学习概率论与数理统计的感想
来源于实践应用于实践
——学习概率论与数理统计的感想
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的科学，既是重要的基础理论，又是实践性很强的应用科学。
概率论是十七世纪因保险事业发展而产生的，与博弈实践有关；数理统计学源于对天文和测地学中的误差分析以及中世纪欧洲流行黑死病的统计。数理统计学与概率论这两个学科的密切联系就是基于统计数据的随机性。
概率论与数理统计具有很强的实用性，科学研究与社会活动都需要进行数据的收集、整理以及精炼的形式表达，并以此为基础进行定量或定性估计、描述和解释，预测其未来可能的发展状况。而对大量随机数据进行整理并描述评估、预测其发展正是数理统计学与概率论的重要内容。
实用性赋予了概率论与数理统计强大的生命力。17世纪概率论与数理统计作为学科诞生后，其方法就被英国古典政治经济学创始人佩蒂引进到社会经济问题的研究中，他提倡让实际数据说话，其对资本主义经济的研究从流通领域进入生产领域，对商品的价值量做了正确的分析。
二战后随着科技的发展特别是计算机的发展，概率论与数理统计在新的实践条件下得以迅猛发展，其理论日益完善与深入，其手段日益先进和便利，其作用日益重要和广泛，大量应用到国民经济、工农
业生产及各学科领域，许多新兴科学都是以概率论与数理统计作为基础的，如信息论、对策论、排队论、控制论等。
概率论与数理统计不仅在自然科学中发挥重要作用，实证的方法就是基于数据分析整理并推理预测，而且在社会实践中发挥着重要的不可替代的作用，这是因为：
1、人类活动的各个领域都不同程度与数据打交道，都有如何收集和分析数据的问题，因此概率论与数理统计学的理论和方法，与人类活动的各个领域都有关联。
2、组成社会的单元——人、家庭、单位、地区等，都有很大的变异性、不确定性，如果说，在自然现象中尚有一些严格的、确定性的规律，在社会现象中则绝少这规律，因此更加依靠从概率论与数理统计的角度去考察。
在工业生产中，从产品设计到工艺选定，从生产控制到质量检验，都要使用概率论与数理统计的理论与方法，从大量可能的条件组合中，通过分析试验来选定结果；在农业上，有关选种、耕作条件、肥料选择等一系列问题的解决，都与概率论与数理统计方法的应用有关；医学与生物学是概率论与数理统计方法应用最多的领域之一，人体变异是一个重要的因素，不同的人的情况千差万别，其对一种药物和治疗方法的反应也各不相同，因此，对一种药物和治疗方法的评价，就是概率论与数理统计的问题，不少国家对新药的上市和治疗方法的批准，都设定了很严格的试验和统计检验的要求；此外生活习惯、环境污染对健康的影响，也都要通过概率论与数理统计方法来分析研
究；对政策的评估也需要概率论与数理统计，抽样调查已成为研究社会现象一种最有力的工具，抽样调查从其方案的制定到数据的分析，都是以概率论与数理统计的理论和方法为基础。
概率论与数理统计的发展方向是更加实用，基于多元函数、通过建立数学模型来分析解决问题，理论更加严密，应用更加广泛，发展更加迅速。
通过一学期老师的教学，使我初步了解了概率论与数理统计的基本概念和基本理论，知道了处理随机现象的基本思想和方法，有助于培养自己解决实际问题的能力和水平。
概率论与数理统计学习知识资料心得与分享与分享之第一章
第一章 概率论的基本概念 确定性现象：在一定条件下必然发生的现象 随机现象：在个别试验中其结果呈现出不确定性，在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象 随机试验： 具有下述三个特点的试验： 1.可以在相同的条件下重复地进行 2.每次试验的可能结果不止一个，且能事先明确试验的所有可能结果 3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现 样本空间： 将随机试验E 的所有可能出现的结果组成的集合称为E 的样本空间，记为S 样本点： 样本空间的元素，即E 的每个结果，称为样本点 样本空间的元素是由试验的目的所确定的。 随机事件： 一般，我们称试验E 的样本空间S 的子集为E 的随机事件，简称事件 在每次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时，称这一事件发生。 基本事件： 由一个样本点组成的单点集，称为基本事件。 必然事件： 样本空间S 包含所有的样本点，它是S 自身的子集，在每次试验中它总是发生的，称为必然事件。 不可能事件： 空集Φ不包含任何样本点，它也作为样本空间的子集，在每次试验中，称为不可能事件。 事件间的关系与运算： 设试验E 的样本空间为S ，而A,B,k A （k=1,2,…)是S 的子集。 1.若B A ?，则称事件B 包含事件A ，这指的是事件A 发生必然导致事件B 发生。 若B A ?且A B ?,即A=B ，则称事件A 与事件B 相等。 2.事件{x B A =?｜A x ∈或}B x ∈称为事件A 与事件B 的和事件。当且仅当A,B 中至少有一个发生时，事件B A ?发生。 类似地，称n k U 1 =k A 为事件,,21A A …n A ,的和事件；称k k A U ∞ =1 为可列个事件,,21A A … 的和事件。 3.事件B A ?=x {｜A x ∈且}B x ∈称为事件A 与事件B 的积事件。当且仅当A,B 同时发生时，事件B A ?发生。B A ?记作AB 。
