基于MATLAB的同步发电机励磁系统的建模与仿真研究

硕士研究生学位论文

X X大学

论文题目(中文)：基于MATLAB的同步发电机

励磁系统的建模仿真

论文题目(外文)：Modeling and Simulation of excitation system of synchronous generator based on MATLAB/simulink 研究生姓名：XXXX

学科、专业：电气工程

研究方向：

导师姓名职称：

论文答辩日期年月日

学位授予日期年月日

摘要

近些年来,电力系统发展迅速,基本形成了高电压、大机组、超远距离输送的模式。因此,保证电力系统的安全、稳定、高效运行成为了研究的热点与难点。

同步发电机励磁控制系统是同步发电机控制系统的核心。经过长年的研究证明, 实现对同步发电机励磁的合理有效控制,是实现电力系统稳定运行要求的最快捷、最有效、最廉价的方法。

传统PID控制需要线性的精确模型,无法实现对非线性对象的有效控制,不能及时应对系统运行中被控对象发生的改变,对于目前以至未来电力系统的发展特点,难以实现有效控制。

模糊控制是一种智能控制方法,它不需要精确的数学模型,鲁棒性强,同时设计简单方便,易于实现。

本文从同步发电机励磁控制系统原理入手,在深入学习PID控制与模糊控制理论之后,将两者结合起来,提出了基于模糊PID同步发电机励磁控制策略。

详细阐述了该模糊PID励磁控制器的设计过程,实现了针对同步发电机励磁控制这一非线性系统的实时在线控制。选取了多组参数对所设计的励磁控制器进行仿真,与常规PID控制效果进行比较分析。实验结果表明本文提出的基于模糊PID的同步发电机励磁控制效果良好,系统的动态特性和静态特性相对于传统PID励磁控制都得到改善,能够对系统运行状态的改变做出及时合理的调整,响应速度快,超调量小,调整时间短,使系统具有较强的适应和抗干扰能力,控制效果明显提高；对于传统PID控制无法解决的非线性问题,模糊PID控制依然有良好的控制效果,体现出解决非线性控制问题的优势。

关键字：同步发电机；励磁控制系统；MATLAB建模；PID控制；模糊控制

Abstract

In recent years, the power system is developing fast. Basically formed a high-voltage, lager units, ultra-long-range transport model. Therefore, safely, stable and running efficiently to become the research focus and difficult about the power system. Synchronous generator excitation control system is the core of the control system of synchronous generator. Through many years research have proved that, to achieve reasonable and effective control of synchronous generator excitation is to achieve power system stable operation of the requirements of the quickest, most effective and cheapest way.

Traditional PID control needs an accurate model of the linear. It can not achieve ffective control of the nonlinear object. And it can not respond promptly to the status change when the system running. To the present and future characteristics of the development of the power system, it is difficult to achieve effective control.

Fuzzy control is an intelligent control method. It is not require a precise mathematical model, robustness, while the design is simple and convenient. Also, it is easy to implement.

In this passage, it is starting from the synchronous generator excitation control system theory. After depth learning PID control and fuzzy control theory, proposed a synchronous generator excitation control strategy based on fuzzy PID, which combining the two. And then, elaborate the design process that based on the fuzzy PID excitation control. It is achieve the real-time online control of nonlinear system. Selected some sets of parameters to simulate the excitation controller which designed with conventional PID control effect. Experimental results show that the synchronous generator excitation control based on the fuzzy PID has a good effect. The dynamic characteristics and static characteristics of the system compared to the conventional PID excitation control have improved. To the changing of the system can make timely and reasonable adjustment, fast response, small overshoot, short adjustment. So that the system has strong adapted ability and anti-jamming capability, control has improved obviously. Fuzzy PID control for nonlinear problems that the traditional PID control can not be solved, still have good control effect, reflecting the advantage to solve nonlinear control

Key words: Power system stability; Nonlinear system; Excitation control; PID control;

Fuzzy control

目录

1 绪论 (6)

1.1 国内外研究现状 (6)

1.2 未来走向 (8)

2 发电机励磁系统的作用及分类 (9)

2.1 励磁系统作用 (9)

2.1.1 维持电压水平 (9)

2.2 励磁系统分类 (10)

2.2.2 他励旋转硅整流器励磁方式(无刷励磁系统) (12)

3 同步发电机励磁系统建模 (13)

