的直径,点C 为⊙O 上的一点,过点C 作⊙O 的切线,交直径AB 的延长线于点D ,若∠A =25°,则∠D 的度数是( ) A .25° B .40° C .50° D .65° 4.如图,抛物线y =ax 2+bx +c 经过点(-1,0),对称轴为直线l.则下列结论:①abc >0;②a -b +c =0;③2a +c <0;④a +b <0.其中所有正确的结论是( ) A .①③ B .②③ C .②④ D .②③④ 5.书架上放着三本小说和两本散文,小明从中随机抽取两本,两本都是小说的概率是 ( ) A . 3 10 B . 925 C . 425 D . 110 6.若点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点成中心对称,则m n +的值是( ) A .1 B .3 C .5 D .7 7.如图,△ABC 内接于⊙O ,∠C=45°,AB=2,则⊙O 的半径为( )
A .1 B .22 C .2 D .2 8.若2245a a x -+-=,则不论取何值,一定有( ) A .5x > B .5x <- C .3x ≥- D .3x ≤- 9.抛物线y =2(x -3)2+4的顶点坐标是( ) A .(3,4) B .(-3,4) C .(3,-4) D .(2,4) 10.在平面直角坐标系中,点A (m ,2)与点B (3,n )关于y 轴对称,则( ) A .m =3,n =2 B .m =﹣3,n =2 C .m =2,n =3 D .m =﹣2,n =﹣3 11.若关于x 的方程240kx x -+=有实数根,则k 的取值范围是( ) A .k 16≤ B .1k 16 ≤ C .k 16≤且k 0≠ D .1 k 16 ≤ 且k 0≠ 12.如图,将⊙O 沿弦AB 折叠,圆弧恰好经过圆心O ,点P 是优弧?AMB 上一点,则∠APB 的度数为( ) A .45° B .30° C .75° D .60° 二、填空题 13.请你写出一个二次函数,其图象满足条件:①开口向下;②与y 轴的交点坐标为 (0,3).此二次函数的解析式可以是______________ 14.已知1x =是关于x 的方程2230ax x -+=的一个根,则a =__________. 15.如图,Rt △ABC 中,∠A =90°,AB =4,AC =6,D 、E 分别是AB 、AC 边上的动点,且CE =3BD ,则△BDE 面积的最大值为_____. 16.如图,将边长为12的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开,再把△ABC 沿着AD 方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.
2020年初三数学下期中试题(附答案)
2020年初三数学下期中试题(附答案) 一、选择题 1.在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,AB =5,tan ∠B =2,则AC 的长为 ( ) A .1 B .2 C .5 D .25 2.如图,平面直角坐标系中,点A 是x 轴上任意一点,BC 平行于x 轴,分别交y=3 x (x >0)、y= k x (x <0)的图象于B 、C 两点,若△ABC 的面积为2,则k 值为( ) A .﹣1 B .1 C .12 - D . 12 3.如图,直线12 y x b =- +与x 轴交于点A ,与双曲线4 (0)y x x =-<交于点B ,若 2AOB S ?=,则b 的值是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 4.如图,校园内有两棵树,相距8米,一棵树树高13米,另一棵树高7米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞( ) A .8米 B .9米 C .10米 D .11米 5.如图,正方形ABCD 中,M 为BC 上一点,ME ⊥AM ,ME 交CD 于点F ,交AD 的延长线于点E ,若AB =4,BM =2,则△DEF 的面积为( ) A .9 B .8 C .15 D .14.5 6.如图,在ABC ?中,//DE BC ,9AD =,3DB =,2CE =,则AC 的长为 ( )
A .6 B .7 C .8 D .9 7.如图,阳光从教室的窗户射入室内,窗户框AB 在地面上的影子长DE =1.8m ,窗户下沿到地面的距离BC =1m ,EC =1.2m ,那么窗户的高AB 为( ) A .1.5m B .1.6m C .1.86m D .2.16m 8.如图所示,在△ABC 中,AB =6,AC =4,P 是AC 的中点,过 P 点的直线交AB 于点Q ,若以 A 、P 、Q 为顶点的三角形和以A 、B 、C 为顶点的三角形相似,则AQ 的长为 ( ) A .3 B .3或 43 C .3或 34 D . 43 9.给出下列函数:①y=﹣3x +2;②y= 3 x ;③y=2x 2;④y=3x ,上述函数中符合条作“当x >1时,函数值y 随自变量x 增大而增大“的是( ) A .①③ B .③④ C .②④ D .②③ 10.如图,在△ABC 中,M 是AC 的中点,P ,Q 为BC 边上的点,且BP=PQ=CQ ,BM 与AP ,AQ 分别交于D ,E 点,则BD ∶DE ∶EM 等于 A .3∶2∶1 B .4∶2∶1 C .5∶3∶2 D .5∶2∶1 11.如图?ABCD ,F 为BC 中点,延长AD 至E ,使:1:3DE AD =,连结EF 交DC 于点G ,则:DEG CFG S S ?V =( ) A .2:3 B .3:2 C .9:4 D .4:9
