3-8 两条绝热线和一条等温线是否可以构成一个循环？为什么？ 答：不能。如图3-4所示，等温线Ⅲ与Ⅰ和Ⅱ两绝热线相交，构成一个循环。这个循环只有一个单一热源，它把吸收
的热量全变成功，即%100＝η，并使周围环境没有变化，这是违背热力学第二定律的，所以不可能构成这样一个循环。
3-9 一个热机以卡诺循环的方式作功。如图3-5所示，如果体积增大，此曲线所包围的面积也增大，所作的净功如
何变化？热机效率又如何变化？
答：如体积增大，热机所做净功将增大，增大的功等于
将bb ′c ′c 部分积分所得；体积增大，效率仍相同，因211T η=-，高低温热源温度不变，η也就不变。
3-10 有两个可逆热机使用不同热源，分别作卡诺循环abcd ′a 和a ′b ′c ′d ′a ′，
图3-3
P
P
(a)
(b)
图3-5 图3-6
V
P P 图3-4
在p -V 图上，它们的循环曲线所包围的面积相等，但形状不同，如图3-6所示。它们吸热和放热的差值是否相等，对外所作的净功是否相同？效率是否相同？
答：设a-b 过程温度为T 1，a ′-b ′过程温度为T 1′，c ′-d ′过程温度为T 2
设c ′处状态参数为（p 3′,V 3′,T 2）, c 处状态参数为（p 3，V 3，T 2）, d ′处状态参数为（p 4，V 4，T 2）
因为两循环曲线所包围的面积相等，所以其所做净功相等。
由图3-6可知，c-d ′过程与c ′-d ′过程在同一等温线上，故c-d ′过程放热
3
224
υln
V Q RT V = c ′-d ′过程放热
4
322ln V V RT Q '='
υ
又由于V 3′＞V 3，故Q 2′＞Q 2，
所以，两过程放热的差值不等，a ′b ′c ′d ′a ′过程放热多。 ∵ Q 1－Q 2＝A ， Q 1′－Q 2′＝A ∴ Q 1－Q 2＝Q 1′－Q 2′ 由于Q 2′＞Q 2，故Q 1′＞Q 1
∴两过程吸热的差值不等，a ′b ′c ′d ′a ′过程吸热多。 对于d ′a 绝热过程，有
1
4
21
1
1--=γγV T V T
对于d ′a ′绝热过程，有
(1)11124T V T V γ-γ-''=
联立①②式，有
1
1111T V V T γ-??'= ?
?'??
由图3-6可知，11V V '>， ∴11T T '>
根据卡诺循环效率公式
121T T -
=η，121T T '
-='η 可知
ηη'>
∴abcd ′a 过程效率高于a ′b ′c ′d ′a ′过程。
3-11 下列过程是否可逆，为什么？ （1）高温下加热使水蒸发；（2）绝热
①
②
过程中，不同温度的两种液体混合；（3）在体积不变下加热容器内的气体，使其温度由T1变化到T2。
答：都不可逆，因为热力学第二定律表明，一切与热现象有关的实际宏观过程都不可逆。
3-12 根据热力学第二定律判断下面说法是否正确？（l）功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功；（2）热量能从高温物体传向低温物体，但不能从低温物体传向高温物体。
答：（1）不正确。卡诺循环中，从高温热源吸热对外做功的等温过程，就将热全部转化成了功，只是由于系统从外界吸热，引起了外界的变化。
正确的理解应为：在不引起其它变化或不产生其它影响的条件下，热不能完全变为功。
（2）不正确。致冷机就能将热量从低温物体传向高温物体，只是它需要消耗外界能量。
正确的理解应为：在不引起其它变化或不产生其它影响的条件下，不可能把热量从低温物体传到高温物体。
3-13 请说明违背热力学第二定律的开尔文表述也必定违背克劳修斯表述。
答：用反证法证明。
假设有一个违反开尔文表述的机器，它从高温热源T1吸热Q，全部变为有用的功，A＝Q，而未产生其它影响。这样，可利用此机器输出的功A去供给在高温热源T1与低温热源T2之间工作的一制冷机。这个制冷机在一循环中得到功A（A＝Q），并从低温热源T2处吸热Q2，最后向高温热源T1处放热Q2＋A。这样，两机器总的结果是：高温热源净吸热Q2，而低温热源恰好放出热量Q2，此外没有其它任何变化。上述设计中的制冷机是可实现的。由此可见，如果违背开尔文表述也必定违背克劳修斯表述。
3-14 系统从某一初态开始，分别经过可逆与不可逆两个过程，到达同一末态，则在这两个过程中系统的熵变一样大吗？
答：熵变一样大。因为熵是一个状态参量，只与系统始末状态有关，与过程无关。
练习题
3-1 有人声称设计了一台循环热机，当燃料供给1.045×108J的热量时，机器对外作了30kW·h的功，并有3.135×107J的热量放出，这种机器可能吗？
解：以题意得：
878
Q=?-?=?
1.04510 3.135100.731510(J)
338
A=???=?
3010 3.610 1.0810(J)
由于A
=可知，此机器需消耗内能做功。
?
Q<，根据热力学第一定律A
Q+
E
无穷尽地消耗内能而循环做功是不可能的，所以这种机器不可能存在。
3-2 如图3-7所示，系统从状态A 沿ABC 变化到状态C 的过程中，外界有326J 的热量传递给系统，同时系统对外作功126J 。当系统从状态C 沿另一曲线CA 返回到状态A 时，外界对系统作功52J ，则在此过程中系统吸热还是放热?传递的热量是多少?
