2020年山西省忻州一中高一(下)期中物理试卷

期中物理试卷

题号一二三四总分

得分

一、单选题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列关于运动和力的叙述中，正确的是（）

A. 做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的

B. 物体做圆周运动，所受的合力一定是向心力

C. 物体所受合力恒定，该物体速率随时间一定均匀变化

D. 物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功

2.如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运

动到B点的轨迹，且在A点时的速度v A与x轴平行，则恒

力F的方向可能是（）

A. 沿+x方向

B. 沿-x方向

C. 沿+y方向

D. 沿-y方向

3.A、B两个物体沿同一直线向同一方向运动，其速度-时间图

象如图所示，则在运动过程中（）

A. B追上A前，两物体在t1时刻相距最远

B. 在t1～t2时间内，A、B运动方向相反

C. 在0～t1时间内，B的加速度大于A的加速度

D. 若在t1时刻A、B相遇，则运动过程中两物体相遇两次

4.载重汽车上坡的时候，司机必须将档位更换至低速档，并加大油门，其目的是（）

A. 为了得到较小的牵引力和较小的牵引功率

B. 为了得到较大的牵引力和较小的牵引功率

C. 为了得到较小的牵引力和较大的牵引功率

D. 为了得到较大的牵引力和较大的牵引功率

5.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统

在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质

量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，引力常量为G，由此可求出这个双星系统的总质量为（）

A. B. C. D.

6.如图所示，一同学分别在同一直线上的A、B、C三个位置

投掷篮球，结果都垂直击中篮筐，速度分别为v1、v2、v3．若

篮球出手时高度相同，出手速度与水平夹角分别为θ1、θ2、

θ3，下列说法正确的是（）

A. v1＜v2＜v3

B. v1＞v2＞v3

C. θ1＞θ2＞θ3

D. θ1=θ2=θ3

7.如图，某同学用绳子拉动木箱，

使它从静止开始沿粗糙水平路面

运动至具有某一速度。木箱获得

的动能一定（）

A. 等于拉力所做的功

B. 等于克服摩擦力所做的功

C. 小于拉力所做的功

D. 大于克服摩擦力所做的功

8.图甲为一女士站立在台阶式（台阶水平）自动扶梯上

正在匀速上楼，图乙为一男士站立在履带式自动人行

道上正在匀速上楼。下列关于两人受到的力做功判断

正确的是（）

A. 甲图中支持力对人不做功

B. 甲图中

摩擦力对人做负功

C. 乙图中支持力对人不做功

D. 乙图中摩擦力对人做负功

9.观看科幻电影《流浪地球》后，某同学设想地球仅在木星引力

作用下沿椭圆轨道通过木星的情景，如图所示，轨道上P点

距木星最近（距木星表面的高度可忽略）。则（）

A. 地球靠近木星的过程中运行速度减小

B. 地球远离木星的过程中加速度增大

C. 地球远离木星的过程中角速度增大

D. 地球在P点的运行速度大于木星第一宇宙速度

10.如图所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻细直杆一端，绕杆的另

一端O点在竖直平面内做圆周运动。若小球经过最高点时的速度为，

计一切阻力，杆对球的作用力为（）

A. 推力，大小为mg

B. 拉力，大小为mg

C. 拉力，大小为0.5mg

D. 推力，大小为0.5mg

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

11.如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通

过一条细绳跨过定滑轮连接。已知b球质量为m，杆与水平面

成角θ，不计所有摩擦，重力加速度为g。当两球静止时，oa

绳与杆的夹角也为θ，Ob绳沿竖直方向，则下列说法正确的

是（）

A. a可能受到2个力的作用

B. b一定受到2个

力的作用

C. 绳子对a的拉力大于mg

D. a的重力为

12.质量为m的坦克在平直的公路上从静止开始加速，前进距离s速度便可达到最大值

v m．设在加速过程中发动机的功率恒定为P，坦克所受阻力恒为f，当速度为v（v ＜v m）时，所受牵引力为F．以下说法正确的是（）

A. 坦克的最大速度

B. 坦克速度为v时加速度为

C. 坦克从静止开始达到最大速度v m所用时间

D. 坦克从静止开始达到最大速度v m的过程中，牵引力做

功为Fs

13.如图所示，是某次发射人造卫星的示意图，人造卫星先在

近地圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最

后在圆周轨道3上运动，a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点，则（）

A. 卫星在同步轨道3上的运行速度大于7.9 km/s

B. 要从椭圆轨道2进入圆周轨道3，则应在b点加速

C. 在椭圆轨道2经过a点时的加速度与在圆周轨道1上经过a点时的加速度相等

D. 在椭圆轨道2经过b点时的速度比经过a点时的速度更大

14.如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻

