应用抽样技术期末复习题重点讲义资料

抽样调查一、选择题

1.抽样调查的根本功能是( C )

A. 获取样本资料

B. 计算样本资料 C . 推断总体数量特征 D. 节约费用

2.概率抽样与非概率抽样的根本区别是( B )

A.是否能保证总体中每个单位都有完全相同的概率被抽中

B.是否能保证总体中每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中

C.是否能减少调查误差

D.是否能计算和控制抽样误差

3. 与简单随机抽样进行比较,样本设计效果系数Deff >1表明( A ) A.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低 B.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高 C.所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同 D.以上皆对

4.优良估计量的标准是（ B ）

A.无偏性、充分性和一致性

B.无偏性、一致性和有效性

C. 无误差性、一致性和有效性

D. 无误差性、无偏性和有效性 5.某乡欲估计今年的小麦总产量进行调查，已知去年的总产量为12820吨，全县共123个村，抽取13个村调查今年的产量，得到63.118=y 吨，这些村去年的产量平均为21.104=x 吨。试采用比率估计方法估计今年该地区小麦总产量（ B ） A.12820.63 B.14593.96 C.12817.83 D.14591.49 6．抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（ C ）

A ．样本容量

B ．抽样方式、方法

C ．概率保证程度

D ．估计量 7.抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是( B ) A.θ

)?(SE =

? B.)?(θtSE =? C.θθ)?(tSE =? D.t

SE )?(θ=?

8.应用比率估计量能使估计精度有较大改进的前提条件是调查变量与辅助变量

之间大致成( A )关系

A.正比例

B.反比例

C.负相关

D.以上皆是

9.能使)2(1)(2

22YX X Y lr S S S n

f y V ββ-+-=达到极小值的β值为( B )

A.YX X Y S S S ?

B.2X YX S S

C.2Y

S S D.X YX S S 2

10.（ B ）是总体里最小的、不可再分的单元。

A.抽样单元

B.基本单元

C.初级单元

D.次级单元 11. 下面哪种抽样方法是最简单的概率抽样方法（ A ）。

A.简单随机抽样

B.分层随机抽样

C.系统抽样

D.整群抽样 12. 下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（ B ）。 A.简单随机抽样的deff=1 B.分层随机抽样的deff ﹥1 C.整群随机抽样的deff ﹥1 D.机械随机抽样的deff ≈1

13. 假设考虑了有效回答率之外所有其他因素后的初始样本量为400，而预计有效回答率为80﹪，那么样本量则应定为（ B ）。

A.320

B.500

C.400

D.480

14. 在要求的精度水平下，不考虑其他因素的影响，若简单随机抽样所需要的样本量为300，分层随机抽样的设计效应deff=0.8，那么若想达到相同的精度，分层随机抽样所需要的样本量为（ C ）。

A.375

B.540

C.240

D.360

15. 分层抽样设计效应满足（ B ）。

A.deff=1

B.deff﹤1

C.1deff≈1

D.deff﹥1

16. 针对总体每一单元都进行信息搜集的调查是（ D ）

A.抽样调查

B.典型调查

C.重点调查

D.全面调查

17. 调查费是用一个与样本容量有关的函数，若0C为固定费用，c为每一个单元的调查费用，则最简单的线性费用函数为（ D ）

A. C

t = C

+n B. C

= C+C

n C. C

= (C

+C)

D. C

= C

+Cn

18. 抽样框最直接反映的是（ C ）

A.目标总体

B.实际总体

C.抽样单元

D.基本单元

19. 在给定费用下使估计量的方差达到最小，或者对于给定的估计量方差使得总费用达到最小的样本量分配为（ C ）

A. 常数分配

B.比例分配

C. 最优分配

D.梯次分配

20.分层抽样也常被称为（ D ）

A.整群抽样

B.系统抽样

C.组合抽样

D.类型抽样

21. 整群抽样中群的划分标准为（ A ）。

A.群的划分尽可能使群间差异小，群内的差异大

B.群的划分尽可能使群间差异大，群内的差异小

C.群的划分尽可能使群间差异大，群内的差异大

D.群的划分尽可能使群间差异小，群内的差异小

22.某班级共有六十名学生，要以直线等距抽样选出15个学生为样本，调查学生的到课率，则下列做法正确的是（ D ）。

A.将60名学生依次编为1～60

B.计算抽样间距为4

C.从1～4随机抽取一个数，作为抽样的起始单元号，按每隔4个单元抽取一个，直至抽出15个样本

D.以上都正确

23. 初级单元大小不等的多阶段抽样中，无偏估计量满足自加权的条件是（ C ）

A.第一阶段每个单元被抽中的概率相等

B. 第二阶段每个单元被抽中的概率相等

C.每个基本单元最终被抽中的概率相等

D. 每个基本单元最终被抽中的概率不等

24.相对于直线等距抽样，圆形等距抽样的优点为（ C ）

A.不用对单元进行编号

B.随机起点选择范围小

C.保证每个单元被抽中的概率严格相等

D.操作更加简单

25. 某学院共有500名学生，依次编号为1～500，要从中抽取50名学生调查学生的到课率，首先从1～10号中随机抽取一个数，作为抽样的起始单元号，然后每隔10个单元抽取一个，直到抽足50个单元。这种抽样方法是（C ）

A. 简单随机抽样

B. 分层抽样

C. 系统抽样

D. 整群抽样

26. 非概率抽样与概率抽样的主要区别为（ D ）

A. 适用的场合不同

B. 总体特征值的估计不同

C. 样本量的确定不同

D. 抽样时是否遵循随机原则

27. 下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（ B ）

A. 简单随机抽样的deff=1

B. 分层随机抽样的deff>1

C. 整群抽样的deff>1

D. 系统抽样的deff 1

28. 某工厂实行流水线连续生产，为检验产品质量，在每天24小时中每隔1小时抽取一分钟的产量作全面检查，这是( C )。

A.简单随机抽样

B.分类抽样

C.等距抽样

D.整群抽样

29. 为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为( A )

A.40

B.30

C.20

D.12

30. 分层抽样中的层的划分标准为（ B ）。

A.尽可能使层间的差异小，层内的差异大

B.尽可能使层间的差异大，层内的差异小

C.尽可能使层间的差异大，层内的差异大

D.尽可能使层间的差异小，层内的差异小

二、判断题

×1. 总体比率R与总体比例P两者是一样的概念，只是符号不同。

√2.比估计量是有偏估计量。

×3.分层抽样在划分层时，要求层内差异尽可能大，层间差异尽可能小。

×4.对于同一总体，样本容量同抽样标准误差之间是正相关关系。

×5.整群抽样设计总是比简单随机抽样效率低。

×6.其他条件相同时，重复抽样的误差小于不重复抽样的误差。

×7.设总体容量为N，样本容量为n，采用有顺序放回简单随机抽样，样本配合C。

种数为n N

×8．一个调查单位只能对接与一个抽样单位。

√9. 营业员从笼中抓取最靠近笼门的母鸡，该种抽样方式属于非概率抽样。√10. 当调查单位的抽样框不完整时,无法直接实施简单随机抽样。

√11 分层抽样不仅能对总体指标进行推算，而且能对各层指标进行推算。

×12 分层的基本原则是尽可能地扩大层内方差，缩小层间方差。

√13 分层抽样的效率较简单随机抽样高，但并不意味着分层抽样的精度也比简单随机抽样高。

√14 分层抽样克服了简单随机抽样可能出现极端的情况。

√15 分层抽样的样本在总体中分布比简单随机抽样均匀。

×16 分层后各层要进行简单随机抽样。

√17 分层抽样的主要作用是为了提高抽样调查结果的精确度，或者在一定的精确度的减少样本的单位数以节约调查费用。

√18分层后总体各层的方差是不同的，为了提高估计的精度，通常的做法是在方差较大的层多抽一些样本。

√19在不同的层中每个单位的抽样费用可能是不等的。

×20 在分层抽样的条件下，样本容量的确定与简单随机抽样的共同点都是取决于总体的方差。

√21 多主题抽样中，不同的主题对样本量大小的要求不同。在费用允许的情况下，应尽可能地选择较大的样本量。

√22 有时在抽样时无法确定抽样单位分别属于哪一层，只有在抽取样本之后才能区分。

×23 比例分配指的是按各层的单元数占样本单元数的比例进行分配。

×24 等容量分配时各层的样本单元数与各层的层权是相同的。

√25 所谓最优分配是指给定估计量方差的条件下，使总费用最小。

√26 在奈曼分配时，如果某一层单元数较多，内部差异较大，费用比较省，则对这一层的样本量要多分配一些。

√27 在实际工作中如果第k层出现kn超过kN，最优分配是对这个层进行100%的抽样。

√28 在实际工作中，如果要给出估计量方差的无偏估计，则每层至少2个样本单元，层数不能超过n/2。

×29 无论层的划分与样本量的分配是否合理，分层抽样总是比简单随机抽样的精度要高。

×30 即使层权与实际情况相近，利用事后分层技术也难以达到提高估计精度的目的。

×31．在任何条件下，估计量的方差都与估计量的均方差相等，因此一般所讲的估计误差也就是指估计量的方差。

×32．在多阶段抽样中，各阶段只能采用同一种抽样方法。

×33．总样本量在各层间按内曼分配的结果可以形成自加权的估计量。

×34．估计抽样误差时，在各种抽样技术条件下都可以用样本方差代替总体方差。×35．比估计就是比例估计。

×36．随机原则就是要使得总体中的每一个抽样单元都有相等的可能性被抽中。√37．整群抽样可以被理解为是第二阶段抽样比为100%时的一种特殊的两阶段抽样。

×38．分层抽样可被理解为是第二阶段抽样比为100%时的一种特殊的两阶段抽样。

×39．比估计与回归估计都充分利用了有关辅助变量，因此一般情况下都较简单估计的精度要高。

√40．当第一重样本量等于总体容量时，二重分层抽样与一般分层抽样具有相同的估计精度。

三、名词解释

1.滚雪球抽样

答：滚雪球抽样是指利用样本点（构成样本的单元）寻找样本点，即由目前的受访者去寻找新的具有新的具有某一特征的受访者。

2.分别比估计

答：分别比估计是指利用将比率估计的思想和技术用于分层随机样本时，两种可行的办法之一：对每层样本分别考虑比估计量，然后对各层的比估计量进行加权平均，此时所得的估计量称为分别比估计。