2014-2015学年初三上数学期中考试试题(1)
期中复习题 一、选择题 1. 如果代数式X2+4X+4的 值是16,则x的值一定是() 2. 若c (c丰0)为关于X的一元二次方程x2+bx+c=0的根,贝U c+b的值为( A . 1 B . -1 C . 2 3. 方程X2+3X-6=0与X2- 6X+3=0所有根的乘积等于() A . -18 B . 18 C . -3 长,设墙的对边长为xm,可列方程为() A . x(13-x)=20 B . x?J=20 C. x(13-丄口=20 D. x?^^=20 2 ' 2 2 5.如图所示,△ ABC中,AC=5,中线AD=7, △ EDC是由△ ADB旋转180°所得,则AB边的取值范围是?( ) 7. 如图所示,在直角三角形ABC中,/ C= 90°, AC= 6, BC= 8,将厶ABC绕点B旋转90°,得到关于点A的对称点D,则AD的长是.() 9. 如图,C是线段BD上一点,分别以BC CD为边在BD同侧作等边△ ABC和等边△ CDE,AD交CE于F, BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有(). A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 10. 如图,O是锐角三角形ABC内一点,/ AOB M BOC M COA=120 , P是厶ABC内不同于O的另一点; △ A BO、△ A BP'分别由△ AOB A APB旋转而得,旋转角都为60°,则下列结论中正确的有()①厶O' B0 为等边三角形,且A'、0'、OC在一条直线上.② A 0'+ O' O= AO^ BO ③A' P'+ P' P= PA+ PB ④ PA+ PB+ PC>A(+ BC+ CO A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 4.利用墙的一边,再用13m的铁丝网,围成一个面积为 2 20 m的长方形场地,求这个长方形场地的两边 2... 3, —2.3 C . 2,-6 D .30, -34 ) .-2 .3 A.20 B.10 C.10 ..2 D.20 , 2 8. 如图,在正方形ABCD中, E为DC边上的 点, 连结EF,若/ BEC=60,则/ EFD的度数为( 连结BE,将厶BCE绕点C顺时针方向旋转 ) 900得到△ DCF A.10 0 B.15 C.20 D.25 A.12 人 B.18 人 C.9 人 D.10 人
初三数学期中考试试卷 (2)
a 本文为本人珍藏,有较高的使用、参考、借鉴价值!! 涟水圣特外国语学校期中考试 初三数学试题 时间:120分钟 分值:150分 命题校对:侯林学 友情提醒:1.请将答案答在答题纸上,否则无效。2.请务必将自己的班级姓名等信息写在指定位置。 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置。) 1.三角形的两个内角分别是80°和50°,则这个三角形是 ( ) A .等边三角形 B .等腰三角形 C .直角三角形 D .等腰直角三角形 2.下列各式一定是二次根式的是 ( ) A .4- B .38 C .12x + D .1a 2 + 3.样本101、102、98、99、100的方差是 ( ) A .0 B .1 C .2 D .2 4.实数a 在数轴上的位置如图,则化简2 a a 1+-的结果是 ( ) A .1 B .-1 C .1-2a D .2a -1 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图是一个“众志成城,奉献爱心”的图标,图标中两圆的位置关系是( ) A .外离 B .相交 C .外切 D .内切 6.如图,点A 、B 、C 在⊙O 上,若∠AOC=∠ABC ,则∠BAO+∠BC0= ( ) A .0 60 B .090 C .0120 D .0 150 7.如图将长为8,宽为4的长方形纸片ABCD 折叠,使C 点与A 点重合,则折痕EF 的长是( ) A .3 B .23 C .5 D .25 8.在正方形网格中,A B C △的位置如图所示,则tanA 的值为 ( ) A .6 2 B . 3 3 C . 3 2 D . 3 1
【必考题】初三数学上期中试题(含答案)