力恒为F f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，

此时人的拉力大小为F，则此时（）

A. 人拉绳行走的速度为

B. 人拉绳行

走的速度为v cos θ

C. 船的加速度为

D. 船的加速度为

三、实验题（本大题共1小题，共8.0分）

15.某同学“探究加速度与物体合力的关系”的实验装置如图1所示，图中A为小车，

质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的固定长木板上，P的质量为m2，C为弹簧测力计，实验时改变P的质量，读出测力计的示数F，不计轻绳与滑轮，滑轮与轮轴的摩擦，滑轮的质量。

（1）为了减小实验误差，下列做法正确的是______。

A．先释放小车，后接通打点计时器的电源

B．该实验不需要平衡小车所受的摩擦力

C．该实验砂桶和砂的总质量不需要远小于小车的质量

D．滑轮摩擦要足够小，绳的质量要足够轻

（2）图2是实验过程中得到的一条纸带，O、A、B、C、D为选取的计数点，相邻的两个计数点之间有四个点没有画出，各计数点到O点的距离分别为：8.00cm、

17.99cm、30.00cm、44.01cm，若打点计时器的打点频率为50Hz，则由该纸带可知

小车的加速度大小为______m/s2（结果保留三位有效数字）。

（3）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F 图象可能是图3中的______图线。

四、计算题（本大题共5小题，共46.0分）

16.在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的

刻度尺零刻度线对齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为g。

①用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动中需要的向心力表达式

为F n=______。

②通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中外力提

供的向心力表达式为F=______；

③改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的-h关系图象，可以

达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为______。

17.2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。

某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点。质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5m/s2，到达B点时速度v B=30m/s。取重力加速度g=10m/s2。

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力的大小。

18.一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，

引力常量为G，行星半径为R．求：

（1）行星的质量M；

（2）行星表面的重力加速度g；

（3）行星的第一宇宙速度v．

19.质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面．在水平恒力F=11N作用下由静止开始向

右运动．如图所示，当速度达到1m/s将质量m=4kg的物块轻轻放到本板的右端，已知物块与木板间摩擦因数μ=0.2，物块可视为质点．（g=10m/s2）．求：

（1）物块刚放置木板上时，物块和木板加速度分别为多大？

（2）木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止？

（3）物块与木板相对静止后物块受到摩擦力大小？

20.小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端

系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运

动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d

后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间

的绳长为d，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。

（1）问绳能承受的最大拉力多大？

（2）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：A、做曲线运动的物体，其加速度方向不一定是变化的，例如平抛运动，故A错误；

B、物体做匀速圆周运动时，所受的合力一定是向心力，故B错误；

C、物体所受合力恒定，该物体速率随时间不一定均匀变化，例如平抛运动，故C错误；

D、根据动能定理可知，物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功，故D正确；

故选：D。

物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力方向不一定变化；明确向心力的性质，知道匀速圆周运动受到的合外力充当向心力；明确动能定理的应用，知道动能和速率均为标量。