3.1 发电机模型和励磁系统 (13)

3.2 主励磁系统(励磁电源)的数学模型 (14)

3.3 励磁调节器(AVR)数学模型 (17)

4 同步发电机模糊PID励磁控制器设计 (21)

4.1常规PID控制器原理与设计 (22)

4.1.1 PID控制原理 (22)

4.2 基于模糊PID控制器的同步发电机励磁控制器设计 (27)

5 系统仿真实验与结果分析 (28)

5.1 Simulink环境下的同步发电机励磁控制建模 (28)

5.2模糊控制器设计 (32)

5.2.1模糊拉制器的组成原理 (32)

5.2.2参数整定原则 (32)

5.2.3 仿真实验 (33)

5.2.4发电机时间常数突变情况的仿真实验及结果分析 (35)

6 总结与展望 (40)

6.1本文总结 (40)

6.2进一步工作的展望 (41)

1 绪论

1.1 国内外研究现状

早在20世纪70年代美国电力科学院(EPRI)就已提出用在线测试技术测试电机参数，并强调电机参数与运行方式密切相关，其后Demello、Dandero、Bollinger、UTA和GE公司先后对四大参数(指发电机、励磁机、原动机和调速器、负荷模型的有关参数)开展工作。在现场测试方面，日本的日立公司和关西电力公司于1981年对全套发电机组参数进行了现场在线测试。在此基础上，IEEE所属电力系统各分委会自1972年起相继发表了有关励磁系统、原动机及调速器和负荷的数学模型。在四类参数测试中，励磁系统参数测试工作研究较多，现已形成了一套成熟的技术。在国内，清华大学电机系较早开展辨识技术的研究和应用H1，取得了可喜成果。上世纪90年代以来，东北、华北、西南等地区的电力试验研究院和电力公司都做过励磁系统参数辨识的工作阳1，用的方法主要是时域法和频域法。

在励磁系统参数估计方面，国外进行了许多工作，1975年M。J。Gibbard等人提出了时域和频域的测量方法№儿"阳1。时域辨识法首先做阶跃响应试验，以便对系统特性有初步的了解，然后向被测的励磁系统注入PRBS(二位式伪随机信号)，利用模拟乘法器和积分器完成数据处理计算，求出系统的脉冲响应，由于条件的限制，这种方法的计算速度慢，精度不高。频域辨识法采用FRA(频率响应分析仪)，用不同频率的小正弦信号做输入，逐点测试，做出系统的频率响应曲线，进一步拟合出参数。采用这种在离散频率下进行量测的频率响应分析仪，一方面在信号频率和大小的选择方面必须小心，特别是在系统谐振频率附近。在接近发电机系统低频振荡频率(约0。2—2Hz)时，需要十分小心。一般没有专门的保护措施，试验很难将频率引向高于7Hz处。另一方面，由于离散化逐点测量，现场试验时间长，对电力系统正常运行影响大，却很难保证测量的同时性，试验的精度难以很好地保证。在发电机参数估计方面，1979年余耀南教授提出了一种基于最小二乘法判据的发电机参数估计方法，以后又有人进一步研究了发电机参数的估计方法。1982年K。E。Bollinger等人提出用FFT(快速傅立叶变换)辨识法测试励磁系统参数的方法1，采用的仪器是FRA—03(频率响应分析仪，实质上是一种FFT分析

仪)，输入信号采用PRBS码，整个频谱上的响应是同时获得的，缩短了实验时间，对系统扰动小，由于随机频率的干扰，输入信号和系统产生谐振的可能性很小。该方法的测试对象是励磁系统的简单支路。它每次只测某一单个环节(按一阶惯性环节等效)的频率特性，从Bode图进行作图分析，手工计算得到参数。这种方法需要作进一步改进，因为：①采用作图法不能保证一定的精度，且待测系统的阶数增高时，无法用作图法求解。②该方法逐渐测试求出每一单个环节的参数，因此要求出整个系统的全部参数，测试时间仍然不能缩短。③该方法在比较

