初中七年级数学立体图形与平面图形

第四章几何图形初步

4.1几何图形

4.1.1立体图形与平面图形

第1课时几何图形

能力提升

1.下列所列举的物体,与圆锥的形状类似的是()

A.足球

B.字典

C.易拉罐

D.标枪的尖头

2.下列图形属于柱体的是()

3.在如图所示的几何体中,由四个面围成的几何体是()

4.下列第一行所示的四个图形,每个图形均是由四种简单的图形a,b,c,d(圆、直线、三角形、长方形)中的两种组成.例如由a,b组成的图形记作a☉b,那么由此可知,下面第二行的图中可以记作a☉d的是()

5.下图各几何体中,是三棱柱的是.(只填序号)

6.圆柱由个面围成;圆锥由个面围成.它们的底面是,侧面是.

7.如图,用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友,请你仔细观察,图中共有三角形

个,圆个.

8.有一个几何体,形状如图所示,这个几何体的面数为.

创新应用

★9.请利用图中的几何体拼出汽车、凉亭、蘑菇等图案,并和同伴一起交流,尽量拼出最多的图案.

参考答案

能力提升

1.D

2.C

3.C A有五个面;B有三个面;C有四个面;D有三个面,故选C.

4.A根据题意,知a代表长方形,d代表直线,所以记作a☉d的图形是长方形和直线的组合,故选A.

5.④

6.32平面曲面

7.44

8.6

创新应用

9.分析:本题是开放性试题,只要所给答案合理即可.

解:答案不唯一,如图.

六年级数学立体图形总复习题3

六年级数学总复习（9）（空间与图形-立体图形）班级姓名得分 ★【展示真功夫】一、对号入座。 1．填上合适的数字或计量单位。 ⑴ 0.98立方米=（）立方分米 3.7公顷=（）平方米 500000（）=0.5（） 13/20（）=0.65（） ⑵我国陆地领土总面积是960万（）。 ⑶冰箱的容积大约有216（）。 2．做一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架，至少要用（）厘米的铁丝；如果用彩纸把这个框架包起来，至少要（）平方厘米的彩纸。 3、求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（），求做这个铁桶需要多少铁皮，是求它的（）。 4、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。 5、一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。 6、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。 7、把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。 9、下面形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它至少还需要（）个

这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。 10、5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图），露在外面的表面积是（）平方厘米。二、明辨是非。 1、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小2倍。（） 2、一个长方体木箱的体积一定大于它的容积。（） 3、底面积和高都相等的圆锥体体积是长方体体积的3 1。（） 4、一个圆锥的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，体积就扩大4倍。（） 5、一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱体积是15立方厘米时，圆锥体积是15立方厘米（） 6、有一个正方体的底面周长与一个圆柱体底面周长相等，它高也相等，那么它们的体积也必定相等。（） 7、长方体、长方体和圆柱体的体积都能用底面积乘以高。即Ⅴ=Sh 。（） 8、一个圆柱形量杯，内半径10厘米，高30厘米，它的容积是9.42升。（）三、慎重选择 1、一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和6厘米，以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个（）体 (a)圆柱(b)长方 (c)圆锥 (d)正方它的体积是（）立方厘米(a)54Л(b)108Л(c)18Л(d)36Л 2、一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（）立方厘米

中考数学立体图形的展开图专题复习题及答案

热点10 立体图形的展开图（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．如左图所示的圆台中，可由右图中的（）图形绕虚线旋转而成. 2．如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（） 3．如图所示，经折叠可以围成一个棱柱的是（） 4．如图1是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数依次是（） A．-1，2，0 B．0，2，-1 C．2，0，-1 D．2，-1，0 (1) (2) (3) 5．用平面去截正方体，截出的平面图形中不可能是（） A．梯形B．六边形C．五边形D．七边形 6．某物体的三视图是如图(2)所示的图形，那么该图形的形状是（） A．长方体B．圆锥体C．正方体D．圆柱体 7．棱长是1cm的小立方体组成如图(3)所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm2 8．将一个正方体的盒子沿棱剪开成如图4所示的平面图形，至少需要剪（）?刀A．5 B．6 C．7 D．8

