最新工程力学复习题及答案

一、填空题

1、图示梁的超静定次数是

2、力的三要素是力的（大小）、（方向）、（作用点）。用符号表示力的单位是（N）或（KN）。

３、力偶的三要素是力偶矩的（大小）、（转向）和（作用面的方位）。用符号表示力偶矩的单位为（N·m）或（KN·m）。

4、常见的约束类型有（柔性）约束、（光滑接触面）约束、（光滑铰链）约束和固定端约束。

5、低碳钢拉伸时的大致可分为（线弹性阶段）、（屈服阶段）、（强化阶段）和（颈缩）阶段。

6、在工程设计中工程构建不仅要满足强度要求，（刚度）要求和稳定性要求，还要符合经济方面的要求。

7、圆轴扭转的变形特点是：杆件的各横截面绕杆轴线发生相对（转动），杆轴线始终保持（直线）。

8、平面弯曲变形的变形特点是杆的轴线被弯成一条（曲线）。

9、静定梁可分为三种类型，即（简支梁）、（外伸梁）和（悬臂梁）。

10、（刚体）是指由无数个点组成的不变形系统。

11、由构件内一点处切取的单元体中，切应力为零的面称为（主平面）。

12、平面汇交力系平衡的解析条件是：力系中所有的力在（任选两个坐档轴上）投影的代数均为（零）。

13、在工程中受拉伸的杆件，其共同的特点是：作用于杆件上的外力或外力的合力的作用线与构件轴线（重合），杆件发生（沿轴线）方向，伸长或压缩。

14、空间汇交力系的合力在任意一个坐标轴上的投影，等于（各分力）在同一轴上投影的（代数和），此称为空间力系的（合力投影定理）。

15、力矩的大小等于（力）和（力臂）的乘积。通常规定力使物体绕矩心（逆时针转动）时力矩为正，反之为负。

16、大小（相等），方向（相反），作用线（相互平行）的两个力组成的力系，称为力偶。力偶中二力之间的距离称为（力偶臂），力偶所在的平面称为（力偶的作用面）。

17、圆轴扭转时，横截面上任意点处的切应力沿横截面的半径呈（线性）分布。

18、构件的强度是指（构件抵抗破坏）的能力；构件的刚度是指（构件抵抗变形）的能力；构件的稳定性是指（构件保持其原有几何平衡状态）的能力。

19、使构件发生脆性断裂的原因主要是（拉）应力。

20、拉伸（压缩）与弯曲组合变形，杆内各点处于（单向）应力状态。

二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”）

1、力的可传性定理，只适用于刚体。（√）

2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。（×）

3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零√）

4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。（√ ）

5、柔体约束特点是限制物体沿绳索伸长方向的运动，只能给物体提供拉力。（√ ）

6、二力杆的约束力不一沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。（×）

7、截面法求轴力杆件受拉时轴力为负，受压时轴力为正。（ ×）

8、常用的塑性指标有两个：伸长率和断面收缩率。（√）

9、工程上通常把伸长率大于等于5%的材料称为塑性材料。（√ ）

10、物体由于机械运动所具有的能量称为动能。（√）

三、简答题

1、力的平移定理？

答：作用在刚体上的力可以从原作用点等效地平等移动到刚体内任一指定点，但必须在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指定点之矩。

2、平面汇交力系的平衡条件？

答：力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。

3、三力平衡汇交定理？

答：刚体受三个共面但互不平等的力作用而平衡时，三力必汇交于一点。

4、二力平衡条件？

答：刚体上仅受两力作用而平衡的必要与充分条件是：此两力必须等值、反向、共线。

5、胡克定律的内容？

答：轴各拉伸和压缩时，当杆横截面上的正应力不超过某一限度时，正应力与相应的纵向线应变成正比。

7、什么是极限应力和许用应力？

答：材料破坏时的应力称为危险应力或极限应力。将极限应力除以大于1的数（安全系数）n所得的结果称为“许用应力”。

8、力F沿、Y坐标轴方向的分力和该力在边两个坐标轴上的投影是否相同？有何区别？答：力F在坐标轴上的分力为Fx，FY，在、Y轴上的投景有FX‘，FY’，FX 和FX‘数值相等，但FX是矢量，Fx’是代数量。FY和FY‘数值相等，但FY是矢量，FY‘是代数量。