《态度决定一切》学习心得体会(精选3篇)
《态度决定一切》学习心得体会（精选3篇） 《态度决定一切》学习心得体会1 读了《态度决定一切》后感受颇深，受益匪浅。书中共分六部分阐述了态度在人的一生中的重要性，即态度决定人生的高度、让积极的态度成就你的辉煌、别让消极的态度误了你的一生、用积极的心态对待你的工作、有超越自我的心态，就能获得成功、幸福与快乐决定于态度。本书并未高谈阔论、长篇大论，而是用简明易懂的道理和大量的真实事例，深刻分析人性的弱点，帮助人们迅速改善不好的心态。所用这些论述都很有说服力，有什么样的态度就会有什么样的人生。 人的一生中十字路口只有几个，如何使自己在这一个个路口找到正确的人生方向，让自己的生命更有意义，成为一个成功的人，一个真正幸福的人，是这本书给我的深刻启发。闲谈时，我们会说“开心是一天，不开心也是一天”，科学数字统计我们现在的人均年龄是73岁，那么如何去度过我们生命中的26645天，决定权就在我们自己手上。 不是每件事都是顺心，我们要把自己的态度摆端正，在工作中有时候还感觉到枯燥无味、总觉的没劲。而现在我读了《态度决定一切》这本书让我更加明确的认识到，在工作上千万不能有散漫的心理，无论工作有多繁琐，都要有一个好的态度。 进入公司这段时间里，我始终保持高度的责任感和热情
度，为过往的车主提供高效的服务，完成领导交代的任务。在工作中很多事情不是一成不变的，需要发挥自己的主动性，要适应公司的每个需求，所以时刻保持积极上进的心态，才能不断地完成工作。“态度决定一切”，有了好的态度，才能有好的结果，这样我们才能获得自己想要的生活。 最后给大家推荐这本书《态度决定一切》希望大家可以看看。 《态度决定一切》学习心得体会2 阅读《态度决定一切》这本书之前，从来没有认真考虑过态度的重要性。一直认为一个人必须具备的技能，只有技术、才华、能力等才能代表成功。从未从思想的深度，态度和信念等角度考虑过问题。20xx年曾经拜读了作家张淑芬的《遇见心想事成的自己》。但是一直对心想就能事成抱着一知半解的怀疑态度。其实就是没能深刻理解信念的内涵。读了《态度决定一切》这本书，终于深刻领会到态度与成功之间丝丝相扣的联系。整个阅读的过程，更像是一次与自己心灵一次对话。在读书过程中不由自主地将书中所说的各种信念和态度同自己当前的生活、工作态度相比较，在对比自我、分析自我的过程中，希望能找到自己思想上的差距，并有所改进。 这本书中强调了积极正确的态度和拥有坚定信念的重要性。”信念“能开拓胜利之路。”信念“能让人从困境中崛起。”信念“能引导梦想变成现实。拥有坚定的信念，用积极乐观的态度思考和做事，必将事半功倍。怀有信念比怀有才能技能更加重要。当然这里的信念并不是空想，而是指，
概率论与数理统计课程教学大纲
概率论与数理统计课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：概率论与数理统计 所属专业：物理学 课程性质：必修 学分：3 （二）课程简介、目标与任务； 《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。 （四）教材与主要参考书。 教材： 同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教 育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版）， 高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数 理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排 第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。
第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。 第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。 第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。 第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。 第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。 第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。 第九章点估计
概率论与数理统计学1至7章课后标准答案