(4) (5) (6) 9．把10个相同的小正方体按如图5所示的位置堆放，?它的外表含有若干个小正方形，如果将图中标字母A的一个小正方形搬去，?这时外表含有的小正方形个数与搬运前比较是（） A．不增不减B．减少一个C．减少2个D．减少3个 10．从n边形的同一个顶点可以引（）条对角线 A．n-3 B．n-2 C． (3) 2 n n D．n（n-3）二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分） 11．从四边形的同一个顶点可以引一条对角线，将四边形分割成2个三角形，则从n边形的同一个顶点引对角线可以将n边形分割成_________个三角形． 12．日常生活中，部分几何体的三视图都是同一种图形，?试举一例这样的几何体_______．13．一个正方体的棱长为5cm，则这个正方体的侧面积是_________． 14．圆锥的侧面与底面的相交线是________． 15．如图6，含有开心表情图形“”的正方形有________． 16．图7中左边的图形是右边物体的三视图中的__________． (7) (8) (9) 17．如图8，正方形ABCD─A1B1C1D1中，连接AB1，AC，B1C，则△AB1C的形状是______．18．一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图9），?则这串珠子被盒子遮住的部分有________颗．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．如图所示是由几个小正方体所组成的几何体的俯视图，?正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请在图中画出这个几何体的主视图和左视图．主视图左视图 20．平面图形经过旋转可以形成几何体，请将图?用线将对应的图形连接起来．

苏教版七年级数学-平面图形的认识(一)

七年级第六章平面图形的认识一（3）（2）两点之间的所有连线中，线段最短。（3）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。 1、如图，线段AB 上有两点C 和D ，则图中共有____条线段。写出其中的一条线段为；若直线上有n 个点，则它们共组成条线段 2、C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，6=DA ，4=DB ，求CD 的长度。 3、如图，D C B A 、、、是圆周上的四个点，连接其中任意两点可得到一条线段，这样的线段共可连出__________条。 4、请你做裁判：过C B A 、、三个点中的两点作直线，小明说有一条，小林说只有一条，小牛说不是一条就是三条，你认为他们三人谁的说法对？为什么？ 5、如图，从A 地到B 地有①②③三条路可以走，每条路长分别为n m l 、、（图中、、表示直角），则第_________条路最短，另两条路的长短关系为 __________________。 6、两条直线相交最多有_________个交点；三条直线两两相交最多有_________ 个交点；四条直线两两相交最多有_________个交点；n 条直线两两相交最多有_______个交点。 7、下列说法中正确的是（） A 、两条射线组成的图形叫做角 B 、直线是一个平角 C 、一条射线就是一个周角 D 、AOB ∠与BOA ∠表示同一个角 8、对角的表示方法理解错误的是（） A 、可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，角边上的点写在两旁 B 、任何角都可用一个大写字母来表示 C 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上数字来表示 D 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上希腊字母来表示 9、用1∠、ACB ∠、C ∠三种方法表示同一个角的是（） A 、 B 、 C 、 10、下列语句：①线段AB 是点A 与B 的距离；②把一条线段分成两部分的点叫做线段的中点；③可以反向延长角的一边，其中正确的个数有（） A 、没有 B 、1个 C 、2个 D 、3个 11、如图，图中共有________个小于平角的角，其中以A 为顶点的角共有_______个。 12、（1）?34.42= 。、、、 ⑵215256'''?= 。 13、下课了，小聪和小明在争论着，小聪说：“?25.36和5236'?一样大。”小明说：“?25.36没有5236'?大。” 你同意它们的看法吗？

七年级数学下平面图形折叠问题

初一数学中的折叠问题张文彩折叠问题是一个热点问题，不仅在中考中居于很重要的地位，而且在初一初二年级的期中期末考试中都是经常遇到的题目。初一年级的折叠问题大多是与平行有关的问题，然后根据平行线的性质求出有关角的度数问题，初二的折叠问题不仅与平行线有关，还和直角三角形的勾股定理，等腰三角形性质等相关的问题，初三的折叠问题就显得复杂得多，因为与初中阶段所学的各个知识点都有可能相关。下面就从最简单的初一数学知识有关折叠的问题进行总结。一．折叠矩形的一个角，求角的度数问题。例1.如图，将矩形ABCD 沿AE 对折，使点D 落在点F 处，若∠CEF=60°，则∠EAF 等于（）；∠AED 的大小为（） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 解析：根据折叠的性质，折叠的角等于原图形中的角，也就是∠DEA=∠FEA ；再根据平角的度数是180°和条件∠CEF=60°，先求出∠DEA ，然后根据三角形内角和是180°求出∠DAE ，最后求出∠EAF 。解：∵∠CEF=60°，∴∠DEA=21 （180°-60°）=60°．在Rt △ADE 中，∠DAE=90°-∠DEA=90°-60°=30°． ∵△EAF 由△EAD 翻折而成， ∴∠EAF=∠EAD=30°．故选D ．例2. 将矩形ABCD 沿折线EF 折叠后点B 恰好落在CD 边上的点H 处，且 ∠CHE=40°，求∠EFB 的度数．

