长方体和正方体的特征教研案例
五年级数学在线教研——长方体和正方体的特征
一场疫情暂缓了我们开学的步伐，却止不住我们学习的热情，为保证“停课不停学”的有效性，我校数学老师们全身心投入线上教育教学工作中，充分发挥数学教研组的作用，利用网络平台，创造了新的学习舞台，让师生相聚在云端。
一、课前准备，引导自学
因为在线课堂没有普通的课堂那么直观，师生交流相对较少。所以每次课前，要认真备课，梳理本节课的知识要点，在教育平台上搜集、观看视频，然后选择重难点突出的、安排合理、讲解清晰，且相对有趣的视频来作为课前准备材料。然后再制作课件，把本节课的重点知识进行梳理，同时选择有针对性的习题让孩子们进行练习。并要求学生对新课进行预习。对于本节课内容——长方体和正方体的特征的特点。我们设计了以下课前准备。
1、自己准备一个长方体和一个正方体模型。
2、课前在微信群中布置预习作业、发放资料包（包括预习视频、重难点讲解微课等）来辅助学生自学。
3、对本科内容进行预习，完成预习表格。
二、线上教学，解决问题
课前提前五分钟进入课堂，提醒孩子们做好课前准备，课中，为了尽量避免网络教学的一些弊端，所以不采用单一的讲授和播放视频。尽量采用多种形式的互动，调动孩子们的学习兴趣。
（1）在播放视频中有针对性的在关键处进行暂停，给予重点指导与讲解；
（2）课堂中不能单纯的让学生看视频，而是在看的过程中多抛出一些问题让学生去思考，然后通过连麦的形式让学生说一说自己的想法，比如本课探索长方体和正方体的特点时，可以多让学生连麦分享自己的想法。
（3）在练习环节，让学生把自己的解题过程或者是操作过程，亦或是一些操作课的拼摆成品以照片的形式发到群里，老师给与点评，孩子们也可以相互学习。
通过多种形式的互动，能够更及时的了解学生的学习情况。同时也避免了上课枯燥这个情况，让网络那头的孩子多动脑动手，把这个网络课堂变得更加灵活有趣。
三、课程设计
教学过程：
一、谈话引入
1、ppt出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。
师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？
生：墨水瓶……的形状是长方体的。
生汇报，教师进行分类。
说出生活中见到的长方体和正方体物体。
师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？
生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。
生：……
（相对较容易的问题，指名发言要更多倾向于学困生。）
二、自主探究。
1、认识面、顶点、棱的特征。
指出面、棱和顶点。
师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，摸一摸你有什么感觉？
生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。
师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师ppt出示。（教师可以边介绍，边利用长方体和正方体的图片模型进行展示）
教师引导学生：你们能指出面、棱和顶点吗？（给学生足够的时间，自己探索）
面的特征。
师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？
生：长方体有6个面、正方体有6个面。
师：你是怎么数的？这些面有多少特征?
（让学生按照一定的规律来数）
生：……相对的面的面积相等。
师：你用什么办法验证你的猜测呢？
生用一定的方法验证相对的面的面积相等。
生：我用算的方法来验证……
生：我用剪的方法验证，是这样做的……
生：我用画的方法……
顶点、棱的特征。
师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。
师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方体和正方体的“顶点”，所用的小棒就相当于“棱”。）
生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12条棱。
生：……
四、批改检查
及时对学生发到家校本里的作业进行检查、批改，促使学生更快地完成学习任务，达到互相激励的作用。
五、课后答疑
课后，对仍有疑惑的同学，选择在各班微信群中答疑，解决问题；个别学生可微信私聊进行有针对性的提高。
优秀教研活动案例
聚焦课堂， 培养学生的写作兴趣、提高学生的写作技能 教师：王晓娟【活动主题】 一、活动背景 在写作教学中，我们深感缺乏专门的英语写作课，没有对学生英语写作进行循序渐进地训练。长期以来我们基本延续着这样的一种模式:教师给出题目,提出要求,让学生在课内或课外规定的时间内完成一篇作文,之后交给教师批改，而教师批改的重点也只是放在语法和词汇等细节性错误上。这样的训练模式, 没有从根本上提高学生的英语写作水平，而且使大部分学生写作起来相当被动,缺乏积极性和热情。这次活动我们采用听课、说课、评课、研讨等形式，希望通过充分发挥本组英语教师的集体智慧，提高我们的写作教学水平，并把写作教学中重点放在：1、培养学生的写作兴趣2、提高学生的写作技能。下面记叙我们英语学科的一次主题式校本教研活动案例，与大家一起探讨。 ◆教研主题：聚焦课堂，培养学生的写作兴趣、提高学生的写作技能◆活动时间：2016年5月8月 ◆研讨方式：听、评课式 ◆课例执教：王晓娟
◆活动成员：小学英语教研组全体成员 ◆活动目标： 1、培养学生的写作兴趣。 2、提高学生的写作技能。 3、优化课堂教学，提高教学开放性，进而改善课堂教学质量。 4、提高教研组成员的互助能力，实现教师专业成长。 二、本次教研活动准备过程 上课准备： 指定执教老师 要求：以“培养学生的写作兴趣、提高学生的写作技能”为主题，提前两周通过集体备课形式完成教学设计，提前一周在其它班进行试讲，不断对教案进行完善。 三、活动程序 1）说课与评课2）主题研讨 四、教研活动过程 （一）说课与评课： 教研组长（主持人）：各位老师下午好！今天我们将利用两节课的时间进行教研会议，会议有两个议程：
人教版数学五年级下册《长方体和正方体的认识》教材分析
