《内燃机设计》课后习题答案(袁兆成主编)

第一章：内燃机设计总论

1-1根据公式 τ2785.0ZD v p P m me e = ，可以知道，当设计的活塞平均速

度Vm 增加时，可以增加有效功率，请叙述活塞平均速度增加带来的副作用有哪些具体原因是什么

答：①摩擦损失增加，机械效率ηm 下降，活塞组的热负荷增加，机油温度升高，机油承 载能力下降，发动机寿命降低。②惯性力增加，导致机械负荷和机械振动加剧、机械效率降低、寿命低。③进排气流速增加，导致进气阻力增加、充气效率ηv 下降。

1-2汽油机的主要优点是什么柴油机主要优点是什么

答：柴油机优点：

1）燃料经济性好。

2）因为没有点火系统，所以工作可靠性和耐久性好。

3）可以通过增压、扩缸来增加功率。

4）防火安全性好，因为柴油挥发性差。

5）CO 和HC 的排放比汽油机少。

汽油机优点：

1）空气利用率高，转速高，因而升功率高。

2）因为没有柴油机喷油系统的精密偶件，所以制造成本低。

3）低温启动性好、加速性好，噪声低。

4）由于升功率高，最高燃烧压力低，所以结构轻巧，比质量小。5）不冒黑烟，颗粒排放少。

1-3假如柴油机与汽油机的排量一样，都是非增压或者都是增压机型，哪一个升功率高为什么

答：汽油机的升功率高，在相同进气方式的条件下，

①由PL=Pme*n/30τ可知，汽油机与柴油机的平均有效压力相差不多。但是由于柴油机后燃较多，在缸径相同情况下，转速明显低于汽油机，因此柴油机的升功率小。

②柴油机的过量空气系数都大于1，进入气缸的空气不能全部与柴油混合，空气利用率低，在转速相同、缸径相同情况下，单位容积发出的功率小于汽油机，因此柴油机的升功率低，汽油机的升功率高。

1-4柴油机与汽油机的汽缸直径、行程都一样，假设D=90mm、S=90mm，是否都可以达到相同的最大设计转速（如n=6000r/min）为什么答：.对于汽油机能达到，但是柴油机不能。因为柴油机是扩散燃烧形式，混合气的燃烧速度慢，达不到汽油混合气的燃烧速度，所以达不到6000r/min的设计转速。缸径越大，柴油混合气完成燃烧过程的

时间越长，设计转速越低。

1-5活塞平均速度提高，可以强化发动机动力性，请分析带来的副作用是什么

答：①摩擦损失增加，机械效率ηm下降，活塞组的热负荷增加，机油温度升高，机油承载能力下降，发动机寿命降低。

② 惯性力增加，导致机械负荷和机械振动加剧、机械效率降低、寿命低。

③进排气流速增加，导致进气阻力增加、充气效率ηv下降。

1-6目前使发动机产生性能大幅度提高的新型结构措施有哪些为什么

答：新型燃烧室，多气门（提高ηv），可变配气相位VVT（提高ηv），可变进气管长度（提高ηv）,可变压缩比，可变增压器VGT、VNT（可根据需要控制进气量），机械-涡轮复合增压，顶置凸轮机构DOHC、SOHC（结构紧凑，往复惯性力小）。

1-8某发动机为了提高功率，采用了扩大汽缸直径的途径，如果汽缸直径扩大比较多，比如扩大5mm，与之相匹配的还要改变那些机构的设计还要进行哪些必要的计算

答：气缸直径改变之后，除估算功率、转矩外，活塞直径、气门直径、

气门最大升程要重新确定，活塞环要重新选配，曲轴平衡要重新计算，要进行曲轴连杆机构动力计算和扭振计算，要进行压缩比验算、燃烧室设计、工作过程计算深知重新设计凸轮型线等。

1-9某发动机由于某种原因，改变了活塞行程，与之相匹配的还要进行哪些结构更改设计和计算

答：活塞行程S改变后，在结构上要重新设计曲轴，要重新进行曲柄连杆机构动力计算、平衡计算、机体高度改变或者曲轴中心移动、压缩比验算与修正、工作过程计算等。

第二章：曲柄连杆机构受力分析

2-1写出中心曲柄连杆机构活塞的运动规律表达式，并说出位移、速度和加速度的用途。

答：X = r[(1-cosα)+ λ/4(1-cos2α)] = XⅠ+XⅡ;

V = rω(sinα+sin2α*λ/2) = vⅠ+vⅡ;

a = rω2(cosα+λcos2α) = aⅠ+aⅡ;