本题考查动能定理以及曲线运动的性质，要注意明确动能是标量而速度是矢量，同时注意物体做曲线运动的条件。

2.【答案】D

【解析】解：由于物体做的是曲线运动，根据物体做曲线运动的条件可知，物体受到的恒力的方向应指向弧内，在A点时的速度v A与x轴平行，说明合力应该与竖直方向的速度反向，所以只有D符合题意。

故选：D。

物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论。

本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了。

3.【答案】D

【解析】解：A、由于在t1-t2时间内，A的速度大于B的速度，所以B追上A前，两物体在t1时刻间距仍在增大，相距不是最远，故A错误；

B、速度的正负表示速度的方向，可知，在t1～t2时间内，A、B的速度均为正，运动方向相同，故B错误；

C、根据v-t图象的斜率表示加速度，知在0～t1时间内，B的加速度小于A的加速度，故C错误；

D、若在t1时刻A、B相遇，根据“面积”表示位移可知在t2时刻以后A、B还能相遇一次，即运动过程中两物体相遇两次，D正确。

故选：D。

由图直接读出两个物体速度的关系，根据图象与坐标轴所围的“面积”等于位移，分析B是否追上A，并判断两物体的位置关系。根据图象的斜率分析加速度关系，根据位移关系分析两个物体何时相距最远。

根据速度图象，分析两物体位置关系，判断物体的运动情况，确定两物体是否相遇，主要抓住速度关系和位移关系进行判断。

4.【答案】D

【解析】解：汽车上陡坡的时候，司机经常会换档并加大油门，加大油门为了增加功率，换挡为了减小速度，根据P=Fv知，增加功率、减小速度为了增加牵引力。故D正确，A、B、C错误。

故选：D。

加大油门为了增加功率，根据P=Fv进行分析牵引力的变化．

解决本题的关键知道功率与牵引力的关系，知道加大油门是为了增加功率．得到更大的牵引力．

5.【答案】C

【解析】解：设两颗星质量分别为、，做圆周运动的半径分别为、，周期为T，根据牛顿第二定律，有

解得

=

因为

所以

故选：C。

双星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，由它们之间的万有引力提供各自的向心力，两颗恒星有相同的角速度和周期，结合牛顿第二定律和万有引力定律解决问题

本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：相同的角速度和周期．

6.【答案】B

【解析】解：A、B、三个篮球都垂直击中篮筐，其逆过程是平抛运动，设任一篮球击中篮筐的速度v，上升的高度为h，水平位移为x。

则有：x=vt，h=，则得：v=x，h相同，则v∝x，则得v1＞v2＞v3．故A错误，B

正确。

C、D、根据速度的分解有：tanθ=，t相同，v1＞v2＞v3，则得θ1＜θ2＜θ3．故CD错误。

故选：B。

据题知三个篮球都垂直击中篮筐，其逆过程是平抛运动，它们上升的高度相等，水平位移大小不等，根据平抛运动的规律得到水平位移与初速度的关系，分析初速度的大小．根据速度的分解，分析角度的关系．

本题运用逆向思维研究斜抛运动，关键是要明确平抛运动的研究方法、位移公式和速度公式，是解决平抛运动问题的基础知识．

7.【答案】C

【解析】解：由动能定理得，W F-W f=E k-0，所以，木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，而木箱获得的动能与克服摩擦力所做的功无法比较，故C正确，ABD错误。

故选：C。

根据动能定理即可判断木箱获得的动能与拉力所做的功及克服摩擦力所做的功的关系，比较各选项得出答案。

本题主要考查学生对动能定理的掌握和应用，正确分析物体的受力，然后确定各力做功情况是解题的关键。

8.【答案】C

【解析】解：AB、甲图中，人匀速上楼，支持力向上，与速度方向为锐角，则支持力做正功。不受静摩擦力，摩擦力不做功，故AB错误。

CD、乙图中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功。故C正确，D错误。

故选：C。

甲图中支持力方向竖直向上，不受摩擦力，乙图中支持力垂直斜面，摩擦力沿斜面向上，根据支持力和摩擦力的方向与速度方向的关系确定做功情况。

解决本题的关键知道力与速度方向垂直，该力不做功，力与速度方向成锐角，该力做正功，力与速度方向成钝角，该力做负功。

9.【答案】D

【解析】解：A、地球绕木星做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，远木点的速度小，近木点的速度大，故地球靠近木星的过程中，运行速度增大，故A错误。