解析：折叠的性质：折叠后得到的角等于原来的角，也就是∠EHF=∠B=90°，∠EFH=∠BFE. 因为∠CHE=40°，所以∠FHC=90°+40°=130°，再根据平行线的性质，两直线平行同旁内角互补，求得∠HFB，最后求得∠EFB的度数。解：根据折叠的性质：∠EHF=∠B=90°，∠EFH=∠BFE ∵∠CHE=40°，∴∠FHC=90°+40°=130° ∵CD∥BA, ∴∠EFH=180-∠FHC=50度 ∴∠BFE=∠EFH=50÷2=25°。．把一张长方形纸条按图6－10的方式折叠后，量得∠AOB'＝110°，则∠B'OC＝_______．例3.将长方形ABCD沿着BD折叠，得到△BC/D,使C/D与AB交于点E，若∠1=35°，则∠2的度数为（） A.20° B.30° C.35° D.55° 解析：这道题目是沿矩形对角线折叠一角。解题方法是根据矩形的性质：对边平行，四个角都是直角，和三角形内角和是180°。可以先求出∠DBC=90°-35° =55°，∠DBA=∠1=35°。再由折叠性质得∠DBC/=∠DBC=55°，所以∠2=∠DBC/-∠DBA=20° 二．沿矩形内部的一条斜线段折叠，求一个角的度数问题。常用的方法是：邻补角互补，折叠得到的角等于原来的角，平行线的性质。

初三中考数学专题卷---立体图形

中考二轮复习专题卷-概率学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是【】 A．建B．设C．和D．谐 2、下列图形中，是圆锥侧面展开图的是【】 A ． B ． C ． D ． 3、（2013年四川绵阳3分）把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是【】 A ． B ． C ． D ． 4、如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是

A ． B ． C ． D ． 5、如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是 A ． B ． C ． D ． 6、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是 A ． B ． C ． D ． 7、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是【】 A ． B ． C ． D ． 8、小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是 A ． B ． C ． D ． 9、将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个

三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是 A．1 B．C．D． 10、（2013年四川自贡4分）如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为【】 A．B．9 C．D． 11、如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为 A．2cm3B．3cm3C．6cm3D．8cm3 12、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是 A．B．C．D． 13、如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计） A．40×40×70B．70×70×80C．80×80×80D．40×70×80 14、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是

苏教版七年级数学-平面图形的认识(一)15

七年级第六章平面图形的认识一（3) （一)、理解线段、射线、直线的区别和联系,角的图形特征。图形与线段的联系表示方法有无长度线段射线直线（1)经过两点有一条直线，并且只有一条直线（2）两点之间的所有连线中，线段最短。（3)两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。 1、如图，线段AB 上有两点C 和D ，则图中共有_＿__条线段。写出其中的一条线段为 ;若直线上有n 个点,则它们共组成条线段２、C 为线段AB 的中点,D 在线段CB 上，6=DA ，4=DB ，求CD 的长度。 3、如图，D C B A 、、、是圆周上的四个点,连接其中任意两点可得到一条线段，这样的线段共可连出__＿＿______条。 4、请你做裁判：过C B A 、、三个点中的两点作直线，小明说有一条,小林说只有一条，小牛说不是一条就是三条,你认为他们三人谁的说法对？为什么? 5、如图，从A 地到B 地有①②③三条路可以走，每条路长分别为n m l 、、(图中、、表示直角）,则第＿____＿＿＿_条路最短，另两条路的长短关系为_____＿______＿＿____。 6、两条直线相交最多有___＿_____个交点;三条直线两两相交最多有____＿＿ ___个交点;四条直线两两相交最多有＿_＿_＿_＿__个交点；n 条直线两两相交最多有＿_＿＿_＿_个交点。 7、下列说法中正确的是( ) A 、两条射线组成的图形叫做角 B 、直线是一个平角 C 、一条射线就是一个周角 D 、AOB ∠与BOA ∠表示同一个角 8、对角的表示方法理解错误的是( ) A 、可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，角边上的点写在两旁 B 、任何角都可用一个大写字母来表示 C 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上数字来表示 D 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上希腊字母来表示 9、用1∠、ACB ∠、C ∠三种方法表示同一个角的是（） A 、 B 、 C 、 10、下列语句：①线段ＡB 是点Ａ与Ｂ的距离；②把一条线段分成两部分的点叫做线段的中点；③可以反向延长角的一边，其中正确的个数有（ ) A 、没有 B 、1个 C 、2个 D 、3个１1、如图，图中共有_＿__＿___个小于平角的角,其中以A 为顶点的角共有_______ 个。 1２、（１)?34.42＝。、、、 ⑵215256'''?= 。１3、下课了,小聪和小明在争论着,小聪说：“?25.36和5236'?一样大。”小明说:“?25.36没有5236'?大。”

