第七章机械能守恒定律专题复习

第七章机械能守恒定律期末复习(1)

一． 功和功率：

1、功：（1）功的计算公式： （2）功是标量、是过程量。

（3）做功的两个不可缺少的因素：（1） （2） ；

注意：a.当

=

时，W =0。例如：线吊小球做圆周运动时，线的拉力不做功；当

<

时，

力对物体做负功，也说成物体克服这个力做了功（取正值）

b.摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.

c.发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd （d 是两物体间的相对路程），且W=Q （摩擦生热）

2、功率：（1）定义：文字表述：______________________________；公式表示：_________________；

（2）物理意义：___________________________；

（3）国际单位：__________；其他单位：1千瓦=1000瓦特。

（4）其他计算公式：平均功率_____________________；瞬时功率_____________________。

（5）额定功率是发动机正常工作时的 ；实际输出功率 或 额定功率。

例1：关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[ ]

A ．滑动摩擦力总是做负功

B ．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功

C ．静摩擦力对物体一定做负功

D ．静摩擦力对物体总是做正功

例2：m=2ⅹ103kg 的汽车发动机额定功率80kw ，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4ⅹ103N ，那么（）A.汽车在公路上的最大行驶速度为20m/s B.汽车以额定功率启动，V=5m/s 时a=6m/s 2

C ．汽车以2m/s 2的加速度匀加速启动，第2秒末功率为32kW

D ．汽车做C 中匀加速运动所能维持的时间为5s

二．重力势能和弹性势能：

1、重力势能：（1）重力做功的特点：重力对物体做的功只跟 有关，而跟物体的运动的 无关。

（2）重力势能的定义：文字表述：_____________________；公式表示：________________________；

（3）性质：重力势能是标量、状态量、相对量。当物体位于所选择的参考平面（零势面）的上方（下方）时，重力势能为 （ ）。但重力势能的差值与参考平面的选择 。重力势能属于物体和地球组成的系统。

（4）重力势能与重力做功的联系：重力做的功等于物体的重力势能的减小，即W G = ；如重力做负功，即 < ，重力势能增加。

2、弹性势能：定义：文字表述：______________________________性质：弹性势能是标量、状态量。

注意：弹性势能E P 的大小与弹簧的伸长量或者压缩量l 的大小有关，对于同一根弹簧，弹簧的伸长量或者压缩量l 越 ，弹性势能E P 越 。 弹性势能与弹力做功的联系：弹力做的功等于弹簧的弹性势能的减小。

例3．如图所示，一个质量为m 的木块，以初速度v o 冲上倾角为θ的斜面，沿

斜面上升L 的距离后又返回运动．若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：

（1）木块上升过程重力的平均功率是多少？木块的重力势能变化了多少？

(2）木块从开始运动到返回到出发点的过程滑动摩擦力做的功是多少？ 重力做的功是多少？

全过程重力势能变化了多少？

第七章机械能守恒定律全章复习(1)

一． 功和功率：

1、功：（1）功的计算公式： （2）功是标量、是过程量。

（3）做功的两个不可缺少的因素：（1） （2） ；

注意：a.当

=

时，W =0。例如：线吊小球做圆周运动时，线的拉力不做功；当

<

时，

力对物体做负功，也说成物体克服这个力做了功（取正值）

b.摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.

c.发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd （d 是两物体间的相对路程），且W=Q （摩擦生热）

2、功率：（1）定义：文字表述：______________________________；公式表示：_________________；

（2）物理意义：___________________________；

（3）国际单位：__________；其他单位：1千瓦=1000瓦特。

（4）其他计算公式：平均功率_____________________；瞬时功率_____________________。

（5）额定功率是发动机正常工作时的 ；实际输出功率 或 额定功率。

例1：关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[ ]

A ．滑动摩擦力总是做负功

B ．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功

C ．静摩擦力对物体一定做负功

D ．静摩擦力对物体总是做正功

例2：m=2ⅹ103kg 的汽车发动机额定功率80kw ，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4ⅹ103N ，那么（）A.汽车在公路上的最大行驶速度为20m/s B.汽车以额定功率启动，V=5m/s 时a=6m/s 2

C ．汽车以2m/s 2的加速度匀加速启动，第2秒末功率为32kW

D ．汽车做C 中匀加速运动所能维持的时间为5s

二．重力势能和弹性势能：

1、重力势能：（1）重力做功的特点：重力对物体做的功只跟 有关，而跟物体的运动的 无关。

（2）重力势能的定义：文字表述：_____________________；公式表示：________________________；

（3）性质：重力势能是标量、状态量、相对量。当物体位于所选择的参考平面（零势面）的上方（下方）时，重力势能为 （ ）。但重力势能的差值与参考平面的选择 。重力势能属于物体和地球组成的系统。