【必考题】初三数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1.若x 1是方程ax 2+2x+c =0(a≠0)的一个根,设M =(ax 1+1)2,N =2﹣ac ,则M 与N 的大小关系为( ) A .M >N B .M =N C .M <N D .不能确定 2.如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分,图象过点A (﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论: ①c >0; ②若点B (32-,1y )、C (52 -,2y )为函数图象上的两点,则12y y <; ③2a ﹣b=0; ④2 44ac b a -<0,其中,正确结论的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 3.已知抛物线y=x 2-2mx-4(m >0)的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′,若点M′在这条抛物线上,则点M 的坐标为( ) A .(1,-5) B .(3,-13) C .(2,-8) D .(4,-20) 4.下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 5.已知实数0a <,则下列事件是随机事件的是( ) A .0a ≥ B .10a +> C .10a -< D .210a +< 6.某宾馆共有80间客房.宾馆负责人根据经验作出预测:今年7月份,每天的房间空闲数y (间)与定价x (元/间)之间满足y =14 x ﹣42(x ≥168).若宾馆每天的日常运营成本为5000元,有客人入住的房间,宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用,宾馆想要获得最大利润,同时也想让客人得到实惠,应将房间定价确定为( ) A .252元/间 B .256元/间 C .258元/间 D .260元/间 7.已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点.则k 的取值范围是( ) A .k<4 B .k≤4 C .k<4且k≠3 D .k≤4且k≠3
2020-2021初三数学下期中试卷(带答案)(3)
2020-2021初三数学下期中试卷(带答案)(3) 一、选择题 1.如图,在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框,保证外框的边界与原图形对应边平行,则外框与原图不一定相似的是( ) A . B . C . D . 2.如图,直线12 y x b =- +与x 轴交于点A ,与双曲线4 (0)y x x =-<交于点B ,若 2AOB S ?=,则b 的值是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 3.如图,已知DE∥BC,CD 和BE 相交于点O ,S △DOE :S △COB =4:9,则AE :EC 为( ) A .2:1 B .2:3 C .4:9 D .5:4 4.如图,△ABC 中,AD 是中线,BC =8,∠B =∠DAC ,则线段 AC 的长为( ) A .43 B .42 C .6 D .4 5.如图所示,在平行四边形ABCD 中,AC 与BD 相交于点O ,E 为OD 的中点,连接AE 并延长交DC 于点F ,则DF :FC=( ) A .1:3 B .1:4 C .2:3 D .1:2 6.如图,在△ABC 中,cos B = 2 2 ,sin C =35,AC =5,则△ABC 的面积是( )
A . 212 B .12 C .14 D .21 7.已知线段a 、b 、c 、d 满足ab=cd ,把它改写成比例式,错误的是( ) A .a :d =c :b B .a :b =c :d C .c :a =d :b D .b :c =a :d 8.如图,在矩形ABCD 中,DE AC ⊥于E ,设ADE α∠=,且3 cos 5 α=,5AB =,则AD 的长为( ) A .3 B . 163 C . 203 D .165 9.图(1)所示矩形ABCD 中,BC x =,CD y =,y 与x 满足的反比例函数关系如图 (2)所示,等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ,M 为EF 的中点,则下列结论正确的是( ) A .当3x =时,EC EM < B .当9y =时,E C EM < C .当x 增大时,EC CF ?的值增大 D .当x 增大时,B E D F ?的值不变 10.如图,在平行四边形 中,点在边 上, 与 相交于点,且 ,则 与 的周长之比为( ) A .1 : 2 B .1 : 3 C .2 : 3 D .4 : 9 11.如图,将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 处沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动,已知楔子斜面的倾斜角为20°,若楔子沿水平方向前移8cm (如箭头所示),则木桩上升了( )
第一学期初三数学期中考试卷
第一学期初三数学期中 考试卷 Company Document number:WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