用途：

1）活塞位移用于P-φ示功图与P-V示功图的转换，气门干涉的校验及动力计算；

2）活塞速度用于计算活塞平均速度Vm= =18 m/s，用于判断

强化程度及计算功率，计算最大素的Vmax，评价汽缸的磨损；

3）活塞加速度用于计算往复惯性力的大小和变化，进行平衡分析及动力计算。

2-2气压力Pg和往复惯性力Pj的对外表现是什么有什么不同

答：气压力Fg的对外表现为输出转矩，而Fj的对外表现为有自由力产生使发动机产生的纵向振动。不同：除了上述两点，还有Fjmax < Fgmax

Fj总是存在，但在一个周期内其正负值相互抵消，做功为零；

Fg是脉冲性，一个周期内只有一个峰值。

第三章：内燃机的平衡

3-1四冲程四缸机，点火顺序1-3-4-2，试分析旋转惯性力和力矩，第一阶、第二阶往复惯性力和力矩，如不平衡，请采取平衡措施。答：解：点火间隔角为 A= =180°

（1）作曲柄图和轴测图，假设缸心距为a。

一阶曲柄图二阶曲柄图轴测图

（2）惯性力分析。根据一阶曲柄图和二阶曲柄图作力的矢量图，做如图所示的四拐平面曲轴往复惯性力矩图。由于二阶惯性力不平衡，所以不能分析二阶力矩，因为此时随着取矩点的不同，合力矩的结果是不一样的。

一阶往复惯性力二阶往复惯性力一阶往复惯性力矩

3-2二冲程四缸机，点火顺序1-3-4-2，试分析旋转惯性力和力矩，第一阶、第二阶往复惯性力和力矩，如不平衡，请采取平衡措施。并指出Mj1max及出现时刻。

答：解：点火间隔角为A==90°

（1）作曲柄图和轴测图。

（2）惯性力分析。显然，一阶和二阶往复惯性力之和都等于零，即FRjI=0，FRjII=0，静平衡。

（3）惯性力分析。根据右手定则向第四拐中心取矩，得到在水平轴上的投影

MjIx=aCcos18°26′。

可以看出，在第一缸曲拐处于上止点前18°26′时，该机有最大一阶往复惯性力，即

旋转惯性力矩

（4）平衡措施。采用整体平衡方法，有

3-3四冲程三缸机，点火顺序1-3-2，试分析旋转惯性力和力矩，第一阶、第二阶往复惯性力和力矩，如不平衡，请采取平衡措施。并指出Mj1max及出现时刻。

答：解：点火间隔角为A==240°

（1）作曲柄图和轴测图

三拐曲轴一、二阶曲柄图和轴测图

（2）做惯性力矢量图

一阶惯性力二阶惯性力

得到

（3）做力矩图

往复惯性力矩图旋转惯性力图

旋转惯性力矩

（4）采用用整体平衡法

3-4为了一个四冲程（1-3-4-2）设计一套用于平衡二阶往复惯性力的双轴平衡机构。

答：此时发动机支撑还承受发动机本身重量和由于曲柄变形而产生的弯矩作用。

（1）一阶往复惯性力的平衡分析：

如上图所示，以气缸夹角平分线为始点，左右两列气缸的一阶往复惯性力分别为

=Ccos(+)

= Ccos(-)

向x轴和y轴投影，再求和，得

=+=Ccos(1+cos)

=+=Csin(1-cos)