3.PPS抽样

答：

4.配额抽样

5.概率抽样

6. 不等概率抽样

7. PS π抽样的Brewer 方法

8. 最优分配 9. 比率估计四、计算题 1、（简单随机抽样的均值、比例估计和样本量的确定）某住宅区调查居民的用水情况，该区共有N =1000户，调查了n =100户，得y =12.5吨，2

s =1252，有40

户用水超过了规定的标准。

要求计算： ○1该住宅区总的用水量及95%的置信区间； ○2若要求估计的相对误差不超过10%，应抽多少户作为样本？ ○3以95%的可靠性估计超过用水标准的户数； 2

设1000 n

○1采用按比例分层抽样的方法估计Y 和P 并计算其标准误； ○2采用奈曼分配的方法估计Y 和P 并计算标准误；

3、（两阶段抽样）某市为了了解职工收入情况，从该市的630个企业中随机抽取了5

其中，

M 为企业职工数，

m 为样本量；

y 为样本均值，

22i

s 为样本方差。

试估计该市职工平均收入及标准差。

4、（比率估计）某养兔场共有100只兔子，上月末称重一次对每只兔的重量作了纪录，并计算平均重量为3.1磅，一个月后随机抽取10只兔子标重如下：

○2估计现有兔子的平均重量及其标准误差； ○3将比估计方法与均值估计法进行比较，哪一种方法效率高？分析其原因。 5、为调查某5443户城镇居民服装消费情况，采用简单随机不重复抽样调查了36户进行调查，得到平均消费支出72.649=y 元，3048032=s 试根据此估计：（1）该地区居民服装消费支出总额，并给出置信水平为95%的置信区间。（2）如果希望服装平均消费支出的相对误差限不超过5%，则样本量至少应为多少？

6、某地区10000名群众，现欲估计在拥有本科学历及以上的群众所占的比例，随机不重复抽取了300名群众进行调查，得到25.0=p ，试估计该地区群众拥有本科以上学历的比例，并以正态分布近似给出其95%的置信区间。

7、对某地区171 980户居民家庭收入进行调查，以居民户为抽样单位，根据城镇和乡村将居民划为2层，每层按简单随机抽样抽取300户，经整理得如下

试根据此估计：

（1）居民平均收入及其95%的置信区间。

（2）若是按比例分配和奈曼分配时，各层样本量分别应为多少？

8、某居民小区共有600个单元，每个单元均居住15户，现以单元为群进行整群抽样，随机抽取8个单元，调查每户每周的食品支出费用，调查结果经整理，

（1）该居民小区平均每户每周食品支出费用，并给出其置信水平为95%的置信区间。

（2）计算以单元为群的群内相关系数与设计效应 9、某县有300个村，小麦播种面积为23 434亩。全部村子按地势分为平原和山区两种类型，各按10%的抽样比抽样，调查亩产量，经整理得到下表结果，以大写字母表示总体数据，小写字母表示样本数据，Y 代表调查变量，为今年的

试分别对全县今年的平均亩产量构建分别比率估计量和联合比率估计量。

10、一个由N=1000个人构成的总体被划分为两层：第一层由4001=N 名男性组成，第二层由6002=N 名女性组成。从中抽取一个样本量为n=250的样本，将样本等比例地分配给各层，使得两层的抽样比都等于n/N=1/4。求各层的样本量分别是多少？

11、一公司希望估计某一个月内由于事故引起的工时损失。因工人、技术人

12、某工厂生产的新产品供应国内市场的300家用户，试销售滿一年后，现欲请用户对该厂的新产品进行评价。现把这些用户分成本地区、本省外地区、外

若要求估计评价成绩均值的方差1.

0)(=st y V ，并且费用最省(假定费用为线性形式)，求样本量n 在各层的分配。

13、某林业局欲估计植树面积，该局共辖240个林场，按面积大小分为四层，

14. 一个县内所有农场按规模大小分层，各层内平均每个年农场谷物（玉米）

现要抽出一个包含100个农场的样本，目的是估计该县平均每个农场的玉米面积，请问：

（1）按比例分配时，各层的样本量为多少？

（2）按最优分配时，各层的样本量为多少？（假定各层的单位调查费用相等）

15. 某县欲调查某种农作物的产量，由于平原、丘陵和山区的产量有差别，故拟划分为平原、丘陵和山区三层采用分层抽样。平原区共有150个村庄，丘陵区共有100个村庄，山区共有250个村庄。按照各种地形等比例各抽取5%样本，进行实割实测产量，结果计算如下表。（1）在95.45%的概率保证程度下，试估计该县农作物平均每村产量的区间范围。（2

）若村庄的农作物产量低于150吨，县政府并将其归为低产量村，从而对其加强农业补贴政策。因此，试图在95.45%的概率保证程度下估计该县低产量村 16.某城市居民小区的食品消费量调查，以每个楼层为群进行整群抽样，每个楼层都有8个住户。用简单随机抽样在N ＝510个楼层中抽取n ＝12个楼层，得

到96个样本户人均食品消费额，及按楼层的平均数和标准差，如表。请估计该小区人均食品消费额的户平均值，并给出95％置信区间。

17. 邮局欲估计每个家庭的平均订报份数，该辖区共有4000户，划分为400

试估计平均每户家庭订报份数及总的订报份数，以及估计量的方差。

18. 某工业系统准备实行一项改革措施。该系统共有87个单位，现采用整

群抽样，用简单随机抽样抽取15个单位做样本，征求入选单位中每个工人

（2）在调查的基础上对方案作了修改，拟再一次征求意见，要求估计比例的允许误差不超过8%，则应抽取多少个单位做样本?

19. 某集团的财务处共有48个抽屉，里面装有各种费用支出的票据。财务人员欲估计办公费用支出的数额，随机抽取了其中的10个抽屉，经过清点，整

要求以95%的置信度估计该集团办公费用总支出额度置信区间（α=0.05）。

20. 某高校学生会欲对全校女生拍摄过个人艺术照的比例进行调查。全校共有女生宿舍200间，每间6人。学生会的同学运用两阶段抽样法设计了抽样方案，从200间宿舍中抽取了10间样本宿舍，在每间样本宿舍中抽取3位同学进行访

试估计拍摄过个人艺术照的女生比例，并给出估计的标准差。

计算题答案：

1、解：已知N = 1000，n = 100，

n100

f0.1

N1000

===，2

y=12.5s1252

，

○1估计该住宅区总的用水量Y为：

?Y=Ny=100012.5=12500?

估计该住宅区总的用水量Y 的方差和标准差为：

22221-f 10.1?v(Y)=N v(y)=N s 10001252=11268000

n 100?3356.7842-=??=≈

因此，在95%的置信度下，该住宅总的用水量的置信区间估计为：

??Y

ts(Y)=125001.963356.7842125006579±±?≈± 即，我们可以以95%的把握认为该住宅总的用水量在 5921吨～19079吨之间。 ○2根据题意，要求估计的相对误差不超过10%，即r ≤0.1，假定置信度为95%

根据公式：22202222

t s 1.961252

n 3078r y 0.112.5?==

≈? 由于

n 3.0780.05N =>，所以需要对0n 进行修正： 00n 3078

n = 755n 1+3.0781N

=≈+

若要求估计的相对误差不超过10%，应抽不少于755户作为样本。 ○3以95%的可靠性估计超过用水标准的户数；

令超过用水标准的户数为A ，样本中超过用水标准的户数为a = 40，估计超过用水标准的比例P 为：

a 40p = 40%

n 100==

估计超过用水标准的比例P 的方差和标准差为：

1f 10.1

v(p)pq 40%60%0.002182n 11001

s(p) 4.67%

--=

=??≈--==≈

在95%的可靠性下，超过用水标准的比例P 的估计区间为： p ts(p)40%1.96 4.67%±=±?