初一数学立体图形的展开图习题精选(最新整理)

初一数学立体图形的展开图习题精选习题精选一、选择题 1.圆锥的侧面展开图是． 2.三棱柱的侧面展开图是． 3.如图所示，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，对应的标号是（） A．①②③④ B．②①③④ C．③②①④ D．④②①③ 4.想一想：将左边的图形折成一个立方体，右边的四个立方体哪一个是由左边的图形折成的？ 5.如图所示，下列图形中，不是正方体的展开图是（）

6.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）二、填空题 1.如图所示，用字母 M 表示与 A 相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母． 2.如图所示的是长方体的展开图，若面在前面，则（）面会在上面，若从右面看是面C，而D 在后面，则（）面会在上面． 3.一个长方体的长、宽、高分别为3cm，4cm，5cm，则这个长方体的表面积是． 4.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1 重合的点是．

三、解答题三 1.填空题（1）七棱往有个顶点，有条棱，有个侧面．（2）圆锥体的底面是形，圆锥体的侧面的平面展开图是形．（3）在图中是正方体展开图的有．（4）在A 组的第4 题中，围成的几何体有个面，所有的面都是形，有个顶点，条棱．其中棱长是原三角形边长的．（5）一个圆形薄铁，刚好做成两个无底圆锥形容器，则这个圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的．（6）如图，圆中阴影部分可以是体侧面的展开平面图． 2.判断题（1）如图中，①是②的表面展开图．（）

（2）长方体的表面展开图只有一种．（）（3）由于圆锥体可以由直角三角形旋转得到，所以圆锥体的侧面展开图也可以是三角形．（）（4）圆锥体的侧面展开图只有一种．（） 3.选择题（1）如图是一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形是（） A．三棱柱 B．三棱锥 C．正方体 D．圆锥（2）三棱柱中棱的条数是（） A．三条 B．六条 C．八条 D．九条（3）八棱柱有（）面． A．2 个 B．8 个 C．10 个 D．12 个 4.如图，右图是左图表面的展开图，右图已有两个面标出是长方体的下面和右面，请你在右图中把长方体的其他面标出来． 5.请你举出利用圆柱体、长方体的表面能展开成平面图形的原理，在生产和生活中做圆柱形和长方体用品的实例．

(人教版初中数学)立体图形的表面展开图

4.1.1 几何图形（三）一、教学目标知识与能力目标 ⒈了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图. ⒉能根据展开图初步判断和制作立体模型. ⒊进一步认识立体图形与平面图形之间的关系. ⒋通过描述展开图,发展学生运用几何语言表述问题的能力. 过程与方法目标 ⒈在平面图形和立体图形互相转化的过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉. ⒉通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动,积累数学活动经验,感受数学思考过程的条理性,发展形象思维. ⒊通过展开与折叠的活动,体会数学的应用价值. 情感、态度、价值观 ⒈通过学生之间的交流活动,培养主动与他人合作交流的意识. ⒉通过探讨现实生活中的实物制作,提高学生学习热情. 二、重点与难点重点：直棱柱的展开图. 难点：根据展开图判断和制作立体模型. 三、教学过程 1.创设情境,导入课题小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎,上方有一只蚊子,壁虎要想尽快吃到蚊子,应该走哪条路径？学生各抒己见,提出路线方案. 教师总结：若在平面上,壁虎只要沿直线爬过去就可以了.而在圆桶上,直线不太好找,那么把圆柱侧面展开,就可找出答案. 如图所示： ● 蚊壁虎 ● 蚊子