第五章作业题解 5.1 已知正常男性成人每毫升的血液中含白细胞平均数是7300, 标准差是700. 使用切比雪 夫不等式估计正常男性成人每毫升血液中含白细胞数在5200到9400之间的概率. 解：设每毫升血液中含白细胞数为，依题意得，7300)(==X E μ，700)(==X Var σ 由切比雪夫不等式，得 )2100|7300(|)94005200(<-=< 概率课感想与心得体会 笛卡尔说过：“有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定什么是真的时候，我们就应该去探求什么是最最可能的。”随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。 概率起源于现实生活，应用于现实生活，如我们讨论了摸球问题，掷硬币正反面的试验，拍骰子问题等等。都是接近生活实践的概率应用实例。 同时，通过概率课还了解了概率的意义，概率是用来度量随机事件发生可能性大小的一个量，而实际结果是事件发生或不发生这两种情况中的一种。但是我们不能根据随机事件的概率来断定某次试验出现某种结果或者不出现某种结果。同时，我们还可以利用概率来判定游戏规则，譬如，在各类游戏中，如果每个人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的，这就是说，要保证所制定的游戏规则是公平的，需要保证每个人获胜的概率相等。概率教学中的试验或游戏结果，如果不进行足够多的次数，是很难得出比较接近概率的频率的，也就是说当试验的次数很多的时候，频率就逐渐接近一个稳定的值，这个稳定的值就是概率。我们说，当进行次数很多的时候，时间发生的次数所占的总次数的比例，即频率就是概率。换句话说，就是时间发生的可能性最大。 概率不仅在生活上给了我们很大的帮助，同时也能帮我们验证某些理论知识，譬如投针问题： ()行直线相交的概率． 平的针，试求该针与任一一根长度为线，向此平面上任意投的一些平行平面上画有等距离为a L L a < 我们解如下： 平行线的距离； ：针的中心到最近一条 设：X 此平行线的夹角．：针与? 上的均匀分布；， 服从区间则随机变量?? ? ?? ? 20a X []上的均匀分布；服从区间随机变量π?,0相互独立．与并且随机变量?X ()的联合密度函数为 ，所以二维随机变量?X ()??? ??≤≤≤≤=. , 02 02 其它，，π?π?a x a x f {} 针与任一直线相交设：=A , . sin 2? ?? ???<=?L X A 则所以， ()? ?????<=?sin 2L X P A P 的面积的面积 D A =.22 sin 20 a L a d L ππ??π == ? 有关态度决定一切演讲稿范文10篇 是为了在会议或重要活动上表达自己、看法或汇报思想工作情况而事先准备好的文稿。在日新月异的现代社会中，在很多情况下我们需要用到演讲稿，演讲稿的注意事项有许多，你确定会写吗？以下是为大家的态度一切演讲稿10篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 尊敬的各位领导、各位评委、各位同事： 大家好！今天我演讲的题目是——态度决定一切。 “学习成就事业，知识创造未来”。在机关开展的学习活动中，我认真阅读和学习了《态度决定一切》这本书，体会很深。 在工作面前，态度决定一切。没有不重要的工作，只有不重视工作的人。不同的态度，成就不同的人生，有什么样的态度就会产生什么样的行为，从而决定不同的结果。 有这样一个小故事：三个工人在砌一堵墙。有人过来问他们：“你们在干什么？” 第一个人抬头苦笑着说：”没看见吗？砌墙！我正在搬运着那些重得要命的石块呢。这可真是累人啊……第二个人抬头苦笑着说： “我们在盖一栋高楼。不过这份工作可真是不轻松啊……第三个人满面笑容开心地说：”我们正在建设一座新城市。我们现在所盖的这幢大楼未来将成为城市的标致性建筑之一啊！想想能够参与这样一个工程，真是令人兴奋。” 十年后，第一个人依然在砌墙；第二个人坐在办公室里画图纸——他成了工程师；第三个人，是前两个人的老板。 可见，一个人的工作态度折射着人生态度，而人生态度决定一个人一生的成就。 各位家长好： 今天我演讲的题目是《态度决定一切》。 中学时代是人生的春天，是青少年长身体、长知识、形成人生观的一个十分重要的阶段。但在此学习阶段，却有一部分学生对学习感觉到很吃力。因此，明确为什么学习，怎样学习，是每一个中学生必须认识和学会的问题。知识的学习，单靠认真听讲、死记硬背是不行的。相传有一个人巧遇一位仙翁，仙翁点石成金送给他，但他不要金子，而要仙翁点石成金的指头。这个人为什么要指头呢？因为他懂得，不管送自己多少金子，金子总是有限的，但如果有了点石成金 《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。 2. 第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中 随机地取一个球，求取到红球的概率。 《概率论与数理统计》读书感想 班级： 学号： 姓名：本学期我们开设了《概率论与数理统计》这门课程。在正式学习这门课程之前，我对于它的了解仅限于高中时期所学习的简单的概率与统计相关的定义、概型以及运算。在学习了这门课程之后，我对于将数学知识运用到实践中有了更加深刻的认识。 