简单的励磁系统和采用简单的控制模型时才是可行的。因为这种系统的各环节之间相互反馈很少，所测信号能够引出，但对于复杂的励磁控制系统和采用比较完善的控制数学模型时，特别是电力系统现场测试，模型中许多物理量，在实际中很难测量，也找不到对应的测点，即该方法不能适应于高阶系统。在参数测试方面主要存在的问题有：①如何在不降低精度的条件下，利用现场容易量测的量测出所需的频率响应。②如何解决人工作图拟合参数，误差大，高阶无法求解参数的问题。③如何采用软件拟合技术尽量减少测量量，缩短试验时间，保证精度，适合于高阶系统。④如何找到一种有效的方法消除测量所用设备(如低通滤波器，电压变换器等)对结果的影响，提高测量精度。总之，该方法要成为简单可行的

现场试验方法，必须缩短试验时间，保证结果的精度，能适用于高阶系统。在求取参数的方法和数据滤波、去除干扰方面作了改进，不同程度上提高了频域辨识法的效率。

由于频域辨识方法的改进、试验设备性能的提高，频域辨识技术在励磁系统参数辨识中已得到工业应用。频域法应用信号处理技术，通过快速傅立叶变换将时域信号转换到频域进行处理，得到系统频域响应，再利用拟合技术求取励磁系统的模型参数，其优点是输入为伪随机信号，不影响机组正常发电，测试方法实用，可以直接求得传递函数系数。时域辨识法按模型分类，可分为两类。第一类是非参数型辨识法：首先获得待测系统的非参数特性模型，即脉冲响应或阶跃响应，再用动态拟合技术，求得系统的传递函数。第二类是参数辨识法：以系统的微分方程为研究对象，对微分方程的等式两边进行积分、滤波及正交变换等处理，直接求得微分方程的各阶系数，或者用状态空间模型，以具体参数为估计对象，通过最小二乘法直接得到具有物理意义的特性参数。在文献先后都应用了时域辨识法进行励磁系统的参数辨识。从这两种辨识方法的操作过程来看，

参数辨识法更简便，故在发电机励磁系统参数辨识中应用较多。

国内1993年提出的频率响应拟合法(FFT／LSE)在之后的现场励磁系统参数辨识中得到广泛的应用。FFT／LSE法应用了信号处理技术，通过FFT变换将系统输入输出时域信号转换为频域信号后，经噪声滤波，获得非参数的结果，即获得系统的幅频特性、相频特性，通过LSE方法拟合，最后获得估计的参数。随着电

力系统参数辨识的发展，各种智能辨识法也越来越多的应用于励磁系统的参数辨识。文献提出了一种基于遗传算法的励磁系统辨识方法，通过建立待辨识励磁系统的传递函数结构模型，以励磁系统的实际输入作为模型的输入，以实际励磁系统和模型的输出误差最小作为目标，利用遗传算法对模型参数进行优化调整，最终得到满足误差要求的励磁系统参数。该方法的优点在于解决了目前电力系统中常用的辨识方法无法对非线性环节进行有效辨识的问题，且根据输入输出采样直接在时域上进行参数辨识，能直接得到传递函数框图环节参数，无需转换。

1.2 未来走向

关于同步发电机励磁控制，还有一些关键的问题迄今没有得到很好地解决，它们是进一步研究的重点所在。

1)多机系统中的“强”非线性问题，即考虑控制限幅、饱和、切换以及各种实际约束(如端电压约束)条件下的控制系统综合和分析问题。现有的绝大多数非线性励磁控制所针对的只是常规非线性(或称为光滑可逆非线性)问题，而对工程实际中广泛存在的强非线性“视而不见”，或者只是做事后的定性校验；针对单机无穷大电力系统提出了一种考虑输入限幅和机组端电压约束的分段LQ励磁控制策略，而对于一般情况的多机电力系统尚需要进行更深入的研究。

2)将针对大型电力系统任意信息模式下的协调控制理论和针对小型孤立系统的鲁棒自适应设计方法结合起来，解决大系统下考虑参数和结构不确定性的鲁棒自适应励磁控制问题。

3)多目标协调问题。由于控制手段增多，调节系统的侧重点和能力各异，因此有必要从整体出发，规划不同控制手段之间的协调工作方式，以解决电力系统的多目标控制

问题。

4)动态协调控制问题。目前的协调控制设计大多仅停留在离线规划水平，较少考虑系统运行方式和网络拓扑变化对协调控制策略的要求，进一步的研究应该考虑控制器之间的在线动态协调问题。