合力==C

合力方向=arctan

而+=1，所以的端点轨迹是一个椭圆。当<时，为长半轴；

当>时，为长半轴；

当=时，=C,其端点轨迹是一个圆。

（2）二阶往复惯性力的平衡分析

同样以气缸夹角平分线为起始点，左右两列气缸的二阶惯性力表示为=Ccos2

=Ccos2

在坐标轴上的投影为：

=2Ccos cos cos2

=2Csin sin sin2

也是椭圆，合力为

==2C

合力方向为

当=时，有=，=，变为水平方向的往复惯性力，可以用兰氏机构平衡。

结论：=时，为一个圆，相当于离心力；为往复惯性力，方向垂直于气缸夹角平分线。

3-5四冲程六缸机的惯性力和惯性力矩都已经平衡了，此发动机的支撑还承受什么力作用

答：解：点火间隔角为A==120°

（1）作曲柄图和轴测图

三拐曲轴一、二阶曲柄图和轴测图

（2）做惯性力矢量图

一阶惯性力二阶惯性力

得到，

（3）做力矩图

往复惯性力矩图旋转惯性力图

第四章：曲轴系统的扭转振动

4-1什么是扭振扭振的现象和原因是什么

答：定义：扭转振动是使曲轴各轴段间发生周期性相互扭转的振动，简称扭振。

现象：1）发动机在某一转速下发生剧烈抖动，噪声增加，磨损增加，油耗增加，功率下降，严重时发生曲轴扭断。

2）发动机偏离该转速时，上述现象消失。

原因：1）曲轴系统由具有一定弹性和惯性的材料组成。本身具有一定的固有频率。

2）系统上作用有大小和方向呈周期性变化的干扰力矩。

3）干扰力矩的变化频率与系统固有频率合拍时，系统产生

共振。

4-2列出单自由度扭振系统的自由振动方程，求出微分方程的解和初相位。

答：弹性力矩 M C ??=- ,惯性力矩I I M ???=-

根据理论力学，得I M + M ?=0 ，I ???+ C ?=0

此二阶线性齐次微分方程的解为：sin()e t ε?φω+= 其中0022()e ?φ?ω?=+，

4-4什么是力矩简谐分析的摩托阶数为什么四冲程发动机的转矩表达式中，简谐阶数不都是自然数，有半数的阶数

答：0011sin()sin()k n a

a k

k k k k k k k M t M t M M M ωδωδ=∞==++≈++=∑∑

= 01sin()

n a k t k k M k t M ωδ=++∑

其中sin()a k t k M k t ωδ+为转矩的第k 阶谐量，表示该谐量在在2π周期内

变化k 次，称为摩托阶数。对于四冲程发动机，曲轴两转即4π角为

一个周期，因此相对于数学上的周期来讲，曲轴一转（2 ）内四冲

程发动机第k 阶力矩仅变化了2k

次，因此四冲程的摩托阶数存在半阶数。

4-5对于多拐曲轴，可以画出几个相位图什么情况是主谐量什么情况是次主谐量

答：1）当谐量的阶数为曲轴每一转中点火次数的整数倍时（k=2im/

τ），该阶振幅矢量位于同一方向，可以用代数方法合成，该

阶谐量称为主谐量。

2）当k=(2m-1)i/τ时，各曲拐该阶力矩幅值作用在同一直线上，方向不同，称为次主谐量。3）曲拐侧视图有q 个不同方向的曲拐，则有q τ/2个相位图。

4-6什么是临界转速如何求对应第k 阶谐量引起的临界速度计算和分析扭振的条件是什么

答：曲轴固有频率与外界干扰力矩“合拍”，产生扭转共振的转速称为临界转速。共振时，k ωt =ωe ，则ωt =ωe /k ,其中ωt 为曲轴

转动角频率。

计算和分析扭转共振的三个条件为：

①k n 在发动机工作转速范围内，方能称为临界转速

②一般只考虑摩托阶数k ≤18的情况，因为k 值太大时，对应的谐量幅值很小

③一般只考虑前两阶或前三阶固有频率

4-7计算曲轴系统扭振的假设条件是什么

答：1）强迫振动引起的共振振型与自由振动的振型相同

2）只有引起共振的那一阶力矩对系统有能量输入

3）共振时激发力矩所做的功，等于曲轴上的阻尼功

4-8如果知道第一个集中质量的绝对振幅，其他集中质量的振幅如何求出为什么

答：因为共振时阻尼功等于激振功，激振频率等于固有频率，即W ξ= k W

, t e k ωω= ，ψ= 2π,所以π1a k M Ф1sin ?1z i i a =∑= -πξk ωt Ф2121z i i a =∑,

Ф1 = a

k 1

21M z i i z

e i i a

a ξω==∑∑ ,则由1i i a Φ=Φ，可以求出所有集中质量的绝对振幅

第五章：配气机构设计

5-1配气机构中平底挺柱的几何运动速度与凸轮接触点偏心距的关系如何设计平底挺柱时，挺柱底面半径要满足什么要求

答：数值相等。平底挺柱的底面半径要大于最大偏心距，也就是在数值上要大于挺柱的最大几何速度。

5-2气门通过时间断面是如何求出的

答：21t f t A Adt =?，其中

5-3配气凸轮除工作段外，都要有缓冲段，为什么

答：1）由于气门间隙的存在，使得气门实际开启时刻迟于挺柱动作时刻

2）由于弹簧预紧力的存在，使得机构在一开始要产生压缩弹性变形，等到弹性变形力克服了气门弹簧预紧力之后，气门才能开始运动

3）由于缸内气压力的存在，尤其是排气门，气缸压力的作用与气门弹簧预紧力的作用相同，都是阻止气门开启，使气门迟开。

上述原因的综合作用使得气门的实际开启时刻迟于理论开启时刻，若没有缓冲段，气门的初速度短时间内由零变得很大，有很强的冲击作用。同样，当气门落座时末速度很大，会对气门座产生强烈冲击，气门机构的磨损和噪声加剧。为了补偿气门间隙以及预紧力和气缸压力造成的弹性变形，要在实际工作段前后增设缓冲段，保证气门开启和落座时处于很小的速度。

5-4凸轮缓冲段由等加速—等速两段组成，已知缓冲段高度H0、速度v0、缓冲段包角 ，等加速度包角 ，请写出缓冲段各段的方程式。

答：等加速段：2t c h c ?=，010c ?θ≤≤

等速段： 200101()t c h c ν?θθ=-+ ，

5-5写出高次多项式凸轮型线的表达式。 答：

5-7如何确定气门的最大升程，为什么 答：气门最大升程Hmax 与气门直径d 的关系应为Hmax/d=。考虑到惯性载荷和活塞上止点时可能与气门发生干涉的问题，一般进气门的H/dvi=~。为保证有足够的流通面积和减少活塞推出功，一般排气门H/dve=~

5-8写出凸轮型线丰满系数表达式，并陈述其含义

答：

max0

()

()

t c

Fm

h H d

H H

θ

?