本门课程总共八章。在第一章中，我在复习到的高中时期基础知识的基础上更加深入的学习了随机事件与概率相关知识，其中我感觉比较重要的就是条件概率与乘法公式、全概率公式和被贝努力公式以及事件的独立性和N重贝努利概型。在第二章中，我理解了随即变量及其概率分布的概念、连续型随机变量及其概率密度的概念，了解了泊松定理的结论和应用条件并学会了用泊松分布近似的表示二项分布，还学会了均匀分布、指数分布、正太分布及其应用。在第三章中，我们学习了二维随机变量及其分布，其中二位二维离散随机变量和二维连续型随机变量以及二维随机变量函数的分布是我感觉比较陌生的。学起来也比较吃力。第四章是随机变量的数字特征，其中数学期望、方差都是高中学过的，学起来比较简单，而协方差、相关系数和矩则是比较新的知识了。第五章是大数定律和中心极限定理，都是新内容，这期间，我掌握了切比雪夫不等式的条件和结论、切比雪夫大数定律、贝努利大数定律以及辛钦大数定律成立的条件和结论，并能运用切比雪夫不等式进行简单的概率估计，另外还学习了独立同分布的中心极限定理以及棣莫弗—拉普拉斯定理的条件与结论。第六章中，主要学习了数理统计的基本概念：总体、个体、简单随机样本、统计量的概念、样本均值、样本方差和样本矩。第七章是参数估计的相关知识，重点是点估计、估计量以及估计值得相关概念还有矩估计法和极大似然估计法，另外，我还掌握了两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。在最后的第八章，我们主要学习了假设检验，我掌握了假设检验的基本概念，学会了对单正态总体参数的假设检验和对双正态总体均值方差的假设检验。 通过对本门课程的学习，我对概率论和数理统计有了更加深刻的了解，我相信这将对我以后的学习大有裨益。 工作就是责任心得体会 心得一:工作就是责任心得体会看了《工作就是责任》这本书受益匪浅,它用浅显易懂的语言把一个个鲜活的事例和精彩的观点展现在面前,让我茅塞顿开,加深了对“责任”两字的理解。 “在任何特定的环境中,人们还有最后一种自由,就是选择自己的态度。”我很喜欢这段话,态度决定一切。“责任”是一定要面对,勇于担待,而不能逃避的。要做好本职工作,必须树立强烈的岗位责任意识。只有思想认识到位,有强烈的责任感,才能创造出一流的业绩。责任意识,决定了干好工作的态度,有没有责任意识,有没有把自己的岗位重视起来,做事的结果绝对是不一样的。作为公司一名员工,只有树立正确的责任意识,实现自我管理,才能坚持原则,才能积极主动地工作,这样对所承担的工作和达到组织所设定的目标才更有意义,克服困难和战胜挫折才更有勇气。 “换位思考,互相帮助。”让我知道当困难来了的时候,不是“各扫门前雪”而是要更多的为别人着想,同舟共济、共渡难关。在宾馆的工作当中很多时候会听到这样的声音:“这事我并不了解,主要都是他负责,你找我也解决不了问题,还得找他。”让我们静下心来思考:当你责怨他人的时候,你有没有替他人考虑过？“才为本,德为先”简单的几个字却让我读出了很多道理,用自己的能力去做事,这是我们做事的必备条件,而在这之前应该让自己做一个德行好的人。只有尊重别人才能得到别人的尊重,承担责任会使你比别人更强大,比别人更值得信赖。做好自己的事情,更主动的帮助别人做好事情,做任何事情力求尽善尽美,所有这些都是富有责任心的表现。 “有责任的人会怪谁？”谁都不会怪,甚至包括自己在内。当别人未能做到的事情摆在自己面前的时候,我们的反应会是怎样呢？人们总是不能给予自己负责任的机会。当困难摆在我们面前的时候,绕道而行会是很多人的首选,有些人认为这样做很聪明,可以躲避很多麻烦和困难,但他们却忘记了自己失去了负责任的机会,就意味着失去了解决问题的能力。 只要能够勇敢地担负起责任,认认真真地做好分内工作,完成组织交给的各项任务,那么我们所做的一切就有价值,就会成功,就会获得集体尊重和认可。没有做不好的工作,只有不负责任的人,责任能让我们战胜懦弱,责任能够使人们变得勇敢和坚强。总之,我们每位员工都应当牢牢记住“工作就是责任,责任重于泰山”！为工作而负责任,就是主动争取做得更多,承担更多;为工作而负责任,就是全力以赴,满腔热情地做事;为工作而负责任,就是自动自发,最完美地履行我们的职责。让负责任成为一种习惯,努力工作,提高了自己的责任心,增强了自己的荣誉感,同时也会受到他人的尊敬。 “怎样体现责任感,怎样才叫负责任？”就是遇到问题要向前跨一步,遇到困难要向上顶一顶,遇到事情要多做一做,责任就是无处不在,并且我们一定要相信方法总会比问题多。 心得二:工作就是责任心得体会公司开展读书活动已经有三年时间了,今年公司让我们读的书叫《工作就是责任》。读完这本书,让我真正的明白了什么叫“责任”。书中的语言通俗易懂,但却表达了深刻的道理,那就是责任决定成败。通读这本书让我受益非浅,但同时也让我深感惭愧,因为在这之前我把“责任”这两个字想的太简单了,太肤浅了,以为只要做好自己该做的工作就是尽责了,其实不然。下面我就来谈谈我读这本书的心得和体会。 读书对我们每个人来说本身就是一件再好不过的事情,因为读书是一个学习的过程,俗话说:“玉不琢不成器,人不学不知道”,只有通过不断的学习我们才能发现不足,找出问题,从而提高自己的工作技能和思想修养,更进一步的说,只有不断的学习我们才能满足和适应社会发展的需求。