解：A-B-C-A 循环过程中，系统做功 1265274(J)A B C C A A A A ---=+=-=
因同一状态0=?E ，且由热力学第一定律A E Q +?=，可知 74(J)Q A ==
∵ A C C B A Q Q Q ---+=
∴ 74326252(J)C A A B C Q Q Q ---=-=-=-
即C-A 过程系统向外界放出热量252J 。
3-3 压强为1.013×105Pa ，容积为0.0082m 3的氮气，从初始温度300K 加热到400K 。如加热时（l ）体积不变；（2）压强不变；问在这两个过程中各需要多少热量？哪一个过程所需热量多？为什么？
解：已知：p 1＝1.013×105Pa ，V 1＝0.0082m 3，T 1＝300K ，T 2＝400K 根据等体过程的热力学第一定律表达式有
E ?=V Q
又
()12E T T c V -?ν＝
∴()12T T c Q V V -=ν 由
1RT pV ν=
有
1
RT pV
=
ν 因氮气为双原子分子，有
R c V 25=
将②，③式代入①式，有
()()52115 1.013100.00825400300692.2(J)23002V pV Q T T T ??=??-=??-=
(2)
()()()5212117 1.013100.00827
E 400300969.1(J)
23002
p p pV Q c T T R T T RT ??=?ν-=??-=??-=＝
因V p Q Q >，则可知等压过程吸热多。这是因为等体过程仅需吸热使内能增
图3-7
P
① ②
③
加E ?，E Q V ?=；等压过程除需吸热使内能增加E ?外，还要吸热对外做功，
A E Q p +?=。
3-4 如图3-8所示，使1mol 氧气（1）由a 等温变到b ；（2）由a 等体变到c ，再由c 等压变到b 。分别计算气体所作的功和传递的热量。
解：（1）a-b 为等温过程，0E ?=。 由
a a a RT V p =
得
5
3ln ln 0.044
2100.022ln
0.022
3.0510(J)
b b
a a a a a V V
Q A RT p V V V ====???=?
（2）∵a 、b 两点在同一等温线上，故a-c-b
过程：0E ?=。
∴a-c-b 过程也有：Q A = 又a-c 为等体过程：0B C A -= c-b 为等压过程，则
()()531100.0440.022 2.210(J)c b c b A p V V -=-=??-=?
∴32.210(J)a c c b Q A A --=+=?
3-5 温度为 27℃、压强为 1.013×105Pa 的一定量的氮气，经绝热压缩，体积变为原来的15，求压缩后氮气的压强和温度。
解：绝热过程有
γ
γ
2211V p V p =
对于氮气
4.1==
v
p c c γ
∴ 5 1.451212 1.0131059.64210(Pa)V p p V γ
??
=?=??=? ???
由理想气体状态方程，有
111RT V p ν=，222RT V p ν=
由上式可得
P
3)
2
1
图3-8
()522215
119.64210127327571.10(K)1.013105
p V T T p V ?=?=??+=?
3-6 0.020kg 的氦气温度由17℃升高到27℃。若在升温过程中，（1）体积
保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量。试分别求出气体内能的改变、吸收的热量和外界对气体所作的功。（设氦气可看作刚性理想气体。）
解：由已知可得
3
0.020
5(mol)410mol M M -ν=
==? ∵内能为状态参量，与过程无关。
∴三种不同过程的内能改变量E ?相等。 氦气为单原子气体，自由度为3，故
()33
58.312717623.25(J)22
E R T ?=ν??=???-=
（1）等体过程，0A =，因此
623.25(J)Q E =?=
此过程系统从外界吸收热量623.25J ，全部用来增加内能，外界对系统做功为0。
（2）等压过程
()()()212155
58.3127171038.75(J)22
p Q c T T T T =ν-=ν-=???-=
1038.75623.25415.5(J)A Q E =-?=-=
此过程系统从外界吸热1038.75J ，内能变化623.25J ，外界对系统做功-415.5J 。
（3）绝热过程，0Q =，因此
623.75(J)A E =-?=-
此过程外界对系统做功623.75J ，全部用来增加系统内能。
3-7 分别通过下列过程把标准状态下的 0.014kg 氮气压缩为原体积的一半：（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）等压过程。试分别求出在这些过程中内能的改变、传递的热量和外界对气体所作的功。（设氮气可以看作刚性理想气体）
解：由已知可得：
0.014
0.5(mol)0.028
mol M M ν=
== （1）等温过程，0E ?=，因此
1
2
ln
V V RT A Q ν==
∵
2
1
12=V V ，mol 5.0=ν ∴1
0.58.31273ln
786.24(J)2
Q A ==???=- 即等温过程中，内能改变为0，系统向外界放出热量24.786J ，外界对系统做功24.786J 。
（2）绝热过程，0Q =。又
∵γ
γ2211V p V p =，122
1V V =
∴122p p γ=
111RT V p ν=
氮气为双原子分子
4.1=γ
()22111
1
V p V p E A --=
?-=γ 将上列四式联立，代入数据可得
()111
12907.45(J)1
A RT γ=
?νγ－－＝-－ 即此过程外界对系统做功907.45J ，全部转化为系统内能的增量。 （3）等压过程 由111RT V p ν=可得
1
1
1p RT V ν=
又由122
1
V V =得
()121111
0.58.31273567.15(J)22
A p V V RT =-=-?ν=-???=-
根据理想气体状态方程，始末状态有
11RT pV ν= 22RT pV ν=
122
1V V =
由以上三式可知
① ②
③ ④
122
1T T =
∴()211117
0.58.312731985.05(J)222
p p Q c T T c T =ν-=-ν=-????=-
1985.05567.151417.90(J)E Q A ?=-=--=-（－）
即外界对系统做功567.15J ，系统向外放热1985.05J ，系统内能减少1417.90J 。
3-8 请证明理想气体在绝热过程中满足C pV =γ（C 为常数）
解：在绝热过程中，0Q =。
∴21()v A E C T T =-?=-ν- 对于一微小绝热过程，有
d d v p V vC T =-
p ，V ，T 三参量满足理想气体状态方程
pV vRT =
将上式微分，可得
d d p V V p vRT +=
联立①②两式，消去d T ,得
()d d v v C R p V C V p +=-
∵v p C R C +=
令p v
C C γ=
，则上式变为
0=+V dV p dp γ
将上式积分可得
1ln ln p V C +γ=（C 1为常数） 即
pV C γ=（C 为常数）
3-9 试证明1mol 理想气体在绝热过程中所做的功为：
12()
1
R T T A -=
γ-
其中T 1、T 2分别为初末状态的热力学温度。
解：对于绝热过程，有
γγ
pV V p =11
①
②
③
∴γγ
V
V
p p 11=
()()()()2
2
1
1
111111211111121112221122111111
1111V V V V p V A pdV dV p V V V V p V V p V V p V V p V p V p V γγ
-γ-γγγ-γγ-γγ-γ=
==?--γ
=
-=--γ-γ=--γ
??
由理想气体状态方程，可将上式化为
()()21121111
A R T T T T =
-=--γγ- 证毕。
3-10 在1.013×105Pa 压强下，1mol （63.5g ）铜的温度从300K 变到1200K ，
铜的等压摩尔热容量C p ＝ 2.3×104
＋5.92T [J/(mol ·K)]，求铜的焓变。
解：此过程可视为等压过程。
()()()
?