第一学期初三数学期中考试卷 说明:考试时间(全卷120分,90分钟完成) 一、选择题:(每小题3分,共15分) 1.一元二次方程042=-x 的根为( ) A 、x=2 B 、x=-2 C 、x 2=2,x 2=-2 D 、x 2=2,x 2= 2.如图,四边形ABCD 内接于⊙O ,若∠BOD=1000 , 则∠DAB 的度数为( ) A 、500 B 、800 C 、1000 D 、3.用换元法解方程1)2()2(2=+-+x x x x ,设x x y 2 +=,则原方程可化为( ) A 、012=--y y B 、012=++y y C 、012=-+y y D 、012=+-y y 4.在ABC Rt ?中,090=∠C ,则正确的是( )。 A . A b a sin = B .B c a cos = C .b a B =tan D .A a b cot = 5.以31+与31-为根的一元二次方程的是( ) A 0222=++x x B 0222=+-x x C 0222=--x x D 0222=-+x x 二、填空题:(每小题4分,共20分) 6.关于x 的方程02)32()1(2 =---+-m x m x m 则m 的取值范围为 。 7.如图,⊙O 的半径是10cm ,弦AB 的长是12cm ,OC 是⊙O 且OC ⊥AB ,垂足为D ,则OD= cm ,CD= cm 8.比较大小:,30cot _____35tan ,25cos ______0324cos ???'? 9.方程0622=--x x 的两根为21x x ,,则 =+2 111x x 。
【必考题】初三数学上期中试卷及答案(1)
【必考题】初三数学上期中试卷及答案(1) 一、选择题 1.若二次函数2y x bx =+的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y 轴的直线,则关于x 的方程25x bx +=的解为( ). A .10x =,24x = B .11x =,25x = C .11x =,25x =- D .11x =-,25x = 2.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 、D 在⊙O 上.若∠ACD=25°,则∠BOD 的度数为 ( ) A .100° B .120° C .130° D .150° 3.如图,将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=112°,则∠α的大小是( ) A .68° B .20° C .28° D .22° 4.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个,从中摸出一个球之后不放回布袋,再摸第二个球,这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是( ) A . 1 6 B . 29 C . 13 D . 23 5.如图在平面直角坐标系中,将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置,点B 、O 分别落在点B 1、C 1处,点B 1在x 轴上,再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置,点C 2在x 轴上,将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置,点A 2在x 轴上,依次进行下去…若点A ( 3 2 ,0),B (0,2),则点B 2018的坐标为( ) A .(6048,0) B .(6054,0) C .(6048,2) D .(6054,2) 6.若α,β是一元二次方程x 2﹣x ﹣2018=0的两个实数根,则α2﹣3α﹣2β+3的值为 ( )
2020-2021初三数学上期中试卷(及答案)(3)
2020-2021初三数学上期中试卷(及答案)(3) 一、选择题 1.若x1是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一个根,设M=(ax1+1)2,N=2﹣ac,则M与N的大小关系为( ) A.M>N B.M=N C.M<N D.不能确定 2.如图,已知⊙O的半径为5,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,AB=8,则tan∠CBD的值等于() A.4 3 B. 4 5 C. 3 5 D. 3 4 3.如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点是(1,n),且与x的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论:①a-b+c>0;②3a+b=0;③b2=4a(c-n);④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根.其中正确结论的个数是() A.1B.2C.3D.4 4.如图,AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿O→C→D→O的路线匀速运动.设∠APB=y(单位:度),那么y与点P运动的时间x(单位:秒)的关系图是() A.A B.B C.C D.D 5.如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪.若草坪的面积为570m2,道路的宽为xm,则可列方程为()