5)电力工业市场化运行机制对系统安全稳定控制、包括机组励磁控制的新要求。

6)基于GPS的多机系统励磁优化协调控制的研究。在对励磁控制进一步探索的过程中，研究工作者应本着实事求是的科学态度，既从理论自身的发展规律出发，又要结合工程实际需要，脚踏实地地解决问题，并注意避免以下几个误区:

1)“削足适履”。不从实际出发，为了套用某种

“新”的控制方法，对系统模型进行与现实情况不符的假设和简化，从而得出不合理的结论。

2)“拘泥细节”。没有抓住问题的主要方面，沉溺于细枝末节的研究。一个很明显的例子是，在研究励磁控制提高系统阻尼特性时，很多学者过份追求“摆几摆”的问题。

3)“以偏概全”。在比较不同控制方法的效果时，应做到公正客观，全面分析其利与弊，不要以偏概全，攻其一点，不及其余，对自己研究的方法的优点也不要故意夸大，只有实事求是才能把我们的研究推向新的高度。

总之，同步发电机励磁控制研究已经取得了很大的成绩，但一些最初的难题还没有得到满意的解决，而电力系统的大规模联网、市场化运作等又对此提出了新的挑战。了解励磁控制对电力系统安全稳定性的作用是解决问题的出发点，已有的理论和实践成果是进一步研究的基础，而只有建立共识、脚踏实地才能集广大科研工作者之合力，解决当前在该课题上的一些关键难题，推动其发展。

2 发电机励磁系统的作用及分类

2.1 励磁系统作用

2.1.1 维持电压水平

维持发电机或其他控制点(例如发电厂高压侧母线)的电压在给定水平维持电压水

平是励磁控制系统的主要的任务，有以下 3 个主要原因：

第一，保证电力系统运行设备的安全。电力系统中的运行设备都有其额定运行电压和高运行电压。保持发电机端电压在容许水平上，是保证发电机及电力系统设备安全运行的基本条件之一，这就要求发电机励磁系统不但能够在静态下，而且能在大扰动后的稳态下保证发电机电压在给定的容许水平上。发电机运行规程规定，大型同步发电机运行电压不得高于额定值的110％。

第二，保证发电机运行的经济性。发电机在额定值附近运行是经济的。如果发电机电压下降，则输出相同的功率所需的定子电流将增加，从而使损耗增加。规程规定大型发电机运行电压不得低于额定值的90％；当发电机电压低于95％时，发电机应限负荷运行。其他电力设备也有此问题。

第三，提高维持发电机电压能力的要求和提高电力系统稳定的要求在许多方面是一致的。励磁控制系统对静态稳定、动态稳定和暂态稳定的改善，都有显著的作用，而且是为简单、经济而有效的措施。

2.1.2 无功合理分配

控制并联运行机组无功功率合理分配并联运行机组无功功率合理分配与发电机端

电压的调差率有关。发电机端电压的调差率有三种调差特性：无调差、负调差和正调差。

两台或多台有差调节的发电机并联运行时，按调差率大小分配无功功率。调差率小的分配的无功多，调差率大的分配到的无功少。

如果发电机变压器单元在高压侧并联，因为变压器有较大的电抗，如果采用无差特性，经变压器到高压侧后，该单元就成了有差调节了。若变压器电抗较大，为使高压母线电压稳定，就要使高压母线上的调差率不至太大，这时发电机可采用负调差特性，其作用是部分补偿无功电流在主变压器上形成的电压降落，这也称为负荷补偿。调差特性由自动电压调节器中附加的调差环节整定。与大系统联网的机组，调差率Ku 在(3%～10%)之间调整。

2.2 励磁系统分类

同步发电机的励磁系统种类很多，目前在电力系统中广泛使用的有以下几种类型。

2.2.1 交流励磁机系统

当前，交流励磁系统是汽轮发电机组比较主要的励磁方式。

交流励磁机系统根据励磁机的励磁方式不同，可分为它励和自励交流励磁机系统。

交流励磁机系统若按整流是静止或是旋转、以及交流励磁机是磁场旋转或电枢旋转的不同，又可分为下列四种励磁方式：

（a）交流励磁机加静止硅整流器；

（b）交流励磁机加静止可控硅；

（c）交流励磁机加旋转硅整流器；

（d）交流励磁机加旋转可控硅；

交流励磁机系统的具体接线方式很多，下面给出几种典型的接线方式。

它励交流励磁机系统（三机它励励磁系统）

交流主励磁机（ACL）和交流副励磁机（ACFL）都与发电机同轴。副励磁机是自励式的，其磁场绕组由副励磁机机端电压经整流后供电。也有用永磁发电机作副励磁机的，亦称三机它励励磁系统。