9、力的作用效应是什么？

答：有两种效应。一是运动效应；即使物体的机械运动状态发生变化。二是变形效应，即使物体产生变形。

10、什么是约束和约束力？

答：一个物体的运动受到周围其他物体的限制，这种限制条件称为“约束“。约束作用于被约束物体上的限制其运动的力称为”约束力“。

11、什么是力矩和力偶？

答：表示力使物体绕某点转动效应的量称为力对点之矩。大不为力与力臂的乘积。一对等值，反向，不共线的平等力组成的特殊力系，称为力偶。

13、拉伸与压缩的强度条件是什么？利用强度条件可以解决工程中哪些强度问题？

答：利用强度条件可以解决工程中哪睦强度问题？答：强度条件是：σ=FN/A≤[σ]。式中：σ——工作应力。[σ]——许用应力。能解决工程中三类强度问题是：1、强度校核2、设计截面3、确定许用截荷。

14、低碳钢拉伸试验的四个阶段？

答：（1）弹性阶段；（2）屈服阶段；（3）强化阶段；（4）局部变形阶段（颈缩阶段）图画上

四、画出图于各物系中指定物体的受力图。

1、

2、

3、

4、

5、

五、计算题

1、用多孔钻床在一水平放置的工件上同时钻四个直径相同的孔，设每个钻头作用在工件上的切削力偶矩的大小为M =M =M =M =M=15N?m。问此时工件受到的总切削力偶矩为多大？若不计磨擦，加工时用两个螺钉A、B固定工件，试求螺钉受力。

考试科目： 理论力学 考核方式：开卷（ ）闭卷（√） 试卷适用专业（班）： 07机制1、2、3、4、5、6 2008 －2009 学年度第 一 学期 套别：A 套（√）B 套（ ）

题号 一

二

三

四

五

六

七

总计 分值 10

15 20

10

15

15

15

得分 阅卷人

１．在点的复合运动分析中，当牵连运动为匀速定轴转动（0≠ω）且相对速度0≠r V 时，

试 卷

则其科氏加速度一定不等于零。（╳ ）

２．21F F 与合成为合力R F ，则||R F 一定大于||||21F F 或。（╳）

３．两刚度系数为Ｋ的弹簧串联后的刚度系数为２Ｋ。（╳）

４．一平面力系向平面内的A 点简化，其主矢为10KN ；则此力系向另外一点Ｂ简化，其

主矢也必为10KN （√）

５．一平面运动的刚体，相对于定点Ｏ（原点）的动量矩可以表达为：C C O mv r L ?=。（╳ ）

二．选择题（５╳３分）

１．物体Ａ在左右两端木板所受压力为Ｆ时，物体Ａ夹在木板中间静止不动。若两端木板所受压力各为２Ｆ时，物体Ａ所受到的摩擦力是：D

Ａ 为原来的四倍； Ｂ 为原来的0.5倍； Ｃ 为原来的两倍； Ｄ 和原来相等。

２．一质量为m 的均质圆轮在水平面上作无滑动的纯滚动，圆心速度为O V ，圆心加速度为

O a ，则此圆轮的动能为：B

Ａ 2O mV ； Ｂ 275.0O mV ； Ｃ 25.0O mV ； Ｄ 2

25.0O mV 。

３．在点的复合运动中，点的牵连加速度是：（B ）

Ａ 牵连运动的加速度； Ｂ 牵连点的加速度；

Ｃ 动点相对于动坐标系的加速度；Ｄ 动点相对于定坐标系的加速度。

４．一空间力系向任意一点Ｏ简化，得到00≠≠R R M F 和主矩，如果此力系最终可以简

化为一合力，则：（A ）

Ａ O R M F ⊥； Ｂ O

O R M F 60之间夹角与；

Ｃ O R M F //； Ｄ 以上三种情况都有可能。

５．如下图所示，质量为m 的均质杆当Ｂ端的绳子剪断的瞬时，支座Ａ的受力为：C Ａ mg F A = Ｂ mg F A 21=

Ｃ mg F A 74= Ｄ mg F A 3

2=

三．填空题（５╳４分）

１．加工零件时，车刀在零件上留下的痕迹是 相对 运动的轨迹。

２．如图4所示，一铰盘有三个等长的柄，柄的长度为L ，其间夹角均为120O ，每个柄端各作用一垂直于柄的力P ，该力系向铰盘中心简化的主矢R= 0 ，主矩M= 3PL 。