五年级下册数学第三单《长方体和正方体》教材分析 姜凌平 一、教学内容 1、长方体和正方体的认识。 2、长方体和正方体的表面积。 3、长方体和正方体的体积。 二、教学目标 1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m 3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。 3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4、探索某些实物体积的测量方法。 三、编写特点 1、注意联系生活实际。 （1）结合学生熟悉的事物认识图形和概念。 （2）注意用所学的知识解决实际问题。 （3）选取具有鲜明时代特征的素材。2、更加重视对概念的理解，如对体积概念的认识。 3、加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。
本单元的一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索来学习的。如，长方体体积的计算方法。 4、对一些内容进行了调整。 不再安排对体积和表面积进行对比的例题。 四、具体编排 （一）长方体和正方体的认识 1、教材的变化。 （1）长方体、正方体的引出，直接从实物中抽象出相应的图形，不再从与平面图形的对比中引出。 （2）直观、直接地给出长方体的面、棱、顶点的概念。 （3）突出了学生自主探索的学习方式，让学生通过动手操作、自主探索来学习的。 2、题图。 呈现了一些长方体或正方体形状的建筑物和生活用品，从中抽象出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中很多物品的形状都是长方体和正方体的。
长方体和正方体的特征
长方体和正方体的特征 一、教学目标： 1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。 2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。 3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。 二、教学重点： 掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高及长方体和正方体之间的关系。 三、教学难点： 长方体和正方体的概念，发展学生的空间观念。 四、教学准备： 每个学生准备一个长方体、一个正方体实物，教师准备长方体、正方体模型，课件。 五、教学过程： （一）创设情境，设疑激趣： 师：同学们，老师手中拿的这个盒子，谁知道它是什么形状的（长方体）那么这个盒子的形状谁知道呢（正方体） 师：真不错，老师还为大家准备了一张图片，你能从中找出长方体或正方体的物体吗（出示图片，指生回答） 师：同学们说得很好，在我们的生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体 生自由回答：大部分药盒是长方体，香皂包装盒是长方体，骰子是正方体，粉笔盒是正方体、讲台是长方体。 师：看来同学们都是生活中的有心人，我们已经认识了长方体和正方体，这节课我们就来共同研究长方体和正方体有什么特征。（板书课题：长方体和正方体的特征） （二）引导探究，自主建构： 1、师出示长方体模型。 师：（师拿模型）关于长方体，你还知道些什么 生：我知道长方体有平平的面。（师在黑板上课前画好长方体和正方体）（板书：面） 师：再看一看两个面相交处有什么
生：有一条边。 师：我们把两个面相交的这条边叫做棱。（板书：棱） 师：请同学们看一看三条棱相交处有什么 生：尖。（或点） 师：三条棱相交的点叫做顶点。（板书：顶点） 师：请同学们拿起自己准备的长方体，摸一摸它的面、棱、顶点。 学生按要求摸一摸。 2、师：下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。自己数一数你手中的长方体有几个面 生：长方体有6个面。 师：你们同意吗谁来说一说你是怎样数的 生1：我是转圈数，再数左、右两边的两个面，共6个面。 （边说边演示） 生2：我是按上面、下面、前面、后面、左面、右面的顺序数的，共6个面。 （边说边演示） 师：她按上、下、前、后、左、右的顺序数，这样既不重复，也不容易漏数，这个方法不错，你们认为这些面有什么特征 生可能回答： 生1：这6个面都是长方形。 生2：上、下两个面大小相等。 生3：左、右两个面大小相等。 生4：前、后两个面大小相等。 生5：老师，我和某某有不同的意见，我手中的长方体不是6个面都是长方形的，有2个面是正方形的（师拿着展示） 师：也就是说长方体的6个面不一定都是长方形，也有可能有两个面是正方形的，刚才同学们提到的上下面，前后面，左右面都是分别相对的，我们称它们为相对的面。那么上下面、前后面、左右面的大小是否真的相等呢请同学们以同桌为单位，共同验证一下这些相对的面的大小是否真的相等呢 学生同桌合作交流并集体汇报： 生1：我们是用尺子测量的，通过测量我们发现相对的面的长、宽、都相等，所以面积就相等。 生2：我们先在纸上描出底面的长方形，再把上面的长方形放在上面，
小学英语优秀教研活动案例
小学英语优秀教研活动案例 山西省运城市稷山县稷峰镇西街小学冯倩茹 一、背景说明 小学英语课标指出：英语课程要面向全体学生，注重素质教育。课程特别强调要关注每个学生的情感，激发他们学习英语的兴趣，帮助他们建立学习的成就感和自信心，使他们在学习过程中发展综合语言运用能力，提高人文素养，增强实践能力，培养创新精神。 二、活动主题：如何有效的听课 三、研讨时间：每周五早上8:00---10:00 四、研讨方式：主题教研、观看名师课例、听课评课、交流反思。 五、参与人员：小学英语教研组全体成员 六、研究步骤 1．抓理论学习 校本教研是“一种理论指导下的研究”。不掌握一定的教育理论，不可能进行真正意义上的校本教研。为此，我们要定期组织本校教师学习教育教学理论或要求教师利用课余时间自觉学习有关教育教学理论，特别是学习《课程标准》的一些新理念、新课程实施过程中的一些新经验等。 2．抓教材培训
教材是教师赖以施教的依据，而对于教材，很多教师还不懂怎么教，这就急需进行教材培训。通过培训，使教师能够吃透教材，用好教材。 3．抓课题研究 课题研究是将教研与科研有机融合的教研活动形式，其操作程序大致为：(1)选择课题。应以问题为中心，从学校或教师实际需要出发。把教学实践中的疑问、困惑进行归纳、筛选，确定一个讨论专题，组织交流讨论，求得问题的解决。(2)围绕课题搜集材料，选择、整理材料。(3)开展课题研究。在学习和研究中注意理论与实践、教学与科研、教师研究与同伴互助等相结合。(4)课题研究结题。教师要完成课题的研究报告或论文，总结教育教学经验，并反思教学中的不足，今后进一步进行探讨。 4．抓课例研究 课例研究是以一两节课例展示的形式开展的一种教研活动。研讨内容包括：听课、说课、评课，肯定好的、可借鉴的地方，提出建设性意见等。 5．抓教学反思 反思是一种教师改进教学策略、不断提升自己教学水平的好方法，是不断提高自身教育教学素养的过程。为此，我们强调教师勤写教后反思或随笔，及时记录教学过程成功、失败之处，记录课堂意外收获，做好课后“备课”。教后反思书写形式上灵活多样，篇幅上有话则长、无话则短，但一定要有实效性。 6. 抓评价激励