因此，我们有95%的把握认为，超过用水标准的比例P 在30.85%49.15%之间，超过用水标准的户数的点估计为：100040%400?=户，超过用水标准的户数在

100030.85%?户～100049.15%?户之间，即309户～492户之间。

2、解：○1根据题中已知条件，采用按比例分层抽样的方法估计Y 为： L

st h h h 1y W y 0.35 3.10.55 3.90.17.8 4.01===?+?+?=∑

估计Y 的方差和标准误差为：

2222st h h h 1

st 1f 1

v(y )W S (0.3520.55 3.30.111.3)0.0201585n 1000s(y )0.141981

=-=

≈

?+?+?≈=∑

估计P 及其方差和标准误差为：

prop h h h 1

L prop h h h h 1prop p W p 0.350.540.550.390.10.240.4275

1f 1

v(p )W p q (0.350.540.460.550.390.610.10.240.76)0.000218

n 1000s(p )0.014765

====?+?+?=-≈≈??+??+??≈==≈∑∑

○2采用Neyman 分配的方法估计Y 和P 的方法和与○1是一样的，即

st h h h 1

prop h h h 1

y W y 0.35 3.10.55 3.90.17.8 4.01p W p 0.350.540.550.390.10.240.4275

====?+?+?===?+?+?=∑∑

但是采用Neyman 分配估计Y 和P 的方差的方法不同，分别为：

L L 222st h h h h h 1h 1st L 2prop h 1prop 111v(y )(W S )W S (0.3520.55 3.30.111.3)0.013286

n N 1000s(y )0.115265

11v(p )(W (0.350.550.10.000236

n 1000s(p )====-≈?+?+?≈==≈≈≈∑∑

∑0.015362

=≈

3、解：已知：N = 630，n = 5，2i i i 2i M ,m ,y ,s 估计该市职工的平均收入为：

i i

i=1n

i=1

M y

520328+108400140031012003709000420

398520108140012009000

??+?+?+?=

≈++++∑∑

估计该市职工平均收入的方差及标准差为：

n n 2

212i i 2i i 1i 1i

222221-f (1-f )11v(y) = (y y)s n n 1n m 5

1-1

630 [(328398)(400398)(310398)(370398)(420398)]5511010202011111

52010814001200 [400.056301.1341303.158510102020==-+-=-+-+-+-+-+

-----=?+?+?+∑

∑100190001205.7864200]

100 667.46031745.321254

= 713.781571

s(y)=26.71669

-?+?≈+≈

因此，估计该市职工平均收入为398元，标准差为26.71669元

4、解：○1已知：N = 100 ，n = 10 ，设X ，Y 分别代表上月兔子总重量和

本月兔子总重量，则 X = 3.1，n 10

f = 0.1N 100

==。

由表中数据可得：

1010

i i i=1i=1102

2y i i 110

22x

i i 1

yx i i i 1

11y = y 4 x = x 2.97

10101s (y y)0.022210-11s (x x)0.024610-11s (x x)(y y)0.015

10-1======-≈=-≈=--=∑∑∑∑∑，因此，对这批兔子较上月末增重的比率估计为： y 4?R =

1.3468x

2.97

=≈ ?R

方差的估计为： 2222y x yx

1f 10.1???v(R)(s R s 2Rs )(0.0222 1.34680.02462 1.34680.015)0.0002474nX 10(3.1)--≈+-=+?-??≈??R

标准误差的估计为：

?0.015729=≈ ○2对现有兔子的平均重量的比率估计为：

R ?y = RX=1.3468 3.1 4.17508?=

R y 方差的估计为：

2222R y x yx 1f 10.1??v(y )(s R s 2Rs )(0.02221.34680.024621.34680.015)0.0023775n

--≈+-=

+?-??≈ R y 标准误差的估计为：

R s(y 0.04876≈ ○3对现有兔子的平均重量的均值估计为：

i i=1

1y = y 410=∑

y 方差的估计为：

2y 1f 10.1

v(y)s 0.02220.001998n 10

--=

≈?= 因此，得到现有兔子平均重量的比率估计量设计效应的估计为： R v(y )0.0023775

?deff =

=1.1899v(y)0.001998

≈ 对于本问题，均值估计方法的效率比比率估计方法的效率要高。原因是：比

率估计是有偏的，当样本量足够大时，估计的偏倚才趋于零，而本问题中的样本量较小，使用比率估计量时不能忽视其偏倚，所以无法保证估计的有效，使得估计效率比均值估计方法的效率低。

5、解：96.1,304803,72.649,36,54432=====t s y n N

21~?

~%,66.0)1(s n

f t N y N Y N n f ?-??±==

96.3536425?

~=?=y N Y 8695.84101)(2=?-=s n

f y v )()?

~(2y v N Y v ?= 8433.499181)?~(=Y SE 所以居民区总用水量的区间为：

)37.4514822,55.2558029(

222

2000,1%,5)2(Y r s t n N

n n n r ?=+

=≤

根据题中相关数据可得11100≥n 户，由此可得922≥n 户

即，要满足相应的精度要求，至少得抽922户做样本。

6、解：96.1,25.0,03.0,300,10000====

==t p N

f n N 41008.6)1(1

1)(-?≈-??--=

p p n f

p v 0247.0)(≈p SE

所以本科生中暑假参加培训班的95%的置信区间为：

)

2984.0,2016.0(0484.0%25)0247.096.1(%25)(即±=?±=?±p SE t p

7、解：（1）由题中相关数据资料：元）(39.105852

≈?=∑=h h h st y W y

（元）

3082.166057364.160595718.545)1()(2

2=+≈?-?=∑=h h h h h st n S

f W y v 户），元/(86.128)(≈st Y se 96.1=t

该地区居民平均收入的95%的置信区间为：

元)96.10837,82.10332()(→?±st st Y se t Y

（2）按比例分配：

户）(82137.060011=?=?=W n n 户）(518863.060022=?=?=W n n

按奈曼分配：

∑=???

h h

h h S W

S W n n 1

由表中资料：362.2604,198.2197,164.407,6002

2211====∑=h h h S W S W S W n

由上可得根据奈曼分配，各层所需样本容量为：

94362.2604164

.4076001≈?=n

506362

.2604198

.21976002≈?=n

8、解：（1）96.1,15,013.0,8600======t M A

f a A ，

625.21211

=?=∑=a

i i y a y

7315.7199821.4715)(121

2=?≈-?-=

∑=y y a M

s a

i i b

9198.51)(2

≈-=

b s aM

f y v 43.2)(≈y se ，所以该城市大学生人均月生活费支出95%的置信区间为：

)39.217,86.207()(→?±y se t y （2）20.91711

2≈=∑=a i i w

s a s

0146.0)1(?2

222-≈-+-=w

b w

b c s M s s s ρ 7956.0?)1(1=-+≈c M deff ρ

9、解：全县今年的平均亩产量的分别比率估计量

由题可得：058.1?,039.1?,?2

1===R R x y R h

h h 89.389)?(2

=?=∑=h

h h h Rs X R W y 全县今年的平均亩产量的联合比率估计量

由题可得：62.3892

==∑=h h h st y W y ，58.3712

==∑=h h h st x W x

049.1?==st

st C

x y R 98.3712

=?=∑=h h h X W X

21.390?=?=X R y C RC

10、解：1004/1*4001==n

1504/1*6002==n

即各层的样本量分别为100和150人

11、解：3*275*926*132*

30++==∑i

i i

i i i i S N S N S N n

n 181333

301

11==S N n 102=n 23=n

12、解：()∑∑∑+=

22))(/(i i st i i i i i i N y S N C N C N n σσσ=2806.2754

.81990004

.210238.126≈=+? ()∑∑+2

22)

/(i i st i i i N y S N C N σσ

∑)/(i i i C N σ=

38.1266

.15358.19335.1154=?+?+? ∑)i i

C N σ

=4.21026*8.1*535*8.1*933*5.1*154=++

()st y S N 22=90001.030022=?

∑2

N σ

=54.81924.3*5324.3*9325.2*154=++

17059.1738

.12677

28)

//1

111≈=?

==∑i i

C N C N n

n σ

742.738

.12648

.3328)

//2

222≈=?

==∑i i

C N C N n

n σ

4523.338

.1269

.1528)

//3

333≈=?

==∑i i

C N C N n

n σ

即各层的样本量分别为17、7、4

13、解：50696?==∑h

h Y N Y 506964324)?(==Y

s Y

?=(42048，59344) 分析：略。

14. 解：（1）比例分配：

根据表中所给的数据，利用公式h

h N n n

=直接可计算出各层样本量：

123456720,23,19,17,8,6,7n n n n n n n =======

（2）最优分配：

当各层的单位调查费用相等时，最优分配样本量计算公式为：

h h

h L

h N S n n N S

==?