?
????-??+-??=+?==??122
2124492.521103.292.5103.22
1
21
T T T T dT
T dT c Q T T T T p ννν
将211mol,1200K,300K T T ν===代入上式，可得
72.469610(J)Q =?
因定压过程中系统吸收的热量等于态函数焓的增量，所以
72.469610(J)H Q ?==?
3-11 计算标准状态下，下列反应的反应热：
CH 4（气）＋CO 2 （气）＋ 2H 2（气） 解：查表可知，各物质的标准生成焓为：
H f ○
－（CH 4）＝－74.85 (kJ ·mol -1) H f ○
－（CO 2）＝－393.51 (kJ ·mol -1) H f ○－
（CO ）＝－110.52 (kJ ·mol -1) H f ○
－（H 2）＝0 (kJ ·mol -1) 该反应的反应热为:
ΔH 反○－应＝2 H f
○－（CO ）+2 H f ○－（H 2）-H f ○－（CH 4）- H f ○－（CO 2） =2×(－110.52)+0－(－74.85)－(－393.51) = 247.32 (kJ ·mol -1)
3-12 0.32kg 的氧气作如图3-9所示的循环，循环路径为abcda ， V 2＝ 2V 1，
T 1＝ 300K ，T 2＝200K ，求循环效率。设氧气可以看做理想气体。
解：由已知可得
0.3210(mol)0.032
mol M M ν===
氧气为双原子分子，则R c v 2
5
=。
（1） a-b 过程为等温过程，0=?E ，
21111
4ln
108.31300ln 21.72810(J)
V Q A RT V ==ν=???=? 此过程系统从外界吸热J 410728.1?，全部用来向外做功。
（2） b-c 过程为等体过程，A ＝0
()22145
108.31(200300)2
2.077510(J)
v Q E c T T =?=ν-=???-=-?
此过程系统向外放热42.077510J ?，系统内能减少42.077510J ?。
（3） c-d 过程为等温过程，E ?＝0
13222
4ln
1
108.31200ln 2
1.15210(J)
V Q A RT V ==ν=???=-?
此过程外界对系统做功41.15210J ?，系统向外放热41.15210J ?
（4） d-a 过程为等体过程，A ＝0
()()41245
108.313002002
2.077510(J)
v Q E c T T =?=ν-=???-=?
此过程系统从外界吸热42.077510J ?，使内能增加42.077510J ?。
图3-9
P
1
2
热机效率为
()()%14.150775
.2728.1152.10775.20775.2728.1＝＝
－吸
放
吸++-+=
Q Q Q η
3-13 气体（ 1.4γ=）做卡诺循环，热源温度为127℃，冷却温度为7℃。设p 1＝1.013×105Pa ，V 1＝10.0×10－3m 3，V 2＝20.0×10－3m 3，试求：（1）p 2、p 3、p 4、V 3、V 4；（2）一个循环过程气体作出的功；（3）从热源吸收的热量；（4）循环效率。
解：（1）已知：T 1，T 2，p 1，V 1，V 2，求：p 2， p 3 ，p 4，V 3，V 4
T 1＝127+273＝400K T 2＝7+273＝280K
卡诺循环a,b,c,d 四个状态的状态参量分别为：a 点：（p 1，T 1，V 1），b 点（p 2，T 1，V 2），c 点（p 3，T 2，V 3），d 点（p 4，T 2，V 4）。
由理想气体状态方程，有
111ν,p V RT =,122RT V p ν=
两式相比，可得
35
41213
210.0101.01310 5.06510(Pa)20.010
V p p V --?==??=?? 由b-c 为绝热过程，可写出绝热过程方程
1
3
21
2
1--=γγV T V T
∴
330.0488(m )V === 由绝热过程方程另一形式
γ
γ3322V p V p =
可得
42323 1.45310(Pa)V p p V γ
??
==? ???
由d-a 为绝热过程，可写出绝热过程方程
1
1
11
4
2--=γγV T V T
∴334110.0100.0244(m )V V -==?= 由绝热过程方程另一形式
γ
γ
1144V p V p =
可得
41414 2.90610(Pa)V p p V γ
??
==? ???
（2）∵a-b ，c-d 为等温过程，0=?=?--d c b a E E 。又内能为状态参量，一个循环中也有0=?E
∴ a d c b E E --?-=?
根据热力学第一定律，在b-c 绝热过程中有：c b c b A E --=? 在d-a 绝热过程中有：a d a d A E --=?
∴0=+--a d c b A A
a-b 为等温过程，有0=?-b a E
2211111
3
5
3
3
ln
ln 20.0101.0131010.010ln
10.010702.16(J)
a b a b V V A Q RT p V V V -----==ν=?=?????= c-d 为等温过程，0=?-d c E
4423333
4ln
ln 0.0244
1.453100.0488ln 0.0488
491.49(J)
c d c d V V A Q RT p V V V --==ν==???=-
∴一个循环所做的总功
702.16(491.49)210.67(J)a b b c c d d a A A A A A ----=+++=+-=
（3）由上面可知，从热源吸收的热量
Q a-b = 702.16(J) （4）%30400
2801112=-=-=T T η
3-14 一个平均输出功率为 5.0×104 kW 的发电厂，在T 1＝1000K 和T 2＝300K 热源下工作。（l ）该电厂的理想热效率为多少？（2）若这个电厂只能达到理想热效率的70％，实际热效率是多少？（3）为了产生 5.0×104 kW 的电功率，每秒种需提供多少焦耳的热量？（4）如果冷却是由一条河来完成的，其流量为10m 3/s ，由于电厂释放热量而引起的温度升高是多少？
解：
（1）213001170%1000T T η-
-理＝＝＝
（2）70%49%ηη?理实＝＝
（3）437
5.010101 5.010J A P t =?=???=?（）
由1
Q A
=
η，有 78
1 5.010 1.0210J 0.49
A Q ?===?η（）
（4）由1
2
1Q Q Q -=
η，有 ()()87
21110.49 1.0210 5.20210J Q Q =-η?=???实－＝（）
∴7
233
5.20210 1.24K 4.18101010
Q T c m ??==????水水＝（）
3-15 一台冰箱工作时，其冷冻室中的温度为－10℃，室温为15℃。若按理想卡诺致冷循环计算，此致冷机每消耗1000J 的功可从被冷冻物品中吸出多少热量？
解：由已知可得
T 1＝15+273＝288（K ） T 2＝－10+273＝263（K ）
若为理想卡诺循环，则致冷系数为
52.10263
2882632122＝＝－T T T ＝A Q ＝
-ε 若A ＝1000J ，则吸出热量为
4
2100010.52 1.05210J Q A ε??＝＝＝（）
3-16 一个卡诺致冷机从0℃的水中吸收热量制冰，向27℃的环境放热。若
将 5.0kg 的水变成同温度的冰（冰的熔解热为 3.35×105J ／kg ），求：（l ）放到环境的热量为多少？（2）最少必须供给致冷机多少能量？
解：设高温热源温度为T 1，低温热源温度为T 2
T 1＝27+273＝300K ，T 2＝0+273＝273K
（1）设此致冷机从低温热源吸热为Q 2，则
56
2 5.0 3.3510 1.67510J Q ???＝＝（）
设此致冷机致冷系数为ε，则
11.10273
300273
2
12＝＝
－T T T ＝
-ε
大学物理第一章质点运动学习题解(详细、完整)
第一章 质点运动学 1–1 描写质点运动状态的物理量是 。 解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速度”。 1–2 任意时刻a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动；任意时刻a =0的运动是 运动；任意时刻a t =0，a n =常量的运动是 运动。 解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。 1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s 的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （)m/s 102=g 。 解：此沟的宽度为 m 345m 10 60sin 302sin 220=??==g R θv 1–4 一质点在xoy 平面运动，运动方程为t x 2=，229t y -=，位移的单位为m ，试写出s t 1=时质点的位置矢量__________；s t 2=时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。 解：将s t 1=代入t x 2=，229t y -=得 2=x m ，7=y m s t 1=故时质点的位置矢量为 j i r 72+=（m ） 由质点的运动方程为t x 2=，229t y -=得质点在任意时刻的速度为 m/s 2d d ==t x x v ，m/s 4d d t t x y -==v s t 2=时该质点的瞬时速度为 j i 82-=v （m/s ） 质点在任意时刻的加速度为 0d d ==t a x x v ，2m/s 4d d -==t a y y v s t 2=时该质点的瞬时加速度为j 4-m/s 2 。