长方体和正方体的知识点
长方体和正方体的知识 点 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-
长方体和正方体的知识整理 一、【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中， 2棱 顶点 长、宽、高。 3、由正方体（也叫做立方体） 。正方体有 4 5、长方体有642个面是正方形。正方体有 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a ＋b ＋h ）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L ÷4－b －h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L ÷4－a －h
高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。（如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍）。 二、【长方体和正方体的表面积】 1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积S=2（ah＋bh） 正方体的表面积S=a×a×6= 6a2 2、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是1001m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm2 3、生活实际
油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。 4、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大 于原来物体的表面积。 5、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。 三、【长方体和正方体的体积】 1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位） 2、常用的体积单位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3） ①棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3 ②棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3 ③棱长是1 m的正方体，体积是1 m3 相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3 =1000 dm3? 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000000 cm3 长方体的体积 V=abh 长÷b÷h
优秀教研活动案例展示
优秀教研活动案例展示-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
优秀教研活动案例展示 ——“开放性课堂教学的探究”活动案例 段柳乡中心校黑峪沟小学李怀萍本组的校本教研以促进每个学生的发展为宗旨，以新课程实施过程中教师所面对的各种具体问题为对象，以课题《新课程背景下小学数学开放性课堂教学的实践与研究》为载体，以教师为研究主体，研究和解决教学实际问题，总结和提升教学经验，促进教师专业发展。经过实践，校本教研给我们带来了可喜的变化：一是唤醒了教师的教研主体意识。我校开展的专题式校本教研活动,要求教师以研究的眼光审视教学过程，彻底摆脱指令性课程模式下的消极情绪和被动心态，养成发现问题——提出问题——探究问题——讨论问题的思维习惯。二是培养了教师的教研对话交流精神。校本教研的三个要素是个人反思、同伴互助和专业引领。自我反思，是教师与自我的对话，促进了教师个体教育智慧的生成；同伴互助，是教师与同行的对话，激活了教师群体的教育智慧；专业引领，是教师把实践与理论进行对话，与优秀教师对话，与专家对话，促进了教师教育智慧的可持续发展。下面记叙我们数学学科的一次主题式校本教研活动案例，与大家一起探讨。 一、教研活动概况。 ◆教研主题：新课程背景下小学数学开放性（计算题）课堂教学的探究。 ◆活动时间：2016年3月13号 ◆组织负责：张书君 ◆内容：人民教育出版社出版的小学《数学》双册 ◆课例执教：李怀萍 ◆活动成员：小学数学教研组全体成员 ◆活动目标： 1、培养学生计算的多样性、灵活性，提高学生的计算能力。 2、优化课堂教学，提高教学开放性，进而改善课堂教学质量。 3、提高教研组成员的互助能力，实现教师专业成长。
(完整版)五年级长方体和正方体概念和公式归纳
长方体和正方体 一、概念： 1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 7、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。 3 8、a 读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a? a ?a）
二、计算公式： 长方体公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4 底面积（占地面积、横截面积、上面积）＝长×宽 侧面积（左面、右面）＝宽×高前（后）面积＝长×高 表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 或＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽 体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高 正方体公式： 棱长和＝棱长×12棱长＝棱长和÷12 表面积＝棱长×棱长×6（任意一个面积×6） 没盖的表面积＝棱长×棱长×5 体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长 三、体积单位换算： 高级单位化成低级单位乘进率 低级单位化成高级单位除以进率 进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升