A .32× 20﹣2x 2=570 B .32×20﹣3x 2=570 C .(32﹣x )(20﹣2x )=570 D .(32﹣2x )(20﹣x )=570 6.若点()1,5P m -与点()3,2Q n -关于原点成中心对称,则m n +的值是( ) A .1 B .3 C .5 D .7 7.如图,将三角尺ABC (其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕点B 按逆时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置,使得点A 1、B 、C 在同一条直线上,那么旋转角等于( ) A .30° B .60° C .90° D .120° 8.抛物线y =2(x -3)2+4的顶点坐标是( ) A .(3,4) B .(-3,4) C .(3,-4) D .(2,4) 9.如图,图案由三个叶片组成,且其绕点O 旋转120°后可以和自身重合,若三个叶片的总面积为12平方厘米,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积之和为()平方厘米. A .2 B .4 C .6 D .8 10.如图,在Rt ABC 中,90ACB ∠=,60B ∠=,1BC =,''A B C 由ABC 绕点C 顺时针旋转得到,其中点'A 与点A 、点'B 与点B 是对应点,连接'AB ,且A 、'B 、'A 在同一条直线上,则'AA 的长为( ) A .3 B .3 C .4 D . 311.有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有
新初三数学下期中试题附答案
新初三数学下期中试题附答案一、选择题 1.若点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反比例函数 1 y x =-的图象上,并且 x1<0<x2<x3,则下列各式中正确的是() A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y1<y3<y2D.y3<y1<y2 2.若反比例函数 k y x =(x<0)的图象如图所示,则k的值可以是() A.-1B.-2C.-3D.-4 3.用放大镜观察一个五边形时,不变的量是() A.各边的长度 B.各内角的度数 C.五边形的周长 D.五边形的面积 4.已知点C在线段AB上,且点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则下列结论正确的是() A.AB2=AC?BC B.BC2=AC?BC C.AC=51 2 - BC D.BC= 51 2 - AC 5.如图,已知DE∥BC,CD和BE相交于点O,S△DOE:S△COB=4:9,则AE:EC为() A.2:1 B.2:3 C.4:9 D.5:4 6.如图,△ABC 中,AD 是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC 的长为() A.3B.2C.6D.4 7.观察下列每组图形,相似图形是()
A . B . C . D . 8.如图,△OAB∽△OCD,OA:OC=3:2,∠A=α,∠C=β,△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2,△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2,则下列等式一定成立的是() A . 3 2 OB CD =B . 3 2 α β =C.1 2 3 2 S S =D.1 2 3 2 C C = 9.如图,校园内有两棵树,相距8米,一棵树树高13米,另一棵树高7米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞() A.8米B.9米C.10米D.11米 10.如图?ABCD,F为BC中点,延长AD至E,使:1:3 DE AD=,连结EF交DC于点 G,则: DEG CFG S S ? V =() A.2:3B.3:2C.9:4D.4:9 11.如图,在△ABC中,cos B= 2 ,sin C= 3 5 ,AC=5,则△ABC的面积是() A. 21 2 B.12C.14D.21 12.如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为()
初三数学上册期中考试试卷及答案
潮南区实验中学2012—2013年学年度第一学期 九年级数学期中考试题卷 一、选择题:(每小题4分,共32分) 1、下列图形中,是中心对称图形的是( 2、下列等式成立的是( ) A .9494+= + B .3327= C . 3333=+ D .4)4(2-=- 3、下列各式中是一元二次方程的是( ) A .x x 112 = + B .1)1)(1(2+=--+x x x x C .1322-+x x D .12 12 =+x x 4、下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A .44+a B .48 C .14 D .b a 5x 的取值围是( ) A.x ≥﹣ 25 B.x ≤25 C. x ≥25 D. x ≤- 25 6、关于关于x 的一元二次方程2 20x x +-=的根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .无实数根 D .