（4）重力势能与重力做功的联系：重力做的功等于物体的重力势能的减小，即W G = ；如重力做负功，即 < ，重力势能增加。

2、弹性势能：定义：文字表述：______________________________性质：弹性势能是标量、状态量。

注意：弹性势能E P 的大小与弹簧的伸长量或者压缩量l 的大小有关，对于同一根弹簧，弹簧的伸长量或者压缩量l 越 ，弹性势能E P 越 。 弹性势能与弹力做功的联系：弹力做的功等于弹簧的弹性势能的减小。

例3．如图所示，一个质量为m 的木块，以初速度v o 冲上倾角为θ的斜面，沿

斜面上升L 的距离后又返回运动．若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：

（1）木块上升过程重力的平均功率是多少？木块的重力势能变化了多少？

(2）木块从开始运动到返回到出发点的过程滑动摩擦力做的功是多少？ 重力做的功是多少？全过程

重力势能变化了多少？

图5-3-1

三． 动能和动能定理：

1、动能：（1）定义：文字表述：_________________________；公式表示：______________。

（2）性质：动能是标量。注意：动能没有方向，不要把速度的方向误认为是动能的方向。 动能是状态量、动能是相对量，同一物体相对于不同参照物其动能可能不同。

2、动能定理：文字表述：_______________________________________；公式表示： W =E K2-E K1 ； 讨论：当W >0时，E K2 > E K1 ，动能增大；当W <0时，E K2 < E K1 动能减小；当W =0时 E K2 = E K1 动能不变。注意：（1）功和能是两个不同的概念，但相互之间有密切的联系，这种联系体现于动能定理上，外力对物体做的总功等于物体动能的增量，一般来说，不是等于物体动能的本身。

（2）外力对物体所做的总功等于物体受到的所有外力的功（包括各段的运动过程）的代数和。

例4．.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．

四． 机械能守恒定律：

内容_________________________________________________；_表达式__________________；

条件：只有重力（或弹力）做功，其他力不做功。这里的弹力指研究弹性势能的物体（如弹簧）的

弹力，不是指通常的拉力、推力。不能误认为“只受重力（弹力）作用”。

注意：（1）研究对象是系统；（2）分清初、末状态。

五．实验：验证机械能守恒定律：

例5、某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V 、50Hz 的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4所示，O 点为重锤下落的起点，选取的计数点为A 、B 、C 、D ，各计数点到O 点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg 。

①打点计时器打出B 点时，重锤下落的速度V B = m/s ，重锤的动能E KB = J 。

②从开始下落算起，打点计时器打B 点时，重锤的重力势能减小量为 J 。

③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B 点的过程中，得

到的结论是 。

例6、如图，小球自a 点由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c 点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a →b →c 的运动过程中（ ）

A.小球和弹簧总机械能守恒

B.小球的重力势能随时间均匀减少

C.小球在b 点时动能最大

D.c 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

例7.如图,光滑的倾斜轨道与半径为R 的圆形轨道相连接，质量为m 的小球在倾斜

轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？

图

图5-3-1

三． 动能和动能定理：

1、动能：（1）定义：文字表述：_________________________；公式表示：______________。

（2）性质：动能是标量。注意：动能没有方向，不要把速度的方向误认为是动能的方向。 动能是状态量、动能是相对量，同一物体相对于不同参照物其动能可能不同。

2、动能定理：文字表述：_______________________________________；公式表示： W =E K2-E K1 ； 讨论：当W >0时，E K2 > E K1 ，动能增大；当W <0时，E K2 < E K1 动能减小；当W =0时 E K2 = E K1 动能不变。注意：（1）功和能是两个不同的概念，但相互之间有密切的联系，这种联系体现于动能定理上，外力对物体做的总功等于物体动能的增量，一般来说，不是等于物体动能的本身。

（2）外力对物体所做的总功等于物体受到的所有外力的功（包括各段的运动过程）的代数和。

例4．.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．

四． 机械能守恒定律：

内容_________________________________________________；_表达式__________________；

条件：只有重力（或弹力）做功，其他力不做功。这里的弹力指研究弹性势能的物体（如弹簧）的

弹力，不是指通常的拉力、推力。不能误认为“只受重力（弹力）作用”。

注意：（1）研究对象是系统；（2）分清初、末状态。

五．实验：验证机械能守恒定律：

例5、某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V 、50Hz 的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4所示，O 点为重锤下落的起点，选取的计数点为A 、B 、C 、D ，各计数点到O 点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg 。

①打点计时器打出B 点时，重锤下落的速度V B = m/s ，重锤的动能E KB = J 。

②从开始下落算起，打点计时器打B 点时，重锤的重力势能减小量为 J 。

③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B 点的过程中，得

到的结论是 。

例6、如图，小球自a 点由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c 点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a →b →c 的运动过程中（ ）

A.小球和弹簧总机械能守恒

B.小球的重力势能随时间均匀减少

C.小球在b 点时动能最大

D.c 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

例7.如图,光滑的倾斜轨道与半径为R 的圆形轨道相连接，质量为m 的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？

图

通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？