教研活动案例示范
幼儿园教研活动案例 “引”和“导”的艺术 ——例谈如何发挥教研主持人的有效性 案例背景： 教研活动的主持人是教研过程的核心人物，但是在平时参与和观摩教研活动的过程中经常发现由于主持人的引导作用不能很好发挥，导致教研活动处于自发状态，教研活动的有效性不高。在一次关于探讨“幼儿自主性探索活动中教师有效指导策略”的教研活动中（分为“观看大班健康活动‘勇敢向前爬’——回顾上一次研讨问题——组织活动的教师个人反思——集体研讨”四个环节）中主持人有效提出研讨重点，敏锐捕捉生成问题、巧妙进行回应与引导，引领教师围绕教研内容层层深入、充分交流，对所提出的问题有了明晰的认识，有效发挥了主持人的引导作用，体现了主持人的价值。下面我们以这个教研活动为例，对主持人的“引”和“导”作用进行描述和分析。 案例描述： 第一部分：讨论前一次教研中假设的策略是否有效 在前一次教研活动中，大家提出“将游戏情景贯穿活动始终的策略”，讨论开始主持人首先根据组织活动教师反思进行发问：“以往的游戏情境一般只运用于个别环节，本次活动游戏情境一直贯穿始终，是否适宜？” 一部分教师认为“从头到尾运用情境抑制了孩子的探索欲望……”。另一部分教师则认为“不是因为情境的出现才限制了孩子的探索，这和场地的设置非常有关系，如果场地够大会发现
孩子有很多方法”。 此时主持人抓住刚才教师讨论中的焦点提示到：“刚才大家有点撞车的地方，游戏情境的运用既是大家最欣赏的地方，也是大家很困惑的地方。游戏情境要视某一活动的目标和活动过程而定，不能一概而论。”主持人接着抛出新的问题“本次活动中应怎样出现游戏情境比较适宜？” 一部分老师认为：本次活动的幼儿为大班年龄段，不应该将游戏作为主要的教学手段，会限制幼儿对多种爬行技能的探索；另一部分教师则认为“将游戏情境贯穿始终有利于将体育活动中枯燥的技能自然融入，便于激发孩子的探索兴趣……” 主持人接着抛出新的问题“本次活动游戏情境的设置体现了哪些适宜性？”有的教师认为：游戏情境的出现强化了孩子的规则意识，对活动的开展有帮助……”有的教师则认为“情境的出现增强了这个活动的游戏性和孩子兴趣性……” 主持人根据教师的研讨情况进行梳理：我觉得刚才老师的问题主要集中在情境的出现是否适宜上，如何巧妙地运用情境调动幼儿探索的积极性，这也是老师们在今后教学中需要思考的问题。本活动游戏情境设置的适宜性体现在：其一是强化规则；其二是明示要求；其三是激发孩子深层探索的兴趣性；其四是将枯燥的技能自然融入，孩子投入度高。 第二部分：讨论又产生了哪些新的困惑和问题 主持人又根据组织活动教师在反思中提出的困惑，抛出第二个研讨问题“怎样在孩子探索爬行方式的多样性和提高爬行技能上很好地找到切入点？” 一些老师认为“可以调整教育策略，在第一个环节需要孩子
小学语文优秀教研活动案例
小学语文优秀教研活 动案例 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
小学语文优秀教研活动案例 ------主题教学实践研究 山西省运城市稷山县稷峰镇西街小学贾俊平刘红莲申丽媛 摘要：小学语文主题教学，针对小学语文教学中单篇教学支离破碎、目标不清及教学方式僵化、工具性与人文性割裂等问题，根据教学内容和儿童身心发展特点，在综合思维指引下，以主题的方式，整合课内外资源，以“语文立人”为核心，挖掘教学内容的原生价值以及教学价值，在语言文字的理解与运用中，引导儿童生成主题，促进儿童语言发展、思维提升、精神丰富，整体提升语文素养。以“一手好字、一副好口才、一篇好文章”的“三个一”质量标准为目标，整合资源，体现儿童立场，构建了“四位一体”的主题教学体系，创新了“主题·整合”的教学模式，建立了主题课程资源库。 一、背景说明 面对语文教学丰富的内容，教师难确定清晰的教学目标。语文教学从满堂讲到满堂问，再到满堂论，始终不能跳出内容分析的套路，教学方式单调。为了应对考试，学生要进行大量重复、机械的训练，学习负担过重。 这些问题事关学科的定位和发展方向，是课改的“硬骨头”。这些问题又是教师必须面对的现实问题，事关“语文立人”理念的实现。改革尝试,逐步发展完善为小学语文主题教学思
想和实践体系。小学语文主题教学实践研究旨在以语文立人为导向，探索怎样更好地面向全体学生，提高语文素养、培养完整人格。 二、活动主题：小学语文主题教学实践研究 三、研讨时间：每周四下午第五节、第六节课 四、研讨方式：主题教研、集体备课、观看名师课例、听课评课、交流反思。 五、参与人员：小学语文教研组全体成员 六、研究步骤： 准备阶段【2015年9月——2015年10月】 （1）建立课题研究小组，确定研究方案，促进课题研究工作的稳步开展。首先组织教师进行理论学习，翻阅相关文献资料。 主题教学中的主题，是围绕小学阶段儿童发展特点以及生活经验、语言学习规律、优秀文化传统等确定的核心语词；是与儿童的生命成长编织起来，生发语文教育意义的立体的、动态的“意义”群；是语文教学所传承、创生、发展、传递的核心价值观。 有些主题侧重指向语言学习规律：包括如何进行语言的积累、理解、运用等方法，如，执教图画书《我的爸爸叫焦尼》中突出的“简单的表达，丰富的感动”。有些侧重指向思维品质：包括分析概括、对比思辨、想象创造等，如，执教《皇帝的新装》创生的“回到事情本身”主题，引导学生借助语言生成意
小学数学优秀教研活动案例
小学数学优秀教研活动案例 ------如何提高小学生计算能力山西省运城市稷山县稷峰镇西街小学孙冬瑛卫志平薛苗红计算是小学数学的基本内容之一。计算能力是小学生必备的基本技能之一，培养小学生计算能力是小学数学教学的一项重要任务。各年级的学生有着不同的计算学习内容，其计算方法既有联系，又有区别；既有一定的共性，又有各自的特点。实际教学中，常常会出现这样那样的错误。我们设想通过对实验学生进行调查分析和测试，发现学生计算中存在的问题，分析错误原因，找到克服学生计算心理障碍的对策，使学生的计算能力、品质、及其它情感态度得到较大的增强。 一、背景说明 《数学课程标准》中指出：数学是人们劳动和学习必不可少的工具, 而对每个人来说，在小学阶段学好计算，并形成一定的计算能力是终身有益的事。自2001年推行课程改革之后，小学数学的计算内容与要求有了较大的调整，删去了大量繁琐的计算内容，同时，也适当降低了计算的要求。我校在使用了北师大版的小学数学教材明显的感觉到课改后学生的总体计算能力不如以前，无论是计算的准确率还是计算的习惯上都有所下降，而且越到高年级计算问题越多。因此，我们提出此教研课题, 力求探索出更多的提高学生计算能力的有效方法，从而促使教师关于计算的教学方法和学生的计算能力都能有所提高。
