测量基本知识教学内容

测量基本知识

第一章基本概念

§1-1：测量科学分类

1、大地测量学：专门研究地球形状、大小和解决在大面积内建立大地点控制网。

2、地形测量学：在大地控制网的基础上，根据需要测绘各种比例尺的地形图。

3、摄影测量学：利用航空摄影或地面（陆地）摄影所得到的摄影像片，经过内业纠正，绘制成地形图。

4、工程测量学：为城镇建设、矿山建设、交通运输、农田水利工程建设服务的测量科学。我们平时所从事的测量工作，均属于工程测量的内容之一。

根据测量学的分类，我们就不难分辨工程测量与大地测量的基本任务的区别，大地测量不在这里进行展开讨论，仅以工程测量与监理工作相关的方面进行学习与探讨。

§1-2：工程测量的基本任务

1、根据建设工程的需要，测绘局部地区的大比例尺地形图，以满足建设需要。

2、根据设计图纸，把图纸上设计好的各种工程建筑物，按照设计要求测设到地面上。

3、土建工程如：道路、桥梁、各种管道工程、农田水利、工业与民用建筑、矿山和铁路建设等，都需要用测量所得到的各种资料和图纸进行规划设计、工程量的估算和方案比较，以选出最经济、最合适的设计方案。为了保证设计意图的实现，在工程施工中也要首先通过测量建立标志，作为施工的依据。工程竣工后，为了满足使用、管理、维修和扩建等需要，还要把施工的实物，通过测量记录下来，编绘出竣工图纸和资料长期保存备用。

§1-3：平面图、地形图和地图概念

以各种测量的数据将地球表面上的形态描绘于平面图纸上的图形，按图的内容和成图的方法可分为平面图、地形图和地图。

一、平面图

将地面上的物体沿铅垂线投影到水平面上，并按比例缩小而成相似的图形，这种图称为平面图。

二、地形图

如图上不仅表示地物的平面位置，并且要把地面的高低起伏的形状用规定的符号及配合数字注记表示出来，这种图称地形图。

三、地图

当测区面积很大，不能用水平面代替“水准面”来做投影面，必须考虑到地球曲率的影响，而用地图投影的方法并按一定的精度要求，在平面图纸上描绘出测区或全球的图形，这种图称为地图。

§1-4：地面高程点的起算

确定一点的位置，除求出它的坐标外，还要求出它的高程。任意一点到大地水准面的铅垂线的距离，称为该点的绝对高程，也叫标高或海拔。

要衡量地面上点位的高低，就需要选择一个标准。人们经过多年对海水面的观察知道，尽管海水面升降有变化，但是某一点的长年平均海水面位置是基本不变的。所以，选用平均的静止海水面作为高程起算的标准面是比较理想的，这个标准面就叫它为大地水准面。其他静止的水平面叫水准面。水准面和大地水准面的特点是：面上的各点处处与铅垂线垂直，是个曲面，但在小范围内可以认为是一个水平面。

我国青岛水文验潮站，对黄海的海面升降

经过了多年观察记录取得了一个平均值，确定

为零点高程，作为全国高程的统一大地起算

面，绝对高程为零。1956年国务院正式发布统

一起用令，取代了原来使用的沪凇高程零点。

凡根据这个起算面推算的水准点高程，称为

1956年黄海高程系，我们简称之为“青岛标

高”。

如图1-1中的H A、H B，叫做该点的绝对

高程，也叫标高或海拔。例如：珠穆朗玛峰的绝对高程是8848.13m，就是说它高出大地水准面8848.13m；新疆的吐鲁番盆地中部艾丁湖的水面，经高程连测后，比黄海平均海水面低154m,就是说它的绝对高程是负154m （-154m）。

由图1-1可看出，B点对A点的高差h AB=H B-H A。由此得知，高差有正负之分。

还由如：在局部地区工作时，无法与国家水准点连测时，也可选一个假定水准面作为高程起算面。地面上某一点到假定水准面的铅垂距离（我们常讲测得的高程，这个高程我们称之为相对高程。这个点在以后有条件的情况下连测到国家水准点后，就可推算出它的绝对高程——青岛标高）。