无法判断 7、三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x 2-12x +20=0的一个实数根,则三角形的周长是( ) A. 24 B. 26或16 C. 26 D. 16 8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次,五月份共接待游客64万人次,设每月的平均增长率为x ,则可列方程为( ) A 、 225(1)64x += B 、225(1)64x -= C 、264(1)25x += D 、264(1)25x -= 二、填空题二填空(每小题4分,共20分) 9、若点A (a –2,3)与点B (4,–310、已知x =‐1是方程x 2-ax +6=011.若2 初三数学第一学期期末考试试卷 第Ⅰ卷(共32分) 一、选择题(本题共8道小题,每小题4分,共32分) 在每道小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请把所选答案的字母填在下面的表格中. 1.如果 53 2x =,那么x 的值是 A .15 2 B .215 C .103 D . 310 2.在Rt △ABC 中,∠C =90°,1 sin 3 A =,则 B cos 等于 A .13 B .2 3 C . D .3 3.把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀,从中随机 地摸出1个球后放回搅匀,再次随机地摸出1个球,两次都摸到红球的概率为 A . 12 B .13 C .19 D .4 9 4.已知点(1,)A m 与点B (3,)n 都在反比例函数x y 3 =(0)x >的图象上,则m 与n 的关系是 A .m n > B .m n < C .m n = D .不能确定 5.如图,⊙C 过原点,与x 轴、y 轴分别交于A 、D 两点.已知∠OBA =30°,点D 的坐标为(0,2),则⊙C 半径是 A B C . D .2 6.已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示,给出以下结论: ①因为a >0,所以函数y 有最大值; ②该函数的图象关于直线1x =-对称; ③当2x =-时,函数y 的值等于0; ④当31x x =-=或时,函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A .4 B .3 C .2 D .1 7.如图,∠1=∠2=∠3,则图中相似三角形共有 A .4对 B .3对 C .2对 D .1对 D . 第Ⅱ卷(共88分) 二、填空题(本题共4道小题,每小题4分,共16分) 3 2 1 E D C B A 第5题 第6题 第7题 O 24 4 2 初三数学第1页 共22页 初三数学第2页 共22页 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列函数是二次函数的是( ) A .12+=x y B .22 1y x =- + C .22+=x y D .22 1-=x y 2.已知二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图像如图所示,下 列说法错误的是( ) A .图像关于直线x=1对称 B .函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的最小值是-4 C .-1和3是方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的两个根 D .当x <1时,y 随x 的增大而增大 3.已知二次函数y=x 2 -3x+m (m 为常数)的图像与x 轴的 一个交点为(1,0),则关于x 的一元二次方程x 2 -3x+m=0的两实数根是( ) A .x 1=1,x 2=-1 B .x 1=1,x 2=2 C .x 1=1, x 2=0 D .x 1=1,x 2=3 4.如图,在⊙O 中,OC ⊥弦AB 于点C ,AB=4,OC=1, 则OB 的长是( ) A . 3 B .5 C . 15 D . 17 5.如图,□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上,顶点C 在⊙O 的直径BE 上,∠ADC=70°,连接AE ,则∠AEB 的度数为( ) A .26° B .24° C .25° D .20° 6.在直角坐标系中,⊙P 、⊙Q 的位置如图所示.下列 四个点中,在⊙P 外部且在⊙Q 内部的是( ) A .(1,2) B .(2,1) C .(2,-1) D .(3,1) 7.已知⊙O 的半径为5,圆心O 到直线l 的距离为3, 则反映直线l 与⊙O 的位置关系的图形是( ) 8.用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝 角”时,假设正确的是( ) A .假设三个外角都是锐角 B .假设至少有 一个钝角 C .假设三个外角都是钝角 D .假设三个外角中只有一个钝角 9.如图,AB 是⊙O 的直径,C 、D 是⊙O 上的点,∠ 江苏省泰州中学附属初级中学2011~2012学年度 第二学期九年级数学期中考试试题 (考试时间:150分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的) 1.﹣3的倒数是( ) A .