二、活动主题：如何提高学生的计算能力 三、研讨时间：每周三下午第五节、第六节课 四、研讨方式：主题教研、观看名师课例、听课评课、交流反思。 五、参与人员：小学数学教研组全体成员 六、研究步骤： 准备阶段【2014年9月——2015年3月】 （1）建立课题研究小组，确定研究方案，促进课题研究工作的稳步开展。首先组织教师进行理论学习，翻阅相关文献资料，主要是研读《小学数学课程标准》、《教育心理学》以及《小学数学教学法》，另外还利用网络查阅了大量的相关资料。 （2）分析课堂教学中造成学生计算的速度变慢和计算正确率下降的原因。抽部分学生进行问卷调查，让所有数学教师针对本年级教材及学生谈谈如何学生提高计算能力。借此了解学生计算中存在的问题和目前教师计算教学中共性问题。 实施阶段【2015年3月―2015年7月】课题的全面实施阶段这一阶段是在前一阶段理论研究和调查访谈的基础上全面开展。在这一阶段，以课堂教学为着眼点，教师间进行跨段听课、评课，了解知识究竟从何而来，又从何而去。执教老师进行教学反思。在这一阶段还进行大量的案例分析和研究，找准问题症结所在。并研究出相应的解决策略。 总结阶段【2015年9月】这一阶段主要是整理研究过程中的材料进行分析、总结，撰写研究报告。
长方体和正方体必背概念
其它4个面是(完全相同)的长方形。】 2、长方体有( 6 )个面，(相对)的两个面完全相同；长方体有( 8 )个顶点，每个顶点引出( 3 ) 条棱；长方体有( 12 )条棱，12条棱分为( 3 )组，【每组就是相对的( 4 )条棱，它们的长度(相等)并且( 平行)】。 3、长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（长）.（宽）.（高）。 4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 或者=长×4+宽×4+高×4 5、（1）正方体的（6）个面是完全相同的（正方形）。 （2）正方体的（12）条棱长度都（相等）。 （3）正方体有（8）个顶点。 6、正方体可以看成是（长、宽、高）都相等的长方体。（正方体）是特殊的（长方体）。 7、正方体的棱长总和=棱长×12 8、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要（8）个小正方体。 9、长方体或正方体（6个面的总面积），叫做它的表面积。 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 10、正方体的表面积=（棱长×棱长×6） 11、用刀分开物体时，每分一次增加（两）个面。 12、物体所占（空间的大小）叫做物体的体积。 13、长方体的体积= （长×宽×高）。用字母表示（V=a b h） 14、正方体的体积= （棱长×棱长×棱长）。用字母表示（V=a3） “a3”，读作“a的立方”，表示（3个a相乘a×a×a）。 15、长方体或正方体（底面的面积）叫做底面积。 16、长方体（或正方体）的体积公式也可以=（底面积×高）用字母表示：V=S h （横截面积相当于底面积，长相当于高）。 17、常用的体积单位有（立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米）相邻两个单位间的进 率是（1000）。1m3=1000dm3、1dm3=1000cm3、1 cm3=1000 mm3、1m3=1000000 cm3 18、容器（如箱子、油桶、仓库等）所能（容纳物体的体积），通常叫做它们的容积。 19、固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位(升)和( 毫升)， 也可以写成L和ml。1L=1 dm31ml=1 cm31L=1000ml 20、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、 宽、高。对于同一个物体，体积（大于）容积。 21、形状不规则的物体常用排水法求体积， 排水法的公式：①V物体=V现在－V原来 也可以②V物体=S×(h现在- h原来) ③V物体= S×h升高
教研活动案例
《以生为本，构建有效数学课堂》 教研活动案例 霍州大张镇中心校背景说明： 随着课程改革的不断深入，课堂教学取得了可喜的成绩，但问题和困惑也不断凸显：学生的数学意识不强，基本数学思想、基本活动经验关注不够,学生的综合能力培养不足，这些问题严重地制约着课程目标的实现，影响着学生的全面发展。我们发现：在课堂教学中，老师们有的教学目标制定有偏差，有的重点和难点的把握欠准确，有的找不准突破难点的切入点，有的课上无效提问较多等等。带着这些问题，我们和老师们一起探讨，寻求解决的方法。 活动主题： “兴课改、抓常规、提质量”是我们中心校在深入调研的基础上确定的教学管理的总体思路。简而言之，“兴课改、抓常规”是手段，“提质量”是目标。我们小学数学教师建立课堂观测评价团队，对“课堂有效提问、学生的课堂思维度、参与度、教师对学生的评价度”全方位进行观测。 以课堂教学为载体，从数学知识、数学意识、数学思想、数学能力、数学价值观等方面展开研究，着力培养小学生数学素养，让学生学会数学地思维，具有可持续发展的潜能。
研讨时间：2014.4-2016.8 参加人员：高秀平成凯黄海燕晁小军 刘欣泽闫慧琴王娟闫勇勇 实施过程： （一）、组建团队，确定任务。 我们大张镇中心校小学数学教研组11名成员由市教研室教研员、中心校课题组负责人、基层学校骨干教师组成。就课堂观察点，具体分为五个方面 1.考察教师课堂提问的有效性 2.考察教师评价的及时性、正确性和前瞻性。 3.考察学生在课堂上的学习状态的参与度和活跃度。 4.考察学生在活动中的思维状态。 5.课堂效果监测。 （二）、评价流程： 1.课前交流。 课堂观察团队和执教教师通过课前会议进行交流。（包括执教教师介绍这节课的教学内容、教学流程、学生情况等，以及课堂观察人员结合自己的观察任务与执教教师进行沟通。） 2.课中观察。 课堂观察人员针对观察任务记录相关数据及课堂发生的事件。 课堂教学后，各位观察员对记录的内容和数据进行整理、分析。 3.课后分析。
长方体和正方体_概念和公式归纳