确定地面点的高程测量工作，叫高程测量。高程测量的方法，根据使用仪器的不同，可分为水准测量（也叫直接高程测量）、三角高程测量和气压高程测量三种（后两种叫简接高程测量）。其中水准测量是比较精确的方法。

§1-5：点的平面直角坐标

地理坐标在大地测量和地图制图中经常用到，但在地形

测量中和工程建筑中常用平面直角坐标来表示地面点的位

置。

提示如下：

测量上使用的平面直角坐标与数学上的直角坐标是不同

的。测量工作中规定所有直线的方向都是从地球纵轴北端顺

时针方向量度的，因此，测量上将南北方向的一条坐标轴线图1-2

称为X轴，东西方向的一条轴线称为Y轴，测量上的象限顺序也与数学上的象限顺序相反，由于这种变换既不要根本上改变数学公式，又满足了测量上惯用的方向观测和坐标计算，所以运用至今。

我们在§1-4节一开始就已讲到确定地面上一点的位置，要有两个要素，高程和坐标。高程的要素我们已经知道怎么测量怎么计算了。那么坐标X、Y的测量与计算，是否也有一个起始原点和系统呢？答案是肯定的。在1980年以前，我们国家的坐标系统称为1954年北京坐标系，即以苏联克拉索夫斯基（测量学家）参考椭圆体的参数为依据建立的。我们国家的测量科学家在毛主席的独立自主、自力更生的号召之下，决心建立我国自己的地球椭圆体的参数，1956年就着手在我国960万平方的土地上，北纬3°~54°，东经73°~135°范围内进行了大规模的大地点选点、造标、埋石、观测、计算工作，直至文化大革命前这项工作已基本完成，就在进行全面平差计算的时候，一大批科学家受到冲击，1970年国家测绘总局被林彪下令撤消，这项工作未能最终完成，直至到文化大革命后，林彪四人帮被打倒，1973年国务院下令立即恢复国家测绘局，这项平差计算工作也得以重新启动，直到1980年底才完成，并公开发表以陕西省泾阳县永乐镇某点为我国大地定位原点，正式起用我国科学家自己测算的椭圆体参数，称为“1980年国家大地坐标系”。

第二章水准仪和水准测量

§2-1：水准测量的基本原理

由于大家在学校都学过，也经常在使用，这一节就不讲了。仅复习一下四条轴线。§2-2：水准测量的仪器和工具

水准测量的仪器和工具有：水准仪、水准标尺和尺垫脚架组成。

一、水准仪

水准仪是根据提供的一条水平视线来测定地面上两点间高差的仪器。它主要由望远镜、水准器、基座这三部分。

1 望远镜

望远镜主要有物镜、目镜、十字丝组成。

根据几何光学原理：（关于透镜、符合棱镜、光的直线传播和独立传播，及光的反射和折射、会聚、发散、放大、成像等基本定律，就不展开讲），望远镜就是通过光的会聚、发散、放大、成像、折射等基本功能，当观测时物镜对向观测目标，其作用在镜筒内造成倒立的实象。而目镜对向观测者的眼睛，其作用是将物镜构成的像放大，因此目镜又称放大镜。十字丝的作用是便于精确照准目标。

由于观测目标的距离不同，影象的位置也有所改变，为了使影象位于十字丝平面上，因此必须通过物镜对光螺丝在望远镜筒内前后移动调焦透镜，使目标成象与十字丝平面相重合。由于人的视力不一致，可以调节目镜对光螺丝，使十字丝线清晰。

十字丝是刻在玻璃片上相互垂直的两条细线。垂直的一根称为纵丝。中间一根横的称为横丝（又称中丝）。横丝上、下还有两根对称的用来测定视距的丝，称为视距丝。（这里顺便提示一下，水准仪也好，经纬仪也好，两根视距丝它与读距之比的常数为100），十字丝的中心（或交点）和物镜的光心的连线（抽象）称为望远镜的照准轴（或视准轴）。