圆柱侧面展开后是矩形,壁虎只要沿图中直线爬向蚊子即可.若蚊子和壁虎在其他几何体上,如棱锥,正方体……它们展开后是什么图形呢？今天我们就来讨论它们的展开图. 2、新课探究：（1）正方体的表面展开图教师先演示正方体的展开过程,提醒沿着棱展开,且展开图必须是一个完整的图形.然后让学生拿出学具正方体纸盒（或是课前准备好的正方体纸盒,或现成的正方体包装盒）进行动手操作,得到正方体展开图. 过程与要求： ⑴首先要各自独立完成,再以小组为单位,组内相互交流展开图如何得到的,最后看看共得到几种展开图？ ⑵再以小组为单位,各组相互交流,尽可能得到更多的不同的展开图.（以组为单位展示成果） ⑶教师从学生结论中任选一种图形,要求学生按指定图形再次展开正方体.（学生相互合作,讲解,动手操作,并能简单描述展开的方法,学有余力的同学可了解其展开规律） ⑷小组内或组间交流,试着把别人的展开图形重新恢复围成一个正方体,体会从平面图形与立体图形之间的转化. .教师再拿出如下图所示的两个纸片,提问：能否经过折叠围成一个正方体？若不能,如何改变其形状就能围成一个正方体？（要求学生仔细观察,思考,讨论,并动手操作验证猜想）（2）其他直棱柱的表面展开图学生从其他直棱柱中任选一种,得到它的展开图,相互交流.教师指导总结. （特别是圆柱体展开时,体会怎样展开会得到侧面是一个长方形）（3）让学生分组研究观察三棱锥的展开图. 归纳：从刚才的实践过程中,大家可能已经感受到,同一个几何体,按不同的方式展开,得到的展开图也不同.

初一数学平面图形

平面图形的认识（一）姓名：得分：一、选择题（每题3分，共39分） 1.下列说法正确的个数是……………………………………………（） ①射线是直线的一部分，所以射线比直线短； ②已知两点的线段有无数条； ③两条射线组成的图形叫做角； ④把一个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.经过直线外的一点画已知直线的平行线可画…………………（） A.1条 B.2条 C.无数条 D.无法画 3.如图中只有（）个角（指少于平角的角）……………………（） A.4 B.5 C.6 3题图 4题图 4.下列图中互相平行的线段有……………………………………（） A.3组 B.4组 C.5组 D.7组 5.要把一根木条固定在墙上，至少要钉（）个钉子 A.1 B.2 C.3 D.4 6.点C 为线段AB 上的一点，点D 为BC 中点，若AD ＝5cm 则AC+AB=( ) A.8cm B.10cm C.12cm D.不确定 7.下列说法，正确的个数是…………………………………………… （） ①两条不相交的直线叫平行线； ②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直； ③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④如果直线a ∥b,a ∥c,b ∥c 。 A.1 B.2 C.3 D.4 8.在同一平面内，下列说法正确的有……………………………………（） ①过两点有且只有一条直线； ②两直线不平行，一定相交； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A B D C

初一数学立体图形与平面图形基础

立体图形与平面图形基础中考要求例题精讲正方形展开图的知识要点：第一类：有6种。特点：是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形. 简称“141型” 第二类：有3种。特点：是有3个连成一排的正方形，其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132型” 第三类：仅有一种。特点：是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形；简称“222型” 第四类：仅有1种，三个连成一排的正方形的一侧，还有3个连成一排的正方形，可简称“33型” 正方形展开图的识别方法： 1.排除法：（1）由少于或多于6个的正方形组成的图形不是正方形的平面展开图（2）有“凹”字型或“田”字型部分的平面图形不是正方体的展开图

2.对比法：对照上面的四种规则进行对照；从展开图可以看出，在正方形的展开图中不会出现如下图所示的“凹”字型和“田”字型结构。直线、射线、线段的概念： ① 在直线的基础上定义射线、线段：直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点．直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点． ② 在线段的基础上定义直线、射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线，把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线．点与直线的关系：点在直线上；点在直线外．两个重要公理： ① 经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”． ② 两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”．两点之间的距离：两点确定的线段的长度． ⑴ 点的表示方法：我们经常用一个大写的英文字母表示点：A ，B ，C ，D ，…… ⑵ 直线的表示方法： ① 用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后顺序，如直线AB ，如下图⑴ 也可以写作直线BA ． (1) (2) l A B ② 用一个小写字母来表示，如直线l ，如上图⑵．注意：在直线的表示前面必须加上“直线”二字；用两个大写字母表示时字母不分先后顺序． ⑶ 射线的表示方法： ① 用两个大写字母来表示．第一个大写字母表示射线的端点，第二个大写字母表示射线上的点．如射线OA ，如图⑶，但不能写作射线AO ． ② 用一个小写字母来表示，如射线l ，如图⑷． (3) (4) l A O 注意：在射线的表示前面必须加上“射线”二字．用两个大写字母表示射线时字母有先后顺序，射线的端点在前． ⑷ 线段的表示方法： ① 用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示线段的两个端点，无先后顺序之分，如线段AB ，如图⑸，也可以写作线段BA ． ② 也可以用一个小写字母来表示：如线段l ，如图⑹． (5) (6) A B 注意：在线段的表示前面必须加上“线段”二字．用两个大写字母表示线段时字母不分先后顺序．中点：模块一立体图形