我们曾经幼稚的以为只有学生才要看书学习,走出校门就不用再学习了,恰恰相反,正是因为不再是学生了我们才要更加的努力学习,因为不学习就意味着落后和倒退,更别说进步和提高了,所以我们应该感谢公司给我们再次读书的机会,让我们还能在工作中享受读书的 概率论与数理统计课程教学大纲（48学时） 撰写人：陈贤伟编写日期：2019 年8月 一、课程基本信息 1.课程名称：概率论与数理统计 2.课程代码： 3.学分/学时：3/48 4.开课学期：4 5.授课对象：本科生 6.课程类别：必修课 / 通识教育课 7.适用专业：软件技术 8.先修课程/后续课程：高等数学、线性代数/各专业课程 9.开课单位：公共基础课教学部 10.课程负责人： 11.审核人： 二、课程简介（包含课程性质、目的、任务和内容） 概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门数学学科。通过本课程的教学，使学生掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的包括点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习，可以培养学生提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力，并为学习后继课程打下一定的基础。 本课程主要介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。 体现在能基于随机数学及统计推断的基本理论和方法对实验现象和数据进行分析、解释，并能对工程领域内涉及到的复杂工程问题进行数学建模和分析，且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。 三、教学内容、基本要求及学时分配 1．随机事件及其概率（8学时） 理解随机事件的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系和运算。理解概率的定义；掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念；掌握概率的加法公式、乘法公式；了解全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性概念。掌握应用事件独立性进行简单概率计算。理解伯努利试验；掌握二项分布的应用和计算。 2.随机变量及其分布（6学时） 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质；掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法，掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布和应用，掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。 3．多维随机变量及其分布（7学时） 心得体会 汇报人 注意：本文档适合对应岗位使用，实际使用者需要根据本岗位的实际工作内容和工作职责进行相应调整，下载之前请务必预览前页内容。 概率论学习心得 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的科学，既是重要的基础理论，又是实践性很强的应用科学。 概率论是十七世纪因保险事业发展而产生的，与博弈实践有关；数理统计学源于对天文和测地学中的误差分析以及中世纪欧洲流行黑死病的统计。数理统计学与概率论这两个学科的密切联系就是基于统计数据的随机性。 概率论与数理统计具有很强的实用性，科学研究与社会活动都需要进行数据的收集、整理以及精炼的形式表达，并以此为基础进行定量或定性估计、描述和解释，预测其未来可能的发展状况。而对大量随机数据进行整理并描述评估、预测其发展正是数理统计学与概率论的重要内容。 实用性赋予了概率论与数理统计强大的生命力。17世纪概率论与数理统计作为学科诞生后，其方法就被英国古典政治经济学创始人佩蒂引进到社会经济问题的研究中，他提倡让实际数据说话，其对资本主义经济的研究从流通领域进入生产领域，对商品的价值量做了正确的分析。 二战后随着科技的发展特别是计算机的发展，概率论与数理统计在新的实践条件下得以迅猛发展，其理论日益完善与深入，其手段日益先进和便利，其作用日益重要和广泛，大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域，许多新兴科学都是以概率论与数理统计作为基础的，如信息论、对策论、排队论、控制论等。 概率论与数理统计不仅在自然科学中发挥重要作用，实证的方法就是基于数据分析整理并推理预测，而且在社会实践中发挥着重要的不可替代的作用，这是因为： 1、人类活动的各个领域都不同程度与数据打交道，都有如何收集和分析数据的问题，因此概率论与数理统计学的理论和方法，与人类活动的各个领域都有关联。 