望远镜的正确使用包括两个步骤：

第一步：是目镜对光。物镜对向天空或白墙，调节目镜对光螺丝（即目镜外罩）使十字丝清晰。

第二步：物镜对光。照准目标，调节物镜对光螺丝，使目镜的物象落到十字丝的平面上。这时我们从目镜中就可以清晰地看到了十字丝和目标。

2 水准器

水准器是用来标志视线是否水平或仪器垂直轴是否垂直的装置。水准器分圆水准器和管水准器两种：

a、圆水准器：圆水准器是一个玻璃的圆盒。玻璃的内表面是球面，其半径一般为0.5—2M，盒内装以酒精或乙醚。玻璃盖的中央刻有一小圆圈，其圆心即为水准的中心点。连接中心点与地球球心点的直线，称为水准轴。当圆水准器泡的中心与水准器盖上的圆圈的圆心重合时，则圆水准轴即成垂直位置。此时圆水准的外壳底面MN是水平的，如图2-3所示。由于圆水准器的曲率半径短，整平精度较低，在测量仪器上一般只作概略整平用。（粗平）

b、管水准器：管水准器是把一玻璃管的纵向内壁磨成圆弧。圆弧的半径一般为2—200米之间，管内装有酒精和乙醚的混合液，加热后排去空气密封做成的。如图2-4所示。

水准器圆弧的中心o称为水准器的零点，在零点与圆弧相切的切线HH称为水准轴。当气泡位于水准器的中心（称为气泡居中）时，则水准轴成水平位置。水准管上一般每隔2mm有一条分划线，每2mm弧长所对的圆心角称为水准管的分划值。水准器的半径愈大，水准管的分划值就越小，水准器就越灵敏，用来整平仪器的精度就越高。

c、符合水准器：

符合水准器，为了提高目估管水准气泡居中的

精度，在管水准器的上方装置一组棱镜组，借棱镜

组折光作用，把管水准器气泡两端的影象折射到望

远镜目镜旁的观察镜内，如气泡两个半影不符合，

如图2—5，则可转动水准仪上的倾斜螺丝，使气

泡两个半影符合，即说明气泡居中，水准轴水平。

这种带有棱镜组装置的水准仪器称为符合水准器。

(3)基座（略）

§2-3 水准测量

一、复合水准测量

1 测量方法

按照水准测量基本原理，完成一个测站工作，只能测得两点之间，距离较近（100—150M）或高差较小（小于水准标尺）的情况下的两点高差；在实际工作中经常遇到两点相距比较远或高差比较大，安置一次仪器无法完成任务；因此，就须用复合水准测量来完成；即我们把两点间分成若干段，设若干测站，分别测得若干站高差，根据起点A的高程依次推算出B点高程，这种连续多上水准测量，我们称之为复合水准测量如图2—6。

2 测量记录

水准测量记录计算表

测区或部位：仪器：

观测：

日期：年月日，天气记录：表2-1

二、水准测量精度要求

在测量工作中，根据工程要求的精度，在研究误差产生的规律和总结实践经验的基础上，规定了误差允许范围，叫允许误差，用fn允表示。测量误差小于允许误差时，认为精度合格，成果可以用；如测量误差大于允许误差的成果就不能使用，应查明原因，否则应重新测量。允许误差也叫精度要求。见表2-2