﹣3 B .3 C .31 D .3 1 2.某市在一次扶贫助残活动中,共捐款2580000元.将2580000元用科学记数法表示为( ) A .2.58×107 B .0.258×107 C .2.58×106 D .25.8×106 3.将抛物线y=x 2向左平移两个单位,再向上平移一个单位,可得到抛物线( ) A .y=(x -2) 2+1 B .y=(x -2) 2-1 C .y=(x+2) 2+1 D .y=(x+2) 2-1 4.一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是( ) A .和 B .谐 C .泰 D .州 5.数据1,2,2,3,5的众数是( ) A .1 B .2 C .3 D . 6.已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ,则此三角形的第三边的长可能是( ) A .6cm B .5cm C .11cm D .13cm 7.已知两圆的半径分别为5cm 和7cm ,圆心距为15cm ,那么这两个圆的位置关系是( ) A .内切 B .相交 C .外切 D .外离 8.如图,抛物线y=x 2+1与双曲线y=x k 的交点A 的横坐标是2,则关于x 的不等式 — x k + x 2 +1>0的解集是 ( ) A .x>2 B .x<0 或x>2 C .0 【必考题】初三数学上期中试题(及答案) 一、选择题 1.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 、D 在⊙O 上.若∠ACD=25°,则∠BOD 的度数为( ) A .100° B .120° C .130° D .150° 2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 3.如图在平面直角坐标系中,将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置,点B 、O 分别落在点B 1、C 1处,点B 1在x 轴上,再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置,点C 2在x 轴上,将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置,点A 2在x 轴上,依次进行下去…若点A (32 ,0),B (0,2),则点B 2018的坐标为( ) A .(6048,0) B .(6054,0) C .(6048,2) D .(6054,2) 4.已知实数0a <,则下列事件是随机事件的是( ) A .0a ≥ B .10a +> C .10a -< D .210a +< 5.如图,将三角尺ABC (其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕点B 按逆时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置,使得点A 1、B 、C 在同一条直线上,那么旋转角等于( ) A .30° B .60° C .90° D .120° 6.如图,从一张腰长为90cm ,顶角为120?的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD ,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的底面半径为( ) A .15cm B .12cm C .10cm D .20cm 7.如图,在Rt ABC V 中,90ACB ∠=o ,60B ∠=o ,1BC =,''A B C V 由ABC V 绕点C 顺时针旋转得到,其中点'A 与点A 、点'B 与点B 是对应点,连接'AB ,且A 、'B 、'A 在同一条直线上,则'AA 的长为( ) A .3 B .23 C .4 D . 43 8.在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中涂色部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是( ) A .① B .② C .③ D .④ 9.求二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,其对称轴为直线1x =-,与x 轴 的交点为()1,0x 、()2,0x ,其中101x <<,有下列结论:①0abc >;②232x -<<-;③421a b c -+<-;④()21a b am bm m ->+≠-;⑤13 a >;其中,正确的结论有( ) 2020-2021初三数学下期中试题(附答案) 一、选择题 1.若点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)、C (x 3,y 3)都在反比例函数1y x =-的图象上,并且x 1<0<x 2<x 3,则下列各式中正确的是( ) A .y 1<y 2<y 3 B .y 2<y 3<y 1 C .y 1<y 3<y 2 D .y 3<y 1<y 2 2.如果反比例函数y = k x (k≠0)的图象经过点(﹣3,2),则它一定还经过( ) A .(﹣ 12,8) B .(﹣3,﹣2) C .(12 ,12) D .(1,﹣6) 3.