B、根据万有引力提供加速度，a=，地球远离木星的过程中，加速度减小，故B错误。

C、地球远离木星的过程中，运行速度减少，半径增大，角速度减小，故C错误。

D、地球在P点绕木星做匀速圆周运动时，速度等于木星的第一宇宙速度，而在P点做离心运动，沿椭圆轨道运行时，速度大于木星第一宇宙速度，故D正确。

故选：D。

根据开普勒第二定律分析。

根据万有引力提供加速度分析。

地球在P点做离心运动，沿椭圆轨道运行时，速度大于木星第一宇宙速度。

本题考查了万有引力定律及其应用，解题的关键是明确离心运动时，做加速运动，速度增大。

10.【答案】D

【解析】解：设在最高点杆对球的力为F，取竖直向下为正方向：，解得：，所以杆对球的力竖直向上，是推力，大小为0.5mg，故ABC错误，D正确。

故选：D。

根据牛顿第二定律和向心力公式求得杆对球的作用力。

本题考查了圆周运动问题，解题的关键是牢记向心力公式，并灵活运用。

11.【答案】BD

【解析】解：A、对a球受力分析可知，a受到重力，绳

子的拉力以及杆对a球的弹力，三个力的合力为零，故A

错误；

B、对b球受力分析可知，b受到重力，绳子的拉力，两

个力合力为零，杆子对b球没有弹力，否则b不能平衡，

故B正确；

C、由于b受到重力和绳子拉力处于平衡状态，则绳子拉

力T=mg，同一根绳子上的拉力相等，故绳子对a的拉力

等于mg，故C错误；

D、分别对AB两球分析，运用合成法，如图，

根据正弦定理列式得：=，解得：m a g=，故D正确。

故选：BD。

分别对a、b两球分析，运用合成法，用T表示出绳子对a、b两球的拉力，同一根绳子上的拉力相等，即绳子对两球的拉力是相等的，根据平衡条件结合正弦定理列式求解。本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等，结合几何关系将两个小球的重力联系起来进行解答。

12.【答案】AB

【解析】解：A、当牵引力与阻力相等时，速度最大，根据P=fv m知，最大速度．故A正确。

B、当坦克的速度为v时，根据牛顿第二定律得，．故B正确。

C、根据动能定理得，Pt-fs=mv2，则．故C错误。

D、因为在运动的过程中，功率不变，速度增大，则牵引力减小，知牵引力不是恒力，不能通过W=Fs求解牵引力做功的大小，所以牵引力做功不等于Fs，因为功率不变，知牵引力做功W=Pt．故D错误。

故选：AB。

根据W=Pt求出牵引力做功的大小，当速度最大时，牵引力与阻力相等，根据P=Fv=fv 求出最大速度的大小，根据牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出加速度。根据动能定理求出坦克从静止开始达到最大速度v m所用的时间。