大学物理热学总结
大学物理热学总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
大学物理热学总结 (注：难免有疏漏和不足之处，仅供参考。 ) 教材版本：高等教育出版社《大学物理学》热力学基础 1、体积、压强和温度是描述气体宏观性质的三个状态参量。 ①温度：表征系统热平衡时宏观状态的物理量。摄氏温标，t表示，单位摄氏度（℃）。热力学温标，即开尔文温标，T表示，单位开尔文，简称开（K）。 热力学温标的刻度单位与摄氏温标相同，他们之间的换算关系： T/K=273.15℃+ t 温度没有上限，却有下限，即热力学温标的绝对零度。温度可以无限接近0K，但永远不能达到0K。 ②压强：气体作用在容器壁单位面积上指向器壁的垂直作用力。单位帕斯卡，简称帕（Pa）。其他：标准大气压（atm）、毫米汞高（mmHg）。 1 atm =1.01325×105 Pa = 760 mmHg ③体积：气体分子运动时所能到达的空间。单位立方米（m3）、升（L） 2、热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则这两个系统也必处于热平衡。 该定律表明：处于同一热平衡状态的所有热力学系统都具有一个共同的宏观特征，这一特征可以用一个状态参量来表示，这个状态参量既是温度。3、平衡态：对于一个孤立系统（与外界不发生任何物质和能量的交换）而言，如果宏观性质在经过充分长的时间后保持不变，也就是系统的状态参量不再岁时间改变，则此时系统所处的状态称平衡态。 通常用p—V图上的一个点表示一个平衡态。（理想概念） 4、热力学过程：系统状态发生变化的整个历程，简称过程。可分为： ①准静态过程：过程中的每个中间态都无限接近于平衡态，是实际过程进行的无限缓慢的极限情况，可用p—V图上一条曲线表示。 ②非准静态过程：中间状态为非平衡态的过程。
大学物理第12章习题解答
第十二章 习题答案 12.1 选择题 (1) 对位移电流,下述四种说法哪个正确( ) A. 位移电流是由线性变化磁场产生的. B. 位移电流是指变化的电场. C. 位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律. D. 位移电流的磁效应不服从安培环路定理. (2) 空气中有一无限长金属薄壁圆筒,在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i (t),则( ) A. 圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场. B. 任意时刻通过圆筒内假象的任一球面的磁通量和电通量均为 零. C. 沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零. D. 沿圆筒外任意闭合环路上磁感应强度的环流不为零. (3) 如图12.1(3)所示为一充电后的平行板电容器,A 板带正电,B 板 带负电,开关K 合上时,A ?B 板间位移电流的方向为(按图上所标x 轴 正方向回答) A ．x 轴正向 B ．x 轴负向 C ．x 轴正向或负向 D ．不确定 题12.1(3)图 答案：(1) B, (2)B, (3)B. 12.2 填空题 1． S t B l E L S d d ??????-= ① 0d =??S B S ② S t D I l H S L i d d ????∑??+= ③ 试判断下列结论是否包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的.将确定的方程式用代号填在相应结论的空白处. (1) 变化的电场一定伴随有磁场__________________． (2) 变化的磁场一定伴随有电场__________________． (3) 磁感线是无头无尾的闭合曲线________________． 2．平行板电容器的电容C 为20 μF ,两板上的电压变化率V/s 105.1d d 5?=t U ,则该平行板电容器中的位移电流为____________． 3．一空气平行板电容器的两极板是半径为R 的圆形导体片,在充电时,板间电场强度的变化率为t E d d .若略去边缘效应,则两板间的位移电流为______________． 答案: (1)③①②, (2)3 A, (3)20 R dt dE πε
大学物理第一章 习题
第一章 质点运动学 1–1 描写质点运动状态的物理量是 。 1–2 任意时刻a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动；任意时刻a =0的运动是 运动；任意时刻a t =0，a n =常量的运动是 运动。 1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s 的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （)m /s 102=g 。 1–4 一质点在xoy 平面内运动，运动方程为t x 2=，229t y -=，位移的单位为m ，试写出s t 1=时质点的位置矢量__________；s t 2=时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。 1–5 一质点沿x 轴正向运动，其加速度与位置的关系为x a 23+=，若在x =0处，其速度m /s 50=v ，则质点运动到x =3m 处时所具有的速度为__________。 1–6 一质点作半径R =1.0m 的圆周运动，其运动方程为t t 323+=θ，θ以rad 计，t 以s 计。则当t =2s 时，质点的角位置为________；角速度为_________；角加速度为_________；切向加速度为__________；法向加速度为__________。 1–7 下列各种情况中，说法错误的是[ ]。 A ．一物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度 B ．一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率 C ．一物体具有加速度，而其速度可以为零 D ．一物体速率减小，但其加速度可以增大 1–8 一个质点作圆周运动时，下列说法中正确的是[ ]。 A ．切向加速度一定改变，法向加速度也改变 B ．切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 C ．切向加速度可能不变，法向加速度不变 D ．切向加速度一定改变，法向加速度不变 1–9 一运动质点某瞬时位于位置矢量),(y x r 的端点处，对其速度大小有四种意见： （1）t r d d （2）t d d r （3）t s d d （4）2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 下述判断正确的是[ ]。 A ．只有（1），（2）正确 B ．只有（2），（3）正确 C ．只有（3），（4）正确 D ．只有（1），（3）正确 1–10 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j i r 22bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作[ ]。 A ．匀速直线运动 B ．变速直线运动 C ．抛物线运动 D ．一般曲线运动 1–11 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为S ＝5＋4t –t 2（SI ），则小球运动到最高点的时刻是[ ]。
大学物理章热力学基础试题.doc