∑

同样将表中的相关数据代入公式即可求出此时各层的样本量为：

123456710,18,17,19,12,9,15n n n n n n n =======

15. 解：（1） 24.15012

5711

.1211214755.2027=++?+?+?=x

样本方差：5.337424

1235.47584.3672.822222

=?+?+?==

∑∑i

i i n

n σσ

抽样平均误差56.11%)51(24

5.3374)1(2

=-=-

N n n

u x σ 概率保证程度为95.45%，可查表获得t=2，12.2356.112=?==?x x tu

在95.45%的概率保证程度下，可得该县农作物平均每村产量的置信区间为

（150.24-23.12, 150.24+23.12）。

（2）样本成数%67.4112

577

12=++++=p

样本方差

21.024121251275545177572)1()1(=??+??+??=-=-∑∑i

i i i n n p p p p

抽样平均误差%12.9%)51(24

.0)1()1(=-=--=

N n n p p u p 概率保证程度为95.45%，可查表获得t=2，%24.18%12.92=?==?x x tu 在95.45%的概率保证程度下可得该县低产量村比例的置信区间为

（41.67%-18.24%，41.67%+18.24%）

16. 解：已知N ＝510，n ＝12，M ＝8，f ＝n/N=0.0235 故:

.14186)38.21838.258()38.218-188(1128)-(1-)元(38.2181238.2585.1801881221221∑

∑

=??????-++-===+++==== n i i b n

i i y y n M s y n y 0235.0-1-12

于是的置信度为95％的置信区间为

17. 解：由题意得到400=N ，4=n ，10=M ，01.0400

4===

N n f 故875.14

1020

1620191

=?+++=

=∑=n

i i

y Y （份）

75.18875.110=?=?=y M y （份）

7500875.140010?=??=??=y N M Y

（份） ∑

=--=

i i b

y y n M s 1

22)(1

∑=---=

-=n

i i

b y y

n nM f s nM f y v 1

222)(1

111)(

14)75.1820()75.1819(10401.012

--++-?

?-= 00391875.0=

6270000391875.010400)()?(2222=??==y v M N Y

v 于是由以上的计算结果得到平均每户的订报份数为 1.875，估计量方差为

0.00391875。该辖区总的订阅份数为7500，估计量方差为62700。

18、解：已知87=N ，15=n ，87

=N n f 由已知估计同意改革的比例：

709.0911

646

≈=

=∑∑==n i i

i i

733.6011

∑=n i i

008687.0)?(1111)?(1

22=---=∑=n

i i i

M p

n n f M

v 此估计量的标准差为

[]218.38 1.96(12.013)194.83241.93±?元，

元

9321.0008687.0)?()?(===p v p

s 19、解：已知N=48, n=10, f=4810

=N n , 由题意得7361=∑=n i i y ，3651

=∑=n

i i M ，

则办公费用的总支出的估计为8.353273610

=?=

=∑=n

i i y n

N Y

（元）群总和均值6.73736101

11=?==∑=n i i y n y （元）

)()1()?(1

--?-=∑=n y y

f N Y

v n

i i

)6.7380(...)6.7362()6.7383(10)

48101(482222-++-+-?

? = 182.4?9

?3590.4

= 72765.44 )?(Y

v =269.7507 则Y

?的置信度为95%的置信区间为3532.8±1.96?269.7507，即[3004.089，4061.511].

20、解：已知200=N ，10=n ，6M =，3=m ，05.0200101===

N n f ，5.02==M

f 3.03

109

=?=

=∑=nm

i i

005747.0)(1111)?(1

2=?--?

-?=∑=n

i i

m p y

n n f m

p v

0758.0005747.0)?()?(===p v p

s 在置信度95%下，p 的置信区间为

))?(?(2/p v t p

α±=）0.448568,0.151432()0758.096.13.0(=?±

机电一体化控制技术与系统期末复习

机电一体化复习提纲 1. 机械系统和微电子系统有机结合，从而产生新功能和新性能的新产品是机电一体化产品。机电一体化系统的基本结构要素有机械本体、执行与驱动、检测传感器、信息处理、动力。机电一体化系统中的机械系统通常由由传动机构、支承与导向机构、执行机构与机架等组成。机电一体化系统的基本组成是能量流、物料流、信息流。机电一体化系统的信息特征（微型化、嵌入式、实时性、分布化）、动力特征（结构分散化、功能智能化）、结构特征（模块化、简单化、高刚度、高精度）。机电一体化的技术基础有机械设计与制造技术、微电子技术、传感器技术、软件技术、通信技术、驱动技术、自动控制技术、系统技术。 2. 机电一体化对机械系统的基本要求是（快、准、稳）：快速响应、高精度、良好的稳定性。为确保机械系统的传动精度和工作稳定性，在设计中常提出无间隙、低摩擦、低惯量、高刚度、高谐振频率、适当的阻尼比等要求。为达到上述要求，主要从a、采用低摩擦阻力的传动部件和导向支承部件；b、缩短传动链，简化主传动系统的机械结构；c、提高传动与支撑刚度；d、选用最佳传动比，尽可能提高加速能力；e、缩小反向死区误差；f、改进支承及架体的结构设计以提高刚性、减少振动、降低噪声这几个方面采取措施。机电一体化系统中的机械系统通常由传动机构、支承与导向机构、执行机构与机架等几个部分组成。 3. 机电一体化系统中的传动系统应满足足够的刚度、惯性小、阻尼适中等性能要求。为确保机械系统的传动精度和工作稳定性，在设计中需满足无间隙、低摩擦、低惯量、高刚度、高谐振频率、适当的阻尼比，为达到这些要求，主要采取

①采用低摩擦阻力的传动部件和导向支撑部件② 缩短传动链，简化传动系统的机械结构③提高传动与支撑刚度④选用最佳传动比，以达到提高系统分辨率、减少到执行元件输出轴上的等效转动惯量，尽可能提高加速能力⑤缩小反向死区误差 ⑥改进支撑及架体的结构设计以提高刚性、减少震动、降低噪声。 4. 滚珠丝杠螺母副中滚珠循环装置有外循环，内循环。滚珠丝杠支承方式有单推- 单推式、双推-双推式、双推-简支式、双推-自由式。具有最大刚度的的支承方式是双推-双推式。 5. 滚珠丝杠螺母副中按照滚珠循环方式划分外循环，内循环。滚珠丝杠螺母副中调整间隙和预紧的方法有垫片调整式（调整垫片来改变轴向力）、双螺母调节式（调整螺母来消除间隙或预紧）齿差调节式（左右螺母外端凸缘制成齿数差1 的直齿圆柱齿轮）,原理是什么？滚珠丝杠副的安装方式有单推-单推式（轴向刚度较高、预紧力较大、轴承寿命比双推-双推式低）、双推-双推式（刚度最高、易造成预紧力不对称）、双推-简支式（轴向刚度不太高、预紧力小、轴承寿命较长、适用于中速、精度较高的长丝杠传动系统）、双推-自由式（轴向刚度和承载能力低、多用于轻载、低速的垂直安装丝杠传动系统），特点分别是什么？滚珠丝杠副的选择方法是结构的选择、结构尺寸的选择（公称直径和基本导出的选择）。 6. 直齿圆柱齿轮侧隙的调整方法有中心距调整法、双片薄齿轮错齿调侧隙法、轴向垫片调整法。要消除齿轮副间隙是因为侧隙会产生齿间冲击，影响传动平稳性、若出现在闭环系统中、则可能导致系统不稳定、使系统产生低频振荡，常用中心距调整法、双片薄齿轮错齿调侧隙法、轴向

工业电气期末复习资料

工业电气期末复习资料 1、交流与直流电磁铁的区别直流：由工程纯铁、软刚制成，线圈直接绕在铁心上。在U、R不变时，励磁电流I恒定，不受气隙δ的影响。吸合过程中，电磁吸力随着长度空气隙的减小逐渐增加；当IN一定，电磁吸力与气隙大小乘反比；当气隙相同时，安匝数越大，电磁吸力越大。交流：由硅钢片叠成，线圈绕在框架上，再套入铁芯柱，交流励磁电流随气隙δ成正比增大；电磁吸力大小随时间周期性变化。 2、电磁机构的吸力特性，返力特性，吸力与反力如何配合 ①吸力特性：铁心吸引衔铁的电磁吸力与气隙的关系曲线 ②反力特性：电磁机构使衔铁释放的力与气隙的关系曲线 ③电磁机构在衔铁的吸合过程中，吸力必须大于反力，但不宜过大，否则会影响电器的机械寿命。即在图中（P19图2.10）直流吸力特性曲线1或交流吸力特性曲线2应高于反力特性曲线3。而在释放衔铁时，其反力必须大于剩磁吸力才能保证衔铁可靠释放，因此要求电磁机构的反力特性必须介于电磁吸力特性和剩磁吸力特性之间。 3、返回系数或恢复系数Kf：复归值Xr与动作值X0之比。Kf=Xr/X0 （P20） 4、灭弧装置有哪些（P41） 1.简单灭弧 2.磁吹灭弧装置。 3.弧罩与纵缝灭弧装置。 4.栅片灭弧装置。 5.固体产气灭弧装置 6.石英砂灭弧装置。 7.油吹灭弧装置。 8.气吹灭弧装置。 9.真空灭弧装置。10.无弧分段 5、短路保护和过载保护的区别，热继电器为什么不能用作为短路保护，熔断器为什么不能作为过载保护？短路保护：电流时额定电流的十几倍甚至几十倍，大电流引起的速断保护是瞬时的。过载保护：由负载过大超出设备额定值，电流一般为额定电流的几倍到十几倍，其有适当的延时。热继电器中发热元件由于热惯性。不能瞬时动作，不能用于短路保护。 6、交流接触器有何用途，主要有哪几部分组成，各有什么作用？交流接触器是一种用于频繁地接通断开交流主电路，大容量控制电路等大电流电路的自动切换电器。结构包括：电磁机构：由线圈、静铁心和衔铁组成，是感测和判断部分；主触头及灭弧罩：用于接通或断开主电路，能通较大电流，灭弧罩用于分合主电路；辅助触头：用于接通或断开控制电路，只能通较小电流；反力装置：接触器的判断部分；支架和底座：用于接触器的固定和安装。 7、中间继电器在电路中起到什么作用。 (1)扩展控制回路(2)扩大触点控制容量。(3)强弱电或交直流电转换。(4)作为中间元件。 8、什么是主令器？常用的主令器主要有哪几种？主令器是一种机械操作的控制电器，对各种电气系统发出控制指令，使继电器和接触器动作，控制电力拖动系统中电动机的起动、停车和制动以及调速。主要有：控制按钮和指示灯、行程开关、转换开关和万能转换开关。

