钢结构课后习题第三章

第三章部分习题参考答案

已知A3F 钢板截面mm mm 20500?用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43型，用引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。

解：焊缝质量等级为Ⅱ级，抗拉的强度设计值2

0.85182.75/w f f f N mm == 采用引弧板，故焊缝长度500w l b mm ==

承受的最大轴心拉力设计值3

500*20*182.75*10

1827.5N btf kN -===

焊接工字形截面梁，在腹板上设一道拼接的对接焊缝(如图3-66)，拼接处作用荷载设计值：弯矩M=1122kN ·mm ，剪力V=374kN ，钢材为Q235B ，焊条为E43型，半自动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。

,

解：（1）焊缝截面的几何特性 惯性矩3341

(28102.827.2100)26820612

x I cm =

?-?= 一块翼缘板对x 轴的面积矩

3

128 1.4(507)2234.4X S cm =??+=

半个截面对x 轴的面积矩

3

1500.8253234.4X X S S cm =+??=

（2）焊缝强度验算

焊缝下端的剪应力332

14

374102234.41038.9/268206108

x x w VS N mm I t τ???===?? 焊

缝

下

端

的

拉

应

62max

4

112210500

209/0.852********

x M h N mm f I σ??=?==>? 所以，该焊缝不满足强度要求（建议将焊缝等级质量提为二级） .

则 max σ2209/N mm =<215f =2/N mm 下端点处的折算应

2222max 3219.6/ 1.1236.5/N mm f N mm στ+=<=

且焊缝中点处剪应力

33

224

374103234.41056.3/125/268206108

w x v x w VS N mm f N mm I t τ???===<=??

试设计如图3-67所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。钢材Q235-B ，焊条E43型，

手工焊，轴心拉力设计值N=500kN(静力荷载)。①采用侧焊缝；②采用三面围焊。

解：①采用侧焊缝

一．角焊缝的焊脚尺寸f h 最大 (1

2)6f h t mm mm ≤-=

^

最小 max 1.5 4.7f h t mm ≥=

采用f h =6mm.满足上述要求（规范第8.2.7条） 二．角钢背部侧面角焊缝长度

10.7500350N N kN α==?=

则所需角焊缝长度

3

11350102600.720.76160

w w

f t N l mm h f ?===???∑ 160360w f l h mm <= ，1848w f l h mm >=，满足构造要求

实际长度112w f l l h =+ =272mm ，取280mm

三．角钢趾部侧面角焊缝长度

20.3500150N N kN β==?=

，

则所需角焊缝长度

3

22

150101120.720.76160

w w

f t N l mm h f ?===???∑ 同理满足构造要求

实际长度222w f l l h =+ =124mm ，取130mm ②采用三面围焊

一． 构件端部正面角焊缝所能承受的力

333

0.70.76290 1.2216010147.6w f w f t N h l

f kN β-==??????=∑

二．

角钢背部侧面角焊缝长度

对2N 边取力矩，由

2

0M

=∑,得

1301()

286.22

b N b N N b y N kN +=-?=

则3

11286.2102130.720.76160w w

f t

N l mm h f ?===???∑，满足构造要求 【

实际长度11w f l l h =+=219mm ，取220mm

三．角钢趾部侧面角焊缝长度 213N N N N =--= 则3

22

66.210500.720.76160

w w

f t N l mm h f ?===???∑，满足构造要求 实际长度22w f l l h =+=56mm ，取60mm 可知，第二种方法更经济。

*

图3-68所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值N=1000KN 。钢材为Q235B ，焊条为E43系列型，试验算此连接焊缝是否满足要求。

解：（1）正面角焊缝能传之力

3

110.78200 1.2216010218.6w

f w f t N h l f kN β-==?????=

侧面角焊缝能传之力

3

220.78(2008)16010

190w

f w t N h l f kN -==??-??=

则该接头按角焊缝强度计算能承受的轴心拉力设计值 ?

122(2)2(218.62190)11971000N N N kN kN =+=?+?=>,满足 （2）计算拼接板或钢板所能承受的轴心拉力 钢板的截面积 A= 222448cm ?= 两块拼接板面积s A = 22 1.22048cm ??=

3

222

100010208.3/205/4810

N N mm f N mm A ?∴==≈=?，基本能满足。

试计算图3-69所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。已知N=390kN(设计值)，与焊

缝之间的夹角?=θ60，钢材为A3，手工焊、焊条E43型。

解：把N 分解为水平和竖向两个分力 —

sin 338x N N kN θ==

cos 195y N N kN θ==

外力通过焊缝形心，故焊缝应力

3

2

33810164/20.720.78(20016)

x f f w N N mm h l σ?===????-

3

21951094.6/20.720.78(20016)

x f f w N N mm h l τ?===????-

代入焊缝的强度条件

222222164()()94.6164.4/160/1.22

f w f f f N mm f N mm στβ+=+=≈=， 差不多满足

试设计如图图3-70所示牛腿与柱的连接角焊缝①，②，③。钢材为Q235B ，焊条E43型，手工焊。

！

解：一. 角焊缝①的设计

根据剪应力互等定理，焊接牛腿翼缘与腹板接触

面间沿梁轴单位长度上的水平剪力Th 为

111w x w x

VS VS

Th t I t I =

??= 为了保证翼缘板和腹板的整体工作，应使两条角焊缝

的剪应力f τ不超过角焊缝的强度设计值w

f f 。即

11.4 1.4w f f f x f x

VS Th f h I h I τ=

=≤

因此可得1

1.4f w

f x

VS h f I ≥

=，取6f h mm = 三．

角焊缝②，③的设计

焊缝尺寸近似标于左图，并设角焊缝②，③尺寸皆为f h 焊缝有效截面的形心位置120201902115

701301201902

y mm ?+??==++?