第 9 章热力学基础 一、选择题 1.对于准静态过程和可逆过程 , 有以下说法．其中正确的是 [ ] (A)准静态过程一定是可逆过程 (B)可逆过程一定是准静态过程 (C)二者都是理想化的过程 (D)二者实质上是热力学中的同一个概念 2.对于物体的热力学过程 , 下列说法中正确的是 [ ] (A)内能的改变只决定于初、末两个状态,与所经历的过程无关 (B)摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C)在物体内 , 若单位体积内所含热量越多 , 则其温度越高 (D)以上说法都不对 3.有关热量 , 下列说法中正确的是 [ ] (A)热是一种物质 (B)热能是物质系统的状态参量 (C)热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D)热传递是改变物质系统内能的一种形式 4.关于功的下列各说法中 , 错误的是 [ ] (A)功是能量变化的一种量度 (B)功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C)气体从一个状态到另一个状态 , 经历的过程不同 , 则对外作的功也不一样 (D)系统具有的能量等于系统对外作的功
5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式p d V M R d T 表 示 [ ] (A)等温过程(B)等压过程 (C) 等体过程(D)绝热过程 6.理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式 , 式V d p M R d T 表示 [ ] (A) 等温过程(B) 等压过程 (C) 等体过程(D) 绝热过程 7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式V d p pdV 0表 示 [ ] (A) 等温过程(B) 等压过程 (C) 等体过程(D) 绝热过程 8.理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式 , 则式 M V d p p dV R d T 表示 [ ] (A)等温过程(B)等压过程 (C)等体过程(D)任意过程 9.热力学第一定律表明 : [ ] (A)系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B)系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C)不可能存在这样的循环过程,在此过程中,外界对系统所作的功
大学物理 第一章练习及答案
一、判断题 1. 在自然界中，可以找到实际的质点. ···················································································· [×] 2. 同一物体的运动，如果选取的参考系不同，对它的运动描述也不同. ···························· [√] 3. 运动物体在某段时间内的平均速度大小等于该段时间内的平均速率. ···························· [×] 4. 质点作圆周运动时的加速度指向圆心. ················································································ [×] 5. 圆周运动满足条件d 0d r t =，而d 0d r t ≠ . · ··············································································· [√] 6. 只有切向加速度的运动一定是直线运动. ············································································ [√] 7. 只有法向加速度的运动一定是圆周运动. ············································································ [×] 8. 曲线运动的物体，其法向加速度一定不等于零. ································································ [×] 9. 质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的. ···································· [√] 10. 牛顿定律只有在惯性系中才成立. ························································································ [√] 二、选择题 11. 一运动质点在某时刻位于矢径(),r x y 的端点处，其速度大小为：（ C ） A. d d r t B. d d r t C. d d r t D. 12. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为2 54SI S t t =+-（） ，则小球运动到最高点的时刻是： （ B ） A. 4s t = B. 2s t = C. 8s t = D. 5s t = 13. 一质点在平面上运动，已知其位置矢量的表达式为22 r at i bt j =+ （其中a 、b 为常量）则 该质点作：（ B ） A. 匀速直线运动 B. 变速直线运动 C. 抛物线运动 D. 一般曲线运动 14. 某物体的运动规律为2d d v kv t t =-，式中的k 为大于0的常数。当0t =时，初速为0v ，则速 度v 与时间t 的关系是：（ C ） A. 0221v kt v += B. 022 1 v kt v +-= C. 021211v kt v += D. 0 21211v kt v +-= 15. 在相对地面静止的坐标系中，A 、B 二船都以2m/s 的速率匀速行驶，A 沿x 轴正方向，B
大学物理热力学论文[1]
《大学物理》课程论文 热力学基础 摘要： 热力学第一定律其实是包括热现象在内的能量转换与守恒定律。热力学第二定律则是指明过程进行的方向与条件的另一基本定律。热力学所研究的物质宏观性质，特别是气体的性质，经过气体动理论的分析，才能了解其基本性质。气体动理论，经过热力学的研究而得到验证。两者相互补充，不可偏废。人们同时发现，热力学过程包括自发过程和非自发过程，都有明显的单方向性，都是不可逆过程。但从理想的可逆过程入手，引进熵的概念后，就可以从熵的变化来说明实际过程的不可逆性。因此，在热力学中，熵是一个十分重要的概念。关键词： （1）热力学第一定律（2）卡诺循环（3）热力学第二定律（4）熵 正文： 在一般情况下，当系统状态变化时，作功与传递热量往往是同时存在的。如果有一个系统，外界对它传递的热量为Q，系统从内能为E1 的初始平衡状态改变到内能为E2的终末平衡状态，同时系统对外做功为A,那么，不论过程如何，总有： Q= E2—E1+A 上式就是热力学第一定律。意义是：外界对系统传递的热量，一部分
是系统的内能增加，另一部分是用于系统对外做功。不难看出，热力学第一定律气其实是包括热量在内的能量守恒定律。它还指出，作功必须有能量转换而来，很显然第一类永动机违反了热力学第一定律，所以它根本不可能造成的。 物质系统经历一系列的变化过程又回到初始状态，这样的周而复始的变化过程称为循环过程，或简称循环。经历一个循环，回到初始状态时，内能没有改变，这是循环过程的重要特征。卡诺循环就是在两个温度恒定的热源（一个高温热源，一个低温热源）之间工作的循环过程。在完成一个循环后，气体的内能回到原值不变。卡诺循环还有以下特征： ①要完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源： ②卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关，高温热源的温 度越高，低温热源的温度越低，卡诺循环效率越大，也就 是说当两热源的温度差越大，从高温热源所吸取的热量Q1 的利用价值越大。 ③卡诺循环的效率总是小于1的（除非T2 =0K）。 那么热机的效率能不能达到100％呢？如果不可能到达100％，最大可能效率又是多少呢？有关这些问题的研究就促进了热力学第二定律的建立。 第一类永动机失败后，人们就设想有没有这种热机：它只从一个热源吸取热量，并使之全部转变为功，它不需要冷源，也没有释放热量。这种热机叫做第二类永动机。经过无数的尝试证明，第二类永动
大学物理讲稿(第12章波动学基础)第六节