电气控制技术习题一

（一）常用低压电器一、填空题 1、选择接触器时应从其工作条件出发，控制交流负载应选用（交流接触器）；控制直流负载则选用（直流KM）。 2、接触器选用时，其主触点的额定工作电压应（大于）或（等于）负载电路的电压，主触点的额定工作电流应（ > ）或（ = ）负载电路的电流，吸引线圈的额定电压应与控制回路（电压相一致）。 3、中间继电器的作用是将一个输入信号变成（多个）输出信号或将信号（转化成其它信号）。 4、试举出两种不频繁地手动接通和分断电路的开关电器（ KT ）、（ FR ）。 5、试举出两种主令电器（按钮SB ）、（行程开关SQ ）。 6、试举出组成继电器接触器控制电路的两种电器元件（ KM ）、（ FR ）。 7、当电路正常工作时，熔断器熔体允许长期通过1.2倍的额定电流而不熔断。当电路发生（短路）或（过载）时，熔体熔断切断电路。 8、熔断器熔体允许长期通过1.2倍的额定电流，当通过的（电流）越大，熔体熔断的（时间）越短。 9、凡是继电器感测元件得到动作信号后，其触头要（延迟）一段时间才动作的电器称为（时间）继电器。 10、当接触器线圈得电时，使接触器（敞开触点）闭合、（常闭触点）断开。 11、热继电器是利用电流的（发热）原理来工作的保护电器。它在电路中主要用作三相异步电动机的（过载及断相保护）。 12、控制设备按其操作方式分为（点动）控制和（连动）控制。 13、自动空气开关又称（低压断路器），当电路发生（过载或短路）以及（欠电压）等故障时，能自动切断故障电路。 14、主令电器种类繁多，常用的主令电器有（按钮）和（行程开关）等。 15、熔断器主要由（熔体）和安装熔体的（外壳）组成。 16、交流接触器上的短路环的作用是减少吸合时产生的（强烈震动和噪声）。 17、低压控制电器常用的灭弧装置有（灭弧罩）、（灭弧栅）两种。二、判断题 1、一台额定电压为 220V 的交流接触器在交流 220V 和直流 220 V的电源上均可使用。（×） 2、交流接触器通电后如果铁心吸合受阻，将导致圈烧毁。（×） 3、交流接触器铁心端面嵌有短路铜环的目的是保证动、静铁心吸合严密，不发生震动与噪声。（√） 4、直流接触器比交流接触器更适用于频繁操作的场合。（√） 5、低压断路器又称为自动空气开关。（√） 6、只要外加电压不变化，交流电磁铁的吸力在吸合前、后是不变的。（×） 7、直流电磁铁励磁电流的大小与行程成正比。（×） 8、闸刀开关可以用于分断堵转的电动机。（×） 9、熔断器的保护特性是反时限的。（√） 10、低压断路器具有失压保护的功能。（√） 11、一定规格的热继电器，其所装的热元件规格可能是不同的。（√） 12、无断相保护装置的热继电器就不能对电动机的断相提供保护。（×） 13、热继电器的额定电流就是其触点的额定电流。（×） 14、热继电器的保护特性是反时限的。（√） 15、行程开关、限位开关、终端开关是同一种开关。（√） 16、万能转换开关本身带有各种保护。（√）

抽样技术期末试卷

性、无偏性和有效性 4.某乡欲估计今年的小麦总产量进行调查，已知去年的总产量为12820吨，全县共123个村，抽取13个村调查今年的产量，得到63.118=y 吨，这些村去年的产量平均为21.104=x 吨。试采用比率估计方法估计今年该地区小麦总产量（） A.12820.63 B.14593.96 C.12817.83 D.14591.49 6．抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（） A ．样本容量 B ．抽样方式、方法 C ．概率保证程度 D ．估计量 7.当β为某一特定常数时,比率估计量可看成是比率估计量的特例,此时该常数值为( ) A.1 B.0 C.x y D.x 8.抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是( ) A.θ θ )?(SE = ? B. )?(θ tSE =? C. θ θ )?(tSE = ? D. t SE )?(θ = ? 9.应用比率估计量能使估计精度有较大改进的前提条件是调查变量与辅助变量之间大致成

《现代电气控制技术》期末复习资料

第1章常用低压电器【填空题】 1.电器一般具有两个基本组成部分：感测部分（电磁机构）和执行部分（触头）。 2.电弧熄灭方法：降低电场强度和电弧温度。 3.接触器：用来频繁接通和切断电动机或其它负载主电路的一种自动切换电器。具有远距离操作功能和失（欠）压保护功能；但没有低压断路器所具有的过载和短路保护功能。 4.接触器按其主触头通过的电流种类，分为直流接触器和交流接触器。 5.接触器符号： 6.继电器：是一种根据特定形式的输入信号而动作的自动控制电器。由承受机构、中间机构和执行机构三部分构成。 7.继电器返回系数，是继电器重要参数，吸合时间和释放时间。 8.继电器的主要特点是具有跳跃式的输入-输出特性。 9.继电器符号： 10.中间继电器：用来放大信号，增加控制电路中控制信号的数量，以及作为信号传递、连锁、转换及隔离用。 11.中间继电器符号： 12.时间继电器：在敏感元件获得信号后，执行元件要延迟一段时间才动作的电器。 13.时间继电器符号：通电延时（b,d,e），断电延时（c,f,g） 14.速度继电器也称反接制动继电器，用在异步电动机的反接制动控制。 15.速度继电器符号： 16.热继电器：利用电流的热效应原理来工作的保护电器，用作三相异步电动机的过载保护。（双金属片） 17.热继电器符号： 18.行程开关：又称限位开关，根据生产机械运动的行程位置发出命令以控制其运动方向或行程长短的小电流开关电器。

19.行程开关触点符号： 20.低压熔断器：利用熔体的熔化作用而切断电路的、最初级的保护电器，适用于交流低压配电系统或直流系统，作为线路的过负载及系统的短路保护用。 21.低压断路器：按结构形式分为万能式和塑料外壳式两类。用于电路过载、短路和失压保护。【简答题】 1.12 时间继电器和中间继电器在电路中各起什么作用？时间继电器：分为通电延时：接收输入信号延时一定的时间，输出信号才发生变化，当输入信号消失时，输出瞬时复原；断电延时：接收输入信号时，瞬时产生相应的输出信号，当信号消失后，延迟一点过时间，输出复原。中间继电器：实质上是一种电压继电器，特点是触头数目多，电流容量可增大，起到中间元件的作用。 1.13 热继电器与熔断器的作用有何不同？答：都是利用电流的热效应实现动作的。但热继电器发热元件为两个不同膨胀系数的金属片，受热弯曲，推动相应的机械结构使触点通断；一般用于过载保护；而熔断器是低熔点熔体在高温作用下，通过自身熔化切断电路，可用于过载及短路保护。 1.14 什么是接触器？什么是隔离开关？什么是断路器？各有什么特点？主要区别是什么？答：接触器：用来频繁接通和切断电动机或其它负载主电路的一种自动切换电器；根据电路电压的大小而通断电路；隔离开关：在断开位置能起符合规定的隔离功能要求的低压开关；只能通断“可忽略的电流”即无载通断；因为具有明显的开断点，也可用在维修时起到电源隔离；断路器：可通断正常负荷电流、短路电流；具有过载保护、低压保护功能；但不适宜频繁操作。功能强，动作后不需更换器件。主要区别在：开关操作的频率和通断电流的大小上。第2章基本电气控制线路及其逻辑表示【填空题】 1.短路保护：熔断器FU1或FU2熔体熔断实现；过载保护：热继电器FR实现。过载或电动机单相运行时，FR动作，其常闭触点打开；KM线圈失电，KM主触点打开，切断电动机主电路。零压保护：当电源电压消失或严重下降时，电动机应停转；电源恢复后，要求电动机不能自行起动。 2.连续工作（长动）与点动控制实现方法：长动：自锁电路，点动：取消自锁触点或使其失去作用长动：按下按钮SB2，KM自锁；点动：将点动按钮SB3的常闭触点串联在KM的自锁电路中；实现：按下点动按钮SB3，KM带电；但SB3的常闭触点使自锁电路断开；松开按钮SB3，KM失电；当接触器KM的释放时间小于按钮恢复时间；KM常开触点先于SB3常闭触点断开，电动机停转。触点竞争：当接触器KM的释放时间大于按钮恢复时间，点动结束，SB3常闭触点复位时，KM常开触点还未断开，自锁电路继续通电，无法实现点动。