如图,线段CD 两个端点的坐标分别为C (1,2)、D (2,0),以原点为位似中心,将线段CD 放大得到线段AB ,若点B 坐标为(5,0),则点A 的坐标为( ) A .(2,5) B .(2.5,5) C .(3,5) D .(3,6) 4.在Rt ABC ?中,90,2,1C AC BC ∠=?==,则cos A 的值是( ) A .255 B .55 C .52 D .12 5.如图,河坝横断面迎水坡AB 的坡比是1:3(坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比),坝高3m BC =,则坡面AB 的长度是( ). A .9m B .6m C .63m D .33m 6.在函数y =21a x +(a 为常数)的图象上有三个点(﹣1,y 1),(﹣14,y 2),(12 ,y 3),则函数值y 1、y 2、y 3的大小关系是( ) A .y 2<y 1<y 3 B .y 3<y 2<y 1 C .y 1<y 2<y 3 D .y 3<y 1<y 2 7.在△ABC 中,若=0,则∠C 的度数是( ) 精编 初三数学期中考试试卷 (100分钟完成,满分150分) 一、 填空题(每小题3分,满分36分) 1. 方程 21 1 =-x 的根是______________. 2. 方程1 1 12+= +x x x 的根是________________. 3. 分解因式:=-+422 x x _______________________. 4. 在公式 2 11 11R R R + =中,已知正数R 、R 1(1R R ≠),那么R 2= . 5. 用换元法解方程02711222=+---x x x x 时,可设y =1 2 -x x ,那么原方程可化为关于y 的整式方程是 . 6. 某电子产品每件原价为800,首次降价的百分率为x ,第二次降价的百分率为2x ,那么经过两降 价后每件的价格为_____________________元(用x 的代数式表示). 7. 如图1,已知舞台AB 长10 台的黄金分割点P 处,且BP AP <,则报幕员应走 米 报幕( 236.25≈,结果精确到米). 8. 如图2,在ABC ?中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上, DE ∥BC ,5:2:=AC AE ,则=BC DE : . 9. 已知ABC ?与DEF ?相似,且点A 与点E 是对应点,已知∠A =50o , ∠B =?60,则∠F = . 10. 在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,要使△ADE 与△ABC 相似,只须添加一个条件,这个条 件可以是___________(只要填写一种情况) . 图1 图2 11. 在△ABC 中,中线AD 和CE 相交于G ,则=AD AG :_________. 如图3, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在AB 、AC 上,DE 4,3==??CDE ADE S S 二、选择题(每小题4分,满 分16分) 12. 下多项式中,在实数范围内能分解因式的是………………………………………( ) (A )12 +-x x ; (B )222 +-x x ; (C )332 +-x x ; (D )552 +-x x . 13. 下列方程中, 有实数根的是………………………………………………………( ) (A )x x -= 11; (B )11 -=-x x ; (C )111112--=+-x x x ; (D )11 111+-=+-x x x . 14. 如果点D 、E 分别在ΔABC 的两边AB 、AC 上,下列条件中可以推出DE ∥BC 的是( ) (A ) AD BD = 23 ,CE AE = 23 ; (B) AD AB = 23 ,DE BC = 2 3 ; (C ) AB AD = 32 ,EC AE = 12 ; (D) AB AD =34,AE EC = 3 4. 15. 如图4,小正方形的边长均为l ,△ABC 与△DEF 的顶点都在小正方形的顶点上,则 △DEF 与△ABC 相似的 是……………………………………………………………( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 三、(第17、18题每小题9分,第19、20、21题每小题10分,满分48分) 17.解方程: 11 1 3112=----x x x . 18. 方程组: ???????-=---=-+-.1223,4122 y x x y x x 19. 函数542 --=x x y 图象上一点P 的纵坐标比横坐标多1, 求这个点的坐标. 20. 如图5,在△ABC 中,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,C ADE ∠=∠,且3=AD 厘米,5=BD 厘米, 6=AC 厘米,求线段EC 的长. 图4 B C E D D E E D F F D E 图3 B A D E 图5初三上学期数学期末考试试卷及答案
2020年初三下期中考试数学试题及答案
初三数学期中试卷
【必考题】初三数学上期中试题(及答案)
2020-2021初三数学下期中试题(附答案)
初三上册数学期中考试试卷及答案