§12.7 多普勒效应 一、机械波的多普勒效应 当波源和观察者都相对于介质静止时,观察者所观测到的波的频率与波源的振动频率一致.当波源和观察者之一,或两者以不同速度同时相对于介质运动时,观察者所观测到的波的频率将高于或低于波源的振动频率,这种现象称为多普勒效应.多普勒效应在我们日常生活中经常可以遇到.例如,当火车由远处开来时,我们所听到的汽笛声高而尖,当火车远去时汽笛声又变得低沉了.下面我们就来分析波源和观察者都相对于介质运动时,发生在两者连线上的多普勒效应. 观察者所观测到的波的频率,取决于观察者在单位时间内所观测到的完整波的数目,或者说取决于单位时间内通过观察者的完整波的数目,即 λ=νu 式中u 是波在该介质中的传播速率,λ是波长. 现在假设波源相对于介质静止,观察者以速率V 0向着波源运动.这时观察者在单位时间内所观测到的完整波的数目要比它静止时多.在单位时间内他除了观察到由于波以速率u 传播而通过他的 u/λ个波以外,还观测到由于他自身以速率V 0运动而通过他的V 0 /λ个波.所以观察者在单位时间内所观测到的完整波的数目为 ν+=ν+=λ+λ=νu V u u V u V u 000/' (12.47) 显然,当观察者以速率V 0离开静止的波源运动时,在单位时间内所观测到的完整波的数目要比它静止时少V 0 /λ.因此,他所观测到的完整波的数目为 ν-=νu V u 0' (12.48) 总之,当波源相对于介质静止、观察者在介质中以速率V 0运动时,观察者所接收到的波的频率可表示为 ν±=νu V u 0' (12.49) 式中正号对应于观察者向着波源运动,负号对应于 观察者离开波源运动. 现在假设观察者相对于介质静止,而波源以速 率 V S 向着观察者运动.这时在波源的运动方向上, 向着观察者一侧波长缩短了,如图12.18所示.图中
大学物理习题答案第一章
[习题解答] 1-3 如题1-3图所示，汽车从A地出发，向北行驶60km到达B地，然后向东行驶60km到达C地，最后向东北行驶50km到达D地。求汽车行驶的总路程和总位移。 解汽车行驶的总路程为 ； 汽车的总位移的大小为 ?r = 位移的方向沿东北方向，与 方向一致。 1-4 现有一矢量R是时间t的函数，问 与 在一般情况下是否相等？为什么？ 解 与 在一般情况下是不相等的。因为前者是对矢量R的绝对值(大小或长度)求导， 表示矢量R的大小随时间的变化率；而后者是对矢量R的大小和方向两者同时求导，再取绝对值，表示矢量R大小随时间的变化和矢量R方向随时间的变化两部分的绝对值。如果矢量R方向不变只是大小变化，那么这两个表示式是相等的。 1-5 一质点沿直线L运动，其位置与时间的关系为r = 6t 2 -2t 3 ，r和t的单位分别是m和s。求： (1)第二秒内的平均速度； (2)第三秒末和第四秒末的速度； (3)第三秒末和第四秒末的加速度。
解取直线L的正方向为x轴，以下所求得的速度和加速度，若为正值，表示该速度或加速度沿x轴的正方向，若为负值表示，该速度或加速度沿x轴的反方向。 (1)第二秒内的平均速度 m?s-1； (2)第三秒末的速度 因为，将t = 3 s 代入，就求得第三秒末的速度，为 v3 = - 18 m?s-1； 用同样的方法可以求得第四秒末的速度，为 v4 = - 48 m?s-1； (3)第三秒末的加速度 因为，将t = 3 s 代入，就求得第三秒末的加速度，为 a3 = - 24 m?s-2； 用同样的方法可以求得第四秒末的加速度，为 v4 = - 36 m?s-2 . 1-6 一质点作直线运动，速度和加速度的大小分别为和，试证明： (1) v d v = a d s； (2)当a为常量时，式v 2 = v02 + 2a (s-s0 )成立。
大学物理习题答案解析第一章
第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v ,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故 t s t ΔΔΔΔ≠ r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故 t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 分析与解 t r d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；t d d r 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可
大学物理学下册答案第12章
第12章 电磁感应与电磁场 一 选择题 12-1 一根无限长平行直导线载有电流I ，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图12-1），则[ ] (A) 线圈中无感应电流 (B) 线圈中感应电流为顺时针方向 (C) 线圈中感应电流为逆时针方向 (D) 线圈中感应电流方向无法确定 解：选(B)。矩形线圈向下运动，直导线穿过线圈的磁通量减少，根据楞次定律，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向里，由右手螺旋法则确定线圈中感应电流为顺时针方向。 12-2 尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中[ ] (A) 感应电动势不同，感应电流不同 (B) 感应电动势相同，感应电流相同 (C) 感应电动势不同，感应电流相同 (D) 感应电动势相同，感应电流不同 解：选(D)。根据法拉第电磁感应定律，铁环和铜环所包围的面积中，若磁通量变化率相同，则感应电动势相同；但是尺寸相同的铁环和铜环的电阻不同，由欧姆定律I R ε = 可知，感应电流不同。 12-3 如图12-3所示，导线AB 在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A 作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O 作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点O 的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线AB 的感应电动势哪个结论是错误的? [ ] (A)（1）有感应电动势，A 端为高电势 I 习题12-1图
(B)（2）有感应电动势，B 端为高电势 (C)（3）无感应电动势 (D)（4）无感应电动势 解：选(B)。由=ε???b a B v )(d l 可知，（1）（2）有感应电动势，（3）OA OB 、两段导线的感应电动势相互抵消，无感应电动势，（4）无感应电动势，(C)、(D)正确；而ε的方向与B v ?的方向相同，（1）（2）电动势的方向均由B A →，A 端为高电势，(A) 正确，(B) 错误。 12-4 如图12-4所示，边长为l 的正方形导线框abcd ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中以速度v 垂直于bc 边在线框平面内平动，磁场方向与线框平面垂直，设整个线框中的总的感应电动势为ε，bc 两点间的电势差为u ，则[ ] (A),Blv u Blv ε== (B)0,u Blv ε== (C)0,0u ε== (D),0Blv u ε== 解：选(B)。正方形导线框abcd 可看成由ab 、bc 、cd 和da 四条导线组成，由=ε???b a B v )(d l 可知， a b 、cd 不产生感应电动势，b c 、da 产生的感应电动 势的大小相等，等于Blv ，方向相反，因此总的感应电动势0ε=，bc 两点间的电势差u Blv =。 12-5 圆柱形空间存在着轴向均匀磁场，如图12-5所示，B 以 d d B t 的速率变化，在磁场中有两点A 、C ，其间可放直导线AC 和弯曲导线AC ，则[ ] (A) 感生电动势只在AC 导线中产生 B （1） （2） （3） （4） 习题12-3图 a d 习题12-4图
大学物理第一章习题解答
习题解答 （注：无选择题，书本已给出） 习题一 1-6 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即 r ?12r r -=，1 2r r r -=?； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r = =v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-6图 (3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中 dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)