3．刚体的平面运动中，有任意两点的速度为A V 、B V 。其中s m V A /10=且A V 与AB 成O

60，

B V 与AB 成O

45，则=B V 25 。

４．二力杆的定义是： 只受两个力而保持平衡的构件 。 ５．在非惯性坐标系下，相对静止的动力学基本方程为 0=+Ie R F F ；

相对平衡的动力学基本方程为 0=++IC Ie R F F F 。

四．计算题(10分)

起重架可借饶过滑轮Ａ的绳子将重力为35KN 的物体吊起，滑轮Ａ用不计自重的杆AB 、A Ｃ支承，不计滑轮的自重和轴承处的摩擦。AB 统平衡时AB 、AC 所受力。

解：１．以A 点为研究对象，作受力图（其中Ｔ＝Ｇ＝３５ＫＮ）

２．列平衡方程

30cos 60cos 030sin 60sin 0

00=--=-+AB AC AB AC F T F G F F

３．解方程得：

G

F G F AB

AC 2

1321

3--=+= 其中，ＦAB 为负表示方向与图示方向相反。

五．计算题（１５分）

半径为r 、偏心轮为e=r/2的凸轮，以匀角速度绕O 轴逆时针转动，AB 杆长度L ，其A 端置于凸轮上，B 端为固定铰支座。当AB 杆水平且∠AOC 为直角，计算此时AB 杆的角速度和角加速度。

解：（１）运动分析 动点 Ａ点； 动系 偏心轮Ｃ；

绝对运动 Ａ点饶Ｂ点的圆周运动；

相对运动 Ａ点在轮Ｃ圆弧上的圆周运动； 牵连运动 偏心轮Ｃ饶Ｏ点的定轴转动；

牵连点的运动 轮Ｃ与Ａ点重合的/

A 点为牵连点，它将饶Ｏ点转动。 （２）速度分析和加速度分析

ω22e r V e -=

r

e r a r

e

a 2

2cos ,sin -=

= ωωe V r V a r ==, L

e L V a AB ωω==

22

22

2

2

2

22,,,ωωωωωr V a L

e a e r a r a r C n a

n

e

n r

=?==-==

把等式C r e a a a a a ++=向C a 方向投影得到：

αααcos cos sin n e

n r

C t a

n a

a a a a a --=- 推出2

23ωrL

L e e a t a

-=

22

23ωαrL L e e L a t a AB

-== （３）把2

r

e =

代入得到 L r L V a AB

2ωω=

=，2223ωαrL L e e L a t a AB -==＝2

2

282ωL rL r -

六．计算题（１５分）

半径为R 的圆盘以匀角速度ω沿水平面滚动而无滑动，ＡＢ杆的Ａ端与圆盘边缘铰接，其Ｂ端在水平上滑动。当Ａ点在最高位置时，计算ＡＢ杆的角加速度。

解：（１）

以圆Ｏ为对象，选圆心Ｏ为基点，则Ａ点加速度可表达为：

n

AO o A a a a +=

其中，0=O a ，方向竖直下2

ωr a n AO =

则：2

ωr a A =且竖直向下

（２）以ＡＢ为对象，选Ａ为基点，考虑Ｂ点加速度

τBA n

BA A B a a a a ++=

首先ＡＢ作瞬时平动，则0=AB ω，所以Ｂ相对与基点Ａ的法向加速度

0=n BA a

20

33260sin ωr a a

A t BA

==，22

634332ωωα=?==r r AB a t

BA AB

七．计算题（15分）

如下图所示，三个重物的质量为m 1=m 2=m 3=M ，它们用一绕过两个定滑轮的绳索相连，四棱柱ＡＢＣＤ的质量为9M ，并将之置于光滑面上。当重物m 1沿斜面上升h 时，计算四棱柱ＡＢＣＤ的位移。

解：1m 斜向上、2m 水平向右、3m 竖直向下、ＡＢＣＤ向左运动。 系统在水平方向上受力为零，所以系统在水平方向动量守恒，则

09)()60(cos 4434224101=---+-Mv v m v v m v v m ，

其中M m m v v ===2121,

所以148

1v v =，两端同时定积分得h x 81=

x 1

81

=