附注：表中K是水准路线长度的公里数；n是测站数。当每公里测站数少于15站时用前面的公式，当每公里测站数多于15站时用后面的公式。

三、水准路线选择与测量

水准测量进行的路线称为水准路线，在实施测量前应根据地形和施工的要求在室内拟定走向，桩位等工作。水准路线形式有四种。

1 附合水准路线

从一个已知水准点出发（起始点），沿计划好的路线经过所要求测的点进行测量，最后附合到另一个已知水准点（闭合点），如图2-7，即为附合水准。（测量方法略）

为了提高测量精度，一

般可采用往返测或单程双

测法，如允许闭合差均在

限差以内的话，把各段两

次测得的高差取中数，再

求出一次闭合差，同样求

得各段（站）改正数和改

正后高差，求出各所求点

高程，作为最后成果。

（注：计算时取往测高差

正、负号进行计算）。

2 闭合水准路线

闭合水准从已知高程点出发（起始点），

沿着计划路线经过计划所要求测的点进行测

量，又闭合到出发点（起始点），如图2-8。即

为闭合水准。由于闭合水准测量起闭于同一个

已知高程点，所以全线高差代数和从理论上讲

应等于零。如果不等于零，其值也叫闭合差，

同附合水准测量，闭合差小于允许误差时，视

为测量精度合格，然后同附合水准测量计算方

法，进行误差配赋计算出各点所测点高程，作

为成果应用。

建筑工地上骨干水准测量（提供各施工队使用的统一系统高程点），基本上闭合水准测量使用比较多（由于测绘部门提供的水准点少），但必须注意到测绘部门提供的（原始点）本身高程的正确性，因为它缺少第二个原始点或以上已知点的检查条件来验证。所以，第一：点位一定要照准；第二：确认点位是否碰动过。

3 支水准法

从一个已知点出发，沿着一个方向测量

至所求测的高程点（一般距离不长，求测点

不多，一般为1—2点，如图2-9（a）图2-9

（b））

图2-9（a）这种单程单测，缺少检查条

件，无法确定测量是否正确，国家测量队是

不准用单程单测法的。

图2-9（b）采用往返测，这就增加了检

查条件，正确的使用方法应采用2-9（b）

法。也可采用单程双测法：（略）。

4 引点水准法（直读法或者叫仪高法）

从已知点到所求点之间距离不超过200米，天气晴朗、标尺成象清晰的情况下，最大距离可放宽到不超过300米，但必须水准仪一站观测到达，前后视距差一般不超过10米，（最大不超过20米），并必须架设两次仪器，测得两个高差，两次高差之差不超过20毫米时，取其平均数，推算出的高程作为成果。如图2-10。

其次是直读法：（即视线高程=后视点高程

+后视读数）工地上常采用一木条划出后视读

数高度记号作为前视读数固定标记；前视读数

时，上下移动木条使木条上记号与水准仪中丝

重合，即为直读法。此法速度快，掌握容易，

适合求取密集点时采用（但必须注意水准仪倾

斜角误差的影响及前后视距不等差的影响）。§2-4：建筑施工测量中常见问题与纠正

一、安置水准仪

a、安置水准仪（略），

b、正确使用三脚架（现状示范），抽出第二节时，要留

10cm左右固定，不要抽到顶头，主要是保证它的稳定性，和延长使用寿命，另外要及时检查是否有螺丝松动，要随时扭紧，不要勉强使用，甚至个别螺丝留掉后还在使用

二、进行平粗

进行平粗，如下图a中仪器的气泡中心偏离圆圈中心，没有居中，须要调节。调节气泡可分两步进行，先旋转两个脚螺旋1和2，使气泡由a移到b（如下图2b），然后再转动脚螺旋3，使气泡移至圆圈标志中心（如下图2c），圆水准器气泡即居中。

三、目镜对光

在用望远镜照准目标前，必须首先用目镜对光螺丝使十字丝调至清晰。这是清除视差的第一因素。

四、照准水准尺

使用微动螺丝将标尺切在纵丝附近，防止十字丝横丝不平影响测量精度。

五、物镜对光

充分使用物镜对光螺丝，使水准尺成像清晰。

六、消除视差

如物镜对光

不好,目标的影像

未落在十字丝分

划板的平面上，

眼睛在目镜处上

下作小量移动,会

产生十字丝与目

标有相对的晃动

现象。这种现

象，称为视差，

如下图a、b所

示。视差的存在，直接影响读数的精度。消除视差的方法，为重新进行物镜对光，使目标的像落在十字丝分划板上，如下图c所示。

七、读数

读数要胆大、心细、果断、要有自信心，必须确认符合气泡在稳定的情况下才读数，（因为液体在水准管内运动时与管壁间存在粘滞作用）；其二读数时，先确定尾数读数，再读出全数；其三，如遇到微风时，气泡不能完全稳定，要抓住瞬间，眼睛及时移到目镜看十字横丝在标尺上的上下微动数，选择最小的数字读出。其三，当观测者读数后，记录者必须复读一遍，观测者同时要听清记录者复读数是否与你读出的数一致，这个习惯很重要，一定要坚持。