1-7 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求 出r ＝2 2 y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度 的分量，再合成求得结果，即 v =2 2d d d d ??? ??+??? ??t y t x 及a =2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 22 2222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 22 2 22 2 22 22 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 22d d d d t r a t r v == 其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明t r d d 不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，22d d t r 也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中 的一部分??? ? ??????? ??-=2 22d d d d t r t r a θ径。 或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢r 在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r 及速度v 的方向随间的变化率对速度、加速 度的贡献。 1-8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为 x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．(1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s
大学物理第九章热力学基础历年考题
第9章热力学基础 一、选择题 1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的是 [] (A>准静态过程一定是可逆过程 (B>可逆过程一定是准静态过程 (C>二者都是理想化的过程 (D>二者实质上是热力学中的同一个概念 2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [] (A>内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B>摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C>在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D>以上说法都不对 3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [](A>热是一种物质 (B>热能是物质系统的状态参量 (C>热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D>热传递是改变物质系统内能的一种形式 4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [](A>功是能量变化的一种量度 (B>功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C>气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D>系统具有的能量等于系统对外作的功 5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>绝热过程 6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>绝热过程 7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>绝热过程 8. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式,
则式表示 [](A>等温过程(B>等压过程 (C>等体过程(D>任意过程 9. 热力学第一定律表明: [](A>系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B>系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C>不可能存在这样的循环过程, 在此过程中, 外界对系统所作的功 不等于系统传给外界的热量 (D>热机的效率不可能等于1 10. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q= d E d A．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是 [](A>等温膨胀(B>等容膨胀 (C>等压膨胀(D>绝热膨胀 11. 对理想气体的等压压缩过程，下列表述正确的是 [](A> d A＞0, d E＞0, d Q＞0 (B> d A＜0, d E＜0, d Q＜0 (C> d A＜0, d E＞0, d Q＜0 (D> d A = 0, d E = 0, d Q = 0 12. 功的计算式适用于 [](A>理想气体(B>等压过程 (C>准静态过程(D>任何过程 13. 一定量的理想气体从状态出发, 到达另一状态．一次是等温压缩到, 外界作功A；另一次为绝热压缩到, 外界作功W．比较这两个功值的大小是 [](A>A＞W(B>A = W(C>A＜W (D>条件不够，不能比较 14. 1mol理想气体从初态(T1、p1、V1 >等温压缩到体积V2, 外界对气体所作的功为 [](A>(B> (C>(D> 15. 如果W表示气体等温压缩至给定体积所作的功, Q表示在此过程中气体吸收的热量, A表示气体绝热膨胀回到它原有体积所作的功, 则整个过程中气体内能的变化为 [](A>W＋Q－A(B>Q－W－A (C>A－W－Q(D>Q＋A－W
大学物理3第10章习题分析与解答
习 题 解 答 10-1 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，是摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时.若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为（ ） (A) 2π （B ）π/2 (C)0 (D)θ 解 由已知条件可知其初始时刻的位移正向最大。利用旋转矢量图可知，初相相位是0.故选C 10-2 如图所示，用余弦函数描述一简谐振动。已知振幅为A ，周期为T ，初相3 π ?-=， 则振动曲线为（ ） 解 由已知条件可知初始时刻振动的位移是2 3co s A A y =??? ??-=π，速度是 ()A t A v ω?ωω2 3 sin = +-=，方向是向y 轴正方向，则振动曲线上0=t 时刻的斜率是正值。故选A 10-3 已知某简谐振动的振动曲线和旋转矢量图如附图（a ）、（b ）所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒，则此简谐振动的振动方程为（ ） （A ）cm t x ??? ??+=ππ323 2 cos 2 （B ）cm t x ??? ??-=ππ3232cos 2 （C)cm t x ??? ??- =ππ323 4 cos 2 （D ）cm t x ??? ??+=ππ323 4 cos 2 习题10-3图 习题 10-2 图
解 由振动图像可知，初始时刻质点的位移是2 A - ，且向y 轴负方向运动，附图（b ）是其对应的旋转矢量图，由图可知，其初相位是π3 2 ，振动曲线上给 出了质点从2A -到A 的时间是s 1，其对应的相位从π3 2 变化到π2，所以它的角 速度 1-s rad 3 2T 2?== ππω 简谐振动的振动方程为 ??? ??+=ππ323 4 cos 2t x 故选D 10-4 弹簧振子做简谐振动，已知此振子势能的最大值为100J,当振子处于最大位移 的一半时其动能为（ ） （A ）25J （B ）50J （C)75J （D)100J 解 物体做简谐运动时，振子势能的表达式是2 2 1kx E P = ，其动能和势能都随时间做周期性变化，物体通过平衡位置时，势能为零，动能达到最大值；位移 最大时，势能达到最大值2 2 1kA E P = ，动能为零，但其总机械能却保持不变.当振子处于最大位移的一半时其势能为228 1 )2(21'kA A k E p ==,所以此时的动能是 J J J kA kA kA E k 7543 10043218121222=?=?=-= 故选C 10-5 一质点作简谐振动，速度最大值Vm=0.05m/s ，振幅A=2cm.若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，则振动表达式为 。 解 速度的最大值105.0-?==s m A v m ω,A =0.02m,所以 )(5.202 .005.01-?=== s rad A v m ω 振动的一般表达式)cos(?ω+=t A x ，现在只有初相位没确定，速度具有正最大值时位于原点处，由旋转矢量法可知2 π ?- =，振动的表达式为 m t y )2 5.2cos(02.0π -=.