θ

-

=

-

ψ

?

，式中，t h为挺柱或气门的位移；θ为凸轮工作半包角；max

H为挺柱或气门的最大位移或者升程；

H是缓冲段的高度；c?为挺柱位移对应的凸轮转角。

凸轮型线丰满系数是一个相对量，表示的是位移曲线下的面积与最大升程和工作半包角组成的矩形面积之比。在设计凸轮型线时，经常用来评判型线设计的好坏。

5-9通常的气门锥角是多少增压发动机的气门锥角有何变化为什么答：一般发动机的气门锥角45

γ=。而对于增压柴油机，气门锥角30

γ=，这是因为增压发动机缸内压力高，气门盘受力变形大与气门座的相对滑移量大，而且不同于非增压发动机，完全排除了从气门导管获得机油的可能，因此，气门与气门座磨损的问题更加突出。增压发动机采用较小的气门锥角，就是为了减少与气门座的相对滑移量，减轻磨损。

5-10如何利用配气相位图计算出进、排气凸轮的工作段包角及半包角、同缸异名凸轮相对夹角、同名异缸凸轮相对夹角以及确定凸轮轴与曲轴的相对位置。

答：排气凸轮工作段包角为

e1e2

180

2

??θ

++

=

排

04080120160200240280320360400440480520560600640680720

排气凸轮工作段包角为 e1e21804??θ++=排半包

进气凸轮工作段包角为 121802i i ??θ++=进 进气凸轮工作段包角为12

1804i i ??θ++=

进半包 同缸异名凸轮相对夹角为 异缸同名凸轮相对夹角为2A θ=TG , 其中A 为相应气缸点火间隔角

当活塞位于压缩上止点时，排气凸轮相对于挺柱轴线的夹角为

T Φ

e1e2e11801(180)222T ???++ΦΦ==+-

5-11凸轮设计完成后，如何验算气门与活塞是否相碰

答：⑴ 缸垫按压紧后的厚度计算，除主轴承及活塞销孔以外，曲柄连杆机构的间隙均偏向

一侧，使活塞处于最高处。确定活塞在上止点的最高位置。

2)

画出活塞位移曲线； 3) 根据键槽，齿形及它们与曲拐所在平面、凸轮轴位置间的制造公差，进行正时齿轮

传动机构的尺寸链计算，确定进、排气门的实际开闭时刻并按

照同一比例画出进排气门 升程曲线，气门升程对应的角度要

换算成曲轴转角；

4) 观察气门升程曲线与活塞位移曲线是否相交；如果相交，则需

)(4

190 )]2180()2180(360[2121221212121i i e e i i e e i e T ??????????ψ

θ-+-+=++-++-++==

要在活塞上开避让坑，或者改变配气相位。

第六章：曲轴飞轮组设计

6-1提高曲轴疲劳强度的结构措施和工艺措施分别有哪些为什么

答：结构措施：1）加大曲轴轴颈的重叠度A(A增大，曲轴抗弯和抗扭刚度增加)

2）加大轴颈附近的过渡圆角（可减小应力集中效应，提高抗弯疲劳强度）

3）采用空心曲轴（可提高曲轴抗弯强度，同时课减轻曲

轴重量和曲轴离心力）

4）沉割圆角（可在增加圆角半径的同时保证轴颈的有效承载长度）

5）开卸载槽（在相同载荷条件下，可使曲柄销圆角的最大压力值有所降低）

工艺措施：1）圆角滚压强化（表面产生剩余压应力，抵消部分

工作拉伸应力，提高曲轴的疲劳强度，还可降低

圆角的表面粗糙度值，消除表面缺陷）

2）圆角淬火强化（用热处理的方法是金属发生组织

相变，发生体积膨胀而产生残余压应力，提高疲

劳强度，还能提高硬度和表面的耐磨性）

3）喷丸强化处理（属于冷作硬化变形，在金属表面

留下压应力，是表面硬度提高，从而提高疲劳强

度）

4）氮化处理（利用辉光离子氮化或气体软氮化方法，

使氮气渗入曲轴表面，由于氮的扩散作用，使金

属体积增大，产生挤压应力，提高疲劳强度）

6-2曲轴的连杆轴颈不变，增大主轴颈直径D1，有何优点缺点是什么