2、组成社会的单元——人、家庭、单位、地区等，都有很大的变异性、不确定性，如果说，在自然现象中尚有一些严格的、确定性的规律，在社会现象中 有什么样的态度就会有什么样的人生，成败的关键不在于拥有什么样的出身，拥有多高的智慧，而在于我们做事的态度——《态度决定一切》 读了《态度决定一切》后感受颇深，受益非浅。书中共分六部分阐述了态度在人的一生中的重要性，即态度决定人生的高度、让积极的态度成就你的辉煌、别让消极的态度误了你的一生、用积极的心态对待你的工作、有超越自我的心态，就能获得成功、幸福与快乐决定于态度。本书并未高谈阔论、长篇大论，而是用简明易懂的道理和大量的真实事例，深刻分析人性的弱点，帮助人们迅速改善不好的心态。所用这些论述都很有说服力，有什么样的态度就会有什么样的人生。 人的一生中十字路口只有几个，如何使自己在这一个个路口找到正确的人生方向，让自己的生命更有意义，成为一个成功的人，一个真正幸福的人，是这本书给我的深刻启发。闲谈时，我们会说“开心是一天，不开心也是一天”，科学数字统计我们现在的人均年龄是73岁，那么如何去度过我们生命中的26645天，决定权就在我们自己手上。 没有卑微的工作，只有卑微的工作态度。从我上班的第一天起，雷书记就告诉我，在办公司工作第一点就是要正确摆好自己的工作态度，开始我还不明白。慢慢的，我才知道，办公室的工作就是每天忙碌在一些繁琐的小事情上，每天忙于文件、资料的打印、整理，有时候忙了一天也不知道自己干了什么，有时候还感觉很枯燥无味，总觉得没劲。每当觉得自己思想上有些散漫的时候，就会想到雷书记说的要正确摆好自己的工作态度。而现在我又读了《态度决定一切》，让我更加明确的认识到，在工作上千万不能有散漫的心理，无论工作有多繁琐，都要有一个好的态度。古人有云：“书中自有颜如玉、书中自有黄金屋”。没错，如果你对待自己的工作如同对待自己爱慕的恋人，我相信每个人都可以把自己的工作做到最好。 曾经有人说，假如你非常热爱你的工作，那你的生活就是天堂，假如你非常讨厌你的工作，那你的生活就是地狱。因为在每个人的生活当中有大部分时间都是和工作联系在一起。不是工作需要人，而是大部份人都需要工作。我觉得这句话很有道理，我们每天都在生活，每天都要工作，对工作的态度决定了我们的工作质量，也决定了我们的生活质量。特别是我们作为一名刚走出大学校园到工作岗位的年轻人，我觉得最重要的是摆正自己的位置、端正自己的态度，只有这样才能真正的走进自己的工作环境，才能脚踏实地的去完成自己的工作任务。 概率论与数理统计课后习题答案 高等教育出版社 习题解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点 数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1(ΛΛΛΛ=Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1(Λ=+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：C B A ++，C AB +，AC B -. 《概率论与数理统计》教学大纲 一、内容简介 《概率论与数理统计》是从数量侧面研究随机现象规律性的数学理论，其理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中。主要包括：随机事件和概率，一维和多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，参数估计，假设检验等内容。 二、本课程的目的和任务 本课程是理工学科和社会学科部分专业的基础课程。课程内容侧重于讲解概率论与数理统计的基本理论与方法，同时在教学中结合各专业的特点介绍性地给出在科研、生产、社会等各领域中的具体应用。课程的任务在于使学生建立随机现象的基本概念和描述方法，掌握运用概率论和统计学原理对自然和人类社会的现象进行观察、描述和预言的方法和能力。为学生树立基本的概率论和统计思维素养，以及进一步在相关方向深造，打下基础。 三、本课程与其它课程的关系 学生在进入本课程学习之前，应学过：高等数学、线性代数。这些课程的学习，为本课程提供了必需的数学基础知识。本课程学习结束后，学生可具备进一步学习相关课程的理论基础，同时由于概率论与数理统计的理论与方法向各基础学科、工程学科的广泛渗透，与其他学科相结 合发展成不少边缘学科，所以它是许多新的重要学科的基础，学生应对本课程予以足够的重视。 四、本课程的基本要求 概率论与数理统计是一个有特色的数学分支，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻。通过对本课程的学习，学生应该建立用概率和统计的语言对随机现象进行描述的基本概念，熟练掌握概率论与数理统计中的基本理论和分析方法，能熟练运用基本原理解决某些实际问题。具体要求如下： （一）随机事件和概率 1、理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系和 运算。 