本题考查了机车以恒定功率运动的问题，注意汽车在启动过程中，牵引力在变化，知道当牵引力等于阻力时，速度最大。

13.【答案】BC

【解析】解：A、造卫星在近地圆周轨道1上运行速度约为7.9 km/s，根据v=分析卫

星在同步轨道3上的运行速度小于在轨道1上运行速度，即小于7.9 km/s，故A错误；

B、要从椭圆轨道2进入圆周轨道3，必须做离心运动，则应在b点加速，故B正确；

C、根据G=ma，得a=，知卫星经过同一点时加速度相同，故C正确；

D、根据开普勒第二定律可知，在椭圆轨道2经过b点时的速度比经过a点时的速度小，故D错误。

故选：BC。

人造卫星在近地圆周轨道1上运行速度约为7.9 km/s，根据v=分析卫星在同步轨道3

上的运行速度。根据牛顿第二定律和万有引力定律分析卫星的加速度。结合变轨原理分析。

本题是卫星问题，除了运用卫星的速度公式判断卫星做圆周运动的速度大小外，还要了解卫星如何变轨的。

14.【答案】BC

【解析】【分析】

本题考查了牛顿第二定律、运动的合成与分解；解决本题的关键知道船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，并掌握受力分析与理解牛顿第二定律。

绳子收缩的速度等于人在岸上的速度，连接船的绳子端点既参与了绳子收缩方向上的运动，又参与了绕定滑轮的摆动．根据船的运动速度，结合平行四边形定则求出人拉绳子的速度，及船的加速度。

【解答】

AB.船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，如图所示：

；

根据平行四边形定则有，v人=v cosθ；故A错误，B正确。

CD。对小船受力分析，如图所示：

；

根据牛顿第二定律，有：F cosθ-F f=ma；

因此船的加速度大小为：，故C正确，D错误。

故选BC。

15.【答案】CD 2.01 B

【解析】解：（1）A、为了能能够更稳定打出更多的点，使用打点计时器需要先接通电源，在释放小车，故A错误；

B、为了保证绳子拉力等于小车的合力，需要平衡摩擦力，故B错误；

C、有弹簧测力计测量细绳的拉力，不需要满足砂桶和砂的总质量不需要远小于小车的质量，故C正确；

D、只有保证滑轮摩擦要足够小，绳的质量要足够轻，弹簧测力计的读数才等于小车的拉力，故D正确。

故选：CD。

（2）相邻两计数点之间还有四个点未画出，故相邻两个计数点之间的时间间隔为

T=5×0.02s=0.1s；

相邻两个计数点之间的距离：x OA=8.00cm，x AB=9.99cm，x BC=12.01cm，x CD=14.01cm，由公式x2-x1=aT2，及逐差法求加速度：

a==m/s2≈2.01m/s2。

（3）如果遗漏了平衡摩擦力这一步骤，则F＜f m时，小车保持静止，即a=0，满足这个条件的图象为B图象，故B正确，AC错误。

故答案为：（1）CD；（2）2.01；（3）B。

（1）使用打点计时器时，需要先接通电源，再释放小车；平衡摩擦力的目的是为了保证绳子拉力等于小车的合力；本实验不需要满足m＜＜M；为了保证弹簧测力计的读数才等于小车的拉力，需要保证滑轮摩擦要足够小，绳的质量要足够轻。

（2）先求出相邻两个计数点之间的时间间隔，再根据逐差法计算加速度。

（3）没有平衡摩擦力时，a-F图象会向右偏移。

本题考查了探究加速度与物体质量、物体受力的关系的实验。实验的创新点：利用力的传感器或者弹簧测力计来记录小车受到细线的拉力大小，可以克服小车合力不等于钩码的重力带来的系统误差。