八、扶尺

a、我们尚用塔式标尺，应注意接合部是否衔接好，尺子底部是否沾有泥土。

b、扶尺者要双手正面对仪器扶尺，应特别注意不要前后倾斜（因为观测不易发现你前后不直，左右不直是可以指挥你纠正的。

九、记录

a、不允许记录在零散的草稿纸上，而后再重抄在正规表格上，实际上失去了原始记录的真实性。

b、读数记录不允许橡皮擦改，规定应该划去重写，但尾数位不能划改，尾数错了要另起一行重测重记，计算部分不准出现连环涂改。

十、水准轴倾斜角误差

这个问题在水准测量方面是十分重要的，如果倾斜角误差超限，它将直接影响到水准测量的成果的准确性，而且无法检查出来。注意以下两点：

a、定期检查、校正，消除倾角误差到限差以内，确保测量成果准确性

b、在测量过程中，严格控制每一站前后距离差，每站距离差不超过10m，最大不超过20m，整个一条道线前后距离累计差不超过40m，即可以视为这条道线的测量方法符合规范要求，如果闭合差不超规范要求，经过平差以后，求得的高程即可作为正式成果应用。

§2-6：水准仪倾角误差的检验与校正

水准仪倾角误差的检验与校正，实际上就是检查水准管轴是否平行于视准轴（照准轴）这样的几何关系。测量队的同志一般称它为I角检查，看示图：

具体操作步骤简解如下：

a、选择相距80米左右的两点A与B，如图2-11，两点应相互通视，钉入木桩，最好上面钉一个钉头，钉的头部露出，标尺、就放在钉头上（最好是选择能长期使用的地方，下面我会讲到），把两点之间的中心点找出来（量距、视距都行）。

b、在中心点附近（也就是说不需要对中），架设仪器，如图（a），读取两标尺A与B的高差h1，再把仪器高变动一下，再读取A、B两点的高差h2，如h1和h2两次高差差值小于3mm，就取平均数作为A、B两点的高差，即hⅠ=(h1+h2)/2.大家可以看出，如果仪器到A、B两头的距离相等，二轴不平行的误差对高差的影响极小，所以可以忽略不计，所以hⅠ高就可以作为一个标准高差。

c、把仪器移到A尺（或B尺）处，如图b使目镜距尺1~2米，以物镜端观测近尺读数a2，再读取远测读数b2，求出A、B两点的高差，即为hⅡ。如果仪器没有倾角误差，h

Ⅰ=hⅡ；如果仪器有倾角误差，hⅠ≠hⅡ；计算：hⅠ-hⅡ=±Δh。

d、校正：此时，用微倾螺丝移动B尺上的读数= b2读数±（±Δh）；这时管水准气泡肯定不符合了，然后用校正螺丝进行校正气泡至符合。往往要反复进行数次，达到满意的结果为止。

补充说明：hⅠ-hⅡ=+Δh；即校正时b2读数-（Δh）

hⅠ-hⅡ=-Δh；即校正时b2读数+（Δh）

第三章建筑物沉降观测

建筑物的全部重量是由地基来承受的，地基受压力后，由于土质和承受的荷载不同，加上地下水的涨落，机器震动等外界条件的影响，就会引起建筑物均匀的或不均匀的沉降。不均匀的沉降导致建筑物变形，严重的会使建筑物倾斜甚至破坏。因此，建筑物在施工过程中和建成之后都要进行沉降观测。以便掌握建筑物变化情况，及时加固，合理使用，并为科学研究积累资料。

建筑物的沉降观测，是根据建筑物附近专门埋设的水准点进行的。水准点的位置选择在沉降区以外，距离观测建筑物20~100米，即观测方便又不受施工影响的地方。对于重要建筑物，为了防止水准点由于受到意外影响，一般最少要布设三个水准点。水准点间距

图2-32