七年级上册数学几何图形初步知识点整理

几何图形初步一、本节学习指导本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。二、知识要点 1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。比如：正方体、长方体、圆柱等平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。比如：三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。 5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图，如：、物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。三、经验之谈本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识，很多图形在小学就学习过，我们要巩固其相关求法。其次画立体图形的三视图的时候要小心，多在脑子里形成空间想象。

小学六年级数学下册《立体图形思维》训练题_六年级试卷.doc

小学六年级数学下册《立体图形思维》训练题_六年级试卷考试时间：120分钟考试总分：100分【知识分析】本课时是在学生学习了圆柱体和圆锥体的体积之后的拓展练习。通过本课时的学习，学生能够根据所学的圆柱体、圆锥体的体积公式解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。【例题解读】【例1】已知一个圆柱体的底面半径是4厘米，它的侧面积是60平方厘米，求它的体积是多少立方厘米？【思路简析】这道题的突破口是在“侧面积是60平方厘米”,侧面积的算法是πdh，而体积求法是πr2h，只需把60除以2，算出πrh，再乘上r （4）即可。列式：60÷2×4＝120立方厘米【l 【思路简析】画一个示意图会发现增加的只是侧面积，底面积并没有增加，所以，只用50.24÷3.14÷2，算出它的底面直径，除以2就行了。列式： 50.24÷3.14÷2÷2＝4厘米【经典题型练习】 1.一个圆柱体，底面半径是5厘米，这个圆柱体的侧面积是100平方厘米。它的体积是立方厘米？ 2.一个圆柱体，底面周长是6.28厘米，如果把圆柱体沿直径切成两个半圆柱体，表面积就增加20平方厘米，圆柱的体积是立方厘米？ 3.用直径为40毫米的圆形钢材截下一段压成直径为60毫米，高为40毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取多少毫米圆钢？姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________ --------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线----------------------

初中七年级数学：生活中的立体图形教学设计

新修订初中阶段原创精品配套教材生活中的立体图形教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 3D graphics in life 教师：风老师风顺第二中学编订：FoonShion教育

生活中的立体图形北师大版实验教科书七年级上册第一章第一节《生活中的立体图形》第1课时（p2~p4）编者：刘玉琴教学目标： 1、经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。教学重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。教学难点：用自已的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。教学方法：观察、讨论、归纳法。教学技术与教具：几何画板、电脑课件、实物投影、实物教具。

活动准备：1、让学生回忆小学学过的几何图形（立体图形）：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球等。并展示实物教具和第3页下图，让学生系统回忆这些几何体的形状。 2、就是由这些基本图形构成了我们生活的空间，下面是一幅城市一角的街景照片，你能从中发现哪些熟悉的几何体？（实投）从而引出新课—— 生活中的立体图形（板书）教学过程： 1、课件展示一些建筑物照片和一些邮票（有建筑画面），让学生感受立体几何图形就在我们生活的周围。同时让学生观察每幅图中，能找到哪些熟悉的几何体（让学生上台说明，看谁能找到最多和最准确，以培养学生认真观察大胆发言的良好习惯） 2、展示课本第2页各图（实投），让学生仔细观察回答又有哪些熟悉的几何体？培养学生敏捷的观察力。 3、展示第3页上图，让学生认真观察，然后分小组讨论，再回答下列问题：（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？

小学六年级下数学《立体图形》思维训练

立体图形（一）【知识分析】本课时是在学生学习了圆柱体和圆锥体的体积之后的拓展练习。通过本课时的学习，学生能够根据所学的圆柱体、圆锥体的体积公式解决一些实际问题，培养学生解决问题的能力。【例题解读】【例1】已知一个圆柱体的底面半径是4厘米，它的侧面积是60平方厘米，求它的体积是多少立方厘米？【思路简析】这道题的突破口是在“侧面积是60平方厘米”,侧面积的算法是πdh，而体积求法是πr2h，只需把60除以2，算出πrh，再乘上r（4）即可。列式：60÷2×4＝120立方厘米【例2】一个底直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面降低多少厘米？【思路简析】仔细观察会发现，其实降低的水位与木桶底面积相乘就是圆锥的面积，而圆锥的面积为20×92×3.14÷3，算出后只需除以圆柱底面积就行了。列式：﹙20×92×3.14÷3﹚÷﹙102×3.14﹚=5.4厘米【例3】一个圆柱体，如果它的高增加2厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米。这个圆柱体的底面半径是多少厘米？

