2020年河南省高考数学模拟试卷(理科)(4月份)
2020年河南省高考数学模拟试卷(理科)(4月份)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(5分)已知集合{|0}A x x =…,2{|()}B x y lg x x ==-,则(A B =I ) A .[0,)+∞ B .(1,)+∞
C .{0}[1U ,)+∞
D .(-∞,0](1,)+∞U
2.(5分)已知复数2
1
((1)z i i =-为复数单位)
,则||(z = ) A .
2
i B .
22
C .
12
D .
14
3.(5分)2019年,河南省郑州市的房价依旧是郑州市民关心的话题.总体来说,二手房房价有所下降,相比二手房而言,新房市场依然强劲,价格持续升高.已知销售人员主要靠售房提成领取工资.现统计郑州市某新房销售人员一年的工资情况的结果如图所示,若近几年来该销售人员每年的工资总体情况基本稳定,则下列说法正确的是( )
A .月工资增长率最高的为8月份
B .该销售人员一年有6个月的工资超过4000元
C .由此图可以估计,该销售人员2020年6,7,8月的平均工资将会超过5000元
D .该销售人员这一年中的最低月工资为1900元
4.(5分)已知52345012345(1)x a a x a x a x a x a x +=+++++,则24a a +的值为( ) A .7
B .8
C .15
D .16
5.(5分)已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的一个焦点为F ,过F 作x 轴的垂线分别
交双曲线的两渐近线于A ,B 两点,若AOB ?的面积为22b ,则双曲线C 的离心率为( ) A 2B 3C 22
D 23
6.(5分)九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏,它由九个铁丝圆环相连成串,
按一定规则移动圆环的次数,决定解开圆环的个数.在某种玩法中,用n a 表示解下*(9,)n n n N ∈…个圆环所需的多少移动次数,数列{}n a 满足11a =,且11
21,22,n n n a n a a n ---?=?+?为偶数
为奇数,
则解下5个环所需的最少移动次数为( ) A .7
B .10
C .16
D .22
7.(5分)已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的数据,可得出这个几何体的表面积是( )
A .6
B .846+
C .426
+
D .46+
8.(5分)已知函数sin()(0)3y x πωω=+>在区间(,)63
ππ
-上单调递增,则ω的取值范围是(
)
A .1
(0,]2
B .1[,1]2
C .12(,]33
D .2[,2]3
9.(5分)已知平行四边形ABCD 中,2AB AD ==,60DAB ∠=?,对角线AC 与BD 相交于点O ,点M 是线段BC 上一点,则OM CM u u u u r u u u u r g 的最小值为( )
A .9
16
-
B .
916 C .12
-
D .
12
10.(5分)已知ABCD 为正方形,其内切圆I 与各边分别切于E ,F ,G ,H ,连接EF ,FG ,GH ,HE .
现向正方形ABCD 内随机抛掷一枚豆子,记事件A :豆子落在圆I 内,事件B :豆子落在四边形EFGH 外,则(|)(P B A = )
A .14
π
-
B .
4
π C .2
1π
-
D .
2π
11.(5分)已知定义在R 上的奇函数()f x ,对任意实数x ,恒有(3)()f x f x +=-,且当3(0,]2
x ∈时,2
()68f x x x =-+,则(0)f f +(1)f +(2)(2020)(f +?+= )
A .6
B .3
C .0
D .3-
12.(5分)如图,在四棱锥P ABCD -中,2PA PB PC PD ====,底面ABCD 是边长为2的正方形.点E 是PC 的中点,过点A ,E 作棱锥的截面,分别与侧棱PB ,PD 交于M ,N 两点,则四棱锥P AMEN -体积的最小值为( )
A .
22
B .
23
C .
22
D .
23
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(5分)已知函数()(2)f x x lnx =-,则函数()f x 在1x =处的切线方程为 . 14.(5分)已知数列{}n a 为公差不为零的等差数列,其前n 项和为n S ,且1a ,2a ,4a 成等比数列,515S =,则4a = .
15.(5分)现有灰色与白色的卡片各八张.分别写有数字1到8.甲、乙.丙、丁四个人每人面前摆放四张,并按从小到大的顺序自左向右排列(当灰色卡片和白色卡片数字相同时,白色卡片摆在灰色卡片的右侧).如图,甲面面的四张卡片已经翻开,则写有数字4的灰色卡片是 (填写字母).
16.(5分)设1F ,2F 是椭圆22:14
x C y +=的两个焦点,过1F ,2F 分别作直线1l ,2l .