16.【答案】

【解析】解：①根据向心力公式：F n=m，而v=，T=

得：F n=；

②如图由几何关系可得：F n=mg tanθ=mg；

③由上面分析得：mg=，

整理得：=?h

故斜率表达式为：；

故答案为：①；

②；

③。

利用公式F n=m，而v=，计算球所受的向心力。质量可通过天平称出，而周期则是

取小球转动n次的时间求得，对于半径则可刻度尺测量出。

通过实验数据来粗略验证向心力表示式，培养学生善于分析问题与解决问题的能力，同时运用力的分解寻找向心力的来源。

17.【答案】解：（1）从A到B根据速度位移关系可

得：v B2-v A2=2aL，

解得：L=m=100m；

（2）根据动量定理可得：I=mv B-mv A=（60×30-0）

N?s=1800N?s；

（3）运动员经过C点时受到重力和支持力，如图所示；

根据动能定理可得：mgh=mv C2-mv B2，

根据第二定律可得：F N-mg=m

解得：F N=3900N。

答：（1）长直助滑道AB的长度为100m；

（2）运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小为1800N?s；

（3）若不计BC段的阻力，运动员经过C点时的受力图如图所示，其所受支持力的大小为3900N。

【解析】（1）从A到B根据速度位移关系求解AB的长度；

（2）根据动量定理求解合外力的冲量I的大小；

（3）根据受力情况画出运动员经过G点时受力示意图；根据动能定理、列方程求解支持力的大小。

本题主要是考查运动学计算公式、动量定理、动能定理和向心力的计算；利用动量定理解答问题时，要注意分析运动过程中物体的受力情况，知道合外力的冲量才等于动量的变化。

18.【答案】（1）行星对飞船的万有引力提供飞船所需向心力

解得

故行星的质量为．

（2）重力等于万有引力

解得

故行星表面的重力加速度为．

（3）卫星以第一宇宙速度绕行星附近作匀速圆周运动

解得

故行星的第一宇宙速度为．

【解析】（1）根据万有引力等于向心力，可列式求解；

（2）根据星球表面重力等于万有引力，可列式求解；

（3）根据在星球表面，万有引力等与向心力，列式求解．

本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．

19.【答案】解：（1）放上物块后，物体加速度：a1==μg=0.2×10m/s2=2m/s2，

板的加速度：a2=，代入数据解得：a2=1m/s2，

（2）当两物体达速度相等后保持相对静止，故

a1t=v+a2t，代入数据解得：t=1s，

1秒内木板位移：x1=v0t+a2t2，代入数据解得：x1=1.5m，

物块位移：x2=a1t2，代入数据解得：x2=1m，

所以板长L=x1-x2=0.5m；

（3）相对静止后，对整体，

由牛顿第二定律得：F=（M+m）a，

对物块f=ma，

代入数据解得：f=N≈6.29N

答：（1）物块刚放置木板上时，物块和木板加速度分别为2m/s2、1m/s2；

（2）木板至少0.5m物块才能与木板最终保持相对静止．

（3）物块与木板相对静止后物块受到摩擦力大小为6.29N．

【解析】（1）由牛顿第二定律可以求出加速度．

（2）由匀变速直线运动的速度公式与位移公式可以求出位移．

（3）由整体隔离及牛顿第二定律可以求出摩擦力．

本题考查了求加速度、木板长度、摩擦力大小，分析清楚物体运动过程，应用牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．

20.【答案】解：（1）设绳断后球飞行的时间为t，由平抛运动规律

竖直方向：d=gt2

水平方向：d=v1t

解得v1=

设绳能承受的最大拉力大小为F max，这也是球受到绳的最大拉力的大小。

球做圆周运动的半径为：R=d

由圆周运动向心力公式，有：F max-mg=m

得F max=mg

（2）设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3．绳承受的最大拉力不变，有：F max-mg=m 解得：v3=

绳断后球做平抛运动，竖直位移为d-l，水平位移为x，时间为t1．由平抛运动规律有：d-l=

x=v3t1

得：x=4=4

当l=d-l，即l=时，x有最大值为：x max= d

答：（1）绳能承受的最大拉力为mg。

（2）要使球抛出的水平距离最大，绳长应为，最大水平距离为d。

【解析】（1）根据平抛运动的高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出绳断时球的速度。在最低点，绳受到的拉力最大。对小球，根据牛顿第二定律求出最大拉力的大小。

（2）根据最大拉力，通过牛顿第二定律求出绳断后的速度与绳长的关系，根据平抛运动求出平抛运动水平位移的表达式，通过数学二次函数求极值。

本题考查圆周运动和平抛运动的综合，要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，找出圆周运动向心力的来源是解决本题的关键。