2014年数学中考模拟试卷

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2014年数学中考模拟试卷

一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题4分, 共40分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1. 1．下列运算正确的是（ ）

A ．523a a a =+ B.y y y =÷33 C.mn n m 633=+ D ．()6

23x x = 2．若3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围（ ）

A ．x ≥3

B ．x ≤3

C ．x ＞3

D ．x ＜3

3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，则∠2的余角的度数是（ ）

A ．30°

B ．55°

C ．55°

D ．60° 4．在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取

得白色棋子的概率是7

3．如果再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是176，则原来盒中有白色棋子（ ）

A ．8颗

B ．6颗

C ．4颗

D ．2颗

6．如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是．．

长方形的是………（ ）

7．已知二次函数)0()1(2≠-+=a b x a y 有最小值2

1，则a b 、的大小比较为 （ ） A.a b > B.a b < C.a b = D.不能确定

8、若不等式组?????>>-a

x x 1312的解为2>x ，则函数81)26(2+--=x x a y 图象与x 轴的交点是（ ）

A ．相交于两点

B ．没有交点 （第3题图）

A ．

B ．

C ．

D ．

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C ．相交于一点

D ．没有交点或相交于一点

9.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上．下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10. 如图，在Rt△ABC 中，AB=CB ，BO⊥AC ，把△ABC 折叠，使AB 落在AC 上，点

B 与A

C 上的点E 重合，展开后，折痕A

D 交BO 于点F ，连接D

E 、E

F ．

下列结论：①四边形BDEF 是菱形；②四边形DFOE 的面积=三角形AOF 的面积

其中正确的结论（ ）

A ．①是真命题②是假命题．

B ．①是假命题②是真命题

C ．①是真命题②是真命题．

D ．①是真假命题②是假命题． 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11. 已知反比例函数k y x

=的图象经过（1，－2）．则k = ． 12. 在实数范围内分解因式9y 4－4= ．

13．已知相切两圆的半径分别为cm 5和cm 4，这两个圆的圆心距是 ．

14．已知()b a P ,'和()5,3P 关于x 轴对称，现将()b a P ,'向左平移5个单位，再向上平移k

个单位后，落在函数y =3x -2的图象上，则k = ．

15. 已知菱形ABCD 的边长是8，点E 在直线．．AD 上，若DE ＝3，连接BE 与对角线AC 相交于

点M ，则MC AM

的值是 ． 16．将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC ，设点A 表示的数为x －3，点A B C 2012

- 3 - B 表示的数为2x +1，点C 表示的数为－4，若将△ABC 向右滚动，则x 的值等于 _ _____ ，数字2012对应的点将与△ABC 的顶点 _ __ 重合．

三、全面答一答（本题有8个小题，共80分）

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

17. （本小题满分8分）计算：0)2(45sin 28π-+-

18. （本小题满分8分）解方程：

1222x x x +=--

19. （本小题满分8分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点(42)B ，，BA x ⊥轴于A ． 将点B 绕原点逆时针旋转90°后记作点1B ，作出旋转后的11A B O △

（1）点1B 的坐标为 ；

（2）求点B 所经过的路径长.