且12//l l ,
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+ 1 2 1 2 2 1 主视图 左视图 俯视图
高考数学模拟试卷(四)
高考模拟试卷(四) 一、填空题 1. 已知集合M ={0,1,2},N ={x |x =2a ,a ∈M },则集合M ∩N =( ) A. B. C. D. 2. 复数 在复平面上对应的点位于第( )象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3.已知在等比数列中,,9,则 ( ) A . B .5 C . D .3 4. 若对任意实数,不等式成立,则实 数的取值范围为( ) A. B. C. D. 5. 在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列,已知,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为( ) A. 80 B. 120 C. 160 D. 200 6. 已知公差不为的正项等差数列中,为其前项和,若, ,也成等差数列,,则等于( ) A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 7. 一个算法的流程图如图所示.若输入的n 是100,则输出值S 是( ) A. 196 B. 198 C. 200 D. 202 8. 已知周期函数是定义在R 上的奇函数,且的最小正周 期为3, 的取值范围为( ) A. B. C. D. {}0,1{}0,2{}1,2{}2,4i i 4321+-{}n a 11=a =5a =3a 5±3±[] 1,1p ∈-()2 330px p x +-->x ()1,1-(),1-∞-()3,+∞() (),13,-∞-+∞}{n a 122a a =0{}n a n S n 1lg a 2lg a 4lg a 510a =5S )(x f )(x f ,2)1( 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.能画出y =sin x ,y =cos x ,y =tan x 的图象,了解三角函数的周期性; 2.理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x 轴的交点 等),理解正切函数在区间??? ?-π2,π2内的单调性. 【热点题型】 题型一 三角函数的定义域、值域 【例1】 (1)函数y =1 tan x -1 的定义域为____________. (2)函数y =2sin ??? ?πx 6-π3(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( ) A .2- 3 B .0 C .-1 D .-1-3 解析 (1)要使函数有意义,必须有???? ?tan x -1≠0,x ≠π2+kπ,k ∈Z , 即? ??x ≠π 4+kπ,k ∈Z ,x ≠π 2+kπ,k ∈Z. 故函数的定义域为{x|x≠π4+kπ且x≠π 2+kπ,k ∈Z}. (2)∵0≤x≤9,∴-π3≤π6x -π3≤7π 6, ∴sin ????π6x -π3∈???? ??-32,1. ∴y ∈[]-3,2,∴ymax +ymin =2- 3. 答案 (1){x|x≠π4+kπ且x≠π 2+kπ,k ∈Z} (2)A 【提分秘籍】 (1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式,常借助三角函数线或三角函数图象来求解. (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型: ①形如y =asin x +bcos x +c 的三角函数化为y =Asin(ωx +φ)+k 的形式,再求最值(值域);②形如y =asin2x +bsin x +c 的三角函数,可先设sin x =t ,化为关于t 的二次函数求值域(最值);③形如y =asin xcos x +b(sin x±cos x)+c 的三角函数,可先设t =sinx±cos x ,化为关于t 的二次函数求值域(最值 2020年高考数学模拟试卷汇编 专题4 立体几何(含答案解析) 1.(2020·河南省实验中学高三二测(理))现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB 重合,其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A BCD -,如图所示,已知,64DAB BAC ππ∠= ∠=,三棱锥的外接球的表面积为4π,该三棱锥的体积的最大值为 ( ) A 3 B .36 C 3 D 3 2.(2020·湖南省长沙市明达中学高三二模(理)魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”,刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π:4.若正方体的棱长为2,则“牟合方盖”的体积为( ) A .16 B .163 C .163 D .1283 3.(2020·湖南省长沙市明达中学高三二模(理)关于三个不同平面,,αβγ与直线l ,下列命题中的假命题是( ) A .若αβ⊥,则α内一定存在直线平行于β B .若α与β不垂直,则α内一定不存在直线垂直于β C .若αγ⊥,βγ⊥,l αβ=I ,则l γ⊥ D .若αβ⊥,则α内所有直线垂直于β 4.(2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟(理))榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明, 它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑,同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城,山西悬空寺,福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构,榫卯结构 中凸出部分叫榫(或叫榫头),已知某“榫头”的三视图如图所示,则该“榫头”的体积是( ) A .36 B .45 C .54 D .63 5.(2020·江西省名高三第二次大联考(理))某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A .83π3 B .4π1633 C 16343π+ D .43π1636.(2020·江西省名高三第二次大联考(理))在平面五边形ABCD E 中,60A ∠=?,63AB AE ==BC CD ⊥,DE CD ⊥,且6BC DE ==.将五边形ABCDE 沿对角线BE 折起,使平面ABE 与平面BCDE 所成的二面角为120?,则沿对角线BE 折起后所得几何体的外接球的表面积为( ) A .63π B .84π C .252π D .126π 7.(2020·陕西省西安中学高三三模(理))某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) 高考数学二模试卷(文科) 题号一二三总分 得分 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.