《长方体和正方体》概念和公式归纳 、概念: 1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体 中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 2、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。（正方体也叫立方体）。正方体有12条棱, 它们的长度都相等，所有的面都完全相同。 3、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体 的长、宽、高。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积 &物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米 规定：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3. 棱长是1dm的正方体，体积是1dn3. 棱长是1m的正方体，体积是1n3. 7、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。 8、a3读作“ a的立方”表示3个a相乘，（即a ? a ? a） 9、至少用（8 ）个小正方体能拼成一个大正方体。 10、箱子、油桶、仓库等所能容物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位 11、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml 。 12、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽, 13、计量不规则物体的体积可以用排水法。（水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。） 二、公式：
长方体公式： 棱长和=（长+宽+高）X 4 底面积（占地面积、、上面积）=长乂宽 左面、右面=宽乂咼前（后）面积=长乂咼 表面积=（长x宽+长X高+宽X高）X 2 没盖的表面积=长乂宽+ （长x高+宽X高）X 2 或=（长X宽+长X高+宽X高）X 2—长X宽 体积（容积）=长乂宽X高 长=体积*宽*高宽=体积*长*高高=体积*长*宽 体积（容积）=底面积X高 =横截面积X长 底面积=体积*高高=体积*底面积横截面积=体积*长长=体积*横截面积正方体公式： 棱长和=棱长X 12 棱长=棱长和* 12 表面积二棱长X棱长X 6 （任意一个面积X 6） 没盖的表面积二棱长X棱长X 5 体积（容积）=棱长X棱长X棱长=底面积X棱长 三、体积单位换算： 进率： 1L= 1000ml 1L=1dm 3 1ml=1 cm 3 1 立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升 1立方厘米二1毫升
北京版小学数学五年级下册1长方体和正方体的特征1
长方体和正方体的特征 教学目的: 1.认识长方体和正方体的面、棱、顶点的特征。以及面与面之间的关系，棱与棱之间的关系。 2.认识并理解长方体的长、宽、高。理解长方体与正方体的从属关系。 3.指导启发学生运用观察、测量等方法，探究长方体和正方体的有 关特征，开发学生智能。 4.丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念和空间想象能力。教学重难点：长方体面与面之间的关系，棱与棱之间的长度关系。 教具准备：长方体和正方体 学具：小棒、橡皮泥、自制长、正方体 教学过程： 一、导入新课 请同学们来回忆：我们学过了哪些图形？这些图形都是由什么围成的？课前老师曾让同学们把数学书最后两页的组合图形纸板沿虚线内折，然后围起来，你围成了什么形体？长方体和正方体与我们学过的平面图形有什么不同？（它们是由面围成的，有一定的厚度。） 像这样由面围成的图形，都占有一定的空间，我们把他们叫做立体图形。 比如：（出示课件）墨水盒、魔方、牙膏盒、皮球、灯罩等这些物体的形状都是立体图形。指出哪些是长方体正方体？ 那么长方体和正方体都有哪些特征呢？这节课，我们就来认识长方体和正方体。(板书课题) 二、认识长方体各部分的名称 长方体有什么特征呢？要探讨这个问题，首先让我们来认识一下长方体各部分的名称。 1.拿出学具，认识各部分名称（课件演示） 1）我们知道，长方形是由线段围成的图形，那你知道长方体是由什么围成的吗？（板书：面） 让学生摸一摸长方体的面。 2）现在我们继续观察,同学们用手摸一摸长方体两个面相交的地方有什么? 教师指出:我们把两个面相交的边叫做棱。(板书:棱) 3）同学们接着观察,用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么? 教师指出:我们把三条棱相交的点叫做顶点。(板书:顶点) 4）指出正方体的面、棱和顶点
优秀教研组评比方案
北海小学教育集团优秀教研组评比方案 一、评比目的 进一步深化新课程改革，加强教研组建设，充分调动各教研组教师的工作积极性，增强各组教师的集体创优意识，促进校本教研管理的规范化、制度化，形成努力提高教学质量、争创优秀团队的良好风气。 二、评比标准 1.教研组长在校教研室、教务处的领导下，全面负责本级教研组的教学、教研、教改业务进修和常规教学管理，致力于营造团结和谐，教研氛围浓厚的教研组。认真做好上传下达工作，及时反馈信息。 2.根据上级要求及学校总体工作安排，结合本教研组的实际，制定切实可行的教研组工作计划，并切实有效实施。认真做好学期、年度的教研工作总结。 3.教研组成员严谨笃学，教书育人，教育思想端正，培养目标明确，面向全体学生，重视培养学生创新精神、实践能力和责任感，能严肃执行教学计划，认真贯彻执行教学“五精”常规，在上课、备课、作业批改、考试考查、辅导“学困生”等教学环节中注意规范和创新，严格控制作业量，追求有效和高效。 4．按照教研组工作计划，组织开展“一月一次主题教研活动”和“隔周一次特色教研活动”，各项活动教师积极参与，有签到，有记录，相关资料收集齐全。活动力求有创意，在全校乃至市、区有示范性，并积极撰写教研活动报道。 5．教研组成员认真参加学校和上级部门组织的各级会议、业务活动。认真组织好学校安排的“教学论坛”和“读书活动”等业务学习。 6．教研组发挥团队力量，通过以老带新、课堂特色借鉴、同课同构、同课异构等方式，有效开展教材教法研究，提高教师教学能力，做好本组青年教师的培养工作，帮助教学上有困难的教师尽快提高业务水平。 7．教研组有校级及以上研究课题，有较规范的课题研究计划、研究过程和研究成果，组织组内教师积极撰写教学论文，参加各项教科研评比活动。 8.做好组内档案资料的积累工作，期末按时、按规定上交有关处室。
教研组展示活动方案
