《全等三角形专题复习课》教学设计
《全等三角形专题复习课》教学设计——学着用一把钥匙开多把锁随着数学课堂中几何图形的变换、试题的灵活变化,学生感觉很头疼,部分
学生对数学有畏难情绪,甚至有的学生打趣的说:“数学就是会个加减乘除就行,买卖东西不算错账就行呗!学那么多干嘛?”其实不然,数学的学习过程中所渗透的思想方法和思维的严谨性、细致性、灵活性是其它学科不能渗透的。所以我们应该交给学生学习数学的方法,帮助他们提升学习数学的能力。让学生轻松的学习数学,让数学不再成为学生的负担。所以我们应该在平时的教学中多教给学生方法。在习题课中,以变式习题的形式,让学生找出共同处和区别。这种思维方式是渗透在平时的所有教学中,我们应该引导学生发现解决几何问题的方法,
让学生做一道题会多道题,一把钥匙开多把锁,以不变应万变.
一、设计理念
本课的设计本着关注学生的已有的认知结构、从学生已有的解决问题的经验出发的原则,注重人人参与数学活动,实现人人学有价值的数学、人人都能获得
必需的数学、不同的人在数学上得到不同发展的目标.
二、教材分析处理
本节课是在学生学完全等三角形一章后进行的,是一节全等三角形的专题复习课,本节课是前面所学全等三角形的有关知识的提升,教学过程中渗透着“类比思想”和“方法迁移”的研究方法,这些数学思想和研究方法为后面学习相似三角形奠定了基础,在学生学习全等三角形这部分内容时,经常会遇到依托于一对等角、一组边来构建三角形全等,所以本节课以一个基本型为主线进行方法的渗透,可以采取类比和迁移的教学方法进行,让学生探究解决问题的方法、灵活掌握方法并应用,同时对角互补型在相似中应用的也很广泛,如果能在全等三角形这部分内容中将常见的图形、方法、辅助线总结全面,那么学习相似时学生会很轻松.
所以本节课的知识有承上启下的作用.《课程标准》提出数学教师不是教教材,而是用教材教,所以我创造性的使用教材,自编例习题.在教学过程中,精心设计问题,关注学生兴趣和经验,鼓励学生参与探索,在活动的过程中获得对数学的积极体验和应用.
通过本节课的学习力争达到以下教学目标:
知识与技能:学生能够熟练地运用全等三角形的判定,解决全等三角形有关分类讨论计算、证明问题,培养学生解决分类讨论问题的能力.
过程与方法:通过合作探究的学习方式,培养学生处理数学信息的能力,并作出合理的推断或大胆的猜测,体会转化的思想方法.
情感态度与价值观:使学生深刻理解数学知识的密切关系、及数学知识的应用价值,增强学习数学的兴趣.
根据教学目标确定本节课的教学重点、难点如下:
教学重点:将所见的习题善于转化为基本型:直接对角互补型.
教学难点:准确做出辅助线,构建三角形全等.
三、教法、学法及教学手段
教学方法:所以我运用的主要教学方法是:分析、讨论、归纳.
学法指导:引导学生运用自主探究、合作交流的学习方式.
教学手段:运用多媒体与实物投影相结合的手段辅助教学.
四、教学过程设计
环节一复习回顾:
环节二探究发现
环节三典例剖析:
环节四变式训练:
环节五拓展应用:
复习回顾:
射线OC是∠BOA的平分线,PE⊥OB,PD⊥OA,在图形中你能得出哪些结论?
学生活动:学生认真读题,直接回答问题.
设计意图:复习回顾角平分线的性质,引导学生从线段、角、和三角形去发现结论初步认识基本图形,为后续学习做铺垫,引导学生观察四边形
ODPE的对角的特征,培养学生形成善于思考、善于观察、善于总结
的良好的数学思维习惯.
教学预设:观察四边形ODPE对角特征时,学生可能不易想到对角和的特征,而只是在研究两个直角,要让学生多说达成共识.
探究发现:
射线OC是∠BOA的平分线,∠PEO+∠PDO=180°,在图形中你能得出哪些结论?
学生活动:学生独立思考,书写过程,探究不同的解法,学生进行讲解,其他同学进行补充评价,达成共识,只要有思维的碰撞就会有智慧的火花,
形成对此题图形转化的认识.
设计意图:培养学生分析题意,获取主要信息,将问题转化为基本型,得出直接对角互补型,为后续的习题做铺垫,打下坚实的基础.
教学预设:学生的结论会说很多,教师要抓到想要的结论,进行总结归纳,本节课的主线要突出,否责就会贪多,学生不能消化理解本节课的数学思
维训练.
典例剖析:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC中点,∠EDF=90°求证:DE=DF.
学生活动:学生分析题意,讲解不同的方法,同学之间互相补充评价,进行书写,培养规范书写的能力.
设计意图:培养学生善于挖掘隐含条件的能力,BD仍然是∠ABC的角平分线,转化为基本型,达到巩固提升的目的,学生可以通过等腰三角形的性
质转化线段等,达到解决问题的目的.
教学预设:学生不能灵活运用等腰三角形的性质,挖掘隐含条件BD仍然是∠ABC的角平分线,而是反复在证明三角形全等,教师要适当引导学
生,学会灵活运用所学知识解决问题,形成体系.
变式训练:
那么当∠EDF绕点D旋转一定的角度后,上述结论还成立吗?
常见方法:
学生活动:学生独立分析,小组合作研究,得出不同的方法.
设计意图:在变式训练中巩固基本型,引导学生挖掘隐含条件,观察图形的特征,得出与直接对角互补型相同的条件,同时得出隐含对角互补型.(对
顶直角蝴蝶型)
教学预设:挖掘“对顶直角蝴蝶型”后,学生不易转化为对角互补型四边形,要让学生先独立观察、讨论、分析、得出结论.
拓展应用:
如图,在平面直角坐标系中,Rt△PQR的直角顶点P的坐标为(3,3),两直角边与坐标轴交于点A和点B.
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学生活动:学生独立解决问题,同学之间互相评价、补充、解决坐标中的对角互补型.
设计意图:培养学生分析问题、解决问题的能力,加强变试题的训练,达到巩固的目的,为本节课的学习达到巩固提升的目的.
教学预设:数形结合时学生会遇到困难,要引导学生“先分离再结合”即分别研究数和形,再结合到一起进行研究.
课后思考:
如图在四边形OBAC中,AN⊥OB,现有:(1)∠COA=∠
BOA;(2)AC=AB;(3)∠ACO+∠ABO=180°;(4)OC+OB=2ON.如果任
意选取两个作为条件,能得到剩下的两个结论吗?
学生活动:课下独立解决问题,小组交流意见,课上选代表进行展示.
设计意图:完全放手,训练学生的发散思维,获取整理信息的能力.
教学预设:一部分同学解决此题会有困难,让他们选择一部分解决.
我的收获: