小学数学课程体系

小学数学开放式教学体系探索

沾化县第二实验小学

“小学数学开放式教学模式的探索研究”在我校已历经了11个春秋，通过全校师生的自主探究与合作交流，此探索已深入我校数学教学的方方面面，这种开放式教学激活了课堂，调动了学生的主动性和积极性，使学生逐渐变成了学习的主人，充分发挥了学生的主体作用，培养了学生的思维能力和创新意识，提高了教育教学质量，为学生终身发展搭建了平台，奠定了坚实的基础。

经过11年的理论和实践的研究探索，我们初步构建了开放式教学体系：从组织实施来看，从校长→教务处→教研组→教师→学生，形成了科学的管理体系；再看教学组织体系，无论在教学内容的确定，教学过程的安排，教学评价的目标和方法，教学空间的拓展等方面，都改变了封闭的教学体系，构建了有利于发展学生潜能和创造性学习的开放的教学体系。

一、开展课题研究，普及教育科研工作，提高教师自身素质和课堂教学效率。

我校有一支团结敬业的教师队伍。近几年以来，我们不断地探索教育管理和教学方法的改革，在提高教育质量和办学效益方面取得了

显著的成绩。通过课题的研究，探求解决问题的途径，以努力培养具有时代竞争意识，具有创新精神和创新能力的高素质人才，提高学校整体教学水平和教育教学质量。同时，结合教师教育教学工作实际，开展课题研究，特别是与课堂教学紧密结合的课题研究是消除教师思想误区，普及教育科研工作，提高教师自身素质和课堂教学效率的一条有效途径。这又是我们从开放式教学体系入手进行研究的一个出发点，为此，从2001年以来，我校数学教研组积极探索开放式教学理论体系及其实践操作，以激发学生学习兴趣，拓宽学习的内容，改变学生的学习方式，培养富于创新意识新一代人才；并与2004年顺利通过市级鉴定，荣获市级二等奖。同时，通过亲身的实践，努力转变教师的教学观念，提高教师的科研能力和教学能力，以进一步推进我校全体数学教师的成长。

二、关于“开放式”教学体系的理解

1.关于开放式教学，“开放式”是针对“封闭式”而言，它是指在教学中减少“指令性”成分，由教师创设开放式情景，让学生主动参与独立思考，积极探索多角度、多方位的探求知识和运用知识，充分发挥学生才智，学会学习，并在情感、态度、价值观方面得到健康发展。数学开放式教学，是以社会对未来人才素质要求为依据，通过教师树立开放的数学教学观念，实行数学教学内容的开放，教学过程的开放，教学手段的开放，教学结构的开放，教学时空的开放，打破

传统的课堂教学时空概念，拓宽数学教学与学习的领域，激发学生的学习兴趣，促进学生掌握数学基本知识、能力和学习方法，从而能全面提高学生的文化素质。使学生形成良好的数学思维品质，培养学生的迁移运用能力和创新能力，提高数学教学质量。

开放式教学，可以使数学教学不再离我们遥远，它会越来越清晰的让学生感受到数学教学已经逐步步入了我们每个人的生活，数学课堂上也可像语文课堂上一样，我们同样可以欣赏音乐，童话，听历史故事；数学课不再总是在教室进行，我们也可以走出教室，来到操场，商店里，工厂里，大自然中去学习。这种教学模式改变了以往的教科书加本子和笔的学习方式，对学生来说，一方面使他们认识到了数学教学确实对每个人都很重要，另一方面，由于教学内容时空的改变，激发了学生的求知欲，使学生对数学产生了极大的兴趣，学习更加投入，掌握灵活而牢固；最后就是培养了他们的实践能力和创新意识。有利于促进学生全面发展。

2、“开放式”教学体系的最终目标

（1）探究数学课堂教学的一般教学模式，促进学生的全面发展，为学生的终身发展奠定基础，全面提高数学课堂教学效益。

构建开放式的教学体系，建立和谐、民主、平等的教堂情景，让学生心情舒畅，无拘无束的参与数学教学活动，为学生创设一个良好的心理环境，有利于学生的主体参与、自主学习，从而改变学生被动接受的学习方式。因此通过数学教学，促进学生的全面发展，是我们进行开放式教学模式的研究的核心目标。离开了学生的发展，谈教育科研

是空洞的，不切实际的，没有效益的，为此，我们强调，①注意学生发展的全面性，既有数学知识技能方面的发展，也有情感、态度、价值观的发展；②重视学生发展的全员性，即人人可以获得发展，“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”将是我们数学教学追求的永久目标；③允许学生发展的差异性，学生存在着个体发展的差异，在数学教学中，让学生认识到，发展意味着超越自我，超越他人；④发挥学生发展的主动性，在数学教学中，让学生形成自觉、主动发展自身能力的意识，并通过自身努力，实现自己的目标，总之，开放式教学，将最大限度的调动学生的潜能，为探索培养学生创新能力和实践能力的目标搭建平台，努力推进素质教育的全面实施，全面落实新课程改革。

（2）探索数学课堂教学的基本策略，努力提高数学课堂教学的教学效益。

开放式教学模式旨在打破传统的课堂教学时空概念，实行数学教学内容的开放、教学过程的开放、教学手段的开放、教学时空的开放，拓宽数学教学与学习的领域，激发学生的学习兴趣，促进学生掌握数学基本知识、能力和学习方法，从而能全面提高学生的文化素质。（3）提高教师素质，培养“学者型”、“研究型”教师。

社会的进步，新课程改革的落实，学校的发展，教师素质的提高，起着决定性的作用。因此，通过课题的研究，以教科研为手段，加强学校教师队伍的建设，推动学校名师工程的实施，培养一批教学骨干和学科带头人，实现“教书匠”向“学者型”、“研究型”教师转变，

促进教师脱颖而出，早日成才。

（4）科研兴校，办特色学校。构建开放式的教学体系，有利于促进教师学习先进的教育教学理论，端正教学思想，不断提高教师的教学技能，并以此来推动和促进整个学校的教学改革，提高教育教学质量，从而以学科教学为主渠道，推进以创新精神的实践能力为核心的全面的素质教育，全面落实新课程改革，走科研兴校之路，逐步形成我校的数学教学特色。

三、积极实践，逐步形成了我校数学基本教学模式：开放式教学体系，并渗透到数学教学的各方面。

（1）实行了六大开放

即：开放教学时空、开放教学目标、开放教学内容、开放教学程序、开放教学评价、开放学生作业。学生提出问题—尝试探索—合作交流—得出结论—验证结论—应用实践，使学生真正成为学习的主人。“开放式教学”新理念在课堂中得以展现，并转化为教师们的自觉行为。积极发言，提出疑问。让学生经历了“问题情景——建立模型——解释运用——拓展”的过程。

（2）抓“一节课”活动。

为了使校教师人人的教学实践能力得到进一步提高，认真务实开展“一节课”活动，此项活动要求人人参与，方法先是以抽签的形式决定授课顺序，然后每周安排一位教师授课，要求授课教师课前认

真准备，写好教学程序和教案，课后说课，然后大家一起评课，评课时主要是找出不足之处，提出改进方法，不走过场，使教学研究真正落到实处。使在坐学生在实践活动中体验，感受数学、探索数学并喜欢上数学，使数学课堂不再是枯燥无味的数字课堂，而是一个个让学生熟知，喜欢的生活实例，从而使学生感受到数学就在生活中，生活中处处有数学，增强了学生对学好数学的重要性的认识，使学生明确了学习数学的目的。

（3）、开放式教学体系与校本课程开发相联系。

我们的“小学数学开放教学模式”，在具体的教学过程中，实行了六大开放，老师们在教学过程中，除了科学地应用好教材外，还联系本地特色，学生生活实际开发了不少学生喜欢的数学新课题，让学生把数学学习融入生活，在生活中学习数学，如：为了把数学学习与本地特产联系起来，在学习了《统计初步知识》后，开发了校本课程《沾化冬枣你真棒》一课，文中设计的以下问题：关于沾化冬枣，你知道什么你了解沾化人民的生活情况和经济收入状况是怎样的沾化冬枣的价值体现在哪些方面作为沾化儿女，你将来有何打算这些问题促使学生从事劳动锻炼，在实践活动中去调查了解、学会统计、加强计算，并联系实际谈理想，让学生在生活中学数学，用数学，并且培养了学生热爱家乡的思想感情。从而立志，树立建设美好家乡而努力学习，成为有用之才的远大理想。

四、开放式教学体系初见成效，成绩可喜。

通过“开放式教学教学体系的探索”，我们的课堂教学基本出现了“五个转变”和“三个重组”。五个转变即由“教师权威”转变为“共同探索”，由“教师本位”转变为“学生主体”，由“单纯说教”转变为“合作交流”，由“批评指责”转变为“激励表扬”，由“埋头苦学”转变为“自主乐学”。三个重组即学生学习、师生关系重组；学生学习、教学时间重组；促进学生学习、教学手段、方法、内容重组。使学生在玩中学、在乐中学，从而成为学习的主人。在近11年的教学实践中，我们也积累了大量的教学经验。（1）、构建了小学数学开放式教学的一般课堂教学模式

教师：创设情景→放手或参与探索→肯定结论→扩展提高

学生：提出问题→自主探索→合作交流→得出结论→验证结论→应用实践

具体做法是：教师精心设计导语，如讲故事，做游戏，看录像，做已经做过的数学题等，通过活动，巧设悬念，让学生提出问题，产生急于找到问题答案的欲望。在此，放手让学生自主探索，合作交流，从中得出结论，并予以验证，然后教师给予指导，强化结论的正确率，并扩展、提高。比如教学三年级《可能性》时，教师通过掷骰子的游戏活动创设情景激发学生的学习热情，使学生产生探究问题的欲望并提出要研究的问题；接着教师放手让学生带着问题自主探究、合作交流，从而得出结论；再次，教师对学生的结论在全班进行交流，使学生明确事件的发生一般有可能、不可能和不能三种情况，结合具体的事例对结论进行验证；最后，教师设计开放

式的问题对学生进行巩固、扩展、提高。在整个活动中，教师只做为学生学习数学的组织者、引导者或合作者，让学生各自用他们自己的方式去考虑问题，探索知识，不再是沿着老师的教学思路，一步一步地往下“走”，从而使学生真正成为学习的主人。从效果上看，我校学生的能力得到一定的发展，学习数学的方式得以改善，学习兴趣越来越浓，创新意识逐步增强。

（2）、探索了实施小学数学开放式教学的基本策略

1、开放教学目标，促进了学生的全面发展

教学目标是贯穿课堂教学的“主线”，是引发师生思维共振的“磁石”，传统的教学观片面强调双基教学，注重传统基础知识和培养基本技能是主要的教学目标；而素质教育则要求一个“双向性教学目标体系”，一是强调在完成“双基”教学的同时，更注重发展学生智力，增强学生能力，培养学生的个性品质和良好心理素质。二是强调面向全体学生，使所有学生素质都在原有的基础上得到应有的提高和发展。根据素质教育理论和新课程标准的理念，我们把开放式课堂教学目标分成三个层次：①、基础目标，即达到教材双基教学目标，注重学生的整体提高，为学生进一步成长打下扎实的基础；②、弹性目标，即对学有余力的同学提出具有一定难度的目标，激发学生的内在潜能；③、发展目标，即着眼于学生的综合发展，为学生终身发展奠基。例如：百分数的的意义的教学在目标定位上，基础目标是让学生掌握百分数的意义、写法；弹性目标则是让学生通过实际调查，了解百分数在日常生活中的应用非常广泛；发展目

标就是让学生难过调查实践，明确百分数在生活中运用的作用和必要性。六年级一班是我们的实验班，在教学前老师让学生走进生活，收集生活中关于百分数的信息，为教学做好充分准备。教学中我们则根据学生收集的信息组织教学，学生很快进入角色，并要短时间内完成了基础性的目标，然后让学生自主探究百分数在生活中的应用及其必要性，同学们积极性高了，兴趣浓了，发言积极了，在交流时，同学们不仅对百分数的广泛应用和意义有民进一步的认识，部分成绩优秀的学生甚至探究出了“求一个数是另一个数的百分

之几”的方法，可谓是出乎教师意料之外的。

2.开放教学内容，整合了教育资源

数学知识源于生活，又服务于生活，因此，我们在教学中要依托于教材，但又不能局限于教材，这是因为教材的改革永远滞后于时代的发展，课堂教学只有引进时代的“活水”，才能具有生机勃勃的活力。在教学中要加强数学学习与现实生活之间的联系，让学生具有实践活动的机会，用数学眼光看待现实生活，用数学方法解决生活中的问题，结合生活实际学习数学知识，所以教师们在教学中广泛联系教材实际与生活实际，选择和重视教学内容，整合教学资源，让学生走出课堂，把社会生活中的数学问题引入教学的“大课堂”，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近生活实际的素材来组织教学。如：在教学分数意义第一课时时，教师并没有按照教材中的例题来组织教学，而是让学生分组准备了不同数量的苹果，让学生按照组内人数进行分配，有四人四个苹果的小组，有四人一个苹果的小组，

也有四人三个苹果的小组，各小组按照老师的要求很快进行了分配，然后让每一个学生口述自己已分得的数量，这样就把教材中缺少生活气息的例题改变成了学生感兴趣、又与生活实际密切联系的例题，使学生积极主动投入到学习数学的活动中来，让学生真切感到生活中处处、时时有数学。另外，开放教学内容关键是教师要善于捕捉生活素材，采撷生活实例，开发校本课程为课堂的教学服务。如：为了把数学学习与本地的特产联系起来，在学习统计初步知识之后，开发了“沾化冬枣你真棒”一课，设计了以下问题：关于沾化冬枣，你了解多少沾化枣农的生活情况是怎样的冬枣有哪些价值作为沾化儿女，你有何打算这些问题促使学生从事劳动锻炼，在活动中培养了学生收集信息与处理信息的能力，学会了统计的初步知识，强化了学生的计算能力，让学生在生活中学数学、用数学，培养了学生热爱家乡的思想感情，树立了为建设家乡、成为有用之材而努力学习的远大理想。

3、开放教学过程，培养了学生的学习能力

开放式教学组织形式要求教学活动是动态的、运动变化的，要求教师要把握组织者、引导者与合作的角色，不断极力把问题的探索时空还给学生，向学生提供充分的从事数学活动交流的机会，而且大胆摒弃了师问生答、师讲生听、师演生看的狭隘的教学模式，努力引导学生通过观察、猜测、尝试、实验、讨论、类比、归纳、验证等方式进行学习研究，增强学生参与学习的态度，开创了生动活泼、主动求知的数学学习新天地，通过教学实践，我们创设了一套师生

互动的课堂教学操作模式，即教师的：巧设导语激情→放手或参与探索→肯定结论→扩展提高；学生的：提出问题→自主探索→合作交流→得出结论→验证结论→应用实践。例如，在教学长方形的周长时，我校一位教师是这样进行的：先把学生带到长方形的小操场上，让学生自由的沿着小操场的边缘走一圈，接着提问：“谁知道自己刚才走了多少米”学生们你望望我，我望望你，都没有回答，教师接着又问：“你能想办法弄清楚自己刚才究竞走了多少米吗”于是先让学生独立考虑了一会儿，再分组由小组长组织同学们讨论，通过讨论，有的说：“用皮尺量”；有的说：“皮尺太短不方便，先用绳量，再用皮尺量绳长比较好”；还有的说：“因为长方形的两条长相等，两条宽也相等，所以只要量出一条长和一条宽的长度后，把长和宽的长度相加，再乘以2就可以了”。就这样让学生亲身实践，从中寻求到了求长方形周长的方法。这时教师表扬道：“你们真棒，都找到了如何知道自己走了多少米的方法，那么，你们比较一下，哪种方法最好”学生很快就知道了，在此基础上，让学生量出小操场的长和宽，很快他们就计算出了小操场的周长，找到了自己的答案，然后教师联系实际，让学生明确了周长的含义，使学生知道自己刚才的计算，就是用求长方形周长的方法，求出小操场的周长的。这样使学生明确了数学来源于生活，反过来又服务于生活的道理。在学生明确了求长方形周长的方法后，教师再把学生带回教室里，让学生用米尺或皮尺量出黑板、门窗、课桌面、教材封面等各自的长和宽，再分别计算出他们的周长。这样，学生很

感兴趣，都积极主动地投入到学习之中，把学习当做一件非常愉快的事情去做。

在教学过程中，我们要求老师重视师生之间的交流的作用，重视学生之间的思维碰撞，重视学生的自主探究，发挥群体信息交流、小组信息交流、个体信息交流的作用，这样，充分调动师生双方的积极性，突出学生学习的自主性、能动性和创造性，使课堂教学成为培养学生创新能力的主渠道。教师在教学方法设计上，强调学习方法的指导，强调开放题的研究和设计，注重变机械重复训练为开发思维训练，变意向求同思维为多向发散思维，鼓励学生大胆想象，鼓励学生创造性的理解、创造性的表现，创造性的思考问题，培养良好的学习习惯和思维品质。

4、开放教学时空，激发了学生的创新思维

课堂是教学主阵地，但不是唯一的场所。开放式教学，在强调课堂教学开放的同时，重视课外学习活动的开发和利用，开放教学时空，即，根据教学需要，把教学空间由课内向课外延伸，利用多种媒体组织学生学习数学，教学不受时间限制，不受人员限制，不受内容限制，不受空间限制，只要有数学知识的存在，能发展学生的能力，就可以为数学课所用。如，在学习土地面积的计算时，我们把学生带出教室，让学生进行实际操作，测量自家土地面积，在课中展示时，收到了意想不到的效果，学生的思维可以说超出了我们的想象，因为土地不可能是规则的图形，学生为了计算面积，并能说明清楚是怎样计算的，把土地的形状画了出来，然后分割成不同的规则的

图形，进行测量计算。这节课把数学知识从课堂延伸到生活，在学习中发展思维，在活动中不断创新，激发学生的求知欲，引发学生的创造“天赋”。另外，我们在全校推广并实施了用写数学日记和办数学手抄报的方法让学生记录生活中的数学经验，近几年的时间证明，写数学日记和办数学手抄报不仅让学生用数学眼光看待生活问题，而且培养了学生研究数学问题，解决数学问题的能力，激发了学生的创新意识，，有的在日记中记录了在生活中用数学的过程；有的学生记录了发现数学问题或规律；还有的则在日记中记录了探究数学问题的过程。如，五年级一位学生在日记中写道：“我发现了计算圆柱体侧面积的方法。做完作业后，我无意之间，拿着一张纸围在圆柱形的杯子上，展开一看，咦！怎么是一个长方形这不说明圆柱的侧面是一个长方形吗心里想着想着，于是，我打来多个圆柱形的物体，用纸围绕一周，再用剪刀剪去多余的部分，然后将其展开，哈！原来是一个长方形哦！我高兴的跳起来，如果计算出长方形的面积，不就是圆柱体的侧面的面积吗边说我边来米尺测量每张长方形的纸的长与宽，并很快算出了他们的面积。” 读了这篇日记，我们不仅为这位同学的意外发现而喝彩。他不仅知道了测量圆柱体侧面积的方法，更重要的是他已经掌握了研究问题、解决问题的方法，并具备了创新意识。

5、开放教学评价，构建了科学的评价体系

教学结果不以完成教材教学任务为标志，以激发学生课外进一步研究和学习为己任；不以学生掌握书本知识为终结，以学生灵活运用

知识、迁移能力为目标；不以考试为唯一评价手段，以学生的素质全面发展为核心；不以学生的书面成绩为唯一评价标准，而以学生在学习活动、实践过程中体现出来的参与的积极性、主动性，克服困难的勇气和意志力，解决实际问题的技能和过程来综合衡量。将评价作为教学活动的一个组成部分，组织起以学生、教师，乃至家长、社会共同参与的开放的评价体系。

①、改革评价内容，评价结果综合。我们组织教师认真学习新课程标准，然后按要求和标准讨论、制定数学学科学生素质评价方案，并由学校教务处修改、审查，最后按形成的评价方案实施对学生的综合评价。我们对学生数学综合素质评价从两个方面进行，一是随堂评价，即结合教学内容对学生进行学习习惯、学习兴趣、学习方法和实践能力的评价；二是总体评价，我们设计A、B、C三个层次的试卷，学生根据自己的学习情况，选择不同层次的试卷答题。总之，我们做到在评价内容上力求全面，在评价结果上力求综合。

②、改革评价主体，评价方法综合。在实施评价方案的过程中，做到定量与定性相结合，既有学生素质的等级评价，又有定性描述性评价及过程评价。十分重视学生自我评价，即主体参与，允许学生对老师、同学所给的结论质疑。开放式的小学素质评价，给小学生的素质评价注入了生机与活力，真正发挥了素质评价，达到了促进学生主体发展的作用。

6.布置开放式作业激活创新思维

课外作业作为课堂教学的自然延伸和补充，对于学生理解、巩固和深化课堂教学知识，形成良好的学习习惯和提高创新能力具有重要的作用。教师在进行课堂教学和布置课外作业时，应注重培养学生运用数学的能力。为了激发学生学习数学的兴趣，使他们获得积极的情感体验，教师应在课外作业的设计上体现“以人为本”的教育理念。因此，我们尝试了布置开放式作业的做法。

1. 观念上要开放。

教师首先要转变学生观，允许学生用自己的方式、以不同的速度进行学习。其次，教师要转变教学观，在教学中为学生提供真实而丰富的语言情境，为学生留有探索和思考的余地，为学生提供进行课堂交流的宽松氛围。

2.作业内容要开放。

教师可为学生设计形式多样的作业，让学生根据自己的特点自主选择，或写或做。同时，教师布置作业时要注意使学生听、说、写的能力协调发展。

3.完成作业的方式要开放。

完成作业时，学生可以查阅资料、调查访问或亲自实践。他们既可以独立完成作业，也可以与同学合作交流，这也体现了新课程标准提出的培养学生自主学习能力和合作学习能力的目标。

4、检查作业的方式要开放。

课外作业是课堂作业的延伸和补充，其内容丰富，形式不拘一格。教师在评价学生课外作业的完成情况时，也要充分考虑到学生的差异性，评价时应因人而异。对于学困生，即使他们取得了微小的进步，教师也要及时给予肯定和鼓励。对于成绩较好的学生，教师应严格要求，促使他们不断进取。

总之，我们教师通过对开放式教学体系探索，改变了过去陈旧的教育观念，形成了符合现代教育发展趋势的教育思想，初步掌握了教育科研的过程和方法，并以此来促进课堂教学的改革，从而提高教学的水平。从中涌现出一大批优秀的科研型教师。这些教师有一定的理论基础，在课堂教学中表现出自己明确的教学思想，教学环节的安排和教学方法的选用均有自己的设计思想，教学水平提高较快。由于我们的探索虽从理论探索和实践研究两方面着手，力求整体改革，但由于我们的教师水平所限，仍有相当多的经验成分，许多问题还有待于进一步的深入研究。

1、教学内容和教学过程开放的度和量的控制；

2、教学空间开放的管理问题；

3、开放式教学与现实教学体制的矛盾（如现有课程、教材、教学时数、教学评价体系的限制）

4、怎样进一步提高教师驾驭课堂教学的能力，以适应开放式教学的需要；

5、通过开放式教学如何有效地促进学生学习方式的改变；

6、开放式问题的设计和教学评价。

“没有最好，只有更好”。我们认为，开放式教学体系的建构是一个动态的过程，需要在理论与实践的结合上不断完善和发展，也促使我们在现有基础上不懈努力，为培养21世纪的创新人才做更多扎扎实实的研究工作。