探索轴对称的性质

教学目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。

教学重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。

教学难点：运用对称轴的性质。

教学方法：探索、归纳总结。

教学工具：一些对称图形的实物，投影仪。

准备活动：游戏

1、两个同学为一组；

2、由一个同学抽取QQ表情；如果抽到的是轴对称图形，由另一个同学模仿表情；如果抽到的不是轴对称图形，自已模仿表情；

教学过程：

活动一

沿树干对折，然后用针尖扎眼的方法，得到以树干为对称轴的树的另一半；（1）在扎字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？（2）在扎字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？

（3）在扎字中找出两组对应角，对应角是什么关系？

轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；

（2）对应线段相等，对应角相等

活动二：

利用对折，然后用针尖扎眼的方法，得到与△ABC成对称轴的图形，并画出对称轴；

探索成轴对称图形的性质

（1）在扎字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？

（2）在扎字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？

（3）在扎字中找出两组对应角，对应角是什么关系？

在两个成轴对称的图形中

1、对应点所连线段被对称轴____、_____；

2、对应线段____、对应角____；

接下来由学生总结轴对称图形和成轴对称图形的性质

活动三

例：利用作图的方法画出与△ABC关于直线l成对称轴的图形；

由学生来总结画图的步骤：

（1）找关键点

（2）作关键点关于对称轴对称的对应点

（3）连线

练习

3、如图，△ABC和△A B C 关于直线m成轴对称，则∠C的度数为

4. 如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点，点Ｐ1，Ｐ关于OA对称，点Ｐ2，Ｐ关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C， D。连接PC，PD。若P1P2＝10cm，

则△PCD的周长为。

5、已知A、B两点位于直线MN 的同一侧，点A 、 A 关于直线MN对称，连接A B交直线MN于点P，连接AP；

(1)如果A B=5，求AP+BP的长；

5、 (2)如图，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应该建在什么地方，才能使A 、 B 到它的距离之和最短？

小结：要理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质，并能灵活运用它。

习题：1，2。

作业：课本P

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