2、理解概率的定义，掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率 计算。 3、理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公 式、贝叶斯公式，并能应用这些公式进行概率计算。 4、理解事件的独立性概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。 5、掌握伯努利概型及其计算。 （二）随机变量及其概率分布 1、理解随机变量的概念 2、理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律 及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质，会应用概率分 《概率论与数理统计》课程学习感想 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的科学，既是重要的基础理论，又是实践性很强的应用科学。 概率论与数理统计是现代数学的一个重要分支。近二十年来，随着计算机的发展以及各种统计软件的开发，概率统计方法在金融、保险、生物、医学、经济、运筹管理和工程技术等领域得到了广泛应用。主要包括：极限理论、随机过程论、数理统计学、概率论方法应用、应用统计学等。极限理论包括强极限理论及弱极限理论；随机过程论包括马氏过程论、鞅论、随机微积分、平稳过程等有关理论。概率论方法应用是一个涉及面十分广泛的领域，包括随机力学、统计物理学、保险学、随机网络、排队论、可靠性理论、随机信号处理等有关方面。它主要是通过数学建模，理论分析、推导，数值计算以及计算机模拟等理论分析、统计分析和模拟分析，以求研究和分析所涉及的理论问题和实际问题。 实用性赋予了概率论与数理统计强大的生命力。17世纪概率论与数理统计作为学科诞生后，其方法就被英国古典政治经济学创始人佩蒂引进到社会经济问题的研究中，他提倡让实际数据说话，其对资本主义经济的研究从流通领域进入生产领域，对商品的价值量做了正确的分析。 生活中会遇到这样的事例：有四张彩票供三个人抽取，其中只有一张彩票有奖。第一个人去抽，他的中奖概率是25％，结果没抽到。第二个人看了，心里有些踏实了，他中奖的概率是33％，结果他也没抽到。第三个人心里此时乐开了花，其他的人都失败了，觉得自己很幸运，中奖的机率高达50％，可结果他同样没中奖。由此看来，概率的大小只是在效果上有所不同，很大的概率给人的安慰感更为强烈。但在实质上却没有区别，每个人中奖的概率都是50％，即中奖与不中奖。 同样的道理，对于个人而言，在生活中要成功做好一件事的概率是没有大小之分的，只有成功或失败之分。但这概率的大小却很能影响人做事的心态。 如果说概率有大小之分，那应该不是针对个体而言，而是从一个群体出发，因为不同的人有不同的信念，有不同的做事方法。把地球给撬起来，这在大多数 《态度决定一切》学习心得体会 《态度决定一切》学习心得体会（精选3篇） 当我们受到启发，对生活有了新的感悟时，不妨将其写成一篇心得体会，让自己铭记于心，这么做可以让我们不断思考不断进步。到底应如何写心得体会呢？下面是我整理的《态度决定一切》学习心得体会（精选3篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 《态度决定一切》学习心得体会1读了《态度决定一切》后感受颇深，受益匪浅。书中共分六部分阐述了态度在人的一生中的重要性，即态度决定人生的高度、让积极的态度成就你的辉煌、别让消极的态度误了你的一生、用积极的心态对待你的工作、有超越自我的心态，就能获得成功、幸福与快乐决定于态度。本书并未高谈阔论、长篇大论，而是用简明易懂的道理和大量的真实事例，深刻分析人性的弱点，帮助人们迅速改善不好的心态。所用这些论述都很有说服力，有什么样的态度就会有什么样的人生。 人的一生中十字路口只有几个，如何使自己在这一个个路口找到正确的人生方向，让自己的生命更有意义，成为一个成功的人，一个真正幸福的人，是这本书给我的深刻启发。闲谈时，我们会说“开心是一天，不开心也是一天”，科学数字统计我们现在的人均年龄是73岁，那么如何去度过我们生命中的26645天， 决定权就在我们自己手上。 不是每件事都是顺心，我们要把自己的态度摆端正，在工作中有时候还感觉到枯燥无味、总觉的没劲。而现在我读了《态度决定一切》这本书让我更加明确的认识到，在工作上千万不能有散漫的心理，无论工作有多繁琐，都要有一个好的态度。 进入公司这段时间里，我始终保持高度的责任感和热情度，为过往的车主提供高效的服务，完成领导交代的任务。在工作中很多事情不是一成不变的，需要发挥自己的主动性，要适应公司的每个需求，所以时刻保持积极上进的心态，才能不断地完成工作。“态度决定一切”，有了好的态度，才能有好的结果，这样我们才能获得自己想要的生活。 最后给大家推荐这本书《态度决定一切》希望大家可以看看。 《态度决定一切》学习心得体会2阅读《态度决定一切》这本书之前，从来没有认真考虑过态度的重要性。一直认为一个人必须具备的技能，只有技术、才华、能力等才能代表成功。从未从思想的深度，态度和信念等角度考虑过问题。