抽样技术与应用期末复习题

1、分层抽样的特点是（） A 、层内差异小，层间差异大 B 、层间差异小，层内差异大 C 、层间差异小 D 、层内差异大 2、下面的表达式中错误的是（） A 、∑=1h f B 、∑=n n h C 、∑=1h W D 、∑=1h N 3、各省电脑体育彩票中奖号码的产生属于（） A 、随意抽样 B 、判断抽样 C 、随机抽样 D 、定额抽样 4、抽样调查的根本功能是（） A 、获取样本资料 B 、计算样本指标 C 、推断总体数量特征 D 、节约费用 5、最优分配（opt V ）、比例分配（prop V ）的分层随机抽样与相同样本量的简单随机抽样（srs V ）的精度之间的关系式为（） A 、srs prop opt V V V ≤≤ B 、srs opt prop V V V ≤≤ C 、srs opt prop V V V ≥≥ D 、opt prop srs V V V ≤≤ 6、我们想了解学生的视力状况，准备抽取若干学校若干班级的学生进行测试，则（） A 、抽样单位是每一名学生 B 、调查单位一定是每一名学生 C 、调查单位可以是班级 D 、调查单位是学校 7、在分层抽样中，当样本容量n 固定时，能够使得估计量的方差)(st y V 达到最小的分配方式是（） A 、比例分配 B 、等额分配 C 、随机分配 D 、Neyman 分配 8、概率抽样与非概率抽样的根本区别是（）

A 、是否能确保总体中的每个单位都有完全相同的概率被抽中 B 、是否能确保总体中的每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中 C 、是否能减少调查性误差 D 、是否能计算和控制抽样误差 9、在抽样的总误差中，属于一致性的误差有（） A 、变量误差与估计量偏差 B 、估计量偏差与抽样误差 C 、变量误差与抽样误差 D 、非抽样误差与估计量偏差 10、简单随机抽样、系统抽样、按比例分配的分层抽样三者之间的共同点是（） A 、将总体分成几部分，然后按事先确定的规则在各部分抽取 B 、每个个体单元被抽到的可能性都相等 C 、一旦选定了第一个样本单元，则其余所有样本单元即可完全确定 D 、三者没有共同点 11、下面哪种样本量分配方式属于比例分配？（） A 、N n N n h h = B 、h L h h h h h h h c S N c S N n n ∑==1 C 、∑==L h h h h h h S N S N n n 1 D 、∑==L h h h h h h S W S W n n 1 12、整群抽样中的群的划分标准为（） A 、群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异大 B 、群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异小 C 、群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异大 D 、群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异小 13、群规模大小相等时，总体均值的简单估计量为（） A.∑∑===n i M j ij y nM Y 111?

抽样技术习题.doc

1.请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。 2.抽样调查基础理论及其意义； 3.抽样调查的特点。 4.样本可能数目及其意义； 5.影响抽样误差的因素； 6.某个总体抽取一个n=50的独立同分布样本，样本数据如下： 567 601 665 732 366 937 462 619 279 287 690 520 502 312 452 562 557 574 350 875 834 203 593 980 172 287 753 259 276 876 692 371 887 641 399 442 927 442 918 11 178 416 405 210 58 797 746 153 644 476 1）计算样本均值y与样本方差s2; 2）若用y估计总体均值，按数理统计结果，ｙ是否无偏，并写出它的方差表达式； 3）根据上述样本数据，如何估计v(y)？ 4）假定y的分布是近似正态的，试分别给出总体均值μ的置信度为80％，90％，95％，99％的（近似）置信区间。

一判断题 1 普查是对总体的所有单元进行调查，而抽样调查仅对总体的部分单元进行调查。 2 概率抽样就是随机抽样，即要求按一定的概率以随机原则抽取样本，同时每个单元被抽中的概率是可以计算出来的。 3 抽样单元与总体单元是一致的。 4 偏倚是由于系统性因素产生的。 5 在没有偏倚的情况下，用样本统计量对目标量进行估计，要求估计量的方差越小越好。 6 偏倚与抽样误差一样都是由于抽样的随机性产生的。 7 偏倚与抽样误差一样都随样本量的增大而减小。 8 抽样单元是构成抽样框的基本要素，抽样单元只包含一个个体。 9 抽样单元可以分级，但在抽样调查中却没有与之相对应的不同级的抽样框。 10 总体目标量与样本统计量有不同的意义，但样本统计量它是样本的函数，是随机变量。 11 一个抽样设计方案比另一个抽样设计方案好，是因为它的估计量方差小。 12 抽样误差在概率抽样中可以对其进行计量并加以控制，随着样本量的增大抽样误差会越来越小，随着n越来越接近N，抽样误差几乎可以消除。 13 抽样误差越小，说明用样本统计量对总体参数进行估计时的精度越低。 14 样本量与调查费用呈现线性关系，但样本量与精度却呈非线性关系。 15 精度和费用也是评价抽样设计方案优劣的两条准则。 16 简单随机抽样时每个总体单元都有非零的入样概率，但每个总体单元的入样概率是不同的。 17 当总体N很大时，构造一个包含所有总体单元名单的抽样框是有局限性的，这也是简单随机抽样的局限性。 18 设N=872，n=10。利用随机数字表抽取一个简单随机样本如下：128 157 506 455 127 789 867 954 938 622 19 设N=678 n=5 利用随机数字表抽取一个简单随机样本如下：556 485 098 260 485 20 在实际工作中，如果抽样比接近于1时，人们会采用全面调查二填空题 1 抽样比是指( )，用( )表示。 2 偏倚为零的估计量，满足( )，称为( )。 3 简单随机抽样的抽样误差等于( )。 4 简单随机抽样时重复抽样的抽样误差等于( ) 5 抽样时某一总体单元在第m次被选入样本的概率是( ) 6 简单随机抽样时总体单元被选入样本的概率是( ) 7 某一样本被选中概率是( )。 8 大数定理是指( )的规律性总是在大量( )的观察中才能显现出来，随着观察次数( )的增大，( )影响将互相抵消而使规律性有稳定的性质。 9 中心极限定理证明了当( )增大时，观察值的均值将趋向于服从( )，即不论( )服从什么分布，在观察值足够多时其均值就趋向( )分布。 10 抽样调查的核心是估计问题，选择估计量的标准是( ) ( ) ( )。三简答题

(建筑电气工程)电气控制技术复习资料

复习一、填空 1、用热继电器对电动机进行过载及断相保护，其额定电流值应由热元件的最大额定电流值来确定。 2、自动空气开关在电路发生严重过载和短路或欠电压等故障时，能自动切断故障电路。 3、热继电器它是利用电流的热效应原理而动作的。它的发热元件应串接于电动机电源回路中。 4、电气原理图由主电路和控制电路组成。 5、电动机的正反转控制电路，在任何时候都只允许其中一组电路工作，因此必须进行互锁，以防止电源相间短路。 6、C650普通车床的主轴电动机容量为30KW，采用全压下的空载串电阻起动、能实现正、反旋转的连续运行，还能实现单方向的点动控制。 7、Z3040摇臂钻床运动部件较多，分别采用主轴电动机、冷却泵电动机、摇臂升降电动机和摇臂的夹紧与放松电动机拖动。 8、M7130型卧轴距台平面磨床的电磁吸盘控制电路可分为三个部分，分别是整流装置、控制装置和保护装置。 9、X62W卧式铣床的主轴变速可以在主轴不转时进行，也可在主轴旋转时进行，不需要再按下停止按钮。 10、凸轮控制器触点直接用来控制电动机主电路，所以要求触点_容量大_______，主令控制器触点只控制接触器，再由接触器控制电动机，所以触点容量较凸轮控制器触点容量小。 11、低压电器按操作方式分为手动电器和自动电器。由此可知，交流接触器属于自动电器，组合开关属于手动电器。 12、在接触器控制线路中，依靠自身的辅助触点保持线圈通电的环节叫自锁环节；串入对方控制线路的动断触点叫互锁触点。 13、固态继电器（SSR）是一种新颖的无触点开关，采用固体半导体元器件组装而成。 14、三相笼型异步电动机可以通过改变定子绕组磁极对数，电压频率