对x 轴的惯性矩 | 3322411

52421251372849.6()33

x e e e e e I h h h h h cm =

??+??+??+??= 焊缝应力和焊脚尺寸

假设弯矩由全部焊缝承受，剪力只由竖向角焊缝承受并沿竖向均匀分布

焊缝上端拉应力 6214

11.76107028.89

(/)2849.610f x e e

M y N mm I h h σ??===? 下端拉应力62

2

4

()11.7610(21270)58.6(/)2849.610w f x e e

M l y N mm I h h σ-??-===?

竖向焊缝上的平均剪应力

32

2

981051.6(/)19210f W e e

V N mm A h h τ?===??? 则下端处折算应力需满足以下条件

22222

258.651.6()()()160/1.22f w f f f e e

f N mm h h στβ+=+≤=

所以 4.4, 6.3e f h mm h mm ≥≥，取f h =8mm ，满足构造要求

'

试求图3-71所示连接的最大设计荷载。钢材为Q235B ，焊条E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸mm h f 8=，cm e 301=。

解：1.有效截面的几何特性

两水平角焊缝的计算长度为

2058197w l mm =-=

面积2

(219.750)50.1e A h cm =?+=

形心位置 219.70.70.89.85

4.3450.1

x cm ????=

=

，

惯性矩 3241

(50219.725)0.70.81379612

x I cm =?+????=

()2224150 4.342 4.3415.40.70.86233y I cm ??

=?+??+??=????

4

014419x y I I I cm =+= 2.扭矩和剪力设计值

1,(205)0.46V F T F e x F ==?+-= 3.角焊缝的强度条件及最大设计荷载

以左上角点的应力最大

614

00.4610250

0.7981441910

T

f

Ty F F I τ??===→?

()6

1

4

00.461019743.40.491441910T f F Tx F I σ??-===↓?

3

2

100.250.110

V f

W V F F A σ?===↓? #

由角焊缝强度条件：

222220.490.2()()(0.798)160/1.22

V T

f f T w f f

f F F F f N mm σστβ+++=+≤=

163.6F kN ∴≤

如图3-72所示:两块钢板截面为20400?，钢材A3F ，承受轴心力设计值N= 1180kN ，

采用M22普通螺栓拼接,I 类螺孔，试设计此连接。

解：螺栓连接的强度设计值：22

140/,305/b b v c f N mm f N mm ==

1.计算螺栓的承载力设计值

受剪 2

2

33.1422214010106.444

b

b v

v v

d N n f kN π-?=??=???= ；

承压 3222030510134.2b

b c c

N d

t f

kN -=?=???=∑

2.计算所需螺栓并进行布置

所需螺栓数为（由受剪控制）118011.1106.4

b

v N n

N =

==，采用12个 3.构件净截面强度的验算

由于拼接板截面面积大于钢板，故只需验算钢板即可

2

24024 2.3561.2n A cm =?-??=

故钢板净截面应力为 22118010192.8/205/61.2

N N N mm f N mm A σ?=

==≤=，满足

$

图3-73所示的普通螺栓连接，材料为Q235钢，采用螺栓直径20mm ，承受的荷载设

计值V=240kN 。试按下列条件验算此连接是否安全：1)假定支托承受剪力；2)假定支托不承受剪力。

解：1) 假定支托承受剪力

验算受力最大螺栓的抗拉强度（即最上排）

22222

1020301400i

y

cm =++=∑

6max max 2

2

2400.111030028.32140010i My N kN

m y ???=

==??∑3max 244.81701041.6b b t e t N A f kN N -=?=??=＞，满足。

2)假定支托不承受剪力

2403024

v V N kN m n ===?? ；259.72b

b v v

v d N n f kN π==

22

(

)()0.72 1.0v t b b

v t N N N N +=＜，满足。 …

某双盖板高强度螺栓摩擦型连接如图3-74所示。构件材料为Q345钢，螺栓采用M20，强度等级为级，接触面喷砂处理。试确定此连接所能承受的最大拉力N 。

解：查表知：抗滑移系数0.50μ=，一个螺栓的预拉力125p kN = 一个螺栓抗剪承载力设计值为

0.9=0.920.5125=112.5b

v f N n p kN μ=??? 由图可知: 12n =

故螺栓能承受剪力 1350b

v v N nN kN ==

因拼接板与钢板等厚，故只需验算钢板强度

净截面面积 2

0440 1.84 2.15 1.856.52n A A d t cm =-=?-??=

净截面强度为

3

212

410(10.5)(10.5)0.1471256.5210

n n N N N n A σ?=-=-=?＜f=295N/mm 所以

N ＜2000kN

毛截面强度为

3

21040018

N N A σ?=

=?＜f=295N/mm 所以 N ＜2124kN

所以 可知此连接能承受的最大拉力 1350v N N kN ==

-