20xx年曾经拜读了作家张淑芬的《遇见心想事成的自己》。但是一直对心想就能事成抱着一知半解的怀疑态度。其实就是没能深刻理解信念的内涵。读了《态度决定一切》这本书，终于深刻领会到态度与成功之间丝丝相扣的联系。整个阅读的过程，更像是一次与自己心灵 精心整理 第一章 1.见教材习题参考答案. 2.设A ，B ，C 为三个事件，试用A ，B ，C （1）A 发生，B ，C 都不发生； （2）A ， B ， C 都发生； （3）A ，B ，C （4）A ， B ， C 都不发生； （5）A ，B ，C （6）A ，【解】（1（B C (4)ABC B C (5)ABC ∪ABC ∪ABC ABC =AB BC AC 3. . 4.设A ，?B )=0.3，求P （. 【解】P 5.设A ，（A ）=0.6,P (B )=0.7, （1AB （2AB 【解】（1)()0.6AB P A ==,()P AB 取到最大值为（2）当()()()0.3P A P B P A B =+-= 6.设A ，B ，P （C ）=1/3P （AC ）至少有一事件发生的概率. )=0， 由加法公式可得 =14+14+13?112=34 7.52张扑克牌中任意取出13张，问有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花的概率是多少？ 【解】设A 表示“取出的13张牌中有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花”， 则样本空间Ω中样本点总数为13 52n C =,A 中所含样本点533213131313k C C C C =,所求概率为 8. （1）求五个人的生日都在星期日的概率；（2）求五个人的生日都不在星期日的概率； （3）求五个人的生日不都在星期日的概率. 【解】（1）设A 1={五个人的生日都在星期日}，基本事件总数为75，有利事件仅1个，故 P （A 1）= 5 17 =（17）5（亦可用独立性求解，下同） （2）设A 2={五个人生日都不在星期日}，有利事件数为65，故 P （A 2）=5567=(67 )5 (3)设A 3={五个人的生日不都在星期日} P （A 3）=1?P (A 1)=1?(1 7 )5 9..见教材习题参考答案. 10.一批产品共N 件，其中M 件正品.从中随机地取出n 件（n 数理统计培训心得体会 篇一：《概率论与数理统计》课程学习心得 《概率论与数理统计》课程学习感想 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的科学，既是重要的基础理论，又是实践性很强的应用科学。 概率论与数理统计是现代数学的一个重要分支。近二十年来，随着计算机的发展以及各种统计软件的开发，概率统计方法在金融、保险、生物、医学、经济、运筹管理和工程技术等领域得到了广泛应用。主要包括：极限理论、随机过程论、数理统计学、概率论方法应用、应用统计学等。极限理论包括强极限理论及弱极限理论；随机过程论包括马氏过程论、鞅论、随机微积分、平稳过程等有关理论。概率论方法应用是一个涉及面十分广泛的领域，包括随机力学、统计物理学、保险学、随机网络、排队论、可靠性理论、随机信号处理等有关方面。它主要是通过数学建模，理论分析、推导，数值计算以及计算机模拟等理论分析、统计分析和模拟分析，以求研究和分析所涉及的理论问题和实际问题。 实用性赋予了概率论与数理统计强大的生命力。17世纪概率论与数理统计作为学科诞生后，其方法就被英国古典政治经济学创始人佩蒂引进到社会经济问题的研究中，他提倡让实际数据说话，其对资本主义经济的研究从流通领域进入生产领域，对商品的价值量做了正确的分析。 生活中会遇到这样的事例：有四张彩票供三个人抽取，其中只有一张彩票有奖。第一个人去抽，他的中奖概率是25％，结果没抽到。第二个人看了，心里有些踏实了，他中奖的概率是33％，结果他也没抽到。第三个人心里此时乐开了花，其他的人都失败了，觉得自己很幸运，中奖的机率高达50％，可结果他同样没中奖。由此看来，概率的大小只是在效果上有所不同，很大的概率给人的安慰感更为强烈。但在实质上却没有区别，每个人中奖的概率都是50％，即中奖与不中奖。 同样的道理，对于个人而言，在生活中要成功做好一件事的概率是没有大小之分的，只有成功或失败之分。但这概率的大小却很能影响人做事的心态。 如果说概率有大小之分，那应该不是针对个体而言，而是从一个群体出发，因为不同的人有不同的信念，有不同的做事方法。把地球给撬起来，这在大多数 人眼里是绝对不可能的。但在牛人亚里士多德眼里，他觉得成功做这事的概率那是100％——绝对没问题，只要你给他一个支点和足够长的杠杆。就像前面提到的抽奖一样，25％、33％和50％这些概率只不过是外界针对这个群体给出的。25％的机率同样能中奖，50％的机率也会不中奖，对于抽奖者个人而言，没有概率大小之分，只有中与不中之分。别人说做这件事相当容易，切莫掉以轻心，也许你做这件事概率论与数理统计心得体会
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