教研组展示活动方案 一、指导思想 为推进教学管理规范化，星级教研组评选常态化，鼓励教师在教研活动中不断成长，促进教研活动的经验积累与分享，展示各教研组教研成果，根据学校工作计划，特制的本方案。 二、展示项目 1、说课 2、模拟教学（无学生的上课） 3、成果汇编 4、课题汇报 说课是在备课的基础上，面对同行或专家，在规定的时间内，针对具体课题，采用讲述为主的方式，系统地分析教材和学生等，并阐述自己的教学设想及理论依据，然后由同行评议，达到互相交流，共同提高的一种教研活动。 模拟教学是教师从教材中自由选取教学内容，按照课堂教学进行无学生模拟授课，检验教师的教学艺术、语言运用能力、课堂组织能力、多媒体课件等现代教学手段以及板书等传统教学手段的运用等一系列教学实践能力。 三、具体展示安排 1、数学组：6月17日，上午第1、2节课，说课、模拟教学；下午第5、6节课，课题汇报。6月27日前成果汇编评选。 2、综合组：6月18日，上午第1、2节课，说课、模拟教学；下午第5、6节课，课题汇报。6月27日前成果汇编评选。 3、语文组：6月19日，上午第1、2节课，说课、模拟教学；下午第5、6节课，课题汇报。6月27日前成果汇编评选。 四、有关要求 1、全校分语文、数学、其他三个大组进行展示，每个教研组均展示四个展示项目，每个项目均由不同的人员负责。各教研组于6月13日前确定并上报本组分工情况，要求本教研组成员人人有事做。 2、说课和模拟教学为同一教学内容，且由本组重点培养对象承担；成果汇编
主要汇总编辑本学期本教研组的优秀教研成果，包括听课、讲课情况、获奖证书、优秀论文案例、集体备课资料等。（格式：大标题三号黑体，小标题五号黑体，正文5号宋体。封面自行创意设计，学校文印室统一打印、装订）；课题汇报围绕本教研组的小课题研究，汇报研究的目标意义，经验做法、取得的成效，存在的问题，下一步研究的打算等。说课5—8分钟要求脱稿，使用多媒体课件.模拟教学15分钟,要求脱稿，使用多媒体课件.课题汇报15分钟。 3、所有展示项目均作为个人、教研组、年级组目标考评的相关依据，并按3：4:3的比例评选一、二、三等奖。其中说课和模拟教学分组评选个人奖；成果汇编、课题汇报按组评选集体奖。其中优秀课题由学校推荐到市教科院立项为市级课题。 本次活动将邀请市教科院领导参加，电教处全程录像。 4、评委安排： （1）数学组： （2）语文组： （3）综合组： 二〇一四年六月十日 附件一： 说课、模拟教学评分标准（100分）
六上第一单元,长方体和正方体概念归纳(填空)学习资料
六上第一单元《长方体和正方体》概念归纳 1、两个面相交的线叫作。 2、三条棱相交的点叫作。 3、长方体是由个长方形围成的立体图形。长方体的面是长方形（也可能有个相对的面是正方形），相对的面完全，相对的棱长度。 4、长方体的棱有组，每组的条棱长度。有条棱， 个顶点。 5、相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的、、。 6、正方体是由个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有条棱，它们的长度都。正方体有个顶点。 7、正方体和长方体的关系： 正方体可以看成是长、宽、高都的长方体。正方体是特殊的。 8、长方体的棱长和= = 正方体的棱长和= 9、在长方体当中，上、下面的面积= ； 前、后面的面积= ； 左、右面的面积= 。 10、长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的。 11、长方体的表面积= = 正方体的表面积= 12、物体所占空间的大小叫作物体的。 13、常用的体积单位有、、，可以分别写成、、。
14、棱长1厘米的正方体，体积是1 。 手指头的体积大约是1 。 15、棱长1分米的正方体，体积是1 。 粉笔盒的体积接近1 。 16、棱长1米的正方体，体积是1 。 用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，圈定的空间的大小为1 。 17、长方体的体积= V= 18、正方体的体积= V= = 19、长方体和正方体底面的面积，叫作它们的。 长方体的底面积= 正方体的底面积= 20、长方体（或正方体）的体积= V= 21、容器所能容纳物体的体积，通常叫做容器的。 22、计量液体的体积常用和作单位。 1升= 毫升 23、容积是1立方分米的容器，正好盛水升。 1升= 立方分米 容积是1立方厘米的容器，正好盛水毫升。 1毫升= 立方厘米 24、1立方分米= 立方厘米 1立方米= 立方分米 25、长度单位：、和。 每相邻两个单位间的进率是。
1 长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征
长方体和正方体的特征 教学目标： 1、经历观察、交流、归纳等认识长方体和正方体特征的过程。 2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。 3、积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得积极的学习体验。 教学重点： 长方体、正方体的特征 教学难点： 长方体和正方体的关系。 教学准备： 课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体（或是两个长方体纸盒）、尺子。 教学过程： 一、谈话引入 1、出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。 师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？ 生：墨水瓶……的形状是长方体的。 生汇报，教师进行分类。
说出生活中见到的长方体和正方体物体。 师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？ 生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。 生：…… 指名发言要更多倾向于学困生。 二、自主探究。 1、认识面、顶点、棱的特征。 指出面、棱和顶点。 师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你有什么感觉？ 生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。 师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。 拿出正方体物体：你们指出面、棱和顶点吗？（学生没有的可让学生看老师的到前面来指） 再让学生指一指长方体的。 面的特征。 师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？ 生：长方体有6个面、正方体有6个面。 师：你是怎么数的？这些面有多少特征? （让学生按照一定的规律来数）