自励交流励磁机系统没有副励磁机。交流励磁机的励磁电源是从该机的出口电压直接获得，其原理见图。交流主励磁机经过可控硅整流装置向发电机转子回路提供励磁电流；自动励磁调节器控制可控硅的触发角，调整其输出电流。其原理见图，亦称为两机它励励磁系统。

图2.1 交流励磁机系统接线原理一（三机它励）

励磁系统没有副励磁机，交流励磁机的励磁电源由发电机出口电压经励磁变压器后获得，自动励磁调节器控制可控硅砖触发角，以调节交流励磁机励磁电流，交流励磁机输出电压经硅二极管整流后接至发电机转子，亦称为两机一变励磁系统，其原理图见图。

2.2.2 他励旋转硅整流器励磁方式(无刷励磁系统)

他励旋转硅整流器励磁方式，由于主发电机转子不用滑环和炭刷的突出优点，现在已经用于大型发电机组上。他励旋转硅整流器励磁方式的工作原理和运行性能与他励静止硅整流器励磁方式相似，只不过励磁主回路的硅整流二极管是与交流励磁机电枢和主机转子同轴旋转的，励磁电流不需要经过炭刷及滑环引入转子励磁绕组。因此这种励磁系统又称为旋转半导体励磁系统，或称无刷励磁系统。主回路原理图中虚线框内为旋转部份。交流励磁机JL 是一台电枢旋转式交流发电机，其感应电势一般为三相正弦波。国外有的制造厂也有把电势设计为多相矩形波或梯形波的，这对整流有利，而且可使每相绕组所接的二极管并联支路数减少。为了减少励磁调节环节的时间常数，交流励磁机的频率一般作成150HZ或200HZ。交流励磁机的输出，经快速熔断器KPD 接到硅二极管整流桥，经整流后直接通到主发电机转子励磁绕组中去，取消了滑环及炭刷。旋转二极管组成三相桥式整流电路，一般分成两组，分别安装在两个同轴旋转的与轴绝缘的金属圆盘上（称为散热盘）。一组为阴极型硅二极管，阴极固定在同一个散热盘上，称为共阴极组；另一组用阳极型硅二极管，其阳极固定在另一个散热盘上，称为共阳极组。每臂的硅二极管可以串联和并联。硅二极管的并联个数，应根据额定励磁电流，再加上20%的裕度，还要考虑15%左右的电流不平衡来选择，以保证当一个并联支路的快速熔断器烧断后，仍能维持发电机额定出力运行。此外，对于短时的强励电流以及发电机突然短路产生的过电流，也应加以考虑。硅二极管的串联个数，应根据恶劣条件下产生的反向电压的数值来选择。

图2.2 交流励磁机系统接线原理二

图2.3 交流励磁机系统接线原理图（两机一变）

图2.3 无刷励磁机系统原理接线图

3 同步发电机励磁系统建模

3.1 发电机模型和励磁系统

同步发电机是电力系统中物理过程最复杂的的元件，既有机械运动过程又有电磁暂

态过程，并且包含变量众多。因此只能是根据某种目的，按照某种要求来建立相应的数学模型，这里要建立的是分析发电机励磁控制系统所用的传递函数，故发电机的近似传递函。数为： s T K s U s U G G f t +=1)()( 发电机的输出变量Ut 为机端电压，输入变量U f ，是施加在转子绕组上的励磁电压，这些变量常用其标么值表示。

3.2 主励磁系统(励磁电源)的数学模型

近年来，随着发电机容量的不断增大，直流励磁机励磁系统已逐渐被其它励磁方式所代替，虽然运行中的同步发电机有些还装有这类励磁机，但其容量较小对系统稳定几乎没有什么影响，所以这里仅介绍交流励磁机和静止励磁电源的数学模型。