【思路简析】画一个示意图会发现增加的只是侧面积，底面积并没有增加，所以，只用50.24÷3.14÷2，算出它的底面直径，除以2就行了。列式： 50.24÷3.14÷2÷2＝4厘米【经典题型练习】 1.一个圆柱体，底面半径是5厘米，这个圆柱体的侧面积是100平方厘米。它的体积是立方厘米？ 2.一个圆柱体，底面周长是6.28厘米，如果把圆柱体沿直径切成两个半圆柱体，表面积就增加20平方厘米，圆柱的体积是立方厘米？ 3.用直径为40毫米的圆形钢材截下一段压成直径为60毫米，高为40毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取多少毫米圆钢？立体图形（二）【知识分析】本课时是在学生学习了立体图形之后的拓展练习。通过本课时的学习，学生能够综合运用所学的立体图形的知识解决一些实际问题，培养学生综合解决问题的能力。【例题解读】

初一数学平面图形的认识A卷

第八章平面图形的认识（二） ★ A 卷基础知识点点通班级姓名成绩一、选择题（每题3分，共24分） 1. 由图⑴可知，∠1 和∠2是一对（） A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 2. 已知如图（2），∠1=∠2，则直线a 与直线b 的关系是（） A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定 3. 平移图（3）中的图案，能得到下列哪一个图案（） A. B. C. D. 4. 下列哪组数据能构成三角形（） A.1cm 、2cm 、3cm B.2cm 、3cm 、4cm C.4cm 、4cm 、9cm D.1cm 、2cm 、4cm 5. 三角形的角平分线、中线、高都是（） A.直线 B.线段 C.射线 D.以上都不对 6. 若一个三角形中，三个内角的度数比是1∶2∶3，则这个三角形中最大的内角度数为（）图（3）

A.30° B.45° C.60° D.90° 7. 一个多边形的内角和为1440°，则此多边形的边数为（） A.8边 B.9边 C.10边 D.11边 8. 一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和（） A.2160° B.2340° C.2700° D.2880° 二、填空题（每空3分，共36分） 9. 已知如图（4），∠1=∠B ，则 ∥ ，若 ∠3=∠4，则 ∥ ； 10.已知如图（5），a ∥b ，且∠1=117°，则∠3= °； 11.在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶4，则∠A= °，∠B= °，∠C= °； 12.如图（6），在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点I ，若∠A=40°，则∠BIC= °； 13.如图（7），则x= °； 14.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形为边形； 15.如图（8），则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °；三、解答题：（第16题6分，第17题6分，第18题8 分，共20分） 16.⑴作出△ABC 的三条高 D 图（4） E C B A 4 32 1 图（5） 3 21 c b a 图（6） I C B A D C B A 3x 2x 120° 图（7）图（8） E D B C F A

苏教版七年级数学-平面图形的认识(一)练习题

第六章平面图形的认识（一) 图形与线段的联系表示方法有无长度线段射线直线（1)经过两点有一条直线，并且只有一条直线 (2)两点之间的所有连线中,线段最短。（3)两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。 1、如图,线段AB 上有两点C 和D ，则图中共有__＿＿条线段。写出其中的一条线段为；若直线上有ｎ个点,则它们共组成条线段 2、C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，6=DA ,4=DB ,求CD 的长度。 3、如图，D C B A 、、、是圆周上的四个点，连接其中任意两点可得到一条线段,这样的线段共可连出__________条。 4、请你做裁判：过C B A 、、三个点中的两点作直线,小明说有一条,小林说只有一条，小牛说不是一条就是三条,你认为他们三人谁的说法对?为什么？ 5、如图,从A 地到B 地有①②③三条路可以走,每条路长分别为n m l 、、（图中、、表示直角)，则第_＿_＿__＿__条路最短,另两条路的长短关系为__＿_＿_＿__＿_＿＿_＿___。 6、两条直线相交最多有___＿_＿_＿_个交点;三条直线两两相交最多有__＿_＿ __＿_个交点;四条直线两两相交最多有_＿___＿_＿_个交点；n 条直线两两相交最多有__＿_＿__个交点。 7、下列说法中正确的是（） A 、两条射线组成的图形叫做角 B 、直线是一个平角 C 、一条射线就是一个周角 D 、AOB ∠与BOA ∠表示同一个角 8、对角的表示方法理解错误的是（） A 、可用三个大写字母表示,顶点字母写在中间,角边上的点写在两旁 B 、任何角都可用一个大写字母来表示 C 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上数字来表示 D 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上希腊字母来表示 9、用1∠、ACB ∠、C ∠三种方法表示同一个角的是（ ) A 、 B 、 C 、１０、下列语句：①线段AB 是点A 与Ｂ的距离;②把一条线段分成两部分的点叫做线段的中点；③可以反向延长角的一边，其中正确的个数有（ ) A 、没有 B 、１个 C 、２个 D 、３个