(完整word版)大学物理学热力学基础练习题
《大学物理学》热力学基础 一、选择题 13-1．如图所示，bca 为理想气体的绝热过程，b 1a 和b 2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是 ( ) （A ）b 1a 过程放热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （B ）b 1a 过程吸热、作负功，b 2a 过程放热、作负功； （C ）b 1a 过程吸热、作正功，b 2a 过程吸热、作负功； （D ）b 1a 过程放热、作正功，b 2a 过程吸热、作正功。 【提示：体积压缩，气体作负功；三个过程中a 和b 两点之间的内能变化相同，bca 线是绝热过程，既不吸热也不放热，b 1a 过程作的负功比b 2a 过程作的负功多，由Q W E =+?知b 2a 过程放热，b 1a 过程吸热】 13-2．如图，一定量的理想气体，由平衡态A 变到平衡态B ，且他们的压强相等，即A B P P =。问在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然 ( ) （A ）对外作正功；（B ）内能增加； （C ）从外界吸热；（D ）向外界放热。 【提示：由于A B T T <，必有A B E E <；而功、热量是 过程量，与过程有关】 13-3．两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性理想气体)，开始时它们的压强和温度都相同，现将3 J 的热量传给氦气，使之升高到一定的温度，若氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量为 ( ) （A ）6J ； （B ）3J ； （C ）5J ； （D ）10J 。 【提示：等体过程不做功，有Q E =?，而2 mol M i E R T M ?= ?，所以需传5J 】 13-4．有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的是（ ） A （） C （） B （） D （）
大学物理第12章复习提纲
第12章 波动光学 （1） 掌握双缝干涉的形成机理及k 级明、暗条纹对应的位置公式、以及相邻明、暗纹间距 公式。掌握光程的概念。 （2） 掌握等倾干涉（即薄膜干涉）形成的机理及明、暗条纹对应的光程差公式。 掌握增透膜和增反膜的厚度计算。 （3） 掌握等厚干涉（即劈尖干涉）形成的的机理及明、暗条纹对应的光程差公式。 （4） 掌握利用劈尖条纹特点进行的的一系列计算（如直径计算，工件凹，凸程度计算）， 牛顿环明、暗条纹对应的半径计算。 （5） 掌握单缝衍射半波带分析方法和明暗纹计算公式 （6） 掌握光栅方程，会利用光栅方程计算条纹的位置，最大级次。 （7） 掌握利用偏振片进行光的起偏、捡偏、以及马吕斯定理，会用马吕斯定理计算光强。 （8） 掌握反射光和折射光的偏振方法，布儒斯特定律。 2．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π ，则此路径AB 的光程为 4．（本题3分） 如图所示为杨氏双缝干涉实验光路图。当1r 和2r 质中时，中央明条纹位于O 点位置，当在1r 光路中放置一块折射率为1.5，厚度为1mm 的玻璃片时，则中央明纹位置： (A) 在o 点不变； (B) 向ox 正方向移动； (C) 向ox 负正方向移动； (D) 无法确定． ［ ］ 6．如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为__________________．
8. 在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角θ＝1.0×10-4 rad ，在波长λ＝700 nm 的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l ＝0.25 cm ，由此可知此透明材 料的折射率n ＝______________________．(1 nm=10-9 m) 10． 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分 12．波长为 600 nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为a =0.60 mm 的单缝上，缝后有一焦距cm f 60'=的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm =10 ﹣9 m) 14．一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图．在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为 (A) λ / 2． (B) λ． (C) 3λ / 2 ． (D) 2λ ． ［ ］ 16． 一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长λ1的第三级主极大衍射角和λ2的第四级主极大衍射角均为30°．已知λ1=560 nm (1 nm= 10-9 m)，试求: (1) 光栅常数a ＋b (2) 波长λ 2 18．将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成45°和90°角． (1) 强度为I 0 的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态． (2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？ 20. 一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反射光和折射光．如果反射光是线偏振光光；则折射光是________光；这时的入射角b i 称为____________角．
《大学物理学》第一章-牛顿力学-自学练习题
第一章 牛顿力学 自学练习题 一、选择题 1．关于惯性有下列四种说法中，正确的为： ( ) （A ）物体在恒力的作用下，不可能作曲线运动； （B ）物体在变力的作用下，不可能作曲线运动； （C ）物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下作匀速圆周运动； （D ）物体在不垂直于速度方向的力的作用下，不可能作圆周运动。 【提示：平抛运动知A 错；圆周运动就是在变力作用下的，知B 错；加速或减速圆周运动，力不指向圆心，知D 错】 2．如图，质量为m 的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间， 并保持平衡，设木板和墙壁之间的夹角为α，当α增大时，小球对 木板的压力将： ( ) （A ） 增加；（B ）减少；（C ）不变； （D ）先是增加，后又减少，压力增减的分界角为=45°。 【提示：画一下受力分析图，m 小球受到竖直向下的重力、水平向右的弹力和垂直于木板向左上的支持力三力平衡】 2-1．如图，质量为m 的物体用平行于斜面的细线连结并置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体脱离斜面时，它的加速度大小为： ( ) （A ）sin g θ； （B ）cos g θ； （C ）tan g θ； （D ）cot g θ。 【提示：画一下受力分析图，物体m 受到竖直向下的重力mg 、 垂直于斜面向右上的支持力和细线拉力T 的作用。当支持力为零， 有水平向右的惯性力ma 与重力、拉力三力平衡， 建立平衡方程：sin T mg θ =，cos T ma θ=，有cot a g θ=】 2-2．用水平力N F v 把一个物体压在靠在粗糙竖直墙面上保持静止，当N F v 逐渐增大时，物体 所受的静摩擦力f F v 的大小： ( ) （A ）不为零，但保持不变； （B ）随N F v 成正比地增大； m α θ m m a m g cos T θ