图3.1 交流励磁机的结构组成

(1)交流励磁机的数学模型

交流励磁机处于带整流负荷的特殊运行状态时，它的数学模型应当包括交流励磁机和功率整流器两部分。在我国，除个别情况外，绝大多数交流励磁机均为它励发电机，因此可以用同步发电机模型来描述，由于励磁机的负载接近于恒定，因此它的负载电流(即整流后送到发电机励磁绕组的电流)产生的电枢反映对于励磁机端电压以的影响，不必像同步发电机那样精确的描述，而是近似的用常数代替即可。因此，交流励磁机的传递函数框图如图所示。

图3.2 交流励磁机的传递函数图

其中：

S E一饱和系数

U R一励磁调节器输出电压

K D一反映励磁机负载电流去磁作用的系数

Ue一不可控三相全波整流桥的输出电压

T E一励磁机励磁绕组空载时间常数

I FD一发电机励磁电流

K E一自励系数

对于送到发电机励磁绕组的电压U f的影响，除励磁机的电枢反应外，还与整流器的换相压降有关，所以必须与功率整流器连接后才能看清楚。所谓换相压降是指换流过程中的电流变化在电感上引起电压降落，使输出电压波形增加缺口，导致输出电压平均值减少。交流励磁机所用的功率整流器为三相桥式可控或不可控整流器，下图给出不可控整流器的数学模型。

图3.3 不可控整流器的数学模型

其中：

Fex—整流器调节特性，与整流器工作状态有关的函数。

(2)静止励磁电源的数学模型

自并励励磁系统接于发电机端的励磁变压器经可控整流后供给发电机励磁绕组，这

实际上就是变压器带整流负荷的问题，由于可控整流桥的换相压降相对较小，因此励磁变压器用比例环节模拟即可。可控整流桥的电源由励磁变压器供给，它随发电机机端电压而变化，由于自并励系统多数采用余弦波移项触发电路，其可控整流桥的输出电压为：

式中：K是励磁变压器变比与整流系数的乘积；α口为控制角，它是调节器的输出电压和余弦波同步信号电压瞬时值相等时的相位角。进一步可写成：

此式说明，励磁电压U FD与调节器输出电压U R是线性关系，并且不受发电机端电压的U t的影响，这是采用余弦波移项方式的优点。只有当强行励磁时，控制角α为固定值，与余弦波同步信号无关，而U FD受U t的影响。因此，自并励电源可用限幅器的形式表示，计及换相压降，并把励磁变压器和可控整流桥的增益归算到调节器，自并励电源的数学模型如图所示。

图3.4 自并励电源的数学模型

其中：

K a一移相回路的增益T a一移相回路的时间常数

U Rmax一发电机额定电压时最大输出电压

U Rmin一发电机额定电压时最小输出电压

K c一整流器换相压降系数

U t、I FD一机端电压和励磁电流

在进行小扰动稳定分析时，可以省略限幅环节，自并励电源用比例环节模拟，励磁变压器和可控整流桥的时滞很小，可以忽略。

3.3 励磁调节器(AVR)数学模型

目前我国电力系统中应用的励磁调节器基本上有三种类型：电磁型的电压校正器、相位复式励磁调节器、晶体管可控硅型励磁调节器。前两种己属淘汰之列，这里以可控硅励磁调节器为例，介绍其数学模型。可控硅励磁调节器由量测补偿调差、综合放大、移相触发、可控硅输出及转子电压软反馈等单元组成"。

(1)电压测量调差补偿单元

电压测量单元把发电机端电压处理后，与给定电压U ref进行比较，其偏差值作为控制信号送到放大单元。由于整个电压测量单元总的滞后时间比较小，为了简化计算，一般用一阶惯性环节表示，其等值时间常数为T R。

该单元有量测比较电路调差补偿电路及滤波整流电路组成，发电机端电压U t及定子电流It经调差后构成输出电压Uc，则：

Rc和Xc分别为调差电阻和电抗。整流滤波电路可用一阶惯性环节表示为：

式中：K R为电压比例系数；T R为时间常数，数值较小，一般在0。02一0。06s之间。

(2)综合放大控制单元

该单元由调节器中的综合放大、移相触发及可控硅整流电路组成。放大电路可看成惯性环节，同步触发器是一个比例环节，无时滞影响，对于可控硅整流器，考虑到在运行中改变控制电压的调节过程中，整流器的平均输出电压对触发器电压有滞后作用，经适当处理后，也可看成一阶惯性环节。这样，综合控制单元的传递函数可以近似为一阶惯性环节：