抽样技术简答题及答案

抽样技术各类简答题参考答案习题一 1.请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。略 2. 抽样调查基础理论及其意义；答：大数定律，中心极限定理，误差分布理论，概率理论。大数定律是统计抽样调查的数理基础，也给统计学中的大量观察法提供了理论和数学方面的依据；中心极限定理说明，用样本平均值产生的概率来代替从总体中直接抽出来的样本计算的抽取样本的概率，为抽样推断奠定了科学的理论基础；认识抽样误差及其分布的目的是希望所设计的抽样方案所取得的绝大部分的估计量能较好的集中在总体指标的附近，通过计算抽样误差的极限是抽样误差处于被控制的状态；概率论作为数学的一个分支而引进统计学中，是统计学发展史上的重要事件。 3.抽样调查的特点。答：1）随机抽样；2）以部分推断总体；3）存在抽样误差，但可计算，控制；4）速度快、周期短、精度高、费用低；5）抽样技术灵活多样；6）应用广泛。 4.样本可能数目及其意义；答：样本可能数目是在容量为N的总体中抽取容量为n的样本时，所有可能被抽中的不同样本的个数，用A表示。意义：正确理解样本可能数目的概念，对于准确理解和把握抽样调查误差的计算，样本统计量的抽样分布、抽样估计的优良标准等一系列理论和方法问题都有十分重要的帮助。 5. 影响抽样误差的因素；答：抽样误差是用样本统计量推断总体参数时的误差，它属于一种代表性误差，在抽样调查中抽样误差是不可避免的，但可以计算，并且可以被控制在任意小的范围内；影响抽样误差的因素：1)有样本量大小,抽样误差通常会随着样本量的大小而增减，在某些情形下，抽样误差与样本量大小的平方根成反比关系；2)所研究现象总体变异程度的大小，一般而言，总体变异程度越大则抽样误差可能越大；3）抽样的方式方法，如放回抽样的误差大于不放回抽样，各种不同的抽样组织方式也常会有不同的抽样误差。在实际工作中，样本量和抽样方式方法的影响是可以控制的，总体变异程度虽不可以控制，但却可通过设计一些复杂的抽样技术而将其影响加以控制。习题二三简答题 1 概率抽样与非概率抽样的区别答：概率抽样是指在抽取样本单元时，每个总体单元有一个非零的入样概率，并且样本单元的抽取应遵循一定的随机化程序。 2 普查与抽样调查的区别答：普查是对总体的所有单元进行调查；抽样调查仅对总体中的部分单元进行调查。 3何谓抽样效率，如何评价设计效果？答：两个抽样方案的抽样方差之比为抽样效率。当某个估计量的方差比另一估计量的方差小时，则称方差小的估计量效率比较高，因方差的大小与样本容量有直接的关系，因此比

应用抽样技术期末试卷

一、选择题(每题2分,共20分) 1.抽样调查的根本功能是( ) A. 获取样本资料 B. 计算样本资料 C . 推断总体数量特征 D. 节约费用 2.概率抽样与非概率抽样的根本区别是( ) A.是否能保证总体中每个单位都有完全相同的概率被抽中 B.是否能保证总体中每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中 C.是否能减少调查误差 D.是否能计算和控制抽样误差 3. 与简单随机抽样进行比较,样本设计效果系数Deff >1表明( ) A.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低 B.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高 C.所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同 D.以上皆对 4.优良估计量的标准是（） A.无偏性、充分性和一致性 B.无偏性、一致性和有效性 C. 无误差性、一致性和有效性 D. 无误差性、无偏性和有效性 5.某乡欲估计今年的小麦总产量进行调查，已知去年的总产量为12820吨，全县共123个村，抽取13个村调查今年的产量，得到63.118=y 吨，这些村去年的产量平均为21.104=x 吨。试采用比率估计方法估计今年该地区小麦总产量（） A.12820.63 B.14593.96 C.12817.83 D.14591.49 6．抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（） A ．样本容量 B ．抽样方式、方法 C ．概率保证程度 D ．估计量 7.当β为某一特定常数时,比率估计量可看成是比率估计量的特例,此时该常数值为( ) A.1 B.0 C. x y D.x 8.抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是( ) A.θ θ )?(SE = ? B.)?(θtSE =? C.θθ)?(tSE =? D.t SE )?(θ=?

自动控制原理总复习资料(完美)

总复习第一章的概念 1、典型的反馈控制系统基本组成框图： 2、自动控制系统基本控制方式：(1)、反馈控制方式；(2)、开环控制方式；(3)、复合控制方式。 3、基本要求的提法：可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（相对稳定性）。第二章要求: 1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法； 2、牢固掌握传递函数的概念、定义和性质； 3、明确传递函数与微分方程之间的关系； 4、能熟练地进行结构图等效变换； 5、明确结构图与信号流图之间的关系； 6、熟练运用梅逊公式求系统的传递函数；例1 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数: )()(,)()(1211s R s C s R s C ，) () (,)()(2122S R S C s R s C 。

4 3213211243211111)() (,1)()()(G G G G G G G s R s C G G G G s G s R s C --= -= 例2 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数： ) () (,)()(,)()(,)()(s N S E s R s E s N s C s R s C 。例

例4、一个控制系统动态结构图如下，试求系统的传递函数。 X r 5 214323 211)()(W W W W W W S X S X r c ++= 例5 如图RLC 电路，试列写网络传递函数 U c (s)/U r (s). 解: 零初始条件下取拉氏变换：例6某一个控制系统的单位阶跃响应为：t t e e t C --+-=221)(，试求系统的传递函数、微分方程和脉冲响应。解：传递函数： )1)(2(2 3)(+++=s s s s G ，微分方程：)(2)(3)(2)(3)(2 2t r dt t dr t c dt t dc dt t c d +=++ 脉冲响应：t t e e t c 24)(--+-= 例7一个控制系统的单位脉冲响应为t t e e t C ---=24)(，试求系统的传递函数、微分方程、单位阶跃响应。 (t) )()() ()(2 2t u t u dt t du RC dt t u d LC r c c c =++11 )()()(2 ++==RCs LCs s U s U s G r c ) ()()()(2s U s U s RCsU s U LCs r c c c =++=?k K K P 1

抽样技术期末论文分析

盐城师范学院抽样调查技术与技能期末论文题目: 《系统抽样与其他抽样的方法的联系，以及不同抽样方法的效果》姓名: 崔亚楠二级学院: 数学科学学院专业: 统计学班级: 统计学131班学号: 13213205 成绩评定:

引言 1、申明为处理方便起见，以下只讨论系统抽样，且总是假定N是n的整数倍，即N＝nk的情形。在这一情况之下，直线和圆形等距抽样的结果一致，样本量一样，尤其关键的是这可以保证各个单元的入样概率都相等。 2、符号说明为了方便讨论，将总体的N个单元（实际上是抽样框的N个抽样单元）排列成k行n列，如表1所示。各符号的含义如下：总体单元数：N 样本单元数：n Y-+ 第r行第j列的单元变量值：(1) j k r

第r 行对应变量的总体均值：r Y ?，r Y ?=(1)11j k r n j Y n -+=∑ 第j 列对应的变量的总体均值：j Y ?，j Y ?=(1)1 1j k r k r Y k -+=∑ 注意表1中主区（上下左右去掉一行或者一列剩余的部分）共有k 行n 列，显然每行都是系统抽样的一个可能样本，所以系统抽样可以看做按简单随机抽样方式（由随机起点的抽法以及牵一发动全身的特性所决定）从k 行中抽取一行，每行被抽中的等概率都等于1/k 这种说法与第2章里关于简单随机抽样为从所有（等概率的）可能样本中随机抽出一个样本的第一种定义是吻合的。如果表1中的第r 行第j 列的单元变量值改记为rj Y ，则 (1)rj j k r Y Y -+=， r=1，2，…，n; j=1,2,…,n 则表1的内容就将变成表2。这一变换将导致一系列令人兴奋的结果：如果将每一行的单元视为群，总体由k 个群组成，每个群的大小都是n ，则系统抽样可以看成从k 个群中随机抽取

应用抽样技术期末复习题

抽样调查一、选择题 1.抽样调查的根本功能是( C ) A. 获取样本资料 B. 计算样本资料 C . 推断总体数量特征 D. 节约费用 2.概率抽样与非概率抽样的根本区别是( B ) A.是否能保证总体中每个单位都有完全相同的概率被抽中 B.是否能保证总体中每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中 C.是否能减少调查误差 D.是否能计算和控制抽样误差 3. 与简单随机抽样进行比较,样本设计效果系数Deff >1表明( A ) A.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低 B.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高 C.所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同 D.以上皆对 4.优良估计量的标准是（ B ） A.无偏性、充分性和一致性 B.无偏性、一致性和有效性 C. 无误差性、一致性和有效性 D. 无误差性、无偏性和有效性 5.某乡欲估计今年的小麦总产量进行调查，已知去年的总产量为12820吨，全县共123个村，抽取13个村调查今年的产量，得到63.118=y 吨，这些村去年的产量平均为21.104=x 吨。试采用比率估计方法估计今年该地区小麦总产量（ B ） A.12820.63 B.14593.96 C.12817.83 D.14591.49 6．抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（ C ） A ．样本容量 B ．抽样方式、方法 C ．概率保证程度 D ．估计量 7.抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是( B ) A.θθ )?(SE =? B.)?(θtSE =? C.θθ)?(tSE =? D.t SE )?(θ=? 8.应用比率估计量能使估计精度有较大改进的前提条件是调查变量与辅助变量之间大致成( A )关系 A.正比例 B.反比例 C.负相关 D.以上皆是 9.能使)2(1)(222YX X Y lr S S S n f y V ββ-+-=达到极小值的β值为( B ) A.YX X Y S S S ? B.2X YX S S C.2Y YX S S D.X YX S S 2 10.（ B ）是总体里最小的、不可再分的单元。 A.抽样单元 B.基本单元 C.初级单元 D.次级单元 11. 下面哪种抽样方法是最简单的概率抽样方法（ A ）。 A.简单随机抽样 B.分层随机抽样 C.系统抽样 D.整群抽样 12. 下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（ B ）。 A.简单随机抽样的deff=1 B.分层随机抽样的deff ﹥1 C.整群随机抽样的deff ﹥1 D.机械随机抽样的deff ≈1