已知全集U=R,A={x|-1<x<1},B={y|y>0},则A∩(?R B)=() A. (-1,0) B. (-1,0] C. (0,1) D. [0,1) 2.已知i是虚数单位,复数z满足,则|z|=() A. 5 B. C. D. 3.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项求值比较先进 的算法,已知f(x)=2019x2018+2018x2017+…+2x+1,程序框图设计的是f(x)的值,在M处应填的执行语句是() A. n=i B. n=2019-i C. n=i+1 D. n=2018-i 4.已知双曲线的离心率为,则它的一条渐近线被圆 x2+y2-6x=0截得的线段长为() A. B. 3 C. D. 5.将甲、乙两个篮球队5场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图,由图可知以下 结论正确的是() A. 甲队平均得分高于乙队的平均得分 B. 甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数 C. 甲队得分的方差大于乙队得分的方差 D. 甲乙两队得分的极差相等 6.将函数f(x)=2sin x的图象向左平移个单位,然后纵坐标不变,横坐标变为原来 的2倍,得到g(x)的图象,下面四个结论正确的是() A. 函数g(x)在[π,2π]上的最大值为1 B. 将函数g(x)的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称 C. 点是函数g(x)图象的一个对称中心 D. 函数g(x)在区间上为增函数 7.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其 名字命名的“高斯函数”为:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数.例如:[-2.1]=-3,[3.1]=3,已知函数,则函数y=[f(x)] 的值域为() A. {0,1,2,3} B. {0,1,2} C. {1,2,3} D. {1,2} 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A. B. C. D. 2 9.已知抛物线C:y2=2x,过原点作两条互相垂直的直线分别交C于A,B两点(A, B均不与坐标原点重合),则抛物线的焦点F到直线AB距离的最大值为() A. 2 B. 3 C. D. 4 高三上期第二次周练 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}=0123A ,,,, {}=21B x x a a A =-∈,,则=( )A B ? A. {}12, B. {}13, C. {}01 , D. {}13-, 2.已知i 是虚数单位,复数z 满足()12i z i +=,则z 的虚部是( ) A. i - B. i C. 1- D. 1 3.在等比数列{}n a 中, 13521a a a ++=, 24642a a a ++=, 则数列{}n a 的前9项的和9S =( ) A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4.如图所示的阴影部分是由x 轴,直线1x =以及曲线1x y e =-围成, 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点,则该点落在阴影区域的概率是( ) A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5.在 52)(y x x ++ 的展开式中,含 2 5y x 的项的系数是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7.已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减,则a 的取值范围是( ) A. 11<< F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?= A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 2020全国各地模拟分类汇编(文):集合 【辽宁抚顺二中2020届高三第一次月考文】1.“lg lg x y >”是“1010x y >”的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 【答案】A 【辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考】已知集合}1|1||{<-=x x M , )}32(log |{22++==x x y y N 则=N M I ( ) A .}21||{<≤x x B .}20||{< 2019年河南省洛阳市高考一模数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共12个小题, 每小题5分, 共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={x∈N*|x2﹣x﹣2≤0}, B={2, 3}, 则A∪B=()A.{﹣1, 0, 1, 2, 3}B.{1, 2, 3}C.[﹣1, 2] D.[﹣1, 3] 2.(5分)若复数z为纯虚数且(1+i)z=a﹣i(其中i是虚数单位, a∈R), 则|a+z|=()A.B.C.2D. 3.(5分)函数y=(x≠0)的图象大致是() A.B. C.D. 4.(5分)在区间[﹣1, 1]内随机取两个实数x, y, 则满足y≥x2﹣1的概率是()A.B.C.D. 5.(5分)4名大学生到三家企业应聘, 每名大学生至多被一家企业录用, 则每家企业至少录用一名大学生的情况有() A.24种B.36种C.48种D.60种 6.(5分)某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为() 第页(共22页) 2 A .π B .π C .π D .π 7.(5分)已知双曲线C :(a >0, b >0), 过左焦点F 1的直线切圆x 2+y 2= a 2于点P , 交双曲线C 右支于点Q , 若=, 则双曲线C 的渐近线方程为( ) A .y =±x B .y =±2x C .y =± D .y = 8.(5分)我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数, 以十六乘之, 九 而一, 所得开立方除之, 即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V , 求其直径d 的一个近似公式, 人们还用过一些类似的近似公式, 根据π= 3.14159…判断, 下列近似公式中最精确的一个是( ) A . B . C . D . 9.(5分)已知实数x , y 满足约束条件 , 则的取值范围为( ) A . B . C . D . 10.(5分)如图, 设A 、B 是半径为2的圆O 上的两个动点, 点C 为AO 中点, 则高考数学模拟复习试卷试题模拟卷20144
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