式中：K A为综合放大倍数；T A为综合时间常数。

(3)转子软反馈单元

为了提高调节系统的动态稳定性，改善其调节品质，通常设有转子软反馈单元。实

质上是一个惯性微分环节，其传递函数为：

式中：K F、T F分别为该环节的放大倍数和时间常数。

(4)励磁稳定器

为了提高励磁控制系统的稳定性，改善其调节品质，通常设有串、并联校正单元。串联校正单元又叫做PID调节器。其标准模型如图所示，由两个环节组成。其中，互一五为其时间常数(也称为超前滞后补偿时间常数)，K为其增益，K V为积分选择因子，K V=O 时为纯积分校正。也有只使用一个校正环节的情况，此时，令T3= T4。

图3.5 串联校正单元

串联校正单元模型参数T1一T4和K(实际装置中可能两个环节都各有自己的增益)，都应通过测量或辨识取得。一般一个为超前环节，有T1 (或T3)> T2 (或T4)，一个为滞后环节，有T3 (或T1)< T4(或T2)。

并联校正单元又称为励磁系统稳定器(PSS)，其模型如图所示。其输入信号可以是发电机的励磁电压(仅用于有刷励磁系统) E FD或交流励磁机的励磁电流I FD (有刷或无刷系统均有使用)。输出信号的嵌入点可因调节器的不同而不同。

图3.6 并联校正单元

并联校正单元模型参数有两个K F和T F。都应通过测量或辨识取得。

(5)误差放大单元模型

误差信号放大单元用作误差信号的放大。有时误差信号直接由串联校正单元放大而省去误差信号放大单元。误差信号放大单元大多数可以用一个一阶惯性环节来模拟，其

模型如图所示。

图3.7 误差放大单元模型

误差信号放大模型参数有增益K A 和时间常数T A ，K A 和T A 均可以通过测量或辨识取得。误差信号放大单元有时也用做多种信号的综合单元，此时应注意对不同信号的增益是否相同。

(6)功率放大单元模型及参数

自动电压调节器的功率放大单元大多数为三相可控硅整流桥。功率放大单元模型如图所示。

图3.8 功率放大单元模型

U Rmax 、U Rmin 分别为自动电压调节器的功率放大单元最大输出电压、最小输出电压，K 为其增益，T 为其等效时间常数。输入为校正单元或综合放大器的输出。

当自动电压调节器的功率放大单元由同轴副励磁机提供时：

式中：U P 、αα、max min 分别为副励磁机电压(取强励时的输出电压)、最小控制角和

最大控制角。

当自动电压调节器的功率放大单元由励磁变压器从发电机端取得时，

U RmaxN、U RminN分别为发电机电压为额定值时功率放大单元的最大输出电压和最小输出电压。

等效时间常数T由调节器特性决定。对模拟式调节器且从副励磁机取得电源时，可以忽略，功率单元由机端变压器供电时为0。003一0。02秒，对数字式调节器，还受其采样及计算周期的影响，可由试验测定。

理论上，电力系统稳定计算程序中使用的励磁系统模型应与励磁系统原始模型完全一致，实际上，在大多数情况下是不可能的。这主要是因为电力系统中实际使用的励磁系统(主要是其控制器)种类繁多且不断发生变化，使编制电力系统稳定计算分析程序时来不及、也不可能将电力系统中实际使用的每一种励磁系统的模型都包括在电力系统稳定计算分析程序内。当出现电力系统稳定计算程序中使用的励磁系统模型与励磁系统原始模型不一致时，应采取如下处理办法：

首先，在所使用的电力系统稳定计算程序中寻找与励磁系统原始模型最接近的励磁系统模型；

第二，通过各种等值方法，将原始模型的参数转换成稳定计算程序中选用的模型参数；第三，通过仿真计算，校核等值结果，误差应满足要求；

第四，如果等值结果不能满足要求，则可以通过程序的用户自定义功能(如果有的话)或要求程序提供商增加新的励磁系统模型。当然，对新的励磁系统数学模型也应通过仿真计算的校核。

本课题就四种经典励磁模型中的自并励静止励磁系统进行研究，最终选用自并励静止励磁系统模型作为系统模型。它有以下优点：

(1)自并励励磁系统没有旋转部件，运行可靠性高。

(2)由于它可缩短发电机的轴系长度，减少轴承数，所以可改善发电机组的轴系稳定