计算机控制技术总复习题

1.一个联机系统不一定是一个实时系统，但一个实时控制系统必定是联机系统。 2.操作指导控制系统是一种闭环控制结构，该系统的优点是结构简单，控制灵活和安全，缺点是不适合用于多个对象的控制。 3.温度控制系统的热惯性大、反应慢、所以调节需要频繁，采样周期选得要短一点；对于一些快速系统，如交直流可逆调速系统、随动系统，要求采样周期长一点。 4.计算机控制系统与连续系统相比，在系统结构与参数不变的条件下，抑制干扰的能力加强。 5.计算机控制系统中，计算机的作用主要有哪几个方面？ 6.生产过程设备不直接受计算机控制，而是通过中间记录介质，靠人进行联系并作相应操作的方式，称为“离线”方式，离线方式能实时地对系统进行控制。 7.采样周期取值越大，那么复现精度就越高，也就是“越真”。 8.过程输入输出通道是计算机和被控对象（或生产过程）之间设置的信息传送和转换的连接通道。一般分为：模拟量输入输出通道和开关量输入输出通道。 9.监督控制方式的控制效果，主要取决于数学模型的优劣。这个数学模型一般是针对其一目标函数设计的，如这一数学模型能使某一目标函数达到最优状态，那么，这种控制方式就能实现最优控制。 10.计算机控制系统的控制过程分为哪几步？ 11.生产过程设备不直接受计算机控制，而是通过中间记录介质，靠人进行联系并作相应操作的方式，称为“脱机”方式或“离线”方式，离线方式能实时地对系统进行控制。 12.计算机控制系统与连续系统相比，在系统结构与参数不变的条件下，抑制干扰的能力加强。 13.零阶保持器是一个低通滤波器，但不是一个理想低通滤波器，高频信号通过零阶保持器不能完全滤除，同时产生相位滞后。 14.一般来说，采样周期T也对系统的稳定性有影响。加长采样周期，会改善系统的稳定性。 15.用框图表示直接数字控制系统的构成。 16.A/D、D/A转换器不仅影响系统稳态控制精度，而且影响系统动态指标。 17.零阶保持器是一个低通滤波器，但不是一个理想低通滤波器，高频信号通过零阶保持器不能完全滤除，同时产生相位滞后。 18.计算机操作指导控制系统是由多台计算机分别控制生产过程中的多个控制回路，同时又可集中获取数据和集中管理的自动控制系统。 19.计算机控制系统主要由哪些部分组成？ 20.在计算机控制系统中，最广泛采用的一类保持器是一阶保持器，它将前一个采样时刻的采样值恒定地保持到下一个采样时刻。 21.采样器、保持器和数字控制器的结构形式和控制规律决定系统动态特性，而A/D、D/A转换器不影响系统动态指标。 22.一般来说，采样周期T也对系统的稳定性有影响。加长采样周期，会改善系统的稳定性。 23.数字量输出通道的任务是根据计算机输出的数字信号去控制电接点的通、断或数字执行器的启、停等，简称ＤＯ通道。 24.用框图表示计算机控制系统的组成。 25.一个联机系统不一定是一个实时系统，但一个实时控制系统必定是联机系统。 26.操作指导控制系统是一种闭环控制结构，该系统的优点是结构简单，控制灵活和安全，缺点是不适合用于多个对象的控制。 27.采样器、保持器和数字控制器的结构形式和控制规律决定系统动态特性，而 A/D、D/A转换器不影响系统动态指标。 28.数字量输出通道的任务是根据计算机输出的数字信号去控制电接点的通、断或数字执行器的启、停等，简称ＤＩ通道。 29.根据控制功能和控制目的，计算机控制系统主要分成哪些类型？ 30.温度控制系统的热惯性大、反应慢，所以调节需要频繁，采样周期选得要短一点；对于一些快速系统，

抽样技术试题

第四章抽样技术概述班级：姓名：成绩一、填空题：（21分） 1、抽样调查是一种（）调查，它是从所研究客观现象的总体中，按照（）抽取（）进行调查，以从这一部分单位调查的结果，来（）所研究总体的相应数据。 2、随机原则是指在总体中抽取样本单位时，完全排除（）意识，保证总体中（）单位都有被抽中的同等可能性原则。 3、抽样调查是以（）数据推断的（）数据。 4、抽样调查产生的（），可以计算并控制， 5、从全及总体中抽取样本单位有（）和（）两种方法。 6、一般说，不重复抽样的抽样误差（）重复抽样的抽样误差。 7、抽样平均误差就是抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的（）。它反映抽样平均数（或抽样成数）与总体平均数（或总体成数）的（）。 8、影响抽样误差的主要因素有（）、（）、（）、（）。 9、利用样本统计量估计总体参数，通常运用（）和（）两种方法。 10、点估计是直接用（）估计总体参数的推断方法。点

估计不考虑（）及（）。 11、置信区间反映了参数估计的精确程度，区间愈小，估计就愈（）；而置信度则反映了总体参数落在置信区间内的( ），置信度愈高，则估计的把握程度就（）。 12、影响样本容量大小的因素主要有五种：（）、（）、（）、（）、（）。 13、区间估计是用样本统计量估计总体参数时，用一个区间范围的值作为总体参数的估计值，并注明总体参数落在这们一个区间的可能性，或称（）。我们称这一区间为（）。 14、对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当误差范围缩小一半，抽样单位数必须（）倍。若误差范围扩大一倍，则抽样单位数为原来的（）。二、单项选择题：（１４分） 1、随机抽样的基本要求是严格遵守（） A.、准确性原则B、随机性原则C、代表性原则D、可靠性原则。 2、抽样调查的主要目的是（） A.、广泛运用数学的方法B、计算和控制抽样误差C、修正普查的资料D、用样本统计量推算总体参数。 3、在抽样调查中（） A.、既有登记性误差，也有代表性误差B、既没有登记性误差，也没有代表性误差C、只有登记性误差，没有代表性误差D、、

计算机控制技术期末考试复习

一、填空题 1.抑制共模干扰的方法之一就是采用差分放大器作为信号的前置放大器。 2.计算机控制系统的基本类型包括数据采集系统、直接数字控制系统、监督控制系统、集散控制系统和现场总线控制系统等。 3.微机与I/O接口电路之间传送数据的控制方法通常有以下4种：程序直接控制方式、程序查询方式、中断控制方式、DMA传送方式。 4.对于实际生产过程中含有纯滞后的对象系统，宜采用Smith预估控制方法和大林算法两种控制方法进行控制。 5.在存在扰动的系统中，可以直接按照扰动进行控制，称作前馈控制。 6.计算机控制系统，也称离散控制系统，它的研究方法很多是与连续系统对应的。如，连续系统输入输出之间的关系是用微分方程描述的，而离散系统的输入输出之间的关系是用差分方程描述的；分析连续系统的数学工具是拉式变换，而分析离散系统的数学工具是Z 变换；连续系统的数学模型采用传递函数，而离散系统得数学模型采用脉冲传递函数。 7.连续系统在参数不变情况下改造为计算机控制系统，其稳定性与原连续系统相比将。（变坏、变好、保持不变） 8.离散系统稳定的条件是闭环脉冲传递函数的全部极点位于Z平面上以原点为圆心的单位圆。（、上、外） 9.三相步进电动机双相三拍工作方式的通电顺序为AB-BC-CA-AB 。

3.简述与模拟RC滤波器相比数字滤波的优点。答：（1）不需要增加任何硬件设备，只要在程序进入数据处理和控制算法之前，附加一段数字滤波程序即可；（2）由于数字滤波器不需要增加硬件设备，所以系统可靠性高，不存在阻抗匹配问题；（3）模拟滤波器通常是每个通道都有，而数字滤波器则可多个通道共用，从而降低了成本；（4）可以对频率很低的信号进行滤波，二模拟滤波器由于受到电容容量的影响，频率不能太低；（5）使用灵活、方便，可根据需要选择不同的滤波方法，或改变滤波器的参数。 4.分别列举抗共模干扰和抗串模干扰的几项措施。答：抗共模干扰的措施：平衡对称输入，选用高质量的差动放大器，控制系统的接地技术；抗串模干扰的措施：光电隔离，继电器隔离，变压器隔离，布线隔离，硬件滤波电路，过压保护电路。 5.简述采样保持器和零阶保持器在计算机控制系统中应用的位置及其作用。答：采样保持器用在A/D转换前。模拟信号进行A／D 转换时，从启动转换到转换结束输出数字量，需要一定的转换时间，当输入信号频率较高时，会造成很大的转换误差。采样保持器，可在A／D转换时保持住输入信号电平，在A／D 转换结束后跟踪输入信号的变化。零阶保持器用在D/A转换后，执行机构前。若执行机构是连续装置，则需要将计算机控制系统输出的数字信号转换为连续信号，再传输至执行机构。然而，