教研活动展示实施方案(完整版)
方案编号：YT-FS-3362-23 教研活动展示实施方案 (完整版) Develop Detailed Rules Based On Expected Needs And Issues. And Make A Written Plan For The Links To Be Carried Out T o Ensure The Smooth Implementation Of The Scheme. 深思远虑目营心匠 Think Far And See, Work Hard At Heart
教研活动展示实施方案(完整版) 备注：该方案书文本主要根据预期的需求和问题为中心，制定具体实施细则，步骤。并对将要进行的环节进行书面的计划，以对每个步骤详细分析，确保方案的顺利执行。文档可根据实际情况进行修改和使用。 随着新课程改革的不断深入，我校教育教学工作 面临着新的发展机遇，同时也存在着一些困惑，为全 面开展主题教研工作，切实推动我校教育教学工作、 带动全校教师专业化成长，结合我校教育教学工作实 际，特制定此主题教研方案。 一、指导思想 以课堂教学为主阵地，以“探索有效课堂教学途 径”为突破口，以学科教研组为基本研究单位，有序 开展主题教研活动。 二、工作目标 1、理论提升。 以先进的教育教学理论为指导，组织广大教师认 真学习现代教育理论，用新理念武装头脑，在学习中
研究，在研究中学习和提高。使广大教师端正教育思想，进一步更新教育观念，树立正确的教育观，学生观，改进教学方法，培养学生新的有效学习方式，改革人才培养模式，为学生终身发展奠定基础。 2、关注学生。 主题教研要面向全体学生，适合于不同学生的学习需求，探索使每位学生都能得到充分发展的课堂教学途径，实现课堂教学的有效性。 3、能力提高。 以教学实践为载体，通过教师与教师的互动与交流，提高教师的课堂教学能力和研究教学能力。 4、组织机制。 构建教研长效机制，进一步落实各项教研制度，使日常教学工作和主题研究，教师专业(梯级教师队伍建设)成长融为一体，形成自我发展，自我提升，自我完善，自我创新的内在机制，形成在研究状态下的职业生活方式。 5、总结成果，创生方法。
长方体和正方体有关概念与公式
第一部分长方体和正方体的认识 1、长方体是由六个长方形，特殊情况下（由两个相对面是正方形）围成的立体图形。正方体是由六个完全相同的正方形围成的立体图形。 2、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体相对的2个面的面积相等，相对的4条棱的长度相等。正方体的6个面完全相同，12条棱长度都相等。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。 3、长方体中最少有2个面完全相同，最多有4个面完全相同。长方体最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。 4、计算长方体或正方体的棱长总和就用长度单位：米、分米、厘米。每相邻两个长度单位之间的进率是10。 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4 长方体的棱长总和 =（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长总和÷4 长方体的长=棱长总和÷4 -（宽+高） 长方体的宽=棱长总和÷4-(长+高) 长方体的高=棱长总和÷4 -（长+宽）5、正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 第二部分长方体和正方体的表面积 1、长方体和正方体6个面的总面积叫做它们的表面积。 计算表面积也用面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。每相邻两个面积单位之间的进率是100。 2、长方体上（下）面的面积=长×宽 长方体左（右）面的面积=宽×高长方体前（后）面的面积=长×高 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体一个面的面积=正方体的表面积÷6
第三部分长方体或正方体的体积和容积 1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 2、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。每相邻两个体积单位之间的进率是1000。 3、棱长1米的正方体，体积是1立方米。用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，是1立方米。 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。一个粉笔盒的体积接近1立方分米。 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。一个手指尖的体积大约是1立方厘米。 4、长方体的体积=长×宽×高 V= abh 长方体的长= 长方体的体积÷宽÷高 长方体的宽=长方体的体积÷长÷高 长方体的高=长方体的体积÷长÷宽 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a 5、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体的体积）=底面积×高 V=sh 6、一个正方体的棱长扩大a倍，棱长总和扩大a倍，表面积扩大a×a倍，体积扩大a× a× a倍。 7、计算不规则物体的体积可以用排水法。 水中物体的体积（不规则物体的体积）=容器的底面积×水面上升（或下降）的高度。 水面上升（或下降）的高度=水中物体的体积（不规则物体的体积）÷容器的底面积。 8、容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升或毫升，也可以写成L或ml。 1ml=1cmlL=1dm 1L=1000ml 9、长方体和正方体的容积计算方法，跟体积的计算方法相同。但是容积要从容器里面量出长、宽、高。物体的容积一般都小于物体的体积。只是，为了计算方便，我们把厚度忽略不计。