整式的加减 学案

《3.4.4整式的加减》学案

设计：姚栋祥

一、教学目标

1.使学生进一步掌握各类整式的加减和整式的综合运算；

2.会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题；

3.进一步培养学生的计算能力。

二、课堂导学

某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？

解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：, , 。所以该合唱团总共有：

= (人)

答：该合唱团一共有名同学参加。

三、课堂研讨

整式加减的意义：

就是求几个整式的和或者差的代数运算。

要注意的是整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减。

试一试：

三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边的长比第一条边长的2倍长(a-2b+2)，求第三条边的长。

解：第二边的长为：2（3a+2b）+（a-2b+2）

第三边的长为：

48-（3a+2b)-〔2（3a+2b）+(a-2b+2)〕

=

=

整式加减的一般步骤是：

（1）；

（2）。

练一练：

计算：（1）3x2-2x+1-(3+x+3x2) （2）(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)

四、课堂练习

1、小明家有一池塘，放有鱼（2a+5b）条，由于天热，第一天发现有a条鱼死去，到第二天又发现有（2b－a）条鱼死去，最后小明家的鱼塘里有鱼多少条？

2、小王在学校里生活节俭，父母给的零钱经常用不完，于是他决心积累起来，第一个月积下（2x+y）元，第二个月积下 3（x－y）元，后来由于班级开展活动，第三个月反而超支2y元，请你帮小王算一算这三个月他能多出多少钱？

提高题

1、求单项式7x2y，－3x2y，xy2，－5x2y的和.

2、一个整式与－2x2＋4x－1的和为x2－7x－2，则这个整式为多少？

3、已知A=4x2－4xy＋y2，B＝x2＋xy－5y2，求：

（1）A－3B；（2）3A＋B。

五、小结

六、课后反思