【苏教版】六年级数学下册《立体图形》练习题(2份)

六年级数学下册《立体图形》练习题班级姓名一、填空 1．长方体的棱长总和是48分米，长宽高的比是5:4:3，同一顶点的三条棱的长度和是（）分米，表面积是（）cm2，体积是（）cm3。一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。 2.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42cm，宽是3cm，这个圆柱体的侧面积是（）cm2，表面积是（）cm2，体积是（）立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（）cm3。 3.一个圆柱侧面展开后正好是一个边长18.84cm的正方形，这个底面积是（）cm2。4．正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）倍，表面积扩大（）倍。 5.一个圆锥的体积是24cm3，底面积是8cm2，它的高是（）cm 6.用6个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积可能是（）cm2，也可能是（）cm2。 7. 圆锥的侧面展开后是一个半径为10cm的半圆，圆锥底面半径是（ )cm 8．小明做了这样一面小旗，如右图，以BC为轴旋转一周形成一个圆柱，红色部分与绿色部分的体积比是（） 9．把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等，形状相同的两部分，圆锥的高是6cm，圆锥的底面半径是（）cm。 10. 一个平顶教室长8.5m，宽6m，高4m。教室门窗和黑板的面积一共有27m2。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有（）m2，如果每m2用涂料0.4千克，一共要准备（）千克涂料。 11. 把一个高为3分米的圆柱的底面平均分成若干份，切割拼成一个近似的长方体，已知长方体的表面积比圆柱体的表面积增加24dm2，原来圆柱的体积是( )dm3。 12.把一个直径10dm，高10dm的圆柱体，沿着它的直径切成两部分，这两部分的表面积之和比原来直圆柱的表面积增加了（）dm2；把一个半径4dm，长20dm的圆木，平均截成2段，表面积共增加（）dm2；一根长5m的圆柱形木料，把它平均分成5段，表面积正好增加48dm2，每段木料的体积是（）dm3。

七年级数学平面图形的认识(一)检测题(WORD版含答案)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O,A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动. （1）若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点P，在点A、B的运动过程中，∠APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；（2）若△ABO的两个外角的平分线AQ、BQ相交于点Q，AP的延长线交QB的延长线于点C，在点A、B的运动过程中，∠Q和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠Q和∠C的度数；若发生变化，请说明理由. 【答案】（1）解：不变化.理由：∵AP和BP分别是∠BAO和∠ABO的平分线，∠AOB=90°，∴∠APB=180°（∠OAB+∠ABO）=180° ×90°=135° （2）解：都不变. 理由：∵AQ和BQ分别是∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线，AP和BP分别是∠BAO和∠ABO的平分线， ∴∠CAQ=∠QBP=90°，又∠APB=135°， ∴∠Q=45°，∴∠C=45° 【解析】【分析】根据角平分线定义和三角形内角和定理得到∠APB=180° ?（∠OAB+∠ABO）；根据邻补角的平分线互相垂直，得到∠CAQ=∠QBP=90°，由∠APB的度数，求出∠Q和∠C的度数. 2．如图1， .如图2，点分别是上的点，且， .

（1）求证： F；（2）若的角平分线与的角平分线交于点，请补全图形并直接写出与之间的关系为________. 【答案】（1）证明：如图,延长EH，交CD的延长线与M，（2）∠BFE=2∠P. 【解析】【解答】解:（2）结论：∠BFE=2∠P，理由如下：如图，设∠B=∠HEF=y.∠BFE=x = ，故答案为：∠BFE=2∠P. 【分析】（1）延长EH，交CD的延长线与M，根据平行线的性质及等量代换即可证明；（2）设∠B=∠HEF=y，∠BFE=x，根据平行的性质结合三角形的内角和定理得出∠BFE=2∠P. 3．已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，E分别是x轴和y轴上的任意点．BD是∠ABE的平分线，BD的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C．

初中七年级数学 立体图形与平面图形